(人教版)八年级下册：20.2《数据的波动程度》ppt课件

你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
三、研读课文
解：我认为应该选择甲运动员参赛。
理由是： 甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为：
x甲 =
5.85
5.93
6.00 10
6.19
6.01
x乙
=
6.11
6.08
10
5.85
6.21
=6.00
甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为：
s
2 甲
5.85 6.012
三、研读课文
练一练 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成 绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员 10次测验成绩（单位：m）.
5.85 甲
6.13 6.11 乙 5.81
5.93 5.98 6.08 6.18
6.07 6.05 5.83 6.17
5.91 6.00 5.92 5.85
5.99 6.19 5.84 6.21
s2
波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做______.
三、研读课文
2、方差的计算公式
s 2
1 n
( x1
x)2
(x2
x)2
(xn
x) 2 .
知
=————————————————————
识 点 一
3、方差的意义 方差越大，___波_动__性_____越大；
方
方差越小，__波_动__性_____越小.
6.9
0
2
4
6
8
10
12
0
2
4
6
8
10
12
乙种玉米产量图
甲种玉米产量图
由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的 波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近。 为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统 计的方法，例如方差。
二、学习目标
1 了解方差的定义和计算公式；
会用方差的计算公式比较两组数据的 2 波动大小.
填一填 1、利用计算器的__统__计____功能可以求方差， 一般操作的步骤是： （1）按动有关键，使计算器进入__统__计___ 状态； （2）依次输入数据x1，x2，……，xn； （3）按动求方差的功能键（例如___σ_x_2___ 键），计算器显示结果.
三、研读课文
用
知计
识 点 一
算 器 求 方
3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，
且打中环数的平均数
，如果甲的射击成绩比
较稳定，那么方差的大小关系是 S2甲 < S2乙。
二、学习目标
1 能用计算器求一组数据的方差； 2 能用样本的方差估计总体的方差.
用
知计
识 点 一
算 器 求 方
差
三、研读课文
认真阅读课本第126至127页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
:
认真阅读课本第124页至第126页的内
知
容，完成下面练习，并体验知识点的
识
形成过程。
点
一 方 差
1、方差的定义
设有x1，x2， ，xnn个数据，各数据与它们的平均数
x 的差的平方分别是_(_x_1___x_)_2_，
(x2
x)
2
，…
_( _x_n___x__)_2，我们用这些值的平均数,来衡量这组数据
组成一个样本，样本数据的平均数分别是：
74 74 72 73
x 甲 =________1_5__________≈_7____
75 73 71 75
5
x 乙 =________1_5___________≈_7_5___
样本数据的方差分别是：
74 752 74 752 72 752 73 752
=__1_6_5_
一
：
方
x 乙=__(1_6_3__1_6_5__1_6_5__16_6__1_6_6__1_6_7__1_6_8_168) 8
差
=___1_6_6
的
应
用
三、研读课文
方差分别是
知 识 点
s2 甲
=_81__(1_6_3__16_5_)2__(_16_4__1_65_)_2 _ ___(1_6_7_165)2
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差 不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它 们的产量相差不大。
一、新课引入
为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况， 我们根据这两组数据画成下面的图
7.7
7.7
7.6
7.6
7.5
7.5
7.4
7.4
7.3
7.3
7.2
7.2
7.1
7.1
7
7
6.9
用条形图表示下列各组数据，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻 画数据的波动程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9
三、研读课文
解:
知
x （1） =6
识 点
s 2 =0
（3）x =6
44
7+9+7+8+9 x乙= 5 =8
方差为：s2乙
7 82
9
82
7 82
5
8 82
9 82
0.8
2我认为应该选乙队员去参加3分球投篮大赛。
因为s2甲 =3.2，s2乙 =0.8，所以s2甲s2乙，说明乙队员进球数更稳定。
Thank you!
s2 甲=_________________1_5__
______≈_3____
答因：为s，快2 乙s_餐_2=公_甲___司_7_＜5应___7该s__52__选2_乙___购__7_，3甲_所_7_5以加2 ，工15_产____生7甲_1__产__7__的5加_2鸡_工_腿_产7_5.的__7鸡_5_2腿__质≈_量_8更__稳_ 定.
差
4.正如用样本的平均数估计总体的平均数一
样，也可以用样本的方差来估计_整__体__的_方__差.
:
三、研读课文
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个
知
芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，
识
参加表演的女演员的身高（单位：cm）
点 二
如表所示.
：
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
一、新课引入
根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜 玉米种子呢？
上面两组数据的平均数分别是
x 7.54 x 7.52
差
练一练
2、请用计算器求下列各组数据的方差. （1）6 6 6 6 6 6 6
解：=___0______
（2）5 5 6 6 6 7 7 解：=_7_4_______ （3）3 3 4 6 8 9 9 解：=_4_74_______ （4）3 3 3 6 9 9 9 解：=_5_4_______
7
三、研读课文
s2 = 7
二
： 方 差 的 应 用
x （2） =6
s2
=
4 7
x （4）
s2
=6
54 =7
方差越大，数据波动越大；
方差越小，数据波动越小
四、归纳小结
1、方差的计算公式
s 2 =____1n_(_x_1 __x_)2___(x_2__x_)_2_____(_x_n __x_)_2.______；
5.93 6.012
6.00 6.012
10
6.19 6.012
0.009504
s
2 乙
=
6.11
6.002
6.08
6.002
10
5.85
6.002
6.21
6.002
=0.02434
由s
2 甲
s2乙可知，甲运动员10次测验成绩更稳定。
因此，我认为应该选择甲运动员参赛。
四、归纳小结
1、利用计算器的__统__计____功能可以 求方差。
3、甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中 两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ； 乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？ 解：
因为
所以是乙台编织机出的产品的波动性较小。
Thank you!
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
=__1_._5_
二 ： 方
s乙2 ==__81__2__(.__156__3__1_66_)_2 _(_16_5__1_66_)_2 ____(1_6_8_166)2
差 的
s s 2
2
所以，____甲___＜_____乙__.
应
用
答：__甲____芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
三、研读课文
练一练：
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x2
新课引入 展示目标 研读课文 归纳小结 强化训练
20.2 数据的波动程度 第六课时 20.2 数据的波动程（一）
一、新课引入
问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种 甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块 自然条件相同的试验田进行试验，得到各 试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.