八年级数学数据的波动程度PPT优秀课件
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八年级数学数据的波动程度PPT优秀课件页数:15
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人教版八年级数学下册数据的波动程度页数:22
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初中数学八年级下册《数据的波动程度》教学课件
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：什么是极差、方差?
重点、难点知识★▲
活动2 方差、标准差的意义
议一议：题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问 题中要研究一组数据的什么？在求方差之前先要求哪个 统计量？
讨论结果：“整齐”即波动小，所以要研究两组数据 波动大小，就要计算出数据的方差．先求出平均数， 再求出方差．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：方差的应用
20.2 数据的波动
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 （1）算术平均数的定义及算法 （2）加权平均数的定义及算法
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：什么是极差、方差?
重点、难点知识★▲
活动1 极差的意义 问题1：在日常生活中，我们经常利用温差来描述气温 的变化情况，例如，某日在不同时段测得乌鲁木齐和 广州的气温情况如下：
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：什么是极差、方差?
重点、难点知识★▲
活动2 方差、标准差的意义
解析：甲、乙两团女演员的平均身高分别是：
x甲
163 164 2 1652 1662 167 8
165
x乙
163 1652 1652 167 1682 8
166
S = 2 甲
(163 165)2 (164 165 )2 2 (165 165)2 2 (166 165)2 2 (167 165)2 1.5 8
方差的意义：方差是反映一组数据波动大小的量，它表 示的是一组数据偏离平均值的情况．一组数据的方差越 大，说明这一组数据的波动越大，即方差越大，数据组 的波动就越大．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
(人教版)八年级下册：20.2《数据的波动程度》ppt课件
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
三、研读课文
解：我认为应该选择甲运动员参赛。
理由是： 甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为：
x甲 =
5.85
5.93
6.00 10
6.19
6.01
x乙
=
6.11
6.08
10
5.85
6.21
=6.00
甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为：
s
2 甲
5.85 6.012
三、研读课文
练一练 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成 绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员 10次测验成绩（单位：m）.
5.85 甲
6.13 6.11 乙 5.81
5.93 5.98 6.08 6.18
6.07 6.05 5.83 6.17
5.91 6.00 5.92 5.85
5.99 6.19 5.84 6.21
s2
波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做______.
三、研读课文
2、方差的计算公式
s 2
1 n
( x1
x)2
(x2
x)2
(xn
x) 2 .
知
=————————————————————
识 点 一
3、方差的意义 方差越大，___波_动__性_____越大；
方
方差越小，__波_动__性_____越小.
6.9
0
2
4
6
8
10
12
0
2
4
6
8
10
12
乙种玉米产量图
甲种玉米产量图
由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的 波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近。 为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统 计的方法，例如方差。
人教版初二八年级下册数学《数据的波动PPT课件》
数字10 表示（ ）数字20表示（ ）
3。样本5、6、7、8、9、的方差是（ ） .
4.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（ ）
（A）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a
5. 从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大
x x s s 的 样本,分别统计单株玉米的产量.结果:
2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12
2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
方差公式： S 2 1 n [x 1 ( x )2 (x 2 x )2 (x n x )2 ]
各 数据与平均数的差的平方的平均 数叫做这批数据的方差。公式为：
s21 n(x1x)2(x2x)2..(x.nx)2
我们可以用“先平均，再求差，然后平方， 最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离 平均值的情况。这个结果通常称为方差。
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A.1、2、3、4、5
xA =
x B.11、12、13、14、15
B
S2 = A
=
S2 B
=
x S C.10、20、30、40、50
C=
2
C=
x D.3 、5、7、9、11
D=
S2
=
D
（2）分别比较 A与 B 、 A与C、…A与D的计算结果，
你能发现什么规律？
x …x x （3）若已知一组数据 , 1 2
问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？ 22-6=16 2002年同期的上海的气温的极差又是多少？ 16-9=7
八年级数学人教版下册课件：20.2 数据的波动程度第1课时.ppt
八年级数学人教版下册课件：20.2 数据的波动程度第1课时.ppt1、20.2数据的波动程度〔第1课时〕第二十章数据的分析人教版八年级下册复习旧知1.平均数的计算要用到全部的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关怀的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些状况下是一个优点.学习目标：1．经受方差的形成过程，了解方差的意义；2．把握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.学习重点：方差意义的理解及应用．学习目标引入新课问题1 农科院打算为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关怀的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关状况，农科2、院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量〔单位：t〕如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49依据这些数据估计，农科院应当选择哪种甜玉米种子呢？讲授新课讲授新课〔1〕甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49产量波动较大产量波动较小〔2〕 3、如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布状况．甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量讲授新课②统计学中常采纳下面的做法来量化这组数据的波动大小：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．讲授新课③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别是：讲授新课③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．明显＞，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．甲7.654、7.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49讲授新课甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？例在一次芭蕾舞竞赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参与表演的女演员的身高〔单位：cm〕分别是：讲授新课强化训练练习1 计算以下各组数据的方差：〔1〕6666666；〔2〕5566677；〔3〕3346899；〔4〕3336999．练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成果的折线统计图．观看图形，甲、乙这10次射击成5、绩的方差哪个大？成果/环次数甲乙10119876021345678910 甲乙强化训练课后小结〔1〕方差怎样计算？〔2〕你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来推断它们的波动状况．课后作业作业：教科书P128习题20.2第1、2题．第3页。
人教版八年级下册数学《数据的波动程度》数据的分析PPT课件
1 10
(6.11 6)2 (6.08 6)2 (5.83 6)2 (6.21 6)2
0.02434
答：乙的成绩更稳定 .
第十九章 一次函数
正比例函数
教学目标
1.正比例函数图象和性质 ;（重点） 2.正比例函数图象和性质的灵活运用 .（难点）
新课导入
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km . 设列车平均速度 为300km/h . 考虑以下问题 : (1)乘京沪高铁列车 , 从始发站北京南站到终点站海虹桥站 , 约需 多少小时(结果保留小数点后一位) ?
新知探究
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 ? (1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化 ;
l=2πr .
(2)铁的密度为7.8 g/cm3 , 铁块的质量m(单位:g)随它的体积 V(单位: cm3)的大小变化而变化 ;
m = 7.8V .
(3)每个练习本的厚度为0.5cm , 一些练习本摞在一起的总厚 度h(单位:cm)随这些练习本的本数 n的变化而变化 ;
s2 (3 6)2 (3 6)2 (3 6)2 (6 6)2 (9 6)2 (9 6)2 (9 6)2 54
7
7
x 33 693 6
7
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
课堂小测
5 .下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）
甲
5.85
5.93
6.07
5.91
5.99
6.13
7.8
V
m
(3)h=0.5n
0.5
n
h
(4)T=-2t
-2
t
人教版八年级初中数学上册第二十章数据的分析数据的波动程度1PPT课件
新知探究
例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》, 参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
新知探究
课堂练习
2、在样本方差的计算公式
数字10 表示 样本容量 ，数字20表示 样本平均数 .
3、样本5、6、7、8、9的方差是 2
.
方差的性质
（1）观察下列各组数据并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11
课堂练习
xA = 33来自因为 s甲2 s乙 2 所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。
课堂练习
1、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，
甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，
下列说法中不正确的是 （ C ）
A、甲、乙射中的总环数相同。 B、甲的成绩较稳定。
C、乙的成绩较稳定
D、乙的成绩波动较大。
进一步用各差平方和的平均数来衡量数据的稳定性
新知探究
方差
各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
S2=
1 n
[(x1－x)2＋
(x2－x)2
＋…＋
(xn－x)2 ]
n表示样本容量； X表示样本平均数
❖方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小)
❖计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”. ❖方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. ❖方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.
人教版数学八年级下册：20.2 数据的波动程度 课件(共26张PPT)
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙 两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价 格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来 确定选购哪家的鸡腿。 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽 取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示。根据表 中数据， 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
六、布置作业
（1）为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别 从中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm）如下： 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 请你经过计算后回答如下问题： ①哪种农作物的苗长得较高？ ②哪种农作物的苗长得较整齐？
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
五、本课小结
方差可以描述数据波动的大小。 相同条件下，方差越小，数据越稳定。
数据的波动程度
第二课时
一、复习旧知，引入新知
甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩 （单位：秒）如下：
甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、 11.0、10.7、10.9；
【答】（1）平均数：6；方差：0 （2）平均74
数：6；方差：（3）40平均数：6；方差： 4）平均数：6；方差7：
54 7
（
四、课堂闯关，自主反馈
问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？ （1）15，16，18，19，20，22，23，24，25； （2）18，19，20，19，18，21，22，20，21。
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
【答】甲、乙测验成绩的平均数分别是
x甲 =6.01 ，x乙= 6。
方差分别是： s2甲≈0.00954，s2乙≈0.02434。 s2Байду номын сангаас< s2乙，因此，应该选甲参加比赛。
六、布置作业
（1）为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别 从中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm）如下： 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 请你经过计算后回答如下问题： ①哪种农作物的苗长得较高？ ②哪种农作物的苗长得较整齐？
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
五、本课小结
方差可以描述数据波动的大小。 相同条件下，方差越小，数据越稳定。
数据的波动程度
第二课时
一、复习旧知，引入新知
甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩 （单位：秒）如下：
甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、 11.0、10.7、10.9；
【答】（1）平均数：6；方差：0 （2）平均74
数：6；方差：（3）40平均数：6；方差： 4）平均数：6；方差7：
54 7
（
四、课堂闯关，自主反馈
问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？ （1）15，16，18，19，20，22，23，24，25； （2）18，19，20，19，18，21，22，20，21。
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
【答】甲、乙测验成绩的平均数分别是
x甲 =6.01 ，x乙= 6。
方差分别是： s2甲≈0.00954，s2乙≈0.02434。 s2Байду номын сангаас< s2乙，因此，应该选甲参加比赛。
最新人教版数学八年级下册 20. 2 数据的波动程度 课件
九(2)班复赛成绩的方差 ＝
×［(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2
＋(75－85)2＋(80－85)2］＝160.
▶知识点2：方差的应用
7. 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统
计如下：
命中环数
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
若从甲、乙两人射击成绩的方差的角度评价两人的射击水平，则谁
的射击成绩更稳定些？
7. 解：甲、乙两人射击成绩的平均数分别为
甲 ＝ ×(7×2＋8×2＋10×1)＝8，
乙 ＝ ×(7×1＋8×3＋9×1)＝8.
甲、乙两人射击成绩的方差分别为
甲 ＝ ×［2×(7－8)2＋2×(8－8)2＋(10－8)2］＝1.
11. 数据－2，－1，0，3，5的方差是
.
12. 某市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运
动会，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩(单位：环)
如下：
则应选择
甲
10
9
8
9
9
乙
10
8
9
8
10
甲
运动员参加省运动会.
目录
课前自主学习
课时达标演练
速效提能集训
广东真题体验
PART FOUR
2+
…+(x6－5)2］，则这个样本的平均数为( C )
A. 6
B.
C. 5
D.
人教版初二八年级下册数学《数据的波动PPT课件》
20.2 数据的波动
20.2.1 极差
极差=最大值-最小值
该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温
2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？ 22-6=16 2002年同期的上海的气温的极差又是多少？ 16-9=7
结论:2001年的2月下旬的气温变化幅度 大于2002年同期的变化幅度.
经 和计20算02可年以上看海出地，区对的于平2均月气下温旬相的等这，段都时是间1而2。言C，. 2001年 这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？
2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12
2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
方差公式： S
2
1 n [(x1
x)2
( x2
x)2
( xn
(2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n
x x s n s n2
2
倍时, 则有 2 =n 1 ,
=
2
22 1
(3) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n
x x s s n 倍加 m 时,则有
=n , 2 = 2 2
2
1
2
1
x)2 ]
以上气温问题中8次气温的变化的方差的计算式是：
20.2.1 极差
极差=最大值-最小值
该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温
2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？ 22-6=16 2002年同期的上海的气温的极差又是多少？ 16-9=7
结论:2001年的2月下旬的气温变化幅度 大于2002年同期的变化幅度.
经 和计20算02可年以上看海出地，区对的于平2均月气下温旬相的等这，段都时是间1而2。言C，. 2001年 这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？
2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12
2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
方差公式： S
2
1 n [(x1
x)2
( x2
x)2
( xn
(2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n
x x s n s n2
2
倍时, 则有 2 =n 1 ,
=
2
22 1
(3) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n
x x s s n 倍加 m 时,则有
=n , 2 = 2 2
2
1
2
1
x)2 ]
以上气温问题中8次气温的变化的方差的计算式是：
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（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9.
. （2）平均数：6；方差： 7
（3）平均数：6；方差：40 （4）平均数：6；方差： 54
7
7
四、课堂闯关，自主反馈
问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？ （1）15,16,18,19,20,22,23,24,25； （2）18,19,20,19,18,21,22,20,21. 【答】第（2）组比较稳定.
s2 乙= 1 [（7.55-7.52）2+（7.56-7.52）2+ …+（7.49-7.52）2）] ≈ 0.002. 10
s2 甲 > s2 乙.
由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定， 可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米.
三、解决问题，应用新知
问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了 舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表 所示.
s2 乙= 1 [（163-166）2+（165-166）2+ …+（168-166）2）] =2.5. 8
s2 甲 < s2 乙.
由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
问题2：用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平 均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1）6 6 6 6 6 6；
比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田 的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集 中地分布在平均产量附近.从图中看出的结果能否用一 个量来刻画呢？
分析甲、乙两种甜玉米的波动程度:
s2 甲= 1 [（7.65-7.54）2+（7.50-7.54）2+ …+（7.41-7.54）2）] ≈ 0.01， 10
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不 大，由此可以估计出这个地区种植这两种 甜玉米，它们的平均产量相差不大.
甲 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 队
乙 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 队
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
五、本课小结
方差可以描述数据波动的大小， 相同条件下，方差越小，数据越稳定.
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（2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又 分别是多少（结果保留小数点后两位）？
（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？
【答】（1） x ≈8.88，s2=0.06 ； （2） x ≈8.83，s2≈0.01；
（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.
问题5：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手 的年龄（单位：岁）如下：
甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
【答】甲、乙两团的身高平均数分别是 x甲 =165 ， x乙 =166.
方差分别是
s2 甲= 1 [（163-165）2+（164-165）2+ … +（167-165）2）] =1.5， 8
问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉 一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组 裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
9.4, 8.9，8.8，8.9，8.6， 8.7. （1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差 分别是多少（结果保留小数点后两位）？
第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
第1课时
一、创设情境，引入新知
阅读本课教材相关 内容,找出疑惑之处.
二、理解概念，完善新知
问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选 择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心 的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院 各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田 每公顷的产量（单位：t）如表所示.