西北工业大学航空学院结构力学答案 第四章 力法

西工大飞行器结构力学课后答案第一题根据飞机结构力学的基本原理，飞机的结构力学可以被分解为静力学和动力学两个部分。

静力学是研究在静止或恒定速度下的力学行为，包括计算飞机各个部件的受力和应变情况。

而动力学则是研究在变化速度和加速度下的力学行为，包括计算飞机受到的各种动力荷载和振动情况。

第二题飞机的结构力学分析中，常用的方法包括有限元分析、静力学分析和动力学分析。

有限元分析是一种基于数值计算的方法，可以建立飞机结构的数学模型，并以此模型进行力学分析。

静力学分析是通过平衡方程来计算飞机结构的受力和应变情况，包括应力分析和变形分析。

动力学分析是通过力学方程来计算飞机在动态载荷下的振动响应和疲劳寿命。

第三题飞机的结构力学分析对于设计和制造过程中的决策具有重要意义。

在设计阶段，结构力学分析可以帮助工程师评估不同设计方案的有效性和可行性。

通过分析飞机的受力和应变情况，可以优化设计，并确保飞机在正常工作范围内具有足够的强度和刚度。

在制造阶段，结构力学分析可以帮助工程师确定合适的材料和加工工艺，以确保飞机结构的可靠性和安全性。

通过分析飞机的受力和应变情况，可以预测飞机在使用寿命内的疲劳寿命，并采取相应的措施延长飞机的使用寿命。

此外，结构力学分析还可以应用于飞机维修和事故调查过程中。

通过分析事故飞机的受力和应变情况，可以确定事故原因，并提出相应的维修和改进建议，以减少事故的发生对飞机结构的影响。

第四题对于飞行器结构力学的研究，需要掌握一些基本理论和方法。

首先是静力学的基本原理，包括力的平衡方程、应力和应变的定义和计算方法。

其次是动力学的基本原理，包括力的运动方程、振动的模型和计算方法。

此外，还需要了解一些基本的力学性能指标，如强度和刚度。

在进行结构力学分析时，需要掌握一些基本的计算方法。

常见的方法包括有限元法、解析法和试验法。

有限元法是一种基于数值计算的方法，可以建立飞机结构的数学模型，并以此模型进行力学分析。

解析法则是通过解析计算的方法进行力学分析，主要针对简单和规则的结构。

结构力学 第四章习题 参考答案2005级4－1 图示抛物线拱的轴线方程24(fy x l l=−)x ，试求截面K 的内力。

解：（1） 求支座反力801155 kN 16AV AV F F ×=== 0805(5580)0.351500.93625 kN 16BV BV F F ×==−×+×== 0Mc 55880350 kN 4H F f ×−×===（2） 把及代入拱轴方程有:16m l =4m f =(16)16xy =−x （1）由此可得:(8)tan '8x y θ−==（2） 把截面K 的横坐标 ,代入（1），（2）两式可求得: 5m x ==＞, 3.44m y =tan 0.375θ= 由此可得:20.56θ= 则有sin 0.351θ=,cos 0.936θ=最后得出截面k 处的内力为: (上标L 表示截面K 在作用力左边，R 则表示截面在作用力右边)055550 3.44103 kN m K H M M F y =−=×−×=i0cos sin 550.936500.35133.93 kN L sK s H F F F θθ=−=×−×= (5580)0.936500.35140.95 kN R sK F =−×−×==40.95 KN 0sin cos 550.351500.93666.1 kN L NK s H F F F θθ=+=×+×= (5580)0.351500.93638.03 kN R NK F =−×+×=4－2 试求拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

解：（1）以水平方向为X 轴,竖直方向为Y 轴取直角坐标系，可得K 点的坐标为：2m6mK K x y =⎧⎪⎨==⎪⎩ （2）三铰拱整体分别对A ，B 两点取矩，由平衡方程可解得支座反力：0 20210500 20210500 2100A By B Ay x Ax M F M F F F ⎧=×−××⎪⎪=×+××⎨⎪=−×=⎪⎩∑∑∑=== =＞ 5 kN ()20 kN () 5 kN ()Ay Ax By F F F =−⎧⎪=−⎨⎪=⎩向下向上向左（3）把拱的右半部分隔离，对中间铰取矩，列平衡方程可求得横拉杆轴力为：CN 0 105100MF =×−×∑=＞N 5 kN F =（4）去如图所示的α角，则有：=＞cos 0.6sin 0.8θθ=⎧⎨=⎩于是可得出K 截面的内力，其中：22(6)206525644 kN m 2K M ×=−+×−×−×=isK F (20265)sin 5cos 0.6 kN θθ=−×−×−×=− NK F (20265)cos 5sin 5.8 kN θθ=−−×−×−×=−13K M F r Fr ==（内侧受拉） K 截面作用有力，剪力有突变 且有01sin3032LSK 2F F F F =−=−×=− （2） 22R SK F FF F =−=（3）011sin30(326NKF F F F ==×=拉力）（4）4-4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程。

力法 作业 01〔0601-0610 为课后练习，答案已给出〕0601 图示结构，假设取梁 B 截面弯矩为力法的基本未知量 1X ，当 2I 增大时，则 1X 绝对值：A ．增大；B ．减小；C ．不变；D ．增大或减小，取决于21/I I 比值 。

〔 C 〕q0602 图示桁架取杆 AC 轴力(拉为正)为力法的基本未知量1X ，则有：A ．X 10=；B ．X 10>；C ．X 10<；D ．1X 不定 ，取决于12A A 值及α值 。

〔 A 〕aD0603 图 b 示图a 结构的力法基本体系，则力法方程中的系数和自由项为：A ．∆11200P ><,; δB ．∆11200P <<,;δC ．∆11200P >>,;δ D ．∆11200P <>,δ 。

〔 B 〕X X0604 图 a 结构取力法基本体系如图 b ，1X 是基本未知量，其力法方程可写为11111c X δ+∆=∆，其中： A ．∆∆1100c >=,； B ．∆∆1100c<=,；C ．∆∆1100c =>,； D ．∆∆1100c =<, 。

〔 A 〕(a)(b)X 10605 图 a 结构的最后弯矩图为 ：A ．图 b ；B ．图 c ；C ．图 d ；D ．都不 对 。

〔 A 〕l 3M /4M /4(a)(b)M /43M /4M /8M /43M /4M /2(c)(d)0606 图示结构 f (柔 度) 从小到大时，固定端弯矩 m 为：A ．从小到大；B ．从大到小；C ．不变化;D ． m 反向 。

〔 B 〕0607 图示对称结构，其半结构计算简图为图：B.原 图〔 A 〕0608图示结构( f 为柔度)：A ．M MA C >;B ．M M AC =; C ．M M A C <;D ．M M A C =- 。

结构力学（202104）
一、单选题
1.下列哪种支座提供1个约束反力。

()
A.
B.
C.
D.
答案：A
2.一个平面刚片的自由度等于()。

A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
3.三刚片用三个单铰连接，当三个单铰共线时体系为()。

A.几何可变体系
B.几何不变体系
C.瞬变体系
D.不能确定
答案：C
4.图示超静定结构，如果用力法求解，则基本未知量个数为()。

A.1个
B.2个
C.3个
D.5个
答案：D
5.进行体系计算自由度的计算时，连接3个刚片的复铰相当于()个单铰。

A.1
B.2.
C.3
D.4
答案：B
6.静定结构在支座时，会产生()。

A.内力
B.应力
C.刚性位移
D.变形
答案：C
7.图乘法求位移的必要条件之一是()。

A.单位荷载下的弯矩图为一直线
B.结构可分为截面直杆段
C.所有杆件EI为常数且相同。

诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。

本人签字： 编号：西北工业大学考试试题（卷）2004 － 2005学年第 1 学期开课学院 航空学院 课程 飞行器结构力学基础 学时 50考试日期 2004-12-8 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（B A）卷考生班级学 号姓 名成绩第一题(40分) 本题有10个小题，每小题4分，答案及简要运算写在试题空白处。

1.1 试分析图1-1所示平面桁架的几何不变性，并计算其静不定次数f 。

解：几何特性为：=f1.2 绘出图1-2所示平面桁架的传力路线，在图上将传力杆件描粗。

1.3 判断图1-3所示平面刚架的静不定次数f 。

解：=f共4页 第1页西北工业大学命题专用纸图1－1图1－21.4 判断图1-4所示平面桁架的几何不变性，并计算其静不定次数f 。

解：几何特性为： =f1.4 列出1-5所示平面刚架的弯矩方程)(θM M =，给出A 、B 、C 三点的弯矩值。

解：=)(θM=A M=B M=C M1.6 棱柱壳体剖面为正方形，受扭矩T M 作用，如图1-6所示。

绘出剖面剪流分布图，标出剪流大小和方向。

解：1.7 不必具体计算，绘出图1-7所示垂直壁受y Q 作用时的剪流分布图形及方向。

集中面积f 和等厚度t 的壁板都能承受正应力。

图1-412 34567M Ta a1234图1-6f f yxaa /2o图1－5共4页第2页西北工业大学命题专用纸1.8 求图1-8所示平面桁架中杆3-8的轴力38N 。

解：1.9 求图1-9所示二缘条剖面棱柱壳体的弯心位置CR x ，假设壁不受正应力。

解：1.10 说明力法中柔度系数ii δ、)(j i ij ≠δ和位移法中刚度系数ii k 、)(j i k ij ≠的物理意义。

解：ii δ—ij δ—ii k —ij k —图1-8共4页第3页西北工业大学命题专用纸第二题(20分) 矩形平面框，在A、B两截面处受集中力偶M o，如图3所示。

结构力学 第四章习题 参考答案2005级4－1 图示抛物线拱的轴线方程24(fy x l l=−)x ，试求截面K 的内力。

解：（1） 求支座反力801155 kN 16AV AV F F ×=== 0805(5580)0.351500.93625 kN 16BV BV F F ×==−×+×== 0Mc 55880350 kN 4H F f ×−×===（2） 把及代入拱轴方程有:16m l =4m f =(16)16xy =−x （1）由此可得:(8)tan '8x y θ−==（2） 把截面K 的横坐标 ,代入（1），（2）两式可求得: 5m x ==＞, 3.44m y =tan 0.375θ= 由此可得:20.56θ= 则有sin 0.351θ=,cos 0.936θ=最后得出截面k 处的内力为: (上标L 表示截面K 在作用力左边，R 则表示截面在作用力右边)055550 3.44103 kN m K H M M F y =−=×−×=i0cos sin 550.936500.35133.93 kN L sK s H F F F θθ=−=×−×= (5580)0.936500.35140.95 kN R sK F =−×−×==40.95 KN 0sin cos 550.351500.93666.1 kN L NK s H F F F θθ=+=×+×= (5580)0.351500.93638.03 kN R NK F =−×+×=4－2 试求拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

解：（1）以水平方向为X 轴,竖直方向为Y 轴取直角坐标系，可得K 点的坐标为：2m6mK K x y =⎧⎪⎨==⎪⎩ （2）三铰拱整体分别对A ，B 两点取矩，由平衡方程可解得支座反力：0 20210500 20210500 2100A By B Ay x Ax M F M F F F ⎧=×−××⎪⎪=×+××⎨⎪=−×=⎪⎩∑∑∑=== =＞ 5 kN ()20 kN () 5 kN ()Ay Ax By F F F =−⎧⎪=−⎨⎪=⎩向下向上向左（3）把拱的右半部分隔离，对中间铰取矩，列平衡方程可求得横拉杆轴力为：CN 0 105100MF =×−×∑=＞N 5 kN F =（4）去如图所示的α角，则有：=＞cos 0.6sin 0.8θθ=⎧⎨=⎩于是可得出K 截面的内力，其中：22(6)206525644 kN m 2K M ×=−+×−×−×=isK F (20265)sin 5cos 0.6 kN θθ=−×−×−×=− NK F (20265)cos 5sin 5.8 kN θθ=−−×−×−×=−13K M F r Fr ==（内侧受拉） K 截面作用有力，剪力有突变 且有01sin3032LSK 2F F F F =−=−×=− （2） 22R SK F FF F =−=（3）011sin30(326NKF F F F ==×=拉力）（4）4-4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程。