辽宁省丹东市2021版九年级上学期数学期中试卷B卷

第 1 页 共 19 页 辽宁省丹东市2021版九年级上学期数学期中试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共16题；共46分)

1.

（3分） (2017九上·江门月考)

方程（m+2）x|m|+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）

A . m=±2

B . m=2

C . m=﹣2

D . m≠±2

2. （3分） (2015七上·南山期末) 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020八下·高新期末) 如图，D、E分别为AB、AC上的两点，DE∥BC，AE=2CE，AB=9，则AD的长为（ ）

A . 6

B . 5

C . 4

D . 3

4. （3分） 用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（ ）

A . ﹣1，3，﹣1

B . 1，﹣3，﹣1 第 2 页 共 19 页 C .

﹣1，﹣3，﹣1

D . 1，﹣3，1

5.

（3分） (2019九上·农安期末) 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

6. （3分） (2016九上·武清期中) 电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是（ ）

A . x（x+1）=81

B . 1+x+x2=81

C . （1+x）2=81

D . 1+（1+x）2=81

7. （3分） (2015八下·临沂期中) 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A . 对角线互相平行

B . 每一条对角线平分一组对角

C . 对角线相等

D . 对边相等

8. （3分） 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A . 对角线相等

B . 两组对边分别平行

C . 对角线互相平分

D . 两组对角分别相等

9. （3分） (2017九上·深圳期中) 如果反比例函数 的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）

A . 第一、三象限

B . 第一、二象限

C . 第二、四象限 第 3 页 共 19 页 D .

第三、四象限

10.

（3分）

(2020·北京期中)

反比例函数

的图象经过点

，

， ，则

， ，

的大小关系为（ ）

A .

B .

C .

D .

11. （3分） (2016九上·杭州期中) 下列函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）

A . y=﹣

B . y=x

C . y=x2

D . y=﹣（x+1）2

12. （3分） (2018·绵阳) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）

A .

B .

C .

D .

13. （3分） (2019七下·江城期末) 已知 是方程kx+2y=-8的解，则k=________。

14. （3分） (2020九上·沈河期末) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0），以坐标原点为位似中心，将线段AB在第一象限内缩小得到线段CD，其中点A对应点C，点B对应点D，若点C的坐标为（1.25，2.5），则点D的坐标为________． 第 4 页 共 19 页

15.

（2分） (2020七上·建湖月考)

若

，则（x+y）2019+x2020=________.

16. （3分） (2019九上·鼓楼期中)

如图，点A是反比例函数y= (k＞0，x＞0)图象上一点，B、C在x轴上，且AC⊥BC ， D为AB的中点，DC的延长线交y轴于E ， 连接BE ， 若△BCE的面积为8，则k的值为________．

二、 解答题 (共7题；共52分)

17. （8分） (2020九上·成都月考) 计算：

（1） ；

（2） 解方程 ．

18. （6分） (2019九上·晋安期中) 已知：关于x的一元二次方程x2+4x﹣m2=0

（1） 若方程有一个根是1，求m的值；

（2） 求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．

19. （6分） (2019·本溪模拟) 如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．

（1） 求证：四边形ADCE是矩形；

（2） ①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝________．

②若AB＝10，则BC＝________时，四边形ADCE是正方形．

20. （6分） (2017九上·满洲里期末) 某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1 第 5 页 共 19 页 元，商场平均每天可多售出2件．

（1）

若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

（2）

若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案．

21.

（8分） (2019八下·遂宁期中)

某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．

（1） 请写出y关于x的函数关系式；

（2） 如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

22. （8.0分） (2018九上·通州期末) 如图1，在矩形 中，点 为 边中点，点 为 边中点；点 ， 为 边三等分点， ， 为 边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形 的面积与图3中四边形 的面积相等吗？

（1） 小瑞的探究过程如下

在图2中，小瑞发现， ________ ；在图3中，小瑞对四边形 面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：

设 ，

∵

∴ ，且相似比为 ，得到

∵

∴ ，且相似比为 ，得到

又∵ ，

∴

∴a=________ b, ________ , ________b

∴ ________ ,则 ________ （填写“ ”，“ ”或“ ”）

（2） 小瑞又按照图4的方式连接矩形 对边上的点.则 ________ 第 6 页 共 19 页

23. （10.0分） (2019九上·武汉月考)

在

中，

，

，

为等边三角形， ，连接

， 为 中点.

（1） 如图1，当 ， ， 三点共线时，请画出 关于点 的中心对称图形，判断 与

的位置关系是________；

（2） 如图2，当A， ， 三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；

（3） 如图2，取 中点 ，连 ，将 绕点 旋转，直接写出旋转过程中线段 的取值范围是________. 第 7 页 共 19 页 参考答案

一、

选择题 (共16题；共46分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点： 第 8 页 共 19 页 解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点： 第 9 页 共 19 页 解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析： 第 10 页 共 19 页 答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析： 第 11 页 共 19 页 第 12 页 共 19 页 答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

解析： 第 13 页 共 19 页

二、

解答题 (共7题；共52分)

答案：17-1、

答案：17-2、

考点：

解析：

答案：18-1、