湖北竹溪城关中学2013届中考数学培优调研考试试题(四) 2

黄冈市2013年九年级4月份调研考试数学试题(满分120分 时间120分钟)一.选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的)A.32B.-32C.321 D.321-3月20日报道,全球管理咨询公司麦肯锡预计中国网络销售额将达到4200亿美元(约合2.6万人民币),中国将因此成为世界最大的网络零售市场,其中 数据4200亿用科学记数法表示,错误的是 ×103×1011C ×104×107万3.如图,直线AB,CD 相交于点O,OE 平∠BOD,若∠COE=160°,则∠AOC 等于°°°°A.(-p 2q)3=-p 5q 3B.(12a 2b 3c)÷(6ab 2)=2abC.(a 5)2=a 73a 4=a 75.某几何体的三视图如图,则该几何体是2+x=1的两根为x 1,x 2,则1+x 21x 2=1 C.x 1+x 2=1 D.1x x x x 2121-=+7.如图,⨀O 是⊿ABC 的外接圆,∠B=60°,OP ⊥AC 于点P,OP=32,则⨀O 的半径为 A.34 B.361200m 的笔直公路上进行跑步，甲乙跑步的速度分别是4m/s 和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100m 处,若同时起跑,则两人从起跑至其 中一人先到达终点的过程中,甲乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是二.填空题(每小题3分,共21分)22)1x (1)1x (x +++的结果是. 2-8x+4=.11.如图,将含30°角的直角三角尺ABC 绕点B 顺时针旋转150°后得到∆EBD,连结CD,若AB=4cm,则∆BCD 的面积为cm 2.12.“五一”期间,我市某街道办事处举行了“迎全运,促和谐”中青年篮球友谊赛,获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表:(单位:厘米)4 9 1023DCF BE A身高178182181179则主力队员身高的方差是厘米2.13.如图,A 是反比例函数xky =图象上一点,过点A 作AB ⊥y 轴于点B,点P 在x 轴上,⊿ABP 的面积为2,则k 的值为.14.一个圆锥的母线长为4,侧面积为8π,则这个圆锥的底面圆的半径是.15.在平面直角坐标系中,若四条直线:l 1直线x=1;l 2:过点(0,-1)且与x 轴平行的直线;l 3:过点(1,3)且与x 轴平行的直线;l 4:直线y=kx-3 所围成的凸四边形的面积等于12,则k 的值为.三.解答下列各题(本大题共75分)16.(本小题6分)解不等式组:⎩⎨⎧-〈+〉-1x 24x x 3x 417.(本小题6分)如图,∆ABC 与∆BEF 都是等边三角形,D 是BC 上一点,且CD=BE,求证:∠EDB=∠CAD ．18.(本小题7分)2013年某市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃,力量,技能)类项目.体能类项目从游泳和中长跑中任选一项,速度类项目从立定跳远,50米跑等6项中任选一项.某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远,现从200名女生中随机抽取10名女生进行测试,下面是她们测试结果的条形图.(另附:九年级女生立定跳远的计分标准)(1)求这10名女生在本次测试中,立定跳远距离．．的众数和平均数.．．的极差,立定跳远得分(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生得满分的人数.九年级女生立定跳远计分标准成绩1111……（注:不到上限,则按下限计分,满分为10分）19.(本题6分) 某班用抽签的方式,在甲、乙、丙、丁四位同学中挑选2位同学代表全班参加学校卫生大检查,请用列表法或树状图法,求乙被选中的概率.20.(本题7分)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠,若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,同样只需付款1936元,请问该学校九年级学生有多少人?21.(本题8分)如图,已知等边Δ⊥AC,垂足为F.(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论.(2)过点F作FH⊥BC,垂足为H,若FH的长为4,求BC的长.45°30°D C B A22.(本题8分)为了开发利用海洋资源,某勘测飞机欲测量一岛屿的两端A 、B 的距离，飞机在距离海平面垂直高度为300米的C 处测得端点A 的俯角为60°，然后飞机沿着俯角30°的方向俯冲到D 点,发现端点B 的俯角为45°,而此时飞机距海平面的垂直高度为100米,求岛屿两端点A 、B 的距离.(结果精确到,41.12,73.13≈≈)23.(本题12分)某大学生创业团队新研发了一日常科技产品,决定在市场上进行试推销,已知团队试推销期间每天固定支出各种费用(差旅费、人工费、托运费等)800元,该产品成本价为每个5元,经测算若按成本价5元/个进行推销时,每天可销售1440个,若每个每提高1元,每天少销售120个,为便于测算每个产品的售价x(元)只取整数,设该团队的日净收入y 为元.(1)写出y 与x 的函数关系式,并指出x 的取值X 围.(2)团队若要使得日净收入最大，同时尽可能多的推销产品以扩大人气，则每个产品的售价应定为多少元？此时日净收入．．．．是多少？ (3)若要求日净收入不低于3000元,则产品的售价应定在什么X 围?24.(本题15分)如图,点A 在y 轴上,点B 在x 轴上,以AB 为边作正方形ABCD,P 为正方形ABCD 的对称中心,正方形ABCD 的边长为10,tan ∠ABO=3.直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R 从原点O 出发沿OM 方向以2个单位每秒速度运动，设运动时间为t 秒．(1)分别写出A,C,P 三点的坐标.(2)经过坐标原点O 且顶点为P 的抛物线是否经过C 点,由.(3)当t 为何值时,∆ANO 与∆DMR 相似?(4)设∆HCR 面积为S,求S 与t 的函数关系式,并求以A 、B 、C 、R 为顶点的四边形是梯形时t 的值.数学试卷答案一、选择题1—4 ACBD 5—8 BCAC 二、填空题 9.11x + 10.24(1)x - 11. 3 12. 2 13.4 14. 2 15. －2或1 三、解答题16. 解：43 421x x x x -⎧⎨+-⎩＞①＜②解不等式①得，x ＞1 2分 解不等式②得，x ＞5 4分所以原不等式组的解集为x ＞5 6分 17. 证明：如图，过点D 作DG ∥AB 交AC 于G.∵△ABC是等边三角形∴∠GDC=∠ABC=∠C=60°， AC=BC∴△CDG是等边三角形∴DG=CD=CG，∠AGD=120°∴BD=AG∵CD=BE∴BE=DG又∵△BEF是等边三角形∴∠EBF=60°∴∠EBD=∠DGA=120°∴△EBD≌△DGA∴∠EDB=∠CAD.（方法不唯一：如连接FC，证△CAD≌△BDE，可得；或连接AE，证△AEB≌△ACD，可得△AED是等边三角形，得∠ADE=60°，即∠ADC+∠EDB=120°，又∠ADC+∠DAC=120°，可得∠EDB=∠CAD.）18.（1）立定跳远距离的极差31cm, ………1分立定跳远得分的众数是10分，………2分立定跳远得分的平均数是9.3分；………4分（2）120人………………………………7分19.解：画出树状图如下：由以上分析，一共有12种等可能的结果，其中乙被选中的有6种，所以乙被选中的概率是61122=.（用列表法参照给分）20.解：设该学校九年级学生有x人，依题意列方程：1936193680%88x x÷=+开始甲乙丙丁乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙去分母得：1936(88)2420x x += 解得：352.x =经检验352.x =是原分式方程的解且符合题意。

BBx城关中学2013届培优调研考试(一)考试时间120分钟，满分120分（其中卷面5分）姓名：分数：一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

1. 4的平方根是(A)±16 (B)16 (C)±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是3. 在函数y x的取值范围是(A)12x≤ (B)12x< (C)12x≥ (D)12x>4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为(A)420.310⨯人(B) 52.0310⨯人(C) 42.0310⨯人(D) 32.0310⨯人5．下列计算正确的是（A）2x x x+= (B) 2x x x⋅= (C)235()x x= (D)32x x x÷=6．已知关于x的一元二次方程20(0)mx nx k m++=≠有两个实数根，则下列关于判别式24n mk-的判断正确的是 (A) 240n mk-< (B)240n mk-= (C)240n mk-> (D)240n mk-≥7．如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=(A)116° (B)32° (C)58°（D)64°8．已知实数m、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)0m> (B)0n<(C)0mn< (D)0m n->9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时(D)4小时、6小时10．已知⊙O的面积为9π2cm，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定二、填空题：(每小题4分，共16分)11. 分解因式：．221x x++=________________。

竹溪县城关中学2013届九年级上学期期中数学试卷一、仔细选一选 (请将正确答案对应的字母填到答题框中对应的序号下面。

本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1．下列说法不正确的是（ ）A ．22是分数 B ． 2是无理数 C.16的平方根是±2 D ．327-是有理数 2．下列运算正确的是（ ）A.2a =aB.a a =2)(C.ba ba= D.b a ab ⋅=3．下列描述正确的是（ ）A.x 2-2x-1=0配方的结果是(x-1)2=1B.方程(x-1)(x+2)-3=4化成一般形式是x 2+x-1=0C.一元二次方程ax 2+bx+c=0的求根公式是x=aacb b 242-±-D.方程x 2+x-1=0有两个不相等的实数根4．如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=2，x 2=-3，那么p ，q 的值分别是( )A.－6，1B.6，-2C.1，－6D.2，-35．已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A ．abB ．a b +C ．abD ．a b -6．下列图形：①正方形 ；②等腰梯形；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。

其中是中心对称图形有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2cm ，则O 1O 2的长是（ ） A ．0.5cm 或2.5cm B ．1cm 或5cm C ．5cm D ．1cm8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为85°、31°，则∠ACB 的大小为( )A ．54︒B ．30︒C ．31︒D ．27︒ 9．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片上剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．8cm B ．53cmC ．6cmD ．35cm10．有下列六个命题：①三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥圆内接四边形对角互补．其中正确的序号是（ ） A ．①②⑤ B ．②③⑤ C ．③④⑥ D ．④⑤⑥剪去班级__________ 姓名___________ 考号------------ ---------------------------------装------------------订------------------线----------- ------------------------二、认真填一填（本题有6个小题,每小题3分,共18分） 11．化简x x -+-11=_________．12．若x 1,x 2是方程2x -9=0的两根，则12x x +的值是_______． 13．时钟上经过25分钟分针旋转的角度是________度。

2013年初中毕业学年调研测试数学试卷第1卷选择题(共30分)一、选择题(每小题3分．共计30分)1在2．5，-2．5．0，3这四个数巾，最小的数是( )(A)2 .5 (B)0 (C)-2 5 (D)32下列计算正确的是( )．(A)a+a=a2(B)(2a)3=6a3 (C)(a-1)2=a2-1 （D)(-ab)5÷(-ab)2=-a3b3 3下列图形中．是中心对称图形．但不是轴对称图形的是( )4已知抛物线的解析式为v=(x-2)2+l，则抛物线的顶点坐标是( ) (A)(-2，1) (B)(2，1) (C)(2，-l) (D)(1，2)5如图是某个几何体的三视用．则陵几何体足( )(A)长方体 (B)正方体 (C)圆柱 (D)三棱柱图象上的是( )．6下列各点中，在反比例函数y=8x(A)(-1，8) (B)(2，4) (C)(1，7) (D)(-2，4)7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E为边AB 的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为( )．(A)32 (B)24 (C)16 (D)88如图，矩形纸片ABCD中，AD=8．折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)69．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人．则选出的恰为一男一女的概率是( )(A)15 (B)13(C)35(D)2510．甲乙两人在一个400米的环形跑道上练习跑步．两人同时、同向出发，两人之间的距离s(单位：米)与两人跑步的时问t(单位：分)之间的函数关系图象如图所示．下列四种说法：①l5分时两人之间距离为50米；②跑步过程中两人休息了5分；③20～30分之间一个人的速度始终是另一个人速度的2倍；③40分时一个人比另一个人多跑了400米．其中一定正确的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个第ll卷非选择题(共90分)二、填空题(每小题3分．共计30分)11.2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为 .= .12.13把多项式22-分解因式的结果是 .28m n14．不等式组2x-1<0,x+1>0的解集是 .．15．如同，在△ABC中．∠B=900，∠BAC=300．AB=9cm，D是BC延长线上一点．且AC=DC．则AD= cm.16．已知母线长为2的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为900的扇形．则此扇形的面积为 . (结果保留π)．17．某超市今年一月份的营业额为50万元．三月份的营业额为72万元．则二、三两个月平均每月营业额的增长率是 .18.如图，AB是⊙0的直径，AC是弦．∠BAC=400．过圆心O作OD⊥AC交AC于点D．连接DC．则∠DCA= 度.19.在△ABC中，AB=4，BC=6．△ABC的面积为．则△ABC的度数为 .度．20．如图，在△ABC与△AEF中，∠AFE=900，AB=，AE=AC，延长FA交BC于点D，若∠ADC=∠CAE．则EF的长为 .三、解答题(其中21—24题各6分．25～26题各8分．27～28题各l0分．共计60分)21．(本题6分)先化简，再求代数式2121()111aa a a--÷+-+的值，其中tan602sin30a=+22 （本题6分1如图．在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重台(1)在图中画线段AD．使AD∥BC(点D在小正方形的顶点上)；(2)连接CD．请直接写出四边形ABCD的周长．23．(本题6分)为提高返乡农民工再就业能力．某地劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训为了解培训的效果．培训结束后随机抽取了部分参加培训人员进行技能测试．测试结果划分成“不合格”、“合格”、“良好“、“优秀”四个等级。

黄冈市2013年初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷(四)说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．） 1．3-的相反数是（ ）A ．31B ．31-C ．3-D ．32．我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总 人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法表示为（ ）（保留3个有效数字） A ．13.7亿 B ．813.710⨯C ．91.3710⨯D ．91.410⨯ 3．下列各式计算正确的是（ ） A ．x +x 3=x 4 B ．x 2·x 5=x 10C ．(x 4)2=x 8D ．x 2+x 2=x 4(x ≠0)4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5．去年黄冈市有15.6万学生参加中考，为了解这5.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A ．这1000名考生是总体的一个样本B ．15.6万名考生是总体C ．每位考生的数学成绩是个体D ．1000名学生是样本容量6．点M （－sin60°，cos60°）关于x 轴对称的点的坐标是 （ ）A ．12） B ．（，12-）C ．（12） D ．（12-，） 7．一个几何体的三视图如下：其中主视图与左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 （ ）A ．2πB ．12πC ．4πD ．8π8．把一块直尺与一块三角板如图放置，若0451=∠，则2∠的度数为（ ）A ．0115B ．0120C ．0145D ．01359．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可 以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）A ．13B ．19C ．12D ．2310．在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为 （ ）11．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，AC 是⊙O 的直径，∠P =50°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．25°B ．50°C ．40°D ．60°12．如图，在直角三角形ABC 中（∠C ＝90°）,放置边长分别3，4，x 的三个正方形，则x的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．12ABCD第7题图22 主视图左视图 俯视图12第8题图APOCB第11题图CAB第12题图x43A ．B ．C ．D ．数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页）密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．分解因式：=-324a ab ___________．14．如图：AD 是△ABC 的中线，∠ADC =60°，BC =6，把△ABC 沿直线AD 折叠，点C 落 在点C ′处，连结B C ′，那么B C ′的长为_____________．15．如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB 、AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，……，依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为_________．16．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y轴负半轴于E ，双曲线()0>=x xky 的图象经过点A ，若S △BEC ＝8，则k 等于___________．解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题6分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．） 17．（本题6分）计算：()()0201330sin 2193---+-π18．（本题6分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ，b 的值为 ，并将统计图补充完整 （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？19．（本题6分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60°．已知A 点的高度AB 为2米，台阶AC 的坡度为1：3（即AB : BC =1:3），且B 、C 、E 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE 的高度（测倾器的高度忽略不计）.分数段第15题图ABC1OD1C2O2C……DEC BA30°60°第19题图数学试卷 第5页 （共8页） 数学试卷 第 6页 （共8页）密 封 线 内 请 勿 答 题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………F DBA E第20题图20．（本题8分）如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，6AB AD ==，DE DC⊥交AB 于E ，DF 平分∠EDC 交BC 于F ，连结EF ． （1）证明：EF =CF ； （2）当tan ADE ∠=31时，求EF 的长．21．（本题8分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）写出销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页） 密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………22．（本题9分）如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是它的两条切线，DE 切⊙O 于点E ，交AM 于点D ，交BN 于点C ，F 是CD 的中点，连接OF ． （1）求证：OD ∥BE ；（2）猜想：OF 与CD 有何数量关系？并说明理由．23．（本题9分）在直角坐标系xoy 中，已知点P 是反比例函数）＞0(32x xy =图象上一个动点，以P 为圆心的圆始终与y 轴相切，设切点为A ．（1）如图1，⊙P 运动到与x 轴相切，设切点为K ，试判断四边形OKP A 的形状，并说明理由；（2）如图2，⊙P 运动到与x 轴相交，设交点为B ，C ．当四边形ABCP 是菱形时：①求出点A ，B ，C 的坐标．②在过A ，B ，C 三点的抛物线上是否存在点M ，使△MBP 的面积是菱形ABCP 面 积的1．若存在，试求出所有满足条件的M 点的坐标，若不存在，试说明理由．K OAPy =第22题图图2第23题图数学试卷 第7页（共8页） 数学试卷 第8页（共8页）数学试卷 第5页 （共8页） 数学试卷 第 6页 （共8页）密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………模拟试卷（四）第一部分 选择题1．D ．提示：由相反数的定义解此题．2．C ．提示：此题是科学记数法、近似数、有效数字三点知识相结合．先求近似数保留3个有效数字写成1.37，小数点向左移动了9位使得原数缩小了109 倍，所有1.37×109元．故选C ． 3．C ．提示：A 不是同类项不能合并；B 应为x 7；D 应为2x 2．故选C ．4．B ．提示：由轴对称和中心对称的定义可知，A 不是轴对称，C 与D 是中心对称图形，故选B ． 5．C ．提示：本题考查的每一个对象都是考生的数学成绩．故选C ．6．B ．提示：由特殊角的三角函数求的M（，12），再由关于x 轴对称的性质得所求点的坐标为（，12-），故选B ． 7．C ．提示：由几何体的三视图得几何体为底面半径为1，母线长为4的圆锥，侧面展开图的面积为ππ4=rl ，故选C ． 8．D ．提示：由直角三角形两锐角互余，可求∠2的补角为45°，∴∠2=135°．9．A ．提示：用列表或树状法，求得小王与小菲同车的概率为31， 故选A ．10．A ．提示：在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的a 相同，先排除B ，D 图象可能为，再由对称轴排除C ，故选A ．11．B ．提示：由P A 、PB 是⊙O 的切线，∠P =50°，可求∠AOB =130°，则∠BOC =50°，B 故选． 12．C ．提示：由三角形相似得4343-=-x x ，解得7=x ， 故选C ．第二部分 非选择题13．)2)(2(a b a b a -+ 提示：)2)(2()4(42232a b a b a a b a a ab -+=-=-14．3 提示：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD =DC =3，由折叠性质得C ′D =3，∠ADC ′=︒60∴∠BDC ′=︒60 △D B C ′是等边三角形 ∴BC ′=3 15．n25 提示：∵矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，∴平行四边形ABC 1O 1的面积为25，平行四边形ABC 2O 2的面积为225……，依次类推，则平行四边形ABC n O n的面积为n25．16．16．提示：连接AO ，AE ．可证明S △CBE =8，又S △AOB =S △ABE = S △CBE =8．则k 等于16．17．解：02011(3)(1)2sin30π---︒=1+3－1－2×12=218.解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （2） C（3）0.8×10440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.19．解：如图，过点A 作AF ⊥DE 于F ，则四边形ABEF 为矩形，∴AF =B E ，EF =AB =2，设DE =x ，在Rt △CDE 中，x DE DCE DE CE 3360tan tan =︒=∠=.在Rt △ABC 中，∵31=BC AB ，AB =2， ∴BC =32.在Rt △AFD 中，DF =DE －EF =x －2， ∴()2330tan 2tan -=︒-=∠=x x DAF DF AF .因为AF =BE =BC +CE ，所以()x x 333223+=-，解得x =6. 答：树DE 的高度为6米.20．解：（1）过D 作DG ⊥BC 于G ．由已知可得，四边形ABGD为正方形．∵DE ⊥DC ，∴∠ADE +∠EDG =90°=∠GDC +∠EDG ， ∴∠ADE =∠GDC ． 又∵∠A=∠DGC ，且AD =GD ， ∴△ADE ≌△GDC ．∴DE =DC ，且AE =GC ．在△EDF 和△CDF 中， ∠EDF =∠CDF ，DE =DC ， DF 为公共边， ∴△EDF ≌△CDF ．∴EF =CF ．（2）∵tan ∠ADE =13AE AD =，∴AE =GC =2． 设EF =x ，则BF =8-CF =8-x ，BE =6-2=4.由勾股定理，得x 2=(8-x )2+42．解之，得x =5，即EF =5． 21．解：（1）由题意，得:y =200+(80-x )×20=-20x +1800；答：y 与x 之间的函数关系式是y =-20x +1800.（2）由题意，得：w =(x -60)(-20x +1800)=-20x 2+3000x -108000. 答：w 与x 之间的函数关系式是w =-20x 2+3000x -108000. FDB AECG数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页）密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………（3）由题意，得：20180024076x x -+⎧⎨⎩≥≥，解得7678x ≤≤. w =-20x 2+3000x -108000 对称轴为x =3000752(20)-=⨯-，又a =120＜0∴在对称轴右侧是递减的 ∴在x 取76时，利润最大． ∴w 最大=(76-60)(-20×76+1800)=4480. 答：这段时间商场最多获利4480元. 22.（1）证明：连接OE ，∵AM 、DE 是⊙O 的切线，OA 、OE 是⊙O 的半径， ∴∠ADO=∠EDO ，∠DAO=∠DEO =90°，∴∠AOD=∠EOD=12∠AOE ，∵∠ABE=12∠AOE ，∴∠AOD=∠ABE ，∴OD ∥BE （2）OF =12CD ，理由：连接OC ，∵BC 、CE 是⊙O 的切线， ∴∠OCB=∠OCE∵AM ∥BN ， ∴∠ADO+∠EDO+ ∠OCB+∠OCE=180° 由（1）得∠ADO=∠∴2∠EDO+2∠OCE=即∠EDO+∠OCE=90°在Rt △DOC 中，∵F 是DC 的中点，∴OF =12CD ． 23．解：（1）∵⊙P 分别与两坐标轴相切，∴P A ⊥OA ，PK ⊥OK ． ∴∠P AO =∠OKP =90°． 又∵∠AOK =90°，∴∠P AO =∠OKP =∠AOK =90°． ∴四边形OKP A 是矩形．又∵OA =OK ，∴四边形OKP A 是正方形．（2）①连接PB ，设点P 的横坐标为x ，则其纵坐标为x32． 过点P 作PG ⊥BC 于G ．∵四边形ABCP 为菱形，∴BC =P A =PB =PC ． ∴△PBC 为等边三角形．在Rt △PBG 中，∠PBG =60°，PB =P A =x ， PG =x32．sin ∠PBG =PBPGx x x．解之得：x =±2（负值舍去）．∴PG，P A =B C=2．易知四边形OGP A 是矩形，P A =OG =2， BG =CG =1， ∴OB =OG －BG =1，OC =OG +GC =3． ∴A （0，B （1，0），C （3，0）． 设二次函数解析式为：y =ax 2+bx +c ．据题意得：0930a b c a b c c ++=++==⎧⎪⎨⎪⎩解之得：a，b =，c = ∴二次函数关系式为：2y =②解法一：设直线BP 的解析式为：y =ux +v ，据题意得：02u v u v +=+=⎧⎨⎩u，v =∴直线BP的解析式为：y =过点A 作直线AM ∥PB ，则可得直线AM 的解析式为：y =+解方程组：2y y ⎧=⎪⎨=⎪⎩得：110x y =⎧⎪⎨=⎪⎩227x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ 过点Cy t =+∴0=t ∴直线CM 的解析式为： y =-数学试卷 第5页 （共8页） 数学试卷 第 6页 （共8页）密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………解方程组：2y y ⎧-⎪⎨⎪⎩1130x y =⎧⎨=⎩；224x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ 综上可知，满足条件的M 的坐标有四个，分别为：（0， （7，，（3，0），（4． 解法二：∵12PAB PBC PABCS S S ∆∆==，∴A （0），C （3，0）显然满足条件．延长AP 交抛物线于点M ，由抛物线与圆的轴对称性可知， PM =P A ．又∵AM ∥BC ，∴12PBM PBA PABCS S S ∆∆==．∴点M．又点M 的横坐标为AM =P A +PM =2+2=4． ∴点M （4）符合要求． 点（7， 综上可知，满足条件的M 的坐标有四个，分别为：（0，），（7，，（3，0），（4）．。

2013－2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数 学 试 卷武汉市教育科学研究院命制 2014.5.说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷满分120分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；2、每小题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。

一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．在－2、2、0、－1这四个数中，最小的一个数是 A ．－2B ．2C ．0D ．－1 2x 的取值范围是A ．x >－1B ．x ≥1C ．x <－1D ．x ≤－1 3．如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (1，1)，B （2，1），以原点O 为位似中心，将线段AB 放大后得到线段CD ．若CD ＝2，则端点C 的坐标为A ．（2，2）B ．（2，4）C ．（3，2）D ．（4，2） 4．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:A ．1.70，1.65B ．1.70，1.70C ．1.65，1.70D ．3，4 5. 下列计算正确的是 A.222)(ba b a +=+ B. 22(2)4a a-=- C.527()a a =D.32a a a =⋅6．下列运算正确的是A ．－6×(－3)= －18B ．－5－68=－63C ．－150+250=400 D.8÷（－16）=－0.57．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是8．2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。

湖北竹溪中考数学试卷真题一、选择题1.某车间生活用水桶装有64升的水，其中有80%是自流水龙头的自来水。

现在要向水桶中加满原水，同时控制自来水和原水的比例为3 : 2。

那么，用饮水机加原水时，应加入的水是（）。

A. 48升B. 56升C. 60升D. 8升2.某市的辣椒产量位居全国之首，全年产量超过2000万吨。

根据近年数据显示，该市的辣椒产量年平均增长率为5%。

按照这个增长率，该市在5年后的辣椒产量将接近（）。

A. 75万吨B. 100万吨C. 125万吨D. 150万吨3.如图所示，在△ABC中，∠ACB = 90°，AD ⊥ BC，BD = 6 cm，CD = 8 cm。

则AD的长度为（）。

（图片略）A. 15 cmB. 12 cmC. 10 cmD. 9 cm4.益阳市有个占地700平方米的矩形操场，现在要新修篮球场。

已知篮球场的长是短的3倍，短是当前的两倍半。

那么，篮球场的面积是（）。

A. 150平方米B. 175平方米C. 300平方米D. 375平方米5.已知集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合B = {3, 4, 5, 6, 7}，集合C = {5, 6, 7, 8, 9}，则(A∪B)∩C =（）。

A. {5, 6, 7}B. {3, 4, 5, 6, 7}C. {3, 4}D. {6, 7}二、填空题6.已知函数f(x) = x² + 4x + 3，g(x) = 5x - 2，则f(g(2)) =（）。

7.不等式2(x - 3) < 5x + 1的整数解共有（）个。

8.△ABC是等腰直角三角形，∠ACB = 90°，AB = AC。

若m∠ABC = 45°，则BC与AC的比值为（）。

9.某商场原价600元的商品最近促销活动打7折，若一位顾客购买了这种商品，并使用一张价值32.5元的抵用券，则他实际需要支付的金额是（）元。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．13-的值等于（▲）A ．－3B ．3C ．－13D ．132．下列运算中，结果正确的是（ ▲ ）A ．844a a a =+B ．523a a a =⋅C ．xy y x 532=+D ．6326)2(a a -=- 3．下列无理数中，在－2与1之间的是（ ▲ ）A ．5-B ．2-C ．2D ．34．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ▲ ）A ． a ＞bB ． a ＞－bC ．－a ＞bD ．－a ＜－b5．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE //BC ，若S △ADE ：S △ABC ＝4：9，则AD ：DB ＝（ ▲ ）A ．1∶2B ．4∶9C ．2∶3D ．2∶16．二次函数y=ax 2+bx ﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a ﹣b 的值为（ ▲ ） A ． ﹣3B ． 2C ． ﹣1D ． 57．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为（ ▲ ）A ．30°B ．40°C ．45°D ．60(第7题)8．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行 于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是（ ▲ ）QPOMyab（第4题）(第5题)BA CDEA ．（－4，2）B ．（－4.5，2）C ．（－5，2）D ．（－5.5，2） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．3-的倒数是 ▲ .10．分解因式：22363n mn m +-= ▲ ．11．2015年4月19日来自全世界40多个国家和地区的近35000万名马拉松运动员及爱好者一起，参加了以“十年扬马，与城同庆”为主题的中国声谷杯2015扬州鉴真国际半程马拉松赛的角逐。

2013年中考数学适应性试题(含答案湖北)一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.2013的倒数是（）A.－12013B.12013C.－2013D.20132.下列计算结果正确的是（）A.a＋2a＝3a2B.a2a3＝a6C.a3÷a＝3D.(－a)3＝－a33.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间始终不变的关系为（）A.3∠A＝2∠1＋∠2B.3∠A＝2(∠1＋∠2)C.2∠A＝∠1＋∠2D.∠A＝∠1＋∠25.如图2放置的四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是()A.①②B.②③C.②④D.③④6.九(1)班的体育课上，体育委员记录了第1组6位同学定点投蓝(每人投10次)的情况，投进蓝框的个数为6，10，3，4，9，4.这组数据的众数和中位数分别是()A.4,3.5B.4，6C.4,5D.5，107.命题：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的菱形是正方形.其中正确的是（）A.①④B.①②③C.②③④D.①②③④8.下列运算错误的是()A.(－2)2=2B.23=6C.6÷2=3D.2+3=59.如图3，下列条件中不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=C.∠ADB=∠ADC，BD=已知a－b＋4＋a＋b＝0，则ab的值为()A.4B.1C.0D.－411.如图4，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，把△ABC 绕点A逆时针旋转20°得到△ADE(点D与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则∠CED的度数为()A.40°B.35°C.30D.25°12.若关于x的方程(k＋1)x2－2－kx＋14＝0有实数根，则k的取值范围是()A.k≤2且k≠－1B.k≤12C.k≤12且k≠－1D.k≥12二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置上.13.嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星.将于2013年下半年择机发射.奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为_________.14.如图5，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，M为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点M处，则它爬行的最短距离为_________cm．15.一个不透明的口袋中装有只有颜色不同的2个白球和3个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球后，从口袋中随机摸出一个黑球的概率为13,则y与x之间的函数关系式为_________.16.函数：①y＝12x－3,②y＝－2x(x＜0),③y＝(1－x)2(x＞1).其中y随x的增大而增大的有_______(填序号).17.已知三角形两边分别为5和9，第三边长是方程x2－14x＋48＝0的根，则这个三角形的周长是_________.三、解答题：本大题共9小题，共69分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18.（本小题满分6分）先化简，再求值：1－xx÷(1－x2＋12x),其中x＝2sin60°＋2cos60°.19.（本小题满分6分）某市公租房倍受社会关注，2012年竣工的公租房有A，B，C，D四种型号共500套，B型号公租房的入住率为40%.A，B，C，D四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图6－①和图6－②两幅尚不完整的统计图.(1)请你将图6－①和图6－②的统计图补充完整；(2)在安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，2012年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层.老王和老张分别从5套中各任抽1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率.20.（本小题满分6分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向且河岸平行的河宽，如图7所示.某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（结果保留整数.参考数据：2＝1.414,3＝1.732,6＝2.449）21．（本小题满分6分）为了全面提升中小学教师的综合素质.某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》（以下简称《解读》）.其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了280元，购买《解读》用了780元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？22.（本小题满分6分）如图8，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx－2的图象经过点A，C，并与y轴交于点E，反比例函数y＝mx(x＞0)的图象经过点A.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．23.（本小题满分7分）如图9，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.(1)若CE＝12，CF＝5，求OC的长；(2)当点O在边AC上运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由.24.（本小题满分10分）某中学为了奖励平时工作认真、业绩突出的教师，今年“五一”小长假期间，将组织50名教师分散到A，B，C 三个景点游玩.三个景点的门票费如下表：景点ABC门票单价(元)305575学校欲购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3倍还多1张，设需购A种票张数为x，C种票张数为y.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)设购买门票总费用为W(元)，求出W与x之间的函数关系式；(3)若每种票至少购买一张，且A种票不少于10张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数.25．（本小题满分10分）如图10，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥BD交AB于点E，设⊙O是△BDE的外接圆. （1）求证：AC是⊙O的切线；（2）探究线段BC，BD，BO之间的数量关系，并证明；(3)若DC＝2，BC＝4求AD的长.26．（本小题满分12分）如图11，已知△ABC中，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm.P 点由A点出发，以1cm/s的速度沿线段AB方向向B点匀速运动，同时Q点由B点出发，以1cm/s的速度沿线段BC方向向C点匀速运动，当其中一个点到达终点时，两个点同时停止运动，连接PQ.设运动的时间为t(单位：s)(1)当t为何值时，△P BQ与△ABC相似；(2)运动过程中，是否存在某时刻t，使线段PQ平分△ABC的面积？若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；(3)当t为何值时，四边形APQC的面积最小？并求出此时的最小值.2013年南漳县中考适应性考试数学参考答案21.《标准》的单价为14元，《解读》的单价为39元.(注意检验)；22.(1)y=12x－2,y=6x；(2)0x6；23.(1)6.5；(2)中点且∠ACB=90°，证明略；24.(1)y=-4x+49；(2)W=-105x+3730；(3)三种，购票费用最少时，购买A种票12张，B种票37张，C种票1张.25.(1)略；(2)BD2=2BOBC；(3)103；26.(1)分两种情况，t＝158时，符合题意，t＝258＞3，不符合题意；(2)不存在.提示：由题意可得到的方程无实数根；(3)tt＝2.5，四边形APQC的面积最小值为3.5cm2.。