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动量传输的基本方程与应用提要：以动量传输理论为基础, 将流体的动量传输分为黏性传输与紊流传输, 并对运动流体进行动量传输规律的研究, 得到了一系列动量传输的基本方程, 并简要介绍了其应用.关键词：动量, 传输, 拈性, 紊流, 应用1 前言传输现象为流体动力、传热及传质过程的统称, 也称传输理论, 它是自然界和工程技术中普遍存在的现象, 在传输过程中所传递的物质量一般为质量、能量和动量等.. 动量传输流体流动即动量传输现象是自然界及工程技术中普遍存在的现象，与大多数金属的提取和精炼过程有着密切的联系：冶金中的化学反应，往往也同时伴随着热量的传输和质量的传输，而这些现象都是在物质的流动过程中发牛的，也就是说，传热与传质过程与流体流动特性密切相关。
例如，冶金中高温炉的供风与水冷装置，炉内气体流动规律、贮槽中液位高度的确定、烟道中烟气的流动阻力及烟道设计、管路的设汁计算、流态化反应器床层阻力的计算等等，都与流体的流动有关；而流体流动过程中流速的变化即反映动墩的变化，因此，研究流体流动及动址传输，掌握其有关规律性，对冶金设备的设计勺改进以及冶金过程的优化与控制具有重要意义。
动量传输是研究流体在外界作用下运动规律的科学，即流体力学，它的研究对象是流体(即液体和气体)。
之所以称之为动量传输．是因为从传输的观点来看，它与热量传输和质量传输在传输的机理、过程、物理数学模型等方面具有类比性和统一性。
用动量传输的观点讨论流体的流动问题，不仅有利于传输理论的和谐，而且可以揭示三传现象类似的本质与内涵。
动量传输理论属于流体动力学范畴, 是以流体在流动条件下的动量传递过程为主要研究对象, 由于物系内部存在速度梯度, 从而导致了实际流体内部动量的传输.根据动量传输过程的起因和进行的条件, 可把它分为两类: 粘性传输和紊流传输.粘性动量传输是由流体分子的微观运动所产生的粘性作用. 是在流体运动或变形条件下进行的, 传输的结果在流体中产生切应力, 故它又称为分子传输; 紊流动量传输是宏观流体微团的由旋涡混合造成的紊流混掺运动引起的动量传输, 故又称对流动量传输.紊流传输的结果使得在流体中产生了雷诺切应力. 显然, 对于粘性流体的紊流运动, 在其内部则同时存在着粘性动量传输和紊流动量传输过程.2 动量传输的基本方程2.1 动量传输基本方程的一般形式流体作为一类物质的形态, 它必须遵循自然界关于物质运动的普遍原理. 现在对运动流体进行动量传输规律的研究, 因此它必然要遵循动量守恒原理, 即动量定理.所以动量传输基本方程的一般形式就是以动量定理为依据并由此而针对控制体导出的, 通常称为动量方程.2.1.1 积分形式在流场中任取一个体积为v , 控制面面积为A 的控制体. 如图1 所示. 则根据动量定理:控制体内流体动量对时间的变化率等于作用在控制体上所有外力(包括质量力和表面力)的矢量和, 写成数学表达式为对于定常流动，上式则可改写为：上述两式就是以积分形式表示的惯性坐标系中流体动量传输基本方程的一般形式, 应用它可以研究流体与固体之间相互作用力的间题, 例如测量物型阻力, 计算冲击力等.2.1.2 微分形式通过对动量守恒的微分运算, 可以进一步探讨流动系统内部动量传输规律. 解决传输过程中的机理间题, 从而导出流体运动所遵循的基本方程.把用应力张量形式表示为. 并根据推广的高斯定理.( l) 式可改写为运用微分理论和连续性方程, 则上式又可改写为：则其意义更加明确了, 实际上它就是牛顿第二定律在流体力学中的具体应用.式( 4) 就是以微分形式表示的惯性坐标系中流体动量传输基本方程的一般形式.2.2 粘性流体动量传输基本方程对粘性流体进行动量守恒的运算, 可以得到其动量传输的基本方程, 即纳维—斯托克司方程, 它表述了流体流动条件下的动量与作用力之间的平衡与转换关系.式(4)是以应力形式表示的动量通量式, 假定流体满足粘性动量传输基本定律即广义牛顿内摩擦定律把上式代入式( 4 ), 可得一般枯性流体动量传输基本方程, 即纳维—斯托克司方程为它是在动量传输过程中导出大量具有实用意义结果的基础方程.对于不可压缩流体, 式( 6) 又可简化为应用上述方程并根据具体的定解条件使之进一步简化后, 可以解决层流、势流、缝隙流、地下水渗流、动压润滑等间题, 并且计算结果与实验结果基本吻合.2.3 理想流体动量传输基本方程理想流体是指忽略粘性的流体, 虽然实际流体均具有一定粘性, 但在处理某些流动问题时, 可以近似视为理想流体.通过对粘性流体动量传输基本方程在理想条件下进行简化和变换, 可以得到理想流体动量传输基本方程.2 .3 1 欧拉运动微分方程对于式( 7 ), 因故简化后可得理想流体的动量平衡方程. 即欧拉运动微分方程它建立了作用在理想流体上的力与加速度之间的关系, 是研究理想流体各种运动规律的基础.如果认为流体正压. 且质量力有势. 则运用矢量分析的基本关系可把式( 8) 改写为这便是理想正压流体在有势力场作用下的运动方程, 应用它可以求解有关流体动力学问题.2 .3 2 柯西—拉格朗日积分对于理想流体的欧拉运动微分方程, 存在着一个初积分. 利甩它可以得到运动的思想流体的压力分布规律, 但是不可能在普遍的情况下, 而仅能在特殊的条件下求解.本节的柯西—拉格朗日积分和下节的伯努利积分便是其中的两个特殊解.对于有势流动, 把式( 9) 再简化可得运动方程的柯西—拉格朗日积分为应用它可以求解某些非定常流动问题, 如流管放水、水下球面胀缩运动、管道中液体振动等.2 .3 .3伯努利积分以流线微元点乘式(9 ) 的各项, 并根据矢量运算法则积分后, 可以得到.如果认为流体作定常流动, 则把上式再简化后即得运动方程的伯努利积分为根据不同的条件,P和U 这两个函数有不同的表达形式, 从而也可以得到伯努利积分的不同的具体形式, 这些公式统称为伯努利方程.如果把沿流线的伯努利方程向实际流体总流推广的话, 则可以得到实际流体总流的伯努利方程, 应用它可以研究大量的流体内流和出流问题, 并进行流动阻力和能量损失的计算等.上述诸方程在分析理想流体的运动和解决实际间题中具有十分重要的作用和广泛的应用.2.4 紊流动盘传输基本方程在紊流条件下, 考虑到其动量传输由粘性传输和由于紊流流体质点脉动而引起的附加动量传输所组成的, 于是根据紊流动量传输基本定律和粘性流体动量传输基本方程, 可得紊流动量传输的基本方程, 即雷诺方程为对于流体的紊流运动, 我们实际上考虑的是紊流的时均特性.因此, 式( 1 3 ) 中的各物理量均表示在紊流运动中所取的时均值, 只是为了方便起见, 而把表示时均参数的符号“一”省略掉了.上式在直角坐标系中的形式为把式〔1 3 ) 与式( ”比较, 可知增加了附加的动量传输即雷诺应力项此时方程不再封闭, 因此很难用简化的或近似的解析方法对实际的紊流运动进行研究和定量的描述, 因为雷诺应力与速度梯度的关系还不甚明了.常用的方法是对描述紊流流动的动量传输基本方程中的雷诺应力项. 提出各种半径验的假设作为使之封闭的补充偏微分方程. 然后利用初始和边界条件求解, 这种方法是由雷诺于1 9 7 0年提出的, 称为模式理论.而目前对于研究紊流动量传输规律常用的是普朗特的混合长理论, 实际上也就是O一1方程模式.根据这一理论，雷诺应力可表示为于是无须补充附加的偏微分方程就可使雷诺方程达到封闭, 尽管该方程模式有一定的缺点, 但仍能解决大量的流体力学问题.由于紊流运动的复杂性, 所以研究紊流动量传输的基本方程还是有待商讨的, 不过应用式( 14 )、( 1 5 ) 对于研究射流、边界层类型等间题还是可行的, 并且能得到一定程度的近似结里.3 结束语动量传输过程所涉及的内容与许多工程领域有着密切的联系, 它们不仅在机械、动力、化工等工程技术领域中出现, 而且也在生物医学工程、航空航天工程等领域中经常遇到.从上面的分析讨论可知, 有相当部分内容已经成功地应用于工程生产实际中.备注：通过老师的悉心教导，强化加深了同学们对于传输理论的理解，了解了许多有关动量传输，质量传输，热量传输的问题和方案。
动量传递系数公式动量传递系数是描述碰撞过程中物体动量传递程度的一个重要指标。
它能够帮助我们了解碰撞后物体的运动状态以及碰撞过程中动量的变化。
动量传递系数（Coefficient of Restitution）通常用e表示，是一个无量纲量，其取值范围在0到1之间。
当e为1时，表示碰撞是完全弹性碰撞，动量完全传递；当e为0时，表示碰撞是完全非弹性碰撞，动量完全被损失。
动量传递系数的计算方法如下：e = （v2' - v1'）/（u1 - u2）其中，v1'和v2'分别表示碰撞后物体1和物体2的速度，u1和u2分别表示碰撞前物体1和物体2的速度。
动量传递系数的应用十分广泛，尤其在工程领域中有着重要的应用。
在运动学领域，动量传递系数可以帮助我们分析碰撞后物体的运动状态。
通过对动量传递系数的计算，我们可以了解到碰撞后物体的速度变化情况，进而预测物体的轨迹和运动方向。
在工程设计中，动量传递系数可以帮助我们评估材料的弹性特性。
通过对不同材料的动量传递系数进行比较，我们可以选择合适的材料来满足设计需求。
例如，在汽车制造中，我们可以通过控制动量传递系数来改变车辆的碰撞安全性能，从而减少碰撞对乘客的伤害。
动量传递系数还可以用于分析运动过程中的能量转化。
在碰撞过程中，动能会发生变化，一部分会转化为热能、声能等其他形式的能量损失。
动量传递系数可以帮助我们量化这种能量损失的程度，进而优化系统设计，减少能量损失。
需要注意的是，动量传递系数的计算需要基于一些假设条件，如无外力干扰、碰撞时间短暂等。
在实际应用中，我们需要根据具体情况进行修正和调整，以提高计算结果的准确性。
动量传递系数公式是研究碰撞过程中物体动量传递程度的重要工具。
通过计算动量传递系数，我们可以了解碰撞后物体的运动状态、评估材料的弹性特性以及分析能量转化过程。
在工程设计和科学研究中，动量传递系数的应用有着广泛的前景和重要的意义。
动量传递原理动量传递原理是物理学中一个基本的原理，它是描述物体运动的重要定律之一。
根据动量传递原理，当两个物体发生相互作用时，它们之间的动量总和在作用前后保持不变。
这意味着，如果一个物体的动量增加，那么另一个物体的动量就会相应减少，它们之间的动量交换是相互影响的结果。
动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量的大小等于物体质量乘以速度，即动量=质量× 速度。
当一个物体具有较大的质量和较大的速度时，它的动量将更大。
根据牛顿第二定律，物体的动量变化率等于作用在物体上的力，这就是动量传递原理的基础。
动量传递原理在日常生活中有许多实际应用。
例如，当我们踢足球时，足球的动量将转移到另一个物体上，比如球门或其他球员的身体上。
足球运动员在踢球时会利用自己的身体质量和速度，将足球尽可能地击出较高的速度，从而使球进入球门。
在这个过程中，足球和踢球者之间的动量交换是相互影响的结果，根据动量传递原理，足球的动量增加，而踢球者的动量减少。
除了足球运动，动量传递原理在交通运输中也有重要的应用。
当汽车发生碰撞时，车辆之间的动量交换会影响碰撞后的车辆状态。
根据动量传递原理，如果两辆车以相同的速度相撞，它们之间的动量交换将是相等的。
然而，由于车辆的质量不同，碰撞后车辆的速度将有所不同。
较大质量的车辆将减少较小质量车辆的速度，而较小质量的车辆将增加较大质量车辆的速度。
这种动量传递的结果会影响事故中车辆的受损程度以及乘客的安全。
动量传递原理也对运动中的抛射物有重要影响。
当一个物体以一定的速度被抛出时，它的动量将传递给抛出物。
比如投掷运动中的铅球、标枪等，投掷者通过利用自己的力量将物体抛出，从而使物体获得一定的速度和动量。
根据动量传递原理，投掷者的身体将减少动量，而投掷物体将增加动量，这使得物体能够飞行更远。
总结起来，动量传递原理是描述物体运动状态变化的基本定律之一。
根据这个原理，当两个物体发生相互作用时，它们之间的动量总和在作用前后保持不变。
