五年级数学上册知识点归纳总结

五年级数学上册复习知识点归纳总结

第一单元 ：小数乘法

一、小数乘法计算方法：

按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数

出几位点上小数点。

注意事项：

(1)计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；

(2)小数加减法小数点对齐，小数乘法末尾对齐。

(3)计算整数因数末尾有 0 的小数乘法时，要把整数数位中不是 0 的最右

侧数字与小数因数末尾对齐。如：

二、小数乘法规律：

1、积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数( 0 除外)，

积不变。

2、一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。一个因数不变，另一个因

数除以几，积就除以几。

3、一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大；

如： 0.23×1.04 ﹥ 0.23 3.5×7.3 ﹥ 7.3

4、一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。

如： 3.2×0.88 ﹤ 3.2 0.13×4.76 ﹤ 4.76

三、积的近似数

(1)四舍五入

(2)进一法

(3)去尾法。

最后两种方法多用于解决问题，可以直接用约等于写出答案。

提醒点：计算钱数，一般保留两位小数，表示精确到分。

四、小数四则运算顺序、简便运算定律跟整数是一模一样的。

方法 1、看 (观察算式) 2、想 (思考能否简便计算) 3、做 (确定定律按运

算律简便计算。)

加法交换律： a+b=b+a

加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律： a×b=b×a

乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律： (a+b) ×c=a×c+b×c 或 (a-b) ×c=a×c-b×c

减法性质：

除法性质：

去括号: a-b-c=a- (b+c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

a+(b-c)=a+b-c a- (b-c)=a-b+c a (b ÷c)=ab÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c

乘法分配律(提取式)

1.35×12-1.35×2 拓展应用

95.5÷1.6-15.5÷1.6

乘法分配律(添项)

99×25.6+25.6

3.5×8+3.5×3-3.5

两数之和 4.5×102 两数之差 99×2.6 两数之积 5.6×125

减法 1

52.8-6.5-3.5 减法 2

5.28-0.89-1.28 减法 3

7.63- (1.9+2.63)

连除 1 3200÷2.5÷0.4 连除 2 370÷2.5÷3.7 连除 3 210÷(12.5×2.1)

同级运算中(只有加减或者只有乘除时)，后面的数可以带符号进行交换。

2.56-0.58+0.44 5.88+1.62-0.88 2.5÷0.2×0.4 290×2.5÷0.29

第二单元：位置

一、作用：数对可以表示物体的位置。

二、表示位置的方法：(列、行)

三、意义： 数对(3，5)表示(第三列，第五行)。

四、特殊情况 ：

同列不同行，如： (2，4)和(2，7)都在第 2 列上。

同行不同列，如： (3，6)和(1，6)都在第 6 行上

五、图形平移变化规律： a-b-c=a-c-b

a÷b÷c=a÷c÷b

(1)图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；

图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。

(2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；

图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。

练习：1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成

一个封闭图形,你能发现什么? A (2,1) B (7,1) C (4,4) D (9,4)

第三单元：小数除法

一、 小数除以整数的计算方法：

小数除以整数， 按整数除法的方法去除， 商的小数点要和被除数的小数点对

齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。

二、 除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数)，使除

数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意： 1、向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0

补足

2、除法过程中，要移一次，除以一次，不够除以，商 0 再移。

三、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数(0 除外)，商不变。

②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。 第五单元：简易方程

③被除数不变，除数乘或除以几，商反之除以或乘几。

④(1)、一个数(0 除外)除以大于 0 的数，商比原来的数小。

例如： 4.25÷1.01 ﹤ 4.25

(2)、一个数(0 除外)除以大于 0 且小于 1 的数，商比原来的数大。

例如： 0.99÷0.99 ﹥ 0.99

四、商的近似数

保留到哪一位， 一定要除到那一位的下一位， 然后用 “四舍五入”取近似数。

没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

五、各个小数名称之间的关系图

练习:

1 、 一 个 两 位 小 数 保 留 一 位 小 数 后 是 1 . 5 ， 这 个 两 位 小 数 最 大 是 ( ) ，

最 小 是 ( ) .

2 、 把 3 . 8 米 长 的 铁 丝 平 均 截 成 5 段 , 每 段 长 ( ) 米 , 还 剩 ( ) 米

3 、 两 个 数 相 除 的 商 是 0 . 3 9 ， 如 果 被 除 数 扩 大 1 0 倍 ， 除 数 也 扩 大 1 0

倍 ， 那 么 商 是 ( ) .

第四单元：可能性

1、可能性：

无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；

在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；

在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生

的事件。

2、可能性的大小：

如果出现该事件的情况较多， 可能性较大； 如果出现该事件的情况较少， 可

能性较小。

一、 方程的意义：

含有未知数的等式称为方程。 (★必须是等式， 必须有未知数， 两者缺一

不可)

请以你的理解画出韦恩图：

二、解方程： (因为有检验、方程不会错)

求方程的解的过程叫做解方程。

方法一： 天平平衡原理解方程。

等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式性质二： 方程两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。

方法二：利用四则运算的运算关系

加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

例如： x+120=176 58+x=90

减法：差=被减数-减数

例如： x－3.3=8.9 被减数=差+减数

73.2－x=52.5 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数

例如： x×4.5=90 一个因数=积÷另一个因数

6.2x=124

除法：商=被除数÷除数

例如： x÷78=10.5 被除数=商×除数

8.8÷x=4.4 除数=被除数÷商

三、简写：

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ·”，也可以省略不写。

2 注意点：a×a 可以写作 a ·a 或 a²， a² 读作 a 的平方 2a 表示 a+a

或 2×a 1a=a 这里的“1”我们不写

四、列方程解决问题

方法步骤：设——列——解——验——答

1、行程问题： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

练习： 1、甲乙两人从相距 50 千米的地方相向而行，甲每小时行 6 千米，乙每小

时行 4 千米，当两人之间的距离是 10 千米时，他们走了多少小时？

两列对开的火车在途中相遇，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用

了 6 秒钟， 已知甲车每小时行 45 千米， 乙车每小时行 36 千米， 则乙车全长多少

米？

2、价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5 元，发明

家丛书每本 3 元，共花了 22 元。每套丛书有多少本？

3、工程问题：工作总量 =工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时

间 工作时间=工作总量÷工作效率

(1)、农田里二台播种机 6 小时可以播种 2.4 公顷，照这样计算 3.56 小时 3

台播种机可以播种多少公顷？

(2 ) 李村修一条水渠，计划每天修80 米，而实际只用25 天完成，比原计划提

前 5 天，实际每天修多少米？(用算术法和方程解)

4、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的” “比”字，如果“的”

“比”字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为 X.列出方

程。

(1)、某钢厂有职工 1800 人，其中男职工是女职工的 2.6 倍，这个钢厂男、女职

工各有多少人？

(2 )学校图书馆购进故事书 720 本书， 比科技书的 3 倍少 48 本，购进科技书

多少本？