北师大版九年级数学上册：第三章《概率的进一步认识》教案

第三章 概率的进一步认识1.用树状图或表格求概率

2.用频率估计概率

※在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数；

每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率； 即：

实验次数频数数据总数频数频率

在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等

于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。

※频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，

后者直观。

用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。

可用列表的方法求出概率，但此方法不太适用较复杂情况。

※假设布袋内有m个黑球，通过多次试验，我们可以估计出布袋内随机摸出一球，它为白

球的概率；

※要估算池塘里有多少条鱼，我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号，再放回池塘，之后

再从池塘中捉上200条鱼，如果其中有10条鱼是有标记的，再设池塘共有x条鱼，则

可依照估算出鱼的条数。（注意估算出来的数据不是确切的，所以应谓之20010100x“约是XX”）

※生活中存在大量的不确定事件，概率是描述不确定现象的数学模型，它能准确地衡量出

事件发生的可能性的大小，并不表示一定会发生。

第 1 页 共 1 页 第三章 概率的进一步认识

1.用树状图或表格求概率

2.用频率估计概率

※在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数．．；

每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率．．；

即：实验次数频数数据总数频数频率

在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。

※频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观。

用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。

可用列表的方法求出概率，但此方法不太适用较复杂情况。

※假设布袋内有m个黑球，通过多次试验，我们可以估计出布袋内随机摸出一球，它为白球的概率；

※要估算池塘里有多少条鱼，我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号，再放回池塘，之后再从池塘中捉上200条鱼，如果其中有10条鱼是有标记的，再设池塘共有x条鱼，则可依照20010100x估算出鱼的条数。（注意估算出来的数据不是确切的，所以应谓之“约是XX”）

※生活中存在大量的不确定事件，概率是描述不确定现象的数学模型，它能准确地衡量出事件发生的可能性的大小，并不表示一定会发生。

1 第三章测试题（满分120分）一、选择题.(每小题4分，共32分) 1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选择同一社团的概率是（）2.一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，-2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）3．如图，两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）4．在一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）5.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，李明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则布袋中白色球的个数可能是（）A.24 B.18 C.16 D.6 6.若从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）

1 第三章 概率的进一步认识

教学目标 引导学生共同回忆有关概率的知识框架图。

重点、难点 1、列表法计算.2、树状图计算。

教 学 步 骤 与 流 程

一、问题引入，复习旧知

在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?

解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.

该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.

二、重点知识回顾，建立知识架构

回顾：1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生吗?

2.你能用试验的方法估计那些事件发生的概率?举例说明.

3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发生的概率?

4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.

三、课堂练习

1、课本复习题 2、数学配套练习册

四、课堂小结

五、课后作业

随机事件概率的计算 简单的随机事件

复杂的随

机事件 具有等可

能性

不具有等可能性 树状图

列表

试验法

摸拟试验 理论计算

试验估算 概率定义