第二章 正弦交流电路课后习题

《学习指导与练习》上的题(P21)二、单项选择题1.两个正弦交流电流的解析式是i 1=2202sin(10πt+3π)A ，i 2=311sin(10πt －3π)A 。

在这两个式子中两个交流电流相同的量是（ ）。

【C 】 A. 最大值和初相位B. 有效值和初相位C. 最大值、有效值和周期D. 最大值、有效值、周期和初相位 2.对照明用交流电u=380sin(100πt －2π)V 的说法正确的是（ ）。

【A 】A. 1S 内交流电压有100次达到最大值B. 交流电的有效值为220VC. 初相位为π/2D. 1S 内交流电压有50次过零3.当两个同频率正弦量的初相位相等时，下列表述正确的是（ ）。

【D 】 A. 两个正弦量的最大值和有效值相等 B. 两个正弦量的计时起点一定相同C. 判断两个正弦量是否同时到达最大值和零值，还须由计时起点确定D. 两个正弦量同时到达最大值和零值4.在正弦量的有效值相量表示法中，下列说法正确的是（ ）。

【B 】 A. 相量的长度等于正弦量的最大值 B. 相量的长度等于正弦量的有效值 C. 相量与横轴的夹角等于正弦量的相位 D. 相量与横轴的夹角等于正弦量的初相位5.已知某交流电流，t=0时的瞬时值i 0=10A ，初相位ψ0=30°，则这个正弦交流电的有效值为（ ）。

【C 】 A. 20AB. 202AC. 14.14D. 10A6.电容器上标有“30μF ，600V ”的字样，600V 的电压是指（ ）。

【A 】 A. 额定电压B. 最小电压C. 正常工作时必须加的电压D. 交流电压有效值7.电感量一定的线圈，如果产生的自感电动势大，则反映该线圈中通过的电流（ ）。

【D 】 A. 数值大B. 变化量大C. 时间快D. 变化率大11.线圈电感的单位是（ ）。

【A 】 A.亨【利】B. 法【拉】C. 高【斯】D. 韦【伯】12.一个空心线圈，当通过它的电流为8A 时，电感为36mH ；若通过它的电流为4A 时，则（ ）。

习 题2.1 电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。

解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。

（2）︒-=30/601m U （V ）︒=60/802mU （V ） 则︒=︒+︒-=+=1.23/10060/8030/6021mm m U U U （V ） )1.23314sin(100︒+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。

2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。

（1）i 1与i 2同相。

（2）i 1与i 2反相。

（3）i 1超前i 2 90º角度。

（4）i 1滞后i 2 60º角度。

解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I（A ）（3）1068222221=+=+=I I I （A ）（4）设︒=0/81I （A ）则︒=60/62I （A ） ︒=︒+︒=+=3.25/2.1260/60/821I I I （A ） 2.12=I （A ）2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。

（1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60º) A解：(1)U =10/0º (V) (2)mI =－5/－60º =5/180º－60º=5/120º (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=∴有效值2203112121=⨯==U U abmab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)2.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2sin(314t –120º) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。

第二章 正弦交流电路 习题参考答案一、填空题：1. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。

三者称为正弦量的 三要素 。

2. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任由上述三个关系式可得， 电阻 元件为即时元件； 电感 和 电容 元件为动态元件。

3. 在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。

电路中吸收的有功功率为 750W ，吸收的无功功率又为 1000var 。

二、 判断题：1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。

（错）2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。

（对）3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。

（错）4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。

（错）5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。

（错）6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。

（错）7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。

（错）8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。

（错）三、选择题：1. 某正弦电压有效值为380V ，频率为50Hz ，计时始数值等于380V ，其瞬时值表达式为（ B ）A 、t u 314sin 380=V ；B 、)45314sin(537︒+=t u V ；C 、)90314sin(380︒+=t u V 。

2. 一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。

把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P /2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ）A 、7.07V ；B 、5V ；C 、14V ；D 、10V 。

3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ）A 、减少了用电设备中无用的无功功率；B 、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；C 、可以节省电能；D 、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。

第二章正弦交流电一、填空1、已知u = 102sin（3140 t －240º）V ，则U m = V，U= V，ω=rad/s，f = Hz，T = s, Φ= 。

2、有一正弦交流电流：i(t)=5×1.414sin(1000t＋300o)A，那么它的有效值为I= ，角频率ω= ，初相角Φi= 。

3、周期T=0.02s，振幅为50V、初相角为60º的正弦交流电压u的解析式为，其有效值。

4、用电流表测得一正弦交流电路中的电流为10A ，则其最大值为A。

5、在正弦交流电中完成一次周期性变化所用的时间叫。

6、正弦交流电1s内变化的次数叫做正弦交流电的。

7、周期、频率和角频率三者间满足的关系是。

8、描述正弦量的三要素是。

9、电容器的容抗与自身电容量之间是（正比或反比）关系，与信号频率之间是（正比或反比）关系。

10、下列属于直流电压范围的有（），属于交流电压范围的是（）。

11、线圈的感抗与自身电感值之间是（正比或反比）关系，与信号频率之间是（正比或反比）关系。

12、在纯电阻电路中，功率因数为，感性负载电路中，功率因数介于与之间。

13、在R-L-C串联电路中，当X L>X C时，电路呈_ _性；当X L<X C时，电路呈_ 性；当X L=X C时，电路呈_ _性。

14、三相交流电相序正序为。

15、三相电源的连接方式有与两种，常采用方式供电。

16、根据电流对人体的伤害程度，触电可分为与两种。

18、当三相交流发电机作星形连接时，线路中存在着两种电压，一种是，它是与之间的电压。

另一种是,它是之间的电压。

这两种电压有效值之间的关系是。

19、对称三相电源星形连接时,U L= U P,线电压的相位超前于它所对应相电压的相位。

20、正序对称三相星形连接电源,若U VW,则U UV= V,U U= V,U W= V。

二、选择填空1、交流电流表在交流电路中的读数为（）A、瞬时值B、平均值C、最大值D、有效值2、正弦交流电压u=100Sin(628t+60°)V，它的频率为（）A、100HZB、50 HZC、60 HZD、628 HZ3、已知正弦交流电流i= 10T2sin（314t+25o）则频率为（）A、50H ZB、220H ZC、314H ZD、1000H Z4、已知正弦交流电压u=220sin(314t-30o)则其角频率为（）A、30B、220C、50D、100π5 、正弦交流电的有效值为10A，频率为50H Z，初相位为-30°，它的解析式为（）A、i=10sin（314t+30°）AB、i=10sin（314t30°）AC、i=10sin（314t-30°）AD、i=10sin（50t+30°）A6、相量U=100e-j60°V的解析式为（）A、u=100 2 sin(ωt-60°)VB、u=100sin(ωt-60°)VC、u=100sin(ωt+60°)VD、u=100 2 sin(ωt+60°)V7、关于正弦交流电相量的叙述中，（）的说法不正确的。

欢迎阅读欢迎阅读习 题2.1 电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。

解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。

（2）1U 则=m U 100=u 2.2 （1）i 1（2）i 1（3）i 1（4）i 1解：（1（2）I （3）=I （4）设+=1I I I 2.12=I 2.3 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U =10/0o (V) (2)mI =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=欢迎阅读∴有效值2203112121=⨯==U U abmab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =0.0025S 时，5.8012sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)2.5 题解：（所以U a 由图b所以U a 2.6 （1（2（3解：（2=P U R ==R U I （2）P （32.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u t +60o) V 的交流电源上，试计算： （1）X L 。

（2）电路中的电流i 。

（3）画出电压、电流相量图。

解：（1）16105131423=⨯⨯==-fL X L π(Ω)欢迎阅读（2）︒-=︒︒==30/75.1390/1660/220L jX U I （A ） )30314sin(275.13︒-=t i （A ）（3）相量图如图所示。

电工学少学时第三版张南主编课后练习答案第二章（末）电工学少学时第三版张南主编课后练习答案第二章（末）第二章正弦交流电路2.1基本要求（1）深入了解正弦量的特性，尤其是RMS、初始相位和相位差。

（2）掌握正弦量的各种表示方法及其相互关系。

(3)掌握正弦交流电路的电压电流关系及复数形式。

（4）掌握三个单参数（R、l、c）的电压、电流和功率关系。

(5)能够分析计算一般的单相交流电路，熟练运用相量图和复数法。

(6)深刻认识提高功率因数的重要性。

(7)了解交流电路的频率特性和谐振电路。

2.2基本内容2.2.1基本概念1.正弦量的三要素（1）振幅（um，EM，IM），瞬时值（U，e，I），有效值（U，e，I）。

注：有效值与振幅的关系为：有效值？振幅2。

(2)频率（f）、角频率（?）、周期（t）。

注：三者的关系是??2?f?2?。

t(3)相位（?t??）、初相角（?）、相位差（?1??2）。

注：相位差是同频率正弦量的相位之差。

2.正弦量的表示方法(1)函数式表示法：Uumsin（？t×u）；Eemsin（？t？？e）；我波形表示法：例如，u的波形如图2-1-1（a）所示。

（3）相量（图）表示：使相量的长度等于正弦量的幅值（或有效值）；使相量和横轴正方向的夹角等于正弦量的初相角；使相量旋转的角速度等于正弦量的角速度。

uuum？U我我0我？TU（b） ?？u78。

78图2-1-1（a）图2-1-1（b）25.65？U注：① 绘制实际相量时，主要使用有效值，忽略水平轴，？11也节省了油漆，没有零参考相量（只有方向，.22没有尺寸）。

图2-1-1（b）是u和I的相量图。

64.36② 相同性质（相同频率）正弦量的加减可以用相量图来解决？UI2-1图2-6（b）示例u1?62sin(?t?30o)v,u2?42sin(?t?60o)v。

求u1?u2解：因为同频率同性质的正弦量相加后仍为正弦量，故u1？u2乐队？Uu2sin（？t？？），只有你和我？一2问题解决了。

昆明冶金高等专科学校西校区《电工与电子技术》第二章正弦交流电路试题一、填空题1、一个工频正弦电压的最大值为20伏，t = 0时，其瞬时值为10伏，该正弦电压的瞬时值表达式u = 。

2、在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流将。

3、在R、L、C串联正弦交流电路中，当X L X C时，电路呈感性；当X L X C时，电路呈容性；当X L X C时；电路发生谐振。

4、正弦交流电的三要素为、和。

5、提高功率因数的意义在于既了电源设备的利用率，同时又了线路的功率及电压损耗。

6、一个电感线圈接在Ｕ＝120Ｖ的直流电源上，电流为20A，若接在Ｕ＝220Ｖ的工频交流电源上，则电流为28.2A，线圈的电阻Ｒ＝_ __欧，感抗XＬ＝______欧。

7、RLC串联电路的端电压=10√2sin(2500t+10o)V，当C=8F时电路消耗的功率最大Pmax=100W，则L=mH，Q=Var。

8、已知某电炉接在220V的正弦交流电源上，取用功率500W，电炉的电阻R=，4小时消耗的电能W=。

9、纯电阻电路的功率因数为，纯电容电路的功率因数为。

10、串联谐振时，电路的阻抗，电流，电感上的电压电容上的电压。

二、选择题（将正确答案的序号填人括号中）1、交流电的周期越长，说明交流电变化得（ ）。

a 、越快；b 、越慢 。

2、电路中某元件两端的电压u = 2202sin314t 伏，通过的电流i= 10cos314t 安，则该元件是（ ）。

a 、电阻；b 、电感；c 、电容 。

3、一度电可供“220V40W ”的灯泡正常发光的时间是（ ）。

a 、20小时；b 、45小时；c 、25小时。

4、已知两正弦量 i 1 =10sin(314t+900)安,i 2=10sin(628t+300)安，则（ ）。

a 、i 1超前i 2 600；b 、i 1滞后i 2 600；c 、不能判断相位差 。

5、在正弦电压不变的情况下，给电阻、电感串联电路再并联电容后，（ ）。