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物理大地测量

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物理大地测量学

物理大地测量学

物理大地测量学
物理大地测量学是应用物理学原理，利用现代测量技术和仪器设备对地球形状、重力场、地球自转和变形进行测量和研究的学科。

该学科包括研究地球形状和物理场的测量方法、地球重力场的测定和应用、地球自转参数的确定、地壳运动和变形的监测等内容。

在物理大地测量学中，主要涉及到的技术和方法包括测量仪器的设计和使用、测量观测数据的处理和分析、大地水准网和重力基准的建立与维护、地球形状和重力场的模型构建等。

通过这些技术和方法，物理大地测量学能够提供准确的地球形状、重力场等物理参数，为地质研究、地震监测、海洋研究等领域提供有力的数据支持。

物理大地测量学的研究内容还包括地壳运动和变形的监测。

利用卫星测量技术，可以实时监测地球表面的形变、地壳断裂和地震活动等现象，为地震预警、地质灾害风险评估等提供依据。

物理大地测量学还应用于导航定位、地图制图、石油勘探等领域，提高了测量精度和数据的可靠性。

物 理 大 地 测 量 学1

物 理 大 地 测 量 学1

σ
r M(a,b,c)
y
F 是x、y、z的函数，质面引力的三个分量为
Fx f 3 ( x a ) d r F y f 3 ( y b ) d r Fz f 3 ( z c) d r

5 ．质体引力
fl f x cos(l, x) f y cos(l, y) f z cos(l, z)
3．重力场与地球物理学
重力场和密度分布：作为一个重要的信息来源，把可观 测到的外部重力场作为地表质量分布函数，尽管垂直存在 反演问题的非确定性，但重力异常对模拟作出了实质性的 贡献。 重力场和壳幔构造：重力场与壳幔的相关性，重力场分 析为发展壳幔模型作出了重大贡献。 应用重力学：作为一种地球物理方法，其最重要的应用 领域是勘探油气和矿床。其次，在采矿和建设工程以及考 古学中也有一定的应用。 重力场、海面和海底地形：海平面对大地水准面的偏离 称为海面地形，其水平梯度和地球自转的科里奥利力以及 风力一起产生海流。由于海水密度与海底地壳密度的显著 差异，海底成为最显著的浅密度边界，重力场可以应用于 海底地地形探测。
具体内容与安排见：教学日历
如何学习本课程 一、该课程内容较为抽象，多为公式推导， 要学好本课程必须熟练掌握基本概念、原理、 方法掌握该课程的应用领域；掌握公式推导的 思路与方法。重在理解，切忌死记硬背， 所以—— 二、上课认真听讲，课后多加温习，有问题 及时提问。 三、加强互动，活跃气氛。
参考书目 1．郭俊义，《物理大地测量学基础》，武汉测绘科 技大学出版社，武汉，1994。 2．管泽霖、宁津生，《地球形状及其外部重力场》， 测绘出版社，北京,1981。 3．W.A.海斯卡涅，H.莫里兹，《物理大地测量》 （卢福康，胡国理译），测绘出版社，北京，1984。 4．胡明城、鲁福，《现代大地测量学》，测绘出版 社，北京，1994。 5．方俊，《重力测量与地球形状学》，科学出版社， 北京，1975。 6．党涌诗，《物理大地测量的数学基础》，测绘出 版社，北京，1988。

大地测量学的定义、作用、基本体系和基本内容

大地测量学的定义、作用、基本体系和基本内容

大地测量学的定义、作用、基本体系和基本内容
（1）大地测量学的定义：大地测量学是地球科学的一个分支学科，是研究和测定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和测定地面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。

（2）大地测量学作用主要有四方面：
A.大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。

B.大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风格的特殊作用。

C.大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。

D.大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。

（3）大地测量学的基本体系由三个基本分支构成：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学。

（4）基本内容：
1.几何大地测量学也就是天文大地测量学。

其基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。

2.物理大地测量学也有称为理论大地测量学。

其基本任务是用物理的方法（重力测量）确定地球形状及其外部重力场。

3.空间大地测量学主要研究以人造卫星及其它空间探测器为代表的空间大地测量学的理论、技术和方法。

物 理 大 地 测 量 学2

物 理 大 地 测 量 学2
如图所示
2 在球面s上， r = ε , ds = ε sin θdθdλ ， 而且由规定知， v ∂ 1 ∂ 1 1 n 的方向即为r 增大的方向 − 2 ( )s = ( ) r =ε = ，所以 ∂n r ∂n r ε
取ε趋于零，设v的一阶偏导数在 上包含P点在内的 τi 任何地方都有限，因而 有限，所以， 随ε趋 ε ⋅ ∂v ∂n ∂ v ∂n 于零，则有
该式叫内部第二格林公式。 在内部第一、二格林公式中，要求出现的u和v及其各 阶偏导数在 τ i 上连续。
二、外部格林公式 分块光滑闭曲面σ上的面积分与其外部区域 中的体 积分之间的关系，即外部格林公式。 1. 外部第一格林公式 ′ 首先，假设 是介于两个曲面σ和Σ之间的闭区域， τe Σ为半径是R的球面，σ完全被包含在Σ内部。 将内部第一格林公式应用于闭区域 及其表面σ和Σ， 得 如图所示
这就是外部第一格林公式。 2. 外部第二格林公式
∂v ∂u ∫τ e (u∆v − v∆u )dτ = －∫σ (u ∂n − v ∂n )dσ
其中的u应满足与内部第一格林公式相同条件，v也 应满足 2 ∂u lim lim v = 0 和 ρ →∞ ρ ∂ρ 有限 ρ →∞ 显然，外部第一、二格林公式中，u和v还应满足要 求的连续性条件。
二. 外部边值问题的三种形式 1.第一边值问题： 求解在边界外部调和，在无穷远处正则的函数V，使其 在边界上满足边界条件V＝f，其中f为已知函数。该问 题也叫狭义利赫外部问题 2.第二边值问题： 求解在边界外部调和，在无穷远处正则的函数V，使其 在边界上满足边界条件 ∂V ∂n = f ，其中n为边界的 外法线方向。该问题也叫牛曼外部问题。 3.第三边值问题： 求解在边界外部调和，在无穷远处正则的函数V，使其 在边界上满足边界条件 αV + β ⋅ ∂V ∂n = f ，其中 α、β 为已知函数。该问题也叫混合边值问题。 显然， α = 0时，三转化为二；β = 0时，三转化为一。

大地测量学知识总结、总复习

大地测量学知识总结、总复习
24.系统转换包括基准转换和坐标系转换 基准转换采用平移、旋转、尺度、曲面参数(曲面坐标)等转换 坐标系转换是同系统内转换一般采用数学投影变换 25. 瞬时天球坐标系 以瞬时北天极和瞬时春分点为基准点建立的天球坐标系。 瞬时空间直角坐标系： 原点位于地球质心； z 轴指向瞬时地球自转轴（真北天极）； x 轴指向瞬时春分点； y 轴按构成右手坐标系取向。 26.平天球坐标系 选择某一历元时刻 t，将此瞬间的地球自转轴和春分点方向，经该瞬时的岁差和章动改正后，分别作为 z 轴和 x 轴 的指向，y 轴按构成右手坐标系取向，坐标系原点仍取地球质心。这样的坐标系统称为该历元时刻 t 的平天球坐标 系。 27.协议天球坐标系 选择某一历元时刻 t，将此瞬间的地球自转轴和春分点方向，经该瞬时的章动改正后，分别作为 z 轴和 x 轴的指向， y 轴按构成右手坐标系取向
第一章
1. 大地测量学定义：大地测量学是地球科学的一个分支学科，是研究和测定地球的形状、大小、重力场、整体与局 部运动和测定地面点的几何位置以及它们变化的理论和技术的学科。
2.大地测量学分类 1. 经典大地测量学 几何大地测量学（地表地形） 物理大地测量学(局域性） 2. 现代大地测量学 现代物理大地测量学（CHAMP 卫星、GRACE 卫星等）（全球性） 空间大地测量学：卫星大地测量学（GPS、GLONASS、 COMPASS、GALILEO）、甚长基线干涉测量（VLBI）、激光测 卫（SLR）、惯性测量统(INS)等。
5.大地测量学的基本内容 1.确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳变形，测定极移等； 2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场； 3.建立和维持具有高科技水平的国家和全球天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经 济和国防建设的需要； 4. 研究为获得高精度测量成果的仪器和方法 5.研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算； 6.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。 4. 研究为获得高精度测量成果的仪器和方法；

物理大地测量

物理大地测量

第二章位理论边值问题
位理论边值问题就是根据某一空间边界上的给定条件求出该空间中拉普拉斯方程的解，当 空间被包含在边界内部时叫内部边值问题，当空间位于边界外部时叫外部边值问题。在地 球形状和外部重力场理论中，我们求解的是地球外部的重力场，所以，对我们有用的是外 部边值问题。下面我们提出外部边值问题的三种形式。 第一边值问题 求解在边界外部调和，在无穷远处正则的函数 V 使其在边界上满足边界条 V=f，其中 f 为 已知函数。该问题也叫狭义利赫外部问题。 第二边值问题: 求解在边界外部调和，在无穷远处正则的函数 V,使其在边界上满足边界条件 其中 n 为边界的外法线方向。该问题也叫牛曼外部问题。 第三边值问题: 求解在边界外部调和，在无穷远处正则的函数 V，使其在边界上满足边界条件 f 为已知函数。该问题也叫混合边值问题

重力测量基本微分方程： 纯重力异常：同一点的重力值减正常重力值。 （四）斯托克司边值问题 我们的任务始终是确定地球外部的重力场，即计算地球外部的重力位，重力位又分成了正 常重力位和扰动位。正常重力位是已知的，所以我们只须求出扰动位。 重力测量基本微分方程事实上是扰动位在边界面大地水准面上满足的一个第三边值问题， 如果大地水准面外部没有质量的假设得到满足，则求解大地水准面外部扰动位的问题就转 化为解算在边界面大地水准面上以重力测量基本微分方程为边界条件的拉普拉斯方程。由 于边界面大地水准面是未知的，它依赖于扰动位，所以上述求解扰动的问题又称为自由边 值问题，也称为斯托克司边值问题。 第四章球函数及其性质 拉普拉斯方程
踪技术推算重力场的中波和长波部分，提供极高精度的中、长波的地球重力场，并给出中长 波场的时间变化，据此可以构建一个非常可靠的高精度的长周期重力场模型。 2.3 GOCE 重力卫星 GOCE 是欧洲宇航局目前正在研发中的一颗重力场和静态洋流探索卫星，计划于两年后的 2005年发射。GOCE 搭载有极高精度的卫星梯度仪（SGG） ，一个用于精度定轨和高—底轨卫 —卫跟踪的 GPS/GLONASS 接收机和一个用以补充非保守力的无阻尼装置。GOCE 利用 SGG 和 卫—卫跟踪技术测定地球重力场， 其主要目的是提供较高空间分辨率的重力场， 新提供的地 球重力场空间分辨率达100 km （相应为200~250阶次） 。这些结果将更有利于研究地球深部（ 内 部）精细结构和各圈层运动方式与运动之间的相互关系。 3、重力卫星的应用前景 CHAMP、GRACE 和 GOCE 重力卫星新提供的地球重力场信息，是空间重力测量在精度和分辨率 方面的一个重大进展。 最主要的是能实时提供重力场中长波部分随时间变化的信息， 提供既 精确且详细的全球重力场和大地水准面模型，用于包括地球内部物理特性、岩石圈、地幔构 成及流变、 上升和俯冲过程的地球动力学等在内多学科目的的研究， 而地球重力场更是研究 内部结构（质量密度异常构造）及其在各种环境（例如内部热流、固体和液体之间质量的再 分布、表面负荷）下的动力学特性的不可缺少的基本量。卫星重力学的快速发展，为向前推 进防震减灾科学的研究提供了新的有效途径。 2.卫星重力测量的应用： 物理大地测量主要应用领域（1）测绘科学中的应用：各种大地测量数据（如天文经纬度、 方位角、水平角、 高度角、 距离和水准测量结果） 的归算； 推求地球椭球或参考椭球的参数； 建立全球高程基准；GPS 测定正高（或正常高）；精密定位；卫星精密定轨等。（2）相关 地球科学中的应用：地球深部结构及海洋洋流变化、固体地球均衡响应、冰后回弹、地幔和 岩石圈密度变化、地球物理勘探、海洋洋流和大气质量分布变化等。（3）国防和军事中的 应用：为建立高技术信息作战平台和现代军事技术提供高分辨率高精度地球重力场信息， 应 用于侦察低轨航天器轨道的设计和轨道确定、提高陆基远程战略武器的打击精度及生存能 力、提高水下流动战略武器（潜艇载战略导弹）打击精度、对地观测卫星的精密定轨等。 地球重力场的应用 1、地球重力场与军事科学：卫星、导弹、航天飞机和行星际宇宙探测器 等空间飞行器的发射、制导、跟踪、遥控以至返回都需要两类基本大地测量信息的保障， 一 是精密的地球参考框架及地面点（如发射点和跟踪站）在该框架中的精确点位，二是精密的 地球重力场模型和地面点的重力场参量（如重力异常和垂线偏差等）。地球重力场信息在军 事科学中发挥重要作用， 包括侦察低轨航天器轨道的设计和轨道确定、 提高陆基远程战略武 器打击精度及生存能力、提高水下流动战略武器（潜艇载战略导弹）打击精度等、对地观测

物理大地测量学的基本概念及其任务

物理大地测量学的基本概念及其任务物理大地测量学是大地测量学的主要分支之一﹐研究用数学、物理(重力)方法测定地球形状及其外部重力场的学科，又称为理论大地测量学，也有人称之为大地重力学或地球重力学。

几何大地测量的观测都是在地球重力场内，以铅垂线为依据的站心地平坐标系中进行的。

为了把这些观测数据归算到一个统一的大地坐标系统（局部的或全球的）中去，必须知道地球的大小、形状及其外部重力场。

测定地球形状可以用重力测量方法，也可以用几何大地测量方法。

但比较起来，用重力测量方法更为有利。

因为重力测量差不多可以在地面上任意地点（包括大陆上和海洋上）进行，而且重力点之间不需要像天文大地网各点之间那样互相联系着，这样，在选点和处理观测成果方面也就简单得多。

所以应用重力测量方法比较容易在全球表面上布满相当数量的重力点，然后由此求出比较可靠的地球扁率值，研究全球性的地球形状和建立全球统一的大地坐标系。

至于几何大地测量方法，则目前还无法在海洋上进行，仅由陆地上的天文大地网资料，只能研究区域性的地球形状，同时所推算的地球扁率值，也就不会像由地球表面上广泛分布着的重力点网所推算的地球扁率值那样可靠。

当然，在卫星大地测量出现以前，地球的长半径还只能用几何大地测量方法求定。

物理大地测量学的主要内容包括：1．重力测量的仪器和方法2．重力位理论3．地球形状及其外部重力场的基本理论4．用重力测量方法归算大地测量数据的问题。

通常将后面三个部分划归为理论物理大地测量学，也是本书的重点内容，主要研究以下几个方面的问题﹕重力位理论利用重力以及同重力有关的卫星观测数据确定地球形状及其外部重力场的理论基础﹐主要研究重力位函数的数学特性和物理特性。

地球形状及其外部重力场的基本理论主要是研究解算位理论边值问题﹐例如按斯托克斯理论或莫洛坚斯基理论或布耶哈默尔理论等解算﹐以此推求大地水准面形状或真正地球形状和地球外部重力场。

全球性地球形状利用全球重力以及同重力有关的卫星观测数据﹐按确定地球形状及其外部重力场的基本理论﹐推求以地球质心为中心的平均地球椭球的参数﹐以此建立全球大地坐标系﹐并在此基础上推求全球大地水准面差距﹑重力异常和重线偏差等。

物 理 大 地 测 量 学3

2 ) (sin ) 2 0 2 sin sin
分离变量法就是将方程的解分解为依赖于不同自变量 的函数之积 令 v( , , ) f ( )Y ( , ) 代入上式，可得
d df ( ) f () Y ( , ) f ( ) 2Y ( , ) y ( , ) [ 2 ] [sin ] 0 2 2 d d sin sin
两边同除以 f ( )Y ( , ) 然后将后两项移到等号右边，得
1 d 2 df ( ) [ ] f ( ) d d 1 1 Y ( , ) 1 2Y ( , ) { [sin ] } 2 2 Y ( , ) sin sin
1 1 d dB( ) 1 1 d 2 L( )) [sin ] } a 0 2 2 B( ) sin d d L( ) sin d
上式两边同乘以sin2θ，然后将第二项移到等号 右边，得
sin d dB( ) 1 d 2 L( )) 2 [sin ] a sin B( ) d d L( ) d2
0 i 0

i
可以解出计算系数的递推公式
Ci 2
i(i 1) Ci (i 2)(i 1)
勒让得方程是一个二阶奇次常微分方程，它有两个线 性无关的解。若取C0≠0且C1=0，则C2i＋1 =0 ；若取C0=0 且C1≠0，则C2i =0,则这两个线性无关的解可以写成
B ( x ) C2 i x i 0 0 2 i 1 B2 ( x) C2i 1 x i 0
2 将 k 代入分离变量的连带勒让德方程和勒让德方程， 得
d 2 dB ( x) 0 [(1 x ) ] B ( x) 0 dx dx

物理大地测量

物理大地测量学是大地测量学的一个分支，研究应用物理方法（重力测量）确定地球形状、地球重力场及随时间变化的学科，又称大地重力学。

研究和测定地球形体、地球重力场和地面点几何位置及各自随时间变化的学科，包括几何大地测量学、卫星大地测量学、物理大地测量学、深空大地测量学等。

主要研究任务用物理方法研究和测定地球形体、地球重力场及各自随时间的变化核心内容地球重力场。

地球重力场反映地球物质的空间分布、运动和变化，确定地球重力场的精细结构及其时间相依变化将为现代地球科学解决人类面临的资源、环境和灾害等紧迫课题提供基础地学信息。

从哲学的观点来看，地球重力场与其它物理场一样，是不以人的意志为转移的客观存在，是物质的一种存在形式。

从自然科学的观点来看，重力场是地球最重要的物理特性，制约着在该行星上及其邻近空间发生的有关力学事件，引力是宇宙一切物质存在的最普遍属性，制约着宇宙的演化和发展。

基础发展1743年法国的克莱洛在其著作《地球形状理论》中，假设地球内部处于静力平衡状态，地球的质量密度分布是从地球质心向外随距离的增加而减小的。

在这种假定下，他认为地球的外表面应是一个水准椭球，即椭球表面上各点的重力位相等，从而论证了重力值（物理量）和地球扁率（几何量）之间的数学关系，这一论证称为克莱洛定理。

这一定理奠定了用物理方法研究地球形状的理论基础，形成了物理大地测量学的核心内容。

1849年，英国的斯托克斯（Stokes）提出了斯托克斯理论，即在地球的外重力位水准面上给定重力和重力位，已知地球离心力位，可以求出这个外重力位水准面的形状和外部重力位，无须对地球内部物质分布作任何假设。

但为了求得唯一解，水准面外部不能有质量存在。

斯托克斯理论是克莱洛定理的进一步发展。

1873年，利斯廷(Listing)提出用大地水准面代表地球形状，由此可将斯托克斯理论用于研究大地水准面形状。

但实际上由于大地水准面外部存在大陆，所以必须通过重力观测值的归算移去这些物质，这将使大地水准面发生形变，并且必须知道归算范围内岩层密度分布的数据，这是一个十分复杂而难以解决的问题。

物理大地测量学复习总结

1. 物理大地测量学1.大地测量学是研究和确定地球形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表点的几何位置及其变化的理论和技术的学科 2.物理大地测量学是研究利用重力等物理观测量解决大地测量学科问题的大地测量学的分支学科 3.地球重力场是地球物质分布和地球旋转运动的综合反映，是地球的重要物理特征之一4.地球重力场的知识是地球科学，特别是大地测量学， 地球物理学，海洋学和空间科学以及地球动力学巨大进展中不可缺少的重要基础信息源2. 物理大地测量任务与内容：用物理的方法研究和测定地球形体，地球重力场及各自随时间的变化。

内容：重力位理论，地球形状及其外部重力场，全球性地球形状，区域性地球形状，重力探测技术。

3. 位函数：设有一个标量函数，它对被吸引点各坐标轴的偏导数等于力在相应坐标轴上的分量，这样的函数称为位函数，对引力来说具有引力位函数，简称引力位引力常数： 6.672*10^-11m3kg−1s−2，引力位物理意义：质点在某⼀位置时对无穷远处的引力位能的负值。

4.aa ff γω252*=+，)3591(2'e b a +=克莱罗定理；f 为地球椭球扁率f* 为地球椭球重力扁率ω 为地球自转角速度 a 为地球椭球长半轴γ a 为地球椭球赤道正常重力ωγ a 为地球椭球赤道离心力 5. Laplace ：0sin1cot 222222222=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂λθθθθVV V rV rrV r，h1 = 1,h2 = r,h3 = rsin ϑ6. Poisson, Simeon-Denis :⎰⎰=-=σψσλϕ2sin2,),,(4322R l d R H lR rR H π,改进的Poisson方程为：⎰⎰---=σσλϕψd R H rR rlR rR H ),,()cos 31(42322π7. Stocks:⎰⎰∆=σσϕd r gS R T ),(4π，)(cos )(112),(12ψϕn n n P rR n n r S +∞=∑-+=，22222cos 5)2cos ln(cos 332),(rR rR r l rR rRl rR lR r S ψψψϕ--+--+=8. 谐函数定义：如果一个函数在空间区域υ范围内任何一点都满足拉普拉斯方程（ΔV=0），就称为谐函数。

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重力测量基本微分方程： 纯重力异常：同一点的重力值减正常重力值。 （四）斯托克司边值问题 我们的任务始终是确定地球外部的重力场，即计算地球外部的重力位，重力位又分成了正 常重力位和扰动位。正常重力位是已知的，所以我们只须求出扰动位。 重力测量基本微分方程事实上是扰动位在边界面大地水准面上满足的一个第三边值问题， 如果大地水准面外部没有质量的假设得到满足，则求解大地水准面外部扰动位的问题就转 化为解算在边界面大地水准面上以重力测量基本微分方程为边界条件的拉普拉斯方程。由 于边界面大地水准面是未知的，它依赖于扰动位，所以上述求解扰动的问题又称为自由边 值问题，也称为斯托克司边值问题。 第四章球函数及其性质 拉普拉斯方程
踪技术推算重力场的中波和长波部分，提供极高精度的中、长波的地球重力场，并给出中长 波场的时间变化，据此可以构建一个非常可靠的高精度的长周期重力场模型。 2.3 GOCE 重力卫星 GOCE 是欧洲宇航局目前正在研发中的一颗重力场和静态洋流探索卫星，计划于两年后的 2005年发射。GOCE 搭载有极高精度的卫星梯度仪（SGG） ，一个用于精度定轨和高—底轨卫 —卫跟踪的 GPS/GLONASS 接收机和一个用以补充非保守力的无阻尼装置。GOCE 利用 SGG 和 卫—卫跟踪技术测定地球重力场， 其主要目的是提供较高空间分辨率的重力场， 新提供的地 球重力场空间分辨率达100 km （相应为200~250阶次） 。这些结果将更有利于研究地球深部（ 内 部）精细结构和各圈层运动方式与运动之间的相互关系。 3、重力卫星的应用前景 CHAMP、GRACE 和 GOCE 重力卫星新提供的地球重力场信息，是空间重力测量在精度和分辨率 方面的一个重大进展。 最主要的是能实时提供重力场中长波部分随时间变化的信息， 提供既 精确且详细的全球重力场和大地水准面模型，用于包括地球内部物理特性、岩石圈、地幔构 成及流变、 上升和俯冲过程的地球动力学等在内多学科目的的研究， 而地球重力场更是研究 内部结构（质量密度异常构造）及其在各种环境（例如内部热流、固体和液体之间质量的再 分布、表面负荷）下的动力学特性的不可缺少的基本量。卫星重力学的快速发展，为向前推 进防震减灾科学的研究提供了新的有效途径。 2.卫星重力测量的应用： 物理大地测量主要应用领域（1）测绘科学中的应用：各种大地测量数据（如天文经纬度、 方位角、水平角、 高度角、 距离和水准测量结果） 的归算； 推求地球椭球或参考椭球的参数； 建立全球高程基准；GPS 测定正高（或正常高）；精密定位；卫星精密定轨等。（2）相关 地球科学中的应用：地球深部结构及海洋洋流变化、固体地球均衡响应、冰后回弹、地幔和 岩石圈密度变化、地球物理勘探、海洋洋流和大气质量分布变化等。（3）国防和军事中的 应用：为建立高技术信息作战平台和现代军事技术提供高分辨率高精度地球重力场信息， 应 用于侦察低轨航天器轨道的设计和轨道确定、提高陆基远程战略武器的打击精度及生存能 力、提高水下流动战略武器（潜艇载战略导弹）打击精度、对地观测卫星的精密定轨等。 地球重力场的应用 1、地球重力场与军事科学：卫星、导弹、航天飞机和行星际宇宙探测器 等空间飞行器的发射、制导、跟踪、遥控以至返回都需要两类基本大地测量信息的保障， 一 是精密的地球参考框架及地面点（如发射点和跟踪站）在该框架中的精确点位，二是精密的 地球重力场模型和地面点的重力场参量（如重力异常和垂线偏差等）。地球重力场信息在军 事科学中发挥重要作用， 包括侦察低轨航天器轨道的设计和轨道确定、 提高陆基远程战略武 器打击精度及生存能力、提高水下流动战略武器（潜艇载战略导弹）打击精度等、对地观测
差约为 5000mGal。 （3）固定台站重力测量：观测重力随时间的变化。 （4）流动站重力测量：观测重力随空间位置的变化 3 重力测量的目的 科学研究： （1）地震监测； （2）火山监测（3）地壳变形监测； （4）冰川监测 资源勘察： （1）石油勘察； （2）天然气勘察， （3）矿产勘察等 工程应用： （1）地下溶洞、暗穴勘测（2）地下堵塞水管探测等 4 重力测量原理 动力法：观测物体的运动状态以测定重力，可应用于绝对重力测量和相对重力测量。 静力法：它是观测物体受力平衡，量测物体平衡位置受重力变化而产生的位移来测定两 点的重力差，该方法只能用于相对重力测量。 5 测网类型 国际基准网；国家基准网；区域网；局部网 6 极移改正 是由于地球自转与台站测点之间距离随时间变化而导致的离心力变化。
第三章:斯托克司边值理论
1.扰动位、大地水准面高和垂线偏差. 2.重力异常和斯托克司边值问题 （一）扰动位 扰动位定义为同一点上重力位与正常重力位之差。 扰动位的定义用数字公式表示出来为 T=W 一 U, 3-1-1 它是指空间同一点上 W 与 U 之差。 (二) 大地水准面高(差距) 大地水准面是大地测量中一个很重要的概念，它定义为与平均海水面最为接近的重力位水 准面，是海拔高程的起算面。 大地水准面高是描述大地水准面形状的一个量，它是由平均椭球体表面到大地水准面的 垂直距离，向上为正，向下为负。 (三) 垂钱偏差 这里的垂线偏差指重力垂线偏差，它是大地水准面上某点的重力方向与通过该点到平均椭 球体表面的法线方向之间的夹角。 重力异常（混合重力异常） ：大地水准面上的重力值减参考椭球上的正常重力值。 混合重力异常： 纯重力异常（或扰动重力）：
第六章、重力归算
第七章 卫星重力测量 1.GRACE 卫星与 GOCE 卫星的区别/差异： GRACE 卫星简介 GRACE，包含两个完全相同的卫星，这两颗卫星将在轨道上相距 220 公里，并且在距离地 面 500 公里的轨道上运行。 卫星上配置的精密科学仪器， 能够精确测量两颗卫星之间的距离， 进而侦测出重力场的变化。科学家指出，GRACE 所获取的资料将会彻底改变人们先前对于 地球构造、海洋与气候的认知。 2.2 GRACE 重力卫星 该卫星由德国（GFZ）和美国（NASA）合作研发并于2001年7月成功发射。GRACE 属低轨道卫 —卫跟踪（SST—LL）重力卫星，是同时发射在同一个轨道上的两颗低轨卫星，彼此相距 100~400 km。卫星的设计寿命为5年，用于探测重力场和气象实验，但 GRACE 所得到的静态 和动态重力场的精度将比 CHAMP 高1~2个数量级，空间解析度（半波长）为1000~200 km。 它 和 CHAMP 有2年的共存重叠期， GRACE 星载测定地球重力场的设备类同于后者。 GRACE 还有一 个更重要的特点是一个同时以高—低轨和低—低轨卫星—卫星跟踪技术求定重力场的卫星， 即 GRACE 卫星能提供其本身与 CHAMP、 GPS 等卫星间的距离变化率， 以求定地球重力场。 GRACE 卫星将提供一个新的更精化的地球重力场模型， 主要用来研究重力场的时间变化， 例如海洋、 大气、 全球海洋环流等伴随质量变化新产生的重力场时间变化。 由于 CHAMP 和 GRACE 具有不 同的轨道高度并由此产生不同的轨道扰动波谱， 两种卫星可以互相取长补短。 根据卫—卫跟
卫星的精密定轨等。 重力仪与惯性导航系统相结合已用于大幅度提高水下设备自主导航的精 度，特别是在海洋军事技术中具有较好的应用前景。
2、地球重力场与地球科学 （1）地球重力场结构是地球物质密度分布的直接映象，精细的重力异常分布和大地水准面 起伏可应用于地球岩石圈及其深部构造和动力学的研究 � 为研究岩石圈扩张和大陆断 裂问题提供重要的约束条件（ 1-2mGal、优于 100km）；� 为研究沉积盆地提供盆地下 沉驱动力及该力如何影响岩石圈力学行为的关键信息 （1-2mGal、 分辨率为 50km ） ； � 研 究岩石圈流变学模型、板块载荷力学、造山带垂向构造成因及大陆缝合细节等山岳带问题； � 研究海洋岩石圈的精细结构和资源勘探等；� 地幔的热状态和力学行为、地幔对 流的垂向尺度（如地块插入的深度）和水平尺度等地幔对流问题。（2）微伽级精度的绝对 重力测量和相对重力测量及卫星重力探测技术的发展，可以探测地球重力场因潮汐现象和 各种地球动力学现象引起的微变化。� 由板块运动、地幔对流、地球自转速度变化和极 移、核幔起伏等引起的质量重新分布而导致的重力场变化；� 由地球浅层的一些局部地 球物理或动力学事件，如地壳隆起、断层运动、地震、火山孕育等引起的质量运动而导致的 重力场变化。（3）精细的地球重力场时变信息有助于研究和认识这些地球动力学现象 ，从 而为资源环境监测、减灾防灾等提供重要的科学依据。� 精密重力时变信息确定地球对 断裂的响应和监测活火山喷发前兆中起关键作用；� 固体潮、海潮和负荷潮信息可用于 改善对地-月相互作用的认识；� 海平面变化等。（4）高精度地面重力观测台网和新一 代卫星重力探测所提供的重力场时变信息将对此有较大贡献 3、地球重力场与测绘科学 （1）重力异常的内插和推估；（2）天文水准和天文重力水准；（3）高精度重力测量用于 垂直运动的监测；（4）大地水准面精化及应用 第八章 重力测量在测绘工程中的应用 7.1 重力测量在大地水准面精化中的作用；7.2 GPS 水准测量；7.3 重力测量在油、气、矿、 煤等勘察中的应用 ；7.4 重力测量在交通工程中的应用；7.5 重力测量在自然灾害监测中 的应用
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三.重力位水准面和大地水准面 重力位水准面：在一个曲面上各点的重力位相等，则称这个曲面为重力位水准面。 重力位水准面方程： W=常数. ★同一重力位水准面上重力位相等，不同重力位水准面上重力位不等。 ★任意一点的重力垂直于通过改点的重力位水准面。 ★重力位水准面之间不一定平行，且既不相交也不相切。 ★无限接近的两个重力位水准面之间的距离与重力大小成反比。 ★重力位相差 dW 的 两个重力位水准面间的距离为： 大地水准面：与平均海水面最接近的重力位水准面。
∂ 2V ∂ 2V ∂ 2V + 2 + 2 =0 2 ∂x ∂y ∂z
第五章
重力测量
2、摆法）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 重力测量分类（按观测方法） 绝对重力测量（动力法） （ 1、自由落体法 相对重力测量（动力法和静力法）
2 相对重力测量测量方式：绝对重力测量和相对重力测量 （1）绝对重力测量：用仪器直接测定地面上某点的绝对重力值。地球表面上的绝对重 力 值约在 978～983Gal。 （2）相对重力测量：用仪器测定地面上两点之间的重力差值。地球表面上的最大重力