闭环传递函数的单位阶跃,脉冲,斜坡响应

自动控制原理知识点总结第一章1、自动控制：是指在无人直接参与的情况下,利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程.2、被控制量:在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。

3、控制量：作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。

4、扰动量：干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量,也称扰动输入或干扰掐入。

5、反馈:通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。

反送到输入端的信号称为反馈信号。

6、负反馈：反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号.7、负反馈控制原理：检测偏差用以消除偏差.将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减,形成偏差信号.然后根据偏差信号产生相应的控制作用,力图消除或减少偏差的过程。

8、自动控制系统的两种常用控制方式是开环控制和闭环控制 .9、开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单,但抗扰动能力较差，控制精度也不高。

10、闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。

主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题.11、控制系统的性能指标主要表现在：（1)、稳定性：系统的工作基础。

（2）、快速性：动态过程时间要短,振荡要轻。

（3)、准确性：稳态精度要高，误差要小。

12、实现自动控制的主要原则有：主反馈原则、补偿原则、复合控制原则.第二章1、控制系统的数学模型有：微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性.2、传递函数：在零初始条件下,线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比3、求传递函数通常有两种方法：对系统的微分方程取拉氏变换，或化简系统的动态方框图。

对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络，一般采用运算阻抗的方法求传递函数。

4、结构图的变换与化简化简方框图是求传递函数的常用方法.对方框图进行变换和化简时要遵循等效原则：对任一环节进行变换时，变换前后该环节的输人量、输出量及其相互关系应保持不变。

自动控制原理知识点总结第一章1、自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。

2、被控制量：在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。

3、控制量：作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。

4、扰动量：干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。

5、反馈：通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。

反送到输入端的信号称为反馈信号。

6、负反馈：反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。

7、负反馈控制原理：检测偏差用以消除偏差。

将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。

然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。

8、自动控制系统的两种常用控制方式是开环控制和闭环控制。

9、开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。

10、闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。

主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。

11、控制系统的性能指标主要表现在：（1）、稳定性：系统的工作基础。

（2）、快速性：动态过程时间要短，振荡要轻。

（3）、准确性：稳态精度要高，误差要小。

12、实现自动控制的主要原则有：主反馈原则、补偿原则、复合控制原则。

第二章1、控制系统的数学模型有：微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性。

2、传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比3、求传递函数通常有两种方法：对系统的微分方程取拉氏变换，或化简系统的动态方框图。

对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络，一般采用运算阻抗的方法求传递函数。

4、结构图的变换与化简化简方框图是求传递函数的常用方法。

控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（内部教材）实验项目名称：（所属课程：）院系：专业班级：姓名：学号：实验日期：实验地点：合作者：指导教师：本实验项目成绩：教师签字：日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。

目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。

二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。

三、实验内容简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。

四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。

五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。

六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。

七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。

格式如下:作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。

二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。

三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。

图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R 、C 构成。

图1-1 运放反馈连接基于图中A 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：21()o i u ZG s u Z ==-（1-1） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。

1、比例环节实验模拟电路见图1-2所示图1-2 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2） R 1=100K R 2=200K 2、 惯性环节实验模拟电路见图1-3所示图1-3 惯性环节传递函数：2212211211()11R CS R Z R K CS G s Z R R R CS TS +=-=-=-=-++阶跃输入：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µf （2） R=100K R 2=100K C=2µf 3、积分环节实验模拟电路见图1-4所示图1-4 积分环节传递函数：21111()Z CS G s Z R RCS TS=-=-=-= 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R=100K C=1µf （2） R=100K C=2µf 4、比例微分环节实验模拟电路见图1-5所示图1-5 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++其中TD =R1C K=12RR阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1）R1=100K R2=100K C=1µf（2）R1=100K R2=200K C=1µf四、实验内容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路；2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。

第3章 控制系统的时域分析【基本要求】1. 掌握时域响应的基本概念，正确理解系统时域响应的五种主要性能指标；2. 掌握一阶系统的数学模型和典型时域响应的特点，并能熟练计算其性能指标和结构参数；3. 掌握二阶系统的数学模型和典型时域响应的特点，并能熟练计算其欠阻尼情况下的性能指标和结构参数；4. 掌握稳定性的定义以及线性定常系统稳定的充要条件，熟练应用劳斯判据判定系统稳定性；5. 正确理解稳态误差的定义，并掌握系统稳态误差、扰动稳态误差的计算方法。

微分方程和传递函数是控制系统的常用数学模型，在确定了控制系统的数学模型后，就可以对已知的控制系统进行性能分析，从而得出改进系统性能的方法。

对于线性定常系统，常用的分析方法有时域分析法、根轨迹分析法和频域分析法。

本章研究时域分析方法，包括简单系统的动态性能和稳态性能分析、稳定性分析、稳态误差分析以及高阶系统运动特性的近似分析等。

根轨迹分析法和频域分析法将分别在本书的第四章和第五章进行学习。

这里先引入时域分析法的基本概念。

所谓控制系统时域分析方法，就是给控制系统施加一个特定的输入信号，通过分析控制系统的输出响应对系统的性能进行分析。

由于系统的输出变量一般是时间t 的函数，故称这种响应为时域响应，这种分析方法被称为时域分析法。

当然，不同的方法有不同的特点和适用范围，但比较而言，时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。

3.1 系统的时域响应及其性能指标为了对控制系统的性能进行评价，需要首先研究系统在典型输入信号作用下的时域响应过程及其性能指标。

下面先介绍常用的典型输入信号。

3.1.1 典型输入信号由于系统的动态响应既取决于系统本身的结构和参数，又与其输入信号的形式和大小有关，而控制系统的实际输入信号往往是未知的。

为了便于对系统进行分析和设计，同时也为了便于对各种控制系统的性能进行评价和比较，需要假定一些基本的输入函数形式，称之为典型输入信号。

控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（内部教材）实验项目名称：（所属课程：）院系：专业班级：姓名：学号：实验日期：实验地点：合作者：指导教师：本实验项目成绩：教师签字：日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。

目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。

二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。

三、实验内容简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。

四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。

五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。

六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。

七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。

格式如下:作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。

二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。

三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。

图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R 、C 构成。

图1-1 运放反馈连接基于图中A 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：21()o i u ZG s u Z ==-（1-1） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。

1、比例环节实验模拟电路见图1-2所示图1-2 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2） R 1=100K R 2=200K 2、 惯性环节实验模拟电路见图1-3所示图1-3 惯性环节传递函数：2212211211()11R CS R Z R K CS G s Z R R R CS TS +=-=-=-=-++阶跃输入：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µ f23、积分环节实验模拟电路见图1-4所示图1-4 积分环节传递函数：21111()Z CS G s Z R RCS TS=-=-=-= 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R=100K C=1µ f （2） R=100K C=2µ f 4、比例微分环节实验模拟电路见图1-5所示图1-5 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++ 其中 T D =R 1C K=12R R 阶跃输入信号：-2V 实验参数：12（2）R1=100K R2=200K C=1µ f四、实验内容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路；2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。

For personal use only in study and research; not forcommercial useFor personal use only in study and research; not forcommercial use控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。

当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。

画出该控制系统的框图。

图1-10 题1-5图由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。

当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。

根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。

框图如图所示。

角位移题1-5 框图1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。

试说明该控制系统的作用情况。

敏感元件图1-13 题1-8图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。

跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。

瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。

控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。

(3). ()t e t f t 10cos 5.0-= 解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。

自动控制原理(孟华)第3章习题解答自动控制原理(孟华)的习题答案。

3.1.已知系统的单位阶跃响应为c(t) 1 0.2e 60t 1.2e 10t试求：（1）系统的闭环传递函数Φ(s)=？(2) 阻尼比ζ=？无自然振荡频率ωn=？解：（1）由c(t)得系统的单位脉冲响应为g(t) 12e 60t 12e 10t (t 0)(s) L[g(t)] 12__12 2 s 10s 60s 70s 6002n（2）与标准(s) 2对比得：2s 2 n nn 600 24.5，702 6001.4293.2.设图3.36 (a)所示系统的单位阶跃响应如图3.36 (b)所示。

试确定系统参数K1,K2和a。

(a) (b)图3.36 习题3.2图解：系统的传递函数为K12 nK1K2s(s a)W(s) K2 2 K2 2K1s as K1s 2 n n1s(s a)又由图可知：超调量Mp4 3133峰值时间tp 0.1 s自动控制原理(孟华)的习题答案。

代入得2n K1 1 21e30.1 2 n K K2解得：ln32；0.33，n10 2233.3，K1 n 1108.89，a 2 n 2 0.33 33.3 21.98，K2 K 3。

3.3. 给定典型二阶系统的设计性能指标：超调量p 5%，调节时间ts 3s，峰值时间tp 1s，试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。

解：设该二阶系统的开环传递函数为2nG sss 2 n 20.05 p e33 则满足上述设计性能指标：ts nt 1 p2n得：0.69，n 1 n2由上述各不等式得系统极点配置的区域如下图阴影部分所示：自动控制原理(孟华)的习题答案。

3.4.设一系统如图3.37所示。

(a)求闭环传递函数C(s)/R(s)，并在S平面上画出零极点分布图；(b)当r(t)为单位阶跃函数时，求c(t)并做出c(t)与t的关系曲线。

图3.37 习题3.4图解：(a)系统框图化简之后有C(s)2 s2 R(s)s 0.5s 2.252 s(s35j)(s j)22z1 2,s1,2零极点分布图如下：35j 2自动控制原理(孟华)的习题答案。

《自动控制原理》课程实验报告姓名： 班级： 学号： 实验时间： 实验成绩： 一、 实验目的：1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量ζ和ωn 对二阶系统性能的影响。

3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二、 实验要求：1．根据实验步骤，写出调试好的MATLAB 语言程序，及对应的MATLAB 运算结果。

2．记录各种输出波形，根据实验结果分析参数变化对系统的影响。

3．总结判断闭环系统稳定的方法，说明增益K 对系统稳定性的影响。

三、 实验步骤：1．观察函数step( )函数和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G ，可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。

2．对典型二阶系统2222)(nn ns s s G ωζωω++= 1）分别绘制出ωn =2(rad/s),ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响。

2）绘制出当ζ=0.25，ωn 分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数ωn 对系统的影响。

3．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2++++=s s s s Ks G ，试判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值范围四、 实验结果与结论时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。

为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。

本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。

1．用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。

《自动控制原理》题库一、解释下面基本概念1、控制系统的基本控制方式有哪些？2、什么是开环控制系统？3、什么是自动控制？4、控制系统的基本任务是什么？5、什么是反馈控制原理？6、什么是线性定常控制系统？7、什么是线性时变控制系统？8、什么是离散控制系统？9、什么是闭环控制系统？10、将组成系统的元件按职能分类，反馈控制系统由哪些基本元件组成？11、组成控制系统的元件按职能分类有哪几种？12、典型控制环节有哪几个？13、典型控制信号有哪几种？14、控制系统的动态性能指标通常是指？15、对控制系统的基本要求是哪几项？16、在典型信号作用下，控制系统的时间响应由哪两部分组成?17、什么是控制系统时间响应的动态过程？18、什么是控制系统时间响应的稳态过程？19、控制系统的动态性能指标有哪几个？20、控制系统的稳态性能指标是什么？21、什么是控制系统的数学模型？22、控制系统的数学模型有：23、什么是控制系统的传递函数？24、建立数学模型的方法有?25、经典控制理论中，控制系统的数学模型有?26、系统的物理构成不同，其传递函数可能相同吗?为什么?27、控制系统的分析法有哪些？28、系统信号流图是由哪二个元素构成？29、系统结构图是由哪四个元素组成？ 30、系统结构图基本连接方式有几种？31、二个结构图串联连接，其总的传递函数等于？ 32、二个结构图并联连接，其总的传递函数等于？33、对一个稳定的控制系统，其动态过程特性曲线是什么形状？ 34、二阶系统的阻尼比10<<ξ，其单位阶跃响应是什么状态？ 35、二阶系统阻尼比ξ减小时，其阶跃响应的超调量是增大还是减小？36、二阶系统的特征根是一对负实部的共轭复根时，二阶系统的动态响应波形是什么特点？37、设系统有二个闭环极点，其实部分别为：δ＝－2；δ＝－30，问哪一个极点对系统动态过程的影响大？38、二阶系统开环增益K 增大，则系统的阻尼比ξ减小还是增大？ 39、一阶系统可以跟踪单位阶跃信号，但存在稳态误差？不存在稳态误差。

《自动控制理论》（二）第三章测试题一、单项选择题（每小题2分）1。

对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ保持不变时，（ ）A.无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的峰值时间t p 越大B.无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 越小C 。

无阻尼自然振荡频率ωn 越大,系统的峰值时间t p 不变D 。

无阻尼自然振荡频率ωn 越大，系统的峰值时间t p 不定11.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的（ ) A 。

充分条件 B 。

必要条件 C 。

充分必要条件 D 。

以上都不是12。

随动系统中常用的输入信号是斜坡函数和( ）A 。

阶跃函数B 。

脉冲函数 C.正弦函数 D.抛物线函数3．二阶系统当0〈ζ〈1时，如果增加ζ,则输出响应的最大超调量p σ将（ )A.增加 B 。

减小 C.不变 D.不定2．一阶系统G （s)=1Ts K +的放大系数K 愈小，则系统的输出响应的稳态值（ ） A 。

不变 B.不定 C.愈小 D.愈大7．主导极点的特点是( )A 。

距离实轴很远B 。

距离实轴很近C 。

距离虚轴很远D.距离虚轴很近5. 系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的( ) A 。

实轴上 B. 虚轴上 C. 左半部分 D. 右半部分11。

对于欠阻尼的二阶系统，当无阻尼自然振荡频率ωn 保持不变时，( )A. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 越大B. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 越小C. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 不变D. 阻尼比ξ越大,系统的调整时间t s 不定1.控制系统的上升时间t r 、调整时间t S 等反映出系统的( ）A 。

相对稳定性 B.绝对稳定性 C.快速性 D.平稳性7.一阶系统的阶跃响应,( )。

A.当时间常数T 较大时有超调 B 。

当时间常数T 较小时有超调 C 。

有超调 D.无超调2。

时域分析中最常用的典型输入信号是（ ）A.脉冲函数 B 。

自动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。

（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。

3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。

K 表示开环增益。

P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。

v 表示系统含有的积分环节的个数。

试确定闭环系统稳定的K 值的范围。

4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)()(,)()(s R s E s R s C5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。

Re Im ∞→ω00→ωK 2-0,3==p v （a ）Re Im ∞→ω00→ωK 2-0,0==p v （b ） Re Im ∞→ω00→ωK 2-2,0==p v （c ） 题4图题2图 1G 2G 3G 5G C R +E --4G +6G6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。

7．（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=秒和T=秒输入)(1)23()(t t t r ⋅+=时的稳态误差。

8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N -和G （j ω）的交点是否为自振点。

参考答案A(1)1、 根轨迹略，2、 传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t ee t c tt 。

3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、 根轨迹略。

分析与提示：时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。

答案：瞬态响应、稳态响应题目：系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，称为 。

分析与提示：瞬态响应，指系统在某一输入信号作用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。

答案：瞬态响应题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为 与 。

分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应。

答案：自由响应、强迫响应题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动来源可分为 与 。

分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应；按振动来源可分为零输入响应(即由“无输入时系统的初态”引起的自由响应)与零状态响应(即仅由输入引起的响应)。

答案：零输入响应、零状态响应题目：系统微分方程的特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为 。

分析与提示：初始条件及输入信号产生的时间响应就是微分方程的全解。

包含通解和特解两个部分。

通解完全由初始条件引起的，它是一个瞬态过程，工程上称为自然响应 (如机械振动中的自由振动)。

特解只由输入决定，特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为强迫响应 (如机械振动中的强迫振动)。

答案：强迫响应题目：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加 的形式有关。

分析与提示：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加输入信号的形式有关。

答案：输入信号题目：单位阶跃信号⎩⎨⎧<>=000t t t u1)(的拉氏变换为【 】 A 、s 1 B 、21sC 、1D 、s 分析与提示：熟练掌握典型信号的拉氏变换。

B 为单位斜坡信号的拉氏变换，C 为单位冲击信号的拉是变换。

答案：A题目：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有 ，能够反映系统工作的大部分实际情况。

分析与提示：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有典型性，能够反映系统工作的大部分实际情况。

.10.90.50.1图3-2表示性能指标td,tr,tp,Mp 和ts 的单位阶跃响应曲线h(t)(∞h (∞h (∞h )(∞h %100)()()(%⨯∞∞-=h h t h p σtt 第三章：1、一阶系统对典型输入信号的输出响应。

（单位）阶跃函数（Step function ）0,)(1≥t t ;（单位）斜坡函数（Rampfunction ）速度 0,≥t t ;（单位）加速度函数（Acceleration function ）抛物线0,212≥t t ;（单位）脉冲函数（Impulse function ） 0,)(=t t δ;正弦函数（Simusoidal function ）Asinut ，当输入作用具有周期性变化时。

2、动态性能指标： 1.延迟时间d t ：（Delay Time ）响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间，叫延迟时间。

jklmno2.上升时间:r t （Rise Time ）响应曲线从稳态值的10%上升到90%，所需的时间。

〔5%上升到95%，或从0上升到100%，对于欠阻尼二阶系统，通常采用0～100%的上升时间，对于过阻尼系统，通常采用10～90%的上升时间〕，上升时间越短，响应速度越快。

3.峰值时间p t （Peak Time ）：响应曲线达到过调量的第一个峰值所需要的时间。

4.调节时间:s t （Settling Time ）：在响应曲线的稳态线上，用稳态值的百分数（通常取5%或2%）作一个允许误差范围，响应曲线达到并永远保持在这一允许误差范围内，所需的时间。

5.最大超调量:p M （Maximum Overshoot ）：指响应的最大偏离量h(tp)于终值)(∞h 之差的百分比，即%σ13- r t 或p t 评价系统的响应速度；s t 同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。

%σ评价系统的阻尼程度。

3、一阶系统的时域分析单位阶跃响应 单位阶跃函数的拉氏变换为Ss R 1)(=，则系统的输出由式为 111111)()()(+-=⋅+==TS S S TS s R s s C φ 对上式取拉氏反变换，得Tt e t c --=1)( 0≥t （3-4）注：R(s)的极点形成系统响应的稳态分量。

实验1：已知系统的闭环传递函数为G（s）=1/(s2+0.4s+1),试求其单位阶跃和单位斜坡响应曲线。

num1=[1];den1=[1 0.4 1];sys=tf(num1,den1);t=0:0.01:4;step(sys);grid;figure;u=t;lsim(sys,u,t,0);grid;实验2：用游动鼠标法性能指标。

sys=zpk([],[-1+3*i,-1-3*i],3); figure;[y,t]=step(sys);plot(t,y);grid;c=dcgain(sys)编程法求取系统的性能指标sys=zpk([],[-1+3*i,-1-3*i],3); [y,t]=step(sys);[Y,k]=max(y);timeopeak=t(k)c=dcgain(sys)w=(Y-c)/cn=1;while y(n)<cn=n+1;endrisetime=t(n)实验3：已知单位负反馈的二阶系统的开环传递函数G（s）=wn2/s(s+2wn§),试绘制§分别为0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线（绘制在同一张图上）。

并分析§（sigma）为多少的时候系统响应为最佳。

sigma=[0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5];t=0:0.2:20for j=1:7num=[1];den=[1 2*sigma 0];s1=tf(num,den);sys=feedback(s1,1);Y( : ,j)=step(sys,t);endplot (t ,Y( : ,1:7));grid;gtext(‘sigma=0’);gtext(‘sigma=0.2’)gtext(‘sigma=0.4’)gtext(‘sigma=0.6’)gtext(‘sigma=0.9’)gtext(‘sigma=1.2’)gtext(‘sigma=1.5’)由图所知，当§=0.6时候，系统响应为最佳。