九年级数学上册第三章《概率的进一步认识》

青铜峡市铝业学校“教材单元（章节）”备课表

教 材 第三章 备课组 九年级数学组

备课时间 9.17 主备 成 员

教学内容 第三章 概率的进一步认识

课标要求 1、学会可能出现的结果数较大时，可以采用列表法来列出各种可能的结果，以避免重复或漏计。

2、能从频率值角度估计事件发生的概率；

3、通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系

知识目标 1、经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯、

2、借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性；

3、了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力

4、懂得开展实验、设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。 教学重点 1、通过实验体会用频率估计概率的合理性。

2、通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。

教学难点 1、体会用频率估计概率的合理性

2、会对简单问题提出模拟实验策略。

典型题目 1、在一个口袋有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸一个小球，求下列事件的概率：

（1）两次取的小球标号相同

（2）两次取的小球标号的和为4

2、在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?

3、小刚上学的路上要经过三个红绿灯路口。假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发到学校，至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？

4、对一批西装质量抽检情况如下:

抽检件数 200 400 600 800 1000 1200

正品件数 190 390 576 773 967 1160

次品的概率

(1)填写表格中次品的概率.

(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?

第三章 概率的进一步认识1.用树状图或表格求概率

2.用频率估计概率

※在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数；

每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率； 即：

实验次数频数数据总数频数频率

在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等

于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。

※频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，

后者直观。

用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。

可用列表的方法求出概率，但此方法不太适用较复杂情况。

※假设布袋内有m个黑球，通过多次试验，我们可以估计出布袋内随机摸出一球，它为白

球的概率；

※要估算池塘里有多少条鱼，我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号，再放回池塘，之后

再从池塘中捉上200条鱼，如果其中有10条鱼是有标记的，再设池塘共有x条鱼，则

可依照估算出鱼的条数。（注意估算出来的数据不是确切的，所以应谓之20010100x“约是XX”）

※生活中存在大量的不确定事件，概率是描述不确定现象的数学模型，它能准确地衡量出

事件发生的可能性的大小，并不表示一定会发生。

高效提分源于优学

1第12讲概率与频率的计算

温故知新

一、三种事件的定义

1）生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为;2）有些事情我们先能肯定它一定不会发生,这些事情称为;3）有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为.

课堂导入

一、思维导图

2一、概率的定义

1、定义：瑞士数学家雅各布．伯努利最早阐明了可以由频率估计概率即：在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，

可以估计这个事件发生的概率。2、表示方法：一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的概率P(A)=p。

二、频率的定义

1、定义：在相同条件下，独立重复次试验，若随机事件A发生次数为，则随机事件A发生频率为，很显然，频率是变化的，随着试验的次数变化而变化。

2、与概率区别：概率的值可能是频率的某个具体值，也可能不是频率的具体的某个值。概率是通过频率变化反映出来的，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。

典例分析例1、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A．16个B．20个C．25个D．30个【解答】A．例2、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率概率与频率的基本概念知识要点一高效提分

源于优学

3【解答】大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，∴D选项说法正确．故选：D．

举一反三1、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是“红桃”C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4【解答】A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A选项错误；B、从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：=；故B选项错误；

第 1 页 共 1 页 第三章 概率的进一步认识

1.用树状图或表格求概率

2.用频率估计概率

※在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数．．；

每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率．．；

即：实验次数频数数据总数频数频率

在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。

※频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观。

用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。

可用列表的方法求出概率，但此方法不太适用较复杂情况。

※假设布袋内有m个黑球，通过多次试验，我们可以估计出布袋内随机摸出一球，它为白球的概率；

※要估算池塘里有多少条鱼，我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号，再放回池塘，之后再从池塘中捉上200条鱼，如果其中有10条鱼是有标记的，再设池塘共有x条鱼，则可依照20010100x估算出鱼的条数。（注意估算出来的数据不是确切的，所以应谓之“约是XX”）

※生活中存在大量的不确定事件，概率是描述不确定现象的数学模型，它能准确地衡量出事件发生的可能性的大小，并不表示一定会发生。