2021年高考小题限时训练限时作业5

2021年高三语文高考小题限时精练卷一建议用时30分钟1．[2020·河南八市重点高中联考]阅读下面的文字，完成(1)～(3)题。

中华民族5 000多年的文明史，近代以来170多年的奋斗史，中华人民共和国70年的发展史，犹如①______，激荡着每一个中国人的心怀，化作中华民族的自信心与自豪感，那些浩瀚的技艺、精巧的典籍、睿智的哲思，成就了中国号巨轮前行的不竭动力。

伟大民族精神，由无数中华儿女书写，又借历史之笔在一代又一代人中①________。

中华民族的心灵史、精神史，犹如浩荡长河，每一个历史阶段，都以其时代精神为这条长河注入新的活力。

这是传承积淀的力量，也是发展变化的力量。

割断了历史，就割断了这样的精神脉络，让我们的心灵无可归处。

我们重视历史、研究历史、借鉴历史，并不是要在历史的苦难上唉声叹气，①________要从历史中塑造民族精神、民族魂。

正如鲁迅所说：“惟有民魂是值得宝贵的，惟有他发扬起来，中国才有真进步①________()。

母亲给孩子讲述远古寓言，惩恶扬善的观念在幼小心灵里生根；“说书唱戏劝人方”，杨家将、薛家将的故事①________数百年，忠孝节义的内核从未改变；团圆佳节里看似烦琐的“老例儿”，寄寓了对家人的深情、对物产的敬惜。

(1)依次填入文中①～①横线上的内容，全都恰当的一项是()(2)A．化作中华民族的自信心与自豪感，那些精巧的技艺、浩瀚的典籍、睿智的哲思，成就了中国号巨轮前行的不竭动力。

B．那些浩瀚的技艺、精巧的典籍、睿智的哲思，化作中华民族的自信心与自豪感，成就了中国号巨轮前行的不竭动力。

C．化作中华民族的自信心与自豪感，那些浩瀚的技艺、精巧的典籍、睿智的哲思，成为中国号巨轮前行的不竭动力。

D．那些精巧的技艺、浩瀚的典籍、睿智的哲思，化作中华民族的自信心与自豪感，成为中国号巨轮前行的不竭动力。

(3)下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是()A．历史文化的滋养，既隐藏于人伦日用的点点滴滴，也彰显在简牍文书的字里行间B．历史文化的滋养，既彰显在简牍文书的字里行间，也隐藏于人伦日用的点点滴滴C．历史文化的滋养，既彰显在简牍文书的字里行间，更隐藏于人伦日用的点点滴滴D．历史文化的滋养，既隐藏于人伦日用的点点滴滴，更彰显在简牍文书的字里行间2．[2020·衡水中学二调考试]下列各句中，语言表达得体的一句是()A．询问：家严大人今年高寿？多年不见，甚为牵挂，过两天我一定登门看望。

2021高考小题训练多抢分与答案（5）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2017·西安二模)设复数z ＝1＋i ，i 是虚数单位，则2z＋()z 2＝( )A ．1－3iB ．1－iC ．－1－iD ．－1＋i2．(导学号：50604104)(2017·吕梁质检)tan π81－tan2π8等于( )A ．－12 B.12C ．－32 D.323．已知双曲线C ：x 2a －y 29＝1(a >0)与双曲线x 24－y 212＝1有相同的离心率，则实数a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．(导学号：50604105)为了有效降低工业废气对大气的污染，某厂通过节能降耗技术改造来降低单位产量的能耗，通过统计得到了节能降耗技术改造后生产某产品的产量x (吨)与相应的生产能耗y (根据上表提供的数据，求出y 关于x 的回归直线方程为y ＝b ^x ＋a ^，其中b ^＝0.7，则产量为8吨时相应的生产能耗(吨标准煤)为( )A ．4.35B ．5.05C ．5.65D ．6.45 5．(2017·宁德联考)已知：命题p ：若函数f (x )＝x 2＋|x －a |是偶函数，则a ＝0.命题q ：∀m ∈(0，＋∞)，关于x 的方程mx 2－2x ＋1＝0有解．在①p ∨q ；②p ∧q ；③(綈p )∧q ；④(綈p )∨(綈q )中为真命题的是( ) A ．②③ B ．②④ C ．③④ D ．①④6．(2017·烟台调研)若实数x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧2x －y －1≥0，x ＋y －3≥0，3x ＋2y －12≤0，则z ＝－12x ＋y 的最大值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 7．(2017·阳泉摸底考试)已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且x >0时，f (x )＝log 2(x ＋1)＋3x ，则满足f (x )>－4的实数x 的取值范围是( )A ．(－2,2)B ．(－1,1)C ．(－1，＋∞)D ．(1，＋∞)8．(导学号：50604106)(2017·丽水二模)执行如图所示的程序框图，如果输入的x 的值为2016，则输出的i 的值为( )A ．7B ．6C ．5D ．39．(2017·榆林调研)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图，则f ⎝⎛⎭⎫π8的值为( )A.6＋24B.6－24C.3＋24D.3－2410．(导学号：50604107)(2017·河北联考)如图，已知正方体ABCD －A ′B ′C ′D ′的外接球的体积为32π，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的表面积为( )A.92＋32 B ．3＋3或92＋32C ．3＋ 3 D.92＋32或2＋ 311．(2017·珠海二模)已知F 为抛物线C ：y 2＝4x 的焦点，点E 在C 的准线上，且在x轴的下方，线段EF 的垂直平分线与C 的准线交于点Q (－1，－32)，与C 交于点P ，则点P的横坐标为( )A ．2B ．3C ．4D ．512．(导学号：50604108)(2017·洛阳联考)若函数f (x )＝ln x x 2－x －ax＋2e 有零点，则实数a的最大值为( )A ．e 3＋1eB ．e ＋1eC ．e ＋1e 2D ．e 2＋1e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．(导学号：50604109)已知向量a ＝(4,4)，b ＝(5,1)，c ＝(m,3)，若(a －2b )⊥c ，则实数m 的值为________．14．设随机变量X ～(2，σ2)，若P (4－a <X <a )＝0.8(a >2)，则P (X >a )的值为________．15．(导学号：50604110)(2017·苏州调研)已知实数a >0，b >0，且a ＋b ＝1，若1a ＋1b的最小值为n ，则(x ＋3)(x ＋1)n的展开式中x 的偶数次幂项的系数之和为________．16．(导学号：50604111)如图，已知O 为△ABC 的重心，∠BOC ＝90°，若4BC 2＝AB ·AC ，则A 的大小为________．小题训练多抢分(五)1．A ∵z ＝1＋i ，∴2z ＋()z 2＝21＋i ＋(1－i)2＝1－i －2i ＝1－3i.2．B 依题意，tan π81－tan 2π8＝12·2tan π81－tan 2π8＝12tan π4＝12. 3．C 由题意得a ＋9a ＝2，解得a ＝3.4．C 由题意得x －＝3.5，y －＝2.5，因为回归直线y ^＝b ^x ＋a ^过点(x －，y －)，且b ^＝0.7，所以2.5＝0.7×3.5＋a ^，解得a ^＝0.05，所以y ^＝0.7x ＋0.05，所以当x ＝8时，y ^＝5.65.即产量为8吨时相应的生产能耗为5.65(吨标准煤)．5．D ∵f (－x )＝f (x )，∴1＋|a ＋1|＝1＋|a －1|，∴a ＝0，故命题p 为真命题．∵Δ＝4－4m ≥0，m ≤1时，方程有解，∴q 为假命题，∴p ∨q 与(綈p )∨(綈q )为真命题．6．B 作出二元一次不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示．观察可知，当直线z ＝－12x ＋y 过点B (2,3)时，z 有最大值，最大值为2.7．C 显然f (x )为R 上的增函数，令f (x )＝4，则x ＝1(x ＞0)，∴f (x )在x ＜0时，令f (x )＝－4，则x ＝－1，∴x ＞－1.8．D x ＝2016，a ＝x ＝2016，i ＝1，b ＝11－a ＝11－2016＝－12015，b ≠x ；i ＝2，a ＝b＝－12015，b ＝11＋12015＝20152016，b ≠x ；i ＝3，a ＝b ＝20152016，b ＝11－20152016＝2016，b ＝x ，退出循环，输出i ＝3.9．A 由图可得f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3，∴f ⎝⎛⎭⎫π8＝sin 712π＝6＋24. 10．B 设正方体的边长为a ，依题意，43π×33a 38＝32π，解得a ＝1.由三视图可知，该几何体的直观图有以下两种可能，图(1)对应的几何体的表面积为92＋32，图(2)对应的几何体的表面积为3＋ 3.11．C 由题意，x ＝－1．设E (－1，y )，因为PQ 为EF 的垂直平分线，所以|EQ |＝|FQ |，即－y －32＝(－1－1)2＋(－32)2，解得y ＝－4，所以k EF ＝－4－0－1－1＝2，所以k PQ ＝－12，所以直线PQ 的方程为y ＋32＝－12(x ＋1)，即x＋2y ＋4＝0.联立⎩⎨⎧x ＋2y ＋4＝0，y 2＝4x ，解得x ＝4，所以点P 的横坐标为4.12．D 由f (x )＝0得a ＝2e x －x 2＋ln x x ，记g (x )＝2e x －x 2＋ln xx ，则g ′(x )＝2e －2x ＋1－ln x x2，当0<x <e 时，g ′(x )>0；当x >e 时，g ′(x )<0，g (x )在(0，e]上是增函数，在[e ，＋∞)上是减函数，g (x )max ＝g (e)＝2e 2－e 2＋1e ＝e 2＋1e.13．1 依题意a －2b ＝(－6,2)，因为(a －2b )·c ＝0，故－6m ＋2×3＝0，解得m ＝1.14．0.1 因为P (X <4－a )＝P (X >a )，所以P (X >a )＝12[1－P (4－a <X <a )]＝0.1.15．32 因为1a ＋1b ＝(1a ＋1b )(a ＋b )＝2＋b a ＋a b ≥4(当且仅当a ＝b ＝12时取等号)，所以n ＝4.所以(x ＋1)n ＝(x ＋1)4的展开式的通项为T r ＋1＝C r 4x 4－r (r ＝0,1，…，4)，所以(x ＋3)·C r 4x4－r 的展开式中的x 的偶数次幂项分别为3C 44，C 34x 2＋3C 24x 2，C 14x 4＋3C 04x 4，所以展开式中x 的偶数次幂项的系数之和为3C 44＋C 34＋3C 24＋C 14＋3C 04＝32.16.π3分别延长BO ，CO 交AC ，AB 于D ，E ，设DO ＝x ，EO ＝y ，故BO ＝2x ，CO ＝2y .在Rt △BOC 中，BC 2＝BO 2＋CO 2＝4x 2＋4y 2；在Rt △BOE 中，BE 2＝BO 2＋EO 2＝4x 2＋y 2，故AB 2＝4(4x 2＋y 2)；在Rt △DOC 中，DC 2＝DO 2＋CO 2＝x 2＋4y 2，故AC 2＝4(x 2＋4y 2)．令BC ＝a ，AB ＝c ，AC ＝b ，可知5a 2＝b 2＋c 2①，又4BC 2＝AB ·AC ，即4a 2＝cb ，代入①式可知，bc ＝b 2＋c 2－a 2，故由余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝12，又A ∈(0，π)，所以A ＝π3.。

2021年高三数学上学期限时训练（5）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．已知集合，则 ▲ ．2．在复平面内，复数对应的点在第 ▲ 象限．3．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中抽取20名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如右图．据此估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为 ▲ ．4．已知等比数列的各项均为正数则 ▲ ． 5．已知函数为奇函数则实数的值为 ▲6．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是▲ ． 7．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于 ▲ ． 8．已知，，则= ▲ ．9．已知圆与直线相交于两点则当的面积最大时此时实数的值为 ▲ ． 10．将的图像向右平移单位（），使得平移后的图像过点则的最小值为 ▲ ．11．若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为、则有 ▲ . 12.如图是半径为3的圆的直径是圆上异于的一点是线段上靠近的三等分点且则的值为 ▲ 13、在三角形ABC 中，已知AB=3，A=,的面积为，则的值= ▲ . 14. 已知点P 是函数的图像上一点，在点P 处的切线为，交x 轴于点M ，过点P 作的垂线，交x 轴于点N ，MN 的中点为Q ，则点Q 的横坐标的最大值为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）已知ΔABC 的面积为S ，且。

求B 的大小；若，且，试求ΔABC 最长边的长度。

2 93 3 5 6 71 2 3 416．（本题满分14分） 如图，在四棱锥P ABCD 中，四边形ABCD 是矩形，平面PCD ⊥平面ABCD ，M 为PC 中点．求证：（1）PA ∥平面MDB ； （2）PD ⊥BC ．17．（本小题满分14分）已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8. (1)求等差数列{an}的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n 项和． 18．（本小题满分16分）如图，某市新体育公园的中心广场平面图如图所示，在y 轴左侧的观光道曲线段是函数sin()(0,0,0)y A x A ωϕωϕπ=+>><<，时的图象且最高点B （-1，4），在y 轴右侧的曲线段是以CO 为直径的半圆弧． ⑴试确定A ，和的值；⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO （单位：米），在点C 与半圆弧上的一点D 之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D 到点O 之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）．设(弧度)，试用来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）PM D CB A19.（本小题满分16分）已知函数．（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值．20．（本题满分16分）设首项为1的正项数列的前n项和为，数列的前n项和为，且，其中为常数. （1）求的值；（2）求证：数列为等比数列；（3）证明：“数列，，成等差数列，其中x、y均为整数”的充要条件是“，且”．淮海中学xx届高三Ⅲ级部第一学期数学限时训练（5）参考答案一、填空题1.；2.三； 3, 100； 4. ； 5.1； 6.； 7. ； 8. ； 9. ； 10. ;11. 3:2; 12. 24 13. 14.二、解答题16．证明：(1)连结交于点O，连结OM，则因为四边形ABCD是矩形所以O为AC的中点，又M为PC的中点．所以．……3分又因为平面MDB，而平面MDB所以PA∥平面MDB．……7分(2)因为平面PCD⊥平面ABCD，且平面PCD平面ABCD，所以平面PCD．……12分又平面PCD，所以PD⊥BC．……14分17、解：(1)设等差数列{an}的公差为d，则a2＝a1＋d，a3＝a1＋2d.由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3a1＋3d＝－3，a1a1＋d a1＋2d＝8，……2分解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝2，d＝－3，或⎩⎪⎨⎪⎧a1＝－4，d＝3.……5分所以由等差数列通项公式可得an＝2－3(n－1)＝－3n＋5，或an＝－4＋3(n－1)＝3n－7.故an＝－3n＋5，或an＝3n－7. ……7分(2)当an＝－3n＋5时，a2，a3，a1分别为－1，－4,2，不成等比数列；当an＝3n－7时，a2，a3，a1分别为－1,2，－4，成等比数列，满足条件．PMD CBA故|an|＝|3n －7|＝⎩⎪⎨⎪⎧－3n ＋7，n ＝1，2，3n －7，n≥3. … …9分记数列{|an|}的前n 项和为Sn.当n ＝1时，S1＝|a1|＝4；当n ＝2时，S2＝|a1|＋|a2|＝5；……10分 当n≥3时，Sn ＝S2＋|a3|＋|a4|＋…＋|an| ＝5＋(3×3－7)＋(3×4－7)＋…＋(3n －7) ＝5＋n －2[2＋3n －7]2＝32n2－112n ＋10. ……12分当n ＝1时，不满足此式，当n ＝2时，满足此式． 综上，Sn ＝⎩⎪⎨⎪⎧4，n ＝1，32n2－112n ＋10，n>1. ……14分18.⑴因为最高点B （-1，4），所以A=4； ，因为 ……3分 代入点B （-1，4）， ，又； ……6分 ⑵由⑴可知： ，得点C 即，取CO 中点F ，连结DF ，因为弧CD 为半圆弧，所以， 即 ，则圆弧段造价预算为万元， 中，，则直线段CD 造价预算为万元 所以步行道造价预算，． ……10分由'()43(sin )2323(12sin )g x θθ=-+=-得当时，，当时，，即在上单调递增； 当时，，即在上单调递减所以在时取极大值，也即造价预算最大值为（）万元．…14分 19【答案】（1）；（2）. 【解析】 试题分析：（1）这是一个由函数在某区间上是增函数，求参数取值范围的问题，可转化为其-1E 24DF（2）由（1）得，．①若，则，即在上恒成立，此时在上是增函数．所以，解得（舍去）．②若，令，得．当时，，所以在上是减函数，当时，，所以在上是增函数．所以，解得（舍去）．③若，则，即在上恒成立，此时在上是减函数．所以，所以．考点：函数与导数、函数的单调性.20、解：（1）n 1时，由得p 0或2，…………………………2分若p 0时，，当时，，解得或，…………4分而，所以p 0不符合题意，故p 2；…………………………5分（2）当p 2时，①，则②，②①并化简得③，则④，④③得（），又易得，所以数列{an}是等比数列，且；………………………………10分（3）充分性：若x 1，y 2，由知，，依次为，，，满足，即an，2xan1，2yan2成等差数列；………………………12分[来源: 必要性：假设，，成等差数列，其中x、y均为整数，又，所以，化简得………………………………13分显然，设，……………………………………………………14分因为x、y均为整数，所以当时，或，故当，且当，且时上式成立，即证．………………………………16分_%27353 6AD9 櫙 36114 8D12 贒25036 61CC 懌E20571 505B 偛20656 50B0 傰A T32627 7F73 罳35752 8BA8 讨。

实验2021届高三数学上学期限时训练五 文〔高补班〕制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。

考试时间是是2021年9月7日 11:20-12:00〔1-8班使用〕一、选择题：在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的. 1.集合{}220A x x x =-->，{}2log 2B x x =≤，那么A B =〔 〕A. ()(),10,-∞-+∞ B. (]2,4 C. ()0,2D. (]1,4-2.复数132z i =+〔i 为虚数单位〕是方程()260z z b b R -+=∈的根，那么b 的值是〔 〕A. 13B. 13C. 5D. 53.实数x ，y 满足约束条件133x x y y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，那么2z x y =-+的最小值为( 〕A. -6B. -4C. -3D. -14.如图是2021年第一季度五GDP 情况图，那么以下描绘中不正确的选项是．．．．．．．〔 〕A. 与去年同期相比2021年第一季度五个的GDP 总量均实现了增长B. 2021年第一季度GDP 增速由高到低排位第5的是C. 2021年第一季度GDP 总量和增速由高到低排位均居同一位的只有1个D. 去年同期的GDP 总量不超过4000亿元5.各项均为正数的等差数列{}n a 的公差为2，等比数列{}n b 的公比为-2，那么〔 〕 A. 14n n a a b b --=B.14n n a a b b -=C. 14n n a a b b --=-D.14n n a a b b -=-6.如图，先画一个正方形ABCD ，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，得到第4个正方形EFGH ，在正方形ABCD 内随机取一点，那么此点取自正方形EFGH 内的概率是〔 〕 A.14 B. 16C.18D. 1167.在直角坐标系xOy 中，抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为C 上一点，PQ 垂直l 于点Q ，M ，N 分别为PQ ，PF 的中点，直线MN 与x 轴交于点R ，假设60NFR ∠=︒，那么NR =〔 〕 A. 2B. 3C. 23D. 38.ABC ∆，点M 是边BC 的中点，假设点O 满足230OA OB OC ++=，那么〔 〕 A. 0OM BC •= B. 0OM AB •= C. //OM BCD. //OM AB9.函数1sin 1x x e y x e +=⋅-的局部图像大致为〔 〕A. B.C. D.10.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为4，P 是1AA 的中点，点M 在侧面11AA B B 内，假设1D M CP ⊥，那么BCM ∆面积的最小值为〔 〕A. 8B. 4C.11.函数()()()2sin 10,f x x ωϕωϕπ=+-><的一个零点是3x π=，6x π=-是()y f x =的图象的一条对称轴，那么ω取最小值时，()f x 的单调递增区间是〔 〕 A. 513,336k k ππππ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈B. 713,336k k ππππ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈C. 212,236k k ππππ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈ D. 112,236k k ππππ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈ 12.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>，(,0),(,0)(0)A t B t t ->，斜率为13的直线过A 点且与双曲线交于,M N 两点，假设2OD OM ON =+，0BD MN ⋅=，那么双曲线的离心率为〔 〕B.3C.2D.3二、填空题。

A 12021年高三12月限时训练数学试题 含答案一、填空题： (本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题卡．．．相应位置．．．．上.) 1、已知集合，，，则__________.2、设复数满足是虚数单位），则的虚部为 ．3、抛物线y ＝2x 2的焦点坐标是________．4、设命题p ：2x －1≤1，命题q ：(x －a )[x －(a ＋1)]≤0，若q 是p 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是________．5、函数f (x )＝x e x 的图象在点(1，f (1))处的切线方程是________．6、已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－x 2－ax －5，x ≤1，ax ，x >1在R 上为增函数，则a 的取值范围是_______．7、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若，则= ．8、如图，在长方体，对角线与平面 交于点．记四棱锥的体积为，长 方体的体积为，则的值是 ．9、若，则__________.10、已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)>1的解集为__________.11、若实数满足，且，则的最小值为。

12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离是．13、如图，点为△的重心，且，，则的值为．14、若函数有两个极值点，其中，且，则方程的实根个数为.二、解答题（本大题共6小题，共90分。

第15、16、17题各14分，第18、19、20题各16分。

在答题卡相应位置上．．．．．．．．写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，b2﹣a2=c2．（1）求tanC的值；（2）若△ABC的面积为3，求b的值．16、如图，斜四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，平面C1D1DC⊥平面ABCD，E、F分别为CD1、AB的中点．求证：（1）AD⊥CD1；（2）EF∥平面ADD1A1．17、某地拟建一座长为米的大桥，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩、造价总共为万元，当相邻两个桥墩的距离为米时（其中），中间每个桥墩的平均造价为万元，桥面每1米长的平均造价为万元.（1）试将桥的总造价表示为的函数；（2）为使桥的总造价最低，试问这座大桥中间(两端桥墩、除外)应建多少个桥墩？18、如图，已知A1，A2，B1，B2分别是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的四个顶点，△A1B1B2是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆M.(1)求椭圆C及圆M的方程；(2)若点D是圆M劣上一动点(点D异于端点A1，B2)，直线B1D分别交线段A1B2，椭圆C 于点E，G，直线B2G与A1B1交于点F.①求GB1EB1的最大值；②试问：E，F两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．第17题19、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且2a 5－a 3＝13，S 4＝16． （1）求数列{a n }的前n 项和S n ；（2）设T n ＝i =1∑n(－1)i a i ，若对一切正整数n ，不等式λT n ＜[a n ＋1＋(－1)n ＋1a n ]·2n－1恒成立，求实数λ的取值范围；（3）是否存在正整数m ，n (n ＞m ＞2)，使得S 2，S m －S 2，S n －S m 成等比数列？若存在，求出所有的m ，n ；若不存在，说明理由．20、已知函数的定义域为为的导函数． （1）求方程的解集；（2）求函数的最大值与最小值；（3）若函数在定义域上恰有2个极值点，求实数的取值范围.江苏省仪征中学xx 学年度高三12月限时训练数学试卷（Ⅱ）21、（本题10分）已知矩阵A ＝⎣⎡⎦⎤a 11a ，直线l ：x －y ＋4＝0在矩阵A 对应的变换作用下变为直线l '：x －y ＋2a ＝0． （1）求实数a 的值； （2）求A 2．22、（本题10分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x 轴的正半轴重合，曲线C 的极坐标方程为ρ2cos 2θ+3ρ2sin 2θ=3，直线l 的参数方程为 . 试在曲线C 上求一点M ，使它到直线l 的距离最大．23、（本题10分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，，面，设点满足. （1）当时，求直线与平面所成角的正弦值； （2）若二面角的大小为，求的值.24、（本题10分）设123*12341()(1)(2,)n nn n n n n F n a a C a C a C a C n n N +=-+-++-≥∈.（1）若数列的各项均为1，求证：；（2）若对任意大于等于2的正整数，都有恒成立，试证明数列是等差数列.数学答案一、填空题： (本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题卡．．．相应位置．．．．上.) 1、{1,2,3} 2、-3 3、⎝⎛⎭⎫0，18 4、⎣⎡⎦⎤0，12 5、y ＝2e x －e 6、[－3，－2] 7、 8、9、10、(－1,0) 11、9 12、1+ 13、72 14、5二、解答题（本大题共6小题，共90分。

2021年高三第二次（12月）限时作业数学试题含答案一、填空题：每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上．．1．若函数的最小正周期是，则．2．若复数是纯虚数，则实数的值是．3．已知平面向量，，且，则实数4．.已知集合,若,则实数= .5．右图是某程序的流程图，则其输出结果为．6．给出下列四个命题：（1）如果平面与平面相交，那么平面内所有的直线都与平面相交（2）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面（3）如果平面⊥平面，那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直（4）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面真命题．．．的序号是．（写出所有真命题的序号）7设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a＝________.8．已知二次函数的值域是，则的最小值是．9．设函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为．10．若动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是．11．在中，边上的中线，若动点P满足，则的最小值是．12．设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点．若函数在区间上存在次不动点，则实数的取值范围是．13．已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为14．设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的正整数都有不等式成立，则实数的最大值为二、解答题：15．（本小题满分14分）已知△中，∠A，∠B，∠C的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）设向量，，求当取最大值时，的值．16．（本小题满分14分）如图，直四棱柱中，底面ABCD是直角梯形，，，．（1）求证：是二面角的平面角；（2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论．17．（本小题满分14分）如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。

课时限时训练(五)(限时：45分钟)一、选择题1．(2021·苏北三市三模)?南京条约?英方谈判随从利洛曾记载：“对条文的字眼或措辞一点吹求都没有，为欧洲的外交家们所如此尖细地钻研和慎重地考虑过的条文，只占去(清政府的代表们)一刹那的注意力。

他们的所有心事都集中在一个主要的目标上，就是要我们赶快撤离。

〞这反映出清政府() A．致力维护国家主权B．缺乏近代外交意识C．畏惧英国武力威胁D．鄙视英夷不屑斡旋B[从材料看，在?南京条约?签订时，中国代表全然不顾国家利益，A项错误；中方代表对条约未能仔细研究，据理力争，说明缺乏近代外交意识，B项正确；谈判期间并没有来自英国的直接武力威胁，C项与史实不符；“就是要我们赶快撤离〞说明中方代表害怕害怕，置国家利益于不顾，而非鄙视英夷，D项错误。

]2．(2021·扬州四模)徐中约?中国近代史?：“在英国人看来，这场战争是一场报复性的战争，是一个保卫他们的通商权利、维护其国家荣誉、纠正在华英国官员和臣民所受不公正待遇，以及确保未来开放的必要行动。

在中国人看来，这场战争主要是一场对鸦片的清剿。

〞对材料理解正确的选项是() A．肯定英国人发动战争的正义性B．中国禁烟运动是战争爆发的根本原因C．国家立场影响战争的性质D．都抹杀了鸦片战争发生的实质D[鸦片战争在英国人看来是报复性的战争，在中国人看来是一场对鸦片战争的清剿，双方看问题的立场不同。

“这场战争是一场报复性的战争〞说明英国发动的战争不是正义性的，故A项错误；鸦片战争爆发的根本原因是英国为了翻开中国市场，故B项错误；中英双方对战争的看法表达了中西文明的冲突，材料没有指出鸦片战争的性质，故C项错误；双方的看法都是从各自国家的角度来对待战争，没有点明这场战争的实质是一场英国对中国的侵略战争，双方都抹杀了战争的实质，故D项正确。

]3．1854年，英国向清政府提出中国全境开放通商、外国公使常驻北京、鸦片贸易合法化等18项修约条款。

2021高三限时训练52021年高三英语限时训练5一．单项填空1. Great opportunities to help others seldom come, but small ones________ us every day. A. offer B. remind C. surround D. trouble 2. The best things you can give children, ________ good habits, are good memories.A. far fromB. next toC. but forD. except for 3. One problem with gazing too frequently into the past is that we may turn around to find the future has ________.A. run outB. faded outC. come outD. broken out4. It is the eyes of other people that ruin us. If all but myself _______ blind, I should want neither afine house nor fine furniture.A. amB. areC. wasD. were5. A habit is something you can do without thinking, ____ is why most of us have so many of them. C. it B. this C. that D. which6. It takes considerable knowledge just to realize the extent of your own ________.A. ignoranceB. knowledgeC. wisdomD. inexperience7. We probably wouldn‘t worry about what people think of us ________ we could know howseldom they do. A. unless B. until C. if D. as8. CICC released a list of the 30 most beautiful counties in China for the year 2014, with Yangshuo ________ the list. A. topped B. topping C. to top D. having topped 9. —Why was the suspect set free? —For lack of ________ evidence. A. solid B. apparent C. ambiguous D. concrete 10. —What you have pointed out doesn‘t relate to what I want to stress today. ________. — OK. I‘ll start over again.A. Get out of hereB. It‘s up to youC. Leave it aloneD. Get to the point 二．完形填空 A new computer program is being praised as alife-changer for blind people. The new program is known as the KNFB Reader app. It can help users listen to the sound of 11 material. Blind people say the KNFB Reader app will make life much 12 . They say it will help with everything 13 reading restaurant menus to studying papers in the classroom. The KNFB Reader makes use of new pattern recognition and image-processing technology, and new hardware for smartphones. People using the app can 14 , or change the position of the camera and read materials out loud. Users say the app has given some people greater 15 . The Reuters news service says these users made the 16 on social media sites such as Twitter. One user, named Gordon Luke, reported that he was able to use the app to read his voting card for the recent referendum in Scotland. Ray Kurzweil told Reuters that the app will be 17 for Android mobile devices in the coming months. He said he may 18 build a version of the app for Google Glass. Google Glass is a small computer screen that can be 19 to eyeglasses. It is able to take photographs, record video and play sound. Ray Kurzweil 20 that ―Google Glass makes sense because you 21 the camera with your head.‖ Mr. Kurzweil started working on what he called ―reading machines‖ in the early 1970s. The idea came after speaking with a blind person who expressed 22 with the lack of technology to assist blind people. 1Mr. Kurzweil‘s first reading machine was the 23 of a washing machine. It cost $50,000. The technology has continued to improve over the past 20 years. The new smartphone app can 24 and take printed material in one language and change it to another language. But it was not available on a mobile device until now. In the past, it cost more than $1,000 to use the software app with a camera and a mobile phone. The 25 of the KNFB Reader app comes at a time when the technology industry is facing 26 . Criticssay the industry is 27 concerned about making software programs for sharing photos and video games. Bryan Bashin leads the non-profit group Lighthouse for the Blind and Visually Impaired in San Francisco. He is also blind. He says the KNFB app shows the positive impact that 28 can have. He says there are times in his life when he wishes the KNFB app were available to him. He adds that the ability to gain information quickly with something that 29 in your pocket at a fast speed will be, what he 30 , ―a game changer.‖ 11. A. printed B. learning C. published D. teaching 12. A. longer B. shorter C. easier D. harder 13. A. from B. for C. on D. off 14. A. set B. adjust C. reach D. adopt 15. A. confidence B. reliance C. independence D. influence 16. A. excuses B. arrangements C. changes D. comments 17. A. probable B. available C. imaginative D. ideal 18. A. otherwise B. also C. never D. once 19. A. compared B. directed C. adapted D. connected 20. A. added B. clarified C. suggested D. confirmed21. A. link B. hold C. direct D. follow 22. A. frustration B. excitementC. satisfactionD. encouragement 23. A. function B. shape C. weight D. size 24. A. overlook B. memorize C. describe D. recognize 25. A. reform B. release C. recovery D. reaction 26. A. breakdown B. praise C. reality D. criticism 27. A. only B. seldom C. too D. not 28. A. nature B. technology C. society D. man 29. A. fits B. drops C. lands D. stays 30. A. admits B. offers C. mentions D. calls 三．阅读理解 You might think thatgood-looking men have every advantage in life. But a new study suggests being handsome may not always work in a man‘s favour – at least when it comes to his career.The research claims that attractive men are less likely to be given a job in a competitive workplace because they intimidate bosses.?It‘s not always an advantage to be pretty,‘ says Marko Pitesa, an assistant professor at the University of Maryland. ?It can backfire if you are perceived as a threat.‘Interestingly, in Pitesa‘s study, it was male attractiveness in particular, rather than female beauty, that made the most difference. If the interviewer expected to work with the candidate as part of a team, then he preferred good-looking men.However, if the interviewer saw the candidate as a potential competitor, the interviewer discriminated in favor of unattractive men.In the first experiment, 241 adults were asked to evaluate fictional job candidates based on fake qualifications and experience, in an online setting.2Men evaluated men and women evaluated women. Interviewers were primed to either think of the candidate as a future co-operator or competitor, and they were given a computer-generated headshot that was either attractive or unattractive.A second experiment involved 92 people in a lab. They were asked to evaluate future competitors or partners in a quiz game, based on credentials that included sample quiz answers, and they saw similar headshots.The patterns of discrimination based on perceived self-interest were the same.Another test opened up to include men interviewing women and women interviewing men.There was still a preference to cooperate with the attractive man and compete against the unattractive man.A final experiment used photographs of actual European business school students, vetted for attractiveness, and found the same pattern.The results suggest that interviewers were not blinded by beauty, and instead calculated which candidate would further their own career.?The dominant theoretical perspective in the social sciences for several decades has been that biases and discrimination are caused by irrational prejudice,‘ Pitesa says.?The way we explain it here, pretty men just seem more competent, so it is actually subjectively rational to discriminate for or against them.‘On a deeper level, she adds, the behavior remains irrational, since there‘s no evidence that a real link exists between looks and competence.31. According to the first three paragraphs, why do attractive men sometimes have difficulty finding a job?A. They are considered as potential threatens.B. They are considered as potential distractions.C. They seem to be hard to cooperate with.D.They seem to be uncompetitive. 32. According to the results of the three experiments, which of the following is true?A. Interviewees‘ attractiveness blinds the interviewers.B. Interviewees ?attractiveness doesn‘t play any role in interviews.C. Interviewees hold advantages when interviewers are picking their team members.D. Interviewers prefer unattractive people when they are expanding their teams. 33. The passage focuses on ________.A. why attractive men are less competitiveB. why attractive women are more likely to land a jobC. how irrational prejudice towards appearance worksD. whether looks are related to competence 四．任务型阅读Cycling is the new golfTraditionally, business associates would get to know each other over a round of golf. But road cycling is fast catching up as the preferred way of networking for the modern professional. A growing number of corporate-sponsored charity bike rides and city cycle clubs are providing an ideal opportunity to talk shop with like-minded colleagues andclients(客户) while discussing different bike frames. Many believe cycling is better than golf for building lasting working relationships, or landing a new job, because it is less competitive.―When you play golf with somebody you have to decide if you‘re going to beat them, or let them beat you,‖ says Peter Murray, a former architect. ―If they‘re a client and you don‘t want to beat them you have to sort of cheat in order to lose. That seems to me not a good way of doing things.‖ Group cycling, and especially long-distance riding, is a shared experience, Mr. Murray says. Riders often work together and help each other out, taking turns to be at the front so that the riders in their slipstream can save almost a third of the effort needed to travel at the same speed.3In 2005, Mr. Murray, who is a keen long-distance rider, founded the annual Cycle to Cannes bike ride. This six-day charity event brings together architects who want to cycle 1,500km from London to the MIPIM property fair in southern France each March. It has raised ￡1.5m for a range of charities in Britain and abroad.How someone rides a bike can give you a real insight into what a person is like, says Jean-Jacques Lorraine, a regular participant of Cycle to Cannes. ―There is an easy rhythm about conversations on a bike. I often find I‘m saying things on a bike which I wouldn‘t normally say, and equally I‘ve been confided in when I wasn‘t expecting it. Some riders are very single-minded, others more collaborative; some are tactical, others an open book.‖Many long-distance bike riders say cycling, especially over long distances, simply makes them feel good; it lifts their mood and concentrates things down to the essentials. ―The pattern of fuelling, riding, fuelling, arriving, celebrating, sleeping and fuelling again putsall the focus on riding and the company of your fellow riders,‖ says Simon Mottram, chief executive of Rapha, a premium cycling-clothes brand. The simple repetitiveness eases the stresses and pressures of normal life, he adds.Why do cycle rides lend riders so well to networking and making professional contacts? ―Grabbing a quick lunch or drink after work, while great for different reasons doesn‘t give you long enough to get to know someone,‖ he says. Mr. Murray believes long rides break down conventional hierarchical(等级制度) barriers. ―A younger rider can be cycling along with a chief executive and help them in some way and you get a reversal of the relationship. This changes the relationship when they are off the ride too.‖Perhaps the most compelling reason why cycling is a good way to network is because, for many professionals, it‘s a passion and a way of life they share. ―Getting out on the bike is what we‘re all dreaming of doing while we‘re sitting at our computers,‖ says Mr Mottram. Key points Details (1) ▲between (2) ▲ ? Both sports help build working relationships. cycling and golf Differences ? In order to please their clients, golf players often lose the game to them (3) ▲ . ? Compared with golf, cycling is less competitive. ? Group cycling involves riders (4) ▲ with each other instead of competing with each other. Other (5) ▲ of ? Such bike rides as Cycle to Cannes help raise money for charities. group cycling ? Group cycling can truly (6) ▲ the personalities of the participants. ? The repetitiveness of cycling can ease riders‘ stresses in daily life, thus (7) ▲ their spirits. Reasons why ? Cycling provides colleagues with (8) ▲ time to get familiar with each cycling is a good other. way to network ? Relationships (9) ▲ during cycling will continue in reality. ? Cycling is the professionals‘ (10) ▲ passion.42021年高三英语限时训练6一．单项填空1. When Qixi is coming, there are ready reminders ________ about, in the form of big ads saying―Sales on Chinese Valentine's Day!‖ in shops, hotels and restaurants.A. dottedB. dottingC. to be dottedD. to be dotting 2. I ________ much of a person who is not wiser today than they were yesterday. A. hadn‘t thought B. wasn‘t thinking C. haven‘t thought D. don't think3. It‘s Mary‘s own fault if she feels ____ at the party—she makes no effort to be friendly to people.A. cut outB. stood outC. made outD. left out 4. —What I cannot put up with is that students may even give me a back talk.—Of course, it‘s not polite of them, but sometimes you should put things ________ and try to understand them.A. upside downB. in placeC. the other way roundD. in order5. A woman uses a hat to block out the sun while walking along a street ________ the temperaturehit a record high. A. that B. whose C. where D. which 6. —Boss, I‘m too tired, so I want to see the whole world. Please accept my resignation. —It seems that I have to accept it. I hope your idea________.A. takes wingB. makes senseC. hangs in thereD. pushes me around 7. With the average temperature for January standing at -50C, ________ is no wonder the village isthe coldest permanently inhabited settlement in the world. A. there B. it C. as D. which 8. —I'm starving. Do we still have any pies left from the dinner yesterday? —Oh, Julia ________ her friends over in the afternoon and they ate them all. A. invited B. has invited C. had invited D. would invite 9. A tiger escaped on Saturday and killed a female keeper________ dead by the zoo's director. A. before shot B. till shot C. before being shot D. till being shot10. — How is everything going? —________ . I got promoted and boughta new car.A. Can‘t complainB. Couldn‘t be betterC. Sick of itD. Give me a break 二．完形填空At noon today I said goodbye to New York forever, thus joining that growing group of people who, for one reason or another, have decided the city is no longer to our liking.A lot of literature has been written on this 11 —the disappointed New Yorker—and I‘ve read much of it, but none of the cases seem to fit 12 my feelings about the city. I don‘t hate New York; there is really nothing there to hate and 13 very little to love. It is a city of indifference, and that‘s the problem. I found I could only 14 indifference in return.A few days ago in Central Park I saw a man leaning on a litter can drinking a carton of orange juice, and when he finished he tossed the container not in the can but on the 15 . I don‘t5。

2021年高二下学期限时训练05 Word版含答案班级姓名学号成绩1.设函数在区间上是增函数，则实数的最小值为 .2.函数y =的图象可由函数y = sin x的图象作两次变换得到，第一次变换是针对函数y = sin x的图象而言的，第二次变换是针对第一次变换所得图象而言的．现给出下列四个变换：A. 图象上所有点向右平移个单位；B. 图象上所有点向右平移个单位；C. 图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）；D. 图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）.请按顺序写出两次变换的代表字母：．3.设命题；命题，那么是的条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．★4.设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反（），则的最大值为．5.（本小题满分14分）已知函数，其中角的终边经过点，且.（1）求的值；（2）求在上的单调减区间．订正反订正反思：7.函数y =的图象可由函数y = sin x的图象作两次变换得到，第一次变换是针对函数y =sin x的图象而言的，第二次变换是针对第一次变换所得图象而言的．现给出下列四个变换：A. 图象上所有点向右平移个单位；B. 图象上所有点向右平移个单位；C. 图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）；D. 图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）. 请按顺序写出两次变换的代表字母：．15.（本小题满分14分）已知函数，其中角的终边经过点，且.（1）求的值；（2）求在上的单调减区间．16.（本小题满分14分）设集合，.（1）当1时，求集合；（2）当时，求的取值范围．20.设函数，其图象在点处切线的斜率为．（1）求函数的单调区间（用只含有的式子表示）；（2）当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．33287 8207 與3)e 35157 8955 襕34711 8797 螗>36328 8DE8 跨32840 8048 聈39007 985F 顟E27398 6B06 欆%。