九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元检测题

九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元检测题

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1．下列说法合理的是( )

A．小明在10次抛图钉的试验中发现三次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率为30%

B．抛掷一枚普通的正六面体的骰子，出现6的概率是16，即是每6次就有1次掷到6

C．某彩票的中奖机会是2%，则买100张彩票，一定会有2张中奖

D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51

2．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是( )

A．连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上

B．连续抛一枚均匀硬币10次，都可能正面朝上

C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次有50次正面朝上

D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

3．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是－2，－1，0，1，卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是( )

A.14 B.13 C.12 D.34

4．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和概率最大的和等于( )

A．3 B．4 C．5 D．6

5．在ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出ABCD是菱形的概率为( )

A.14 B.12 C.34 D．1

6．甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是( )

A.12 B.13 C.14 D.16

7．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是(

)

A.12 B.23 C.25 D.35

8．[2018·攀枝花]布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是( )

A.49 B.29 C.23 D.13 9．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6六个点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝x上的概率为( )

A.118 B.112 C.16 D.14

10．现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“★”，1张卡片正面上的图案是“▲”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是( )

A.916 B.34 C.38 D.12

二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)

11．[2018·武汉]下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况.

移植总数n 400 1 500 3 500 7 000 9 000 14 000

成活数m 325 1 336 3 203 6 335 8 073 12 628

成活的频率

(精确到0.01) 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是__ __(精确到0.1)．

12．如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为__ __m2.

13．在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球．若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球．恰好是黄球的概率为710，则袋子内共有乒乓球的个数为__ __．

14．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是__ __．

15.若从－1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是__ __．

16．2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车．如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是__ __．

17.一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是________枚．

18.盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________． 三、解答题

19．某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．

(1)该事件最有可能是__ __(填写一个你认为正确的序号)．

①一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，多次经过该路口时，看见红灯的概率；

②掷一枚硬币，正面朝上；

③暗箱中有一个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．

(2)你设计的一个游戏，多次掷一个质地均匀的正六面体骰子，当骰子数字__ __正面朝上，该事件发生的概率接近于13.

20．某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队．求恰好抽到男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程)

21．甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方，为此两人发生了争执．最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁买．若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买．具体规则是：每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢．请你用画树状图的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平．

22．在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．

(1)请用画树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；

(2)这个游戏公平吗？请说明理由．

23．某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数(若指针指在分界线时重转)．当两次所得的数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时，返现金10元．

(1)试用画树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；

(2)某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？

24．某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A(曲阜)，B(梁山)，C(汶上)，D(泗水)，每位学生只能选去一个地方．王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图(如图所示)．

(1)求该班的总人数，并补全条形统计图；

(2)求D(泗水)所在扇形的圆心角度数；

(3)该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．