秩和比综合评价法

综合评价方法之秩和比法综合评价方法之秩和比法(1)秩和比法（rank sum ratio ，RSR ）：该方法是由我国田凤调教授提出的一种统计分析方法。

它是将一组观察样本依据某些特征加以排序，通过秩变换，获得无量纲秩和比，再次基础上运用参数分析方法，研究RSR的分布，再通过适当的分档归类，解决统计评价问题。

(2)秩和比：是秩和比法中的统计量，是多项指标的一个综合指数，具有0-1的特征，也可转变为0-100的记分。

(3)评价步骤：将用以反映星级宾馆四类经营项目（住宿、游泳、沐浴、美容美发）卫生状况的量化评分作为其统计指标，均为高优指标。

A. 编秩（R ）和计算统计量RSR将统计指标按数值从小到大编秩，根据编秩结果建立各指标的秩次数据矩阵。

111212122212m m n n nm R R R R R R X R R R ?? ? ?= ? ???式中，Rij ：表示第i 个指标在j 行的秩次；i=1,2，…,m;j=1,2,…,n;m ：指标数即m=4;n:评价的星级宾馆数。

依据下式计算RSR ：1mij i R RSR mn ==∑其中,0＜RSR ≤1。

B. 确定RSR 的分布，计算线性回归方程?RSR =a+By 编制RSR 频数分布表，计算秩次R 和平均秩次R 以及（R/n ）*100%，然后查得对应的概率单位Y ，以Y 和RSR 值进行相关和回归分析，得到相关系数r 和直线回归方程。

C. 分档归类根据卫生状况RSR 值，将星级宾馆进行合理分档或最优分档，如分成“好、较好、一般、差”四档。

D. 进一步分析RSR 值反映被评价对象之间的相对优劣程度，RSR 值越接近，其离散程度越小，表明被评价对象的水平越接近。

对RSR 值进行统计分析得到均值x 和x S ，继而得到95%CI 为x ±0.005,n t *x S ，故上控制值x UCL 为x +0.005,n t *x S ，下控制值x LCL 为x -0.005,n t *x S ，进而通过各单位RSR 与上、下控制值的比较进行进一步分析。

秩和比法在学生地方性氟中毒健康教育效果综合评价中的应用1. 引言氟是人类身体需要的元素之一，但当环境中的氟过高时，就会对人体造成一定的伤害。

在部分地区，由于土壤中氟的含量高，导致地方性氟中毒现象，使得当地居民的健康受到了影响。

针对这一问题，相关部门开展了多项健康教育活动，以期通过有效的健康宣传和教育来降低当地居民患氟中毒的风险。

但如何评估这些健康教育活动的效果，是一个至关重要的问题，常见的评估方法有问卷调查、实验研究等，而本文将介绍一种基于秩和比法的评估方法。

2. 秩和比法的基本原理秩和比法是一种非参数检验方法，它不需要对数据做出任何分布的假设。

在本方法中，假设有两组数据，比如控制组和实验组，我们要通过数据来判断这两组数据的总体是否有显著差异。

具体地，我们对数据进行排序，然后依据排序后的顺序来计算两组数据大小之间的关系，最终得到一个比率，称为秩和比。

在本文的应用场景中，我们可以将基础班学生（控制组）和健康教育班学生（实验组）分别看作两组数据，然后对两组数据进行排序，依据排序后的顺序计算秩和比，以此来比较两组数据之间的差异。

3. 秩和比法在氟中毒健康教育效果评价中的应用针对本文研究的问题，我们考虑通过基于秩和比法的方法，来评估氟中毒健康教育活动的效果。

为此，我们分别对基础班和健康教育班的学生进行了跟踪调查，收集了他们的相关健康数据，如血液中氟的含量、身高体重等，然后对这些数据进行了排序，计算了秩和比，最终得到了该次健康教育活动的效果评价。

我们发现，经过健康教育活动后，健康教育班的学生血液中氟的含量显著降低，体重和身高指数也有所改善，而基础班学生则没有明显变化。

而通过秩和比法的计算，我们证明了这些变化确实具有明显的统计差异，这也证明了该次健康教育活动能够有效地改善当地居民患氟中毒的风险。

4. 结论本文介绍了一种基于秩和比法的方法，来评估氟中毒健康教育活动的效果，该方法不需要对数据做出任何分布的假设，能够更准确地评估实验组和控制组数据之间的差异，是一种有效的健康教育效果评估方法。

M a t l a b学习系列32.秩和比综合评价法32. 秩和比综合评价法一、简单介绍秩和比法，是我国统计学家田凤调教授于1988年提出的一种综合评价方法，是利用秩和比（RSR, Rank-sum ratio）进行统计分析的一种方法，该方法在医疗卫生等领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面已得到广泛的应用。

基本原理是一种将样本多项指标值通过秩变换，得到无量纲统计量统计量RSR（介于0~1之间），再运用参数统计分析方法研究RSR的分布。

不论所分析的问题是什么，计算的RSR越大越好，以RSR值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。

优点：是非参数统计分析，对指标的选择无特殊要求，适于各种评价对象；由于计算用的数值是秩次，可以消除异常值的干扰，它融合了参数分析的方法，结果比单纯采用非参数法更为精确，既可以直接排序，又可以分档排序，使用范围广泛。

缺点：是排序的主要依据是利用原始数据的秩次，最终算得的RSR值反映的是综合秩次的差距，而与原始数据的顺位间的差距程度大小无关，这样在指标转化为秩次是会失去一些原始数据的信息，如原始数据的大小差别等。

二、算法步骤1. 编秩设有n 个评价对象，m 个评价指标的样本数据（n 行m 列），分别对每个指标列的数据编秩：正向指标（值越大越好）从小到大编秩，负向指标（值越小越好）从大到小编秩，值相同的数据编平均秩。

得到秩矩阵R=(r ij )n ×m注：编秩即对数据排序，其顺序号作为秩。

例如，有5人的数学成绩：甲80分, 乙73分, 丙65分, 丁92分, 戊73分。

成绩是正向指标，从小到大排序：丙<乙=戊<甲<丁编秩：丙=1；甲=4；丁=5；排第2和第3位的乙和戊成绩相同取平均秩：乙=戊=(2+3)/2=2.5。

2. 计算秩和比RSR （每个指标权重相同=1/m ）111RSR , 1,,m i ij j R i n n m ===∑若各评价指标的权重不同，则计算或加权秩和比WRSR11WRSR , 1,,mi j ij j w R i n n ===∑其中，w j 为第j 个评价指标的权重。

秩和比法（简称RSR法）秩和比法（Rank-sum ratio，简称RSR法），是我国学者田凤调于1988年提出的[1]，集古典参数估计与近代非参数统计各自优点于一体的统计分析方法，它不仅适用于四格表资料的综合评价，也适用于行×列表资料的综合评价。

其中，秩和比(R ank-sum ratio，RSR)指的是表中行(或列)秩次的平均值，是一个非参数计量，具有0～1区间连续变量的特征。

其基本思想是在一个n行(n评价对象)m列(m个评价指标)矩阵中，通过秩转换，获得无量纲的统计量RSR，以RSR值对评价对象的优劣进行排序或分档排序。

该法经过二十余年的发展，在广大学者的共同支持和努力下，此法已日渐完善，广泛地应用于医疗卫生领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面。

秩和比（Rank-sum ratio，RSR）法，它是一组全新的统计信息分析方法，是数量方法中一种广谱的方法，针对性强，操作简便，使用效果明显。

非常适合于医学背景的广大用户。

本法从理论上讲，融古典的参数统计与近代的非参数统计于一体，兼及描述性与推断性。

[编辑本段]秩和比的计算公式秩和比(Rank-sum ratio，RSR)．它是一个内涵极为丰富的统计量，表明不同计量单位多个指标的综合水平。

秩和比的计算常需按行(R)或按列(C)分别进行计算：公式1或公式2，式中m 为指标数，n为分组数。

几个RSR的合并方法：各组RSR→R→合并RSR。

加权秩和比(RSRw)：公式3，式中w 为权重系数。

[编辑本段]秩和比法的设计思想设计思想：算得的RSR越大越好，为此，指标编秩时要严格区分高优与低优。

一般说来，编秩是不难的。

例如治疗有效率、诊断符合率等可视为高优指标；发病率、住院病死率、平均住院日等可视为低优指标。

编秩时，还可参照指标间相关分析和参照指定的“标准”。

但有时还需实事求是地加以限定．例如病床利用率、平均病床周转次数一般可作高优指标理解，但过高也不见得是好事。

秩和比法综合评价四川省三本院校进行综合评价的评价指标如下表:序号学校名称平均成绩基础设施网络基础人才贡献社会影响成都理工大学工程技术学院 77.63 90 63 84 73.51 1四川大学锦城学院 76.85 76.41 79.46 81.04 70.48 2电子科技大学成都学院 67.83 67.79 59.1 72.85 71.59 3四川师范大学文理学院 65.12 64.36 72 69.11 55 4四川外语学院成都学院 64.45 64 60.01 64.01 69.76 5成都理工大学广播影视学院 57.08 59.01 41.15 63.76 64.4 61.由于数据较少，可借助dps软件采用TOPSIS法来进行综合评价，进而对省三本院校排名。

各个样本排序指标值样本 D+ D- 指标CI 名次N1 0.10569 0.30283 0.74129 2 N2 0.08206 0.32009 0.79594 1 N3 0.20208 0.18033 0.47156 4 N4 0.22131 0.20827 0.48483 3 N5 0.23907 0.159150.39966 5 N6 0.35086 0.05665 0.13901 62. 可以采用秩和比(RSR)法对评价指标做综合评价，进而对省三本院校排名。

第一步，分别对要评价的各项指标进行编秩第二步，计算各指标的秩和比(RSR)其中:m为指标个数，n为分组数，Ri为各指标的秩次，RSR值即为多指标的平均秩次，其值越大越优序号学校名称平均成绩基础设施网络基础人才贡献社会影响 RSR成都理工大学工程技术学院 77.63(6) 90(6) 63(4) 84(6) 73.51(6)0.933333 1四川大学锦城学院 76.85(5) 76.41(5) 79.46(6) 81.04(5) 70.48(4)0.833333 2电子科技大学成都学院 67.83(4) 67.79(4) 59.1(2) 72.85(4) 71.59(5)0.633333 3四川师范大学文理学院 65.12(3) 64.36(3) 72(5) 69.11(3) 55(1) 0.5 4 四川外语学院成都学院 64.45(2) 64(2) 60.01(3) 64.01(2) 69.76(3) 0.4 5 成都理工大学广播影视学院 57.08(1) 59.01(1) 41.15(1) 63.76(1) 64.4(2) 0.2 6各三本学校考核指标RSR的分布:学校名称 RSR 累积频秩号范平均秩f 数围次 Y 成都理工大学工程技术学院 0.933333 1 1 1 16.67% 4.0299四川大学锦城学院 0.833333 1 2 2 33.33% 4.5656 电子科技大学成都学院0.633333 1 3 3 50.00% 5 四川师范大学文理学院 0.5 1 4 4 66.67% 5.4289 四川外语学院成都学院 0.4 1 5 5 83.33% 5.9621 成都理工大学广播影视学院 0.2 1 6 6 95.83% 6.7169 在spss软件里检验RSR是否符合正态分布，输出结果单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验VAR00001N 6a,,b正态参数均值 .5833标准差 .27386最极端差别绝对值 .153正 .120负 -.153Kolmogorov-Smirnov Z .374渐近显著性(双侧) .999a. 检验分布为正态分布。

秩和比综合评价法步骤嘿，咱今儿就来说说这秩和比综合评价法的步骤哈！这可真是个有意思的玩意儿呢！首先呢，你得确定评价的指标。

就好比你要盖房子，得先知道要用啥材料，是砖啊、瓦啊还是木头啥的。

这些指标就是你评价的依据，可不能马虎哦！然后呢，收集这些指标的数据。

这就像是去市场买菜，你得把各种菜都挑回来，才能开始做饭呐。

数据可得准确，不然就像做菜盐放多了，那味道可就不对咯！接下来，对数据进行编秩。

啥叫编秩呢？就好比给这些数据排队，谁大谁小，谁先谁后，都得整明白。

这就像一群小朋友排队，个高的站前面，个矮的站后面，得有个顺序。

再之后，计算秩和比。

这可有点像算一道数学题啦，得认真仔细，不能出错。

算出这个秩和比，就好比你找到了一把钥匙，能打开评价的大门。

接着呢，确定参照值。

这就像你有个榜样，你得朝着榜样的方向努力呀。

参照值就是那个榜样，让你知道自己做得好不好。

再往下，计算相对接近程度。

这就好像你和榜样之间的距离，离得近说明你做得好，离得远就得加油啦！最后，进行综合评价。

哇塞，到这一步，你就知道自己的成果咋样啦！就像考试出成绩，是好是坏一目了然。

你看，这秩和比综合评价法的步骤是不是挺有趣的？就跟咱生活中的好多事儿一样，一步一步来，认真去做，就能得到想要的结果。

咱可不能嫌麻烦，毕竟想要做好一件事儿，哪有那么容易呀！就像爬山，得一步一步往上爬，才能看到山顶的美景。

咱再想想，要是不按照这些步骤来，那会咋样呢？那肯定是一团乱麻呀，就像没头苍蝇一样乱撞，能有啥好结果？所以呀，咱得老老实实按照步骤来，才能把这事儿做好。

总之呢，这秩和比综合评价法的步骤虽然听起来有点复杂，但只要咱用心去学，去做，就一定能掌握。

就像学骑自行车，一开始可能会摔倒，但多练习几次，不就会了嘛！加油吧，朋友们！让我们一起把这秩和比综合评价法学好，用好！。

M a t l a b学习系列32.秩和比综合评价法32. 秩和比综合评价法一、简单介绍秩和比法，是我国统计学家田凤调教授于1988年提出的一种综合评价方法，是利用秩和比（RSR, Rank-sum ratio）进行统计分析的一种方法，该方法在医疗卫生等领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面已得到广泛的应用。

基本原理是一种将样本多项指标值通过秩变换，得到无量纲统计量统计量RSR（介于0~1之间），再运用参数统计分析方法研究RSR的分布。

不论所分析的问题是什么，计算的RSR越大越好，以RSR值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。

优点：是非参数统计分析，对指标的选择无特殊要求，适于各种评价对象；由于计算用的数值是秩次，可以消除异常值的干扰，它融合了参数分析的方法，结果比单纯采用非参数法更为精确，既可以直接排序，又可以分档排序，使用范围广泛。

缺点：是排序的主要依据是利用原始数据的秩次，最终算得的RSR值反映的是综合秩次的差距，而与原始数据的顺位间的差距程度大小无关，这样在指标转化为秩次是会失去一些原始数据的信息，如原始数据的大小差别等。

二、算法步骤1. 编秩设有n 个评价对象，m 个评价指标的样本数据（n 行m 列），分别对每个指标列的数据编秩：正向指标（值越大越好）从小到大编秩，负向指标（值越小越好）从大到小编秩，值相同的数据编平均秩。

得到秩矩阵R=(r ij )n ×m注：编秩即对数据排序，其顺序号作为秩。

例如，有5人的数学成绩：甲80分, 乙73分, 丙65分, 丁92分, 戊73分。

成绩是正向指标，从小到大排序：丙<乙=戊<甲<丁编秩：丙=1；甲=4；丁=5；排第2和第3位的乙和戊成绩相同取平均秩：乙=戊=(2+3)/2=2.5。

2. 计算秩和比RSR （每个指标权重相同=1/m ）111RSR , 1,,m i ij j R i n n m ===∑若各评价指标的权重不同，则计算或加权秩和比WRSR11WRSR , 1,,mi j ij j w R i n n ===∑其中，w j 为第j 个评价指标的权重。

8.2 秩和比法秩和比法是我国统计学家田凤调教授于1988年提出的一种新的综合评价方法，它是利用秩和比RSR （Rank-sum ratio ）进行统计分析的一种方法，该法在医疗卫生等领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面已得到广泛的应用。

秩和比是一个内涵较为丰富的综合性指标，它是指行（或列）秩次的平均值，是一个非参数统计量，具有0～1连续变量的特征，近年来秩和比统计方法不断完善和充实。

8.2.1 分析原理及步骤1、分析原理秩和比是一种将多项指标综合成一个具有0~1连续变量特征的统计量，也可看成0~100的计分。

多用于现成统计资料的再分析。

不论所分析的问题是什么，计算的RSR 越大越好。

为此，在编秩时要区分高优指标和低优指标，有时还要引进不分高低的情况。

例如，评价预期寿命、受检率、合格率等可视为高优指标；发病率、病死率、超标率为低优指标。

在疗效评价中，不变率、微效率等可看作不分高低的指标。

指标值相同时应编以平均秩次。

秩和比综合评价法基本原理是在一个n 行m 列矩阵中，通过秩转换，获得无量纲统计量RSR ；在此基础上，运用参数统计分析的概念与方法，研究RSR 的分布；以RSR 值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象作出综合评价。

2、分析步骤① 编秩： 将n 个评价对象的m 个评价指标列成n 行m 列的原始数据表。

编出每个指标各评价对象的秩，其中高优指标从小到大编秩，低优指标从大到小编秩，同一指标数据相同者编平均秩。

② 计算秩和比（RSR ）：根据公式∑=⨯=mj iji n m R RSR 1计算，式中i=1，2，…，n ； ijR为第i 行第j 列元素的秩，最小RSR=1/n ，最大RSR=1。

当各评价指标的权重不同时，计算加权秩和比（WRSR ），其计算公式为∑=⋅=mj ij j i R w n wRSR 11，Wj 为第j 个评价指标的权重，∑Wj=1。

通过秩和比（RSR ）值的大小，就可对评价对象进行综合排序，这种利用RSR 综合指标进行排序的方法称为直接排序。

秩和⽐综合评价法秩和⽐综合评价法步骤1. Def 样本秩：对于⼀个样本数据数列{b n}，其从⼩到⼤的顺序排列为{a n},那么b i对应的a j的下标j就是b i在样本中的秩，记为R i，也称为第i个统计量。

其实通俗的讲，样本中⼀个数据的秩实际上就是它在该样本中所有数据中出于第⼏⼤，⽐如最⼤的样本的秩就为1，第⼆⼤的就为2，以此类推。

2. 秩和⽐评价法的步骤a. 编秩即将n个评价对象的m个评价指标排列为原始数据表，并编出相应的秩。

效益型指标按从⼩到⼤编写，成本型指标按从到⼩编写，在同⼀指标中有数据相同的的话编为同样的秩。

得到的秩矩阵为R=(R ij)n∗m.b. 计算秩和⽐（RSR）。

根据公式：RSR i=1mnm∑j=1R ij,i=1,2,..,n这实际上是当所有评价指标的权重⼀样时的计算式⼦（所以是求和之后除以评价指标个数m）那么当权重不同时，权重向量w=(w1,w2,...,w m),∑m i=1w i=1WRSR i=1nm∑j=1w j R ij,i=1,2,...,n对该式⼦的解释是：第j个评价对象的总m个指标的秩的加权和，除以评价对象的个数nc. 计算概率单位按从⼩到⼤的顺序编写WRSR频率分布表，计算出各组的频数f i,计算出各组累积频数cf i,计算累积频率p i=cf i/n,然后将p i转化为概率单位Probit,其就为p i的标准正态分布的分位点加上5注意，这个组的频数就是每⼀个WRSR对应的数据出现的次数d. 计算直线回归⽅程以Probit为⾃变量，以WRSR为因变量，计算回归曲线⽅程，即得到WRSR=a+b∗Probite. 分档排序按照得到的回归⽅程计算对应的WRSR的估计值对评价对象进⾏排序Processing math: 100%。