2.7有理数的乘法(第一课时)

有理数的乘法。

优秀教学设计(教案)
教学设计方案
课程名称：有理数的乘法（第一课时）
研究目标：
1.掌握有理数乘法法则，能正确进行有理数乘法运算。

2.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3.通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

学情分析：
学生已经熟练掌握了两个正数之间、正数与零之间的乘法运算，并对负数参与运算有了一定的认识，明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。

教学重点：
运用有理数乘法法则正确进行计算。

教学难点：
有理数乘法运算中积的符号的确定。

教学活动步骤：
一、复回顾，引入新课
1.复研究过的加法和减法的法则，并复两个有理数相加的步骤是先确定符号，再计算绝对值。

2.出示研究目标，让学生明确本节课的研究目标。

3.指导学生自学课本P.28-30的内容，完成相关问题，为总结出有理数的乘法法则做铺垫。

二、探究有理数乘法法则
1.分组讨论，让学生自己探究有理数乘法法则，归纳总结出乘法法则。

2.教师引导学生讨论，帮助学生理解和掌握乘法法则。

三、练运用乘法法则
1.教师出示乘法练题，让学生独立完成。

2.学生互相检查答案，教师纠正错误。

四、课堂小结
1.教师总结本节课的研究内容，让学生明确已经掌握的知识点。

2.学生自我评价，反思本节课的研究情况。

教学媒体选择：PPT
教学类型：教师课堂讲授为主，学生自主研究归纳；分组合作、探究研究。

有理数的乘法活动目的：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）；（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝－12（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。

活动注意事项：在以上活动中可得到（1）“甲水库的水位总变化量是上升12厘米，乙水库的水位总变化量是下降12厘米。

”对于这个算法和结论学生是没有疑义的，但对活动中得到（2）“乙水库水位每天下降3厘米，记作－3厘米，4天后水位变化总量为（－3）+（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝－12厘米”的意义是“水位上升－12厘米”会产生疑义，教师应不失时机地复习负数的有关知识，解释“水位上升－12厘米”与“水位下降12厘米”是等价的。

二、第二环节：探索猜想，发现结论（一）活动内容：1．由课题引入中知道：4个－3相加等于－12，可以写成算式（－3×4）＝－12，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：（－3）×3＝；（－3）×2＝；（－3）×1＝；（－3）×0＝。

2．当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：（－3）×（－1）＝；（－3）×（－2）＝；（－3）×（－3）＝；（－3）×（－4）＝。

活动目的：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

（二）活动注意事项：1．本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。

2.7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则学习目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.学习重点：有理数乘法学习难点：法则推导教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2 （一2）×3（一2）×4 （一2）×5二、探究新知1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空．2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为 数，（2）正数乘以负数积为 数，（3）负数乘以正数积为 数，（4）负数乘以负数积为 数。

提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？3、归纳、总结两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.任何数与0相乘，都得 .三、新知应用1、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）8×（－1）； （3）（－21）×（-2）.2、P31例2四、练习 直接说出下列两数相乘所得积的符号1. 5×（—3） （—4）×6（—7）×（—9） 0.9×82.计算1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .5）29×(-)34= 6）11()34-⨯= . 3.写出下列各数的倒数1， —1， 1,3 1,3- 5， —5， 23， 23-五、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？六、当堂清一．填空题：1.（+25）×（－8）=2.（－1.25）×(－4)=3. 0.01×(－2.7)=4.（―5）×0.2=5.（―7.5）× =06.(―31)× =1二．选择题1.如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数 （ ）A 、都是正数B 、都是负数C 、一正一负D 、符号不能确定2.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数 （ ）A 、都是负数B 、互为相反数C 、一正一负，且负数的绝对值较大D 、一正一负，且负数的绝对较小3.两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有理数 （ ）A 、至少有一个为零，不必都为零B 、两数都为零C 、不必都为零，但一定是互为相反数D 、以上都不对4.如果两数之积为零，那么这两个数 （ ）A 、都等于零B 、至少有一个为零C 、互为相反数D 、有一个等于零，另一个不等于零参考答案：一、填空题1.－200 2. 5 3. －0.027 4.－１ 5.0 6.－３二、选择题 A C B B六、学习反思励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。