简易方程第一课时等式与方程
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第一单元简易方程单元教学计划一、教学内容1.方程的含义2.等式的性质3.解简易方程4. 列方程解决实际问题二、教学目标1.使学生结合具体情境理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;理解等式的性质,会用等式的性质解一些简易方程,初步学会列方程解决相关的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成式与方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和符号意识。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数学自信心,增强对数学学习的兴趣。
三、教学重点正确理解等式的性质和用等式的性质解方程。
四、教学难点合理运用方程的特点列方程解决实际问题。
五、教学准备教学课件六、课时安排共12课时等式与方程,等式的性质和解方程 4课时列方程解决简单的实际问题(1) 6课时整理与练习 2课时第一课时:等式与方程教学内容教科书第1~2页:例1、例2、练一练;练习一的1~2题教学目标1.通过学习,学生理解方程的含义,知道像X+50=150.2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2.理解等式和方程的关系。
教学重、难点理解方程的含义;知道方程和等式的关系学具准备多媒体课件、前置性学习单上课时间2015.3.2前置性学习学习目标知道什么是等式、方程,了解等式与方程之间的联系与区别。
学习内容及安排一、例1的学习:认识等式1.知识链接:左右两边相等的式子是等式。
2.你能看图写出一个等式吗?二、例2的学习:认识方程1.用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
2.上面的式子中哪些是等式?写一写3.知识链接:含有未知数的等式是方程。
4.在上面的式子中哪些是方程?写一写三、想一想等式和方程有怎样的关系?我学会了什么我的疑问评价自我评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆组内评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆教师评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆学情分析教学过程教学流程自主性学习内容及安排一、交流前置性学习(例2的教学:1.充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等,并据此列出的等式或不等式;2.通过观察、比较和交流等具体的活动,引导学生主动发现方程的特点,并用自己的语言充分的表达;3.让学生通过讨论“等式和方程的关系”,体会到方程也是等式,是一类特殊的等式。
(3)汇报交流:展示各小组的分类方法。
(4)小组讨论:如果将这里面的等式再分一分,该怎么分?你是怎么想的?分开后的每一类各有什么特征?(5)交流小结:含有未知数的等式叫方程,方程是等式,但等式不一定是方程。
(6)自己写一个方程和同桌交流。
三、巩固拓展1.“练一练”第1题。
(1)学生独立判断。
(2)全班交流:你是怎么区分等式和方程的?2.“练一练”第2题。
(1)学生独立完成,再全班交流。
(2)学生订正。
3.练习一第1题。
学生先独立完成,再全班交流。
4.练习一第2题。
(1)全班交流:各图表示怎样的数量关系?(2)学生独立列方程。
(3)全班交流并订正。
四、总结延伸你有什么收获?还有什么疑问?2.交流例4.(1)出示例4中的天平图,全班交流:根据天平两边的状况,你能列出什么方程?(板书:x+10=50)(2)小组讨论:方程中x的值是多少呢?你是怎么想的?(3)全班交流:如果利用等式的性质求x的值,等式的两边要怎么变化?(师边示范解题过程,边讲解书写格式。
)怎么知道x=40是不是方程的解呢?(4)交流小结:求方程中未知数值的过程叫解方程。
解方程的依据是等式的性质,解方程时要注意:首先要写“解”字,每行的等号要对齐,不可连等,解方程后要养成自觉检验的好习惯。
三、巩固拓展1.“练一练”第1题。
生独立完成,指名板演,全班交流。
全班交流:怎么检验?2. “练一练”第2题。
(1)生独立完成。
(注意追问学生,你是怎么想的?)(2)学生订正。
3.练习一第3题。
学生在书上独立填写,再全班交流。
4.练习一第4题。
学生先独立解答前两题,指名板演,再全班交流、订正。
5.练习一第5题。
(1)出示图,学生小组讨论、交流。
(2)全班交流:你是怎么想的?四、总结延伸你有哪些收获?你还有什么疑问?(4)全班交流:要使方程的左边只剩下x,方程两边都要除以几?这样做的依据是什么?3.交流“试一试”。
(1)出示“试一试”,同桌交流:要使方程左边只剩下x,方程的两边该怎么办?(2)展示学生课前的探究方案,注意解方程的书写格式。
简易方程第一课时等式与方程1、认识等式,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。
2、通过观察比较,使学生认识含有未知数的等式是方程,感受等式与方程的共同点与区别,体会方程是特殊的等式。
教学重点:理解等式的性质,理解方程的意义。
教学难点:利用等式性质和方程的意义列出方程。
教学过程1、引出等式1、直接写出得数:20+15=12+17=8+14=41+19=2、教学例1,你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?50+50=100(板书)说说你是怎样想的?(1)指出等式的左边,等式的右边等概念。
(2)等式有什么特征?(等式的左边和右边结果相等:等式用等号连接)能说说什么样的式子叫做等式吗?(左右两边相等的式子叫做等式)2、引出方程1、教学例2出示例2图天平往哪一边下垂说明什么?(哪一边物体的质量多,想一想跷跷板)你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗?学生独立完成填写,集体汇报。
板书:x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200如果让你把这四个式子分类,应分为几类?为什么?指出:左右两边相等的式子叫做等式,而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同?(等式中含有未知数)知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗?(方程)说说什么是方程?你觉得这句话里哪两个词比较重要?(含有未知数、等式)3、等式与方程的区别1、讨论:等式与方程有什么关系?小组讨论20+15=3512+17=298+14=2241+19=60 x+50=150 x+x=2002、结论指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。
他们的关系可以用集合圈表示。
3、练习(1)、下面的式子哪些是等式?哪些是方程?2+9=113+x=2651-16>348-x<52+y3y=9221=42 y+2>21(2)、判断:对的括号里打“√”,错的在括号里打“”。
(完整版)⼈教版⼩学五年级数学《简易⽅程》讲义五年级简易⽅程讲义第⼀课时:⽤字母表⽰数【学习⽬标】1、理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
2、能正确运⽤字母表⽰运算定律,表⽰长⽅形、正⽅形的周长、⾯积计算公式。
并能初步应⽤公式求周长、⾯积。
3、能正确进⾏乘号的简写,略写。
【学习重点】理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
【学习难点】能正确进⾏乘号的简写,略写。
⼀、⾃主学习(感知⽤字母表⽰数的意义)1、阅读教材主题图,理解图意。
在书上填出例1中⽤图形、符号、字母表⽰的数。
2、思考:这3道⼩题中,要求的未知数表⽰的⽅法都有⼀个共同的特点。
你还见过哪些⽤符号或字母表⽰数的例⼦,如,。
3、回忆学过哪些运算定律,怎样⽤字母表⽰,阅读理解例2后完成下⾯的题。
加法交换律:加法结合律:乘法交换律:乘法结合律:乘法分配律:【在这些⽤字母表⽰的定律、性质中,哪⼀个运算符号可以省略不写,是怎样表⽰的。
】a ×b=b×a可以写成:a·b=b·a或ab=ba(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。
4、阅读理解例3,⽤字母表⽰计算公式的意义和⽅法。
⽤S表⽰,C表⽰,a表⽰边长,试写出正⽅形的⾯积公式和周长公式,学⽣先⾃⼰试写,然后⼩组交流,看书讨论。
5、完成教材第46页做⼀做。
⼆、合作探究、归纳展⽰1、㎡表⽰()相乘,读作( );省略( )和( )的乘号后,数字⼀定要写在( )的前⾯。
2、超市运回10箱⽅便⾯,每箱X元,卖出180袋。
(1)⽤含有字母的式⼦表⽰超市还剩下⽅便⾯多少袋()(2)根据这个式⼦,求当X=24时,超市还剩⽅便⾯多少袋?【⾃我检测】1、(1)省略乘号,写出下列格式。
x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )(2)下⾯式⼦对吗?如果不对请改正过来。
2简易方程第1课时方程的意义课时目标导航一、教学内容方程的意义。
(教材第62~63页)二、教学目标1.初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意义,并能进行辨析。
2.利用天平的原理,理解不等式和方程。
3.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养他们的合作意识。
三、重点难点重点:会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
难点:会按要求用方程表示出数量关系。
四、教学准备天平、砝码、水杯、墨水。
一、情境引入师:今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?(天平)师:同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平称与砝码组成,当放在托盘两端的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。
二、学习新课1.操作天平。
第一步:在天平的左端放一只空杯子,右端放砝码,使天平平衡,称出一只空杯子重100克。
第二步:往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水)。
师:发现了什么?天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量。
第三步:增加100克砝码,发现了什么?杯子和水比200克重。
师:现在,水有多重,知道吗?如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?100+x>200。
第四步:再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。
师:哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出:100+x<300。
第五步:把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。
师:现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出:100+x=250。
2.认识方程。
师:像这样含有未知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?对,叫方程。
请大家试着写出一个方程。
(学生试着写出一个方程,互相交流)师:判断一个式子是不是方程的条件是什么?一看是不是等式,二看有没有未知数。
三、巩固反馈完成教材第63页“做一做”。
第1题:5x+32=47和6(y+2)=42是方程。
第2题:x+x=50x+73=166四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?方程的意义100+x>200100+x<300100+x=250像100+x=250这样,含有未知数的等式就是方程。
五年级数学下册第一单元简易方程等式的性质和解方程(1)第1课时等式与方程1.填空题。
(填序号)①a×a=100 ②3x+4.5=16.8 ③100-x=0 ④8b-46<15⑤c×6+t=40 ⑥3t=2.6+m ⑦9n-x=50 ⑧3a+b ⑨10n-10m2.看图列方程列方程列方程:列方程:列方程:3.根据所列的方程补充条件(1)一个正方形的边长为a米,. 方程:4a=58(2)一个平行四边形的底为18米,,面积为450平方米方程:18.x=450 (3)西瓜重x千克,西瓜和哈密瓜共重7.6千克。
方程:x+3=7.6 4.用方程表示下面的数量关系。
(1)一辆汽车每小时行驶x千米,3小时行驶了240千米。
列方程:(2)一支钢笔比一个文具盒便宜5元,一支钢笔x元,一个文具盒23.5元。
列方程5.用12,x,5写出4个不同的方程。
,,6.小红家住五楼,她从一楼走到二楼用了x秒,她用同样的速度走到家共用了48秒。
下列方程正确的是()。
A. 5x=48B. 4x=48C. 6x=487.已知a和b都是非0自然数,并且a+b=100,a和b相乘的积最大是多少?最小是多少?等式的性质和解方程(1)根据等式的性质,在○里填运算符号,在□里填数。
(1)x+17=45 (2)x-27=31解:x+17○□=45○□解:x-27○□=31○□x=□x=□2.在括号里找出方程的解,并在相应的方框里画“√”。
(1)x-40=60(x=100□x=20□)(2)6.5+x=10(x=3.5 □,x=16.5□)(3)y-1.5=8(y=6.5□,y=9.5□)3.解方程,并检验x+23=45 x-23=45 4.5+x=7.8 x-65=100 4.看图列方程并解答。
5.如果m=n,根据等式的性质填空。
m+5=n+()m-x=n-()6.仔细观察,认真思考。
7、根铁丝长3.5米,第一次剪去x米,第二次剪去0.15米,这时铁丝比原来短了1.4米。