最新人教版数学四级下册第三单元--《运算定律》单元备课备课讲稿
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第三单元运算定律一、教学内容:分析本单元的教学知识点包括:加法交换律、结合律、加法运算定律的应用、连减的简便运算,乘法交换律、结合律和分配律以及解决问题策略的简单|运算。
二、教学目标:1、使学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,并能运用运算定律进行一些简便计算;2、使学生能够结合具体情况,灵活选择合理的算法,培养学生用所学知识|解决简单的实际问题的能力。
三、教材分析:充分利用学生已有的经验,促进学习的迁移。
强调形式归纳与意义理解的|结合。
把握运算定律与简便计算的联系与区别。
在引导学生理解和掌握运算定律的同时,培养和发展学生思维的灵活性。
四、教学重难点1、引导学生进一步理解整数四则运算的意义,体会四则运算间的关系。
|2、培养学生的数学模型思想,累计丰富的四则运算活动经验。
五、单元课时安排: (共2课时)1、加法运算定律--4课时2、乘法运算定律--4课时加法运算定律1加法交换律1.使学生理解并掌握加法交换律,并能够用字每来表示加法交换律。
2.能运用加法交换律解答实际问题,培养学生的说理、推理能力。
教学目标3.引导学生发现知识的内在规律性,激发学生的学习兴趣。
教学重点理解和掌握加法交换律。
教学难点1.会用个性化的符号或字母表示加法交换律和结合律。
2.能熟练运用加法运动定律解决实际问题。
课前准备课件谈话导入二、新课讲授阳春三月,春暖花开,正是外出旅行的好时节,李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。
李叔叔今天上午骑了40千米,下午骑了56千米。
(出示课件)根据所给的条件,你能提出什么数学问题吗?今天一共骑了多少干米?应该怎样列式解答?请同学们在自己的练习本上解答一下|巴? (生在本子上解答)谁起来说- -下你是怎么解答的? (40+56)还有其他方法吗? (56+40)那这两个算式分别表示什么意义? (第一个是. 上午和下午的路程和是多少?第二个是下午和上午的路程和是多少?得数是一-样的。
新人教版数学四下第三章《运算定律》教案(3)一. 教材分析新人教版数学四下第三章《运算定律》主要介绍了乘法分配律、乘法结合律和除法的运算规律。
本节课的内容是学生进一步理解数学运算规律,提高运算速度和准确性的重要环节。
教材通过生动的例题和丰富的练习,引导学生发现和总结运算定律,培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了加法、减法、乘法和除法的基本运算方法,具备一定的运算能力。
但是,对于运算定律的理解和运用还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要关注学生的学习需求,引导学生通过观察、操作、思考、交流和总结,逐步理解和掌握运算定律。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生理解和掌握乘法分配律、乘法结合律和除法的运算规律,提高运算速度和准确性。
2.过程与方法:培养学生观察、操作、思考、交流和总结的能力,提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点:让学生理解和掌握乘法分配律、乘法结合律和除法的运算规律。
2.难点:让学生能够灵活运用运算定律进行简便计算。
五. 教学方法1.采用情境教学法,引导学生通过观察、操作、思考、交流和总结,发现和理解运算定律。
2.运用启发式教学法,激发学生的思维,引导学生主动探究和解决问题。
3.采用小组合作学习,培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题,以便进行课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用相关的数学故事或者实例,引发学生对运算定律的兴趣,激发学生的学习欲望。
2.呈现(10分钟)通过展示相关的例题,引导学生观察和思考,发现和总结运算定律。
例如,展示两个数的和乘以一个数,等于这两个数分别乘以这个数再相加的例子,引导学生发现乘法分配律。
3.操练(10分钟)让学生进行相关的练习,巩固对运算定律的理解和掌握。
新人教版数学四下第三章《运算定律》(乘法运算定律)教案一. 教材分析新人教版数学四下第三章《运算定律》主要介绍了乘法运算定律,包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
本章内容是小学数学中乘法运算的重要基础,对于学生理解和掌握乘法运算有着至关重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前,已经掌握了加法、减法、除法的运算,对运算有一定的理解。
但是,乘法运算相对较为抽象,需要通过具体的实例和操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2.培养学生运用乘法运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.乘法交换律:a×b=b×a2.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c五. 教学方法1.采用情境教学法,通过生活实例引入乘法运算定律。
2.采用合作学习法,让学生分组讨论和操作,培养学生的团队协作能力。
3.采用练习法,让学生通过大量的练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件:乘法运算定律的PPT。
2.教学素材:生活实例、练习题。
3.教学工具:黑板、粉笔、投影仪。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活实例,如“小明买水果”的情景,引导学生思考乘法运算定律的应用。
例如,小明买了3个苹果,每个苹果3元,一共花了多少钱?可以用乘法运算定律来解答。
2.呈现(10分钟)利用PPT呈现乘法运算定律,分别是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
通过讲解和示例,让学生理解和掌握这三个定律。
3.操练(15分钟)将学生分成若干小组,每组选择一个定律进行操练。
例如,小组一选择乘法交换律,小组二选择乘法结合律,以此类推。
每组通过讨论和操作,得出相应的结论。
4.巩固(10分钟)针对每个定律,设计一些练习题让学生独立完成。
人教版数学四下第三单元《运算定律》单元说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册第三单元《运算定律》是本册教材中的重要内容,主要包括乘法分配律、乘法结合律和交换律。
这些运算定律不仅贯穿于整个小学数学的学习,而且对于学生理解数学运算的本质,培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
本单元的内容是在学生已经掌握了加法、减法、乘法和除法的基础上进行学习的,因此,学生对于运算已经有了一定的理解。
但是,对于运算定律的学习,需要学生能够从宏观上理解运算之间的关系,从而提升学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习本单元之前,已经掌握了基本的运算方法,但是对于运算定律的理解还比较模糊。
因此,在教学过程中,需要教师引导学生从具体的例子中总结出运算定律,并能够运用运算定律解决实际问题。
同时,学生对于运算定律的理解需要时间,因此在教学过程中,教师需要给予学生足够的时间进行思考和交流,从而提高学生的理解能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生理解并掌握乘法分配律、乘法结合律和交换律,能够运用运算定律进行简便计算。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、交流等活动,培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生热爱数学、喜欢探究的情感,培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:使学生理解并掌握乘法分配律、乘法结合律和交换律。
2.教学难点:使学生能够从具体的例子中总结出运算定律,并能够运用运算定律进行简便计算。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
教师通过创设情境,引导学生发现问题,激发学生的探究欲望;通过启发式教学法,引导学生总结运算定律;通过小组合作学习法,培养学生的团队协作精神。
同时,利用多媒体课件辅助教学,使抽象的运算定律变得形象直观,提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入:通过创设情境,引出本节课的内容,激发学生的学习兴趣。
2.探究:引导学生通过观察、操作、交流等活动,发现并总结运算定律。
第三单元《运算定律》单元备课四2廖晓萍教学内容和作用本单元的内容分为两节,第一节是加法运算定律及其应用,其中包括连减中的简便计算;第二节是乘法运算定律及其应用,其中包括算法的合理选择与灵活应用。
总共也就是加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律与分配律这五条运算定律。
本单元所学习的五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。
因此,这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用。
教材编排特点(1)集中编排,突出整体。
本单元将运算定律的知识集中在一起加以系统编排,并且将减法中“连减的性质”与除法中“连除的性质”也渗透穿插在内,这样便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识,有利于学生构建比较完整的知识结构。
(2)结合情境,突出意义。
在运算定律的呈现过程中,教材不是仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算,发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,为学生理解运算定律的意义提供支持。
如加法运算定律,教材安排了李叔叔骑车旅行的场景;乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。
这样便于学生依托已有的四则运算意义,理解运算定律的内涵。
同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认识运算定律,理解定律内涵。
(3)体现灵活,突出思维。
以往的教材,运算定律与简便计算教学较为注重算法技巧,本单元在编排中,则有意识地改变这种倾向,着力引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题结合起来,关注方法的灵活性,注意解决问题策略的多样化,从而发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标1使学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,并能运用运算定律进行一些简便计算。
2•使学生能够结合具体情况,灵活选择合理的算法,培养学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。
第3单元运算定律第1课时《加法交换律和结合律》说课稿【教材分析】本单元主要内容是运算定律,包括:加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法分配律、连减、连除、拆数的简便算法等。
本节课是本单元第1课时,设置内容为:加法交换律、结合律,其目的在于使学生通过学习掌握加法交换律、结合律,对运算定律进行系统的概括和总结,使学生会运用运算定律进行一些简便运算。
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法,使学生感受数学与现实生活的联系,提高学生解决简单的实际问题的能力。
【教学目标】1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律;2.能运用运算定律进行一些简便运算。
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
【教学重点】引导学生探究和理解交换律、结合律。
【教学难点】熟练运用运算定律探究和理解交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
【教学准备】多媒体课件、主题图。
【教法】“引导发现法”“讨论法”和“讲授法”相结合。
【学法】自主探究发现与合作交流。
【教学过程】一、情境导入观察主题图,根据条件提出问题(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?引导学生观察主题图。
教师根据学生提出的问题板书。
二、探究新知1.学生在练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。
教师巡视,找出课堂上需要的答案,指名学生板演。
学生观察第一组算式,发现特点。
引导学生观察第一组算式,总结出:40+56=56+402.试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例,进行板书。
通过这几组算式,你们发现了什么?学生发现规律:两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结,板书。
3.你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?板书:a+b=b+a学生用多种形式表示。
符号表示:△+☆二☆+△4.引导学生观察第二组算式,总结出:(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式,发现特点。
第1课时加法交换律(上课时间:)教学目标:1.结合具体情境,认识和理解加法交换律及其含义。
2.能抽象、概括、总结出加法交换律,会用含有字母的式子表示,并能运用加法交换律进行一些简便运算。
3.在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:认识、理解加法交换律及其含义,并会用含有字母的式子表示。
教学难点:能抽象、概括、总结出加法交换律,并能运用加法交换律进行一些简便运算。
教学准备:课件。
1课时第2课时加法结合律(上课时间:)教学目标:1.理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,培养应用意识。
2.经历探索加法结合律的过程,培养学生的分析、比较、抽象、概括能力,渗透符号意识。
3.感受数的运算与日常生活的密切联系,获得探究的乐趣和成功的体验,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点:经历加法结合律的探索过程,发现规律,总结规律。
教学难点:能用符号表示加法结合律,会运用加法结合律进行简便的计算。
教学准备:课件。
1课时第3课时加法运算定律的综合运用(上课时间:)教学目标:1.能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。
教学难点:根据具体情况,灵活选择加法结合律、加法交换律进行简便计算。
教学准备:课件。
1课时预设教学设计一、情境导入师:我们班有38位同学,那么老师就是班级中的第39号,老师想和班级中的1、11、21、31号交朋友。
猜一猜老师为什么要和他们交朋友?生:凑整,求和时简便。
师:你想和班级中哪几号同学交朋友?告诉你的同桌。
学生交流讨论。
师:前面,我们已经学习了加法交换律和加法结合律,这节课我们一起来运用这两个运算定律简便地解决生活中的实际问题。
四年级下册数学说课稿《第三单元第1课时加法运算定律》人教版一. 教材分析《人教版四年级下册数学》第三单元第1课时主要讲述了加法运算定律。
这一课时是学生在学习了加法和减法的基础上进行学习的,旨在让学生理解并掌握加法运算定律,能够运用定律进行简便计算。
教材通过生动的例题和丰富的练习,引导学生探索加法运算定律,培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法和减法的基本运算方法,具备一定的运算能力。
但是,对于加法运算定律的理解和运用还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,我将以学生为主体,注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式,自主探索加法运算定律,提高学生的学习兴趣和参与度。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生理解和掌握加法运算定律,能够运用定律进行简便计算。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、思考、交流等过程,培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:理解和掌握加法运算定律。
2.教学难点:加法运算定律的应用和灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、合作学习法、案例教学法等,引导学生主动参与学习,提高学生的学习兴趣和参与度。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学,使抽象的运算定律具体化、形象化,帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际生活中的例子,引导学生思考加法运算定律的应用,激发学生的学习兴趣。
2.自主学习:学生分组合作,观察和分析教材中的例题,尝试探索加法运算定律。
3.课堂讲解:引导学生通过操作、思考、交流等方式,理解和掌握加法运算定律。
4.练习巩固:设计一些具有针对性的练习题,让学生运用加法运算定律进行计算,巩固所学知识。
5.课堂小结:教师引导学生总结本节课所学内容,加深对加法运算定律的理解。
新人教版数学四下第三章《运算定律》(例3)说课稿一. 教材分析新人教版数学四下第三章《运算定律》主要介绍了乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律。
本节课的例3是运用这些运算定律解决实际问题的题目。
教材通过例题的方式让学生理解和掌握运算定律的应用,培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法、减法、乘法和除法的基本运算,对运算定律有一定的了解。
但是,学生在应用运算定律解决实际问题时,往往会混淆运算定律的运用。
因此,在教学过程中,需要引导学生清晰地理解运算定律,并通过大量的练习让学生熟练地运用运算定律解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能理解并掌握乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律,并能运用这些运算定律解决实际问题。
2.过程与方法:通过观察、分析、归纳和运用运算定律,培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生能积极参与课堂活动,增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能理解并掌握乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律,并能运用这些运算定律解决实际问题。
2.教学难点:学生能正确运用运算定律解决实际问题,避免在运算过程中出现错误。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法和练习法进行教学。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型和练习题进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题引入本节课的内容,激发学生的学习兴趣。
2.讲解运算定律:引导学生观察和分析例题,让学生自己发现和总结乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律。
3.练习运用:让学生通过练习题运用所学的运算定律解决问题,巩固所学知识。
4.小组讨论:学生分组讨论,分享解题心得和经验,培养学生的合作能力。
5.总结提升:教师对本节课的内容进行总结,强调运算定律的应用和注意事项。
6.课后作业:布置适量的课后作业,让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计包括:课题、教学内容、运算定律、例题和练习题。
新人教版数学四下第三章《运算定律》(例3)教案一. 教材分析新人教版数学四年级下册第三章《运算定律》主要介绍了加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律。
本节课通过具体的例子让学生理解并掌握运算定律,并能够运用运算定律进行简便计算。
本节课的例3是让学生通过实际操作,进一步理解加法结合律和乘法结合律。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法和乘法的基本运算,但是对于运算定律的理解和运用还不够熟练。
通过前面的学习,学生已经初步了解了加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律,但是还需要通过实际的操作和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解加法结合律和乘法结合律的意义。
2.让学生能够运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生理解并掌握加法结合律和乘法结合律,能够运用其进行简便计算。
2.教学难点:让学生理解加法结合律和乘法结合律的意义,能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、练习法、讨论法等多种教学方法,引导学生通过实际操作和练习,理解并掌握运算定律。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备黑板和粉笔,用于板书。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过复习加法和乘法的基本运算,引导学生回顾已经学过的运算定律,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)通过具体的例子,引导学生发现加法结合律和乘法结合律,并让学生试着总结出这两个定律。
3.操练(10分钟)让学生通过实际的计算,运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算,加深学生对这两个定律的理解和掌握。
4.巩固(10分钟)通过一些练习题,让学生进一步巩固对加法结合律和乘法结合律的理解和掌握。
5.拓展(5分钟)引导学生思考,除了加法和乘法,还有哪些运算也有结合律。
6.小结(5分钟)让学生总结本节课所学的内容,加深对运算定律的理解。
7.家庭作业(5分钟)布置一些相关的练习题,让学生回家后进行练习,巩固所学的内容。
人教版四年级下册数学第三单元《运算定律》单元备课主备:安彩花辅备:邓宇燕一、教学内容和作用本单元的内容分为两节,第一节是加法运算定律及其应用,其中包括连减中的简便计算;第二节是乘法运算定律及其应用,其中包括算法的合理选择与灵活应用。
总共也就是加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律与分配律这五条运算定律。
本单元所学习的五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。
因此,这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用。
二、教材分析(1)集中编排,突出整体。
本单元将运算定律的知识集中在一起加以系统编排,并且将减法中“连减的性质”与除法中“连除的性质”也渗透穿插在内,这样便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识,有利于学生构建比较完整的知识结构。
(2)结合情境,突出意义。
在运算定律的呈现过程中,教材不是仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算,发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,为学生理解运算定律的意义提供支持。
如加法运算定律,教材安排了李叔叔骑车旅行的场景;乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。
这样便于学生依托已有的四则运算意义,理解运算定律的内涵。
同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认识运算定律,理解定律内涵。
(3)体现灵活,突出思维。
以往的教材,运算定律与简便计算教学较为注重算法技巧,本单元在编排中,则有意识地改变这种倾向,着力引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题结合起来,关注方法的灵活性,注意解决问题策略的多样化,从而发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学目标1.使学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,并能运用运算定律进行一些简便计算。
2.使学生能够结合具体情况,灵活选择合理的算法,培养学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。
四、教学中难点、易错、易混点、考点分析加法运算定律:1、加、减混在一起的交换律:这跟加法交换律其实是一样的,但要注意连同符号一起交换:如,456+587-256,交换完后应该是456-256+587。
2、注意不能乱凑整:如,书22页第一题中672-36+64不能写成672-(36+64)3、怎样简便就怎样算不是非得要应用定律如,728-28+72从左往右算就很简便就不用考虑交换律、结合律。
就要按四则运算的运算顺序计算。
4、连减(后面连除)的性质中要注意去括号变号的题型:如,128-(28+72)(这个还好,减去和可以分别减)但学生容易写成128-28+721280-(280-53)这个要注意去括号里面的减号要变号。
应该是1280-280+53乘法运算定律:1、乘法结合律四项的要记得养成加()的习惯如:8× 4×25×125=(8×125)×(4×25)=1000×100 上一步交换律后没有用()两两结合是不能直接跳出1000×100的=1000002、乘法结合律特殊数字的拆分(两个数相乘的如125×88 25×44后面分配律会提到)三个数相乘的如:125×32×25(数字的位置换来换去都会考查)这个拆分完和上面两两结合题型是一样的3、乘法分配率的题型分解型:(8+4)×25 这个类型学生最容易忘记分别去乘,再相加。
要多练习(括号里是“-”号一样)合并型:45×28+15×28 45×28-15×28 56×386-286×56-56×90(多项的)注意提取相同数字。
乘1型:99×9+99 792×17-92×17 56×7+45×-7拆分型:①(拆成100+)102×32②(拆成100-)99×32拆完后又回归到分解型(最基础的形式)③特殊数字的拆分125×88 25×44=125×(80+8) =25×(40+4)拆完后又回归到分解型(最基础的形式)这个也可以运用乘法结合律拆成125×88 25×44=125×8×11 =25×4×11像这样既可以用乘法分配律也可以用乘法结合律的要注意多练习。
3、乘法分配律最容易和乘法结合律混乱,明明是用结合律学生可能会做成分配律如:25×(4×3)=(25×4)×(25×3)=100×75=7500所以在新授分配率时多让学生从乘法的意义以及乘法分配律的运算符号特点来引导。
乘法分配律的运算符号是有加有乘或者有减有乘,而乘法结合律是只有乘号,属于连乘的类型,既然是连乘,就不管先乘哪一个结果都一样。
总之,在解决实际问题时,学生需要结合具体数据算式的特点,合理选择算法,从而使计算简便。
4、要注意的细节乘法分配律模型的应用题(衣服/课桌几套、水果几筐等)两种方法的理解。
优化14页运用乘法交换率进行三位数乘两位数的验算。
优化16页810÷18将18拆成9乘2,去括号要变号;五、例题简析1.加法运算定律。
例1:在解决问题的过程中,抓住40+56和56+40两个不同的加法算式,计算结果相等且都能解决问题这一事实,引导学生从更多的“交换两个加数,和不变”的算式中发现规律,并关注运算定律的形式化表达,培养学生的抽象概括能力和模型思想。
注意引导学生关注"交换"二字,而不是"两个",这样在应用规律时才不会纠结。
例2:注重引导学生迁移运算定律的学习经验和基本策略,自主发现规律;培养学生用符号和字母对规律进行形式化的表达,形成相应的规律模型。
例3:在综合运用规律解决问题的过程中,重视算法背后的原理理解及灵活选择;体会运算定律的应用价值,形成数学的应用意识。
例4:突出加减运算间的联系,关注根据数据特征选择简便算法的意识培养。
2.乘法运算定律。
例5:通过不完全归纳法得到同样的性质,学会用自己喜欢的方式表达运算定律,培养学生的抽象概括能力,发展数学模型思想。
例6:培养学生运用已有学习经验自主探究的能力,树立数学模型的建构过程,积累探究活动经验。
例7:注重引导学生从乘法意义上理解乘法分配律的内涵,同时也要从乘法意义上理解定律表达式中两部分的意义。
例8:借助几何直观、理解连除规律的内涵;在解决问题策略的选择上,既关注多样化,培养其思维的灵活性,也不能忽视方法背后的算理。
六、教学措施1、充分利用学生已有的经验,促进学习的迁移。
注重从原理上理解不同算法间的关系。
第一单元四则运算中运算意义是这个单元学习运算定律的基础,学生理解运算定律的内涵,离不开运算意义的支持。
比如理解加法交换律时,始终把握“加法是把两个数合并成一个数的运算”这一本质内涵。
比如乘法分配律的学习中,无论是从(a+b)×c到以a×c+b×c的分解式思考,还是从以a×c+b ×c到(a+b)×c的合并式思考,都可以结合乘法的意义来理解。
对于小学生来说,运算定律的提炼与概括具有高度的抽象性。
因此,教学中要充分利用学生第一学段中积累起来的知识与活动经验,如加法(乘法)运算中应用交换两个加数(因数)的位置再算一遍,几个数相加(相乘)时先算哪一部分都不影响结果等经验,引导学生用好这些经验,完成知识学习的迁移过程,从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。
2、形式归纳与意义理解结合,构建定律模型。
本单元的学习中,更多是结合学生已有的经验,从具体数据的讨论,上升到规律的发现与归纳,从运算意义的角度理解定律模型的正确性,最终引导学生从更加深入的角度理解与掌握相应的运算定律。
3、把握运算定律与简便计算的联系与区别。
我们知道,运算定律是一种模型化知识,简便计算则是根据算式和数的特点,依据四则运算的性质,在不改变运算结果的前提下灵活处理运算程序,以达到简便易算的目的。
两者有着紧密的联系,又有一定的区别。
教学中,因为运算定律是运算本身固有的性质,也是后续代数知识学习的必备基础,因此不能简单地等同于简便计算教学。
但运算定律的学习过程也是为后续灵活处理计算问题积累起相应的活动经验的过程,因此,教学时尽可能将过程拉长,注意让学生探究、尝试,让学生交流、质疑。
在引导学生理解和掌握运算定律的同时,培养和发展学生思维的灵活性。
4、培养学生的简算意识,提高其计算能力。
在教学要求的把握上要因人而异,区别对待。
教材中不少题目的要求是怎样简便就怎样计算,由于没有统一的标准,加上学生的个体差异,很自然地,同一个题目会产生不同的解决方法。
例如25×44,既可以依据结合律25×4×11解决,也可以用分配律25×40+25×4来解决,这两种方法都是解答这个题目的好方法,没有绝对的优略,只要结果正确应该就算对。
七、建议课时7至8课时。