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有理数加减混合运算

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有理数加减运算

一、有理数加法.

1、计算：

（1）2＋（－3）；（2）（－5）＋（－8）；（3）6＋（－4）；

（4）5＋（－5）；（5）0＋（－2）；（6）（－10）＋（－1）；

（7）)43(31；（8）3121；（9）5112.1；

（10）)432()413(；（11）)752()723(；（12）（—152）＋8.0；

（13）（—561）＋0；（14）314+（—561）.

2、计算，能简便的要用简便算法：

（1）（－25）＋34＋156＋（－65）；

（2）（－64）＋17＋（－23）＋68；

（3）（－42）＋57＋（－84）＋（－23）；

（4）63＋72＋（－96）＋（－37）；

（5）（－301）＋125＋301＋（－75）；

（6）（－52）＋24＋（－74）＋12；

（7）41＋（－23）＋（－31）＋0；

（8）（－26）＋52＋16＋（－72）.

3、（综合）计算：

)127()65()411()310(；75.9)219()29()5.0(；

)539()518()23()52()21(；)37(75.0)27()43()34()5.3(

二、有理数减法.

4、计算：

（1）9－（－5）；（2）（－3）－1；（3）0－8；

（4）（－5）－0；（5）3－5；（6）3－（－5）；

（7）（－3）－5（8）（－3）－（－5）；（9）（－6）－（－6）；

（10）（－6）－6.（11）（－52）－（－53）；（12）（－1）－211；

（13）（－32）－52；（14）521－（－7.2）；（15）0－（－74）；

（16）－64－丨－64丨（17）（－72）－（－37）－（－22）－17；

（18）（－16）－（－12）－24－（－18）；

（19）（－32）－21－（－65）－（－31）；

（20）（－2112）－[－6.5－（－6.3）－516].

三、有理数加减混合运算

5、计算

（1）－7＋13－6＋20；（2）－4.2＋5.7－8.4＋10；

（3）（－53）＋51－54；（4）（－5）－（－21）＋7－37；

（5）31＋（－65）－（－21）－32；（6）－41＋65＋32－21；

6、计算，能简便的要用简便算法：

（1）4.7－3.4＋（－8.3）；（2）（－2.5）－21＋（－51）；

（3）21－（－0.25）－61；（4）（－31）－15＋（－32）；

（5）32＋（－51）－1＋31；（6）（－12）－（－56）＋（－8）－107

7、综合计算：

（1）33.1－（－22.9）＋（－10.5）；

（2）（－8）－（－15）＋（－9）－（－12）；

（3）0.5＋（－41）－（－2.75）＋21；

（4）（－32）＋（－61）－（－41）－21；

（5）21＋（－32）－（－54）＋（－21）；

（6）310＋（－411）－（－65）＋（－127）

8、计算：

（1）7＋（－2）－3.4；（2）（－21.6）＋3－7.4＋（－52）；

（3）31＋（－45）＋0.25；（4）7－（－21）＋1.5；

（5）49－（－20.6）－53；（6）（－56）－7－（－3.2）＋（－1）；

（7）11512＋丨－11611丨－（－53）＋丨212丨；

（8）（-9.9）+1098+9.9+（-1098）（9）－0.5＋1.75＋3.25＋（－7.5）

（10）13123423；（11）5146162341456；

（12）－0.5－（－413）＋2.75－（＋217）；

有理数运算练习（一）答案

1、【答案】（1）－1；（2）－13；（3）2；（4）0；（5）－2；（6）－11；（7）170；

（8）－14；（9）－32；（10）－8；（11）－23；（12）0.

2、【答案】（1）－17；（2）4；（3）13；（4）22；（5）－22；

（6）－60；（7）－84；（8）9.

3、【答案】

（1）100；（2）－2；（3）－92；（4）2；（5）50；（6）－90；（7）－13；（8）－30.

4、【答案】

（1）125－；（2）65；（3）0；（4）－6；（5）74；（6）32；（7）615；（8）65.

5、【答案】（1）65（2）4.25（3）12（4）311

6、【答案】（1）14；（2）－4；（3）－8；（4）－5；（5）－2；（6）8；（7）－8；

（8）2；（9）0；（10）－12

6.1、【答案】（1）51；（2）－25；（3）－1516；（4）4.1；（5）74；（6）0；

（7）－2043（8）－128

7、【答案】（1）28；（2）－116；（3）16；（4）16

8、【答案】（1）－30；（2）－10；（3）168；（4）－20；（5）0；（6）－6.1或－1016

9、【答案】（1）20；（2）3.1；（3）－56；（4）61；（5）－32；（6）43

10、【答案】（1）－7；（2）－3.2；（3）127；（4）－16；（5）－51；（6）－239

11、【答案】（1）45.5；（2）10；（3）27；（4）－1213；（5）152；（6）65；

12、【答案】（1）1.6；（2）－26.4；（3）30；（4）9；（5）69；（6）－6；

（7）27.1；（8）0

13、【答案】（1）8；（2）－3；（3）41；（4）－13；（5）－2；（6）902313

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七年级有理数分数加减混合运算题

七年级有理数分数加减混合运算题

有理数的混合运算（练习＋答案）

类型一、有理数的加减混合运算

（1）28＋(－16)＋(－21)＋(＋113)

（2）(－1.6)＋(－2.9) －(－1.8)

（3）

（3）－(－82)－45＋19－(＋15)

（4）（－1.9）＋7.3＋9－（－7.3）

（5）－18＋(－45)＋(－39)＋(＋23)

（6）－(－2.5)＋(－3.7)－(－2.4)

（7）

（8）

（10）－10.35＋(－0.68)＋2.11＋(－7.33)

类型二、有理数的加减乘除混合运算

（11）

（12）(－2.4)÷6×（＋3）

（13）－4÷×（－12）

（14）(＋1.8)÷2÷(－9)×（－2）

（15）(－2.1)×(－3)－4×(－0.25)

（16）

（17）×40

（18）×(－36)

（19）（－1.2）÷－（－3）

（20）－1.5÷[÷(－5)]

（21）(－3.9)×(＋0.5)＋80÷(－16)

（22）(－0.8)×÷×0.5

（23） 题目类型三、有理数的综合混合运算

（24）|－2.5|＋3÷－（－3）2

（25）

（26）－22 ＋3.5×(－2)－(－4)3÷(－4) 2－(－1)2023

（27）－12022－[1－（3－）] ×[33－（－2）4]

（28）（－2）2×＋（－3）3×

（29）－0.52＋－|－22－4|－

（30）（－）×32÷|－2|＋（－）0＋（0.25）2023×42024

参考答案：类型一、有理数的加减混合运算

类型二、有理数的加减乘除混合运算 题目类型三、有理数的综合混合运算

【解题总结分析】1、有理数的乘法法则：

（1）相乘同号得正，异号得负，并把两数绝对值相乘；

（2）任何数与0相乘，结果都得0；2、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。注意：0没有倒数。3、有理数的除法法则：

（1）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

有理数的加减乘除混合运算

有理数的加减乘除混合运算

有理数的加减乘除混合运算

有理数是指能够表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零以及分数。在数学中，有理数的加减乘除混合运算是一个基础而重要的概念。本文将对有理数的加减乘除混合运算进行详细介绍。

1. 加法运算

有理数的加法运算是指在两个有理数之间进行相加操作。当两个有理数的符号相同时，只需要将它们的绝对值相加，并保留相同的符号。例如，(-3) + (-2) = -5。当两个有理数的符号不同时，我们需要进行减法操作。即将绝对值较大的数减去较小的数，并保留绝对值较大数的符号。例如，(-3) + 2 = -1。

2. 减法运算

有理数的减法运算是指在两个有理数之间进行相减操作。可以将减法转化为加法，即将减数取相反数，然后进行加法运算。例如，5 - 3可以转化为 5 + (-3)。

3. 乘法运算

有理数的乘法运算是指在两个有理数之间进行相乘操作。正数与正数相乘或负数与负数相乘，结果为正数；正数与负数相乘或负数与正数相乘，结果为负数。即符号相同为正，符号不同为负。例如，(-2) ×

5 = -10，(-3) × (-4) = 12。

4. 除法运算 有理数的除法运算是指将两个有理数进行相除操作。除法可以通过乘法的倒数得到，即将除数的倒数与被除数相乘。例如，(-10) ÷ 2可以转化为 (-10) × (1/2) = -5。

5. 混合运算

有理数的混合运算是指在一个表达式中同时包含加减乘除这四种运算。在进行混合运算时，需要按照运算符的优先级进行计算，并使用括号来改变运算顺序。通常，括号中的运算先于乘除法的运算，乘除法的运算先于加减法的运算。

例如，计算表达式：(-3) + 4 × (-2) - 6 ÷ 3。

首先进行乘法和除法运算：4 × (-2) = -8；6 ÷ 3 = 2。

然后进行加法和减法运算：(-3) + (-8) - 2 = -13。

有理数的加减乘除混合运算在数学中应用广泛，在解决实际问题时也起到了重要的作用。通过掌握有理数的加减乘除混合运算规则，并且能够熟练运用，我们可以更好地理解数学概念，解决实际生活中的问题。

《有理数加减法的混合运算》文档有理数运算

《有理数加减法的混合运算》文档有理数运算

有理数的运算

一、有理数的加法

1、有理数的加法运算法则：

① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；

② 异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

③ 一个数同0相加,仍得这个数

2、有理数的加法运算律

①有理数的加法交换律是：两个数相加，交换加数的位置，和不变．

即加法交换律 ．

②有理数的加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即加法结合律 ．

③交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。

3、步骤：先判断加数的符号，互为相反数的两个数相加和为0

4、三个以上有理数运算的简便方法：

(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；

(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；

(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；

（4）带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。

【新知巩固】：

（1）（+31）+（-28）+（+69）+（+28）

（2））5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）

点睛：灵活运用加法的运算律可以使运算简化

二、有理数减法法则

1、有理数的减法法则 减去一个数， 等于加上这个数的相反数.即 a-b=a+(-b)

任何数减去0都是它本身

2、步骤：先把减号变成加号，在运用有理数的加法法则

【新知巩固】：

三、有理数的加减混合运算

1、有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

①减法转化成加法；

②省略加号括号；

③运用加法交换律（这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换）；

④按有理数加法法则计算

2、运算律：

有理数的减法及加减混合运算

有理数的减法及加减混合运算

有理数的减法及加减混合运算

某市某天最高气温4七，最低气温-3七，则该天的温度差是多少呢？

1、教材知识详解

【知识点11有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b),这里a、b表示任意有理数。

步骤：(1)变减为加(改变运算符号)

(2)把减数变为他的相反数(改变性质符号)

(3)按照加法运算的步骤去做。

【例1】计算

(1)(—3)—(—5)； (2)O—7； (3)7.2—(—4.8)；

【知识点2】有理数加减混合运算的方法和步骤

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化成为加法；

第二步：再运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行运算。

【例2】计算：(1) - (2)+--(+-)-(---)

3462 6 3 12

【知识点3】代数和

1把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和.

2.运用代数和进行有理数加减法混合运算的基本步骤：

(1) .转化，将算式统一为有理数的加法运算；

(2) .省略加号和括号；

(3) .运用加法的运算律和法则进行运算.

【例3】(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2)

=(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2)

=-4+18+3-13-2

=-4-13-2+18+3

=-19+21■3"/5、7/8、1/19、

【例4】(——) ----- (+-)+-+()

6 4 32 12

5_7_8+_[_196^4^32~↑2

76

12

19

T

【知识点4】去括号法则

1“去掉前面带有加号（或正号）的括号”的法则：

当括号前面是“+”时，去掉括号和它前面的“+”，括号内各数的符号都不改变;

m+（.a+b-c）=m+a+b-c

【例5】2+-÷∣---4+-8 4

2.“去掉前面带有减号（或负号）的括号”的法则：

当括号前面是时，去掉括号和它前面的“・”，括号内各数的符号都要改变;