西北工业大学航空学院结构力学课后题复习资料第三章受剪板式薄壁结构内力和位移计算

第三章 静定结构的内力与变形3-1 判断如图所各桁架的零力杆并计算各杆内力。

1P(a) (a)解：（1）0272210=⨯-⨯+=f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。

（2）零力杆：杆2-3，杆2-4，杆4-5，杆5-6。

对于结点1：N 1-2PN 1-33001P N =⨯-2121 P N 221=-0233121=+⨯--N N P N 331-=-对于结点3：N 3-43N 3-1P N N 31343-==--对于结点4：N 4-64N 4-3P N N 33464-==--对于结点2：N 2-52N 2-1PN N 21252==--对于结点5：N 5-75N 5-2P N N 22575==--(b)(b)解：（1）082313=⨯-+=f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。

（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆5-4，杆6-4，杆6-7，杆6-8，杆1-5。

对于结点5：P5N 5-8P N -=-85对于结点8：N 7-88N 5-8Fθ05528785=+⨯--N N P N 55287=-对于结点7：N 7-47N 7-8P N 55247=-对于结点4：N 3-44N 7-4P N N 5524743==--对于结点3：N 1-33N 3-4P N N 5524331==--2(c)(c)解：（1）026228=⨯-⨯+=f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。

（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆4-3，杆4-6。

对于结点1：N 1-61N 1-3Pθ05561=+⨯-P N P N 561-=-05526131=⨯+--N N P N 231=-对于结点3：3N 3-1N 3-5P N N 21353==--(e)(d)解：（1）02112316=⨯-⨯+=f故该结构为无多余约束的几何不变结构。

（2）零力杆：杆4-5，杆5-6，杆4-6，杆7-6，杆2-3，杆2-8，杆2-9，杆1-2，杆9-11,杆8-9，杆9-11.对于结点4：4N 4-7N 3-4450PP N 2243=- P N 2274=-对于结点7：7N 4-7N 3-7N 8-7P N N 22227374=⨯-=-- P N -=-73P N 2278=-对于结点3：3N 3-4N 3-7N 8-7022734332=⨯+=---N N N P N 2283=-对于结点8：022228982=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--N P N运用截面法：N 1-2N 9-10N 9-11PP23456789由对9点的力矩平衡：0222221=⨯⨯-⨯+⨯-P a P a a N 021=-N对于结点9：9N 2-9N 9-11N 9-10N 9-88911910922---=⨯+N N N P N 22109-=-8N 3-8(e)(e)解：（1）024125=⨯-++=f故该结构为无多余约束的几何不变结构。

西工大飞行器结构力学课后答案第一题根据飞机结构力学的基本原理，飞机的结构力学可以被分解为静力学和动力学两个部分。

静力学是研究在静止或恒定速度下的力学行为，包括计算飞机各个部件的受力和应变情况。

而动力学则是研究在变化速度和加速度下的力学行为，包括计算飞机受到的各种动力荷载和振动情况。

第二题飞机的结构力学分析中，常用的方法包括有限元分析、静力学分析和动力学分析。

有限元分析是一种基于数值计算的方法，可以建立飞机结构的数学模型，并以此模型进行力学分析。

静力学分析是通过平衡方程来计算飞机结构的受力和应变情况，包括应力分析和变形分析。

动力学分析是通过力学方程来计算飞机在动态载荷下的振动响应和疲劳寿命。

第三题飞机的结构力学分析对于设计和制造过程中的决策具有重要意义。

在设计阶段，结构力学分析可以帮助工程师评估不同设计方案的有效性和可行性。

通过分析飞机的受力和应变情况，可以优化设计，并确保飞机在正常工作范围内具有足够的强度和刚度。

在制造阶段，结构力学分析可以帮助工程师确定合适的材料和加工工艺，以确保飞机结构的可靠性和安全性。

通过分析飞机的受力和应变情况，可以预测飞机在使用寿命内的疲劳寿命，并采取相应的措施延长飞机的使用寿命。

此外，结构力学分析还可以应用于飞机维修和事故调查过程中。

通过分析事故飞机的受力和应变情况，可以确定事故原因，并提出相应的维修和改进建议，以减少事故的发生对飞机结构的影响。

第四题对于飞行器结构力学的研究，需要掌握一些基本理论和方法。

首先是静力学的基本原理，包括力的平衡方程、应力和应变的定义和计算方法。

其次是动力学的基本原理，包括力的运动方程、振动的模型和计算方法。

此外，还需要了解一些基本的力学性能指标，如强度和刚度。

在进行结构力学分析时，需要掌握一些基本的计算方法。

常见的方法包括有限元法、解析法和试验法。

有限元法是一种基于数值计算的方法，可以建立飞机结构的数学模型，并以此模型进行力学分析。

解析法则是通过解析计算的方法进行力学分析，主要针对简单和规则的结构。

结构力学（202104）
一、单选题
1.下列哪种支座提供1个约束反力。

()
A.
B.
C.
D.
答案：A
2.一个平面刚片的自由度等于()。

A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
3.三刚片用三个单铰连接，当三个单铰共线时体系为()。

A.几何可变体系
B.几何不变体系
C.瞬变体系
D.不能确定
答案：C
4.图示超静定结构，如果用力法求解，则基本未知量个数为()。

A.1个
B.2个
C.3个
D.5个
答案：D
5.进行体系计算自由度的计算时，连接3个刚片的复铰相当于()个单铰。

A.1
B.2.
C.3
D.4
答案：B
6.静定结构在支座时，会产生()。

A.内力
B.应力
C.刚性位移
D.变形
答案：C
7.图乘法求位移的必要条件之一是()。

A.单位荷载下的弯矩图为一直线
B.结构可分为截面直杆段
C.所有杆件EI为常数且相同。

第三章结构变形计算一、单位载荷法3-1、求图3-4所示结构的下列各种变形时，广义单位力应如何施加？1、求1点水平位移。

答：在1点沿水平方向施加2、求2点和4点在垂直方向上的相对位移。

答：在2点和4点垂直方向上施加单位力偶。

3、求结构端部1-1、杆的角位移答：在1点和1、点沿水平方向施加单位力偶4、求杆1-1、和3-3、的相对角位移3-2、图3-5示出一空间盒式结构，求下列变形时，广义单位力应如何施加？1、求翼肋Ⅰ、Ⅱ之间的相对转角。

答：在Ⅰ、Ⅱ翼肋上施加一对相反的平面单位力矩。

2、求1-1、-1、、杆的伸长。

答：在1点和1、、点施加沿杆方向的相反的单位力。

3、求节点1和2、之间沿1-2、方向的相对位移答：在1点和2、点施加沿1-2、方向的相反的单位力。

4、求上部开口1-2-2、-1、的剪切变形。

5、求肋Ⅰ、Ⅲ之间的相对翘曲角。

二、结构变形计算3-3、（例题）已知图3-7中所示平面桁架结构，各杆截面积均为f，材料相同，弹性模量均为E，在节点7上受一向下的力P作用。

求：用单位载荷法，计算节点2的垂直位移。

解：结构是逐次连接节点法形成的简单桁架，是静定结构，且不可移动。

（1）求解<P>状态由节点6平衡得：由节点2平衡得：由节点7平衡得：由节点3平衡得：由节点5平衡得：将各杆轴力标在图中。

（2）根据题意加单位载荷，求解<1>状态。

在节点2加向下的垂直力1，单位力由2-5,1-5,4-5杆承受并传到基础上，其余各杆的力均为零。

将各杆内力标在图上，或列在表中。

将<P>状态下的结构变形形态作为虚位移，施加在<1>状态上，因<1>状态，可利用虚位移原理，得：编号杆长度L1 1-2 A 0 2p 02 1-5 p pa3 2-3 A 0 2p 04 2-5 A -1 0 05 3-5 a 0 p 06 3-6 A 0 0 07 3-7 a 0 p 08 4-5 A -1 -3p 3pa9 5-6 A 0 -p 010 6-7 A 0 -p 0答：2点垂直位移大小为，方向向下。

第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.C.=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M k M p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。

8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

a a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。

二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。

q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。

EI = 常数 ，a = 2m 。

a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。

EI = 常数 。

l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。

求D 点的竖向位移。

P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。

ql15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。

q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝常数。

l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。

EI＝常数。

18、求图示刚架中D点的竖向位移。

E I = 常数。

qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。

l/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

ll21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。

结构力学第三章习题及答案静定结构计算习题)解：首先分析几何组成：AB 为基本部分，EC 为附属部分画出层叠图，如图 (b)所示。

按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。

之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。

3 — 1试做图示静定梁的M 、F Q 图。

36.67KNM 图（单位：KN/m）13.313.333—3试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果解：（1）计算支反力F Ax =48kN （―） M A =60 KN ?m （右侧受拉） （2） 逐杆绘M 图 （3） 绘F Q 图 （4） 绘N 图）3—7试做图示静定刚架的内力（M 、F QF N ）图，并校核所得结果F Q 图（单F N 图（单20KN/m（5）校核：内力图作出后应进行校核。

（略）r P IT°'25qL0.25q|D解：(1)计算支反力FAx=20kN (J) F A y=38kN( T ) F B y=62kN( T )⑵逐杆绘M 图 ⑶绘F Q 图⑷(5)校核：内力图作出后应进行校核。

(略)做图示 静定刚 架的内38(MKN)F N 图(单位:KN )0.25qL£o ・ 25qL (£6220F Q 、 图，并校核所得结0.25qLF N图解：(1)计算支反力FAx=0.75qL (J) FAY=-0.25qL( ) FBY=0.25qL( T )(2) 逐杆绘於图(3) 绘F Q图(4) 绘N图(5) 校核：内力图作出后应进行校核。

(略) 3-11试做图示静定刚架的内力(力、Fo、F N)图，并校核所得结果解:(1) 计算支反力F BX=40KN (J) F AY=30KN ( T ) F B y=50kN( T )(2) 逐杆绘〃图(3) 绘F Q图(4) 绘N图(5) 校核：内力图作出后应进行校核。

(略)120解：1、由已知设抛物线方程为y=ax+bx+c 坐标系如图（a）所示，有图可以看出，x=0 y=0 ； x=10 y=4 ； x=20 y=0 可以求得M图（单位:KN/m）3-17试求图示抛物线三钱拱的支座反力,501 24y X25524y X25_5X D5m0.4F N81 =-5分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由基本三角形 345按二元体规则依 次装入新结点构成。

第三章 平面机构的运动分析题3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P ij 直接标注在图上) 解：1P 13(P 34)13∞题3-4 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3.P 13P 23P 363D 652C 4B P 16A 1P 12解：1〕计算此机构所有瞬心的数目152)1(=-=N N K2〕为求传动比31ωω需求出如下三个瞬心16P 、36P 、13P 如图3-2所示。

3〕传动比31ω计算公式为：1316133631P P P P =ωω题3-6在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm ，l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求：231） 当φ=165°时，点C 的速度Vc ；2） 当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3） 当Vc=0时，φ角之值〔有两个解〕 解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。

(图3-3 ) 2〕求V C ，定出瞬心P 13的位置。

如图3-3〔a 〕s rad BP ll v l AB AB B 56.21323===μωω s m CP v l C 4.0313==ωμ 3〕定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置。

因为BC 线上速度最小的点必与P 13点的距离最近，所以过P 13点引BC 线延长线的垂线交于E 点。

如图3-3〔a 〕s m EP v l E 375.0313==ωμ4〕当0=C v 时，P 13与C 点重合，即AB 与BC 共线有两个位置。

作出0=C v 的两个位置。

量得 ︒=4.261φ ︒=6.2262φ题3-12 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。

试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点的速度及加速度。

解：a)速度方程：32233C C C B C B C v v v v v +=+=加速度方程：r C C k C C C t B C n B C B t C nC a a a a a a a a 232323333++=++=+b) 速度方程：2323B B B B v v v +=加速度方程：r B B K B B B t B nB a a a a a 2323233++=+c) 速度方程：2323B B B B v v v +=加速度方程：r B B K B B B t B nB a a a a a 2323233++=+题3-14 在图示的摇块机构中，已知l AB =30mm ，l AC =100mm ，l BD =50mm ，l DE =40mm 。

第二章结构的几何组成分析2-1分析图2-27所示平面桁架的几何不变性，并计算系统的多余约束数。

(a)(a)解：视杆为约束，结点为自由体。

C＝11，N＝7×2＝14f =11－7×2＋3=0该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。

(b)(b)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。

C＝9＋2＋1＝12，N＝6×2＝12f ＝12－6×2＝0该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。

(c)(c)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。

C＝10＋2×2＝14，N＝6×2＝12ｆ＝14－12＝2该桁架为有两个多余约束的几何不变系。

1217(d)(d)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。

C ＝30＋3＝33，N ＝17×2＝34ｆ＝33－34＝-1故该桁架为几何可变系。

(e)(e)解：视杆为约束，结点为自由体。

C ＝13，N ＝8×2＝16ｆ＝13－16＋3＝0将1-2-3-4、5-6-7-8看作两刚片，杆3-6、杆2-7、杆4-5相互平行，由两刚片原则知，为瞬时可变系统。

6 (f)(f)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。

C ＝22＋3×2＝28，N ＝14×2＝28ｆ＝28－28＝0将12-13-14、7-11-12、1-2-3-4-5-6-7-8-9-10看作三刚片，三刚片由铰7、铰12、铰14连结，三铰共线，故该桁架为瞬时可变系统。

(g)(g)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。

C＝24＋4×2＝32，N＝16×2＝32ｆ＝32－32＝0由于杆15-14-3、杆12-11-4、杆9-5相交于一点，故该桁架为瞬时可变系。

(h)(h)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。

C＝12＋2×2＝16，N＝8×2＝16ｆ＝16－16＝0该桁架布局合理，加减二元体之后，无有应力的杆，故该桁架为无多余约束的几何不变系。

可编辑修改精选全文完整版第四章 力法4-1 利用对称与反对称条件，简化图4-15所示各平面刚架结构，要求画出简化图及其位移边界条件。

P P(a)(a)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。

由静力平衡条件∑=0X可得23P N =再由两个静力平衡条件，剩余4个未知力，为二次静不定。

本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定的问题转化为2次静不定。

1PP(b)(b)解：对称结构，在反对称载荷作用下，在对称轴上对称的内力为零。

受力分析如图所示有2根对称轴，结合平衡方程，剩下三个未知数，为3次静不定。

本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定问题转化为3次静不定。

(c)(c)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。

有一根对称轴，减少了两个静不定度本题中通过对称性条件的使用，将3次静不定问题转化为1次静不定。

4-2图4-16所示桁架各杆的EA均相同，求桁架各杆的内力。

(a)(a)解：1、分析结构静不定次数。

结构有4个结点8个自由度，6根杆6个约束，3个外部约束。

因此结构静不定次数为1，f=1。

2、取基本状态。

切开2-4杆，取<P>,<1>状态，各杆内力如图。

1234P-P √2P<P>1234P<1>11√22√22√22√22计算影响系数∑=∆EAl N N i p P 11()2422222+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=EA Pa P P EA a ∑=EAl N i1211δ()22222142222+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯=EA a EA a 列正则方程：()()02242221=+++P X解之()P X 42321-=3、由11N X N N P +=，得()P X N 423220112-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+= ()P X P N 42212113+=⋅+=()P X N 423220114-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+=()P X N 423220123-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+=()P X N 423210124-=⋅+=()P X P N 42122134+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+-=4、校核。