六年级奥数天天练试题及答案汇总(6 297 5)

学而思奥数网天天练（高难度）六年级答：答答：第一题：唐老鸭和米老师赛跑唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。

唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n 次指令，米老鼠就以原来速度的n ×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。

如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_____次。

第二题：乒乓球训练（逻辑）甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是 ．第三题：应用题 我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的715，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？第四题：图形面积 直角三角形ABC 的两直角边8cm AC =，6cm BC =，以AC 、BC 为边向形外分别作正方形ACDE 与BCFG ，再以AB 为边向上作正方形ABMN ，其中N 点落在DE 上，BM 交CF 于点T ．问：图中阴影部分(ANE ∆、NPD ∆与梯形BTFG )的总面积等于多少？TPN M F D答：答：学而思奥数网天天练（高难度）六年级第一题答案： 第n 次米倒退距离设唐需对米发x 次指令x 次共计唐老鸭时间是为使唐胜利，米在100min 内距离必须小于1000 尝试得至少13次 第二题答案：本题是一道逻辑推理要求较高的试题．首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的．那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数．⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局； ⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15510-=局；⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21516-=局； 所以一共打的比赛是5101631++=局．此时根据已知条件无法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开．而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是第五题：图形如图，长方形ABCD 中，E 为AD 的中点，AF 与BE 、BD 分别交于G 、H ，OE 垂直AD 于E ，交AF 于O ，已知5AH cm =，3HF cm =，求AG ．A B C D E F G H O乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开．所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的．那么，第三局的裁判应该是甲．第三题答案：根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02 6.933.12-=元，1月份交了6.9元加上82.26 6.975.36-=元，其中33.12元和75.36元是超出的部分．由于8月份煤气用量相当于1月份的715，可以把8月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份．1月份比8月份多用了8份，多交了75.3633.1242.24-=元．所以这42.24元就对应8份，那么33.12元对应6933.1242.24811÷⨯=份，所以6.9元部分(8立方米)对应 69871111-=份，1份为881111÷=立方米．由于42.24元就对应8份，所以超过8立方米后，每立方米煤气应收42.24(118)0.48÷⨯=元．第四题答案：如右图，AB 是直角三角形ABC 的斜边． 所以2222228610AB AC BC =+=+=．即10cm AB =．设四边形ACPN 的面积为1S ，BTC ∆的面积为2S ，四边形CTMP 的面积为3S ．而根据勾股定理，有12S S ++S 阴影123ABC S S S S ∆=+++． 所以S 阴影3ABC S S ∆=+．而ABT PMB S S ∆∆=，即223ABC S S S S ∆+=+，所以3ABC S S ∆=． 所以S 阴影22286248cm ABC S ∆==⨯⨯÷=． 第五题答案：由于AB ∥DF ，利用相似三角形性质可以得到::5:3AB DF AH HF ==，又因为E 为AD 中点，那么有:1:2OE FD =， 所以3:5:10:32AB OE ==，利用相似三角形性质可以得到::10:3AG GO AB OE ==， 而()()11534cm 22AO AF ==⨯+=，所以()10404cm 1313AG =⨯=．。

小学六年级奥数题及答案六年级的奥数学习应该有更强的针对性，从最近的一些的考试可以看出一个趋势，就是题量大，时间短，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，即速度和正确率。

下面给大家带来关于六年级奥数题及答案，希望对你们有所帮助。

小升初六年级奥数题及答案1、抽屉原理有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

解答首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

2、牛吃草：(中等难度)一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。

如果设每个人每小时的淘水量为1个单位.那么船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30. 船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。

每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。

船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。

小学六年级奥数练习题及参考答案小学六年级奥数练习题及参考答案篇一2、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？3、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？4、一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？5、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？参考答案：1、解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。

1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。

答：乙单独完成需要20小时。

2、解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲=1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲=1/乙×2又因为1/乙=1/17所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天3、答案是15棵算式：1÷（1/6-1/10）=15棵4、答案45分钟。

小学六年级奥数训练试卷一、计算题：（每题５分，共１０分）1、21＋（31＋32）＋（41＋42＋43）＋……（401＋402＋……＋4038＋4039）２、（209594×1.65-209594+207×209594）×47.5×0.8×2.5二、填空题（每题５分，共２５分）１、如图，三角形ABC 的面积是1，E 是AC 的中点，点D 在BC 上，且:1:2BD DC ，AD 与BE 交于点F ．则四边形DFEC 的面积等于 ．F ED CBA２、某商店将某种DVD 按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD 的进价是__________元。

３、在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是_________．４、有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为 ．５、一个整数乘以13后，积的最后三位数是123，那么，这样的整数中最小是_________。

三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）１、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍、乙校学生人数减3、丙校学生人数加4都是相等的。

问：甲、乙、丙各校学生人数是多少？２、钟面上3时过几分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？３、5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。

已知这2天中有1个人因故请假一天。

照这样的工作效率，如果几天后中无人请假还要多少天才能完成任务？４、小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。

(注意位值原理的运用)５、在1~100中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有多少种不同的取法？６、如果1112009A B=-，A B，均为正整数，则B最大是多少？７、下式中不同的汉字代表1～9种不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少？８、如图，直角三角形如果以BC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16π，以AC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12π，那么如果以AB 为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？ABC９、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？１０、两袋什锦糖，甲袋有8千克奶糖和12千克水果糖混合而成，乙袋有15千克奶糖和5千克水果糖混合而成。

学而思奥数网天天练周练习（中难度）姓名： 成绩：答：学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。

2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。

要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。

3、锻炼学生优良的意志品质。

可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。

可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。

89++⨯⨯第二题：水和牛奶一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A 桶里的液体倒入B 桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B 桶里的液体倒进A 桶，使A 桶内的液体体积翻番．最后，我又将A 桶中的液体倒进B 桶中，使B 桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B 桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？答：答：答：第三题：浓度问题瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？第四题：灌水问题公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．第五题：填数字请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．答：学而思奥数网天天练周练习（六年级）答案第一题答案：解答：本题的重点在于计算括号内的算式：571719234345891091011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式． 法一：观察可知523=+，734=+，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以（法二）上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为a nd +，其中d 为公差．如果能把分子变成这样的形式，再将a 与nd 分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．（法三）本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式：21(1)(2)n n a n n n +=++（2n =，3，……，9） 如果将分子21n +分成2n 和1，就是上面的法二；如果将分子分成n 和1n +，就是上面的法一．第二题答案：解答：假设一开始A 桶中有液体x 升，B 桶中有y 升．第一次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体2y 升，A 桶剩()x y -升；第二次将B 桶的液体倒入A 桶后，A 桶有液体2()x y -升，B 桶剩(3)y x -升；第三次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体(62)y x -升，A 桶剩(35)x y -升．由此时两桶的液体体积相等，得3562x y y x -=-，511x y =，:11:5x y =．现在还不知道A 桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表：A 桶B 桶原A 桶液体：原B 桶液体 原A 桶液体：原B 桶液体 初始状态11:0 0:5 第一次A 桶倒入B 桶6:0 5:5 第二次B 桶倒入A 桶9:3 2:2丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3:4:2．第五题答案：解答：解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图． 1346724578148627321567137865728635471288754321642431564835631852。

六年级奥数天天练试题及答案解析（31题）1·【题目】完全平方数【答案】2·【题目】数论综合【答案】3·【题目】数论综合【答案】4·【题目】数论综合【答案】5·【题目】数论综合【答案】6·【题目】枚举【答案】7·【题目】枚举【答案】8·【题目】枚举【答案】9·【题目】加乘原理【答案】10·【题目】加乘原理【答案】11·【题目】加乘原理【答案】12·【题目】排列组合【答案】13·【题目】排列组合【答案】14·【题目】排列组合【答案】15·【题目】数论综合【答案】16·【题目】排列组合【答案】17·【题目】排列组合【答案】【题目】图形计数【答案】19·【题目】图形计数【答案】20·【题目】图形计数【答案】21·【题目】图形计数【答案】22·【题目】计算与找规律【答案】23·【题目】计算与找规律【答案】24·【题目】计算与找规律【答案】25·【题目】计算与找规律【答案】26·【题目】计算与找规律【答案】27·【题目】几何模块【答案】28·【题目】几何模块【答案】29·【题目】几何模块【答案】30·【题目】几何模块【答案】31·【题目】行程模块【答案】。

六年级奥数天天练试题及答案8.29 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案8.30【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案8.31 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.1 【题目】六年级奥数天天练试题及答案9.2 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.3 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.4 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.5 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.6【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.7 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.8 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.9 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.10 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.11 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.12 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.13【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.14 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.15 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.16【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.17 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.19 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.20【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.21 【题目】六年级奥数天天练试题及答案9.22 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.23【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.24 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.25【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.18 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.26 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.27【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.28 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.29 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.30【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.1 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.2 【题目】六年级奥数天天练试题及答案10.3 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.4【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.5 【题目】六年级奥数天天练试题及答案10.6 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.7 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.8 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.10 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.11【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.12 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.13 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.14【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.15 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.16 【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案10.31 【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.1 【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.2【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.3 【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.4【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.5【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.6【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.31 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.1【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.2 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.3 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.4 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.5 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.6 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.7 【题目】六年级奥数天天练试题及答案11.8【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.9 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.10 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.11【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.12 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.13 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.14 【题目】六年级奥数天天练试题及答案11.15【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.16 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.17 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.18【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.19 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.20 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.28 【题目】【答案】。

学而思奥数网天天练周练习（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：巧算计算：5717191155234345891091011⨯++++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）第二题：水和牛奶一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？答：答：第三题：浓度问题瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？第四题：灌水问题公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．答：第五题：填数字请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．学而思奥数网天天练周练习（六年级）答案第一题答案：解答：本题的重点在于计算括号内的算式：571719234345891091011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式． 法一：观察可知523=+，734=+，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以（法二） 上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为a nd +，其中d 为公差．如果能把分子变成这样的形式，再将a与nd 分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．（法三） 本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式：21(1)(2)n n a n n n +=++（2n =，3，……，9） 如果将分子21n +分成2n 和1，就是上面的法二；如果将分子分成n 和1n +，就是上面的法一．第二题答案：解答：假设一开始A 桶中有液体x 升，B 桶中有y 升．第一次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体2y 升，A 桶剩()x y -升；第二次将B 桶的液体倒入A 桶后，A 桶有液体2()x y -升，B 桶剩(3)y x -升；第三次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体(62)y x -升，A 桶剩(35)x y -升．由此时两桶的液体体积相等，得3562x y y x -=-，511x y =，:11:5x y =．现在还不知道A 桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表： A 桶 B 桶 原A 桶液体：原B 桶液体 原A 桶液体：原B 桶液体初始状态 11:0 0:5 第一次A 桶倒入B 桶6:0 5:5 第二次B 桶倒入A 桶9:3 2:2 第三次A 桶倒入B 桶6:2 5:3 由上表看出，最后B 桶中的液体，原A 桶液体与原B 桶液体的比是5:3，而题目中说“水比牛奶多1 升”，所以原A 桶中是水，原B 桶中是牛奶． 因为在5:3中，“53-”相当于1升，所以2个单位相当于1升．由此得到，开始时，A桶中有112升水，B 桶中有52升牛奶；结束时，A 桶中有3升水和1升牛奶，B 桶中有52升水和32升牛奶．第三题答案：解答：(法1)方程法．新倒入纯酒精：()100010040014%100015%60++⨯-⨯=(克)．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据新倒入的纯酒精量，可列方程： 100400602xx +⨯=，解得20%x =，即A 种酒精溶液的浓度是20%．(法2)浓度三角法．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据题意，假设先把100克A 种酒精和400克B 种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，所以A 、B 两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为()100014%15%14%12%500--⨯=．根据浓度三角，有()12%:12%400:1002x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，解得20%x =．故A 种酒精溶液的浓度是20%．第四题答案：解答：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3:4:2．第五题答案： 解答：解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图．1346724578148627321567137865728635471288754321642431564835631852。

小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60 千米处相遇。

A、B 两地相距多少千米？答案：第一次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地的距离，其中甲行了80 千米。

第二次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍，则甲车行了80×3 = 240 千米。

此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米，所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。

题目2一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成。

两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ？答案：甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18，两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。

完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。

题目3一个分数，分子与分母的和是68，约分后是8/9，原来这个分数是多少？答案：设分子为8x，分母为9x，则8x + 9x = 68，17x = 68，x = 4 。

分子为8×4 = 32，分母为9×4 = 36，原来的分数是32/36 。

题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径：62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径：10 + 2 = 12 米小路的面积：3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克，要使其浓度变为40%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量：300×20% = 60 克设加糖x 克，(60 + x)÷(300 + x) = 40% ，解得x = 100 克题目6一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了120 页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数：120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：120÷4 = 30 厘米长：30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽：30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高：30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积：15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。

六年级小学生奥数天天练1.六年级小学生奥数天天练篇一1、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。

如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。

水果店里原有西瓜多少个？【答案】设各运来7X和5X个（7X-36）/50=5X/404（7X-36）=5*5X28X-156=25X3X=156X=522、五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加1/25，女生增加1/ 20，共增加了13人。

这一学年六年级男、女生各有多少人？【答案】此题我们用假设来解答。

假设这一学期五年级男、女生人数都增加1/25，那么增加的人数应为300*1/ 25=12（人），这与实际增加的13人相差13-12=1（人）。

相差1人的原因是把女生增加的1/20看成1/25计算了，即少算了原女生人数的1/20-1/25=1/100，也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%，可求出上学期女生的人数（13-300*1/25）÷（1/20-1/25）=100（人），男生人数为：300-100=200（人），这学年女生的人数：100*（1+1/20）=105人，这学年男生的人数：200*（1+1/25）=208（人）2.六年级小学生奥数天天练篇二1、某船往返于相距120千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。

由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需8小时，那么逆水而行需要多少小时?【答案】在无风的时候，他跑100米要用12.5秒【解析】顺风时速度=90÷10=9(米/秒)，逆风时速度=70÷10=7(米/秒)无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)2、甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。

两人的上山速度都是20米/分，下山的速度都是30米/分。

甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇。