奥数天天练(高难度)六年级

学而思奥数网天天练（高难度）六年级答：答答：第一题：唐老鸭和米老师赛跑唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。

唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n 次指令，米老鼠就以原来速度的n ×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。

如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_____次。

第二题：乒乓球训练（逻辑）甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是 ．第三题：应用题 我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的715，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？第四题：图形面积 直角三角形ABC 的两直角边8cm AC =，6cm BC =，以AC 、BC 为边向形外分别作正方形ACDE 与BCFG ，再以AB 为边向上作正方形ABMN ，其中N 点落在DE 上，BM 交CF 于点T ．问：图中阴影部分(ANE ∆、NPD ∆与梯形BTFG )的总面积等于多少？TPN M F D答：答：学而思奥数网天天练（高难度）六年级第一题答案： 第n 次米倒退距离设唐需对米发x 次指令x 次共计唐老鸭时间是为使唐胜利，米在100min 内距离必须小于1000 尝试得至少13次 第二题答案：本题是一道逻辑推理要求较高的试题．首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的．那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数．⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局； ⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15510-=局；⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21516-=局； 所以一共打的比赛是5101631++=局．此时根据已知条件无法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开．而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是第五题：图形如图，长方形ABCD 中，E 为AD 的中点，AF 与BE 、BD 分别交于G 、H ，OE 垂直AD 于E ，交AF 于O ，已知5AH cm =，3HF cm =，求AG ．A B C D E F G H O乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开．所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的．那么，第三局的裁判应该是甲．第三题答案：根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02 6.933.12-=元，1月份交了6.9元加上82.26 6.975.36-=元，其中33.12元和75.36元是超出的部分．由于8月份煤气用量相当于1月份的715，可以把8月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份．1月份比8月份多用了8份，多交了75.3633.1242.24-=元．所以这42.24元就对应8份，那么33.12元对应6933.1242.24811÷⨯=份，所以6.9元部分(8立方米)对应 69871111-=份，1份为881111÷=立方米．由于42.24元就对应8份，所以超过8立方米后，每立方米煤气应收42.24(118)0.48÷⨯=元．第四题答案：如右图，AB 是直角三角形ABC 的斜边． 所以2222228610AB AC BC =+=+=．即10cm AB =．设四边形ACPN 的面积为1S ，BTC ∆的面积为2S ，四边形CTMP 的面积为3S ．而根据勾股定理，有12S S ++S 阴影123ABC S S S S ∆=+++． 所以S 阴影3ABC S S ∆=+．而ABT PMB S S ∆∆=，即223ABC S S S S ∆+=+，所以3ABC S S ∆=． 所以S 阴影22286248cm ABC S ∆==⨯⨯÷=． 第五题答案：由于AB ∥DF ，利用相似三角形性质可以得到::5:3AB DF AH HF ==，又因为E 为AD 中点，那么有:1:2OE FD =， 所以3:5:10:32AB OE ==，利用相似三角形性质可以得到::10:3AG GO AB OE ==， 而()()11534cm 22AO AF ==⨯+=，所以()10404cm 1313AG =⨯=．。

学而思奥数网天天练周练习（六年级）姓名： 成绩：答：答：第二题：求面积右图中，ABCD 是边长为1的正方形，A ，E ，F ，G ，H 分别是四条边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，计算图中红色八边形的面积。

第一题：阴影面积如右图，在以AB 为直径的半圆上取一点C ，分别以AC 和BC 为直径在△ABC 外作半圆AEC 和BFC ．当C 点在什么位置时，图中两个弯月型（阴影部分）AEC 和BFC 的面积和最大。

答：答：答：答：第三题：正方形 如图所示，ABCD 是一边长为4cm 的正方形，E 是AD 的中点，而F 是BC 的中点。

以C 为圆心、半径为4cm 的四分之一圆的圆弧交EF 于G ，以F 为圆心、半径为2cm 的四分之一圆的圆弧交EF 于H 点，若图中1S 和2S 两块面积之差为2π(cm )m n -（其中m 、n 为正整数），请问m n +之值为何？第四题：追击问题 如下图，甲从A 出发，不断往返于AB 之间行走。

乙从C 出发，沿C —E —F —D —C 围绕矩形不断行走。

甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲从背后第一次追上乙的地点离D 点____________米。

AC=80米，CD=EF=120米，CE=DF=30米，DB=100米F E D C B A 第五题：平均数 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数．那么这18个数的平均数是：_______．学而思奥数网天天练周练习 （六年级）第一题答案：解答：两弯月形面积＝2221111188822AC BC AB AB BC AC BC πππ⨯+⨯-⨯+⨯⨯=⨯⨯本题即AC ×BC 何时有最大值.因为222A C B C A B +=，当22AC BC =时，2222()AC BC AC BC ⨯=⨯有最大值，此时AC ×BC 有最大值，即AC BC =时，阴影面积最大.第二题答案：解答：如图，易知蓝边正方形面积为15，△ABD 面积为18，△BCD 面积为120， 所以△ABC 面积为11382040-=，可证AE ∶EB ＝1∶4，黄色三角形面积为△ABC 的19，等于1120，由此可得，所求八边形的面积是：111451206-⨯=. 至此，我们对各部分的面积都已计算出来，如下图所示.【又解】设O 为正方形中心（对角线交点），连接OE 、OF ，分别与AF 、BG 交于M 、N ，设AF 与EC 的交点为P ，连接OP ，△MOF 的面积为正方形面积的116，N 为OF 中点，△OPN 面积等于△FPN 面积，又△OPN 面积与△OPM 面积相等，所以△OPN 面积为△MOF 面积的13，为正方形面积的148，八边形面积等于△OPM 面积的8倍，为正方形面积的16.第三题答案：解答：（法1）2248FCDE S cm =⨯=，21444BCD S ππ=⨯⨯=扇形2(cm )，221=2=cm 4BFH S ππ⨯⨯扇形（）而12=4--8FCDE BCD BFH S S S S S ππ-=--扇形扇形3π8=-2(cm )，所以3m =，8n =，3811m n +=+=． （法2）如右上图，1S S +=BFEA BFH S S -扇形2422π48π⨯-⨯⨯÷=-2(cm )，1244444164ABCD BCD S S S S ππ+=-=⨯-⨯⨯÷=-扇形2(cm )，所以，12(8π)(164π)3π8S S -=---=-2(cm )，故3811m n +=+=．第四题答案：解答：若甲要从背后追上乙，只有甲从D C →时才有可能，且当甲到达D 时，在DC 上乙离D 的距离不能超过1201205424-÷⨯=米．而甲第一次以上述行走方向到达D 时，要用(80120100100)580+++÷=秒，以后每隔(80120100)25120++⨯÷=秒到达一次． 乙走一圈的距离为(12030)2300+⨯=米． 设当甲第x 次以上述行走方向到达D 时，乙在DC 上离D 的距离不超过24米． 由于此时甲共走了[80120(1)]x +-秒，所以乙走了4[80120(1)]x ⨯+-米，而乙走的路程比300米的整数倍多出来的部分在302120180⨯+=米和18024+=米之间，所以有4[80120(1)]x ⨯+-除以300的余数在180到204之间，即(480160)x -除以300的余数在180~204之间．即480x除以300的余数在40~64之间，也即180x除以300的余数在40~64之间．显然当2x=时，360300÷的余数为60，在40~64之间．这时，乙走了4[80120(21)]800⨯+⨯-=米，离D点800300218020-⨯-=米．那么当甲追上乙时离D点20(54)5100÷-⨯=米．第五题答案：解答：一般而言，4个不同的数字共可组成4 424P=个不同的4位数．如果只能组成18个不同的4位数，说明其中必有0，这样才会组成332118⨯⨯⨯=个不同的4位数．在这四个不同的数中，则设最小的数20a b c m=，倒数第二个则是2cb a n=，两数正好是一对反序数．根据完全平方数的特点，a、c两数必是1、4、5、6、9之中的两个，且b在a、c之间．可以分为以下4类：⑴当4c=时，在1024、1034中，只有1024为完全平方数，但4201不是；⑵当5c=时，在1025、1035、1045中没有完全平方数；⑶当6c=时，在1026、1036、1046、1056、4056中也没有完全平方数；⑷当9c=时，在形为109b的数中，只有2331089=，而2980199=，符合题意；在形为409b的数中，由于2633969=，2674489=，均不符合；在形为509b的数中，由于2735329=，不符合；在形为609b的数中，由于2775929=，不符合．所以，符合条件的数只能是由1、0、8、9四个数组成的四位数．求这18个数的和，有两种方法，一种是枚举法，另一种是概率法．概率法的大致思路如下：对于没有0的四位数a，b，c，d排列成互不相同的四位数时，共有24个数，每个数字在每个数位上出现的概率是一样的，所以，每个数字在每个数位上都出现2446÷=次．则总和为：()61111a b c d+++⨯⨯．而其中如果有一个数是0，则在此基础上，考虑0作首位的部分要排除．即为：()()()()061111631116444 a b c a b c a b c+++⨯⨯-++⨯÷⨯=++⨯所以，本题中18个数的总和为()1896444++⨯，所以，这18个数的平均数为()1896444186444++⨯÷=．。

4.1（计算问题）难度：★★★★计算：4.2（计算问题）难度：★★★★计算：4.3（计算问题）难度：★★★★计算：4.4（计数）难度：★★★★计数:4.5（应用题）难度：★★★★一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9:7；过了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7:5。

这群羊原来有多少只？圆形跑道如图所示，甲、乙两人从长为米的圆形跑道的点背向出发跑步。

跑道右半部分(粗线部分）道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒米，而在泥泞道路上两人的速度均为每秒米。

两人一直跑下去，问：他们第99次迎面相遇的地方距点还有米。

4.8（平行四边形）难度：★★★★平行四边形E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD、AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF 的面积是4，求四边形BCEF的面积为多少？4.9（行程问题）难度：★★★★小明在1点多钟时开始做奥数题，当他做完题时，已经2点多钟，此时的时针和分针与开始做题时正好交换了位置，你知道小明做题时用了多长时间？4.10（流水行船）难度：★★★★轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天．从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？4.11（火车过桥）难度：★★★★某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？4.12（行程问题）难度：★★★★一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周.在三条边上它每分钟分别爬行50cm，20cm，40cm（如图）.它爬行一周平均每分钟爬行____厘米？数论综合有3个自然数，其中每一个数都不能被另外两个数整除，而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除．那么这样的3个自然数的和的最小值是多少?4.15（平均速度）难度：★★★★小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路．小明上学走两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的2倍，那么平路的速度是上坡的____倍？4.16（龟兔赛跑）难度：★★★★龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停地跑；兔子边跑边玩，它先跑了1分钟后玩了15分钟，又跑了2分钟后玩15分钟，再跑3分钟后玩15分钟，......．那么先到达终点比后到达终点的快多少分钟？4.17（追击问题）难度：★★★★环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发．甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分．甲第一次追上乙需____分？4.18（求速度）难度：★★★★从家里骑摩托车到火车站赶乘火车．若每小时行30千米，则早到15分；若每小时行20千米，则迟到5分．如果打算提前5分到，那么摩托车的速度应是____？4.19（间隔发车）难度：★★★★某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？整除6、在0，1，2，3，4，5，6中取5个数字组成没有重复的五位数，其中能被27整除的最小五位数？4.22（行程问题）难度：★★★★甲、乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地开往乙地，同时，一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车速度是40千米/小时，摩托车速度是80千米/小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地．摩托车到达乙地卸下药品后，又立即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品都运送到乙地至少需要多少时间？这时摩托车一共行驶了多少路程？4.23（应用题）难度：★★★★某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？4.24（盈亏问题）难度：★★★★一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。

学而思奥数网天天练六年级2012年3月19日-3月23日（高难度）答：答：答：第一题：平移旋转用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如下图所示，如果铺满这块地面共用101 块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？第二题：数论桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友，其中任意四堆都可以平均分为四个小朋友，已知其中一堆糖块是17块，则这桌上放的糖块最多是______块。

第三题：周期循环问题的末两位数字是_____.答：答：第四题：计数综合如果自然数a 的各位数字之和等于10，则a 称为“和谐数”．将所有的“和谐数”从小到大排成一列，则2008 排在第______个．第五题：最值问题将6，7，8，9，10按任意次序写在一圆周上，每相邻两数相乘，并将所得5个乘积相加，那么所得和数的最小值是多少?学而思奥数网天天练六年级2012年3月19日-3月23日（高难度）第一题答案：我们可以让静止的瓷砖动起来，把对角线上的黑瓷砖，通过旋转、平移两次动态的处理，移到两条边上（如下图）。

在这一转化过程中瓷砖的位置发生了变化，但数量没有变，此时白色瓷砖组成一个正方形。

黑色瓷砖共101块，所以大正方形的边长为(101+1)÷2=51，白色瓷砖组成的正方形的边长为51-1=50，50×50=2500，所以白色瓷砖共用了2500 块。

第二题答案：首先确定能保证平均分的范围，再根据质数的要求，确定具体的数值。

17被3除余2，被4除余1，要满足题目的条件，根据余数的加法原理，每堆块数都必须是被3除余2，被4除余1的质数。

所以只需要找出被3除余2，被4除余1的100以内的余数即可，首先容易找到满足条件最小的质数为5，因为3和4的最小公倍数是12，只需要依次加上12，然后核对是不是质数就能全部找出来，那么可以得出100以内这样的质数有：5、17、29、41、53、89这六个，它们的和是234，所以桌上放的糖块最多是234块。

六年级奥数天天练试题及答案8.29 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案8.30【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案8.31 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.1 【题目】六年级奥数天天练试题及答案9.2 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.3 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.4 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.5 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.6【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.7 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.8 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.9 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.10 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.11 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.12 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.13【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.14 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.15 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.16【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.17 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.19 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.20【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.21 【题目】六年级奥数天天练试题及答案9.22 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.23【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.24 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.25【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.18 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.26 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.27【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.28 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.29 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.30【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.1 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.2 【题目】六年级奥数天天练试题及答案10.3 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.4【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.5 【题目】六年级奥数天天练试题及答案10.6 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.7 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.8 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.10 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.11【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.12 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.13 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.14【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.15 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.16 【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案10.31 【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.1 【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.2【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.3 【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.4【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.5【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.6【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.31 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.1【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.2 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.3 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.4 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.5 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.6 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.7 【题目】六年级奥数天天练试题及答案11.8【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.9 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.10 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.11【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.12 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.13 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.14 【题目】六年级奥数天天练试题及答案11.15【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.16 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.17 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.18【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.19 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.20 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.28 【题目】【答案】。

4.1（计算问题）【解析】4.2（计算问题）【解析】4.3（计算问题）【解析】4.4（计数）【答案】4.5（应用题）【答案】由于两次跑出羊后，剩下羊总数不变。

设剩下羊为[(9+7),(7+5)]=[16,12]=48份。

因此9:7=27:21，7:5=28:20，由于每次只跑一只羊，所以1份是1只，因此原来有1×48+1=49只羊。

所以这群羊原来有28+21=49只。

4.7（圆形跑道）答案】本题中，由于甲、乙两人在正常道路和泥泞道路上的速度都相同，可以发现，如果甲、乙各自绕着圆形跑道跑一圈，两人在正常道路和泥泞道路上所用的时间分别相同，那么两人所用的总时间也就相同，所以，两人同时出发，跑一圈后同时回到A点，即两人在A点迎面相遇，然后再从A点出发背向而行，可以发现，两人的行程是周期性的，且以一圈为周期．在第一个周期内，两人同时出发背行而行，所以在回到出发点前肯定有一次迎面相遇，这是两人第一次迎面相遇，然后回到出发点是第二次迎面相遇；然后再出发，又在同一个相遇点第三次相遇，再回到出发点是第四次相遇……可见奇数次相遇点都是途中相遇的地点，偶数次相遇点都是点．本题要求的是第99次迎面相遇的地点与点的距离，实际上要求的是第一次相遇点与点的距离．对于第一次相遇点的位置，需要分段进行考虑：由于在正常道路上的速度较快，所以甲从出发到跑完正常道路时，乙才跑了米，此时两人相距100米，且之间全是泥泞道路，此时两人速度相同，所以再各跑50米可以相遇．所以第一次相遇时乙跑了米，这就是第一次相遇点与点的距离，也是第99次迎面相遇的地点与点的距离．【答案】150米4.8（平行四边形）【答案】114.9（行程问题）【解析】4.10（流水行船）【解析】轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍．所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天．4.11（火车过桥）【解析】根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600＝20（米/秒）某列车的速度为：（250－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）某列车的车长为：20×25-250＝500-250＝250（米）两列车的错车时间为：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）4.12（行程问题）【解析】假设每条边长为200厘米，则总时间=200÷50+200÷20+200÷40=4+10+5=19（分钟），爬行一周的平均速度=200×3÷19=（厘米/分钟）．4.14（数论综合）【答案】设这三个自然数为A，B，C，且A=×，B=×,C=×，当、、c均是质数时显然满足题意，为了使A，B，C的和最小，则质数、、应尽可能的取较小值，显然当、、为2、3、5时最小，有A=2×3=6,B=3×5=15，C=5×2=10．于是，满足这样的3个自然数的和的最小值是6+15+10=31．4.15（平均速度）【解析】4.16（龟兔赛跑）【解析】乌龟用时：5.2÷3×60=104（分钟）；兔子总共跑了：5.2÷20×60=15.6（分钟）．而我们有：15.6=1+2+3+4+5+0.6按照题目条件，从上式中我们可以知道兔子一共休息了5次，共15×5=75（分钟）．所以兔子共用时：15.6+75=90.6（分钟）．兔子先到达终点，比后到达终点的乌龟快：104-90.6=13.4（分钟）．4.17（追击问题）【解析】甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分．在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500＋200＝700（米），甲跑步的时间为700÷（120－100）＝35（分）．共跑了120×35＝4200（米），中间休息了4200÷200－1＝20（次），即20分．所以甲第一次追上乙需35＋20＝55（分）．4.18（求速度）【解析】4.19（间隔发车）【解析】4.21（整除）【答案】首先这个数能被9整除，则其数字和是9的倍数而0＋1＋2＋3＋4＋5＋6=21=18＋3(=1＋2=0＋3)所以这5个数字只可能是:0，3，4，5，6或1，2，4，5，6中的一种由于a要尽可能小，先考察1，2，4，5，6，若不存在，再讨论0，3，4，5，6设这个5位数的形式为，研究它被27整除的余数10000a＋1000b＋100c＋10d＋e=(370×27＋10)a＋(37×27＋1)b＋(4×27－8)c＋10d＋e=27×(370a＋37b＋4c)＋10(a＋d)＋b＋e－8c则只要10(a＋d)＋b＋e－8c能被27整除，则能被27整除而10(a＋d)＋b＋e－8c=9(a＋d－c)＋(a＋b＋c ＋d＋e)这里a＋b＋c＋d＋e=18所以a＋d－c=－2，1，4为了使数值最小，首先考察a=1的情况此时d－c=－3，0，3显然d－c≠0对于d－c=±3，在同样的个数字时，d>c时这个5位数最小而d，c从2，4，5，6中满足d －c=3的只有5和2所以d=5，c=2余下的4和6分配给b和e所以b=4，e=6所以最小五位数是14256.4.22（行程问题）【解析】4.23（应用题）【解析】4.24（盈亏问题）【解析】我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%。

《六年级奥数天天练试题及答案汇总（9.14-9.20）|》摘要：1、如图，中，，，，那么是的面积的几分之几，1、如图，两个长方形大小相同，长和宽分别为12和8，求阴影部分的面积． [来源:学|科|网] 【分析，六年级奥数天天练试题及答案9.20 1、2310的所有约数的和是 . 【分析六年级奥数天天练试题及答案9.14 1、如图，中，，，，那么是的面积的几分之几？ C E F D B A 【分析】六年级奥数天天练试题及答案9.15 1、如图，两个长方形大小相同，长和宽分别为12和8，求阴影部分的面积． [来源:学|科|网] 【分析】如右图所示，连接．；根据勾股定理：，所以．则四边形的面积等于，阴影部分的面积为．六年级奥数天天练试题及答案9.16 1、如图，在正方形中，、分别在与上，且，，连接，，相交于点，过作，得到两个正方形和正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，则________． [来源:学,科,网Z,X,X,K] 【分析】做辅助线如下图根据“金字塔”相似易得；再根据“沙漏”相似易得；再根据另一“沙漏”易得；即正方形的边长之比为2:3，则面积之比应为4:9 六年级奥数天天练试题及答案9.17 1、图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是 . [来源:学科网] 【分析】设问号处为，则有六年级奥数天天练试题及答案9.18 1、将三位数重复写下去，一共写1993个，所得的数正好能被91整除，求【分析】，六年级奥数天天练试题及答案9.19 1、将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，共有位同学. 【分析】，又得大于7，只能是12 六年级奥数天天练试题及答案9.20 1、2310的所有约数的和是 . 【分析】分解质因数：；[来源:学。

科。

网Z。

X。

X。

K] 所有约数和为：. [来源:学科网].。

奥数天天练（高难度）六年级答：答答：第一题：唐老鸭和米老师赛跑唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。

唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n 次指令，米老鼠就以原来速度的n ×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。

如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_____次。

第二题：乒乓球训练（逻辑）甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是 ．第三题：应用题我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的715，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？第四题：图形面积直角三角形ABC 的两直角边8cm AC =，6cm BC =，以AC 、BC 为边向形外分别作正方形ACDE 与BCFG ，再以AB 为边向上作正方形ABMN ，其中N 点落在DE 上，BM 交CF 于点T ．问：图中阴影部分(ANE ∆、NPD ∆与梯形BTFG )的总面积等于答：答：奥数天天练（高难度）六年级第一题答案：第n 次米倒退距离 设唐需对米发x 次指令x 次共计唐老鸭时间是为使唐胜利，米在100min 内距离必须小于1000第五题：图形如图，长方形ABCD 中，E 为AD 的中点，AF 与BE 、BD 分别交于G 、H ，OE 垂直AD 于E ，交AF 于O ，已知5AH cm =，3HF cm =，求AG ． A B C D E F GHO尝试得至少13次第二题答案：本题是一道逻辑推理要求较高的试题．首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的．那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数． ⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局； ⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15510-=局；⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21516-=局；所以一共打的比赛是5101631++=局．此时根据已知条件无法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开．而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开．所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的．那么，第三局的裁判应该是甲．第三题答案：根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02 6.933.12-=元，1月份交了6.9元加上82.26 6.975.36-=元，其中33.12元和75.36元是超出的部分．由于8月份煤气用量相当于1月份的715，可以把8月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份．1月份比8月份多用了8份，多交了75.3633.1242.24-=元．所以这42.24元就对应8份，那么33.12元对应6933.1242.24811÷⨯=份，所以6.9元部分(8立方米)对应 69871111-=份，1份为881111÷=立方米．由于42.24元就对应8份，所以超过8立方米后，每立方米煤气应收42.24(118)0.48÷⨯=元．第四题答案：如右图，AB 是直角三角形ABC 的斜边．所以222228610A B A C B C =+=+=．即10cm AB =．设四边形ACPN 的面积为1S ，BTC ∆的面积为2S ，四边形CTMP 的面积为3S ．而根据勾股定理，有12S S ++S 阴影123ABC S S S S ∆=+++．所以S 阴影3ABC S S ∆=+．而A B T P M BS S ∆∆=，即223ABC S S S S ∆+=+，所以3ABC S S ∆=．所以S 阴影22286248cm ABC S ∆==⨯⨯÷=． 第五题答案：由于AB ∥DF ，利用相似三角形性质可以得到::5:3AB DF AH HF ==，又因为E 为AD 中点，那么有:1:2OE FD =，所以3:5:10:32AB OE ==，利用相似三角形性质可以得到::10:3AG GO AB OE ==，而()()11534cm 22AO AF ==⨯+=，所以()10404cm 1313AG =⨯=．。

六年级小学生奥数天天练1.六年级小学生奥数天天练篇一1、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。

如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。

水果店里原有西瓜多少个？【答案】设各运来7X和5X个（7X-36）/50=5X/404（7X-36）=5*5X28X-156=25X3X=156X=522、五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加1/25，女生增加1/ 20，共增加了13人。

这一学年六年级男、女生各有多少人？【答案】此题我们用假设来解答。

假设这一学期五年级男、女生人数都增加1/25，那么增加的人数应为300*1/ 25=12（人），这与实际增加的13人相差13-12=1（人）。

相差1人的原因是把女生增加的1/20看成1/25计算了，即少算了原女生人数的1/20-1/25=1/100，也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%，可求出上学期女生的人数（13-300*1/25）÷（1/20-1/25）=100（人），男生人数为：300-100=200（人），这学年女生的人数：100*（1+1/20）=105人，这学年男生的人数：200*（1+1/25）=208（人）2.六年级小学生奥数天天练篇二1、某船往返于相距120千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。

由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需8小时，那么逆水而行需要多少小时?【答案】在无风的时候，他跑100米要用12.5秒【解析】顺风时速度=90÷10=9(米/秒)，逆风时速度=70÷10=7(米/秒)无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)2、甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。

两人的上山速度都是20米/分，下山的速度都是30米/分。

甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇。

六年级2011.11.14奥数天天练难度：★★★★浓度问题:浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？【答案】500克的溶液中含有酒精：500×70%=350克；300克的溶液中含有酒精：300×50%=150克。

混合后的酒精溶液的浓度为：难度：★★★★★甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。

如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。

甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？【答案】不妨设甲、乙两种酒精各取4千克，则混合后的浓度为61%，含纯酒精4×2×61%=4.8 8千克；又知，4千克甲酒精与6千克乙酒精，混合后的浓度为62%，含纯酒精(4+6)×62%= 6.2千克。

相差6.2-4.88=1.32千克，说明6-4=2千克乙酒精中含纯酒精1.32千克，则乙酒精中纯酒精的百分比为1.32÷2×100%=66%，那么甲酒精中纯酒精百分比为61%×2-66%= 56%。

六年级2011.11.10奥数天天练难度：★★★★草场上有一篇均匀生长的草地，可以供27头牛吃6天，或者供23头牛吃9天。

如果让21头牛来吃，可以吃几天？【答案】假设一头牛一天吃草量为"1"份。

那么，草一天生长的量为：（23×9-27×6）÷（9-6）=45÷3=15 （份）可以理解为：草一天生长的量可以供15头牛吃一天。

原来的草总量为：27×6-15×6=72 （份）下面，我们将21头牛分成15头和6头两批，15头牛去吃每天长出来的草，6头牛吃原来的草；那么，所求天数，即是6头牛吃原草量的天数：72÷6=12（天）答：如果让21头牛来吃，可以吃12天。

难度：★★★★★现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要45天吃完，于是马、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间?【答案】所以，由④、⑤知，牛吃了90天，吃了原有的草；再结合③知，羊吃了90天，吃了9 0天新长的草，所以，可以将羊视为专门吃新长的草．所以，②知马60天吃完原有的草，③知牛90天吃完原有的草．现在将牛、马、羊放在一起吃；还是让羊吃新长的草，牛、马一起吃原有的草.所需时间为l÷(1/90+1/60) =36天.所以，牛、羊、马一起吃，需36天．六年级2011.11.9奥数天天练难度：★★★★工程问题:整理一批图书，如果由一个人单独做需要60个小时，现由一部分人先整理一个小时，随后增加15人和他们一起又整理两个小时，恰好完成整理工作。