相对运动思维在运动学中应用

“相对运动”思想在高中物理中的应用作者：何军来源：《中学物理·高中》2015年第01期物体相对于参照系的位置改变称为机械运动.选择不同的参照系，物体的运动一般也不同.高中物理课本把物体相对于地面的运动称之为对地运动简称为运动，把相对于其他物体的运动称之为相对运动.在平时无论教师还是学生都习惯选择地面为参照系而忽视了相对运动，他们没有意识到有时恰当的选择其他物体为参照系，可以使问题得到极大的简化，从而起到事半功倍的效果，他们更没意识到有些物理量就是建立在相对运动的基础上，如果一味分析对地运动，就会造成对概念的误解.1基于“相对运动”的物理概念1.1摩擦力的方向两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫摩擦力.摩擦力的定义清晰表明：摩擦力阻碍的是物体的相对运动，摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反.我们在解决摩擦力问题时，首先要准确分析物体的相对运动.例1如图1所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽AB的控制，[TP12GW177.TIF，Y#]该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v2向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度v1沿槽运动，则F的大小A.等于μmgB.大于μmgC.小于μmgD.不能确定[TP12GW178.TIF，Y#]解析物体在水平导槽中运动，钢板同时向右运动.物体相对于钢板的运动方向如图2所示，钢板对物体的摩擦力方向与v方向相反.物体m竖直方向上重力与支持力相互平衡，水平面上有F、f滑、N三个力，物体m的运动状态是平衡态，弹力N方向向左，F与N的合力应等于反方向的摩擦力f滑，由图3可知，显然满足滑动摩擦力的方向与合力运动方向相反的事实，故C项正确.由本题可以看出，解决摩擦力问题重点也是易错点就是分析摩擦力的方向.摩擦力的方向是与物体的相对运动方向相反.在解题过程中要准确判断物体的相对运动方向，不能简单的以题中所给运动方向分析问题.如图4所示，物体沿圆柱体下滑，圆柱体同时匀速转动，我们在分析物体受到的摩擦力方向过程中，如果看到物体下滑就判断圆柱体对物体的摩擦力方向向下就错了.本题要结合圆柱体的运动先分析物体相对与圆柱体的运动才能正确判断物体受到的摩擦力方向.1.2向心力公式中的速度向心力公式F向=[SX（]mv2r[SX）]中的速度是物体相对于圆心的速度.圆心静止不动时，公式中的速度与物体对地速度相同.一旦圆心处于运动状态，物体的对地速度与公式中的速度就是两个完全不同的速度.解题过程中如果对公式中速度理解不到位就会出现张冠李戴的错误.例2质量为m的圆环用长为l的轻质细绳连接着质量为M的物体，如图5所示.圆环套在光滑水平细杆上，一开始圆环和物体均[TP12GW180.TIF，Y#]静止，细绳处于拉直状态.物体由水平位置静止释放，当物体到达最低点时绳对物体的拉力大小.解析物体下落时，圆环向右运动.环和物体水平方向上不受外力，系统动量守恒.在整个运动过程中，只有动能和重力势能之间的转化，系统的机械能守恒.设小球下落到最低点时速度大小为v1，圆环速度大小为v2.根据动量守恒和能量守恒得Mv1-mv2=0，[SX（]12[SX）]Mv21+[SX（]12[SX）]mv22=Mgl.解得v1=[KF（][SX（]2mglM+m[SX）][KF）]，v2=[KF（][SX（]2M2gl（M+m）m[SX）][KF）].物体相对于圆环做圆周运动的速度为v1+v2，由向心力方程T-Mg=[SX（]M（v1+v2）2l[SX）]求解绳上拉力大小.1.3电磁感应动生电动势中的速度导体棒在磁场中切割磁感应线产生感应电动势，式中v是导体棒相对于磁场的速度，而非是对地速度.例3如图6所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，[TP12GW181.TIF，Y#]磁感应强度大小为B.开始时导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内.（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？解析磁场以速度v1匀速向右移动，相当于导体棒相对于磁场以速度v1匀速向左移动，根据右手定则，导体棒中感应电流方向向下，根据左手定则，导体棒受安培力方向向右，导体棒向右运动（相对于导轨），当安培力与阻力大小相等时，导体棒达到恒定速度v2，此时导体棒与磁场的相对运动速度为（v1-v2）.所以，感应电动势为E=BL（v1-v2），感应电流为I=[SX（]ER[SX）]，安培力为F=BIL=[SX（]B2L2（v1-v2）R[SX）]，速度恒定时有[SX（]B2L2（v1-v2）R[SX）]=f，可得v2=v1-[SX（]fRB2L2[SX）].导体棒要能运动，则v2>0，即f从本题可以看出，公式E=BLv中的速度一定是导体棒相对于磁场的速度，而不是导体棒的运动速度.由此在某些情况下推导出的安培力公式F=[SX（]B2L2vR[SX）]和克服安培力做功产生的电功率P=[SX（]B2L2v2R[SX）]中的速度也是导体棒相对于磁场的速度.2基于“相对运动”解题技巧2.1通过相对运动思想简化运动物体的个数解决匀变速直线运动的追击问题时，通常借助于运动示意图，寻找两者对地位移之间的关系，再利用运动学公式结合数学知识进行解题.如果我们选择其中一个物体为参照物，两个物体的对地运动就转化为一个物体的运动，从而降低了运动的复杂程度，进而简化解题的过程.例4甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.解析两车同时向右运动，两车能否相遇以及相遇几次都与两车一开始相距的距离s和两车的运动过程有关，要通过两车对地位移之间的等量关系式借助于数学知识讨论，过程较为繁琐.如果取乙车为参照系，甲相对于乙做初速度为v0，加速度为（a2-a1）的匀变速运动.（1）（a2-a1）>0，甲相对于乙做匀加速直线运动，两者相遇一次.（2）（a2-a1）0时，甲运动到乙处速度不为零，当速度减为零后甲再返回加速，两车相遇两次.2.2通过相对运动思想简化运动轨迹如果两个物体对地运动的轨迹不是典型运动轨迹如直线、抛物线等，就无法用典型的方法处理问题，或物体的对地运动轨迹无法确定，涉及到的因素较多时，可以通过相对运动的思想把非典型运动轨迹转化为典型运动轨迹或把繁琐不确定的运动轨迹转化为简单的运动轨迹，以便达到顺利解题的目的.[TP12GW182.TIF，Y#]例5一辆汽车以v1=10 m/s的速度沿平直公路行驶，一个人站离在平直公路50 m的A点.当汽车运动到距C点200 m的B点时，人开始以匀速赶汽车，如图7所示，问人要赶上汽车，其最小速度为多少？解析本题可以看做一个相遇问题：人一方面向汽车方向运动，汽车和人在相同时间内共同完成沿公路方向的距离为L，另一方面，人必须赶到公路上，即人必有一个分速度在时间t内完成人到公路的距离l，如图8所示，依据运动的等时性和独立性解题.如果以车为参照物，人相对汽车必须沿人车连线向汽车运动，运动轨迹极其简单，根据相对运动的知识可知v人地[TX→]=v人车[TX→]+v车地[TX→]，如图9所示的几何关系可知，人对地的最小速度为其速度方向与AB垂直，由图示法可知人对地的最小速度.v人地[TX→]=v车地[TX→]sinβ=2.4 m/s.[TP12GW183.TIF，BP#]例6质量为m1的小滑块，沿一倾角为θ的光滑斜面滑下，斜面质量为m2，置于光滑的水平桌面上.设重力加速度为g，斜面在水平桌面上的加速度的大小为多少？解析m1在m2上下滑的同时，m2在光滑水平面上向左运动.m1相对于地面的运动轨迹怎样，加速度向哪个方向都难以确定，但m1在m2的运动过程却极其简单：匀加速直线运动.设m2的加速度为a2，m1相对于m2的加速度为a1，m1的受力如图11所示，在直角坐标系下得m1g-Ncosθ=m1a1sinθ，Nsinθ+m1a2=m1a1cosθ.两物体构成的系统在水平方向上动量守恒，m2a2+m1（a2-a1cosθ）=0.联立三个方程可得斜面对地的加速度a2=[SX（]m1sinθcosθm2+m1sin2θ[SX）] g.本题通过相对运动思想把滑块对地难以确定方向和运动特征的运动转化为轨迹清晰、运动特征明显的相对于斜面的运动，再利用相对运动的思想表示出对地运动的特征，起到了意想不到的效果.2.3通过相对运动思想得出不变量在弹性碰撞中，两物体满足动量守恒和能量守恒.设光滑水平面上A、B两小球，质量分别为m1、m2，碰撞前后速度分别为v10、v1和v20、v2.根据m1v1+m2v2=m1v10+m2v20，[SX（]12[SX）]m1v21+[SX（]12[SX）]m2v22=[SX（]12[SX）]m1v210+[SX（]12[SX）]v2v220，我们可以推导出v1-v2=v20-v10，即两个物体在碰撞前后的相对速度大小也保持不变.在有些情况下，利用弹性碰撞前后相对速度大小不变的规律可以迅速解决问题.[TP12GW185.TIF，Y#]例7如图12，在光滑水平面上有A、B两个小球.起初B球静止，A球有向右运动速度v=8 m/s，两个小球发生完全弹性碰撞.A球反弹，B球与墙壁碰撞反弹.碰撞无能量损失.A、B 球质量分别为m、M，问为了保证B球反弹后不再与A球碰撞，m/M应该满足什么关系.解析小球碰撞前相对速度为8 m/s，由于完全弹性碰撞过程中小球相对速度大小不变.设A 球碰撞后速度大小为v1，那么B球碰撞后大小为8-v1.根据系统动量守恒得8m=M（8-v1）+（-mv1）（向右为正方向），为了保证B球反弹后不再与A球碰撞，必须有v1≥8-v1，即v1≥4 m/s，最后求得 [SX（]Mm[SX）]≥3.利用相对速度不变量可以迅速得到v1≥4 m/s，极大的简化了运算过程.。

运动与静止：参照物的选择与相对运动在我们日常生活中，我们常常会在运动与静止之间切换。

这种切换背后涉及到的重要概念是“参照物”。

参照物在物理学中具有重要意义，它帮助我们描述物体的运动状态。

当我们观察物体的运动时，我们需要选择一个适当的参照物来描述该物体相对于参照物的运动状态。

在运动学中，相对运动是指一个物体相对于另一个物体的运动状态。

参照物的选择选择适当的参照物对于描述物体运动至关重要。

在一般情况下，我们可以选择固定的地面或建筑物作为参照物，这样可以方便地描述一般物体相对于地面或建筑物的运动。

当我们需要描述一个移动的物体时，我们也可以选择另一个物体作为参照物。

在运动中，参照物的选择需要根据具体情况来决定，以便更清晰地描述物体的运动状态。

相对运动相对运动是指描述一个物体相对于另一个物体的运动。

在相对运动中，我们采用相对坐标系来描述物体的位置和速度。

相对运动的描述可以帮助我们更好地理解物体之间的运动关系。

相对运动在日常生活中也有许多应用，例如在航天器与地球之间的相对运动，以及飞机与地面之间的相对运动。

运动与静止的对比运动与静止是相对的概念，一个物体相对于一个参照物的运动状态可能是运动的，也可能是静止的。

在物理学中，我们通常会根据参照物来描述物体的运动状态。

选择合适的参照物可以帮助我们更准确地描述物体的运动状态，以便更好地理解物体之间的相对运动关系。

在日常生活中，我们可以通过观察物体相对于周围环境的运动状态来理解运动与静止之间的差异。

通过选择适当的参照物和运用相对运动的概念，我们可以更好地描述物体之间的相对位置和速度关系，从而更深入地了解物体的运动规律。

总结选择适当的参照物和理解相对运动是我们描述物体运动状态的重要工具。

通过熟练运用这些概念，我们可以更准确地描述物体之间的相对运动关系，从而更深入地理解物体的运动规律。

在日常生活中，我们可以通过观察和实践来巩固这些概念，以便更好地理解运动与静止之间的关系。

s —t 图像与v —t 图像.一、位移—时间图象1、定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移x ，用横轴表示时间t ，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象.位移时间图象表示位移随时间的变化规律.2、斜率：（1）图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度大小。

（2）图线上某点切线的斜率的方向表示物体速度方向。

（ 图像的斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动；图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动.）3、若t x -图象与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体处于静止状态.4、若物体做非匀速直线运动，则t x -图象是一条曲线.图象上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图象上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度.5、若图像不过原点，有两种情况：（1）图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零(相对于参考点) .（2）图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发.6、两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移.二、速度—时间图像（1）定义：用图像表达物理规律，具有形象、直观的特点.对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的t v -图线如图所示，对于该图线，应把握的有如下三个要点.2、斜率：（1）图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度大小。

（2）图线上某点切线的斜率的方向表示物体加速度方向。

3、v 一t 图像若是倾斜直线，物体做匀变速直线运动；若是平行时间轴的直线，物体做匀速直线运动。

vv 04、纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0.5、图线下的“面积”：（1）表示位移的大小。

（2）若此面积在时间轴的上方，表这段时间内位移方向为正；若在下方，位移为负。

6、两图线相交说明两物体在交点时的速度相等。

【课后练习】1．一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如上图所示，则（）A．15 s末汽车的位移为300 m B．20 s末汽车的速度为－1 m/sC．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2D．前25 s内汽车做单方向直线运动2．某物体的位移－时间图象如图所示，则下列叙述正确的()A．物体运行的轨迹是抛物线B．物体运动的时间为8 sC．物体运动所能达到的最大位移为80 m D．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零3．某物体运动的速度—时间图象如右图所示，则物体做( )A．往复运动 B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定4．如下图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是( )5.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F 随时间t 的变化图下列关于该物体运动情况的说法正确的是( )A ．物体在2～4 s 内做匀加速直线运动B ．物体在4 s 末离出发点最远C ．物体始终向同一方向运动D ．物体在0～4 s 和在4～8 s 内的位移相同6.如右图所示是某质点的v-t 图象，则( )A ．前2 s 物体做匀加速运动，后3 s 物体做匀减速运动B ．2～5 s 内物体静止C ．前2 s 和后3 s 内速度的增量均为 5 m/sD ．前2 s 的加速度是2.5 m/s 2，后3 s 的加速度是－53m/s 2 7．有四个运动的物体A 、B 、C 、D ，物体A 、B 运动的x －t 图象如下图甲所示；物体C 、D 从同一地点沿同一方向运动的v －t 图象如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是( )A ．物体A 和B 均做匀速直线运动且A 的速度比B 更大B ．在0～3 s 的时间内，物体B 运动的位移为10 mC ．t=3 s 时，物体C 追上物体DD ．t=3 s 时，物体C 与物体D 之间有最大间距8.汽车从静止起做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，全部时间为t ，则汽车通过的全部位移为( )A ．vt B.vt 2 C ．2vt D.vt 49.甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s末在途中相遇．它们的速度图象如右图所示，可以确定( )A．t＝0时甲在乙的前方27 m处 B．t＝0时乙在甲的前方27 m处C．6 s之后两物体不会再相遇 D．6 s之后两物体还会再相遇相对运动思维在运动学中应用在运动学中特别是直线运动，会碰到不是单一的物体在地面上运动，而是二个或者更多的物体在地面上滑动。

相对运动思维在运动学中应用矢量运算： （1）矢量加法：C→→→=+C B A（2）矢量减法：AA-B→→→-=B A C运动是相对的，必须先选定适当的参考系。

参考系：假定不动的物体。

任何物体都可以作为参考系，一般情况是以地球作为参考系。

相对运动在不同参考系中各运动学参考系之间的变换关系：→→→+=BC AB AC v v v ,→→→+=BC AB AC x x x ,→→→+=BC AB AC a a a如果各运动学量不在同一条直线上就用向量运算；如果在同一条直线上，则可以规定好正方向，然后按照符号规则，确定各物理量的符号。

两物体相对运动，要把握两个物理参量：一个是相对初速度，一个是相对加速度.在求两个运动的物体之间的相对位移时，传统思路将两物体的位移均求出，再相减，即可求出相对推移。

而相对运动，分析物体的相对加速度及相对初速度，可求相对位移。

例1：一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下8千米处追上草帽，求水流速度的大小。

设船掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定。

（以水为参考系）例2如图所示，某人与一平直公路的垂直距离h ＝50m ，有一辆汽车以速度V 0＝10m/s 沿此公路驶来，当人与汽车相距L ＝200m 与水平方向成多大的角度，以多大的速度奔跑？V 1=2.5m/s练习1、有A 、B 两船在大海中航行，A 船航向正东，速度15Km/h ，B 船航行正北，航速20Km/h ，问两船经过多少时间AB 两船相距最近？最近距离多少？t=1.28时，极小值24Km练习2、一辆车以速度u=10m/s 的速度沿着平直公路匀速行驶。

在离此公路d=50m 处有一个人，当他与车的连线和公路的夹角41arctan=α时开始匀速奔跑。

已知他奔跑的最大速度为5m/s 。

问：（1）他应该向什么方向奔跑，才能尽快与车相遇？（2）他至少以多大速度奔跑，才能与车相遇？（1）172arcsin 41arctan + (2)s m /1710例3、甲车以4m/s 的速度匀速行驶，这时乙车以速度20m/s 向夹运动，且距离为125m ，乙立即制动，问应该以多大的加速度制动，才可以避免相撞？例4、球A 以速度0v 从距离地面h 高处平抛，其正下方在地面上的B 球以速度0v 竖直上抛，经过多少时间两球距离最小？最小距离是多少？m例5、一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为a 的匀加速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动(如图)．当半圆柱体的速度为v 时，杆与半圆柱体接触点P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和加速度．θtan v v p =，θθ32cos tan R v q a p -=例6图所示，A 、B 两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在斜面上，从静止开始共同下滑，经过0.5s ，细线自行断掉。

相对运动高中物理和初中物理都提到了描述运动需要依靠参考系，对于同一物体的运动，选择不同参考系，运动情况是不一样的，我们把A物体相对于B物体的位置的连续变动，称为相对运动，即A物体相对于固定在B物体上的参考系的运动。

参考系的选取是任意的，绝大部分物理问题，我们都选择地面为参考系，例如，以前做过的小船流水问题、火车追上或超越火车的问题等等，这样做，一来符合我们的日常生活经验，二来思路更加清晰，不致于紊乱。

但，有些问题，我们选地面作为参考系，将会使问题变得异常复杂，二维追及相遇问题就是一类。

通常我们选择地面作为最大的参考系，并认为地面是绝对静止的，任何物体相对于地面的运动，称之为绝对运动，其相对于地面的位移和速度分别称为绝对位移和绝对速度，而相对于非地面的参考系的运动，称之为相对运动，其相对于该参考系的位移和速度分别称为相对位移和相对速度，参考系的运动，我们称之为牵连运动，其位移和速度分别称之为牵连位移和牵连速度。

绝对运动、相对运动和牵连运动之间的关系是：绝对运动=相对运动+牵连运动，可进一步写成：绝对位移=相对位移+牵连位移；S绝=S相+S牵绝对速度=相对速度+牵连速度；v绝=v相+v牵〔等于把上式左右各除以时间t〕我们用一个简单的例子来做说明，大家请看下列图a部分。

A、B两车在水平地面上沿同一方向做匀速运动，长度为别为L1和L2，速度分别是v1和v2，某时刻B在A的后方，且刚好到达A车尾部，经过时间t后，B刚好超过A，设A、B的位移分别是S1和S2，很显然，依据几何关系有：S2=S1+ L1+ L2 ①这是我们选择地面作为参考系的结果。

如果我们选择A车作为参考系，如图b部分。

被选作参考系的A车，我们认为其静止不动，那么B车只是从A车车尾到达A车车头，B车相对于A车的相对位移是S相，A车位移S1为牵连位移，B车位移S2为绝对位移，B车相对A车的相对速度为v相，根据几何关系有：S相= L1+ L2 ②② ② 两式联合得：S2=S1+ S相，就是上面的S绝=S相+S牵再把这个等式除以时间t，就得：v1= v2+v相，就是上面的v绝=v相+v牵这跟我们以前求时间的方法：t=(L1+ L2)/( v1- v2) 是一致的，这种方法也正是相对运动的结论。

高一运动与相对运动知识点在高一的物理课程中，学生将接触到运动学的基础概念和相对运动的知识点。

运动学作为物理的一个重要分支，研究物体的运动规律和轨迹，而相对运动则是运动学中的一个重要概念，指的是一个物体相对于其他物体的运动状态。

下面将结合一些例子来介绍高一运动与相对运动的知识点。

一、位置、位移和速度在运动学中，位置、位移和速度是三个基本概念。

位置指的是物体所处的地点，在研究位置时我们常使用直角坐标系进行描述，例如一个人在某个时刻的位置可以用(x, y)坐标表示。

位移是指物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的变化量。

位移可以用矢量来表示，矢量的长度表示位移的大小，而方向表示位移的方向。

速度是指物体在单位时间内位移的大小。

速度可以分为瞬时速度和平均速度两种。

瞬时速度是指某一时刻的瞬时位移除以瞬时时间得到的值。

平均速度是指在一段时间内的总位移除以总时间得到的值。

例如，当一个人从家里步行到学校时，他/她的位置会发生变化，这个变化的量就是位移；而他/她步行的速度将取决于他/她步行的时间和经过的距离。

二、相对运动相对运动是指一个物体相对于另一个物体的运动状态。

在相对运动中，人们常常将一个物体视为参考物，其他物体相对于参考物的位置、位移和速度进行比较。

在日常生活中，我们经常会使用相对运动的概念。

例如，当火车经过一个静止的观察者时，观察者会感觉自己在相对运动中，而火车相对于观察者是以一定的速度运动的。

同样地，当两辆车在高速公路上行驶时，司机们也会感到自己在相对运动中，因为他们的相对位置和速度是不断变化的。

在相对运动中，我们常常需要处理一些相对速度的问题。

相对速度是指一个物体相对于另一个物体的速度。

相对速度的大小可以通过将两个物体的速度向量相减得到。

如果两个物体的速度方向相同，则相对速度的大小等于两个速度的差值；如果两个物体的速度方向相反，则相对速度的大小等于两个速度的和。

三、追及问题追及问题是相对运动中的一个经典问题。

相对运动原理
相对运动原理是指物体在不同参照物下运动时，其位置、速度和加速度相对于不同参照物的变化。

根据相对运动原理，物体的位置、速度和加速度都是相对于所选择的参照物的观察者而言的。

相对运动原理的重要性在于它能够帮助我们理解和描述物体在不同参照物下的运动情况。

在日常生活中，我们常常需要以不同参照物为基准来观察和描述物体的运动。

例如，当我们坐在火车上观察窗外的景象时，我们可以说窗外的树木在我们的参照物——火车上是静止的，而如果我们站在地面上观察这些树木，我们就会发现它们在运动。

根据相对运动原理，不同参照物所观察到的物体的速度和加速度是不同的。

例如，当两辆汽车以不同速度在同一方向行驶时，相对于一辆汽车而言，另一辆汽车的速度就是两者之间的相对速度。

同样的道理，两辆汽车以不同速度相向行驶时，它们的相对速度就是两者各自速度的代数和。

在物理学中，相对运动原理还有一个重要的应用就是相对论。

相对论认为，光的速度在任何参照物中都是恒定的，而不会因参照物的运动而改变。

根据这个原则，爱因斯坦提出了狭义相对论， revolutionized了物理学的发展。

总结来说，相对运动原理是物理学中重要的概念之一，它帮助我们理解和描述物体在不同参照物下的运动情况。

根据相对运动原理，物体的位置、速度和加速度都是相对于所选择的参照
物的观察者而言的。

相对运动原理的应用包括描述物体间的相对速度和相对论的研究。