轴的校核和受力分析

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轴强度校核方法

轴的强度校核方法摘要轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。

轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度。

其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。

本文根据轴的受载及应力情况采取相应的计算方法，对于1、仅受扭矩的轴2、仅受弯矩的轴3、既承受弯矩又承受扭矩的轴三种受载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的简绍。

校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

轴的强度校核方法可分为四种：1）按扭矩估算2）按弯矩估算3）按弯扭合成力矩近视计算4）精确计算（安全系数校核）关键词：安全系数；弯矩；扭矩目录第一章引言--------------------------------------- 11.1轴的特点---------------------------------------------1 1.2轴的种类---------------------------------------------1 1.3轴的设计重点-----------------------------------------1第二章轴的强度校核方法----------------------------42.1强度校核的定义-------------------------------------42.2轴的强度校核计算-----------------------------------42.3几种常用的计算方-----------------------------------52.3.1按扭转强度条件计算-------------------------------52.3.2按弯曲强度条件计算-------------------------------62.3.3按弯扭合成强度条件计算---------------------------72.3.4精确计算（安全系数校核计算）----------------------92.4 提高轴的疲劳强度和刚度的措施---------------------12 第三章总结------------------------------------------13参考文献--------------------------------------------14第一章引言1.1轴的特点：轴是组成机械的主要零件之一。

轴的强度校核方法

中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）轴的强度校核方法姓名：学号：性别：专业:批次：电子邮箱：联系方式：学习中心：指导教师：2XXX年X月X日中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）轴的强度校核方法摘要轴是用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递的重要的零件。

为实现机械产品的完整和可靠设计，轴的设计应考虑选材、结构、强度和刚度等要求。

并应对轴的材料或设备的力学性能进行检测并调节，轴的强度校核应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。

最后确定轴的设计能否达到使用要求，对轴的设计十分重要。

本文根据轴的受载及应力情况，介绍了几种典型的常用的对轴的强度校核计算的方法，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的介绍。

当校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

最后，本文对提高轴的疲劳强度和刚度提出相应改进方法，并对新材料，新技术的应用进行了展望。

关键词：轴；强度；弯矩；扭矩；目录第一章引言 (5)1.1轴类零件的特点 (5)1.2轴类零件的分类 (6)1.3轴类零件的设计要求 (6)1.3.1、轴的设计概要 (6)1.3.2、轴的材料 (6)1.3.3、轴的结构设计 (7)1.4课题研究意义 (9)第二章轴的强度校核方法 (11)2.1强度校核的定义 (11)2.2常用的轴的强度校核计算方法 (11)2.2.1按扭转强度条件计算： (11)2.2.2按弯曲强度条件计算： (13)2.2.3按弯扭合成强度条件计算 (13)2.2.4精确计算（安全系数校核计算） (20)第三章提高轴的疲劳强度和刚度的措施 (25)3.1合理的选择轴的材料 (25)3.2合理安排轴的结构和工艺 (25)3.3国内外同行业新材料、新技术的应用现状 (26)总结 (31)参考文献 (32)第一章引言1.1轴类零件的特点轴是组成各类机械的主要和典型的零件之一，主要起支承传动零部件，传递扭矩和承受载荷的作用。

轴强度计算公式完整版

#43;C) －Fr×C－Ma=0
RBV=(Fr×C+Fa×d/2)/(b+C)=3790N RCV=Fr－RBV=111N
M′1V=RBV×b=3790×110=416900Nmm M″1V=RCV×C=111×180=19980Nmm
危险截面计算应力：
ca

M ca W

M 2 (T )2
0.1d 3
1
Mpa
危险截面所需直径：
d
3Βιβλιοθήκη M ca0.1 1
3
M 2 (T )2
0.1 1
mm
［σ-1］－许用弯曲应力，按材料查表(15-1) ★ 危险截面的确定：
综合0500 tg12o15 2280 N 2 .求作支反力及弯矩图 H面：
RBH=FtC/(b+C)=10500×180/(110+180) =6520N
RCH=Ft－RBH=10500-6520=3980N
M1H=RBH×b=6520×110=717000Nmm
S S 2
步骤
1. 作轴的受力计算简图，求支反力
2. 求作支反力及弯矩图（MH、MV图） 3. 求作合成弯矩图（M图） 4. 求作扭矩及扭矩图（αT图） 5. 求作当量弯矩及当量弯矩图（Me图） 6. 强度计算(转轴)
⑵ 按疲劳强度条件精确校核计算
Ⅰ计算危险截面弯曲、扭转应力危险截面：
M
W
T
WT
载荷大直径小有应力集中处
Ⅱ 计算弯曲、扭转疲劳的安全系数
S

1 K a m
S

1 K a m
Ⅲ 计算危险截面疲劳强度的安全系数
Sca

轴的校核

设计公式：（mm）轴上有键槽
放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。取标准植
——许用扭转剪应力（N/mm2），表11-3 ——考虑了弯矩的影响
A0——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。注意表11-3下面的说明
对于空心轴：（mm）
， d1—空心轴的内径（mm）
注意：如轴上有键槽，则d 放大：3~5%1个；7~10%2个取整。
§11—4 轴的刚度及振动稳定性
一、轴的刚度计算
防止轴过大的弹性变莆而影响轴上零件的正常工作，要求控制其受载后的变形量不超过最大允许变形量。
1、弯曲刚度
按材料力学公式计算出轴的挠度y和偏转角
挠曲线方程：
挠度：积分二次
偏转角：积分一次
[y]——轴的允许挠度，mm，表11-16
S——许用安全系数，表11-5
其中：
按
综合影响因素—材料特性，、、、 ——见第二章，具体见例题。
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）
考虑瞬间最大瞬时载荷的影响。
SS——许用安全系数 SS=1.2~2
②表面强化处理（高频淬火、表面渗碳、氰化、氮化、喷丸、碾压）使轴的表层产生预压应力→提高轴的抗疲劳能力。
[ ]——轴的允许偏转角mm，rad，表11-6
2、扭转刚度——每米长的扭转角度
扭转角 °/m
一般传动轴，许用扭转角，精密传动轴：
二、轴的振动稳定性及临界转速
轴由于组织不均匀，加工误差等原因，质心会偏离轴线产生离心力，随着轴的旋转离心力（方向）会产生周期性变化→周期性的干扰力→弯曲振动（横向）→当振动频率与轴本身的弯曲自振频一致时→产生弯曲共振现象。——较常见

轴的扭转刚度校核

图12－4
3、钢丝软轴（挠性轴）
它不受任何空间的限制，可以将扭转或旋转运动灵活地传到任何所需的位置，常用于医疗设备、操纵机构、仪表等机械中。
图12－5
二、按照承受载荷不同分类
转轴：既承受扭矩又承受弯矩（常见）转动根据承受载荷不同分类受弯矩心轴：只承受扭矩不承固定无弯矩传动轴：只承受扭矩而
轴有不同的分类方法，也有不同类型的轴。常用的分类方法有两类： 1）根据轴线的形状不同分类；2）根据承受载荷不同分类。
光轴根据需要可制成空心轴直轴阶梯轴按轴线形状分类旋转运动变为直线运动曲轴：通过连杆可以把可以穿过钢丝软轴：具有挠性，曲路传递运动或动力
三、轴的设计内容及应考虑的主要问题与其它零件一样，轴的设计包括两个方面的内容： 1 ）轴的结构设计：即根据轴上零件的安装、定位及轴的制造工艺等方面的要求，合理确定轴的结构形状和尺寸。 2）轴的工作能力设计：即从强度、刚度和振动稳定性等方面来保证轴具有足够的工作能力和可靠性。对于不同机械的轴的工作能力的要求是不同的，必须针对不同的要求进行。但是强度要求是任何轴都必须满足的基本要求。
合金钢：对于要求强度较高、尺寸较小或有其它特殊要求的轴，可以采用合金钢材料。耐磨性要求较高的可以采用 20Cr、20CrMnTi 等低碳合金钢；要求较高的轴可以使用40Cr（或用 3 5 SiMn、40MnB 代替）、 4 0 CrNi( 或用 38SiMnMo代替)等进行热处理。合金钢比碳素钢机械强度高，热处理性能好。但对应力集中敏感性高，价格也较高。设计时应特别注意从结构上避免和降低应力集中，提高表面质量等。
所以，轴的设计程序是：先根据扭转强度（或扭转刚度）条件，初步确定轴的最小直径；然后，根据轴上零件的相互关系和定位要求，以及轴的加工、装配工艺性等，合理地拟订轴的结构形状和尺寸；在此基础上，再对较为重要的轴进行强度校核。只有在需要时，才进行轴的刚度或振动稳定性校核。因而，轴的设计区别于其它零件设计过程的显著特点是：必须先进行结构设计，然后才能进行工作能力的核算。

轴受力分析80页PPT

2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;
3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
30˚
d/4 d
B位置 d/4
过渡肩环
r 凹切圆角
第三节、轴的工作能力分析
一、对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：
T
T WT
9.55 106 P 0.2d 3n
设计公式： d3 Md
0.1[1]
mm
材料碳素钢
合金钢铸钢
轴的许用弯曲应力
σb
[σ+1]
[σ0]
[σ-1]
400
对称13循0 环状态下7的0
40
500
许17用0 弯曲应力75
45
600
200
95
55
700
230
110
65
800
270
130
75
900
300
140
80
1000
330
150
90
400
F1v M’av Mav
F2v
M'aVF1VM L/a2V212 0.1 39/23
205Nm
F1H
Ft MaH F2H
M aVF2VL M /a 2V 42 8 0.1 79 /23 F1F 414Nm
F F2F
5) 绘制水平面的弯矩图
MaHF1HM L/a2V 87 0 0.1 09/23 840Nm
(5) 若各轴段具有较高同轴度，在轴两端开设中心孔
五、提高轴的强度和刚度的常用措施
1）改进轴上零件结构，减小轴的载荷
2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷

轴的剪切强度校核公式_解释说明以及概述

轴的剪切强度校核公式解释说明以及概述1. 引言1.1 概述本文将详细讨论轴的剪切强度校核公式的解释、说明以及概述。

轴的剪切强度是指在受力作用下，轴材料所能承受的最大剪切应力值。

准确计算并验证轴的剪切强度对于设计和使用各种机械装置和结构都至关重要。

1.2 文章结构本文分为五个部分：引言、轴的剪切强度校核公式、轴的剪切强度校核方法、轴的剪切强度校核实例分析以及结论与总结。

下面将对每一个部分进行简要介绍。

1.3 目的本文旨在提供关于轴的剪切强度校核公式的全面理解和应用指导。

通过对相关概念、解释、计算方法以及实例分析的详尽描述，读者将能够深入了解该领域，并正确地进行轴材料剪切强度方面的工程运算与设计。

-----【注意】以上内容已经按照普通文本格式撰写完毕，请检查无误后进入下一问题。

2. 轴的剪切强度校核公式2.1 剪切强度概念在力学中，剪切强度是指材料在受到外部剪应力作用时能够抵抗破坏的能力。

对于轴的剪切强度来说，它描述了轴承受扭矩而不发生塑性变形或破裂的能力。

2.2 校核公式解释轴的剪切强度校核公式是用来计算轴所能承受的最大剪应力以及是否满足设计要求的工程公式。

通常，这个公式会基于材料特性、几何尺寸和应力分布等参数来推导得出。

这个校核公式一般包含轴直径、材料弹性模量、黏性系数等相关参数，并采用比例关系将这些参数结合起来进行运算。

通过计算得出的结果与设计要求进行比较，从而确定轴是否具备足够的剪切强度。

2.3 剪切强度计算方法在计算轴的剪切强度时，通常可以采用多种方法，其中常见的有：- 简单约束理论：基于简化假设和边界条件，通过解析方法得出轴的剪切强度计算公式。

这种方法适用于简单的几何结构和加载情况，计算结果相对精确。

- 有限元分析：利用数值计算方法，将轴的几何形状离散化为有限数量的元素，并建立相关方程进行求解。

这种方法能够考虑更加复杂的几何结构和加载情况，但计算量较大。

- 经验公式：基于实际试验数据，通过统计和分析得出与轴直径、材料特性等相关的经验公式。

轴的强度校核方法

为实现机械产品的完整和可靠设计，轴的设计应考虑选材、结构、强度和刚度等要求。

并应对轴的材料或设备的力学性能进行检测并调节，轴的强度校核应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。

最后确定轴的设计能否达到使用要求，对轴的设计十分重要。

本文根据轴的受载及应力情况，介绍了几种典型的常用的对轴的强度校核计算的方法，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的介绍。

当校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

最后，本文对提高轴的疲劳强度和刚度提出相应改进方法，并对新材料，新技术的应用进行了展望。

轴的强度校核方法

为实现机械产品的完整和可靠设计，轴的设计应考虑选材、结构、强度和刚度等要求。

并应对轴的材料或设备的力学性能进行检测并调节，轴的强度校核应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。

最后确定轴的设计能否达到使用要求，对轴的设计十分重要。

本文根据轴的受载及应力情况，介绍了几种典型的常用的对轴的强度校核计算的方法，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的介绍。

当校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

最后，本文对提高轴的疲劳强度和刚度提出相应改进方法，并对新材料，新技术的应用进行了展望。

机械课程设计轴的校核

机械课程设计轴的校核一、课程目标知识目标：1. 理解轴的基本概念、分类及在机械系统中的作用；2. 掌握轴的受力分析及强度、刚度校核的基本原理；3. 学会运用相关公式和标准进行轴的设计计算。

技能目标：1. 能够分析机械系统中轴的受力情况，并进行简单的强度、刚度校核；2. 能够运用所学知识，完成轴的设计计算，提高解决实际问题的能力；3. 能够熟练运用相关工具和软件进行轴的设计与校核。

情感态度价值观目标：1. 培养学生严谨的科学态度，注重理论与实践相结合；2. 增强学生对机械工程领域的兴趣，激发创新意识；3. 培养学生的团队合作精神，提高沟通与协作能力。

课程性质：本课程为机械设计基础课程，旨在培养学生轴的设计与校核能力。

学生特点：学生在前期课程中已学习过力学、材料力学等基础知识，具备一定的理论素养。

教学要求：结合课本内容，注重实际应用，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的动手操作能力和创新能力。

将课程目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。

二、教学内容1. 轴的基本概念与分类- 轴的功能和结构特点- 轴的分类及应用场景2. 轴的受力分析- 轴的受载类型及计算方法- 轴的弯扭组合受力分析3. 轴的强度校核- 轴的扭转强度校核- 轴的弯曲强度校核- 轴的疲劳强度校核4. 轴的刚度校核- 轴的扭转刚度校核- 轴的弯曲刚度校核5. 轴的设计计算- 轴的材料选择与尺寸确定- 轴的设计计算步骤与方法- 轴的校核计算实例分析教学安排与进度：1. 第1周：轴的基本概念与分类2. 第2周：轴的受力分析3. 第3周：轴的强度校核4. 第4周：轴的刚度校核5. 第5周：轴的设计计算及实例分析教材章节：1. 《机械设计基础》第3章：轴的设计与校核2. 《材料力学》第6章：扭转与弯曲教学内容与课程目标紧密相连，确保学生掌握轴的设计与校核的基本原理和方法，培养解决实际问题的能力。

同时，注重理论与实践相结合，提高学生的动手操作能力和创新能力。

(完整word版)轴的强度校核例题及方法

1.2 轴类零件的分类根据承受载荷的不同分为：1）转轴:定义：既能承受弯矩又承受扭矩的轴2）心轴:定义：只承受弯矩而不承受扭矩的轴3）传送轴:定义：只承受扭矩而不承受弯矩的轴4）根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴;5）根据轴内部状况，又可以将直轴分为实心轴和空。

1.3轴类零件的设计要求1.3。

1、轴的设计概要⑴轴的工作能力设计。

主要进行轴的强度设计、刚度设计,对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。

⑵轴的结构设计.根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。

一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。

1.3。

2、轴的材料轴是主要的支承件,常采用机械性能较好的材料。

常用材料包括：碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小,价格较低，是轴类零件最常用的材料。

常用牌号有：30、35、40、45、50。

采用优质碳素钢时应进行热处理以改善其性能。

受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。

45钢价格相对比较便宜,经过调质(或正火)后，可得到较好的切削性能，而且能获得较高的强度和韧性等综合机械性能，淬火后表面硬度可达45-52HRC，是轴类零件的常用材料。

合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，可以适用于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，但对应力集中较敏感，价格也较高。

设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高其表面质量。

40Cr等合金结构钢适用于中等精度而转速较高的轴类零件,这类钢经调质和淬火后，具有较好的综合机械性能。

轴承钢GCr15和弹簧钢65Mn,经调质和表面高频淬火后,表面硬度可达50—58HRC，并具有较高的耐疲劳性能和较好的耐磨性能，可制造较高精度的轴。

精密机床的主轴（例如磨床砂轮轴、坐标镗床主轴）可选用38CrMoAIA氮化钢。

这种钢经调质和表面氮化后,由于此钢氮化层硬度高，耐磨性好,而且能保持较软的芯部，因此耐冲击韧性好，还具备一定的耐热性和耐蚀性。

轴的选择与校核

03
采用先进制造技术
如采用数控加工技术、在线检测技术、智能制造技术等，提高轴的制造精度和生产效率。
04
加强人员培训
提高制造人员的技能水平和质量意识，确保轴的制造过程符合相关标准和要求。
05
轴的安装、调试与维护保养
安装前的准备工作
检查轴的外观和尺寸，确保无裂纹、毛刺等缺陷，尺寸符合设计要求。
绘制轴力图
将计算得到的支反力按一定比例绘制在轴上，形成轴力图，以直观反映轴的受力情况。
轴的强度校核
选择校核截面
根据轴的受力情况和危险截面位置，选择合适的校核截面。
计算截面应力
利用材料力学中的弯曲应力计算公式，计算校核截面的应力。
强度条件校核
将计算得到的应力与许用应力进行比较，判断轴的强度是否满足要求。
轴的热处理
通过淬火、回火、调质等热处理工艺，提高轴的力学性能和耐磨性。
质量控制关键点
机械加工过程监控
监控加工过程中的切削参数、刀具磨损、机床精度等，确保加工质量稳定。
成品检验
对成品轴进行尺寸精度、形位公差、表面质量等方面的检验，确保符合设计要求和相关标准。
01
02
毛坯质量检查
对毛坯的外观、尺寸、化学成分等进行检查，确保符合设计要求。
准备安装所需的工具和材料，如扳手、螺栓、垫片等。
清理轴的安装表面，去除油污、锈蚀等杂质。
安装过程中的注意事项
确保轴的安装位置正确，避免出现偏移或倾斜。
在安装过程中，要轻拿轻放，避免对轴造成撞击或划伤。按照规定的拧紧力矩紧固螺栓，防止过紧或过松。
调试方法及步骤
01
安装完成后，进行初步的调试，检查轴是否灵活转动，无卡滞现象。

轴受力分析

A
160~135
135~118
118~107
107~92
注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,A取较小值; 否则取较大值
对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。
二、按弯扭合成强度计算
1、轴上力的简化一般配合
2、轴上支点的位置
过盈配合
轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强
6 T 9.55 10 P T WT 0.2d 3 n
[ T ]
MPa
设计公式为： d
3
9.55 106 3 P P 3 A 0.2[ T ] n n
mm
计算结果为：最小直径！表14-2 常用材料的[τ]值和C值轴的材料 A3,20 35 45 40Cr, 35SiMn 轴上有键槽时，考虑到键会削弱轴的强度，应将直径计算 [τ](N/mm ) 12~20 20~30 7％ 30~40 40~52 值加大。单键加大 3％，双键加大
倒角
①
②
③
④
⑤⑥ ⑦
图10-6 越程槽和退刀槽
（2）轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。减少加工装夹
（3）为了便于轴上零件的装配和去除毛刺，轴及轴肩端部一般均应制出45° 的倒角。过盈配合轴段的装入端常加工出半锥角为30°的导向锥面(如图107)。
(4) 为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽、退刀槽和越程槽等尺寸一致。
键连接
花键连接
销钉连接
三、各轴段直径和长度的确定 1、各轴段直径确定各轴段所需的直径与轴上的载荷大小有关。初步求出的直径作为承受扭矩的轴段的最小直径 dmin ，然后再

轴的强度校核方法

2.2常用的轴的强度校核计算方法进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。

对于传动轴应按扭转强度条件计算。

对于心轴应按弯曲强度条件计算。

对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。

2.2.1按扭转强度条件计算：这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。

通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。

实心轴的扭转强度条件为：P TT _WT9550000严w T由上式可得轴的直径为d.nT 为扭转切应力，MPa式中：T 为轴多受的扭矩，N • mmW T 为轴的抗扭截面系数，mm 3n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm［T ］为许用扭转切应力，Mpa ［片］值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及［r ］值见下表：表1 轴的材料和许用扭转切应力空心轴扭转强度条件为：-=dl其中1即空心轴的内径*与外径d之比，通常取1 =0.5-0.6 d这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。

例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P仁2.475kw, 输入转速n仁960r/min，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。

根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217,作为轴的材料，A0值查表取A0=112,则:P 丨2 475d min - A o 112 15.36mm,厲960因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，贝心d m/ =d min (1 7%) =15.36 (1 7%) = 16.43mm另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取d min =0.8d电动机轴，查表，取d电动机轴=38mm,贝卩：d m in = 0.8d电动机轴=0.8* 38 = 30.4mm综合考虑，可取d min' =32mm通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。

轴受力分析

设计公式： d 3 M d
mm
0.1[ 1]
材料碳素钢
合金钢铸钢
轴的许用弯曲应力
σb
[σ+1]
[σ0]
[σ-1]
400
对称13循0 环状态下7的0
40
500
许17用0 弯曲应力75
45
600
200
95
55
700
230
110
65
800
270
130
75
900
300
140
80
1000
330
150
90
6) 求F力产生的弯矩图
a
M 2F FM KaV 4500 0.206
927 N m
d
a-a 截面F力产生的弯矩为：
L/2
a L
K
M aF F1F LM/ a2V 4803 0.193 / 2
1 Ft Fr Fa 2
F
463 N m 7) 绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面
[T ]
MPa
设计公式为： d 3 9.55106 3 P A 3 P
mm
0.2[T ] n
n
计算结果为：最小直径！
表14-2 常用材料的[τ]值和C值
轴轴的上材有料键槽时，A考3虑,20到键会削3弱5 轴的强度4，5 应将4直0C径r,计35算SiMn
[值τ]加(N大/m。m单) 键加12大~230％，双键20加~3大0 7％ 30~40
700
230
110
65
800
合金钢
900
270
130
75
300
140

车轴受力分析

基于日本标准的强度分析采用日本JIS．E．4501铁道车辆车轴强度设计方法和JIS．E．4502铁道车辆车轴品质要求，对CRH2动车组非动力车轴进行疲劳强度计算和分析。

日本的车轴疲劳强度计算中考虑了车体振动引起的垂向和横向加速度对弯曲应力的影响，不过动载荷系数的取法与欧洲有所不同，在欧洲标准中，一般垂向动态载荷系数α=O．25，横向动态载荷系数卢β=0．175，日本标准中的动态载荷系数日本JIS车轴的受力简图然后通过相关资料找到ZMA120型车非动力车轴参数如下表: dmm rmm j mm g mm a mm h mm x mmy mm l mm 2028402100149317014006372135其中轴重为14t，经换算得到W=137.2kn V Km/h Av Al W kn P kn Q0knR0kn 80 0.42 0.20 137.2 27.44 18.29 41.17 100 0.52 0.24 137.2 32.93 21.93 49.41 1200.620.28137.238.4225.6157.64轮座处得许用应力awb 取147Mpa ，该车轮处得弯矩、应力计算结果和安全系数列于下表一车轴的强度分析(一)基于日本标准的强度校核采用日本JIS ．E ．4501铁道车辆车轴强度设计方法和JIS ．E ．4502铁道车辆车轴品质要求，对A 型080城轨车辆非动力车轴进行疲劳强度计算和分析。

日本的车轴疲劳强度计算中考虑了车体振动引起的垂向和横向加速度对弯曲应力的影响，不过动载荷系数的取法与欧洲有所不同，在欧洲标准中，一般垂向动态载荷系数为O ．25，横向动态载荷系数为0．175，它们与车辆的运行速度无关；而日本标准中，动态载荷系数取决于运行线路和速度，具体的取值见下表。

日本标准中的动态载荷系数线路状态等级速度V km/hαvαl改进的高速线 SA200—3500．0027v0．030+0．00060 v高速线A A 150-280 0．0027v 0．030+0．00085 v 改进的既有线A A60—160 0．0027v 0．040+0．0012 v<60 0.16 O ．11 既有线BB 60～1300．0052v0．060+0．0018 v<60 0.31 0．17符号说明符号说明单位a mm d 轮座径mmg 车轮踏面间距离mmh mm j mm l mm r 车轮踏面半径mm Z 轴轮座处抗弯截面模数mm*mm P 横向力N Q. 颈上的垂向力，N R. P引起的踏面上的垂向力N W 车辆轴重N M1 轮座处P引起的弯曲力矩mN*m M2 轮座处垂向动态载荷引起的弯曲力矩mN*m M3 轮座处横向力引起的弯曲力矩mN*m σb 轮座处的弯曲应力N/mm σwb N/mm σLσv 垂向动态载荷系数m 安全系数n 疲劳安全率G 车轴重心V 使用最高速度车轴受力简图车轴相关参数列表。

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轴向定位和固定——
⑦ 锁紧挡圈、紧定螺钉
锁紧挡圈用紧定螺钉固定在轴上，装拆方便，但不能承受大的轴向力。
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2. 零件在轴上的周向定位和固定——
定位方式的选择——考虑传递转矩的大小和性质、零件对中精度的高低、加工难易等因素。
常用周向定位方法——键、花键、成形、销、过盈配合等，通称轴毂连接。紧定螺钉也可作周向定位，但仅用于转矩不大的场合。
Mandrel(心轴)——只承受弯矩而不承受转矩的轴，如自行车轮轴。按轴转动与否，又可分为转动心轴和固定心轴。
Transmitting Shaft(传动轴)——指只受转矩不受弯矩或受很小弯矩的轴，如连接汽车发动机输出轴和后桥的轴。
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Rotating shaft
Transmitting shaft
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19.2 Structure Design of Shafts 轴的结构设计
轴结构设计的任务——在满足强度、刚度和振动稳定性的基础上，根据轴上零件的定位要求及轴的加工、装配工艺性要求，合理地确定轴的结构形状和全部尺寸。
轴的组成—— 轴颈(journal)——轴上被支承部分；轴头——安装轮毂(hub)部分；轴身——连接轴颈和轴头的部分。
19.1 Introduction 概述
轴用于安装传动零件(如齿轮、凸轮、带轮等)，使其有确定的工作位置，实现运动和动力的传递，并通过轴承支承在机架或机座上。
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1
19.1.1 Classification of Shafts 轴的分类
按轴线形状分——直轴(straight shaft)、曲轴(crankshaft) 和软轴(flexible shaft)。
(4) 当采用过盈配合连接时，配合轴段的零件装入端，常加工成导向锥面。若还附加键连接，则键槽的长度应延长到锥面处，便于轮毂上键槽与键对中。
(5) 如果需从轴的一端装入两个过盈配合的零件，则轴上两配合轴段的直径不应相等，否则第一个零件压入后，会把第二个零件配合的表面拉毛，影响配合。
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轴的结构设计主要解决以下几个问题：轴上零件的布置；零件在轴上的轴向定位和固定，零件在轴上的周向定位；轴结构的工艺性；提高轴强度的措施。
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19.2.1 Arranging Scheme of Elements on a Shaft 轴上零件的布置方案
轴上零件的布置——预定出轴上零件的装配方向、顺序和相互关系，它决定了轴的结构形状。
开临界转速。
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19.3.1 Strength Calculation of Shafts 轴的强度计算
三种方法——按扭转强度计算，按弯扭合成强度计算，安全系数校核计算。
1. 按扭转强度计算——只需知道转矩大小，方法简便，但计算精度低。它主要用于下列情况：
(1) 传递转矩或以转矩为主的传动轴；
(1) 根据轴的工作条件、生产批量和经济性原则，选取适合的材料、毛坯形式及热处理方法。
(2) 根据轴的受力情况、轴上零件的安装位置、配合尺寸及定位方式、轴的加工方法等具体要求，确定轴的合理结构形状及尺寸，即进行轴的结构设计。
(3) 轴的强度计算或校核。对受力大的细长轴(如蜗杆轴)和对刚度要求高的轴，还要进行刚度计算。在对高速工作下的轴，因有共振危险，故应进行振动稳定性计算。
(3) 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。
(4) 盘铣刀加工的键槽与端铣刀铣出的键槽相比，前者槽底过渡平缓；采用渐开线花键结构代替矩形花键，均可减小应力集中。避免在轴上受载较大的部分设计螺纹结构。
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2. 改进轴上零件的结构或布置以减小轴的载荷——
Example 1 —— 起重卷筒的两种不同结构方案比较
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Example 3 ——合理安排轴上载荷的传递路线
当动力需要两个轮输出时，为了减小轴上的转矩，尽量将输入轮布
置在中间（左图）。当输入转矩为T1+T2时，此时左图轴上的最大转矩为T1。而右图的结构，轴上的最大转矩为T1+T2。
Output T1
Input T1 +T2
Output T2
圆螺母定位装拆方便，通常用细牙螺纹来增强防松能力和减小对轴的强度消弱及应力集中。
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圆螺母
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轴向定位和固定——
④
圆锥面
将轴与零件的配合面加工成圆锥面，可以实现轴向定位。圆锥面的锥度小时，所需轴向力小，但不易拆卸，通常取锥度1:30～1:8。
紧定套
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轴向定位和固定——
Failure Forms ——
因疲劳强度不足而产生的疲劳断裂; 因静强度不足而产生的塑性变形或脆性断裂、磨损; 超过允许范围的变形和振动等。
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Design Requirements ——
轴与轴上零件组成一个组合体称为轴系部件。轴的设计必须与轴系零部件整体结构紧密联系起来。
1. 零件在轴上的轴向定位和固定——
应考虑——零件所受轴向力的大小，轴的制造，轴上零件装拆的难易程度，对轴强度的影响，工作可靠性等因素。
轴上零件轴向定位与固定的常用方法—— 轴肩和轴环，轴套(套筒) ，圆螺母，圆锥面，轴端挡板，弹性挡圈，锁紧挡圈、紧定螺钉等
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轴向定位和固定——
为提高轴的疲劳强度，可采用表面强化处理，如碾压、喷丸、氮化、渗碳、淬火等方法，可显著提高轴的承载能力。
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19.3 Design and Calculation of Shafts 轴的设计计算
根据轴的失效形式，对轴的计算内容通常为
强度(strength)计算——
刚度(stiffness)计算——轴受载后发生弯曲、扭转等变形。如果变形过大，超过允许变形范围，轴上零件就不能正常工作，甚至影响机器的性能。因此，对于有刚度要求的轴，必须进行刚度校核。轴的刚度分为弯曲刚度和扭转刚度。
临界转速(critical rotating speed)计算——若轴受载荷作用引起的强迫振动频率与轴的固有频率相同或接近时，将产生共振现象，以至于轴或轴上零件乃至整个机器遭到破坏。发生共振时轴的转速称为临界转速。因此，对于重要的轴，尤其是高速轴或受周期性外载作用的轴，都必须计算其临界转速，并使轴的工作转速避
25
19.2.4 Measures for Improving Strength of Shafts 提高轴的强度的措施
1. 改进轴的结构以减少应力集中——
(1) 轴上相邻轴段的直径不应相差过大，在直径变化处，尽量用圆角过渡，圆角半径尽可能大。
(2) 轴上与零件毂孔配合的轴段，在配合边缘会产生较大的应力集中。可以在轴或轮毂上开卸载槽以及加大配合部分的直径等措施进行改善。
①
轴肩和轴环
轴肩与轴环——由定位面和过度圆角组成。
为保证零件端面能靠紧定位面，轴肩(环)圆角半径r必须小于零件毂孔的圆角半径R或倒角高度C1; 轴肩(环)高度 h应大于C1和R，为了有足够的强度来承受轴向力，通常取h=(0.07~0.1)d。轴环宽度b≥1.4h。
轴肩
轴环 b
R
D h
C1 d
D h
⑤
轴端挡板
当零件位于轴端时，可用轴端挡板与轴肩、轴套、圆锥面等的组合，使零件双向固定。挡板用螺钉紧固在轴端并压紧被定位零件的端面。该方法简单可靠、装拆方便，但需在轴端加工螺纹孔。
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轴向定位和固定——
⑥
弹性挡圈
在轴上切出环形槽(手册)，将弹性挡圈嵌入槽中，利用它的侧面压紧被定位零件的端面，图为轴肩与弹性挡圈联合使用的情况。这种定位方法工艺性好、装拆方便，但对轴的强度消弱较大，常用于所受轴向力小的轴。
Straight Shaft——
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Crankshaft—— Flexible Shaft——
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按所受载荷性质分——心轴、转轴和传动轴。
Rotating Shaft( 转轴 )—— 指既受弯矩 (bending moment)又受转矩(torsional moment)的轴，转轴在各种机器中最为常见。
(2) 对于弯矩尚不能确定的转轴，初步估算轴径，将其作为最小直径，以便进行结构设计；
(3) 不重要的转轴的最终计算。
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扭转强度条件——
T
T WT

9.55106 P WT
/
n

[ T
]
T — 轴传递的转矩(N•mm)； WT — 轴的抗扭截面系数(mm3)，表19.2；
装配方案——以轴最大直径处的轴环为界限，轴上零件分别从两端装入。按安装顺序即可形成各轴段粗细和结构形式的初步布置方案。
在拟定方案时，可以考虑几个方案，以供比较选择。
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2 3 4
1 56 7 8 91 1
01
1 2
1 3
1 4
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19.2.2 Location and Fixing of Elements on a Shaft 零件在轴上的定位和固定
左图方案——齿轮2与卷筒3之间用螺栓连接，空套于轴上，固定心轴。也可改为齿轮2与轴用键连接，转动心轴。轴直径小。
右图方案——齿轮2和卷筒3分别用键与轴连接，转轴。轴直径大。
×
3
2
Motor

轴的校核和受力分析

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