五年级数学上册知识点归纳

五年级数学上册知识点

一、小数乘法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求积的近似数：用“四舍五入”法求积的近似数，首先，明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，再舍去；若小于5则直接舍去。

5、小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次计算。

6、小数乘加、乘减的运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。

二、小数除法

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

4、商的近似数：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。进一法：盛、装物品（范围）。去尾法：买卖、包装、生产物品（范围）。

5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

6、连除问题：用总量依次除以另外两个量。

7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

9、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。

10、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

11、循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

三、观察物体

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的。

2、观察长方体或正方体时，从固定位置一次最多只能看到三个面。

3、从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。

四、简易方程

1、用字母表示运算定律。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ • ”，也可以省略不写。

a×a表示两个a相乘，可以写作a•a或a² ，读作a的平方。

2a表示两个a相加，可以写作a+a或2×a。a²和2a的大小不能确定，除非给出具体的数字。

加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律： a×b×c＝a×(b×c)

乘法分配律： (a±b)×c＝a×c±b×c

2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式： C＝(a+b)×2 长方形的面积公式： S=ab

正方形的周长公式： C=4a 正方形的面积公式： S=a2

3、①含有未知数的等式称为方程。

②方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

4、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

5、等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

6、列方程解决问题的步骤：1、弄清题意，找出未知数，用X表示；

2、分析、找出数量之间的相等关系，列方程；

3、解方程；

4、检验，写出答语。

7、稍复杂方程： 1、求比一个数的几倍多或少几的问题；

2、两积之和；

3、含有两个未知量；

8、验算：把未知数的值代入原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。

9、数量关系式

加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 – 差 被减数= 差 + 减数

因数=积  另一个因数 除数=被除数  商 被除数=商  除数

五、多边形的面积

1、平行四边形面积=底×高 字母公式：S=ah

底＝面积÷高 字母公式：a=S÷h

高＝面积÷底 字母公式：h=S÷a

沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

2、三角形面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2

底＝面积×2÷高 字母公式：a=2S÷h

高＝面积×2÷底 字母公式：h=2S÷a

将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。

3、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：S=(a＋b)×h÷2

上底＋下底＝面积×2÷高 字母公式：a+b=2S÷h

高＝面积×2÷(上底＋下底) 字母公式：h=2S÷(a＋b)

将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2.

4、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

5、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大。

7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

8、 1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米 1公顷＝10000平方米

1平方千米＝100公顷＝1000000平方米

高级单位转换成低级单位时，要乘进率；低级单位转换成高级单位时，要除以进率。

六、统计与可能性

1、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是12。次数采用“可能”“大约”“接近”。

2、平均数=总数量÷总份数

3、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

求中位数的方法“先将数据按大小顺序排列，当这组数据的个数是单数时，处于最中间的数据就是这组数据的中位数；当这组数据的个数是双数时，处于最中间位置的两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

4、中位数和平均数的区别

中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；

平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总分数

5、密铺：圆形，正五边形不可以密铺；长方形，正方形，三角形，平行四边形，等腰梯形，正六边形可以密铺。拼接点处各角度数和为360°

七、数学广角

1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复

2、拨打长途电话都要先拨区号：北京市010 天津市020 乌鲁木齐0991 塔城0901

3、邮政编码由6位数字组成：前2位表示省（直辖市、自治区）；前3位表示邮区；前4位表示县（市）；最后2位表示投递局。你学校所在地邮编是：834612

4、身份证号码：身份证有15位（旧）和18位（新）之分，

前两位表示省、自治区、直辖市；第3、4位表示所在的城市；第5、6位表示所在的县（区）；

第7至14位为出生年月日，出生年月日后面的两位表示所在地派出所的代码；倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男性，双数表示女性。

5、车牌号码：新G 53439 是新疆塔城的车（新表示车辆所在的省，自治区，直辖市，字母A表示车辆所在的城市）