五年级数学上册知识点归纳总结

1 / 16 五年级数学上册知识点归纳总结

（一）负数的初步认识

负数的初步认识（一）

正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数.

0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数.

负数的初步认识（二）

1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示.

2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数.

（2）-2和2到0的距离相等.

（3）正数都大于0，负数都小于0.

（二）多边形的面积

平行四边形的面积

1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形.通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高.

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h.

2.平行四边形拉伸和平移问题：

（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大.

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（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小.

3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；

三角形的面积：

1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形.三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半.观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同.

通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式.如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2.

2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同；

3.三角形与平行四边形之间的关系：

（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；

（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；

（3）等面积.等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2倍；

梯形的面积：

1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半.通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底.下底之和，平行四边形的高等于梯形的高.

3 / 16 根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式.用S表示梯形的面积，a.b和h分别表示梯形的上底.下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2.

2.梯形与平行四边形之间的关系：

（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；

（2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大.

公顷和平方千米：

1.公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米.一个社区.校园的面积通常用“公顷”为单位；

2.平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米.表示一个国家.省市.地区.湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位.

3.面积单位换算进率：

10010010010000100222222mmcmdmmhmkm

【同步练习】单位换算

8平方米=( )平方分米 3平方分米=( )平方厘米

7平方分米=( )平方厘米 ( )平方分米=15平方米

( )平方厘米=78平方分米 10平方千米=( )公顷

120000平方米=( )公顷 7平方米=( )平方分米

78公顷=( )平方米 55平方分米=( )平方厘米

14平方米=( )平方分米 360000平方米=( )公顷

3平方千米=( )平方米=( )公顷

【同步练习】在括号里填上合适的单位名称.

课桌的面积大约是44（ ）. 一枚邮票的面积大约是8（ ）.

教室的面积大约是48（ ）.我们校园的面积大约是2（ ）.

江苏省的面积大约是10.26（ ）.

简单组合图形的面积：

1.求组合图形面积的常见方法：

4 / 16 ⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和.

⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差.

2.计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差.

【同步练习】求下面图形的面积（单位：m）.你能想出几种方法.

不规则图形的面积：

1.要点：

（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏.

（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格.

（3）有顺序地去数，做到不重复.不遗漏.

2.方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2.

【同步练习】图中每个小方格的面积为12m，请你估计这个池塘的面积.

（三）小数的意义和性质

小数的意义和读写方法：

1.小数的意义：分母是10.100.1000……的分数都可以用小数表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

5 / 16 2.小数的读写：整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不用读出来，而小数部分的0都要读出来（常考题）

【同步练习】填空

（1）506毫米=（ ）米； （2）23分=（ ）元；

（3）148厘米=（ ）米； （4）8角5分=（ ）元；

（5）0.023米=（ ）毫米 ； （6）3.09元=（ ）元（ ）分；

（7）0.008=

（）（）； 0.621=

（）（）； 3.15=

（）（）；

【同步练习】用0.0.2.6这四个数字和小数点组成小数.

（1）组成最小的小数（ ）； （2）组成最大的小数（ ）；

（3）组成最小的两位小数（ ）； （4）组成最大的两位小数（ ）；

（5）组成只读一个0的两位小数（ ）； （6）组成一个0都不读的小数（ ）；

小数的计数单位和数位顺序表：

整数部分 小数点 小数部分

数级 亿级 万级 个级

.

数位 … 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个

位 十分位 百分位 千

分

位 …

计数单位 … 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个或一 十分之一0.1 百分之一

0.01 千

分

之

一

0.001 …

说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位.

【同步练习】在6．47这个数中，6在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；4在

（ ）位上表示（ ）个（ ）；7在（ ）位上，表示（ ）个（ ）.

【同步练习】0.508是由（ ）个十分之一和（ ）个千分之一组成的，也可以看

作是由（ ）个千分之一组成的.

6 / 16 【同步练习】1里面有（ ）个0.1，（ ）个百分之一；50里面有（ ）个0.01.

【同步练习】1.45的计数单位是（ ），1.45含有（ ）个这样的计数单位.1.450

的计数单位是（ ），1.450含有（ ）个这样的计数单位.

【同步练习】一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是 .

小数的性质：

1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.

2.易错点：①在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变.（ × ）

②在一个数后面添上0或者去掉0，小数的大小不变.（ × ）

【同步练习】把下面各数改写成小数部分是两位的小数.

5元6角=（ ）元 8分=（ ）元

1分米2厘米=（ ）米 12厘米=（ ）米

【同步练习】在800,8.00，0.80,80.000这几个数中，不改变原数的大小，能去掉3个0的数是（ ）,只能去掉2个0的数是（ ），只能去掉1个0的数是（ ），一个0也不能去掉的数是（ ）.

小数的大小比较：

先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．

【同步练习】比较大小：

0.76. 0.067. 0.706. 0.076. 0.67. 0.607

（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）

【同步练习】7．□6＞7．46 ，□里可填的数是（ ）.

【同步练习】大于0.5而小于1的一位小数有（ ）个.大于0.07而小于0.08的三位小数有（ ）个；

【同步练习】在□.□8的两个□里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要求，

（1）使这个小数尽可能大，这个小数是（ ）.