名师说课-函数的概念说课稿

高中数学函数说课稿（共8篇）篇一：高中数学函数说课稿范文各位评委老师，大家好！我是本科数学**号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》（可以在这时候板书课题，以缓解紧张）。

我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。

恳请在座的专家评委批评指正。

一、教材分析1、教材的地位和作用（1）本节课主要对函数单调性的学习；（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）（3）它是历年高考的热点、难点问题（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉）2、教材重、难点重点：函数单调性的定义难点：函数单调性的证明重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。

（这个必须要有）二、教学目标知识目标：（1）函数单调性的定义（2）函数单调性的证明能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）三、教法学法分析1、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。

新课程标准之处师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。

本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法2、学法分析“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。

学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。

在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。

（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）四、教学过程1、以旧引新，导入新知通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，归纳。

《函数的概念》说庁果稿各位领导和老师：大家好！我说课的内容是人教版高中数学新教材必修1第一章第二节第一课吋函数的概念。

我将从教材分析、学情分析、教学过程、板书设计等四个方面汇报我的教学设想。

一、教材分析(5分钟)教材分析包括教材的编写意图、教学重点与难点、教学目标设计和教法与学法选择。

1、教材的编写意图“函数”是高中数学的核心概念，函数的思想方法贯通整个高中数学课程，它不仅对所学过的集合作了巩固和发展，而且也是学好指数函数、对数函数、三角函数以及数列等后继知识的基础和工具。

下面从纵横两个方面作简要分析：横向分析：旧教材在导入新课时基本上采用复习回顾初中函数知识导入新课或直接单刀直入给岀新知识点，强调数学知识的逻辑性、系统性和连续性，而幼师学生往往初屮数学基础薄弱，齐加尼克现彖突出，而对枯燥乏味理论的数学知识早已失去兴趣，缺乏学习动力, 这种导入将是无效的。

新教材注重问题情境的设置，选取了丰富的背景实例和应用实例，从学生熟悉的生活情境或趣味问题导入，最能激发人们的思维活动，唤起学习兴趣和主动的参与意识。

纵向分析：初中时学生都接触了函数，比如一次函数、反比例函数和二次函数，只强调函数是两个变量问的依赖关系，不涉及抽象符号f(x),不强调定义域和值域，采用的定义是“变量说”，是一个描述性概念，而对“变量”，“变化”，“对应关系”等涉及函数本质的内容，耍求是初步的。

高中阶段要建立函数的“对应说”，突出函数概念的核心与本质是“对应关系”，虽然它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致。

不同的是：①表达方式不同，高中用集合与对应语言表达；②明确了定义域和值域；③引入了抽象符号f(X)o2、教学重点与难点根据上述分析，教学重点为通过丰富实例，使学生感受和体会在两个集合之间所存在的对应关系进而用集合和对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。

自然地，本节课的难点主要是抽象符号y = /(%)的理解，尤其对/的意义的理解。

2024年《函数的概念》说课稿(7篇)《函数的概念》说课稿1一、本课时在教材中的地位及作用教材采用北师大版（数学）必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。

__节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。

在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。

这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。

本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。

概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。

本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。

也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据二、教学目标理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。

通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。

三、重难点分析确定根据上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是__的难点。

四、教学基本思路及过程本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。

概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。

本课（借助小黑板）从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。

⑴学情分析一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。

《函数的概念》说课稿（通用9篇）《函数的概念》说课稿（通用9篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。

那么你有了解过说课稿吗？以下是小编整理的《函数的概念》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《函数的概念》说课稿篇1一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容，本节课的内容是函数概念。

函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。

又是沟通代数、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。

函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。

二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。

新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。

本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力。

所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。

(二)过程与方法通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。

(三)情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。

而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。

那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。

本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。

函数的概念说课稿各位评委、各位老师，今天我要说的课题是“函数的概念及性质”。

我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法与学法、教学过程设计、教学效果评价六个方面进行说明。

一、教材分析一）教学内容函数的概念及性质”是苏教版高中数学必修1第二章第一节内容。

本节课为第一课时，主要讲解函数的概念、定义域、值域等基本内容。

这节课是后面研究函数的性质的理论基础，为后面研究指数函数、对数函数以及三角函数的图像和性质提供了研究方法和理论基础。

同时，这节课内容蕴含着数形结合等丰富的数学思想，是培养学生观察能力、概括能力、探究能力和创新意识的重要题材。

二）教材的地位和作用本节内容是继学生在初中研究了简单的一次函数、反比例函数、二次函数的基础上展开的，因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。

三）教学重难点分析本节课的重点是函数的概念及其定义域、值域。

为了突出重点，教师应启发引导，让学生自主探索，用集合的语言描述出函数的概念，并通过课堂例题及练巩固所学知识。

本节课的难点是用集合的语言描述函数的概念。

为了突破此难点，关键是让学生理解函数自变量和变量的本质，并引导学生从集合的角度理解函数的定义域和值域。

二、学情分析通过初中函数知识的研究，学生在知识上已经具备了一定的知识经验和基础，在能力上，已经初步具备了运用数形结合思想解决问题的能力。

但数形结合的意识和思维的深刻性还有待进一步加强。

在情感方面，多数学生对教学新内容的研究，有相当的研究兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不均衡，需要教师创设民主和谐平等的课堂气氛，加以调动。

三、教学目标分析根据教学大纲的要求，本节教材的特点，学生的认知规律，确定了以下目标：1.知识与技能目标：掌握并理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域和值域。

2.过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲身经历用集合的语言描述函数概念的获得过程，进一步理解函数的概念，培养学生从感性上升到理性的能力，以及使用数学语言的逻辑性与严谨性。

《函数的概念》说课稿在学琴方面，从知识和能力两方面入手，目前学生处于高一阶段，在中学已经初步探讨了函数的相关问题，为重新定义函数提供了理论基础，并且通过以前的学习，同学们已经具备了分析，推理和概括的能力，并具备了学习函数概念的基本能力。

根据课程标准，教学内容，及学生学情，我制定了如下三维教学目标，知识与技能方面，理解函数的概念能对具体函数指出定义域值域对应法则能够正确，使用区间符号表示，某些函数的定义域和值域，过程与方法方面，通过实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上，用集合与对应语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的进步作用，加深数学思想方法，情感态度，价值观方面，在自主探究中感受到成功的喜悦，激发数学学习兴趣。

根据课程标准，教学内容教学重点为，函数的模型化思想函数的三要素，根据教学内容，学生学情，教学难点为函数符号fx的含义，函数的定义，域值域和区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。

多样化的教学方法是突破重难点的关键，我们因此本节课我将采用，领导发现练习巩固分组讨论的教学方法，充分调动学生学习的积极性，主动性，使课堂气氛更加活跃，培养学生自主学习，动手探究的能力，培养学生对数学知识的应用能力和意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生对数学知识的探索精神和团队协作精神，更能让学生体验成功的乐趣。

根据上面的教学方法以及新课程倡导的自主合作探究的学习方式，在本节课的教学中，教会学生动手尝试，仔细观察开动脑筋分析问题，这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下再创造过程，并使学生从中体会到学习的乐趣，下面我将着重谈一谈我对教学过程的设计，首先，创设情境引入课题，例如，正方形的周长也要与边长x 的对应关系是l=4x，而且对于每一个x都有唯一的l与之对应，所以l是x的函数，这个函数与y=4x相同吗？又如你能用已有的知识判断y=x与y=x/x^2是否相同吗？要解决这些问题，就需要进一步学习函数的概念，此部分我设计的意图是利用初中所学知识引入课题，由熟悉到陌生，便于学生理解与接受，符合学生逻辑思维，接下来，引导探求以书上的四个实例高速列车时间与路程关系，电器维修工人工作天数与工资的关系，时间与空气质量指数之间的关系，以及八五计划以来，我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系，这四个实力为例，让同学们探究其对应变量之间的关系，以及变量的变化范围，目的是让学生体会函数，是描述客观事物变化规律的数学模型的思想，第三部分，归纳总结形成知识，让学生总结第一到第四中的函数有哪些共同特征，由此概括出函数概念的本质特征，设计意图为使学生进行分组讨论，学会分析归纳共同点，在分组讨论的过程中，体会到团队协作的精神，第四部分变式训练巩固知识，思考反比例，函数y=k/x的定义域值域和对应关系各是什么？请用函数定义描述这个函数，这是为了通过变式使同学们灵活运用所学知识，有举一反三的，能更加使学生巩固所学知识，第五部分，深化知识习题训练，为了巩固所学知识，激发学生的求知欲，我将布置三道不同类型，不同难度的做作业，以满足不同层次的学生需求，第一题，第二题为基础题，第三题为选做题，习题训练复习巩固很重要，树立夯实基础目标，坚持事求是，脚踏实地。

函数的概念和图象说课稿一．本课贯彻的教学理念老师作为课堂的支架，让同学学习函数的过程成为在老师指导下让同学在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新制造函数概念的过程。

本堂课的教学过程是呈现同学学习行为的过程，是让同学的思维得到呈现的过程。

二．说教材1．教材分析函数一章在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在学问方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让同学在今后的学习、工作和生活中受益无穷。

本小节介绍了函数概念和图象，我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，其次课时完成函数图象的教学。

这里我仅谈函数概念的教学。

函数的概念局部用三个实际例子设计数学情境，让同学探寻变量和变量的对应关系，结合学校学习的函数理论，在集合论的根底上，促使同学建构出函数的概念，体验结合旧学问，探究新学问，争辩新问题的欢快。

2．教学目标〔1〕学问目标1理解函数的概念，同学理解把怎样的对应关系才能称为函数；2理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简洁函数的定义域。

〔2〕力量目标由实际问题动身，培育同学探究学问和抽象概括学问等方面的力量。

〔3〕情感目标通过对函数概念形成的探究过程培育同学发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质3．教学重点和难点教学重点：对函数的概念的理解是重点。

本课通过同学对函数概念的建构过程和生疏稳固过程突出本课重点。

教学难点：从主观学问抽象成为客观概念是本课的难点。

本课通过老师创设多个教学情境，组织开展同学活动，老师作为同学活动的支架，解决本课的教学难点。

三．说教法曹一鸣博士认为：“突破教学模式，实现无模式教学，才是数学开展所追求的崇高境界。

〞在本课中，老师在教学过程中接受设问、引导、启发、发觉的方法，并机敏应用多媒体手段，以同学为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织同学自主、合作的探究活动，引导同学探究新学问。

四．说学法首先，同学通过争辩老师在课堂上供应的实例和提出的问题，开放分析和争辩，发表个人的见解，接下来接受同学评价同学的方法提炼问题的中心思想。

《函数的概念》说课稿的内容《函数的概念》说课稿的内容各位专家、各位老师：大家好！今天我说课的题目是《函数的概念》，本课题是人教A版必修1中1.2的内容,计划安排两个课时，本课时的内容为：函数的概念、三要素及简单函数的定义域及值域的求法。

下面我将以“学什么、怎么学、学了有何用”为思路，从教材、教法、学法、教学评价、教学过程设计、板书设计等几个方面对本节课的教学加以说明。

一、教学目标1、课程标准课节内容的课标要求是：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

（2）在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。

（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。

（4）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。

（5）学会运用函数图像理解和研究函数的性质。

2、课标解读关于函数内容的整体定位和基本要求解读：(1)把函数作为刻画现实世界中一类重要变化规律的模型来学习，是一种通过某一事物的变化信息可推知另一事物信息的对应关系的数学模型；(2)强调对函数本质的认识和理解，因此要求在高中数学学习中多次接触、螺旋上升；(3)关注背景、应用、增加了函数模型及其应用；(4)削弱和淡化了一些内容，如函数的定义域、值域、反函数、复合函数等；(5)注重思想和联系——增加了函数与方程、用二分法求方程的近似根。

(6)合理地使用信息技术，旨在帮助学生更好地认识和理解函数及其性质。

【依据意图】（1）教材如此要求的根本目的是希望帮助学生更好地从整体上认识和理解函数的本质，而真正理解函数概念是不容易的。

因此，不要在过于细枝末节的非本质问题上作过多的训练，有了定义域和对应关系，值域自然就定了。

《函数的概念》说课教案5篇《函数的概念》说课教案1教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想.教学目的：(1)通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;(2)了解构成函数的要素;(3)会求一些简单函数的定义域和值域;(4)能够正确使用”区间”的符号表示某些函数的定义域;教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数;教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示;教学过程：一引入课题1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想;2. 阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题;(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题;(3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国2003年4月份非典疫情统计：日期 22 23 24 25 26 27 28 29 30新增确诊病例数 106 105 89 103 113 126 98 152 1013. 引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;4. 根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.二新课教学(一)函数的有关概念1.函数的概念：设AB是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域(range). 注意：○1 “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;○2 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f 乘x.2. 构成函数的三要素：定义域对应关系和值域3.区间的概念(1)区间的分类：开区间闭区间半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.4.一次函数二次函数反比例函数的定义域和值域讨论(由学生完成，师生共同分析讲评)(二)典型例题1.求函数定义域课本P20例1解：(略)说明：○1 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例;○2 如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;○3 函数的定义域值域要写成集合或区间的形式.巩固练习：课本P22第1题2.判断两个函数是否为同一函数课本P21例2解：(略)说明：○1 构成函数三个要素是定义域对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)○2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

函数的概念说课稿一、教材分析1、教材内容本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学Ⅰ必修本（A版）》的第一章1.2.1函数的概念。

该课时主要让学生正确理解函数的概念，建立起变量之间依赖关系的重要数学模型。

能用集合与对应的语言来刻画函数。

2、教材所处地位、作用函数是中学数学中最重要的基本概念之一，它贯穿在中学代数的始终，在初中已初步探讨了函数概念、函数关系的表示法以及函数图象的绘制。

到了高一再次学习函数，是对函数概念的再认识，是利用集合与对应的思想来理解函数的定义，从而加深对函数概念的理解。

函数与数学中的其他知识紧密联系，与方程、不等式等知识都互相关联、互相转化。

在中学不仅学习函数的概念、性质、图象等知识，尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程。

函数是中学数学的主体内容，起着承上启下的作用。

函数又是初等数学和高等数学衔接的枢纽，特别在应用意识日益加深的今天，函数的实质是揭示了客观世界中量的相互依存又互有制约的关系。

因此对函数概念的再认识，既有着不可替代的重要位置，又有着重要的现实意义。

本节的内容较多，分二课时。

本课时的内容为：函数的概念、函数的三要素、简单函数的定义域及值域的求法、区间表示等。

（第二课时内容为：函数概念的复习、较复杂函数的定义域及值域的求法、分段函数、函数图象等）二学情分析学生在学习本节内容之前，已经在初中学习过函数的概念，并且知道可以用函数描述变量之间的依赖关系。

然而，函数概念本身的表述较为抽象，学生不容易认识到函数概念的整体性，而将函数单一地理解成函数中的对应关系，甚至认为函数就是函数值。

函数符号y=f(x)是学生难以理解的抽象符号之一，他的内涵是“对于定义域中的任意x,在对应关系f的作用下即可得到y”对应关系f可用一个解析式表示，也可以用图像或表格等表示，这些学生不容易理解。

教学中，让学生通过分析实际问题和动手操作逐渐认识和理解函数符号的内涵。

三目标分析根据新课程理念，以教材为背景，结合学情分析，制定本节课的教学目标：（1）知识与技能：通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；用集合与对应的语言刻画函数；理解函数的三要素及函数符号的深刻含义；会求一些简单函数的定义域及值域。

函数的概念说课稿（精选）篇一：《函数概念》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。

下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。

我的说课有以下六个部分：一、背景分析1、学习任务分析2、学情分析学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。

另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。

基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；教学难点为：函数概念的形成及理解。

二、教学目标设计根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。

1、知识与技能（方面）通过丰富的实例，让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；②了解构成函数的三要素；③理解函数概念的本质；⑤会求一些简单函数的定义域。

2、过程与方法（方面）在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。

3、情感、态度与价值观（方面）让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。

三、课堂结构设计为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的探究，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成单，课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含：复习旧知，引出课题（约2分钟）创设情境，形成概念（约5分钟）剖析概念（约12分钟）例题分析，巩固知识，小组讨论，展写例题（约8分钟）小组展讲，教师点评（约10分钟）总结反思，知识升华（约2分钟）（最后）布置作业，拓展练习。

《函数的概念》说课稿[规整]函数的概念是数学中最基础、最重要的概念之一，更是理解数学本质的关键所在。

在高中数学的教学中，函数的概念被视为数学课程的重头戏，教师需要通过灵活的授课方法来向学生阐述函数的基本概念及其特点，并通过多样的教学方式引导学生深入理解和掌握函数的应用。

一、引入首先，我会展示一个常见的数学问题：“有一条直线过点A和点B，如何绘制这条直线？”这个问题通过平面直角坐标系的概念可以解答。

以直线上的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)为例，我们可以通过两点的坐标差值计算出直线的斜率k，即k=(y2-y1)/(x2-x1)，进而绘制出直线，如下图所示。

（示意图）二、引入函数的概念接着，我会介绍另一个问题：“在第一象限内，如何将一个由点组成的图形与其坐标系上的每个点一一对应？”这个问题的答案就是函数的概念。

通过将坐标系上的每个点表示为(x, y)的形式，将x看作自变量，y看作因变量，可以将一个由点组成的图形看作一个函数y=f(x)。

在函数中，自变量x是图形上的点，因变量y是对应的y坐标，通过函数的定义，不同的自变量对应不同的因变量，从而实现对每个点的一一对应。

三、函数的定义及特点在讲解函数的定义时，我将着重强调以下内容：（1）函数的定义函数是一种特殊的关系，将集合A中的元素与集合B中唯一的元素对应起来，即y=f(x)，其中x是A中元素，y是B中元素，x是自变量，y是因变量，f(x)是函数，称为关于自变量x的函数。

函数有两个基本特点，即定义域和值域。

其中，定义域是自变量x可以取的值的范围；值域是因变量y可以取的值的范围。

此外，函数还具有单调性、奇偶性、周期性等特点。

四、函数的应用最后，我将演示数学中常见的函数应用——直线函数。

直线函数可表示为y=kx+b，其中，k是斜率，b是截距。

我们可以利用直线函数解决各类几何问题，例如求两点间的距离、求等腰三角形的重心坐标、求某点到某线段的距离等问题。

函数的概念1．函数的概念设A ，B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意数x ，在集合B 中都有唯一的数f (x )和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，记作y ＝f (x )，x A .其中x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数y ＝f (x )的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f (x )|x A }叫做函数y ＝f (x )的值域，则值域是集合B 的子集．注意：(1)“A ，B 是非空的数集”，一方面强调了A ，B 只能是数集，即A ，B 中的元素只能是实数；另一方面指出了定义域、值域都不能是空集，也就是说定义域为空集的函数是不存在的．(2)函数定义中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性，即对于非空数集A 中的任意一个(任意性)元素x ，在非空数集B 中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y 与之对应．这三性只要有一个不满足便不能构成函数．2．常见函数的定义域和值域函数 函数关系式 定义域 值域 正比例函数 y ＝kx (k ≠0) ____ R 反比例函数y ＝kx (k ≠0) {x |____}{y |y ≠0}一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0) R ____二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)Ra ＞0 {y | y ≥ }a ＜0⎩⎨⎧y ⎪⎪⎭⎬⎫y ≤4ac －b 24a有时给出的函数没有明确说明其定义域，这时，它的定义域就是使函数表达式有意义的自变量的取值范围．例如函数y ＝x 的定义域为[0，＋)，函数y ＝1x ＋1的定义域为(－，－1)(－1，＋)．（1）函数y ＝f (x )的定义域为P ，值域为Q ，对于m P ，与m 对应的函数值为n ，则有( )． A ．n P B ．m ＝n C ．n P Q D ．n 唯一（2）函数y＝5－2x的定义域是()．A．R B．Q C．N D．（3）函数y＝2x2－x的值域是__________．3．区间与无穷大(1)区间的概念．设a，b是两个实数，且a＜b.定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间{x|a＜x＜b}开区间{x|a≤x＜b}半闭半开区间{x|a＜x≤b}半开半闭区间这里的实数a与b都叫做相应区间的端点．并不是所有的数集都能用区间来表示．例如，数集M＝{1,2,3,4}就不能用区间表示．由此可见，区间仍是集合，是一类特殊数集的另一种符号语言．只有所含元素是“连续不间断”的实数的集合，才适合用区间表示．(2)无穷大．“”读作“无穷大”，“－”读作“负无穷大”，“＋”读作“正无穷大”，满足x≥a，x ＞a，x≤a，x＜a的实数x的集合可用区间表示，如下表．定义R{x|x≥a}{x|x＞a} {x|x≤a}{x|x＜a}符号(－，＋)（1）集合{x|x≥1}用区间表示为()．A．(－，1) B．(－，1] C．(1，＋) D．[1，＋)（2）区间[5,8)表示的集合是()．A．{x|x≤5，或x＞8} B．{x|5＜x≤8} C．{x|5≤x＜8} D．{x|5≤x≤8}4．函数相等一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域，其中值域是由________和________决定的．如果两个函数的定义域相同，并且________完全一致，我们就称这两个函数相等．函数符号f(x)的意义剖析：(1)符号y＝f(x)表示变量y是变量x的函数，它仅仅是函数符号，并不表示y等于f与x的乘积．(2)符号f(x)与f(m)既有区别又有联系，当m是变量时，函数f(x)与函数f(m)相等；当m是常数时，f(m)表示当自变量x＝m时对应的函数值，是一个常量．(3)符号f可以看作是对“x”施加的某种法则或运算．例如f(x)＝x2－x＋5，当x＝2时，看作对“2”施加了这样的运算法则：先平方，再减去2，再加上5；当x为某一代数式(或某一个函数)时，则左右两边的所有x都用同一个代数式(或某一个函数)来代替．如：f(2x＋1)＝(2x＋1)2－(2x＋1)＋5，f[g(x)]＝[g(x)]2－g(x)＋5.题型一函数关系的判断【例1】下列式子能否确定y是x的函数？(1)x2＋y2＝2；(2)x－1＋y－1＝1；(3)y＝x－2＋1－x.反思：(1)判断一个对应关系f：A→B是否是函数，要从以下三个方面去判断：①A，B必须是非空数集；②A中的任何一个元素在B中必须有元素与其对应；③A中任一元素在B中必有唯一元素与其对应．(2)函数的定义中“任意一个数x”与“唯一确定的数f(x)”说明函数中两个变量x，y的对应关系是“一对一”或者是“多对一”，而不能是“一对多”．题型二求函数值【例2】已知f(x)＝11＋x(x R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x R)．(1)求f (2)，g (2)的值； (2)求f [g (3)]的值．题型三 求函数的定义域【例3】 求函数y ＝－2x ＋1－1－x 的定义域．反思：(1)如果f (x )是整式，那么函数的定义域是实数集R .(2)如果f (x )是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合．(3)如果f (x )是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合．(4)如果f (x )是由几个部分构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即求各部分自变量取值集合的交集)．(5)对于由实际背景确定的函数，其定义域还要受实际问题的制约． 题型四 判断函数相等【例4】 判断下列各组函数是否是相等函数： (1)f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4x －2；(2)f (x )＝(x －1)2，g (x )＝x －1； (3)f (x )＝x 2＋x ＋1，g (t )＝t 2＋t ＋1.反思：判断两个函数f (x )和g (x )是否相等的方法是：先求函数f (x )和g (x )的定义域，如果定义域不同，那么它们不相等，如果定义域相同，再化简函数的表达式，如果化简后的函数表达式相同，那么它们相等，否则它们不相等．题型五 易混易错题易错点 求函数定义域时先化简函数关系式 【例5】 求函数y ＝(x －2)(x ＋1)(x －2)(x ＋3)的定义域．答案：【例1】 解：(1)由x 2＋y 2＝2，得y ＝±2－x 2.当x ＝1时，对应的y 值有两个，故y 不是x 的函数． (2)由x －1＋y －1＝1，得y ＝(1－x －1)2＋1.所以当x 在{x |x ≥1}中任取一个值时，都有唯一的y 值与之对应，故y 是x 的函数．(3)因为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2≥0，1－x ≥0的解集是∅，即x 取值的集合是，故y 不是x 的函数．【例2】 解：(1)∵f (x )＝11＋x ，∴f (2)＝11＋2＝13.又∵g (x )＝x 2＋2，∴g (2)＝22＋2＝6. (2)∵g (3)＝32＋2＝11， ∴f [g (3)]＝f (11)＝11＋11＝112. 【例3】 解：要使函数有意义，自变量x 的取值需满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≠0，1－x ≥0，解得x ≤1，且x ≠－1，即函数的定义域是{x |x ≤1，且x ≠－1}．【例4】 解：(1)f (x )的定义域为R ，g (x )的定义域为{x |x ≠2}． 由于定义域不同，故f (x )与g (x )不是相等函数．(2)f (x )的定义域为R ，g (x )的定义域为R ，即定义域相同． 由于f (x )与g (x )的表达式不相同， 故f (x )与g (x )不是相等函数．(3)两个函数的自变量所用字母不同，但其定义域和对应关系一致，故是相等函数． 【例5】要使函数有意义，必须使(x －2)(x ＋3)≠0， 即x －2≠0且x ＋3≠0，解得x ≠2且x ≠－3， 故所求函数的定义域为{x |x ≠2，且x ≠－3}．1函数y ＝1x x -+的定义域为( )．A ．{x |x ≤1}B ．{x |x ≥0}C ．{x |x ≥1，或x ≤0}D ．{x |0≤x ≤1} 2下列式子中，y 不是x 的函数的是( )．A ．x ＝y 2＋1B ．y ＝2x 2＋1C ．x －2y ＝6D ．x ＝y3已知函数f (x )＝2x －1，则f [f (2)]＝__________. 4判断下列各组的两个函数是否相等，并说明理由．(1)y ＝x －1，x R 与y ＝x －1，x N ； (2)y ＝2x 与y ＝x x ⋅； (3)y ＝1＋1x 与y ＝1＋1u. 5已知函数f (x )＝x 2＋1，x R .(1)分别计算f (1)－f (－1)，f (2)－f (－2)，f (3)－f (－3)的值． (2)由(1)你发现了什么结论？并加以证明．答案：1． D 要使函数有意义需10,0,x x -≥⎧⎨≥⎩解得0≤x ≤1.2． A 选项B ，C ，D 都满足一个x 对应唯一的y ，故y 是x 的函数．对于选项A ，存在一个x 对应两个y 的情况，如x ＝5时，y ＝±2.故y 不是x 的函数．3． 5 ∵f (2)＝2×2－1＝3，∴f [f (2)]＝f (3)＝3×2－1＝5.4．解：(1)前者的定义域是R ，后者的定义域是N ，由于它们的定义域不同，故不相等． (2)前者的定义域是R ，后者的定义域是{x |x ≥0}，它们的定义域不同，故不相等．(3)两个函数的定义域相同(均为非零实数)，对应关系相同(都是自变量取倒数后加1)，故相等． 5．解：(1)f (1)－f (－1)＝(12＋1)－[(－1)2＋1]＝2－2＝0； f (2)－f (－2)＝(22＋1)－[(－2)2＋1]＝5－5＝0； f (3)－f (－3)＝(32＋1)－[(－3)2＋1]＝10－10＝0.(2)由(1)可发现结论：对任意x ∈R ，有f (x )＝f (－x )．证明如下：由题意，得f (－x )＝(－x )2＋1＝x 2＋1＝f (x )． 故对任意x R ，总有f (x )＝f (－x )．。

《函数的概念》说课各位专家、评委：大家好！我说课的内容是数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修１函数第一课时。

我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、教学媒体选择及教学评价设计六个方面来汇报我对这节课的教学设想．一、背景分析1．学习任务分析函数是中学数学一个重要的基本概念，其核心内涵为非空数集到非空数集的一个对应，函数思想是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础；它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具．函数与代数式﹑方程﹑不等式﹑数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础．为此本节课设定的教学重点是“函数概念的形成”．2．学情分析从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础；通过高一第一节“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了知识保证．从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力．教学中由实例抽象归纳出函数概念时，要求学生必须通过自己的努力探索才能得出，对学生的能力要求比较高．因此，我认为发展学生的抽象思维能力以及对函数概念本质的理解是本节课的教学难点．鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标．二、教学目标设计目标了解：通过丰富实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；了解构成函数的三要素；理解：函数概念的本质；抽象的函数符号)(xf的意义；()f x的区别与联系；会求一f a(a为常数)与()些简单函数的定义域；经历：让学生经历函数概念的形成过程，函数的辨析过程，函数定义域的求解过程以及求函数值的过程；渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力；体验：通过经历以上过程，让学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；体验函数思想；通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受数学的抽象性和简洁美．[设计意图]：这样设计目标，可操作性强，容易检测目标的达成度，同时也体现了素质教育的要求．三、教法与学法选择任何一堂课都是各种不同教学方法综合作用的结果，但我们认为本堂课有以下主要的教法和学法．1．问题式教学法：本堂课的特点是概念教学,根据学生的心理特征和认知规律，我采取问题式教学法；以问题串为主线，通过设置几个具体问题情景，发现问题中两个变量的关系，让学生归纳、概括出函数概念的本质,这刚好也符合建构主义的教学理论．2．探究式学法：新课程要求课堂教学的着力点是尊重学生的主体地位,发挥学生的主动精神,培养学生的创新能力,使学生真正成为学习的主体，结合本堂课的特点，我倡导的是探究式学法；让学生在探究问题的过程中,通过老师的引导归纳概括出函数的概念，通过问题的解决，达到熟练理解函数概念的目的,从而让学生由“被动学会”变成“主动会学”．四、教学过程设计(一)．结构分析为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为七个阶段：(二)．教学过程课题引入20XX年9月5日0时14分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“鑫诺六号”通信广播卫星送入太空。

尊重的列位评委.先生们：大家好！今天我说课的内容是《函数的概念》,选自人教版高中数学必修一第一章第二节.下面介绍我对本节课的设计和构想,请您多提珍贵看法.我的说课有以下六个部分：一.布景分析1．进修义务分析本节课是必修1第1章第2节的内容,是函数这一章的肇端课,它上承聚集,下引性质,与方程.不等式.数列.三角函数.解析几何.导数等内容接洽亲密,是学好后继常识的基本和对象,所以本节课在数学教授教养中的地位和感化是至关重要的.2．学情分析学生在初中已经进修了函数的概念,初步具备了进修函数概念的基本性力,但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象,不轻易懂得.别的,经由过程对聚集的进修,学生根本顺应了有用教授教养的教室模式,初步具备了小组合作.自立探讨的进修才能.基于以上的分析,我以为本节课的教授教养重点为：函数的概念以及组成函数的三要素;教授教养难点为：函数概念的形成及懂得.二.教授教养目的设计依据《课程尺度》对本节课的进修请求,联合本班学生的情形,故而确立本节课的教授教养目的.1．常识与技巧（方面）经由过程丰硕的实例,让学生①懂得函数长短空数集到非空数集的一个对应;②懂得组成函数的三要素;③懂得函数概念的本质;④懂得f(x)与f(a)（a为常数）的差别与接洽;⑤会求一些简略函数的界说域.2．进程与办法（方面）在教授教养进程中,联合生涯中的实例,经由过程师生互动.生生互动造就学生分析推理.归纳总结和表达问题的才能,在函数概念的构建进程中领会类比.归纳.猜测等数学思惟办法.3．情绪.立场与价值不雅（方面）让学生充分体验函数概念的形成进程,介入函数界说域的求解进程以及函数的求值进程,使学生感触感染到数学的抽象美与简练美.三.教室构造设计为充分调动学生的进修积极性,变自动进修为自动高兴的探讨,我应用有用教授教养的教室模式,课前学生经由过程构造化预习,完成问题生成单,课中采取师生互动.小组评论辩论.学生展写.展讲例题,教师点评的方法完成问题解决单,课后完成问题拓展单,教室构造包含：温习旧知,引出课题（约2分钟）创设情境,形成概念（约5分钟）分析概念（约12分钟）小组评论辩论,展写例题（约8分钟）例题分析,巩固常识——小组展讲,教师点评（约10分钟）总结反思,常识升华（约2分钟）（最后）安插功课,拓展演习四.教授教养媒体设计教授教养中应用投影与黑板相联合的情势,应用投影直不雅.活泼地展现实例,并能增长教室容量;应用黑板列举本节重要内容,使学生对所学内容有一整体熟悉,并让学生应用黑板展写.展讲例题,有问题实时发明实时解决.五.教授教养进程设计本节课环绕问题的解决与重难点的冲破,设计了下面的教授教养进程.全部教授教养进程按四个环节睁开：起首,在第一环节——温习旧知,引出课题,先由两个问题导入新课①初中时函数是若何界说的？②y=1是函数吗？[设计意图]：学生经由过程对这两个问题的思虑与评论辩论,发明应用初中的界说很难答复第②个问题,从而激起他们的好奇心：高中阶段的函数概念会是什么？激发他们进修本节课的强烈欲望和情绪,使他们处于积极自动的探讨状况,大大进步了教室效力.从学生的心理状况与认知纪律动身,教授教养进程天然过渡到第二个环节——函数概念的形成.因为高中阶段的函数概念本身比较抽象,看不见也摸不着,不轻易直接给出,是以在本环节中,我重要经由过程学生能看见能感知的生涯中的3个实例动身,由具体到抽象,由特别到一般,一步步归纳形成函数的概念,此进程我称之为“创设情境,形成概念”.对于这3个实例,我分离预设一个问题让学生思虑与领会.问题1：从炮弹发射到落地的0-26s时光内,聚集A是否消失某一时光t,在B中没有高度h与之对应？是否有两个或多个高度与之相对应？问题2：从1979—2001年,聚集A是否消失某一时光t,在B中没有面积S与之对应？是否有两个或多个面积与它相对应吗？问题3：从1991—2001年间,聚集A中是否消失某一时光t,在B 中没恩格尔系数与之对应？是否会有两个或多个恩格尔系数与对应？[设计意图]：经由过程循序渐进地提问,变教为诱,以诱达思,引诱学生依据问题总结3个实例的各自特色,并分解各自特色,归纳它们的公共特点,侧重向学生渗入渗出聚集与对应的不雅点,如许,再让学生阅历由具体到抽象的归纳分解进程,用聚集.对应的说话来描写函数时就显得水到渠成,难点得以冲破.函数的概念既已形成,本节课天然进入了第3个环节——分析概念,懂得概念.函数概念的懂得是本节课的重点也是难点,概念本身比较抽象,学生在懂得上可能掌控不精确,所以我分两个步调来进行分析,由具体到抽象,螺旋上升.起首,在学生熟读熟背函数概念的基本上,我设计一个学生运动,让学生充分介入,在介入中领会进修的快活.我应用多媒体系体例作一个表格,请学号为01—05的同窗填写本身前次的数学测验成绩,并提出3个问题：问题1：若学号组成聚集A,成绩组成聚集B,对应关系f：前次数学测验成绩,那么由A到B可否组成函数？问题2：若将问题1中“学号”改为“01—05的学生”,其余不变,那么由A到B可否组成函数？问题3：若学号04的学生前次测验因病缺考,无成绩,那么对问题1学号与成绩可否组成函数？[设计意图]：经由过程层层提问,层层答复,让学生对概念中症结词的掌控更为精确,对函数概念的懂得更为具体,为总结归纳函数概念的本质特点打下基本.其次,我经由过程幻灯片的情势展现几组数集的对应关系,让学生分析评论辩论哪些对应关系能组成函数,在学生深入熟悉到函数长短空数集到非空数集的一对一或多对一的对应关系,并能精确掌控概念中的症结词后,再侧重强强在这两种对应关系中,何为界说域,何为值域,值域和聚集B有什么关系,强调函数的三要素,得出两函数相等的前提.至此,本节课的第三个环节已经完成,对于区间的概念,学生经由过程预习可以或许懂得教室上不再多讲,仅在多媒体长进行展现,但会在后面例题的应用中指出留意事项.在本节课的第四个环节——例题分析中,我重点以例题的情势考核函数的有关概念问题,简略函数的界说域问题以及函数的求值问题,至于分段函数.复合函数的求值及界说域问题,将鄙人节课予以解决,本环节重要经由过程学生评论辩论.展写.展讲.学生互评.教师点评的方法完成常识的巩固,让学生成为教室的主人.最后,经由过程——总结点评,完美常识系统——教室演习,巩固常识控制——安插功课,沉淀教授教养成果六.教授教养评价设计教授教养是动态生成的进程,教室上必定会有难以预感的工作产生,具体的教授教养进程还应依据现实情形加以调剂.最后,引用赫尔巴特的一句名言停止我的说课,那就是“施展我们教师的创造性,使教导进程成为一种艺术的事业,使我们不愚蠢的孩子变的愚蠢,使我们愚蠢的孩子变的更愚蠢”.感谢大家！。