1.1 从自然数到有理数(1)课件

课题1.1 从自然数到有理数 (1)自然数和分数是因为人们生活和生产实践而产生的；自然数和分数的意义、教材解读应用及互相转变2经历在解决实质问题的过程中的应用，感觉数还需进一步拓展。

认识自然数和分数是因为人们生活和生产实践而产生的；知识技术目标认识自然数和分数的应用，解决一些简单实质问题；教课目的过程性目标经历在解决实质问题的过程中的应用，感觉数还需进一步拓展。

预习作业课本课后作业作业本教课板块教师“教”内容设计学生活动设计一、教课过程：思虑：小华和她自然数的 7 位朋友一同过生（一）、复习引入 (5 分钟 )日，要均匀分享八块思虑：小华和她的7 位朋友一同过诞辰，要均匀分享八块诞辰蛋糕，每人可得多诞辰蛋糕，每人可得少蛋糕？多少蛋糕？那么，小华和她的7 位朋友一同过诞辰，要均匀分享一块诞辰蛋糕，每人可得多少蛋糕？指出：小学时，我们不单学习了自然数，还学到了分数与小数。

师：我们这节课的任务呢，主要就是认识、运用自然数和分数了。

第一，我们一同来看看自然数：（1）产生。

“结绳计数”。

★★注意：自然数从 0 开始 .（2）作用。

问题 1：你知道自然数有哪些作用？（让学生思虑、议论以后回答，教师提示增补）自然数的作用：（让学生思虑、议论(1)计数 : 一般地 , 用数数的方法获得的数据以后回答，教师提示如： 51 枚金牌，是自然数最先的作用；增补）自然数的作用(2)丈量 : 一般地 , 借助工具获得的数据如：小明身高是 168 厘米；(3)标号 : 人为的编号，像门牌号、学号、座位号、城市的公共汽车路线等如：班级 101,102(4)排序 : 为了表示某一种次序的数据。

如: 年份、月份、名次等 .如： 2013 年★★注意：基数和序数的差别.【设计企图】：自然数在小学里已经特别熟习，所以教师以发问的形式，帮助学生回忆相关知识例：我国长城始建于公元前7 世纪，前后修造了2000 余年，明长城从山海关到嘉峪关，实质长度为 5130 千米（合一万零二百六十里） ，故称为万里长城 . 问题 1：这段话中看到了哪些数？它们属于哪一类数？（二）、小试身手（多媒体显示，学生独立思虑达成后，请学生回答）以下语句顶用到的自然数，哪些属于计数和丈量？哪些属于标号和排序？（ 1）、 2013 年我们嘉外共有初一学生共 51 位；（ 2）、小明哥哥乘 1425 次列车从北京到天津；多媒体显示，学（ 3）、小明今年身高 168cm生独立思虑达成后， 接下来，我们看看分数与小数 (5 分钟 )请学生回答）（一）、复习旧知问题 2：在解答以下问题时，你会采用分数和小数中的哪一类数？为何？ ⑴小华和她的 7 位朋友一同过诞辰， 要均匀分享一块诞辰蛋糕， 每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是 168 厘米，假如改用米作单位，应如何表示？（让学生谈谈为何，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，重点是如何方便简单）（二）、小试牛刀（ 1）分数能够转变为小数3 = 350.67= 7 4 1.75 541 = 1 7 0.142857 1=1 3 0.373指出：分数能够看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，所以分数能够 转变为小数（有限和无穷）.（ 2）小学里学过的小数如何转变为分数讲堂练习：课内练习、作业题、条件活动 ( 学生板演 )0.6=31.31= 131 62= 310.0062=510010000 5000110.3=0.142857 =37思虑： π 能够化成分数吗？★结论：分数都能够化为小数（有限和无穷）；小学里学过的小数（除外）也都能够化为分数二、合作研究(20 分钟 )1. 小慧要从温州出发前去北京参加 夏令营，她一定先从温州乘大巴到杭州，再从杭州乘坐 18:25 的 T32 次列车到北京，而从杭州汽车站到火车站的过程中大概要花去 40—— 50 分钟时间，温州到杭州全程 400 千米，大巴车每小时行 100 千米。

1.1 从自然数到有理数（1）知识要点1.自然数： 0,1,2,3,4，.......叫做自然数2.分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，分数可以看做两个整数相除。

例如,6.05353=÷=. 3.分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不等于0的数，分数的值不变。

4.自然数的作用：（1）表示计数，既计量某物数量，例如，10张椅子中的“10”就表示技数。

（2）表示测量，既对某物进行某方面的测量，例如，小花的身高为165cm 中的“165”就表示测量。

（3）表示标号，既对某物体或事物，事件进行顺序排列，表示年份，排名，日期的数字都表示排序。

解 题 指 导（例1）把下列小数化成分数：（1）0.36 （2） 0.3 （3）0.23解析 （1）0.36=25910036= （2）0.3 = 31（3）0.239923=（例2）将一张正方形纸片分割成四张面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片在分割成四张面积相等的小正方形纸片，如此分割下去，第10次分割后，正方形的纸片共有（） A.31张 B. 32张 C.33张 D. 34张答案 A解析 第一次分割后有4张，第二次分割后有3+4=7张，第三次分割后3*2+4=10张.......依此类推，第10次分割后有3*9+4=31张。

（例3） 分子为1的真分数叫做“单位分数”。

某些真分数可以写成两个单位分数的和，如.312165+=请把127写成两个单位分数的和，你能举出其他的例子吗？解析 从6532233121=⨯+=+可以看出，可以把分母分解成两个因数的积，分子分解成这两个因数的和。

.41314343127+=⨯+=∴其他的例子如5141209+=等。

同步练习1.千岛湖风光秀丽，是“黄山一千岛湖一杭州”这一国际黄金旅游线路上的一个璀璨明珠，千岛湖是世界上岛屿最多的湖泊，大小共有1078个岛，平均水深34米，其中1078个，34米分别属于（） A.计数，排序 B.计数，测量 C.排序，测量D.测量，排序2.下列语句中，出现的自然数表示计数的是（） A. 某中学七年级有380名 B. 小强的寝室号是306C. 小明第一次数学测试考上了班上第5名D. 教师办公室的长是6m3.妈妈的1万块存款到期了，按规定她可以得到3.25%的利息，但同时必须向国家交5%的利息税（利息税=利息*5%），妈妈交税的金额是（）A.500元B.325元C.16.25元D.11元4.将自然数按如图所示的方式排列：第一列第二列第三列第四列.....第一行 0第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6.....(第四题)按照这样的规律，你以为100第一次出现在（）A.第50行，第50列B.第50行，第51列C.第51行，第50列D.第51行，第51列5.按规律填空：（1）1,1,2,3,5,8,13，（），（），......(2) 1,3,6,10,15,(),(),.....(3) 2,6,12,20,(),(),......6.请把下列小数转化为分数：（1）0.7 （2） 0.7 （3） 0.02 （4）0.1257.有两个自然数，他们的和为23，则当这两个自然数是多少是，它们的积最大？ 8.计算：（1）9+99+999+9999+99999. （2）1091........431321211⨯++⨯+⨯+⨯9.在元旦期间，你和你爸爸，妈妈准备外出旅游，阳光旅行社的收费标准为大人全价，小孩半价，而蓝天旅行社不管大人小孩，都是八折，这两家旅行社的基本收费一样，都是300元一人，你认为去哪家旅行社较为合算？。