第6章三维几何造型
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三维造型方法概述
三维造型方法是一种在计算机图形学中广泛使用的技术,用于创建和表示三维对象。
以下是一些常用的三维造型方法:
1.几何造型法:这是早期的一种方法,主要通过一些基本几何元素(如点、线、面、体等)来构造三维模型。
这种方法虽然简单,但表达能力有限,对于复杂的模型构建效率较低。
2.边界表示法:这种方法将三维模型表示为一系列的边界曲线和曲面,每个边界都由一组参数化的曲线和曲面定义。
这种方法表达能力较强,但计算复杂度较高。
3.构造实体几何法:这是一种基于集合运算的方法,通过一组基本几何元素的布尔运算来构造三维模型。
这种方法表达能力较强,计算效率较高。
4.参数化造型法:这种方法通过一组参数来定义三维模型的形状,参数之间存在一定的约束关系。
这种方法表达能力较强,但计算复杂度较高。
5.自由造型法:这是一种基于用户交互的方法,用户可以通过鼠标或触摸屏等设备直接在计算机图形界面上进行
操作,构建三维模型。
这种方法表达能力较强,但需要一定的计算机图形学知识。
以上这些方法各有优缺点,适用于不同的应用场景。
在实际应用中,通常会根据具体需求选择合适的方法。
三维几何的展开与折叠三维几何是几何学中的重要分支,它研究的是空间中的图形和物体。
在三维几何中,展开与折叠是一种常见的操作,它能够将三维图形在二维平面上呈现出来,方便我们进行计算和分析。
本文将介绍三维几何的展开与折叠的原理和应用。
一、展开的原理展开是将三维图形在二维平面上展开的过程,通常采用无缝展开的方式,即展开后的图形各个部分之间没有重叠和间隙。
展开的原理基于如下几个步骤:1. 选择展开的视角:根据需要展开的图形,选择一个合适的视角,使得展开后的图形能够在二维平面上呈现出完整的形状。
2. 切割和拆解:将三维图形按照一定的规则进行切割和拆解,使得各个部分能够通过平移和旋转的方式展开到同一平面上。
3. 展开:将切割和拆解后的各个部分按照顺序展开到二维平面上,并通过标记或线段连接各个部分之间的对应关系,保持图形的完整性。
二、展开的应用展开在三维几何中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景:1. 制作纸模型:展开可以用于制作纸模型,使得原本复杂的三维图形可以通过一系列的展开和折叠操作变成平面上的几何图形,更易于制作和拼装。
2. 计算表面积和体积:通过展开,可以将三维图形转化为二维平面上的几何图形,从而方便计算其表面积和体积。
例如,展开一个立方体后,可以得到一个由六个正方形构成的平面图形,通过计算这些正方形的面积,就可以得到立方体的表面积。
3. 制作结构图和图样:展开图形后,可以作为制作结构图和图样的基础,有助于我们理解和分析复杂的结构和装配关系。
4. 工程设计:展开可以在工程设计中起到重要的作用,比如在制作底板、切割模板等方面都需要用到展开的技巧。
三、折叠的原理折叠是展开的逆过程,它将展开后的二维图形通过折叠还原成原始的三维图形。
折叠的原理也基于以下几个步骤:1. 选择折叠的方式:根据展开后的图形和需求,选择合适的折叠方式,包括平行折叠和垂直折叠等。
2. 确定折叠的边界和关系:通过观察展开后的图形,确定折叠的边界和各个部分之间的关系,如重合、相邻或相交等。
第6章曲面造型■概述■构造曲面的一般方法■点构造曲面■曲线构造曲面■其他构造曲面■曲面编辑■曲面操作与编辑综合实例对于较规则的3D零件,实体特征的造型方式快捷而方便,基本能满足造型的需要,但实体特征的造型方法比较固定化,不能胜任复杂度较高的零件,而自由曲面造型功能则提供了强大的弹性化设计方式,成为三维造型技术的重要组成。
6.1概述对于较规则的3D 零件,实体特征的造型方式快捷而方便,基本能满足造型的需要,但实体特征的造型方法比较固定化,不能胜任复杂度较高的零件,而自由曲面造型功能则提供了强大的弹性化设计方式,成为三维造型技术的重要组成。
对于复杂的零件,可以采用自由形状特征直接生成零件实体,也可以将自由形状特征与实体特征相结合完成,目前,在日常用品以及飞机、轮船和汽车等工业产品的壳体造型设计中应用十分广泛。
1.曲面特征的可修改性同实体特征一样,自由形状特征也具有可修改性。
可以对表达式进行修改,例如片体偏 置中的偏置值;也可以修改图形定义数据,例如修改曲线上的点。
在曲面特征中的大多数特征具有可修改性,当改变数据时,片体随之变化。
2.曲面特征的一般设计原则在设计过程中,针对曲面特征设计应当遵从下述原则:● 模型应尽可能简单,使用尽可能少的特征;● 如果采用样条曲线,应尽可能简单,采用较少的点; ● 模型造型数据应当按照1:1比例;● 在两个片体的拼接处应当检查拼接是否良好,如裁剪、尖点以及扭曲情况,这些因 素会影响曲面的光滑,而且会影响数控加工程序的计算,并可能导致数控加工出现问题;● 测量的数据点应先生成曲线,再利用各种曲面构造方法; ● 为了使后面的加工方便和简单,曲面的曲率半径尽可能大。
6.2构造曲面的一般方法6.2.1曲面构造的基本概念1.体类型在UG 中,构造的物体类型有2种:实体与片体。
● 实体:具有厚度、由封闭表面包围的具有体积的物体; ● 片体:厚度为0,没有体积存在,一般指曲面。
2.行与列曲面在数学上是用两个方向的参数定义的:行方向由U 参数、列方向由V 参数定义。
三维形状大班数学教案教案内容:三维形状教学目标:1. 能够认识并命名常见的三维形状:球体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体。
2. 能够描述和比较不同的三维形状的特征,如边、角、面、体积等。
3. 能够观察、探究和体验与三维形状相关的活动,培养空间想象力和观察力。
4. 能够在日常生活和游戏中应用三维形状的知识。
教学准备:1. 教学课件或展示工具。
可以使用图片、图表等方式来展示各种三维形状。
2. 教具:各种与三维形状相关的模型、玩具等,如立体拼图、塑料球等。
3. 学习资料:练习题、游戏活动。
教学过程:引入活动(5分钟)1. 教师出示一些常见的三维形状的图片,如球体、长方体等,引发学生对形状的认知。
2. 引导学生观察这些形状的特征,如边、角、面等。
探究活动(15分钟)1. 教师将球体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体的模型展示给学生,让他们自由观察和探索这些形状的特征。
2. 学生可以自由触摸、旋转这些模型,感受它们的不同特点。
3. 教师引导学生描述每个形状的特征,如球体没有边和面,长方体有六个面、八个角等。
同时,教师给出简短的定义,使学生加深对这些形状的认识。
操练活动(20分钟)1. 教师出示一些练习题,要求学生根据给出的描述来判断是哪种形状。
2. 学生分组,自由合作完成练习题,相互讨论、核对答案。
3. 教师抽查学生的答案,并进行讲解和讨论,纠正学生可能存在的错误或疑惑。
拓展活动(15分钟)1. 教师组织学生进行一些与三维形状相关的游戏活动,如找出教室内的不同三维形状,以球体为中心进行投掷游戏等。
2. 学生可以自由创造一些与三维形状有关的游戏,分享给全班,并进行体验。
归纳总结(10分钟)1. 教师引导学生总结所学的内容,复习各种三维形状的名称和特征。
2. 学生可以用自己的话来描述或演示这些形状的特点,加深对这些知识的理解和掌握。
课后练习(5分钟)1. 教师布置相应的课后作业,巩固学生对三维形状的理解。
三维几何造型AME编程的方法和技巧
胡军; 陈尧明
【期刊名称】《《工程设计CAD与智能建筑》》
【年(卷),期】1999(000)005
【总页数】3页(P54-56)
【作者】胡军; 陈尧明
【作者单位】华中理工大学机械学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH137.52
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