辽宁省丹东市九年级上学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 11 页 辽宁省丹东市九年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

一

、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．) (共10题；共40分)

1.

（4分） (2019七下·淮北期末)

若M，N都是实数，且M= ，N=

，则M，N的大小关系是（ ）

A . M≤N

B . N≥N

C . M＜N

D . M＞N

2. （4分） (2019七下·合肥期末) 下列计算正确的是（ ）

A . a3•a2=a6

B . a3-a2=a

C . a8÷a=a2

D . （-a3）2=a6

3. （4分） (2019九上·靖远月考) 要使分式 的值为0，则实数x为（ ）

A . 2

B . -2

C . 2或-2

D . 4

4. （4分） (2013·镇江) 已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（ ）

A .

B .

C . m＜4

D . m＞4

5. （4分） 在△ABC中，∠A＝90°，对应三条边分别为a、b、c，则a、b、c满足的关系为（ ）

A . a2＋b2＝c2

B . a2＋c2＝b2

C . b2＋c2＝a2

D . b＋c＝a

6. （4分） (2019·鄞州模拟) 如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得 第 2 页 共 11 页 到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（

）

A . 4，30°

B . 2，60°

C . 1，30°

D . 3，60°

7. （4分） (2019·枣庄模拟) 如图，若二次函数 图象的对称轴为 与 轴交于点C，与x轴交于点 点 给出下列结论：①二次函数的最大值为 ；② ；③

；④当 时， ；⑤ 其中正确的个数是（ ）

A . 个

B . 个

C . 个

D . 个

8. （4分） 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为（ ）

A . 240元

B . 250元

C . 280元 第 3 页 共 11 页 D . 300元

9.

（4分） (2019·保定模拟)

把两个相同的矩形按图9所示的方式叠合起来，重叠部分是图中阴影区域，若AD=4，

DC=3，则重叠部分的面积为（ ）

A . 6

B .

C .

D .

10. （4分） 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（

）

①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S△BEC=2S△CEF ．

A . ①②③

B . ②③④

C . ①②④

D . ①③④

二、 填空题(本题有6题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)

11. （5分） (2020·安庆模拟) 因式分解 4m3-mn2 的结果是________

12. （5分） 从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 ________．

13. （5分） (2016八上·东莞开学考) 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为________． 第 4 页 共 11 页

14. （5分）

(2017·大连模拟)

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣

x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点O′处，则点O′的坐标为________．

15. （5分） (2017八下·定安期末) 已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________.

16. （5分） (2018八上·嵊州期末) 已知等边三角形ABC中，AB=4，点D是边AB的中点，点E是边BC上的动点，连接DE，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点为B′，当直线B′E与直线AC的夹角为30°时，BE的长度是________．

三、 解答题(本题有8小题，共80分) (共8题；共68分)

17. （10分） (2018·梧州) 解不等式组 ，并求出它的整数解，再化简代数式 •（

﹣ ），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．

18. （8分） (2017八上·滨江期中) 如图，等边 中， 是 的角平分线， 为 上一点，以 为一边且在 下方作等边 ，连接 ． 第 5 页 共 11 页

（1）

求证：

≌

．

（2）

延长 至 ， 为 上一点，连接 、 使 ，若 ，求 的长．

19. （8分） (2020·定安模拟) 某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数.

（1） 确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”.请指出哪位同学的调查方式最合理.

（2） 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图.请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

类别 频数（人数） 频率

武术类 0.20

书画类 15 0.l5

棋牌类 25 b

器乐类

合计 a 1.00

① _▲_， _▲_；

②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角是_▲_度；

③若该校七年级有学生460人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.

20. （8分） 已知下列两个图形关于某点中心对称，画出对称中心． 第 6 页 共 11 页

21.

（10分）

抛物线y=x2+bx+c经过A（0，2），B（3，2）两点，若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动，点E的速度是每秒1个单位长度，点D的速度是每秒2个单位长度．

（1）

求抛物线与x轴的交点坐标；

（2） 若点C为抛物线与x轴的交点，是否存在点D，使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由；

（3） 问几秒钟时，B、D、E在同一条直线上？

22. （8分） (2017八下·海安期中) 在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

思路：

（1） 作AD⊥BC于D，设BD = x，用含x的代数式表示CD；

（2） 根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，求出x；

（3） 利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积.

23. （8分） (2018九上·台州期中) 某农户承包荒山种植某产品蜜柚.已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系 第 7 页 共 11 页

（1）

求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2） 当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

24. （8分） (2020九下·龙岗期中) 已知：△ABC内接于⊙O，连接CO并延长交AB于点E，交⊙O于点D，满足∠BED=3∠ACD．

（1） 如图1，求证：AB=AC；

（2） 如图2，连接BD，点F为弧BD上一点，连接CF，弧CF=弧BD，过点A作AG⊥CD，垂足为点G，求证：CF+DG=CG；

（3） 如图3，在（2）的条件下，点H为AC上一点，分别连接DH、OH，OH⊥DH，过点C作CP⊥AC，交⊙O于点P，OH：CP=1： ，CF=12，连接PF，求PF的长． 第 8 页 共 11 页 参考答案

一、

一

、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．) (共10题；共40分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题(本题有6题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题(本题有8小题，共80分) (共8题；共68分)

17-1、答案：略 第 9 页 共 11 页 18-1、

18-2、答案：略

19-1、

19-2、答案：略

20-1、

21-1、答案：略