简易方程第一课时等式与方程

第一单元简易方程单元教学计划一、教学内容1．方程的含义2．等式的性质3．解简易方程4. 列方程解决实际问题二、教学目标1．使学生结合具体情境理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；理解等式的性质，会用等式的性质解一些简易方程，初步学会列方程解决相关的实际问题。

2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号意识。

3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学自信心，增强对数学学习的兴趣。

三、教学重点正确理解等式的性质和用等式的性质解方程。

四、教学难点合理运用方程的特点列方程解决实际问题。

五、教学准备教学课件六、课时安排共12课时等式与方程，等式的性质和解方程 4课时列方程解决简单的实际问题（1） 6课时整理与练习 2课时第一课时：等式与方程教学内容教科书第1～2页：例1、例2、练一练；练习一的1～2题教学目标1．通过学习，学生理解方程的含义，知道像X＋50=150．2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2．理解等式和方程的关系。

教学重、难点理解方程的含义；知道方程和等式的关系学具准备多媒体课件、前置性学习单上课时间2015.3.2前置性学习学习目标知道什么是等式、方程，了解等式与方程之间的联系与区别。

学习内容及安排一、例1的学习：认识等式1.知识链接：左右两边相等的式子是等式。

2.你能看图写出一个等式吗？二、例2的学习：认识方程1.用式子表示天平两边物体质量的大小关系。

2.上面的式子中哪些是等式？写一写3.知识链接：含有未知数的等式是方程。

4.在上面的式子中哪些是方程？写一写三、想一想等式和方程有怎样的关系？我学会了什么我的疑问评价自我评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆组内评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆教师评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆学情分析教学过程教学流程自主性学习内容及安排一、交流前置性学习（例2的教学：1.充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出的等式或不等式；2.通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用自己的语言充分的表达；3.让学生通过讨论“等式和方程的关系”，体会到方程也是等式，是一类特殊的等式。

（3）汇报交流：展示各小组的分类方法。

（4）小组讨论：如果将这里面的等式再分一分，该怎么分？你是怎么想的？分开后的每一类各有什么特征？（5）交流小结：含有未知数的等式叫方程，方程是等式，但等式不一定是方程。

（6）自己写一个方程和同桌交流。

三、巩固拓展1．“练一练”第1题。

（1）学生独立判断。

（2）全班交流：你是怎么区分等式和方程的？2．“练一练”第2题。

（1）学生独立完成，再全班交流。

（2）学生订正。

3．练习一第1题。

学生先独立完成，再全班交流。

4．练习一第2题。

（1）全班交流：各图表示怎样的数量关系？（2）学生独立列方程。

（3）全班交流并订正。

四、总结延伸你有什么收获？还有什么疑问？2．交流例4.（1）出示例4中的天平图，全班交流：根据天平两边的状况，你能列出什么方程？（板书：x+10=50）（2）小组讨论：方程中x的值是多少呢？你是怎么想的？（3）全班交流：如果利用等式的性质求x的值，等式的两边要怎么变化？（师边示范解题过程，边讲解书写格式。

）怎么知道x=40是不是方程的解呢？（4）交流小结：求方程中未知数值的过程叫解方程。

解方程的依据是等式的性质，解方程时要注意：首先要写“解”字，每行的等号要对齐，不可连等，解方程后要养成自觉检验的好习惯。

三、巩固拓展1．“练一练”第1题。

生独立完成，指名板演，全班交流。

全班交流：怎么检验？2. “练一练”第2题。

（1）生独立完成。

（注意追问学生，你是怎么想的？）（2）学生订正。

3．练习一第3题。

学生在书上独立填写，再全班交流。

4．练习一第4题。

学生先独立解答前两题，指名板演，再全班交流、订正。

5．练习一第5题。

（1）出示图，学生小组讨论、交流。

（2）全班交流：你是怎么想的？四、总结延伸你有哪些收获？你还有什么疑问？（4）全班交流：要使方程的左边只剩下x,方程两边都要除以几？这样做的依据是什么？3．交流“试一试”。

（1）出示“试一试”，同桌交流：要使方程左边只剩下x,方程的两边该怎么办？（2）展示学生课前的探究方案，注意解方程的书写格式。

简易方程第一课时等式与方程1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的共同点与区别，体会方程是特殊的等式。

教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。

教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。

教学过程1、引出等式1、直接写出得数：20+15=12+17=8+14=41+19=2、教学例1，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？50+50=100（板书）说说你是怎样想的？（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。

（2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）2、引出方程1、教学例2出示例2图天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板）你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？学生独立完成填写，集体汇报。

板书：x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）3、等式与方程的区别1、讨论：等式与方程有什么关系？小组讨论20+15=3512+17=298+14=2241+19=60 x+50=150 x+x=2002、结论指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。

他们的关系可以用集合圈表示。

3、练习（1）、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？2+9=113+x=2651-16>348-x<52+y3y=9221=42 y+2>21（2）、判断：对的括号里打“√”，错的在括号里打“”。

（完整版）⼈教版⼩学五年级数学《简易⽅程》讲义五年级简易⽅程讲义第⼀课时：⽤字母表⽰数【学习⽬标】1、理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。

2、能正确运⽤字母表⽰运算定律，表⽰长⽅形、正⽅形的周长、⾯积计算公式。

并能初步应⽤公式求周长、⾯积。

3、能正确进⾏乘号的简写，略写。

【学习重点】理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。

【学习难点】能正确进⾏乘号的简写，略写。

⼀、⾃主学习（感知⽤字母表⽰数的意义）1、阅读教材主题图，理解图意。

在书上填出例1中⽤图形、符号、字母表⽰的数。

2、思考：这3道⼩题中，要求的未知数表⽰的⽅法都有⼀个共同的特点。

你还见过哪些⽤符号或字母表⽰数的例⼦，如，。

3、回忆学过哪些运算定律，怎样⽤字母表⽰，阅读理解例2后完成下⾯的题。

加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【在这些⽤字母表⽰的定律、性质中，哪⼀个运算符号可以省略不写，是怎样表⽰的。

】a ×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。

4、阅读理解例3，⽤字母表⽰计算公式的意义和⽅法。

⽤S表⽰，C表⽰，a表⽰边长，试写出正⽅形的⾯积公式和周长公式，学⽣先⾃⼰试写，然后⼩组交流，看书讨论。

5、完成教材第46页做⼀做。

⼆、合作探究、归纳展⽰1、㎡表⽰（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字⼀定要写在( )的前⾯。

2、超市运回10箱⽅便⾯，每箱X元，卖出180袋。

（1）⽤含有字母的式⼦表⽰超市还剩下⽅便⾯多少袋（）（2）根据这个式⼦，求当X=24时，超市还剩⽅便⾯多少袋？【⾃我检测】1、(1)省略乘号，写出下列格式。

x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )(2)下⾯式⼦对吗？如果不对请改正过来。

2简易方程第1课时方程的意义课时目标导航一、教学内容方程的意义。

(教材第62～63页)二、教学目标1．初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。

2．利用天平的原理，理解不等式和方程。

3．通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。

三、重点难点重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

难点：会按要求用方程表示出数量关系。

四、教学准备天平、砝码、水杯、墨水。

一、情境引入师：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？(天平)师：同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在托盘两端的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、学习新课1．操作天平。

第一步：在天平的左端放一只空杯子，右端放砝码，使天平平衡，称出一只空杯子重100克。

第二步：往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水)。

师：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步：增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。

师：现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100＋x>200。

第四步：再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。

师：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100＋x<300。

第五步：把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。

师：现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100＋x＝250。

2．认识方程。

师：像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。

请大家试着写出一个方程。

(学生试着写出一个方程，互相交流)师：判断一个式子是不是方程的条件是什么？一看是不是等式，二看有没有未知数。

三、巩固反馈完成教材第63页“做一做”。

第1题：5x＋32＝47和6(y＋2)＝42是方程。

第2题：x＋x＝50x＋73＝166四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？方程的意义100＋x>200100＋x<300100＋x＝250像100＋x＝250这样，含有未知数的等式就是方程。

五年级数学下册第一单元简易方程等式的性质和解方程（1）第1课时等式与方程1．填空题。

（填序号）①a×a＝100 ②3x＋4.5＝16.8 ③100－x＝0 ④8b－46＜15⑤c×6＋t＝40 ⑥3t＝2.6＋m ⑦9n－x＝50 ⑧3a＋b ⑨10n－10m2．看图列方程列方程列方程：列方程：列方程：3．根据所列的方程补充条件（1）一个正方形的边长为a米，. 方程：4a＝58（2）一个平行四边形的底为18米，,面积为450平方米方程：18．x＝450 （3）西瓜重x千克，西瓜和哈密瓜共重7.6千克。

方程：x＋3＝7.6 4．用方程表示下面的数量关系。

（1）一辆汽车每小时行驶x千米，3小时行驶了240千米。

列方程：（2）一支钢笔比一个文具盒便宜5元，一支钢笔x元，一个文具盒23.5元。

列方程5．用12，x，5写出4个不同的方程。

，，6．小红家住五楼，她从一楼走到二楼用了x秒，她用同样的速度走到家共用了48秒。

下列方程正确的是（）。

A. 5x=48B. 4x=48C. 6x=487．已知a和b都是非0自然数，并且a＋b＝100，a和b相乘的积最大是多少？最小是多少？等式的性质和解方程（1）根据等式的性质，在○里填运算符号，在□里填数。

（1）x＋17=45 （2）x－27=31解：x＋17○□＝45○□解：x－27○□＝31○□x＝□x＝□2．在括号里找出方程的解，并在相应的方框里画“√”。

（1）x－40=60（x=100□x=20□）（2）6.5+x=10（x=3.5 □，x=16.5□）（3）y－1.5=8（y=6.5□，y=9.5□）3．解方程，并检验x＋23＝45 x－23＝45 4.5＋x＝7.8 x－65＝100 4．看图列方程并解答。

5．如果m＝n，根据等式的性质填空。

m＋5＝n＋（）m－x＝n－（）6．仔细观察，认真思考。

7、根铁丝长3.5米，第一次剪去x米，第二次剪去0.15米，这时铁丝比原来短了1.4米。