牛顿环测量透镜的曲率半径实验结论

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。

2、掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。

3、加深对光的波动性的认识。

二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成一层空气薄膜。

当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，从空气膜上下表面反射的两束光会在膜表面附近相遇而产生干涉。

由于膜的厚度不同，形成的干涉条纹是一系列以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。

设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 r_m，对应的空气膜厚度为 d_m。

由于光程差满足半波长的奇数倍时出现暗纹，所以有：＼＼begin{align}2d_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2d_m ＆＝ m\lambda\＼d_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为几何关系有：＼d_m ＝ R ＼sqrt{R^2 r_m^2} ＼approx ＼frac{r_m^2}｛2R}＼将其代入上式可得：＼r_m^2 ＝ mR\lambda＼对多个不同的暗环测量其半径，作 r_m^2 m 直线，其斜率为Rλ，从而可求出透镜的曲率半径 R。

三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、游标卡尺。

四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节目镜，使十字叉丝清晰。

调节显微镜的焦距，使清晰地看到牛顿环。

移动牛顿环装置，使十字叉丝的交点位于牛顿环的中心。

2、测量牛顿环的直径转动显微镜的鼓轮，从中心向外移动，依次测量第 10 到 20 级暗环的直径。

测量时，要使叉丝的竖线与暗环的外侧相切，记录读数。

3、重复测量对同一级暗环的直径进行多次测量，取平均值，以减小误差。

4、用游标卡尺测量牛顿环装置中平凸透镜的直径 D。

五、实验数据记录与处理｜级数 m ｜暗环直径 D_m（mm）｜暗环半径 r_m（mm）｜r_m^2（mm^2）｜｜｜｜｜｜｜ 10 ｜｜｜｜｜ 11 ｜｜｜｜｜ 12 ｜｜｜｜｜ 13 ｜｜｜｜｜ 14 ｜｜｜｜｜ 15 ｜｜｜｜｜ 16 ｜｜｜｜｜ 17 ｜｜｜｜｜ 18 ｜｜｜｜｜ 19 ｜｜｜｜｜ 20 ｜｜｜｜计算暗环半径的平均值：＼＼bar{r} ＝＼frac{1}｛n}＼sum_{i=1}＾｛n}r_i＼绘制 r_m^2 m 曲线，求出斜率 k。

牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果与结论解读在牛顿环测透镜曲率半径实验中，我们通过观察光源与透镜接触面上产生的一系列干涉环来确定透镜的曲率半径。

本文将对该实验的实验结果与结论进行解读。

实验过程中，我们需要一个透镜、一束平行光源和一块玻璃片。

首先，将平行光源照射在透镜上，透镜与玻璃片接触面上会出现一系列黑白相间的环状干涉条纹，这就是牛顿环。

通过观察牛顿环的特点，我们可以得到如下实验结果和结论：1. 牛顿环的半径与透镜曲率半径成正比。

在实验中，我们可以通过测量牛顿环的半径来得到透镜的曲率半径。

根据相关公式，透镜的曲率半径与牛顿环的半径之间存在一定的数学关系，通过计算可以得到准确的曲率半径数值。

2. 牛顿环的中心为透镜的光轴位置。

通过观察牛顿环的中心位置，我们可以确定透镜的光轴位置。

这对于透镜的定位和使用具有重要意义。

3. 牛顿环的亮度和颜色随干涉级数的增加而变化。

干涉级数越高，亮度越低，颜色越暗。

这是由于不同光波长的干涉导致的光的相长干涉和相消干涉效应。

实验结果的解读如上所述，我们可以借助牛顿环测透镜曲率半径实验准确地确定透镜的曲率半径。

这一实验方法在光学研究和实际应用中具有广泛的意义。

通过测量透镜的曲率半径，我们可以判断透镜的形状和特性，进而研究光的传播规律和透镜的光学性能。

牛顿环测透镜曲率半径实验的结果可为光学设备的制造和使用提供重要的参考数据。

同时，该实验还帮助我们加深对干涉现象和光学原理的理解，对于光学学科的研究和应用具有重要的意义。

总结起来，通过牛顿环测透镜曲率半径实验，我们可以通过观察和测量牛顿环的特点来准确地测定透镜的曲率半径。

这一实验结果在光学研究和实际应用中具有重要的价值，并且帮助我们深入理解干涉现象和光学原理。

牛顿环测透镜曲率半径实验的结果和结论将为光学设备的制造和使用提供重要的参考数据，推动光学学科的发展和应用。

一、实验目的1. 观察等厚干涉现象，了解等厚干涉的原理和特点。

2. 学习使用牛顿环测量透镜的曲率半径。

3. 正确使用读数显微镜，学习使用逐差法处理数据。

二、实验原理牛顿环是一种等厚干涉现象，当一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面与一个光学平板玻璃接触时，两者之间会形成一层空气薄膜。

当单色光垂直照射到牛顿环上时，空气薄膜的上、下表面反射的光线会发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环。

根据牛顿环的干涉原理，亮环对应的空气层厚度与1、3、5成比例，暗环对应的空气层厚度与0、2、4成比例。

通过测量亮环或暗环的半径，可以计算出透镜的曲率半径。

三、实验仪器1. 牛顿环装置（包括平凸透镜、光学平板玻璃、反射镜等）2. 钠光灯（波长为589.3nm）3. 读数显微镜（附有反射镜）4. 直尺5. 计算器四、实验步骤1. 将牛顿环装置放置在实验台上，调整钠光灯的位置，使其光线垂直照射到牛顿环上。

2. 使用读数显微镜观察牛顿环，记录下亮环和暗环的半径。

3. 记录实验数据，包括透镜的曲率半径、空气薄膜的厚度等。

4. 使用逐差法处理实验数据，计算透镜的曲率半径。

五、实验数据1. 亮环半径：r1 = 3.5mm2. 暗环半径：r2 = 5.2mm3. 透镜的曲率半径：R = 0.25m4. 空气薄膜的厚度：t = 0.2μm六、数据处理1. 计算亮环和暗环的厚度差：Δt = t2 - t12. 计算透镜的曲率半径：R = R0 (1 - Δt / λ)其中，R0为透镜的初始曲率半径，λ为钠光波长。

根据实验数据，计算透镜的曲率半径为：R = 0.25m (1 - 0.2μm / 589.3nm) ≈ 0.24999995m七、实验结果与分析1. 实验结果表明，使用牛顿环可以有效地测量透镜的曲率半径。

2. 实验过程中，由于仪器精度和人为误差的影响，测量结果存在一定的偏差。

3. 通过逐差法处理实验数据，可以减小误差，提高测量精度。

八、实验总结本次实验通过观察等厚干涉现象，学习了牛顿环的原理和应用。

用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告的开头，大家好，今天咱们来聊聊用牛顿环测透镜的曲率半径。

这可是个既简单又有趣的实验，能让你领略到光学的神奇之处。

实验过程虽说有点儿复杂，但相信我，只要一步一步来，就能搞定！一、实验目的1.1 测量透镜的曲率半径透镜的曲率半径就是描述透镜弯曲程度的参数。

你可以想象一下，透镜就像是个小山丘，曲率半径越小，山丘就越陡。

这个实验的目的就是通过牛顿环现象，测出这个曲率半径。

1.2 理论基础牛顿环是由干涉现象造成的，听起来高深，其实就是光波在透镜和平面之间的相互作用。

不同的厚度造成了不同的光程差，形成了那一个个美丽的同心圆环。

看着那些环，真是让人感觉像是置身于一个光的梦境中。

二、实验器材2.1 透镜和平面玻璃首先，我们需要一个透镜，通常是凸透镜，外加一块平面玻璃。

这两者的搭配，简直是天作之合。

透镜的选择要小心，毕竟它的质量会直接影响实验结果。

2.2 光源接下来，得有个合适的光源。

我们选择了一个小灯泡，发出的光线要稳定，最好能产生清晰的干涉条纹。

实验室里的灯光总是让人觉得有点儿昏暗，灯泡的光芒能为我们带来些许光明。

2.3 观察设备最后，别忘了观察设备。

显微镜或者光学仪器能够帮我们更清晰地观察到那些神奇的牛顿环。

好的设备就像一双慧眼，能让我们看见别人看不见的细节。

三、实验步骤3.1 准备工作开始之前，先将透镜放置在平面玻璃上，确保二者之间的接触良好。

用心点，这一步是关键。

之后，把光源对准透镜，让光线透过。

3.2 观察牛顿环打开光源，屏住呼吸，仔细观察。

随着光线的透过，牛顿环渐渐显现出来。

那些同心圆环，一层一层，仿佛在舞动，真是美不胜收。

记录下环的数量和半径，心里默默感叹：“这就是光的魅力！”3.3 数据分析收集完数据后，得开始进行分析。

根据牛顿环的半径，可以用公式计算透镜的曲率半径。

过程虽然有点繁琐，但想到自己即将得出结论，心中难免期待。

四、结果与讨论在实验结束后，透镜的曲率半径终于呈现在我们眼前。

牛顿环测定平凸透镜的曲率半径实验报告1. 引言牛顿环测定平凸透镜的曲率半径是一项重要的光学实验，通过这个实验可以准确地测定透镜的曲率半径，进而推导出透镜的焦距和折射率等参数。

本文将从实验原理、实验步骤、实验数据处理和个人观点等方面详细探讨牛顿环测定平凸透镜的曲率半径实验报告。

2. 实验原理在进行牛顿环测定平凸透镜的曲率半径实验时，首先需要了解实验的基本原理。

牛顿环是由平行光束在透镜和玻璃片的接触面上发生干涉而形成的一组圆形亮暗交替的光束环。

当透镜和玻璃片的接触面是平面时，通过观察牛顿环的直径，可以测定出透镜的曲率半径。

透镜的曲率半径R与牛顿环的半径r之间存在着明确的数学关系：R = (r^2 + (mλn))^2/(2mλ)，其中m为干涉条纹的序数，λ为光的波长，n为介质的折射率。

通过调节透镜和玻璃片的间隙，观察并测量牛顿环的半径r，即可计算出透镜的曲率半径R。

3. 实验步骤根据实验原理，我们按照以下步骤进行牛顿环测定平凸透镜的曲率半径实验：（1）调节透镜和玻璃片的间隙，使得在透镜的中心区域可以观察到清晰的牛顿环；（2）利用显微镜观察并测量牛顿环的半径，记录下相应的数据；（3）根据公式R = (r^2 + (mλn))^2/(2mλ)，计算出透镜的曲率半径R；（4）重复多次实验，取平均值，并计算出实验数据的误差；（5）据此得出透镜的曲率半径以及相应的折射率等参数。

4. 实验数据处理在实验数据处理过程中，我们首先要对测量得到的牛顿环半径进行合理的处理和分析。

通过对多次实验数据的统计和比对，确定透镜的曲率半径，并计算出数据的误差范围。

在进行数据处理的过程中，需要考虑到实验中可能存在的误差来源，如仪器的误差、环境条件的影响等因素，并尽量减小这些误差对实验结果的影响。

5. 个人观点和理解从本次实验中，我深刻理解了牛顿环测定平凸透镜的曲率半径实验的原理和实验步骤，以及数据处理和误差分析的重要性。

透镜的曲率半径是透镜光学性能的重要指标，准确测定透镜的曲率半径对于光学仪器的设计和制造具有重要意义。

用牛顿环测透镜曲率半径［试验目标］1.不雅察光的等厚干预现象,懂得干预条纹特色.2.应用干预道理测透镜曲率半径.3.学惯用逐差法处理试验数据的办法. ［试验道理］牛顿环条纹是等厚干预条纹.由图中几何干系可得 因为R>>d k 所以k k Rd r 22= （1）由干预前提可知,当光程差⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=∆==+=∆暗条纹明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22 λλλλk d k d k k （2）其干预条纹仅与空气层厚度有关,是以为等厚干预.由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径Rk r k λ=2 (3)由式(3)可知,若已知入射光的波长λ,测出k 级干预环的半径r k ,就可盘算平凸透镜的曲率半径.所以λm D D R k m k 422-=+ (4)只要测出D k 和D k+m ,知道级差m ,并已知光的波长λ,即可盘算R .［试验仪器］钠光灯,读数显微镜,牛顿环.［试验内容］1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上,并调节物镜前反射玻璃片的角度,使显微镜的视场中充满亮光.2.调节起落螺旋,使镜筒处于能使看到清楚干预条纹的地位,移动牛顿环装配使干预环中间在视场中心.并不雅察牛顿环干预条纹的特色.3.测量牛顿环的直径.因为中间圆环较隐约,不轻易测准,所以中心几级暗环直径不要测,只须数出其圈数,迁移转变测微鼓轮向右(或左)侧迁移转变18条暗纹以上,再退回到第18条,并使十字叉丝瞄准第18条暗纹中间,记下读数,再依次测第17条.第16条…至第3条暗纹中间,再移至左(或右)侧从第3条暗纹中间测至第18条暗纹中间,正式测试时测微鼓轮只能向一个偏向迁移转变,只途不克不及进进退退,不然会引起空回测量误差.4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈,第17圈对第7圈….其级差m=10,用(4)式盘算R.［试验数据处理］在本试验中,因为在不合的环半径情形下测得的R的值长短等精度的测量,故对各次测量的成果进行数据处理时,要盘算总的测量不肯定度是个较庞杂的问题.为了简化试验的盘算,防止在庞杂的推导盘算中消耗过多时光,本试误差,而疏忽B类不肯定度的估算和在盘算中因不等精度测量所带来的误差.表 1 牛顿环测量数据 m =10,λ×10-4mm21.在测量时,我们近似以为非等精度测量为等精度测量会给试验成果带来误差,别的暗条纹有必定的宽度,拔取条纹中间也会带来误差.2.测量时,若使测微鼓轮向两个偏向迁移转变,会带往返程误差.。

用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环，加深对光的波动性的认识。

2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。

3、学会使用读数显微镜。

二、实验原理1、牛顿环的形成将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃之间形成一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄层。

当一束单色平行光垂直照射到此装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。

由于空气薄层的厚度从中心到边缘逐渐增加，所以在与接触点等距离的圆周上，各点的空气层厚度相同，从而形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。

2、牛顿环半径与曲率半径的关系设透镜的曲率半径为＄R$，形成的第＄m$ 级暗环的半径为＄r_m$，对应的空气薄层厚度为＄d_m$。

由于暗环处光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼begin{align}＼Delta ＝ 2d_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2d_m ＆＝ m\lambda＼end{align}＼又因为＄d_m ＝ R ＼sqrt{R^2 r_m^2}＄，且在＄r_m ＼ll R$ 的情况下，可近似认为＄d_m ＝＼frac{r_m^2}｛2R}＄，所以：＼＼begin{align}＼frac{r_m^2}｛2R} ＆＝ m\lambda\＼R ＆＝＼frac{r_m^2}｛2m\lambda}＼end{align}＼三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。

转动调焦手轮，使镜筒由最低位置缓缓上升，直到能看清牛顿环。

移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心大致重合。

2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次经过第＄30$ 到第＄10$ 暗环，并记录每经过一个暗环时的位置读数。

继续转动测微鼓轮，使十字叉丝越过中心向右移动，同样记录第＄10$ 到第＄30$ 暗环的位置读数。

牛顿环测平凸透镜曲率半径实验报告1. 实验背景嘿，大家好！今天咱们来聊聊一个很酷的实验——牛顿环测平凸透镜的曲率半径。

这名字听起来就很高大上，但别担心，我会把它说得简单明了，让你轻松理解。

首先，牛顿环是什么呢？简单来说，就是用光的干涉原理，我们可以看到一系列同心圆环。

这些环看起来就像是牛顿在天上撒的星星一样，漂亮极了。

通过这些环，我们可以测量平凸透镜的曲率半径，也就是透镜弯曲的程度。

想象一下，透镜就像一个大肚子，肚子越大，曲率半径就越大，咱们就是要找出这个“大肚子”的大小。

2. 实验器材与步骤2.1 准备器材那么，接下来咱们就来看看实验需要啥装备。

首先，得有个平凸透镜，这是实验的主角，像个明星一样光彩夺目。

还有一个平面玻璃板，它就像舞台，透镜在上面表演。

然后，咱们需要一束光源，最好是单色光，比如激光，别拿那种五光十色的彩虹灯，容易搞混。

最后，当然少不了显微镜，帮助我们更清楚地观察这些牛顿环。

2.2 实验步骤接下来的步骤简单得不能再简单。

首先，把平凸透镜和玻璃板放在一起，光源照射在上面，形成牛顿环。

然后，咱们就用显微镜仔细观察这些环。

牛顿环呈现出黑白相间的样子，越往外越多，非常有趣。

通过测量这些环的直径，咱们可以利用公式计算出透镜的曲率半径。

这就像解谜一样，层层剥开，最后找出那个藏在里面的秘密。

3. 数据分析与结果3.1 数据收集在实验过程中，咱们认真记录下每一个环的直径。

说真的，有时候眼睛都看得发花，毕竟那些环一个比一个迷人。

咱们通常会取多个环的数据，最好是前面几个环，这样误差会小一些。

要是非要给我个数据分析，哎呀，我就得掏出我的计算器，像解数学题那样，把它们代入公式里。

3.2 实验结果经过一番折腾，终于得到了曲率半径的结果。

你能想象我当时的心情吗？像中了大奖一样，欢天喜地。

这个曲率半径告诉我们透镜的弯曲程度，弯得越大，曲率半径越小，反之亦然。

虽然看起来有点复杂，但其实背后的原理非常简单。

这也让我明白了，科学原来也是有趣的，真是“书中自有颜如玉”，知识的魅力无穷无尽。

理解牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果解读牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常见的光学实验方法，用于测量透镜的曲率半径。

通过该实验可以得到透镜的曲率半径信息，进而了解透镜的光学性质。

本文将对牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果进行解读，帮助读者更好地理解和应用该实验。

一、实验原理牛顿环测透镜曲率半径实验是基于干涉现象的一种实验方法。

当透镜与平行光垂直入射时，在透镜两侧形成一系列同心圆环，即牛顿环。

这些圆环是由于光波的干涉产生的。

根据等倾干涉和等厚干涉的原理，可以推导出透镜曲率半径与牛顿环的半径之间存在一定的关系。

二、实验步骤1. 准备工作：清洁实验器材，将透明平板透镜放在光源下方，确保光线垂直入射。

2. 调节光源：调节光源的位置和亮度，使光线尽可能垂直且均匀地照射在透明平板透镜上。

3. 观察牛顿环：通过目镜观察透明平板透镜两侧的牛顿环。

注意调节目镜的位置和焦距，使得牛顿环清晰可见。

4. 记录数据：记录目镜与透明平板透镜间的距离，以及各级暗环的半径。

5. 处理数据：根据实验记录的牛顿环半径数据，计算透镜的曲率半径。

三、实验结果解读通过牛顿环测透镜曲率半径实验获得的数据，可以用来解读透镜的光学性质。

具体解读如下：1. 曲率半径计算：根据牛顿环半径的公式推导，可以得到透镜的曲率半径。

曲率半径越小，透镜的弧度越大，曲率越强。

2. 光学性质判断：透镜的曲率半径与其光学性质密切相关。

当透镜的曲率半径为正值时，表示透镜是凸透镜，具有散光的特性；当曲率半径为负值时，表示透镜是凹透镜，具有聚光的特性。

通过测量得到的曲率半径可以判断透镜的类型。

3. 透镜质量评估：透镜的曲率半径也反映了透镜的质量。

曲率半径越接近标准值，说明透镜的生产工艺越精良，光学性能越好。

因此，可以通过牛顿环测透镜曲率半径实验来评估透镜的质量。

四、实验注意事项在进行牛顿环测透镜曲率半径实验时，需要注意以下几点：1. 实验环境：确保实验室的光线环境尽可能暗，以便更好地观察牛顿环。

牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果验证与比较牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常见的实验方法，用于测量透镜的曲率半径和透镜的焦距。

本文将对牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果进行验证与比较。

一、实验原理牛顿环测透镜曲率半径实验利用透镜两面间形成的环状干涉图案来确定透镜的曲率半径。

当透镜和平行光垂直照射时，透镜两面之间产生干涉，在接触面和透镜之间形成一系列等倾干涉环，即牛顿环。

根据牛顿环的半径和透镜与玻璃片的接触角度可以计算出透镜的曲率半径。

二、实验装置牛顿环测透镜曲率半径实验通常使用的装置包括透镜、平行光源、显微镜以及调节透镜和显微镜的支架。

平行光源照射到透镜上，观察牛顿环的形成和干涉图案的变化。

三、实验步骤1. 调整平行光源的位置，使得平行光照射透镜上。

2. 调节透镜和显微镜的位置，使得观察显微镜中的牛顿环清晰可见。

3. 根据观察到的牛顿环的情况，记录下不同半径的干涉环的直径。

4. 利用测得的干涉环的半径和透镜与玻璃片的接触角度，计算出透镜的曲率半径。

四、实验结果验证在实验中，我们测得了一组透镜曲率半径的数据，并利用这些数据计算出透镜的曲率半径。

为了验证实验结果的准确性，我们可以将实验结果与理论值进行比较。

将实验得到的透镜曲率半径数据与理论值进行比较，通过计算它们之间的差异来评估实验结果的准确性。

如果实验结果与理论值相差不大，可以认为实验结果是有效的。

五、实验结果比较除了对实验结果进行验证外，我们还可以将不同条件下的实验结果进行比较，以了解透镜曲率半径对于不同因素的影响。

比如，我们可以采用不同光源强度、不同透镜材料或者不同透镜形状进行实验，并记录下相应的实验结果。

通过对比这些实验结果，我们可以得出透镜曲率半径在不同条件下的变化规律，进一步探究透镜的性质和行为。

六、总结牛顿环测透镜曲率半径实验是一种有效的方法，用于测量透镜的曲率半径。

通过实验验证和结果比较，我们可以得出准确的透镜曲率半径，并深入了解透镜的性质和行为。

牛顿环测凸透镜的曲率半径实验报告含数据一、实验目的通过测量牛顿环的半径和平均波长，计算得到凸透镜的曲率半径。

二、实验原理在同心圆环上，两个相邻环的干涉级差为一个波长，这种环被称为牛顿环。

如果在圆环中间加入一块光学平板，则光路将发生改变，形成新的牛顿环。

将光源、凸透镜与接收屏依次放置，用显微镜观测圆环光路中心，当圆环中心暗纹恰好在显微镜中心时，圆环半径为r_m，则可以根据式（1）求得凸透镜的曲率半径R。

R=r_m/2+nλ （1）其中，n为介质的折射率，λ为光的平均波长。

三、实验步骤1.将凸透镜放置在光路上，光源和接收屏分别放置于凸透镜同侧和异侧，如图1所示。

2.调整显微镜，使显微镜的十字光线和光路中心重合，如图2所示。

3.调整光源，使圆环清晰可见，并记录下环的半径r_m。

4.分别对红光和绿光进行测量，并记录下圆环半径r_m。

5.根据式（1）计算得到凸透镜的曲率半径R。

6.将测得的数据进行处理和分析。

四、实验数据记录与处理1.实验数据记录（1）红光下的测量数据圆环半径r_m= 4.5mm；折射率n= 1.5；平均波长λ= 650nm。

（2）绿光下的测量数据圆环半径r_m= 4.7mm；折射率n= 1.5；平均波长λ= 546.1nm。

2.数据处理和分析（1）计算得到凸透镜的曲率半径R红光下，R= 4.5 / (2×1.5×10^-3)= 1.5m；绿光下，R= 4.7 / (2×1.5×10^-3)= 1.57m。

（2）误差分析实验中，误差主要来自于圆环半径的测量和平均波长的确定。

测量圆环半径时，需要保证显微镜的位置准确，且调节光源时会产生误差；判断暗纹也需要一定的经验和技巧。

平均波长的确定则需要考虑光源本身的不确定性和环境噪声的影响。

在实际操作中，应尽量控制这些因素的影响，提高测量的准确性和精度。

五、实验结论通过测量牛顿环的半径和平均波长，我们得到了凸透镜的曲率半径，为1.5m（红光）和1.57m（绿光）。

牛顿环测定平凸透镜的曲率半径实验报告实验目的：本实验旨在通过牛顿环的测量方法，确定平凸透镜的曲率半径，并探究透镜的光学性质。

实验原理：牛顿环是一种通过观察透镜与反射平面上交叠的干涉环的直径关系来推导透镜曲率半径的经典实验方法。

当透镜与反射平面接触时，透过透镜的光线在两者之间形成干涉。

透镜中心到干涉环任意一级亮纹的路径差为2mλ，其中m为亮纹的级数，λ为入射光波长。

由此可得，透镜中心到透镜上某点的距离r与m的关系为r²= mλR，其中R为透镜曲率半径。

实验步骤：1.将平凸透镜放置在光源上方的透明玻璃板上，使其与玻璃板接触。

2.调节光源位置，使透过透镜的光线尽可能平行。

3.在透镜的反射平面上观察干涉环，确保环明显且清晰。

4.通过显微镜观察干涉环的直径，并记录下每一级亮纹对应的直径。

5.重复以上实验步骤多次，取平均值以提高实验准确性。

6.根据实验数据，通过计算得出透镜的曲率半径。

实验数据处理：根据实验所得的干涉环直径数据，可利用公式r²=mλR，将每一级亮纹对应的直径代入计算，得到透镜的曲率半径。

通过多次实验的平均值，可以提高数据的可靠性。

实验结论：通过本实验，我们成功地利用牛顿环测定方法确定了平凸透镜的曲率半径。

实验结果表明，牛顿环测量法是一种准确可靠的透镜曲率半径测量方法。

通过这种方法，我们能够了解透镜的光学性质，并进一步深入理解透镜的工作原理。

总结：本实验通过牛顿环的测量方法，成功测定了平凸透镜的曲率半径。

实验结果表明，牛顿环测量法是一种有效的透镜曲率半径测量方法。

通过这种方法，我们能够深入了解透镜的光学性质，并在实践中应用于光学仪器的设计与制造中。

本实验结果对于学习光学与实践操作技能具有一定的指导意义。

牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告通过牛顿环实验测量透镜的曲率半径。

实验原理：牛顿环是指光线经过一块平行光学平板与透镜接触时，形成的一系列具有一定颜色和光强分布规律的圆环。

在牛顿环的第m个暗环处，满足以下条件：2r(m)m=λ, 其中，r(m)为该暗环半径，m为该暗环顺序数，λ为光的波长。

对于一块二凸透镜，其曲率半径R与透镜与暗环顺序数m之间存在线性关系：R=(mλ)/(2n), 其中，n为透镜介质的折射率。

实验步骤：1. 准备工作：将透镜放置在光学平板上，并调整光源和透镜间的距离，使得平行光线垂直入射透镜表面。

2. 观察牛顿环的形成，并注意暗环的位置。

3. 在牛顿环圆心附近选择一组对称的暗环，使用显微镜测量暗环的半径。

4. 记录测量数据，并计算透镜的曲率半径。

实验数据：暗环序号m 暗环半径r (mm)1 1 0.52 2 0.83 3 1.24 4 1.65 5 2.0实验结果与分析：根据实验数据，可以通过线性拟合得到透镜的曲率半径R的值。

使用Excel进行线性拟合计算，得到R的值为1.6 mm。

根据实验原理的公式，可以计算出透镜的折射率n的值为1.5。

实验误差分析：在实验中，由于实际测量容易产生误差，导致数据的准确性受到一定的影响。

主要误差源包括测量仪器的误差、人为读数误差等。

在实验中应注意提高测量仪器的准确度，并进行多次测量取平均值，以减小误差的影响。

结论：实验测量得到透镜的曲率半径为1.6 mm，折射率为1.5。

实验结果与理论值相吻合，验证了牛顿环实验测量透镜曲率半径的方法的可行性。

牛顿环测量曲率半径实验报告实验报告：牛顿环测量曲率半径摘要：本实验使用牛顿环法来测量一组反射率相等的平面透镜的曲率半径。

通过多次测量和处理数据，得到实验结果为7.34cm，实验误差为0.15cm，结果相对准确。

本实验成功完成了对牛顿环法的探究和应用，并有利于深化对光学尺度测量的理解。

引言：光学尺度测量是物理学中非常重要的一个分支，而牛顿环法则是其中一个常见的测量方法。

这种测量方法是通过放置一个透镜或凸凹面在一块平板玻璃或石英玻璃上，让其形成一系列干涉圆环，通过计算圆环的半径和光的波长来计算出透镜或凸凹面的曲率半径。

因此，对牛顿环法的探究和应用有利于进一步了解光学尺度测量的原理和方法。

实验原理：本实验测量的对象是一组反射率相等的平面透镜，在平板玻璃上放置透镜后，透镜与平板玻璃之间形成一系列干涉圆环，其中第m个暗环和第m+1个暗环之间的连接线就是透镜球面的圆周上的一段弧，其半径(rm+r(m+1))/2即为透镜的曲率半径R，其中rm和r(m+1)分别为m和m+1级暗环的半径。

通过测量一组连续的暗环的半径，即可计算出透镜的曲率半径R。

实验装置：实验使用的装置主要包括He-Ne激光器，反射率相等的平面透镜和平板玻璃。

透镜通过薄垫固定在平板玻璃上，并通过三角架固定在光路中。

实验步骤：1.开启He-Ne激光器，使其垂直照射到反射率相等的平面透镜上。

2.手动调整光路，直到在平板玻璃上观察到一圈明亮的光环，即为牛顿圆环。

3.用一个微调尺来微调透镜的位置，观察牛顿环的变化，直到观察到最小的第一级暗环。

4.分别用游标卡尺或显微镜测量这个第一级暗环和下一个暗环之间的距离，记录下他们的半径r1和r2。

5.不断重复这个测量步骤，测量出一组连续的暗环半径r1，r2直到第n级暗环，记录下所有的暗环半径数据。

6.根据公式R=(rm+r(m+1))/2求出n组数据的透镜曲率半径R。

7.计算R的平均值，估算相对误差。

实验结果：通过多次测量，得到透镜的曲率半径R的平均值为7.34cm，相对误差为0.15cm，与理论值相比误差较小。

一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。

四、实验原理：将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。

图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为22e λ∆=+式中e 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度，2λ为半波损失。

由干涉条件可知，当(21)(0,1,2,3,)2k k λ∆=+=⋯时，干涉条纹为暗条纹。

即 解得 2e k λ= (2) 设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为e ，由图4所示几何关系可得()2222222R R e r R Re e r =-+=-++由于R e >>，则2e 可以略去。

则 22r e R = (3) 由式（2）和式（3）可得第k 级暗环的半径为22k r Re kR λ== (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径k r ，即可算出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出k r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。

牛顿环测量曲率半径实验报告实验目的：通过牛顿环实验，测量透镜的曲率半径。

实验仪器：凸透镜、平板玻璃片、白光平行光源、显微镜、目镜、
目镜撑、目镜架、测微目镜。

实验原理：牛顿环实验是利用光的干涉现象来测量透镜曲率半径的
实验。

当平行光垂直入射于凸透镜上，透镜和平板玻璃片之间会形成
一系列明暗交替的环带，这些环带就是牛顿环。

通过观察牛顿环的直
径可以计算出透镜的曲率半径。

实验步骤：
1. 将凸透镜和平板玻璃片放置在光源下，使平板玻璃片亲密贴合在
凸透镜上。

2. 调整透镜和平板玻璃片的位置，使观察到清晰的牛顿环。

3. 用显微镜和目镜观察牛顿环，通过测微目镜测量最外圈的明环直
径D1。

4. 逆时针旋转平板玻璃片180度，再次测量最外圈的明环直径D2。

5. 重复步骤3和步骤4，至少测量3组D1和D2数据。

实验数据记录：
实验结果计算：
实验结论：通过实验数据计算可得出凸透镜的曲率半径为XXX。

实验总结：本实验利用牛顿环原理成功测量出了凸透镜的曲率半径，实验结果较为准确。

在实验过程中，需要仔细观察牛顿环的形态，并
采用测量仪器准确记录数据，避免误差的产生。

通过本实验的实践，
掌握了利用牛顿环测量曲率半径的方法和技巧，对实验操作技能有了
一定的提升。

感谢您的阅读。

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。

2、学习用牛顿环测量透镜的曲率半径。

3、掌握读数显微镜的使用方法。

二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就会形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。

当一束单色光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄膜上下表面反射的两束光会发生干涉。

由于空气薄膜的厚度不同，在不同的位置会出现明暗相间的同心圆环，即牛顿环。

设透镜的曲率半径为 R，在距中心 r 处的空气薄膜厚度为 e。

由于通常情况下 R>＞e，所以可以近似认为 e ＝ r²/（2R)。

对于暗环，光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼begin{align}2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e ＆＝ k\lambda\＼e ＆＝＼frac{k\lambda}｛2}＼＼＼frac{r^2}｛2R} ＆＝＼frac{k\lambda}｛2}＼＼R ＆＝＼frac{r^2}｛k\lambda}＼end{align}＼其中，k 为暗环的级数，λ 为入射光的波长。

通过测量暗环的半径 r 和对应的级数 k，就可以计算出透镜的曲率半径 R。

三、实验仪器读数显微镜、牛顿环装置、钠光灯。

四、实验步骤1、调节读数显微镜目镜调焦：使十字叉丝清晰。

物镜调焦：将平面反射镜置于物镜下方，缓慢旋转调焦手轮，使镜筒由下而上移动，直至看到清晰的反射像。

调整十字叉丝与牛顿环的位置：使十字叉丝的交点与牛顿环的中心大致重合。

2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮，使十字叉丝向左移动，直至十字叉丝竖线与第 k 级暗环的外侧相切，记下此时的读数 xk 左。

继续沿同一方向移动十字叉丝，使竖线与第 k ＋ m 级暗环的外侧相切，记下读数 x(k+m)左。

沿相反方向转动测微鼓轮，使十字叉丝竖线与第 k 级暗环的内侧相切，记下读数 xk 右。

牛顿环测透镜曲率半径实验报告牛顿环测透镜曲率半径实验报告引言：光学实验一直以来都是物理学教学中不可或缺的一环。

而牛顿环测透镜曲率半径实验，则是光学实验中的经典之一。

本实验旨在通过观察牛顿环的形成和变化，利用相关公式计算出透镜的曲率半径，从而深入理解光学原理。

实验原理：牛顿环实验基于干涉现象，利用透镜两侧的光程差来观察干涉圆环的形成和变化。

当一束平行光垂直射入透镜表面时，透镜两侧的光程差会导致干涉现象。

在观察屏幕上投射出的干涉圆环时，我们可以通过测量不同环的半径来计算出透镜的曲率半径。

实验步骤：1. 实验准备：准备一块光滑的玻璃片，将其与待测透镜贴合，确保两者之间没有气泡和杂质。

2. 实验装置搭建：将透镜和玻璃片组成的组合物放置在光源上方，调整光源位置，使得透镜与光源之间的距离适中。

3. 观察牛顿环：在观察屏幕上，我们可以看到一系列明暗相间的圆环。

注意到圆环中心的暗点，这是由于光程差为奇数倍波长所导致的相消干涉。

4. 测量环的半径：使用显微镜观察牛顿环，通过调整显微镜的焦距，使得牛顿环清晰可见。

然后使用目镜上的刻度尺，测量不同环的半径。

5. 计算透镜曲率半径：根据公式R = (m * λ * d) / (2 * t)，其中R为透镜曲率半径，m为环的序数，λ为光的波长，d为透镜与玻璃片之间的距离，t为环的半径。

实验结果与分析：通过实验测量得到的牛顿环半径数据，我们可以利用公式计算出透镜的曲率半径。

在实验中，我们可以发现随着环的序数增加，环的半径也会相应增加。

这是因为随着环的序数增加，光程差也会增加，从而导致干涉环半径的增大。

在计算透镜曲率半径时，我们需要注意实验条件的准确性。

首先，透镜与玻璃片之间的距离应该尽量小且均匀，以减小误差。

其次，光源应该足够亮且稳定，以保证实验结果的准确性。

最后，测量环的半径时需要仔细调整显微镜的焦距，确保牛顿环清晰可见。

结论：通过牛顿环测透镜曲率半径的实验，我们成功地观察到了干涉圆环的形成和变化，并利用测量数据计算出了透镜的曲率半径。

牛顿环测量曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。

2、学习用牛顿环测量透镜的曲率半径。

3、加深对等厚干涉原理的理解。

二、实验原理1、牛顿环的形成将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一块光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成了一个空气薄层。

当单色平行光垂直入射到透镜上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光会发生干涉。

由于空气薄层的厚度从中心到边缘逐渐增加，所以干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。

2、牛顿环半径与曲率半径的关系设透镜的曲率半径为 R，入射光波长为λ，第 m 级暗环的半径为 rm，第 m+n 级暗环的半径为 rn，则有：rm²＝mRλ （1）rn²＝（m ＋n)Rλ （2）由（2）式减去（1）式可得：rn² rm²＝nRλR ＝（rn² rm²) ／（nλ) （3）三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜。

四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节目镜，使十字叉丝清晰。

然后调节显微镜的焦距，使牛顿环清晰可见。

2、测量牛顿环的直径转动显微镜的测微鼓轮，使十字叉丝的交点从牛顿环的中心向左移动，依次对准第 15、14、13……3、2、1 级暗环，并记录相应的位置读数 xm。

然后继续向右移动，对准第 1、2、3……13、14、15 级暗环，并记录相应的位置读数 x'm。

3、数据处理用逐差法处理数据，计算出各级暗环的直径 Dm ＝｜xm x'm|，然后求出直径的平方 Dm²。

根据（3）式，计算出透镜的曲率半径 R，并求出其平均值和不确定度。

五、实验数据｜暗环级数 m ｜位置读数 xm（mm）｜位置读数 x'm（mm）｜直径 Dm（mm）｜直径平方 Dm²（mm²）｜｜｜｜｜｜｜｜ 15 ｜ 29786 ｜ 16210 ｜ 13576 ｜ 18425 ｜｜ 14 ｜ 29562 ｜ 16434 ｜ 13128 ｜ 17213 ｜｜ 13 ｜ 29318 ｜ 16678 ｜ 12640 ｜ 15978 ｜｜ 12 ｜ 29052 ｜ 16954 ｜ 12098 ｜ 14636 ｜｜ 11 ｜ 28766 ｜ 17240 ｜ 11526 ｜ 13289 ｜｜ 10 ｜ 28458 ｜ 17548 ｜ 10910 ｜ 11902 ｜｜ 9 ｜ 28130 ｜ 17876 ｜ 10254 ｜ 10512 ｜｜ 8 ｜ 27788 ｜ 18218 ｜ 9570 ｜ 9160 ｜｜ 7 ｜ 27428 ｜ 18578 ｜ 8850 ｜ 7832 ｜｜ 6 ｜ 27052 ｜ 18954 ｜ 8098 ｜ 6557 ｜｜ 5 ｜ 26658 ｜ 19348 ｜ 7310 ｜ 5343 ｜｜ 4 ｜ 26246 ｜ 19760 ｜ 6486 ｜ 4205 ｜｜ 3 ｜ 25810 ｜ 20196 ｜ 5626 ｜ 3165 ｜｜ 2 ｜ 25350 ｜ 20656 ｜ 4694 ｜ 2203 ｜｜ 1 ｜ 24864 ｜ 21142 ｜ 3722 ｜ 1385 ｜六、数据处理选取 m ＝ 10 到 m ＝ 15 这六级暗环的数据进行逐差法处理：D₁₀² D₅²＝（11902 5343) ＝ 6559 mm²D₁₁² D₆²＝（13289 6557) ＝ 6732 mm²D₁₂² D₇²＝（14636 7832) ＝ 6804 mm²D₁₃² D₈²＝（15978 9160) ＝ 6818 mm²D₁₄² D₉²＝（17213 10512) ＝ 6701 mm²D₁₅² D₁₀²＝（18425 11902) ＝ 6523 mm²平均差值：∆＝（6559 ＋ 6732 ＋ 6804 ＋ 6818 ＋ 6701 ＋ 6523) ／ 6 ＝ 6687 mm²已知钠光灯的波长λ ＝ 5893 nm ＝ 5893×10⁻⁴ mm，n ＝ 5。