数据的波动程度ppt课件

基于统计学的预测方法
回归分析
通过分析时间序列数据的相关性来预测未来波动程度。
时间序列分析
通过分析数据方差的变化来预测未来波动程度。
方差分析
05
波动程度在决策中的应用
识别和预测风险
通过分析数据的波动程度，可以帮助识别和预测潜在的风险，从而险衡量与评估
金融市场分析
01
在金融市场中，数据的波动程度对于投资决策至关重要。通过对市场数据的波动程度进行分析，投资者可以更好地理解市场的风险和不确定性，从而做出更明智的投资决策。
波动程度的应用场景
气候变化研究
02
气候变化研究中涉及大量的时间序列数据。通过分析这些数据的波动程度，科学家可以更好地理解气候变化的趋势和规律，为应对气候变化提供支持。
要点三
方差
方差是衡量数据波动程度的一种常用指标，它计算了数据点与平均值的差异的平方的平均值。方差越大，说明数据的波动程度越大。
波动程度的数学模型
标准差
标准差是方差的平方根，它与方差具有相同的量纲，但更加直观。标准差越大，说明数据的波动程度越大。
四分位数范围
四分位数范围是一种基于分位数的波动程度度量方法。它将数据分成四个等份，然后计算上下四分位数之间的范围。这个范围越大，说明数据的波动程度越大。
04
波动程度的预测方法
通过计算历史数据的平均值来预测未来波动程度。
移动平均法
利用加权平均数来预测未来波动程度，权重根据时间间隔递减。
指数平滑法
通过建立一个时间序列模型来预测未来波动程度，考虑了数据的时间相关性。
ARIMA模型
基于时间序列的预测方法
基于机器学习的预测方法
通过建立一个线性或非线性回归模型来预测未来波动程度，考虑了多个影响因素。

A.甲品牌销售量较稳定 B.乙品牌销售量较稳定
C.甲、乙品牌销售量一样稳定
D.不能确定哪种品牌销售量稳定
【解析】选B.读图可得甲品牌的平均数为(7+10+8+10+12+13) ÷6=10，乙品牌的平均数为(9+10+11+9+12+9)÷6=10，故
s甲2 13 4 由于s甲2＞s乙2，则销售量较稳定的是乙． ，s乙 2 ； 3 3
.
【解析】甲的方差约为0.011;乙的方差约为0.029,比较可得: 乙的方差较大,故乙种股票波动较大. 答案:乙
10.在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统 计表和扇形统计图如下:
命中环数 命中次数 10 9 3 8 2 7
(1)根据提供的信息，补全统计表及扇形统计图.
(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如
s乙2，∴质量最稳定的是乙.
答案：乙
9.今年5月甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下:(单位:元)
甲 乙 5.23 6.3 5.28 6.5 5.35 6.7 5.3 6.52 5.28 6.66 5.2 6.8 5.08 6.9 5.31 6.83 5.44 6.58 5.46 6.55
则在10天中,甲、乙两种股票波动较大的是
知识点 方差的实际应用 【例】为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A,B两位同 学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩 各加工的10个零件的相关数据见表格和统计图:
平均数 A 20 方差 0.026 完全符合要求的个数 2
B
20
sB2
5
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

第1 次 甲成绩 乙成绩 9 7 第2次 4 5 第3 次 7 7 第4 次 4 a 第5 次 6 7
甲、乙两人射箭成绩折线图
(1)a=_______, x乙 =________. (2)请完成图1中表示乙变化情况的折线. (3)①请观察图1可看出_________的成绩比较稳定(填“甲”或 “乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你 的判断.
成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估
计这两人中的新手是
.
【解析】根据方差的意义,方差是用来衡量一组数据波动大小 的量,方差越大,波动越大,数据越不稳定.根据图中的信息可知, 小李的成绩波动性大,则这两人中的新手是小李. 答案:小李
题组二：方差的应用
1.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进
数据的波动程度 第1课时
1.了解方差的定义和计算公式.(重点)
2.会用方差比较两组数据的波动大小.(重点、难点)
1.方差的概念: 差 的_____ 平方 的_______ 平均数 ， 方差：各个数据与平均数___
2 2 2 1 ［ x1 x x 2 x x n x ］ 2 s =________________________________. n
棉农甲
棉农乙
.
69
69
68
69
70
71
72
71
71
70
【解析】甲的平均产量 x 1 =(68+70+72+69+71)÷5=70， 乙的平均产量 x 2 =(69+71+71+69+70)÷5=70， s12= 1 ［(68-70)2+(70-70)2+(72-70)2+(69-70)2+(71-70)2］

根据以上信息，解答下列问题: (1)填空：a=_9_5__，b=_9_0__，m=_2_0____. (2)这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型 扫地机器人“优秀”等级的台数. (3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人 扫地质量更好？请说明理由(写出一条理由即可).
A.48，47 B.50，47 C.50，48 D.48，50
35 + 47 + 50 + 48 + 42 + 60 + 68 =50 7
3.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查 了部分家庭一年的月均用水量(单位：t).根据调查结 果，绘制出如图所示的统计图(1)和图(2).
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的家庭个数为__5_0___，图(1)中m的值为 ___2_0___；
(2)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数.
解：观察条形统计图， ∵ x= 5 8 + 5.512 + 616 + 6.510 + 7 4 =5.9
8 + 12 + 16 + 10 + 4
∴这组数据的平均数是 5∵.9在. 这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多，
8,12,16,10，则这四个小组回答正确的题目数的 平均数为 x= 8 + 12 + 16 + 10 = 11.5 1（2 道） ，所
4
以这四个小组了10天中同一时段通过该 路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：
183 209 195 178 204 215 191 208 167 197 在该时段中，平均约有多少辆汽车通过这个路口？

你能发现什么规律？
…
x …x x （3）若已知一组数据 , 1 2
n 的平均数是 x ,方
s2
差是
,那么另一组数据 3x1 2、3x2 2...3xn 2
的平均数是 ( 3x-2 ) , 方差是( 9s 2 ).
归纳
• 如果一组数据X1 X2 X3 … … Xn的平均数 是x，方差是S2，
那么，X1±a, X2±a … … Xn±a, 的平均数 是x±a, 方差是S2
（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙 两名同学的成绩进行评价
从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的 众数是90分，乙的成绩比甲好；
从方差看，s甲2 = 14.4， s乙2 = 34， 甲的成绩比乙相对稳定；
从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平 均数都是84分，两人成绩一样好；
从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的 成绩比甲好。
（2）请分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是：
s甲2
=（7.65-7.54）2 +（7.50-7.54）2 + 10
+（7.41-7.54）2
0.01
s乙2
=（7.55-7.52）2 +（7.56-7.52）2 + 10
+（7.49-7.52）2
0.002
∵＜， ∴ 乙种甜玉米的波动较小
28
27
26
25
24
23
数据序号
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大
乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小
能否用一个量来刻画它的波动呢？
如果一组数据中有n个数据X1、X2…Xn, 它 们的平均数为X，则方差为

练习
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On the evening of July 24, 2021
课堂小结
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（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小． 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据
的波动越小，可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
演讲结束，谢谢大家支持
On the evening of July 24, 2021
分数
50
60
70
80 Co9u0rseware1t0e0mplate
人数 甲组 2
5
10 13 14
6
乙组 4
4
16
2
12 12
解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成绩好些.
(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包 括中位数)的人有33人,乙组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有 26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好;
On the evening of July 24, 2021
例3：一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计C如our下sew:are template
分数
50 60 70 80 90 100
人数 甲组 2 5 10 13 14 6
乙组 4 4 16 2 12 12
已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所 学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛 中的成绩谁优谁劣,并说明理由.
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（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙 两名同学的成绩进行评价

第2课时 方差的实际应用与变化规律
(3)①乙车间样品的合格率比甲车间的高，所以乙车间生产的新产品更好． ②甲、乙两车间样品的平均数相等，且均在合格范围内，而乙车间样品的方 差小于甲车间样品的方差，说明乙车间生产的产品比甲车间的稳定，所以乙 车间生产的新产品更好．(其他理由合理也可)
第2课时 方差的实际应用与变化规律
第二十章 数据的分析
20. 2 方差的实际应用与变 化规律
第二十章 数据的分析
第2课时 方差的实际应用与 变化规律
A知识要点分类练
B规律方法综合练
C拓广探究创新练
第2课时 方差的实际应用与变化规律
A知识要点分类练
知识点 1 方差的实际应用
1．甲、乙、丙、丁四名跨栏运动员在为某运动会积极准备．在 某天“110 米跨栏”训练中，每人各跑 5 次，据统计，他们的平 均成绩都是 13.2 秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是 0.11， 0.03，0.05，0.02.则当天这四名运动员“110 米跨栏”的训练成绩 最稳定的是( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
图 20－2－4
第2课时 方差的实际应用与变化规律
解：(1)∵A 种品牌冰箱各月的销售量(单位：台)分别为 13，14，15，16，17；B 种 品牌冰箱各月的销售量(单位：台)分别为 10，14，15，16，20， ∴该商场这段时间内 A，B 两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为 15 台、15 台． ∵ xA＝51(13＋14＋15＋16＋17)＝15(台)，xB＝15(10＋14＋15＋16＋20)＝15(台)， ∴sA2＝15 [(13－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(17－15)2]＝2，
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。

强化学习
03
通过强化学习算法，实现对数据波动程度的智能预测和优化控制。
基于区块链的数据质量管理和异常值检测
数据挖掘
利用数据挖掘技术，对大量历史数据进行深入分析，提取与波动程度相关的特征和模式。
机器学习算法
采用多种机器学习算法，如时间序列分析、回归分析等，对数据进行预测和异常预测。
数据可视化
通过数据可视化技术，将复杂的数据波动程度趋势和模式直观地呈现给用户，以便更好地理解和利用数据。
总结词
市场预测
风险评估
数据的波动程度可以用于评估风险，帮助企业做出更安全和可靠的投资决策。
总结词
通过对投资项目的各项数据波动程度进行分析，企业可以更准确地评估项目的风险水平，避免因盲目投资而带来的损失。
详细描述
数据的波动程度可以为决策者提供参考和支持，帮助决策者做出更准确和科学的决策。
数据的波动程度可以反映事物的变化规律和趋势，帮助决策者更好地把握事物的发展方向，提高决策的科学性和准确性。
波动程度的分布情况
01
正态分布
当数据分布符合正态分布时，表明数据的波动程度相对稳定，且具有对称性。
02
偏态分布
当数据分布偏离正态分布时，表明数据的波动程度存在偏差，可能存在极端值。
波动程度的变化趋势
长期趋势
通过长期观察数据的波动程度，分析其是否存在长期上升或下降的趋势。
短期波动
在短期内，数据的波动程度可能受到多种因素的影响而发生随机波动。
周期性变化
某些数据的波动程度可能存在明显的周期性变化规律，如季节性变化、市场周期等。
01
02
03
03
波动程度的应用场景
VS
市场波动程度可以反映市场趋势和变化，帮助企业预测未来的市场需求和销售情况。