秩和比法

综合评价方法之秩和比法综合评价方法之秩和比法(1)秩和比法（rank sum ratio ，RSR ）：该方法是由我国田凤调教授提出的一种统计分析方法。

它是将一组观察样本依据某些特征加以排序，通过秩变换，获得无量纲秩和比，再次基础上运用参数分析方法，研究RSR的分布，再通过适当的分档归类，解决统计评价问题。

(2)秩和比：是秩和比法中的统计量，是多项指标的一个综合指数，具有0-1的特征，也可转变为0-100的记分。

(3)评价步骤：将用以反映星级宾馆四类经营项目（住宿、游泳、沐浴、美容美发）卫生状况的量化评分作为其统计指标，均为高优指标。

A. 编秩（R ）和计算统计量RSR将统计指标按数值从小到大编秩，根据编秩结果建立各指标的秩次数据矩阵。

111212122212m m n n nm R R R R R R X R R R ?? ? ?= ? ???式中，Rij ：表示第i 个指标在j 行的秩次；i=1,2，…,m;j=1,2,…,n;m ：指标数即m=4;n:评价的星级宾馆数。

依据下式计算RSR ：1mij i R RSR mn ==∑其中,0＜RSR ≤1。

B. 确定RSR 的分布，计算线性回归方程?RSR =a+By 编制RSR 频数分布表，计算秩次R 和平均秩次R 以及（R/n ）*100%，然后查得对应的概率单位Y ，以Y 和RSR 值进行相关和回归分析，得到相关系数r 和直线回归方程。

C. 分档归类根据卫生状况RSR 值，将星级宾馆进行合理分档或最优分档，如分成“好、较好、一般、差”四档。

D. 进一步分析RSR 值反映被评价对象之间的相对优劣程度，RSR 值越接近，其离散程度越小，表明被评价对象的水平越接近。

对RSR 值进行统计分析得到均值x 和x S ，继而得到95%CI 为x ±0.005,n t *x S ，故上控制值x UCL 为x +0.005,n t *x S ，下控制值x LCL 为x -0.005,n t *x S ，进而通过各单位RSR 与上、下控制值的比较进行进一步分析。

M a t l a b学习系列32.秩和比综合评价法32. 秩和比综合评价法一、简单介绍秩和比法，是我国统计学家田凤调教授于1988年提出的一种综合评价方法，是利用秩和比（RSR, Rank-sum ratio）进行统计分析的一种方法，该方法在医疗卫生等领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面已得到广泛的应用。

基本原理是一种将样本多项指标值通过秩变换，得到无量纲统计量统计量RSR（介于0~1之间），再运用参数统计分析方法研究RSR的分布。

不论所分析的问题是什么，计算的RSR越大越好，以RSR值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。

优点：是非参数统计分析，对指标的选择无特殊要求，适于各种评价对象；由于计算用的数值是秩次，可以消除异常值的干扰，它融合了参数分析的方法，结果比单纯采用非参数法更为精确，既可以直接排序，又可以分档排序，使用范围广泛。

缺点：是排序的主要依据是利用原始数据的秩次，最终算得的RSR值反映的是综合秩次的差距，而与原始数据的顺位间的差距程度大小无关，这样在指标转化为秩次是会失去一些原始数据的信息，如原始数据的大小差别等。

二、算法步骤1. 编秩设有n 个评价对象，m 个评价指标的样本数据（n 行m 列），分别对每个指标列的数据编秩：正向指标（值越大越好）从小到大编秩，负向指标（值越小越好）从大到小编秩，值相同的数据编平均秩。

得到秩矩阵R=(r ij )n ×m注：编秩即对数据排序，其顺序号作为秩。

例如，有5人的数学成绩：甲80分, 乙73分, 丙65分, 丁92分, 戊73分。

成绩是正向指标，从小到大排序：丙<乙=戊<甲<丁编秩：丙=1；甲=4；丁=5；排第2和第3位的乙和戊成绩相同取平均秩：乙=戊=(2+3)/2=2.5。

2. 计算秩和比RSR （每个指标权重相同=1/m ）111RSR , 1,,m i ij j R i n n m ===∑若各评价指标的权重不同，则计算或加权秩和比WRSR11WRSR , 1,,mi j ij j w R i n n ===∑其中，w j 为第j 个评价指标的权重。

秩和比法（简称RSR法）秩和比法（Rank-sum ratio，简称RSR法），是我国学者田凤调于1988年提出的[1]，集古典参数估计与近代非参数统计各自优点于一体的统计分析方法，它不仅适用于四格表资料的综合评价，也适用于行×列表资料的综合评价。

其中，秩和比(R ank-sum ratio，RSR)指的是表中行(或列)秩次的平均值，是一个非参数计量，具有0～1区间连续变量的特征。

其基本思想是在一个n行(n评价对象)m列(m个评价指标)矩阵中，通过秩转换，获得无量纲的统计量RSR，以RSR值对评价对象的优劣进行排序或分档排序。

该法经过二十余年的发展，在广大学者的共同支持和努力下，此法已日渐完善，广泛地应用于医疗卫生领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面。

秩和比（Rank-sum ratio，RSR）法，它是一组全新的统计信息分析方法，是数量方法中一种广谱的方法，针对性强，操作简便，使用效果明显。

非常适合于医学背景的广大用户。

本法从理论上讲，融古典的参数统计与近代的非参数统计于一体，兼及描述性与推断性。

[编辑本段]秩和比的计算公式秩和比(Rank-sum ratio，RSR)．它是一个内涵极为丰富的统计量，表明不同计量单位多个指标的综合水平。

秩和比的计算常需按行(R)或按列(C)分别进行计算：公式1或公式2，式中m 为指标数，n为分组数。

几个RSR的合并方法：各组RSR→R→合并RSR。

加权秩和比(RSRw)：公式3，式中w 为权重系数。

[编辑本段]秩和比法的设计思想设计思想：算得的RSR越大越好，为此，指标编秩时要严格区分高优与低优。

一般说来，编秩是不难的。

例如治疗有效率、诊断符合率等可视为高优指标；发病率、住院病死率、平均住院日等可视为低优指标。

编秩时，还可参照指标间相关分析和参照指定的“标准”。

但有时还需实事求是地加以限定．例如病床利用率、平均病床周转次数一般可作高优指标理解，但过高也不见得是好事。

8.2 秩和比法秩和比法是我国统计学家田凤调教授于1988年提出的一种新的综合评价方法，它是利用秩和比RSR （Rank-sum ratio ）进行统计分析的一种方法，该法在医疗卫生等领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面已得到广泛的应用。

秩和比是一个内涵较为丰富的综合性指标，它是指行（或列）秩次的平均值，是一个非参数统计量，具有0～1连续变量的特征，近年来秩和比统计方法不断完善和充实。

8.2.1 分析原理及步骤1、分析原理秩和比是一种将多项指标综合成一个具有0~1连续变量特征的统计量，也可看成0~100的计分。

多用于现成统计资料的再分析。

不论所分析的问题是什么，计算的RSR 越大越好。

为此，在编秩时要区分高优指标和低优指标，有时还要引进不分高低的情况。

例如，评价预期寿命、受检率、合格率等可视为高优指标；发病率、病死率、超标率为低优指标。

在疗效评价中，不变率、微效率等可看作不分高低的指标。

指标值相同时应编以平均秩次。

秩和比综合评价法基本原理是在一个n 行m 列矩阵中，通过秩转换，获得无量纲统计量RSR ；在此基础上，运用参数统计分析的概念与方法，研究RSR 的分布；以RSR 值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象作出综合评价。

2、分析步骤① 编秩： 将n 个评价对象的m 个评价指标列成n 行m 列的原始数据表。

编出每个指标各评价对象的秩，其中高优指标从小到大编秩，低优指标从大到小编秩，同一指标数据相同者编平均秩。

② 计算秩和比（RSR ）：根据公式∑=⨯=mj iji n m R RSR 1计算，式中i=1，2，…，n ； ijR为第i 行第j 列元素的秩，最小RSR=1/n ，最大RSR=1。

当各评价指标的权重不同时，计算加权秩和比（WRSR ），其计算公式为∑=⋅=mj ij j i R w n wRSR 11，Wj 为第j 个评价指标的权重，∑Wj=1。

通过秩和比（RSR ）值的大小，就可对评价对象进行综合排序，这种利用RSR 综合指标进行排序的方法称为直接排序。

秩和比法（Rank-sum ratio，简称RSR法），是我国学者田凤调于1988年提出的[1]，集古典参数估计与近代非参数统计各自优点于一体的统计分析方法，它不仅适用于四格表资料的综合评价，也适用于行×列表资料的综合评价。

其中，秩和比(Rank-sum ratio，RSR)指的是表中行(或列)秩次的平均值，是一个非参数计量，具有0～1区间连续变量的特征。

其基本思想是在一个n行(n评价对象)m列(m个评价指标)矩阵中，通过秩转换，获得无量纲的统计量RSR，以RSR值对评价对象的优劣进行排序或分档排序。

该法经过二十余年的发展，在广大学者的共同支持和努力下，此法已日渐完善，广泛地应用于医疗卫生领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面。

秩和比（Rank-sum ratio，RSR）法，它是一组全新的统计信息分析方法，是数量方法中一种广谱的方法，针对性强，操作简便，使用效果明显。

非常适合于医学背景的广大用户。

本法从理论上讲，融古典的参数统计与近代的非参数统计于一体，兼及描述性与推断性秩和比法乃指利用RSR进行统计分析的一组方法。

在一个n行m列矩阵中，通过秩代换，获得无量纲统计量RSR；在此基础上，运用参数分析的概念与方法，解决综合评价、鉴别分类、因素与关联分析、统计监控、预测与决策等问题，为卫生管理和医学科技的发展服务。

实践表明，本法是一种涵义自明、容易推广的有效统计分析方法；本法的理论意义是再次印证了近代的非参数统计与古典的参数统计的互补作用和融合的必然性。

秩和比法的一般步骤1．计算RSR；2．确定RSR的分布：RSR→f，f↓，秩次范围R，平均秩次，向下累计频率→Y(概率单位)；3．计算回归方程：如图公式4；必要时对RSR还可选用适当代换量，以达到偏态对称化的目的；4．按合理分档和最佳分档原则进行分档。

秩和比方法的优点1．秩和比是一个新的统计量，是复合信息的载体，容量大，可塑性强。

熵权-秩和比法概述及解释说明1. 引言1.1 概述引言部分旨在介绍熵权-秩和比法，并提供文章的结构和目的。

熵权-秩和比法是一种决策分析工具，用于处理复杂问题中多个因素之间的关系。

本文将详细讨论熵权法、秩和比法以及两者的关系与特点，并解释其原理与基本思想，以及在各个应用领域中的方法步骤。

此外，我们还将通过实例分析和案例介绍，展示熵权-秩和比法在真实情境中的应用。

1.2 文章结构本文按如下结构组织：首先，在第2节中，我们将总体概括熵权法、秩和比法以及二者之间的关系与特点；接着，在第3节中，我们将详细解释熵权-秩和比法的原理与基本思想，并讨论其在各个应用领域中的方法步骤、优势与局限性；然后，在第4节中，我们将通过具体实例分析和应用案例介绍，展示熵权-秩和比法在真实情境中的应用效果；最后，在第5节中进行总结，并展望熵权-秩和比法的未来发展趋势，同时提供其他相关讨论。

1.3 目的本文旨在为读者提供对熵权-秩和比法的全面理解。

通过阐述其原理、方法步骤以及实际应用案例，读者将能够了解如何使用该方法来解决复杂问题，并深入探讨熵权-秩和比法在决策支持方面的优势与局限性。

此外，我们希望通过对熵权-秩和比法未来发展趋势的展望，为学术界和实践领域提供参考，以进一步推动该方法在各个领域的应用与发展。

以上是文章“1. 引言”部分内容的详细清晰撰写。

2. 熵权-秩和比法概述2.1 熵权法熵权法是一种多指标决策方法，它通过计算各指标的熵值来描述指标的离散程度，并根据指标的重要性对其进行加权求和。

该方法的基本原理是：指标之间的差异性越大，熵值越高；反之，差异性越小，熵值越低。

在决策过程中，我们常常需要考虑多个评价指标，而这些指标往往具有不同的重要性。

因此，使用熵权法可以更客观地确定各个指标的权重，并综合考虑它们在决策中的作用。

2.2 秩和比法秩和比法是一种基于排序和比较的多指标决策方法。

它首先对各个方案或对象进行排序，并确定各方案在每个评价指标上的排名次序；接下来，将各方案在所有评价指标上的秩次相加得到总秩和；最后，根据总秩和大小确定各个方案或对象在综合评价中所占比例。