59.周末培优

周末七年级数学培优练习一：选择题。

1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．12．如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（）A．圆锥B．圆柱 C．球D．棱柱3．如图，下列语句中，描述错误的是（）A．点O在直线AB上B．直线AB与直线OP相交于点OC．点P在直线AB上D．∠AOP与∠BOP互为补角4．已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A．B．C．D．5．如图所示，给出的是2016年1月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（）A．69 B．54 C．40 D．276．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（）A．赚6元 B．不亏不赚 C．亏4元D．亏24元7．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（）A．30cm B．60cm C．120cm D．60cm或120cm8．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）A．21 B．24 C．33 D．379．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2016﹣a）（2016﹣b）（2016﹣c）（2016﹣d）=9，那么a+b+c+d的值为（）A．0 B．9 C．8048 D．8064二：填空题10．22°32′24″=______度；125°÷4=______度______分．11．∠A=32°，∠A的余角等于度．12．已知关于x的方程3x﹣2k=2的解是x=k﹣2，则k的值是．13．已知a2﹣5a﹣1=0，则5（1+a）﹣a2=．14.已知多项式2mx m+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=.15.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.16.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是.三：解答题17计算：-12 016-[5×(-3)2-|-43|];18．在体育课上，对2015～2016学年度七年级男生进行引体向上测试，以做4个为标准，超过的个数记作整数，不足的个数记作负数，其中8名男生做引体向上的个数记录如下：+3 ﹣2 0+2﹣1 ﹣1 +1+2这8名男生平均每人做了多少个引体向上？19．如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，当R=3时，求圆环的面积．20．先化简，再求值：9ab﹣3（ab+）+1，其中a=，b=﹣1．21．解方程：1﹣．22．制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m3木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？23．如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，∠BOC比∠COD的2倍还多10°，那么∠AOB是多少度？24．某公园观光车租用有两种收费方式：方式一：起步价为10元（起步价是指不超过3km行程的租车价格），超过3km行程后，超过部分按2元/km 计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费．方式二：起步价为8元，超过3km行程后，超过部分按3元/km计费小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm，x若大于5，小明租用哪种收费方式观光更省钱？25．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．（1）若AB=6，BD=，求线段CD的长度；（2）点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当AD：BD=2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由．26．如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．初中数学试卷桑水出品。

高三培优周末课程设计一、教学目标本课程的教学目标是对高三学生进行培优，通过系统的教学，使学生在知识、技能和情感态度价值观三个方面得到提升。

具体目标如下：知识目标：使学生掌握本章节的所有知识点，并能熟练运用到实际问题中。

技能目标：通过本课程的学习，提高学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力。

情感态度价值观目标：培养学生对学习的热情，增强自信心，培养团队合作精神。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.知识点讲解：详细讲解教材中的各个知识点，确保学生全面掌握。

2.案例分析：选取具有代表性的案例进行分析，让学生将理论知识运用到实际问题中。

3.练习题讲解：针对课后练习题，进行详细讲解，解答学生的疑问。

4.拓展知识：根据学生的实际情况，适当拓展一些深入的知识点，提高学生的知识水平。

三、教学方法为了实现教学目标，本课程将采用以下几种教学方法：1.讲授法：教师讲解教材中的知识点，让学生全面掌握。

2.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

3.案例分析法：让学生通过分析实际案例，将理论知识运用到实际问题中。

4.实验法：学生进行实验，培养学生的实践能力和创新能力。

四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，我们将准备以下教学资源：1.教材：选用权威的教材，确保知识点的准确性和全面性。

2.参考书：提供相关的参考书，让学生在课后进行拓展学习。

3.多媒体资料：制作多媒体课件，提高课堂教学的趣味性。

4.实验设备：准备实验所需的设备，确保实验教学的顺利进行。

五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本课程将采用多种评估方式，包括平时表现、作业、考试等。

具体评估方式如下：1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习态度和理解程度。

2.作业：布置适量的作业，要求学生在规定时间内完成，通过作业的完成质量评估学生的掌握程度。

3.考试：定期进行考试，测试学生对知识的掌握程度和运用能力。

人教版七年级数学上册 周末综合培优练习题及答案一、精心选一选（每题3分，共39分） 1．3-的绝对值是 A ．－3 B ．13- C ．3 D ．3± 2．下列计算正确的是A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+ D ．y x yx y x 22223=-3．下列关于单项式52xy -的说法中，正确的是A ．系数是1，次数是2B ．系数是51，次数是2 C ．系数是51，次数是3 D ．系数是51-，次数是34．目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为 A ．111.4810⨯元B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元5．下列各组数中，运算结果相等的是A ．－2和2-B ．－14和（－1）4C ．(－3)5和－35D ．223⎛⎫ ⎪⎝⎭和 223６.如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是A ．32 B ． 23C ．23-D ．32-７．下列方程为一元一次方程的是 A ．21=+y yB ．y x 32=+C ．x x 22=D ．2=y８.一个正方形的边长是a cm ，把这个正方形的边长增加1cm 后得到的正方形的面积是 A.a a )1(2-cm 2B.a a )1(+cm 2C.2)1(+a cm2D.)1(2+a cm2９．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是 A ．2013%2340x ⋅= B ．20234013%x =⨯ C ．20(113%)2340x -=D ．13%2340x ⋅=10.给出下列判断：①若a a =-，则0<a ；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负；其中判断正确的有A ．0个B ． 1个C ．2个D ． 3个11.下列说法错误．．的是 A ．长方体、正方体都是棱柱 B ．三棱柱的侧面是三角形C ．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D ．球体的三种视图均为同样大小的图形 12．直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为：13．下列说法中可能错误的是：Ａ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行； Ｂ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； Ｃ．两条直线相交，有且只有一个交点；Ｄ．若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直。

周末培优特训四八年级下册周末培优特训是许多家长和学生为了提高学习成绩和拓展知识面而选择的一种学习方式。

特别是对于四八年级下册的学生来说，周末培优特训可以帮助他们巩固所学知识，提高学习效率，为升入初中做好充分的准备。

在进行周末培优特训时，首先要根据学生的实际情况和学习需求选择合适的培优机构或老师。

这些机构或老师应该有丰富的教学经验，能够针对学生的学习特点和问题进行有针对性的辅导。

同时，家长也要积极配合，与培优机构或老师保持沟通，了解学生的学习情况和进步情况，及时调整学习计划。

在周末培优特训中，学生应该根据自己的学习情况和特点，合理规划学习时间和内容。

在学习内容方面，应该重点复习四八年级下册的各学科知识点，特别是数学、语文、英语等重要学科的重点知识。

在学习时间方面，要合理安排每天的学习时间，保证既有充足的学习时间，又能保证有足够的休息时间，避免学习过度导致疲劳。

此外，学生在周末培优特训中还应该注重学习方法的培养和提高。

学会高效学习的方法，能够帮助学生更好地掌握学习内容，提高学习效率。

例如，学会制定学习计划，合理安排学习时间，掌握学习技巧，培养学习兴趣等，都是提高学习效果的关键因素。

在进行周末培优特训时，学生还应该注重综合素质的培养。

学习是学生的主要任务，但学生的身心健康和全面发展同样重要。

因此，学生应该积极参加各种学科的学习，培养自己的学科综合能力，同时也要注重体育锻炼、社交活动等，保持身心健康的状态，促进学习的全面发展。

总的来说，周末培优特训对四八年级下册的学生来说是一种很好的学习方式，可以帮助学生提高学习成绩，拓展知识面，为学生的学习和发展打下坚实的基础。

学生在进行周末培优特训时，要注重学习内容的复习，学习方法的培养，综合素质的培养，才能取得更好的学习效果，为未来的学习和发展做好充分的准备。

希望学生和家长能够充分认识到周末培优特训的重要性，积极配合，共同努力，取得学习的更大成就。

第二讲 三角函数1、角的概念与推广：任意角的概念；角限角、终边相同的角；2、弧度制： 弧长公式：r l α= 扇形面积：S=α22121r r l =⋅ 3、同角三角函数关系：即：平方关系、商数关系、倒数关系。

4、诱导公式： 形式：απ+2n ，记忆：奇变偶不变，符号看象限。

5、有关三角函数单调区间的确定、最小正周期、奇偶性、对称性以及比较三角函数值的大小问题,一般先化简成单次三角函数式，然后再求解。

6、三角函数的求值、化简、证明问题常用的方法技巧有：1、 常数代换法：如：αααααα2222tan sec cot tan cos sin 1-=⋅=+=2、 配角方法：ββαα-+=)( ()βαβαα-++=)(2 22βαβαβ--+= 3、 降次与升次：22cos 1sin 2αα-= 22cos 1cos 22αα+= 以及这些公式的变式应用。

4、 ()θααα++=+sin cos sin 22b a b a （其中ab =θtan ）的应用，注意θ的符号与象限——————辅助角公式5、 常见三角不等式：（1）、若x x x x tan sin .2,0<<⎪⎭⎫ ⎝⎛∈则π （2）、若2cos sin 1.2,0≤+<⎪⎭⎫ ⎝⎛∈x x x 则π （3）、1c o s s i n ≥+x x 7、三角函图象和性质：正弦函数图象的变换：()()αωαωω+=−−−→−+=−−−→−=−−−→−=x A y x y x y x y sin sin sin sin 振幅变换平移变换横伸缩变换三角函数的性质（略） 典型例题题型一、三角函数的定义【小题练手】1、 从3:00到5:40这段时间里，时钟的分针和时针分别转过的弧度数为 、 ；2、 已知一扇形周长为c （c>0），则当扇形面积最大时，其中心角为 ；3、 已知1cos ,5sin αα+=则α为第 象限角； 4、 若θ是第二象限角，则(cos )cos()sin sin θθ 与0的大小 ；【例题讲解】1、 （2010北约）02απ<<，求证：sin tan ααα<<；变式:设(0,)4πα∈，比较(sin )sin α、(tan )sin α与sin α大小；2、 （2008年辽宁高考）在平面直角坐标系xoy 中，以ox 轴为始边做两个锐角α,β，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B ．求tan(αβ+)的值；变式:（12卓越）函数cos ()2sin y θθθ=∈+R 的值域是__________.题型二、同角函数关系式、诱导公式【小题练手】1、 1sin ,cos αα+=则α取值范围______ __ ；2、 若sin ,cos θθ是方程221)0x x m -+=的两个根，则sin cos 1cot 1tan θθθθ+=-- ； 3、 设(cos )cos17,f x x =则22(cos )(sin )f x f x += 。

北师大版 七年级下册数学 周末培优卷（四）一、选择题（3X10=30分）1.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，若∠2=50°，则∠1的大小是（ ）A.30°B.40° C .50° D.60°3.A ，B ，C ，D 四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A 首先抽签，则A 抽到1号跑道的概率是（ ）A.1B.21 C.31 D.41 4．如图，点C ，D 在AB 同侧，∠CAB=∠DBA ，下列条件中不能判定△ABD ≌△BAC 的是（ ）A ．∠D=∠CB ．BD=AC C ．∠CAD=∠DBCD ．AD=BC5. 观察一串数：0，2，4，6，….第n 个数应为（ ）A .2（n －1）B .2n －1C .2（n ＋1）D .2n ＋1 6.已知M （a,3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则2008b)(a + ）A.1B.－1C.20077D.20077-7.如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的顶点C 在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ）A.25°B.30°C.20°D.35°第2题 第4题 第8题 第10题 8.已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a 的取值范围是( )A.1<a<5B.2<a<6C.3<a<7D.4<a<69. 一只盒子中有红球m 个、白球10个、黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率 与 不是白球的概率相同，则m 与n 的关系是（ ）A. 10n m =+B.5n m =+C.10n m ==D.2n ,3m ==10.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有（ ） A.5个 B.3个 C.4个 D.6个二、选择题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如图，AD 是△ABC 的中线，AB=8cm ，△ABD 与△ACD 的周长差为2cm ，则AC= cm ．第11题 第13题 第16题12. 一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的 球是黄球的概率是 ．13.14.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17.计算：021n 1m 43n 223m b)a (b)-(a a)-b)(c -4(a c)b a 121(c b a 71b a+++⨯--+--18. 利用尺规,用三种不同的方法作一个三角形与已知直角三角形ABC 全等,并简要说明理由.(同种理由视为是同一种方法)19．的值。

周末培优高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆典例在线下列图为我国西气东输一线工程骨干道走向表示图。

读图达成1—2 题。

1．建设西气东输工程主假如为了A．适应地区发展与天然气资源供应均衡问题B．解决东部地域的大气环境污染问题C．解决沿线地域的就业问题D．解决西部地域的生态环境柔弱问题2．西气东输工程在甲处发生了曲折，比沿图中的虚线距离更长，其最主要的原由是A．缓解陕、晋两省的能源欠缺B．提升晋煤外运能力C．路过陕甘宁气区，提升供气靠谱性D．避开大江大河，减少工程量【参照答案】1． A 2 ． C解题必备资源跨地区分配表示图的判读资源跨地区分配表示图往常以某一资源或资源分配为背景，以地区图或资源分配表示图为载体，考察资源的散布不均衡性，跨区分配的原由、线路选择及分配意义等。

[ 信息获得 ]察看上图，能够获得以下信息：1．西气东输一线的气源地为塔里木盆地，终点为上海。

2．西气东输二线的气源地为中亚，终点为广州。

3．西气东输一线与二线重合的地段为河西走廊。

4．能源的散布和花费地域散布不均衡。

判读方法1．联合地点判断资源跨地区分配的路线及分配资源的种类依据地区图供应的经纬度、海陆轮廓等信息确立地点，由此剖析地区内的资源种类资源花费情况，以此确立所分配资源的种类及线路。

2．对照输入地和输出地，研究资源分配的原由资源分配的原由主要从双方面下手：一是资源散布不均衡，二是资源供需矛盾。

即输出区资源丰富，但需求量相对较少，供大于求；输入区资源缺少，需求量较大，求过于供。

如西气东输线路中的新疆和上海、南水北调线路中的丹江口水库和华北。

3．资源跨地区分配的线路选择（1）察看线路图中一些显然曲折的地方，研究曲折的原由，如西气东输线路图，要考虑沿线地形、河流等自然条件和城市散布、增补气源等社会经济条件。

有时图中显示一些重要自然保护区，为防止造成生态损坏，线路也会发生曲折。

（2）充分考虑工程难度、需求程度等决定一些线路动工的早晚，如南水北调有三条线路，东线最初开工。

周日培优补差方案以下是 6 条“周日培优补差方案”：1. 嘿，周日别再荒废啦！咱来一套专门的培优补差方案咋样？你看啊，就像盖房子，基础不牢可不行啊！咱得先把薄弱的地方一点点补起来，这就好比给房子加固根基。

然后呢，再在优势科目上更进一步，简直就像给房子添砖加瓦，让它越来越漂亮！比如你英语差，咱就使劲攻英语，你数学好，那就在周日让它更好！还等什么呢，赶紧行动起来呀！2. 哇塞，周日可是个大好机会呀！培优补差正当时！这就好像跑步比赛，你要是不努力往前冲，可就要被别人甩在后头啦！比如你语文作文不行，那就周日好好练练呀，读读写写，多积累素材。

要是科学有难题，就专门花时间去搞懂它，这不就像攻克一个大难关嘛！周日不拼，更待何时呀！3. 哎呀呀，周日培优补差可得好好规划！这就跟爬山一样，得一步一步来。

补差就是填补那些难走的路，让自己走得更稳。

培优呢，就是努力冲向山顶，去看最美的风景！比如说你物理总是考不好，周日就多花时间在物理上呀，做做题，找找方法。

你要是擅长画画，就在周日让自己的画画技能更上一层楼嘛，多有意思呀！别犹豫啦，赶紧干起来吧！4. 嘿哟，周日可不能浪费掉哦，咱得把培优补差安排得明明白白的！想想看，如果把学习比作一场战争，那补差就是加强防御，培优就是主动出击呀！像你历史知识不扎实，周日就专门去搞明白那些历史事件呀。

你要是擅长跳舞，周日就尽情去练习，变得更厉害！别错过周日这个好时机咯！5. 哇哦，周日培优补差可是很重要滴！这就像搭积木，要一块一块稳稳地搭。

补差就是补齐那些少掉的积木块，培优就是把积木搭得更高更漂亮！假设你数学计算老出错，那就在周日好好练练计算呀。

要是你英语口语很棒，周日就继续加强呀，让自己变成英语达人！还不赶紧行动起来呀！6. 嘿，可别小瞧了周日呀，这是培优补差的黄金时间呢！就好像航海，补差是修补漏洞，培优是扬起风帆加速前进！比如你化学公式记不住，周日就努力去背呀。

你要是擅长唱歌，就在周日尽情发挥，让自己的歌声更动听！周日就得好好利用呀，对不？。

初一数学周末培优训练十一（一元一次方程三）一、应用题重点类型突破训练：基础训练：①路程= ⨯；相遇：时间⨯速度之和=间距；追击：时间⨯速度之差=间距②工作总量= ⨯③顺水航速= ，顺水航速= 。

④利润= = ，利润率= ⑤某商品原价为a元，降价20%后售价为_____元；⑥某商品原价为a元，升价20%后售价为____元；⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为_____元；⑧某商品每件x元, 买a件共要花_____元；⑨汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为____千米；⑩某建筑队一天完成一件工程的112，x天完成这件工程的 ___重点突破：例1、运动场跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的53倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，（1）5分钟后小红第一次追上了爷爷，你知道他的跑步速度吗？（追及问题、同向而行）分析：相等关系: 小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m解：设爷爷跑步的速度为x 米/分钟，则小红跑步的速度为米/分钟依题意有：5554003x x⨯-=解得 x = ; 那么53x=答：爷爷跑步的速度为米/分钟，小红跑步的速度为米/分钟（2）若小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？（相遇问题，相向而行）分析：相等关系：相遇时小红跑的路程 + 爷爷跑的路程 = 400m解：设x分钟后小红再次与爷爷相遇依题意有：200x+120x=400 解得 x =答：分钟后小红再次与爷爷相遇巩固训练：1、甲骑车从A到B，乙骑车从B到A，甲每小时比乙多走2千米。

两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地的距离。

（分析如下图）2. 甲、乙两人分别从相距140千米的A，B两地同时出发，甲的速度:40千米/小时，乙的速度:20千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距20千米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20千米？3.在800米圆形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，⑴ 两人同时同地反向起跑，几分钟后第一次相遇？⑵ 两人同时同地同向起跑，几分钟后第一次相遇？4.一队学生去校外进行野外长跑训练。

初一数学周末培优训练十（一元一次方程二）一、应用题经典回首训练： （熟习公式与模型，巧设慢解细思索） 1.一个两位数，个位数字是十位数字的 4 倍，假如把个位数字与十位数字对换，那么获得的新数比原数大54，求本来的两位数。

2.等周长变化，等体积变化常用公式梯形面积 矩形面积：三角形面积 = 柱体体积正方形面积椎体体积圆的面积球体体积3.已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为 9cm ，宽为 6cm ，把它从头折成一个宽为 则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为 xcm ，列方程为5cm 的长方形，4. 用直径为 90mm 的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125 125mm 2 内高为 81mm 的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度降落多少 mm ？（结果保存整数314. ）销售公式：收益率×进价 =收益 =售出价 -进货价（成本价）收益率 =商品收益×100%商品进价5. 一只钢笔原价 30 元，现打 8 折销售，现售价是 元；假如这支钢笔的成本价为12 元，那么不打折前商家每支能够赢利元，打折以后，商家每支还能够赢利元6． 一件服饰标价 200 元，按标价的 8 折销售，仍可赢利 20 元，该服饰的进价是元 7. 一件服饰进价 200 元，按标价的 8 折销售，仍可赢利 10%，该服饰的标价是元8. 一件商品在进价基础上抬价20%后，又以 9 折销售，赢利 20 元，则进价是多少 元 .设进价 x 元，依据题意列方程得 二、人员分派分配及配套问题：9. 某班级展开活动而分为甲乙两个小组，甲队29 人，乙队 19 人： (1) 若从甲组调 x 名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程：；(2) 若从乙组调 y 名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程： 10、某车间 100 个工人，每人均匀每日可加螺栓18 个或螺母 24 个，要使每日加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母） ，应怎样分派加工螺栓和螺母的工人？。

浙教版 八年级下册数学 周末培优拔高专题复习（一）一、选择题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。

1.下列根式是最简二次根式的是（ ） A.21B.3.0C.S 2D.b 122.下列方程属于一元二次方程的是（ ） A.xx 132=B.()21y x x =－C.2223=x x － D.()()943=＋－x x3.下列各几何图形是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（ ） A.线段 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.矩形4.某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中（ ）A.6次B.7次C.8次D.9次5.已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ） A.9 B.10 C.11 D.126.下列等式一定成立的是（ ） A.()a a=2﹣ B.b a b a +=+22 C.b a =ab D.aba =b 7.关于x 的一元二次方程是0122=+－kx x ，则下列结论一定成立的是（ ） A.一定有两个不相等的实数根 B.可能有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.以上都有可能8.若一个菱形的周长是40，则此菱形的两条对角线的长度可以是（ ）A.6，8B.10，24C.5，35D.10，310 9.下列命题正确的是（ ）A.顺次连结一个菱形各边中点所得的四边形是菱形。

B.四边形中至少有一个角是纯角或直角C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.在直角坐标系中，点A （x ，y ）与点B （y ，x)关于原点成中心对称10.如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，BE ⊥AC 于点E ，DF 。

平分∠ADC ，交EB 的延长线于点F ，BC=6，CD=3，则BFBE为（ ） A.32 B.43 C.52 D.53（第10题图）（第14题图）二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11.二次根式x 3中字母x 的取值范围是__________.12.数据：-2，3，0，1，3的方差是___________.13.已知关于x 的一元二次方程()012=++a x a x －有一个根是﹣2，则a 的值为________.14.如图，在正方形ABCD 中，E 是对角线AC 上的一点，EF ⊥AC ，分别交BC ，CD 于点F ，H ，若AF=10cm ，则AH=____________cm.15.已知反比例函数xy 6=，若x>2，则y 的取值范围是__________. 16.在平面直角坐标系内，直线l ⊥y 轴于点C （C 在y 轴的正半轴上），与直线x y 41=相交于点A ，和双曲线xy 2=交于点B ，且AB=6，则点B 的坐标是_________.三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分10分） 计算：（1）82118+－（2）61232+－ （3）()()()223322322－－++18.（本小题满分10分）解方程（1）052=x x － （2）132=x x － （3）()()x x x 233=+－ 0152)4(2=--x x19.（本小题满分8分）在某校组织的初中数学应用能力竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A. B. C. D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：(3)你认为哪个班成绩较好，请写出两条支持你观点的理由。

周末培优高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆典例在线如图把含有生长素的琼脂小块分别放在甲、乙、丙三株幼苗切面端的不同位置上，然后从左侧给予光照。

此实验的结果不会是A．甲向右侧弯曲生长B．乙直立生长C．丙向左侧弯曲生长D．甲、乙、丙都弯向光源生长【答案】D放在中间,会直立生长，B正确；丙幼苗琼脂小块放在偏右侧，会弯向左侧生长,C正确。

学霸推荐1．下列关于激素应用的叙述，正确的是A．用一定浓度的生长素类似物溶液处理番茄的花就能得到无子番茄B．用适宜浓度乙烯利处理凤梨，可加快果实发育C．促性腺激素类药物用于人工养殖四大家鱼可提高繁殖率D．利用昆虫性外激素防治害虫的方法属于化学防治2．植物的生长发育受多种激素的共同调节.某研究小组切取菟丝子茎顶端2．5 cm长的切段若干,置于培养液中无菌培养一周后，开展生长素(IAA）和赤霉素（GA3）对茎切段伸长的影响及生长素(IAA）对茎切段中乙烯产量的影响的研究，实验结果见下图。

分析回答:(1）将菟丝子切段置于培养液中培养一周的目的是________________________________________.（2)分析题图可以得出的结论是________________________、____________________________.（3）根据图示结果判断：IAA促进茎切段伸长的最适浓度为________，GA3促进茎切段伸长的最适浓度为____________。

（4）若想进一步研究IAA和GA3之间相互作用的关系，则应该用________处理茎切段作为实验组。

（5）若实验中发现有两组用不同浓度的GA3处理后，茎切段伸长量均为0．5 cm，因标签丢失，无法判断两组GA3浓度的大小，要想通过实验来判断两组GA3浓度的大小，请写出实验思路并得出相应结论：____________________________________________________________________。

周末培优实施方案一、方案背景随着教育竞争的日益激烈，家长们对孩子的学习要求也越来越高。

为了让孩子在学业上有更好的表现，许多家庭选择在周末安排培优学习时间。

因此，制定一份周末培优实施方案，对于提高学生学习效果，满足家长和学生的需求，具有重要的意义。

二、目标1. 提高学生学习效果，提升学习成绩；2. 帮助学生建立良好的学习习惯和自律意识；3. 丰富学生的课外学习内容，培养学生的兴趣爱好。

三、实施方案1. 制定学习计划在周末培优学习前，学生和家长一起制定学习计划，明确学习目标和时间安排。

学生可以根据自己的学习情况和兴趣爱好，合理安排学习内容和学习时间，确保学习计划的可行性和有效性。

2. 多样化学习方式周末培优学习不应局限于课本知识的死记硬背，可以通过阅读、实践、游戏等多种方式，拓展学生的知识面，培养学生的综合能力和创新思维。

3. 家长陪伴和督促家长在孩子的学习过程中起着重要的作用，他们可以在一旁陪伴孩子学习，给予孩子必要的指导和鼓励，同时对孩子的学习情况进行督促和检查，确保学习计划的顺利执行。

4. 合理安排休息时间学习是重要的，但休息也同样重要。

在周末培优学习中，要合理安排学习和休息时间，避免学习过度造成身心疲惫，影响学习效果。

5. 学习成果展示周末培优学习结束后，学生可以通过作业展示、口头报告等形式，展示自己的学习成果，增强学习的成就感和自信心。

四、实施效果1. 学习成绩提升通过周末培优学习，学生的学习兴趣和学习动力得到提高，学习成绩也会有所提升。

2. 建立良好学习习惯周末培优学习的实施，有助于学生建立良好的学习习惯和自律意识，为日后的学习打下良好的基础。

3. 丰富课外学习内容周末培优学习可以丰富学生的课外学习内容，培养学生的兴趣爱好，提升学生的综合素质。

五、总结周末培优实施方案的制定和实施，对于提高学生学习效果，满足家长和学生的需求，具有重要的意义。

通过合理的学习安排和多样化的学习方式，可以帮助学生在周末得到更好的学习体验，为他们的学业发展和成长打下坚实的基础。

平面向量表示 运算 向量的三种表示向量加法与减法实数与向量的积向量的数量积平行四边形法则向量平行的充要条件三角形法则平面向量的基本定理第一讲 平面向量一、知识结构1、向量的相关概念向量、向量的模、零向量与单位向量、平行向量（共线向量）、相等向量 注：向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小.2、向量的运算（1）向量的加法： △法则，Y 法则（2）向量的减法：△法则：①作平移，共起点；②两尾连，指被减。

（3）重要不等式：|｜｜-｜｜|≤｜+｜≤｜｜+｜｜（与同向取后“=”；与异向时取前“=”） ｜｜｜-｜｜｜≤｜-｜≤｜｜+｜｜（与同向取前“=”；与异向取后“=”）（4）实数与向量的积（5）共线定理：向量b 与非零向量a 共线⇔是有且只有一个实数λ，使得b =λa .3、平面向量基本定理4、平面向量的坐标运算5、线段的定比分点：点P 分有向线段21P P① 向量式：P P 1=λ·2PP② 坐标式：1122(,)(,)x x y y x x y y λ--=-- ③ 坐标公式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=λλλλ112121y y y x x x (λ≠-1) 中点公式：121222x x x y y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩重心：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=33321321y y y y x x x x6、平面向量的数量积及运算律(1).概念、几何意义 （2）性质： ｜a ·b ｜≤｜a ｜·｜b ｜ （3）两向量的数量积与两数之间的乘法的区别①当a ≠0时，不能由a ·b =0，推出b =0，因b 可能不为0，但可能与a 垂直. ②不满足消去律，即a ·b =b ·ca =c③不满足结合律，即a (b ·c )≠(a ·b )·c ，7、平面向量数量积的坐标表示典型例题题型一、平面向量的线性运算【小题练手】1、（2013北京卷（理））向量a ,b ,c 在正方形网格中的位置如图所示.若c =λa +μb (λ,μ∈R),则λμ=_________.【解析】任意一格点建系，(1,1),(6,2),(1,3)a b c =-==--r r r ，12,2λμ=-=-，4λμ=2、在ABCD Y 中，,,3AB a AD b AN NC ===u u u rr u u u rr u u u ru u u r，M 为BC 的中点，则MN =u u u u r____.（用a b r r、表示） 已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且2OA OB OC ++=0u u u r u u u r u u u r，那么（ ） Ａ．AO OD =u u u ru u u rＢ．2AO OD =u u u r u u u rＣ．3AO OD =u u u r u u u rＤ．2AO OD =u u u r u u u r【解析】A3、设平面向量1a u r 、2a u u r 、3a u u r的和1230a a a ++=u r u u r u u r r .如果向量1b u r 、2b u u r 、3b u r ，满足2i i b a =u r u r ，且i a u r 顺时针旋转30o 后与i b u r同向，其中1,2,3i =，则（ ）（A ）1230b b b -++=u r u u r u r r （B ）1230b b b -+=u r u u r u r r （C ）1230b b b +-=u r u u r u r r （D ）1230b b b ++=u r u u r u r r【解析】D4、（2012浙江理文）设a ,b 是两个非零向量.（ ）A ．若|a +b |=|a |-|b |,则a ⊥bB ．若a ⊥b ,则|a +b |=|a |-|b |C ．若|a +b |=|a |-|b |,则存在实数λ,使得a =λbD ．若存在实数λ,使得a =λb ,则|a +b |=|a |-|b | 【解析】由平面向量三角不等式，选C5、（2013辽宁理）已知点()()1,3,4,1,A B AB -u u u r则与向量同方向的单位向量为 （ ）bcaA ．3455⎛⎫ ⎪⎝⎭，- B ．4355⎛⎫ ⎪⎝⎭，- C ．3455⎛⎫- ⎪⎝⎭， D ．4355⎛⎫- ⎪⎝⎭，【解析】A6 、（2013福建理）在四边形ABCD 中,(1,2)AC =u u u r ,(4,2)BD =-u u u r,则四边形的面积为（ ）A ．5B ．25C ．5D ．10【解析】C ：,AC BD ⊥u u u r u u u r对角线互相垂直的四边形面积为对角线之积的一半【例题讲解】【解析】变式：（2012安徽理）在平面直角坐标系中,(0,0),(6,8)O P ,将向量OP uuu r 按逆时针旋转34π后,得向量OQ uuu r，则点Q 的坐标是 （ ）A ．(72,2)--B ．(72,2)-C ．(46,2)--D ．(46,2)-【解析】选A【方法一】设34(10cos ,10sin )cos ,sin 55OP θθθθ=⇒==u u u r则33(10cos(),10sin())(72,2)44OQ ππθθ=++=--u u u r【方法二】将向量(6,8)OP =u u u r 按逆时针旋转32π后得(8,6)OM =-u u u u r则()(72,2)2OQ OP OM =-+=--u u u r u u ur u u u u r 例2、（2013北京文）已知点(1,1)A -,(3,0)B ,(2,1)C .若平面区域D 由所有满足AP AB AC λμ=+u u u r u u u r u u u r10λμ≤≤≤≤（2，1）的点P 组成,则D 的面积为__________.【解析】3变式：已知向量,1a e e r r r ≠=满足：对任意t R ∈，恒有te a e a -≥-r r r r.则 ( )A ．a e ⊥r rB ．()a a e ⊥-r r rC ． ()e a e ⊥-r r rD ．()()a e a e +⊥-r r r r【解析】C例3、（2004全国联赛）设点O 在⊿ＡＢＣ的内部，具有230,OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r则⊿ＡＢＣ的面积与⊿ＡO Ｃ的面积之比为( ) 35A 1B C.3 D.22. .【解析】另：此类有公式：0,,,.AOB AOC BOC ABC ABC ABC S S S z y x xOA yOB zOC S x y z S x y z S x y zΛΛΛΛΛΛ++====++++++u u u r u u u r u u u r r 变式：（2006陕西预赛）【解析】220A PA PB PC ++=u u u r u u u r u u u r r条件转化为，由上述公式得或由平行四边形法则，过P 的AB 的平行线分AC 五等分，从而分高也是五等分，从而选A题型二、三角形“四心”的向量表示【例题讲解】例1、O 是平面上一 定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足(),[0,).|||AB ACOP OA AB ACλλ=++∈+∞u u u r u u u ru u u r u u u r u u ur u u u r 则P 的轨迹一定通过△ABC 的 （ ） A ．外心 B ．内心 C ．重心D ．垂心【解析】B ()OP OA AB AC λ=++u u u r u u u r u u u r u u u r ,重心；()cos B cos CAB ACOP OA λ=++u u u r u u u ru u u r u u u r ，垂心。