实验十九用牛顿环测透镜地曲率半径思考题

六思考题
1. 通过测量计算透镜的曲率半径R时为什么不用（3）式，而用（5）式
答：透镜和玻璃板间的相互挤压，使得中心暗纹不是零级。

因而条纹的级数难以确定。

2. 在牛顿环实验中，假如平板玻璃不是一个光学平面，局部有微小的凸起，则凸起处空气薄膜的厚度将减小，导致等厚干涉条纹发生畸变，试问这时牛顿环纹将局部内凹还是局部外凸为什么
答：向外凸。

等厚干涉的条纹和厚度是一一对应的。

凸起处空气膜的厚度较小，与靠近中心处的空气膜等厚，这些位置处的干涉条纹和凸起处的同级相连。

3. 若纸的厚度增大,则条纹将向什么方向移动，条纹间距如何变化
答：向劈尖移动，间距变小。

1。

大学物理实验（光学部分）思考题大学物理实验（光学部分）思考题一、《用牛顿环干涉测透镜的曲率半径》实验1、牛顿环实验的主要注意事项有哪些？视差。

竖直叉丝要与测量方向想垂直。

为防止回程误差。

在实验过程中读数显微镜的叉丝始终沿一个方向前进。

干涉环两侧的序数不能出错，要防止仪器瘦震动而引起的误差。

2、牛顿环实验中读数显微镜物镜下方的玻璃片G有何作用？实验时应如何调节？如果G的方向错误将会如何？3、哪些情况会使干涉条纹的中心出现亮斑？牛顿环接触点上有灰尘或者油渍。

在薄膜厚度为半波长的半整数倍什么情况下是亮的4、牛顿环实验中读数显微镜载物台下方的反光镜要作如何调节？为什么？关掉、因为本实验不需要光源从下射入。

5、牛顿环仪为什么要调节至松紧程度适当？太紧。

透镜将发生形变，测得的曲率半径将偏大，太松。

受震动时，接触点会跑动。

无法实验。

6、视差对实验结果有何影响？你是如何消除视差的？视差的存在会增大标尺读数的误差若待测像与标尺（分划板）之间有视差时，说明两者不共面，应稍稍调节像或标尺（分划板）的位置，并同时微微晃动眼睛，直到待测像与标尺之间无相对移动即无视差。

7、在实验过程中你是如何避免回程误差的？显微镜下旋后再上旋，由于齿轮没有紧密咬合，造成刻度出现偏差。

避免回程误差就是说一次测量内只能一直向上或向下二、《用掠入射法测定液体的折射率》实验1、分光计的调节主要分为哪些步骤？2、分光计的望远镜应作何调节？3、分光计为什么要设置两个游标？测量之前应将刻度盘及游标盘作何调节？为什么？4、用分光计测定液体的折射率实验，有哪些注意事项？5、调节分光计时，请说明三棱镜应如何如何放置，为什么要这样做？6、用分光计测量液体的折射率的过程中，哪些部件（或器件）应固定不能动？7、分光计的调节要求是什么?。

牛顿环实验思考题引言牛顿环实验是一种用来研究光的干涉现象的实验。

通过该实验，可以更好地理解和探究光的干涉原理以及与光的波动性质有关的一些重要现象。

在进行牛顿环实验时，我们常常会遇到一些思考题，这些问题不仅能够加深我们对实验的理解，还能够培养我们的思考能力。

本文将围绕牛顿环实验展开思考，探讨其中的一些问题。

问题一：牛顿环实验中，为什么要使用凸透镜？在牛顿环实验中，我们通常会使用凸透镜。

这是因为凸透镜可以使光经过后，光程发生变化，从而产生干涉现象。

当光垂直入射到玻璃平面上时，一部分光会反射，另一部分光会透过玻璃。

进入玻璃后，光线会发生折射，其折射角度与入射角度有关。

在凸透镜上，由于玻璃的曲率半径不同，导致不同位置的光线经过凸透镜的光程差不同。

这种光程差会产生干涉带，形成我们所见到的牛顿环。

问题二：为什么牛顿环是圆环状的？牛顿环实验中，当我们用显微镜观察干涉图案时，我们会发现干涉带呈现出一种圆环状的形态。

这是因为光程差与位置的关系使得干涉带呈现出同心圆的形状。

在实际观察中，我们可以发现：当光源位于玻璃表面下方时，干涉带呈现出较为明显的圆环形状。

而当光源位于玻璃表面上方时，干涉带则呈现出较为模糊的交叉条纹。

这是由于光的反射与折射在玻璃表面的相互作用所形成的。

问题三：牛顿环实验中，为什么要使用平行光？如果使用非平行光会发生什么？在进行牛顿环实验时，通常会使用平行光源。

平行光是指光线方向相同，光线传播方向保持不变的光。

使用平行光的好处是可以使光线入射时的入射角度保持一致，从而保证实验结果的可靠性。

如果使用非平行光进行牛顿环实验，实验结果可能会发生较大的误差。

这是因为非平行光的入射角度不同，导致光线在玻璃表面上的反射和折射角度也不同，从而使得干涉带出现失真。

因此，使用平行光进行牛顿环实验是非常重要的。

问题四：牛顿环实验中，平行光的源的位置对干涉图案有何影响？在牛顿环实验中，平行光的源的位置对干涉图案有着重要的影响。

2.25用牛顿环测透镜的曲率半径牛顿不仅对力学有伟大的贡献，对光学也有十分深入的研究。

17世纪初，在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时，他把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。

牛顿发现，用一个曲率半径很大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照射时，出现明暗相间的同心彩色圆圈，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆圈。

这是由于光的干涉造成的，这种光学现象被称为“牛顿环”。

牛顿环用光的波动学说可以很容易解释，也是光的干涉现象的极好演示。

光的干涉技术应用极广，例如：测量光波波长、测量微小角度或薄膜厚度、观测微小长度变化、检测光学表面加工质量等。

牛顿环在检验光学元件表面质量和测量球面的曲率半径及测量光波波长方面得到广泛应用，利用牛顿环还可以测量液体折射率。

本实验要求学生从实验中观察光的干涉现象、了解光的干涉原理，并用牛顿环测量光学元件的曲率半径，学习测量微小长度，学习读数显微镜的使用等。

【实验目的】（1）观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉特点。

（2）掌握用牛顿环测量凸透镜曲率半径的方法。

（3）学习使用读数显微镜【实验原理】牛顿环是把一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面放在一块光学平玻璃板上构成的，如图ｌ所示。

平凸透镜与平板玻璃间形成以接触点为对称中心厚度逐渐增加的空气薄膜，平行单色光垂直照射到透镜上，通过透镜，近似垂直地人射到空气层中，经过上下表面反射的两束光存在着光程差，在反射方向就会观察到干涉花样，干涉花样是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆，称为牛顿环，如图2所示。

图1牛顿环装置图2牛顿环牛顿环是典型的分振幅干涉法产生的等厚干涉，它的特点是：明暗相间的同心圆环；级次中心低、边缘高；间隔中心疏、边缘密；同级干涉，波长越短,条纹越靠近中心。

设透镜半径为Ｒ，与接触点Ｏ的距离为ｒ处的薄膜厚度为ｄ，从图1可得出其几何关系：(1)2222222)(r d Rd R r d R R ++−=+−=因为，式（1）中可略去二阶小量，有：r R >>2d(2)Rr d 22=考虑到光从平板玻璃上反射会有半波损失，则光程差为：(3)22λδ+=d 产生第ｍ级暗纹的条件为：(4)2)12((λδ+=m 由式（2），式（3）和式（4），可得出第ｍ级暗纹的半径为(5)λmR r m =同理，也可以得出第ｍ级明纹的半径为：(6)λR m r m )12(−=由式（5）或式（6），如果已知光波波长，只要测出暗纹半径或明纹半径，数出对应的级数，可求出由率半径。

1. 牛顿环的历史：一种光的干涉图样．是牛顿在1675年首先观察到的．将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环．圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O．从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的．若用白光入射．将观察到彩色圆环．牛顿环是典型的等厚薄膜干涉．凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉．同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状．这种由同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉．牛顿在光学中的一项重要发现就是"牛顿环"。

这是他在进一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩问题时提出来的。

2. 等厚干涉特征：厚度相等，也就意味着从前后面发生的两次反射的路程差是一个定值，因此不会出现干涉条纹，但是同样会有干涉现象，比如路程差恰好是某种波的半波长的奇数倍，则会出现此波在薄膜的表面被减弱为零，就像近视镜的镀膜一个道理。

3. 5--10种测光波波长的方法：分光计测量法；牛顿环测量法；光栅测量法; 法布里-珀罗干涉仪; 密集光波分用系统的波长测量; 激光功率计(指针式)光功率表; 菲涅耳双棱镜;4.不确定度的定义和A类不确定度的计算：（1）不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。

反过来，也表明该结果的可信赖程度。

它是测量结果质量的指标。

不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。

在报告物理量测量的结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。

（2）Xi 是每次仪器测量的示值或读数X上面有一横线的是每次测量结果的平均值n为测量次数。

实验十九-用牛顿环测透镜的曲率半径-思考题实验十九用牛顿环测透镜的曲率半径思考题光的干涉是光的波动性的一种表现。

若将同一点光源发出的光分成两束，让它们各经不同路径后再相会在一起，当光程差小于光源的相干长度，一般就会产生干涉现象。

干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。

牛顿环、劈尖是其中十分典型的例子，它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象，也是典型的等厚干涉条纹。

【实验目的】1.观察和研究等厚干涉现象和特点。

2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。

3.熟练使用读数显微镜。

4.学习用逐差法处理实验数据的方法。

【实验仪器】测量显微镜，钠光光源，牛顿环仪，牛顿环和劈尖装置。

图1 实验仪器实物图【实验原理】1.牛顿环“牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。

为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。

他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例。

但由于他主张光的微粒说（光的干涉是光的波动性的一种表现）而未能对它作出正确的解释。

直到十九世纪初，托马斯．杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率。

牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图2所示。

平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。

若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。

其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图3所示），称为牛顿环。

牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果与讨论本实验旨在通过牛顿环测量透镜的曲率半径，并对实验结果进行讨论。

透镜是光学实验中常用的元件之一，了解透镜的曲率半径对于光学系统的设计和分析至关重要。

实验装置采用的是牛顿环测量方法，该方法通过测量透镜透明平面上的干涉条纹来确定透镜的曲率半径。

具体步骤如下：首先，将光源置于透镜的一侧，确保光线垂直入射在透镜上。

然后，观察透镜透明平面上的干涉条纹。

在正确对焦的情况下，条纹呈现出明暗相间的环状分布。

这些环被称为牛顿环。

接下来，使用显微镜观察牛顿环，并通过调节显微镜的焦距，使得一级暗纹落在显微镜的视场中心，然后测量相应的透镜到显微镜的距离。

利用透镜公式和波长的知识，我们可以将这些数据转换为透镜的曲率半径。

实验结果表明，在我们的实验条件下，透镜的曲率半径为R。

这一结果与透镜的理论数值相比较，两者存在一定的误差。

可能的误差源包括实验中的测量误差、调节误差以及设备的精度等。

为了减小误差，我们可以在实验中进行多次测量，并取平均值来提高结果的可靠性。

此外，在实验中还可以通过改变光源的波长、透镜的厚度和折射率等条件，来观察透镜曲率半径的变化规律。

通过这些变化的观察，我们可以更深入地理解透镜的性质，并进一步验证光学理论。

总结起来，牛顿环测透镜曲率半径实验是一种简单而有效的方法，用于测量透镜的曲率半径。

实验结果可以用来验证光学理论，并对于光学系统的设计和分析提供参考。

在实验过程中，我们需要注意减小误差，提高测量结果的可靠性。

通过这样的实验，我们可以更深入地理解光学知识，并加深对透镜性质的认识。

综上所述，牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果和讨论为我们提供了宝贵的实验数据和认识透镜性质的机会。

通过这个实验，我们可以深入了解和掌握透镜的曲率半径，并将这些知识应用于实际的光学设计和分析中。

相信通过不断的实验和学习，我们可以进一步推动光学科学的发展。

⽤⽜顿环测量透镜的曲率半径（附数据处理）007⼤学实验报告评分：课程：学期：指导⽼师：007年级专业：学号：姓名：习惯⼀个⼈007实验3-11 ⽤⽜顿环测量透镜的曲率半径⼀. 实验⽬的1．进⼀步熟悉移测显微镜使⽤，观察⽜顿环的条纹特征。

2．利⽤等厚⼲涉测量平凸透镜曲率半径。

3. 学习⽤逐差法处理实验数据的⽅法。

⼆．实验仪器⽜顿环仪，移测显微镜，低压钠灯三．实验原理⽜顿环装置是由⼀块曲率半径较⼤的平凸玻璃透镜，以其凸⾯放在⼀块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所⽰。

平凸透镜的凸⾯与玻璃平板之间的空⽓层厚度从中⼼到边缘逐渐增加，若以平⾏单⾊光垂直照射到⽜顿环上，则经空⽓层上、下表⾯反射的⼆光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸⾯相遇后，将发⽣⼲涉。

从透镜上看到的⼲涉花样是以玻璃接触点为中⼼的⼀系列明暗相间的圆环（如图２所⽰），称为⽜顿环。

由于同⼀⼲涉环上各处的空⽓层厚度是相同的，因此它属于等厚⼲涉。

由图１可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空⽓层的厚度为ｄ，其⼏何关系式为：由于Ｒ>>ｄ，可以略去d2得（3-11-1）光线应是垂直⼊射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从⽽带来 /2的附加程差，所以总程差为产⽣暗环的条件是：其中ｋ＝0，1，2，3，...为⼲涉暗条纹的级数。

综合(23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第ｋ级暗环的半径为：（3-11-2）由(4)式可知，如果单⾊光源的波长已知，测出第ｍ级的暗环半径ｒm ，即可得出平凸透镜的曲率半径Ｒ；反之，如果Ｒ已知，测出ｒm 后，就可计算出⼊射单⾊光波的波长。

但是⽤此测量关系式往往误差很⼤，原因在于凸⾯和平⾯不可能是理想的点接触；接触压⼒会引起局部形变，使接触处成为⼀个圆形平⾯，⼲涉环中⼼为⼀暗斑。

或者空⽓间隙层中有了尘埃，附加了光程差，⼲涉环中⼼为⼀亮（或暗）斑，均⽆法确定环的⼏何中⼼。

实际测量时，我们可以通过测量距中⼼较远的两个暗环的半径ｒm 和ｒn 的平⽅差来计算曲率半径Ｒ。

一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。

四、实验原理：将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。

图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为22e λ∆=+式中e 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度，2λ为半波损失。

由干涉条件可知，当(21)(0,1,2,3,)2k k λ∆=+=⋯时，干涉条纹为暗条纹。

即 解得 2e k λ= (2) 设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为e ，由图4所示几何关系可得()2222222R R e r R Re e r =-+=-++由于R e >>，则2e 可以略去。

则 22r e R = (3) 由式（2）和式（3）可得第k 级暗环的半径为22k r Re kR λ== (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径k r ，即可算出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出k r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。

一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。

四、实验原理：将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。

图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为22e λ∆=+式中e 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度，2λ为半波损失。

由干涉条件可知，当(21)(0,1,2,3,)2k k λ∆=+=⋯时，干涉条纹为暗条纹。

即 解得 2e k λ= (2) 设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为e ，由图4所示几何关系可得()2222222R R e r R Re e r =-+=-++由于R e >>，则2e 可以略去。

则 22r e R = (3) 由式（2）和式（3）可得第k 级暗环的半径为22k r Re kR λ== (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径k r ，即可算出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出k r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验名称:用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的:1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器:牛顿环装置(其中透镜的曲率未知)、钠光灯(波长为589.3nm)、读数显微镜(附有反射镜)。

四、实验原理:将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点(实际观察是一个圆斑)，这些环纹称为牛顿环。

图(4)牛顿环装置图(5)牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为, ,,，2e2,式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。

2,由干涉条件可知，当时，干涉条纹为暗条纹。

即 ,,，,？(21)(0,1,2,3,)kk2 解得,ek (2) ,2O 设透镜的曲率半径为，与接触点相距为处空气层的厚度为，由图4Rer所示几何关系可得222222RRerRReer,,，,,，，2 ，，2Re,,由于，则可以略去。

则 e2r (3) e,2Rk由式(2)和式(3)可得第级暗环的半径为2 (4) rRekR,,2,k,k由式(4)可知，如果单色光源的波长已知，只需测出第级暗环的半径，rk RR即可算出平凸透镜的曲率半径;反之，如果已知，测出后，就可计算出入rk,射单色光波的波长。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑;或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附a,0a,0加了一项。

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验名称:用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的:1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器:牛顿环装置(其中透镜的曲率未知)、钠光灯(波长为589.3nm)、读数显微镜(附有反射镜)。

四、实验原理:将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点(实际观察是一个圆斑)，这些环纹称为牛顿环。

图(4)牛顿环装置图(5)牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为, ,,，2e2,式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。

2,由干涉条件可知，当时，干涉条纹为暗条纹。

即 ,,，,？(21)(0,1,2,3,)kk2 解得,ek (2) ,2O 设透镜的曲率半径为，与接触点相距为处空气层的厚度为，由图4Rer所示几何关系可得222222RRerRReer,,，,,，，2 ，，2Re,,由于，则可以略去。

则 e2r (3) e,2Rk由式(2)和式(3)可得第级暗环的半径为2 (4) rRekR,,2,k,k由式(4)可知，如果单色光源的波长已知，只需测出第级暗环的半径，rk RR即可算出平凸透镜的曲率半径;反之，如果已知，测出后，就可计算出入rk,射单色光波的波长。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑;或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附a,0a,0加了一项。

牛顿环测透镜的曲率半径1、用牛顿环干涉测透镜曲率半径时，照在牛顿环仪上的钠光是（）A.扩展光B.平行光C.会聚光D.漫反射光2、用显微镜测牛顿环时，同方向转动鼓轮中途不可倒转，这是因为（）A、消除螺距差B. 减小调节误差C.测量方便D. 测微鼓轮刻度不均匀3、本学期实验中，你所测到的牛顿环仪上平凸透镜的曲率半径为（）A 25cmB 1.5 mC 3.0 mD 3.5 m4、在光的干涉实验中，读数显微镜在测量时只能朝一个方向前进，其目的是（）A.测量方便B.消除读数显微镜的空程差C.消除读数显微镜的视差D.避免眼睛疲劳5、用牛顿环测量半凸透镜曲率半径时，对实验结果有影响的是（）A.牛顿环中心是亮斑而不是暗斑B.测量直径时，叉丝交点没有通过环心C.测量直径时，测微鼓轮中途倒转D.测量直径时，测微鼓轮中途不倒转，只向一个方向旋转6不是助视光学仪器的是（）A.移测显微镜B.短焦距望远镜C.测微目镜D.平行光管7、在牛顿环干涉实验中，对测量结果有较大影响的操作步骤是（）A.牛顿环仪未固定好B.测量中读数显微镜的读数鼓轮不是始终朝一个方向转动C.读数显微镜调焦不是最清晰D.牛顿环仪未处于读数显微镜正下方8、牛顿环装置如图所示，共有四个反射面（图中1、2、3、和4）发生半波损失的反射面是（）9、下列存在回程差的实验仪器是什么？（）A.螺旋测微计B.读数显微镜C.分光计D.以上三个都是4 110、牛顿法的干涉条纹应当以凸透镜与平板玻璃的接触点为圆心的同心圆，实际上多数情况是出现一个大黑斑。

下列说法正确的是（）A.凸透镜与平板玻璃压得太紧B. 接触处有灰尘；C.黑斑的出现对实验结果有影响D.黑斑的出现对实验结果无影响11衣看清叉丝的情况下只看到钠黄光，看不到牛顿环。

原因可能是（（多选）A •反射镜位置放备B .牛顿环装翼的位置不恰当 C.物镜聚焦不对D .目镜聚焦不对12、牛顿环测曲率半径实验中，观测到的同心干涉圆环是什么干涉？（）A.等倾干涉B.非定域干涉C.等厚干涉D.双缝干涉13、牛顿环测曲率半径实验中，观测到的同心干涉圆环的疏密分布是什么？（）A.均匀分布B. 从内到外逐渐变得稀疏C.从内到外逐渐变得密集D. 无规律的14、在牛顿环实验中，所用的光源是什么？（）A.高压汞灯B. 低压汞灯C.白炽灯D. 钠光灯15、牛顿环实验中，我们取两环直径的平方差，是为了什么？（）A.简化计算B. 减小偶然误差C. 减小系统误差D. 避免空程误差16牛顿干涉条纹中心是高级次还是低级次？为什么？牛顿干涉条纹间距如何变化？为什么？17、牛顿环的各环是否等宽环的密度是否均匀？具体如何？如何解释？。

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验名称:用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的:1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器:牛顿环装置(其中透镜的曲率未知)、钠光灯(波长为589.3nm)、读数显微镜(附有反射镜)。

四、实验原理:将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点(实际观察是一个圆斑)，这些环纹称为牛顿环。

图(4)牛顿环装置图(5)牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为, ,,，2e2,式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。

2,由干涉条件可知，当时，干涉条纹为暗条纹。

即 ,,，,？(21)(0,1,2,3,)kk2 解得,ek (2) ,2O 设透镜的曲率半径为，与接触点相距为处空气层的厚度为，由图4Rer所示几何关系可得222222RRerRReer,,，,,，，2 ，，2Re,,由于，则可以略去。

则 e2r (3) e,2Rk由式(2)和式(3)可得第级暗环的半径为2 (4) rRekR,,2,k,k由式(4)可知，如果单色光源的波长已知，只需测出第级暗环的半径，rk RR即可算出平凸透镜的曲率半径;反之，如果已知，测出后，就可计算出入rk,射单色光波的波长。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑;或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附a,0a,0加了一项。

一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。

四、实验原理：将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。

图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为22e λ∆=+式中e 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度，2λ为半波损失。

由干涉条件可知，当(21)(0,1,2,3,)2k k λ∆=+=⋯时，干涉条纹为暗条纹。

即 解得 2e k λ= (2) 设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为e ，由图4所示几何关系可得()2222222R R e r R Re e r =-+=-++由于R e >>，则2e 可以略去。

则 22r e R = (3) 由式（2）和式（3）可得第k 级暗环的半径为22k r Re kR λ== (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径k r ，即可算出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出k r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。

用牛顿环测透镜的曲率半径～傻……nbsp用牛顿环测透镜的曲率半径2010年06月14日§7-4用牛顿环测透镜的曲率半径【目的】1.观察牛顿环的干涉图样；2.用已知波长测定透镜的曲率半径。

【仪器】读数显微镜、钠光灯、平凸透镜、平面玻璃。

【原理】利用透明薄膜上下表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几个部分这是一种获得相干光的重要途径，它被多种干涉仪所采用。

若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同，这就是所谓等候干涉。

将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面置于一光学平玻璃板上，在透镜凸面和平玻璃板间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。

当以平行单色光垂直入射时，入射光将再次薄膜上下表面反射，产生具有一定光程差的两束相干光。

显然，他们的干涉图样是以接触点为重心的一系列明暗交替的同心圆环——牛顿环。

气管路示意图见图7-4-1。

由光路分析可知，与第级条纹对应的两束相干光的光程差式中 /2是因为光线又光疏介质进入到光密介质在反射时有一相位的改变，因而引起的附加光程差。

由图7-4-1可知：化简后得到：如果空气薄膜厚度e远小于透镜的曲率半径，即e<<R，则可略去二级小量。

于是有将e值代入式（7-4-1），得由干涉条件可知，当时干涉条纹为暗条纹。

如果已知射入光的波长，并测得第级暗条纹的半径 ,则可由公式（7-4-3）算出透镜的曲率半径R。

观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的光斑。

其原因是透镜和平玻璃接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又板面上可能有微笑灰尘等存在，从而引起附加的程差。

这都会给测量带来较大的系统误差。

我们可以通过取两个暗条纹半径的平方差来取消附加程差带来的误差。

假设附加厚度为 a，则光程差为即将式（7-4-2）代入，得取第m.n级暗条纹，则对应的暗环半径为将两式相减，得可见与附加厚度a无关。

一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。

四、实验原理：将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。

图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为22e λ∆=+式中e 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度，2λ为半波损失。

由干涉条件可知，当(21)(0,1,2,3,)2k k λ∆=+=⋯时，干涉条纹为暗条纹。

即 解得 2e k λ= (2) 设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为e ，由图4所示几何关系可得()2222222R R e r R Re e r =-+=-++由于R e >>，则2e 可以略去。

则 22r e R = (3) 由式（2）和式（3）可得第k 级暗环的半径为22k r Re kR λ== (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径k r ，即可算出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出k r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。