2019年深圳中学七下期末考试

2018-2019学年广东省深圳高中七年级下学期期末考试数学试卷解析版一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．2．2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（）A．0.395×107B．395×103C．3.95×106D．3.95×105解：395万用科学记数法表示应为3.95×106，故选：C．3．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．解：立体图形的左视图是．故选：A．4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，7cmC．5cm，6cm，8cm D．7cm，8cm，16cm解：A、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B、3+4＝7，不能组成三角形，故此选项不符合题意；C、5+6＞8，能组成三角形，故此选项符合题意；D、8+7＜16，不能组成三角形，故此选项不符合题意；故选：C．5．下列运算正确的是（）A．x2•x6＝x12B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x3C．2a﹣3a＝﹣a D．（x﹣2）2＝x2﹣4解：∵x2•x6＝x8≠x12．∴选项A错误；∵（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x4，∴选项B错误；∵2a﹣3a＝﹣a，∴选项C正确；∵（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，∴选项D错误；故选：C．6．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若P A＝2，则PQ的最小值为（）A．4B．1C．3D．2解：作PH⊥OM于M，如图，∵OP平分∠MON，P A⊥ON，∴PH＝P A＝2，∴点P到OM的距离为2，∴Q点运动到H点时，PQ最小，即PQ的最小值为2．故选：D．。

2015-2016 学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（此题有12 小题，每题 3 分，共 36 分）1．以下图的是四个物理实验工具的简图，从左到右挨次是小车、弹簧、钩码、三极管，此中是轴对称图形的是（）A．小车 B．弹簧C．钩码D．三极管2．据外汇局网站 5 月 16 日信息：国家外汇管理局统计数据显示，2016 年 4 月，银行结售汇逆差1534 亿元人民币，此中“1534亿”用科学记数法表示为（）A．1.534× 103 B．1.534× 1011 C． 15.34×108 D．1534×1083．以下计算正确是（）3 a2 5 8÷a4 2 4）2 8D．（﹣ a）3（﹣ a）2 5A．a + =a B．a=a C．（a =a =a 4．以下算式中正确的选项是（）A．3a3÷2a=B．﹣ 0.00010=（﹣ 9999）0C．3.14×10﹣3=0.000314D．5．以下语句中错误的选项是（）A．数字 0 也是单项式B．单项式﹣ a 的系数与次数都是 1C．xy 是二次单项式6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个极点放在矩形直尺的一组对边上．假如∠ 2=45°，那么∠ 1 的度数为（）A．45°B．35°C．25°D．15°7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′ O′∠B′=AOB 的依照是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ ASA） D．（ AAS）8．如图，过△ ABC的极点 A，作 BC边上的高，以下作法正确的选项是（）A．B．C．D．9．若等腰三角形的周长为26cm，一边为 11cm，则腰长为（）A．11 cm B．7.5 cmC．11 cm 或 7.5 cm D．以上都不对10．如图，为预计荔香公园小池塘岸边A、B 两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选用一点 O，测得 OA=15m， OB=10m，则 A、B 间的距离可能是（）A．5m B．15m C．25m D．30m11．如图， AD 是△ ABC中∠ BAC的角均分线， DE⊥ AB于点 E，DE=2，AC=3，则△ ADC的面积是（）A．3B．4C．5D．612．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价钱状况如图，则以下说法正确的是（）A．当旅行人数为50 时，则门票价钱为70 元/ 人B．当旅行人数为50 或许 100 的时，门票价钱都是70 元 / 人C．两个班级都是40 名学生，则两个班结合起来购票比分别购票要廉价D．当人数增加时，固然门票价钱愈来愈低，可是购票总花费会愈来愈高二、填空题（此题有 4 小题，每题 3 分，共 12 分）13．5m2n（2n+3m﹣n2）的计算结果是次多项式．14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用 a、b 的代数式表示）．．若2+b2= ．15 a+b=3，ab=2，则 a16．如图，有一枚质地平均的正十二面体形状的骰子，此中 1 个面标有“ 0，”1 个面标有“1，”2 个面标有“2，”3 个面标有“3，”4 个面标有“4，”其他的面标有“5，”将这枚骰子掷出后：①”6朝”上的概率是 0；②“5朝”上的概率最大；③“0朝”上的概率和“1朝”上的概率同样大；④“4朝”上的概率是．以上说法正确的有．（填序号）三、解答题（本大题有7 题，此中 17 题 15 分， 18 题 6 分， 19 题 8 分， 20 题 7 分， 21 题 6 分， 22 题 4 分， 23 题 6 分，共 52 分）17．（ 1）计算：（2x2y）3÷6x3y2（2）用简易方法计算： 1232﹣ 122×124．（3）先化简，再求值： x（x﹣ 3y）+（2x+y）（ 2x﹣y）﹣（ 2x﹣y）（ x﹣ y），此中x=﹣ 2，．18．察看设计（1）察看如图的①～④中暗影部分组成的图案，请写出这四个图案都拥有的两个共同特点；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时拥有你在解答（1）中所写出的两个共同特点．（注意：新图案与如图的①～④的图案不可以重合）19．如图，已知，∠ ADC=∠ABC， BE、DF 分别均分∠ ABC、∠ ADC，且∠ 1=∠2，求证：∠ A=∠C．请达成证明过程．20．如图，已知：在△ AFD和△ CEB中，点 A，E，F，C 在同一条直线上， AE=CF，∠ B=∠D，AD∥BC，请问： AD 与 BC相等吗？为何？21．将长为 40cm，宽为 15cm 的长方形白纸，按以下图的方法粘合起来，粘合部分宽为 5cm．（ 1）依据如图，将表格增补完好．白纸张数 1 2 3 4 5纸条长度40 110 145（2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 ycm，则 y 与 x 之间的关系式是什么？（3）你以为多少张白纸粘合起来总长度可能为 2016cm 吗？为何？22．先阅读理解下边的例题，再按要求解答以下问题．求代数式 y2+4y+8 的最小值．解： y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（ y+2）2≥0，∴（ y+2）2+4≥4∴y2+4y+8 的最小值是 4．（1）求代数式 m2+m+1 的最小值；（2）求代数式 4﹣x2+2x 的最大值．23．如图①②，点 E、F 分别是线段 AB、线段 CD的中点，过点 E 作 AB 的垂线，过点F 作 CD 的垂线，两垂线交于点 G，连结 AG、BG、CG、DG，且∠ AGD=∠ BGC．（1）线段 AD 和线段 BC有如何的数目关系？请说明原因；（2）当 DG⊥GC时，试判断直线 AD 和直线 BC的地点关系，并说明原因．2015-2016 学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（此题有12 小题，每题 3 分，共 36 分）1．以下图的是四个物理实验工具的简图，从左到右挨次是小车、弹簧、钩码、三极管，此中是轴对称图形的是（）A．小车 B．弹簧C．钩码D．三极管【考点】轴对称图形．【剖析】依据轴对称图形的观点对各选项剖析判断即可得解．【解答】解： A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．应选 A．2．据外汇局网站 5 月 16 日信息：国家外汇管理局统计数据显示，2016 年 4 月，银行结售汇逆差1534 亿元人民币，此中“1534亿”用科学记数法表示为（）A．1.534× 103B．1.534× 1011 C． 15.34×108D．1534×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中 1≤| a| ＜ 10，n 为整数．确定n 的值是易错点，因为 1534 亿有 12 位，因此能够确立 n=12﹣1=11．【解答】解： 1534 亿=1543 0000 0000=1.534× 1011，应选： B．3．以下计算正确是（）3 a2 58÷a4 2 4）2 8D．（﹣ a）3（﹣ a）2 5A．a + =a B．a=a C．（a =a =a【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【剖析】直接利用同底数幂的乘除运算法例以及归并同类项法例和幂的乘方运算法例分别化简求出答案．【解答】解： A、a3+a2没法计算，故此选项错误；B、a8÷ a4=a4，故此选项错误；C、（a4）2=a8，正确；D、（﹣ a）3（﹣ a）2=﹣ a5，故此选项错误；应选： C．4．以下算式中正确的选项是（）A．3a3÷2a=B．﹣ 0.00010=（﹣ 9999）0C．3.14×10﹣3=0.000314D．【考点】整式的除法；零指数幂；负整数指数幂．【剖析】分别利用整式的除法运算法例以及零指数幂的性质和负整数指数的幂的性质分别化简求出答案．【解答】解： A、3a3÷2a= a2，故此选项错误；B、﹣ 0.00010=﹣ 1，（﹣ 9999）0=1，故此选项错误；C、3.14×10﹣3=0.00314，故此选项错误；D、（﹣）﹣2=9，正确．应选： D．5．以下语句中错误的选项是（）A．数字 0 也是单项式B．单项式﹣ a 的系数与次数都是 1C．xy 是二次单项式D．﹣的系数是﹣【考点】单项式．【剖析】依据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：独自的一个数字也是单项式，故 A 正确；单项式﹣ a 的系数应是﹣ 1，次数是 1，故 B 错误；xy 的次数是 2，切合单项式的定义，故 C 正确；﹣的系数是﹣，故D正确．应选 B．6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个极点放在矩形直尺的一组对边上．假如∠ 2=45°，那么∠ 1 的度数为（）A．45°B．35°C．25°D．15°【考点】平行线的性质．【剖析】如图，利用平行线的性质可获得∠2=∠3，再由直角三角形的性质可求得∠ 1．【解答】解：如图，由题意可知BD∥CE，∴∠ 3=∠ 2=45°，∵∠ A=30°，∠ ACB=90°，∴∠ ABC=60°，∴∠ 1=60°﹣∠ 3=15°，应选 D．7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′ O′∠B′=AOB 的依照是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ ASA） D．（ AAS）【考点】作图—基本作图；全等三角形的判断与性质．【剖析】我们能够经过其作图的步骤来进行剖析，作图时知足了三条边对应相等，于是我们能够判断是运用 SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以 O 为圆心，随意长为半径画弧，分别交OA、 OB 于点 C、D；②随意作一点 O′，作射线 O′A，′以 O′为圆心， OC长为半径画弧，交 O′A于′点 C′；③以 C′为圆心， CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点 D′作射线 O′B．′因此∠ A′O′就B是′与∠ AOB相等的角；作图完成．在△ OCD与△ O′C′，D′，∴△ OCD≌△ O′C′（D′SSS），∴∠ A′O′B∠′=AOB，明显运用的判断方法是SSS．应选： B．8．如图，过△ ABC的极点 A，作 BC边上的高，以下作法正确的选项是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角均分线、中线和高．【剖析】依据三角形高线的定义：过三角形的极点向对边引垂线，极点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ ABC中 BC边上的高的是 A 选项．应选 A．9．若等腰三角形的周长为26cm，一边为 11cm，则腰长为（）A．11 cm B．7.5 cmC．11 cm 或 7.5 cm D．以上都不对【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【剖析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边能否为腰长，则应当分两种状况进行剖析求解．【解答】解：①当 11cm 为腰长时，则腰长为11cm，底边 =26﹣11﹣11=4cm，因为 11+4＞11，因此能组成三角形；②当 11cm 为底边时，则腰长 =（ 26﹣11）÷2=7.5cm，因为 7.5+7.5＞11，因此能组成三角形．应选 C．10．如图，为预计荔香公园小池塘岸边A、B 两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选用一点 O，测得 OA=15m， OB=10m，则 A、B 间的距离可能是（）A．5m B．15m C．25m D．30m【考点】三角形三边关系．【剖析】依据三角形的三边关系定理获得5＜AB＜ 25，依据 AB 的范围判断即可．【解答】解：连结 AB，依据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜ AB＜15+10，即： 5＜AB＜ 25，则AB 的值在 5 和 25 之间．应选 B．11．如图， AD 是△ ABC中∠ BAC的角均分线， DE⊥ AB于点 E，DE=2，AC=3，则△ ADC的面积是（）A．3B．4C．5D．6【考点】角均分线的性质．【剖析】过点 D 作 DF⊥AC于 F，依据角均分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再依据（ 1）中所求 S△ACD=3 列出方程求解即可．【解答】解：如图，过点 D 作 DF⊥ AC于 F，∵AD 是△ ABC中∠ BAC的角均分线， DE⊥AB 于点 E，∴ DE=DF=2．∴ S△ACD= AC?DF= × 3× 2=3，应选 A．12．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价钱状况如图，则以下说法正确的是（）A．当旅行人数为50 时，则门票价钱为70 元/ 人B．当旅行人数为50 或许 100 的时，门票价钱都是70 元 / 人C．两个班级都是40 名学生，则两个班结合起来购票比分别购票要廉价D．当人数增加时，固然门票价钱愈来愈低，可是购票总花费会愈来愈高【考点】函数的图象．【剖析】依据景点门票价钱状况图简单得出选项A、B、D 错误，选项 C 正确；即可得出结论．【解答】解：依据题意得：当旅行人数不超出50 人时，则门票价钱为80 元/ 人；当旅行人数为 50﹣100 时，门票价钱都是70 元/ 人；若两个班级都是40 名学生，则两个班结合起来购票为70 元 / 人，比分别购票要廉价；∵99×70＞101×60，∴当人数增加时，固然门票价钱愈来愈低，可是购票总花费也不会愈来愈高；∴选项 A、 B、 D 错误，选项 C 正确；应选： C．二、填空题（此题有 4 小题，每题 3 分，共 12 分）13．5m2n（2n+3m﹣n2）的计算结果是五次多项式．【考点】单项式乘多项式；多项式．【剖析】原式利用单项式乘以多项式法例计算即可获得结果．【解答】解： 5m2n（2n+3m﹣n2） =10m2n2+15m3n﹣5m2n3，则计算结果是五次多项式，故答案为：五14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．【考点】平方差公式的几何背景．【剖析】利用大正方形的面积减去 4 个小正方形的面积即可求解．【解答】解：设大正方形的边长为 x1，小正方形的边长为 x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣4×（）2=ab．故答案为： ab．15．若 a+b=3，ab=2，则 a2+b2 = 5．【考点】完好平方公式．【剖析】依据 a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入计算即可．第 14 页（共 22 页）【解答】解：∵ a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣4=5．故答案为： 5．16．如图，有一枚质地平均的正十二面体形状的骰子，此中1 个面标有“0，”1个面标有“1，”2 个面标有“2，”3 个面标有“3，”4 个面标有“4，”其他的面标有“5，”将这枚骰子掷出后：① ”6朝”上的概率是 0；② “5朝”上的概率最大；③“0朝”上的概率和“1朝”上的概率同样大；④ “4朝”上的概率是．以上说法正确的有①③④．（填序号）【考点】概率的意义．【剖析】正十二面每个面向上的时机同样，因此依据概率公式解答即可．【解答】解：没有 6 的面，因此①”6朝”上的概率是 0，正确；②“5朝”上的概率 =概率小，故②错误；③“0朝”上的概率 =和“1朝”上的概率=同样大，正确；④“4朝”上的概率是．正确；故答案为：①③④三、解答题（本大题有 7 题，此中 17 题 15 分， 18 题 6 分， 19 题 8 分， 20 题 7 分， 21 题 6 分， 22 题 4 分， 23 题 6 分，共 52 分）17．（ 1）计算：（2x2y）3÷6x3y2（ 2）用简易方法计算： 1232﹣ 122×124．（ 3）先化简，再求值： x（x﹣ 3y）+（2x+y）（ 2x﹣y）﹣（ 2x﹣y）（ x﹣ y），此中x=﹣ 2，．【考点】整式的混淆运算—化简求值．【剖析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法例计算即可获得结果；（ 2）原式变形后，利用平方差公式计算即可获得结果；（ 3）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算获得结果，将x 与 y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式 =8x6 3÷6x3 2 3 ；yy = x y（2）原式 =1232﹣× =1232﹣1232+1=1；（3）原式 =x2﹣3xy+4x2﹣ y2﹣2x2+2xy+xy﹣y2=3x2﹣2y2，当 x=﹣2，y=﹣时，原式 =12﹣ =11 ．18．察看设计（1）察看如图的①～④中暗影部分组成的图案，请写出这四个图案都拥有的两个共同特点；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时拥有你在解答（1）中所写出的两个共同特点．（注意：新图案与如图的①～④的图案不可以重合）【考点】利用轴对称设计图案．【剖析】（1）利用已知图形的特点分别得出其共同的特点；（ 2）利用（ 1）所写的特点画出切合题意的图形即可．【解答】解：（1）答案不独一，比如，所给的四个图案拥有的共同特点能够是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只需写出两个即可．（2）答案不独一，只需设计的图案同时拥有所给出的两个共同特点，均正确，比如，同时具备特点①、②的部分图案如图：19．如图，已知，∠ ADC=∠ABC， BE、DF 分别均分∠ ABC、∠ ADC，且∠ 1=∠2，求证：∠ A=∠C．请达成证明过程．【考点】平行线的判断与性质．【剖析】求出∠ 1=∠3，求出∠ 2=∠ 3，依据平行线的判断得出 AB∥CD，依据平行线的性质得出∠ A+∠ ADC=180°，∠ C+∠ABC=180°，即可得出答案．【解答】证明：∵ BE、DF 分别均分∠ ABC、∠ ADC，∴∠ 1= ∠ ABC，∠ 3=∠ADC（角均分线的定义），∵∠ ABC=∠ADC，∴∠ 1=∠ 3（等量的代换），∵∠ 1=∠ 2，∴∠ 2=∠ 3（等量代换），∴ AB∥DC（内错角相等，两直线平行），∴∠ A+∠ ADC=180°，∠ C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ A=∠ C（等量代换）．20．如图，已知：在△ AFD和△ CEB中，点 A，E，F，C 在同一条直线上， AE=CF，∠ B=∠D，AD∥BC，请问： AD 与 BC相等吗？为何？【考点】全等三角形的判断与性质．【剖析】先求出 AF=CE，再由平行线的性质得出∠A=∠ C，由 AAS 证明△ ADF≌△CBE，得出对应边相等即可．【解答】解： AD=BC，原因以下：∵ AE=CF，∴ AF=CE，∵AD∥BC，∴∠ A=∠ C，在△ ADF和△ CBE中，，∴△ ADF≌△ CBE（AAS），∴AD=BC．21．将长为 40cm，宽为 15cm 的长方形白纸，按以下图的方法粘合起来，粘合部分宽为 5cm．（ 1）依据如图，将表格增补完好．白纸张数 1 2 3 4 5纸条长度40 75 110 145 180（2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 ycm，则 y 与 x 之间的关系式是什么？（3）你以为多少张白纸粘合起来总长度可能为 2016cm 吗？为何？【考点】函数关系式；函数值．【剖析】（ 1）依据题意找出白纸张数跟纸条长度之间的关系，而后求解填空即可；（2）x 张白纸黏合，需黏合（ x﹣1）次，重叠 5（ x﹣1）cm，因此总长能够表示出来；（3）解当 y=2016 时获得的方程，若 x 为自变量取值范围内的值则能，反之不可以．【解答】解：（1）75，180；（2）依据题意和所给图形可得出：y=40x﹣ 5（ x﹣ 1） =35x+5．（ 3）不可以．把y=2016 代入 y=35x+5，解得，不是整数，因此不可以．22．先阅读理解下边的例题，再按要求解答以下问题．求代数式 y2+4y+8 的最小值．解： y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（ y+2）2≥0，∴（ y+2）2+4≥4∴y2+4y+8 的最小值是 4．（1）求代数式 m2+m+1 的最小值；（2）求代数式 4﹣x2+2x 的最大值．【考点】配方法的应用．【剖析】（1）利用配方法把原式变形，依据非负数的性质解答；（2）利用配方法把原式变形，依据非负数的性质解答即可．【解答】解：（1）m2 m 1= = ，+ +因此 m2 +m+1 的最小值是（2） 4﹣ x2+2x=﹣x2+2x﹣ 1+5=﹣（ x﹣ 1）2+5≤5因此 4﹣ x2 +2x 的最大值是 5．23．如图①②，点 E、F 分别是线段 AB、线段 CD的中点，过点 E 作 AB 的垂线，过点 F 作 CD 的垂线，两垂线交于点 G，连结 AG、BG、CG、DG，且∠ AGD=∠ BGC．（1）线段 AD 和线段 BC有如何的数目关系？请说明原因；（2）当 DG⊥GC时，试判断直线 AD 和直线 BC的地点关系，并说明原因．【考点】全等三角形的判断与性质．【剖析】（1）由 GF垂直均分 DC，可得 GD=GC，同理可得， GA=GB，又由∠ AGD= ∠ BGC，即可证得△ ADG≌△ BCG（SAS），既而证得结论；（2）第一延伸 AD，与 CG订交于点 O、与 BC的延伸线订交于点 Q，由（ 1）可证得∠ ADG=∠ BCG，既而可求得∠ Q 的度数，【解答】解：（1）AD=BC．原因：∵GF垂直均分 DC，∴ GD=GC同理， GA=GB，在△ ADG和△ BCG中，，∴△ ADG≌△ BCG（SAS），∴AD=BC；（2） AD⊥BC．原因：延伸 AD，与 CG订交于点 O、与 BC的延伸线订交于点Q．∵△ ADG≌△ BCG，∴∠ ADG=∠BCG，则∠ GDO=∠QCO，∴∠ QDC+∠QCD=∠ DQC+∠DCG+∠QCG=∠ QDC+∠GDQ+∠DCG=∠ CDG+∠DCG，第 20 页（共 22 页）∵DG⊥ GC，∴∠ QDC+∠QCD=∠ CDG+∠DCG=90°，∴∠ Q=90°，∴AD⊥BC．第 21 页（共 22 页）2017 年 2 月 21 日第 22 页（共 22 页）。

2019-2020学年广东省深圳市宝安中学初中部七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．计算（﹣）2的结果是（）A．﹣9B．9C．D．2．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣7米B．1.2×10﹣11米C．0.6×10﹣11米D．6×10﹣8米3．两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm4．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（2a）3＝6a3C．a9÷a3＝a3D．（﹣2a）2•a3＝4a55．下列事件中，是不确定事件的是（）A．三条线段可以组成一个三角形B．内错角相等，两条直线平行C．对顶角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行6．学习整式的乘法时，小明从图1边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将图1中阴影部分拼成图2的长方形，比较两个图中阴影部分的面积，能够验证的一个等式为（A．a（a+b）＝a2+ab B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠A'O'B'＝∠AOB，两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．不能确定8．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4＝（）A．60°B．70°C．80°D．100°9．若等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是（）A．5，8B．6.5，6.5C．5，8或6.5，6.5D．8，6.510．小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t分，离家的路程为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为（）A．B．C．D．11．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．80°12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD 于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠F AG＝2∠ACF；④BH＝CH．A．①②③④B．①②③C．②④D．①③二、填空题（每题3分，共12分）13．已知a2+b2＝5，a+b＝2，则ab＝．14．从2，3，4，5，6，7，8，9中随机选出一个数，所选的数是2的倍数或3的倍数的概率为．15．如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝54°，则∠FGE的度数为．16．如图，已知△ADC的面积为10，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ABC的面积是．三、解答题（共52分）17．（10分）计算：（1）2﹣1﹣（）0+22020×（﹣0.5）2020；（2）2x2•3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2．18．（6分）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（xy﹣1）2+6]÷（﹣2xy），其中x＝4，y＝﹣．19．（6分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个黄球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是黄球的概率是，请求出后来放入袋中的黄球的个数．20．（4分）你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？21．（8分）深圳市地铁12号线断安段正在施工，现有甲乙两工程队共同承包断安段中A，B两地之间的道路，两队分别从A，B两地相向修建．已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工，因考虑工期，由甲队以原速的2倍修建，乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，直到道路修通．甲，乙两队各自修路长度与时间之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）试问：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路米；乙队每天修路米；（2）求乙队中途暂停施工的天数是天；（3）求A，B两地之间的道路长度．22．（8分）如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF．求证：（1）∠C＝∠F；（2）AC∥DF．23．（10分）如图，在△ABC中，BD是中线，∠BAD＝∠BDA，DE∥AB交BC于点F，且AE平分∠BAD，连接AE，分别交BD，BC于点M，N．（1）若∠CDE＝70°，则∠E的度数是；（2）若DM＝DF，证明：AE＝BC；（3）在（2）的前提下，若DE平分∠BDC，判断BC与ED是否垂直，若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．2019-2020学年广东省深圳市宝安中学初中部七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．计算（﹣）2的结果是（）A．﹣9B．9C．D．【分析】根据乘方的意义计算即可．【解答】解：（﹣）2＝（﹣）×（﹣）＝．故选：C．2．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣7米B．1.2×10﹣11米C．0.6×10﹣11米D．6×10﹣8米【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：120÷2（纳米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米．故选：D．3．两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【解答】解：依题意得：7﹣3＜x＜7+3，即4＜x＜10．故选：C．4．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（2a）3＝6a3C．a9÷a3＝a3D．（﹣2a）2•a3＝4a5【分析】根据单项式乘单项式的法则，合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方和幂的乘方的法则计算即可．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，不符合题意；B、（2a）3＝8a3，不符合题意；C、a9÷a3＝a6，不符合题意；D、（﹣2a）2•a3＝4a5，符合题意；故选：D．5．下列事件中，是不确定事件的是（）A．三条线段可以组成一个三角形B．内错角相等，两条直线平行C．对顶角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行【分析】找到可能发生，也可能不发生的事件即可．【解答】解：A、三条线段可以组成一个三角形，属于随机事件，符合题意；B、内错角相等，两条直线平行，是一定发生的事件，属于必然事件，不符合题意；C、对顶角相等，属于必然事件，不符合题意；D、在平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，属于必然事件，不符合题意；故选：A．6．学习整式的乘法时，小明从图1边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将图1中阴影部分拼成图2的长方形，比较两个图中阴影部分的面积，能够验证的一个等式为（A．a（a+b）＝a2+ab B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab【分析】分别根据面积公式进行计算，根据图1的面积＝图2的面积列式，即可得到平方差公式．【解答】解：图1阴影面积＝a2﹣b2，图2拼剪后的阴影面积＝（a+b）（a﹣b），∴得到的公式为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故选：B．7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠A'O'B'＝∠AOB，两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．不能确定【分析】利用基本作法得到OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，然后根据三角形全等的判定可对各选项进行判断．【解答】解：由作法得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A'O'B'＝∠AOB．故选：C．8．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4＝（）A．60°B．70°C．80°D．100°【分析】由∠1+∠2＝180°及邻补角互补，可得出∠2＝∠5，利用“同位角相等，两直线平行”可得出a∥b，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠6的度数，再利用邻补角互补可求出∠4的度数．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠5＝180°，∴∠2＝∠5，∴a∥b，∴∠6＝∠3＝100°．又∵∠4+∠6＝180°，∴∠4＝180°﹣∠6＝80°．故选：C．9．若等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是（）A．5，8B．6.5，6.5C．5，8或6.5，6.5D．8，6.5【分析】由等腰三角形的周长为18，三角形的一边长5，分别以5是底边长与5为腰长去分析求解即可求得答案．【解答】解：若底边长为，设腰长为x，则x+x+5＝18，解得：x＝，若腰长为，5，设底边为y，则y+5+5＝18，解得：y＝8，所以这个等腰三角形的另外两边长为，或5，8，故选：C．10．小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t分，离家的路程为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，把小刚的运动过程分为三个阶段，分别分析出s、t之间的变化关系，从而得解．【解答】解：小刚取车的整个过程共分三个阶段：①徒步从家到同学家，s随时间t的增大而增大；②在同学家逗留期间，s不变；③骑车返回途中，速度是徒步速度的3倍，比徒步时的直线更陡，离家距离为0；纵观各选项，只有A选项符合．故选：A．11．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．80°【分析】由AC⊥BC，CD平分∠ACB知∠BCD＝45°，结合∠1＝65°知∠2＝∠3＝180°﹣∠1﹣∠BCD，据此可得答案．【解答】解：如图，∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB＝45°，∵∠1＝65°，∴∠2＝∠3＝180°﹣∠1﹣∠BCD＝70°，故选：B．12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD 于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠F AG＝2∠ACF；④BH＝CH．A．①②③④B．①②③C．②④D．①③【分析】根据等底等高的三角形的面积相等即可判断①；根据三角形内角和定理求出∠ABC＝∠CAD，根据三角形的外角性质即可推出②；根据三角形内角和定理求出∠F AG ＝∠ACD，根据角平分线定义即可判断③；根据等腰三角形的判定判断④即可．【解答】解：∵BE是中线，∴AE＝CE，∴△ABE的面积＝△BCE的面积（等底等高的三角形的面积相等），故①正确；∵CF是角平分线，∴∠ACF＝∠BCF，∵AD为高，∴∠ADC＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∠ACB+∠CAD＝90°，∴∠ABC＝∠CAD，∵∠AFG＝∠ABC+∠BCF，∠AGF＝∠CAD+∠ACF，∴∠AFG＝∠AGF，故②正确；∵AD为高，∴∠ADB＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∠ABC+∠BAD＝90°，∴∠ACB＝∠BAD，∵CF是∠ACB的平分线，∴∠ACB＝2∠ACF，∴∠BAD＝2∠ACF，即∠F AG＝2∠ACF，故③正确；根据已知条件不能推出∠HBC＝∠HCB，即不能推出BH＝CH，故④错误；故选：B．二、填空题（每题3分，共12分）13．已知a2+b2＝5，a+b＝2，则ab＝．【分析】两数和的完全平方公式：（a+b）²＝a²+2ab+b²，把a2+b2＝5，a+b＝2代入，即可求得ab值．【解答】解：∵a2+b2＝5，a+b＝2，又∵（a+b）²＝a²+2ab+b²，即（a+b）²＝a²+2ab+b²＝（a²+b²）+2ab，∴2²＝5+2ab，2ab＝﹣1，ab＝﹣，故答案是：﹣．14．从2，3，4，5，6，7，8，9中随机选出一个数，所选的数是2的倍数或3的倍数的概率为．【分析】由从2，3，4，5，6，7，8，9这8个数中随机的取出一个数，所取出的数是2的倍数或是3的倍数的有6个，利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵从2，3，4，5，6，7，8，9这8个数中随机的取出一个数，所取出的数是2的倍数或是3的倍数的有6个，∴所取出的数是2的倍数或3的倍数的概率是：＝．故答案为：．15．如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝54°，则∠FGE的度数为72°．【分析】由平行线的性质得∠DEF＝∠1＝54°，由折叠的性质得∠GEF＝∠DEF＝54°，再由平角定义求出∠AEG，即可求得∠FGE．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠1＝54°，∠FGE＝∠AEG，由折叠的性质得：∠GEF＝∠DEF＝54°，∴∠AEG＝180°﹣54°×2＝72°，∴∠FGE＝72°，故答案为：72°．16．如图，已知△ADC的面积为10，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ABC的面积是20．【分析】延长BD交AC于点E，则可知△ABE为等腰三角形，则S△ABD＝S△ADE，S△BDC ＝S△CDE，可得出S△ABC＝2S△ADC．【解答】解：如图，延长BD交AC于点E，∵AD平分∠BAC，AD⊥BD，∴∠BAD＝∠EAD，∠ADB＝∠ADE＝90°，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD＝DE，∴S△ABD＝S△ADE，S△BDC＝S△CDE，∴S△ABD+S△BDC＝S△ADE+S△CDE＝S△ADC，∴S△ABC═2S△ADC，∵S△ADC＝10，∴S△ABC═20，故答案为：20．三、解答题（共52分）17．（10分）计算：（1）2﹣1﹣（）0+22020×（﹣0.5）2020；（2）2x2•3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2．【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂、逆用积的乘方的性质、有理数的加减法则计算即可；（2）先根据积的乘方和幂的乘方法则计算，再根据单项式乘单项式、合并同类项的运算法则计算．【解答】解：（1）原式＝＝＝．（2）原式＝6x6﹣4x6﹣x6＝x6．18．（6分）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（xy﹣1）2+6]÷（﹣2xy），其中x＝4，y＝﹣．【分析】根据平方差公式，完全平方公式将括号内整式进行乘法运算后合并同类项，再利用整式除法法则化简，再把x，y值代入计算可求解．【解答】解：原式＝（x2y2﹣4﹣2x2y2+4xy﹣2+6）÷（﹣2xy）＝（﹣x2y2+4xy）÷（﹣2xy）＝，当时，原式＝＝﹣1﹣2＝﹣3．19．（6分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个黄球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是黄球的概率是，请求出后来放入袋中的黄球的个数．【分析】（1）求出黄球占总数的几分之几即可；（2）根据概率的意义列方程求解即可．【解答】解：（1）摸到黄球的概率为＝，答：摸到黄球的概率为；（2）设再放入黄球x个，由题意得，＝，解得x＝2，经检验x＝2是原方程的解，答：再放入2个黄球．20．（4分）你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？【分析】用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b即可．【解答】解：如图，三角形ABC即为所求．21．（8分）深圳市地铁12号线断安段正在施工，现有甲乙两工程队共同承包断安段中A，B两地之间的道路，两队分别从A，B两地相向修建．已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工，因考虑工期，由甲队以原速的2倍修建，乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，直到道路修通．甲，乙两队各自修路长度与时间之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）试问：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路88米；乙队每天修路220米；（2）求乙队中途暂停施工的天数是3天；（3）求A，B两地之间的道路长度．【分析】（1）根据图象得出甲队在提速前每天修路的米数和乙队每天修路的米数即可；（2）根据图象得出乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工的天数，进而解答即可；（3）根据甲的速度由速度与路程的关系解答即可．【解答】解：（1）根据题意，甲队在提速前每天修路440÷5＝88（米），乙队每天修路440÷（5﹣3）＝220（米），故答案为：88，220；（2）根据题意，乙队共修路1100米，乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工的天数：[1100﹣220×（6﹣3）]÷220＝2（天），∴乙队中途暂停施工的天数为11﹣6﹣2＝3（天），故答案为：3；（3）由（1）知，甲队提速前的施工速度为88米/天，则提速后甲队是速度为88×2＝176（米/天），AB两地之间长度为：88×6+176×（11﹣6）+1100＝2508（米），答：AB两地之间的道路长度为2508米．22．（8分）如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF．求证：（1）∠C＝∠F；（2）AC∥DF．【分析】（1）根据等式的性质得出AB＝DE，再有BC∥EF就用∠DBC＝∠BEF，证明△ABC≌△DEF就可以得出结论；（2）由△ABC≌△DEF可以得出∠CAB＝∠FDE，就可以得出结论．【解答】证明：（1）∵BC∥EF（已知）∴∠ABC＝∠DEF∵AD＝BE∴AD+DB＝DB+BE即AB＝DE在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF∴∠C＝∠F；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠FDE，∴AC∥DF．23．（10分）如图，在△ABC中，BD是中线，∠BAD＝∠BDA，DE∥AB交BC于点F，且AE平分∠BAD，连接AE，分别交BD，BC于点M，N．（1）若∠CDE＝70°，则∠E的度数是35°；（2）若DM＝DF，证明：AE＝BC；（3）在（2）的前提下，若DE平分∠BDC，判断BC与ED是否垂直，若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．【分析】（1）由DE∥AB，∠CDE＝70°，得∠BAD＝∠CDE＝70°，根据AE平分∠BAD，即可得∠E＝∠BAE＝35°；（2）证明△ADM≌△CDF（SAS），得∠DAM＝∠C，由∠FDC＝∠BDA，得∠BDC＝∠ADE，从而可证△BDC≌△EDA（ASA），即得AE＝BC；（3）由DE平分∠BDC，可得∠BDE＝∠CDE＝∠BDA＝60°，而∠BAD＝∠BDA，故∠BAD＝60°，根据AE平分∠BAD，得∠DAM＝30°，∠AMD＝90°＝∠BMN，再在△BMN和△EFN中，由“8字形”即得BC⊥ED．【解答】解：（1）∵DE∥AB，∠CDE＝70°，∴∠BAD＝∠CDE＝70°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠BAD＝35°，∴∠E＝∠BAE＝35°，故答案为：35°；（2）∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∵DE∥AB，∴∠FDC＝∠BAD，∵∠BAD＝∠BDA，∴∠FDC＝∠BDA，在△ADM和△CDF中，，∴△ADM≌△CDF（SAS），∴∠DAM＝∠C，∵∠FDC＝∠BDA，∴∠BDC＝∠ADE，在△BDC和△EDA中，，∴△BDC≌△EDA（ASA），∴AE＝BC；（3）BC⊥ED，证明如下：∵DE平分∠BDC，∴∠BDE＝∠CDE，∵∠CDE＝∠BDA，∴∠BDE＝∠CDE＝∠BDA＝60°，∵∠BAD＝∠BDA，∴∠BAD＝60°，∵AE平分∠BAD，∴∠DAM＝30°，∴∠AMD＝90°＝∠BMN，由（2）知：∠AED＝∠DBC，且∠BNM＝∠ENF，∴∠EFN＝∠BMN＝90°，∴BC⊥ED．。

2019年南山区期末统考七年级试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的．．．．选项．．用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．） 1．下列调查方式的选取不合适的是A ．为了解全市初中生每周“阳光体育”的时间，采取抽样调查的方式B ．对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式C ．为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D ．为了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式2．嫦娥三号于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射升空．截至12月2日16时,嫦娥三号卫星距地面高度约为14万千米，则14万用科学记数法表示为A ．41014⨯ B ．4104.1⨯ C ．51014⨯ D ．5104.1⨯ 3．若单项式y x 232-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 A ．2- B ．6- C ．4- D ．43-4．下列运算中，正确的是A ．()()326-=-÷-B ．94322=⎪⎭⎫⎝⎛-C ．ab b a 532=+D ．23=-a a 5．以下四个语句中，错误的是A ．两点确定一条直线B ．'305.0=C ．数轴是一条直线D ．射线AB 也可以写作射线BA6．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a 、b 、c 对应的密文1+a ,42+b ,93+c .例如明文1,2,3，对应的密文为2,8 ,18.如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为 A ．6,5,2； B ．6,5,7； C ．6,7,2 D ．6,7,6；7．某学校七年级（3）班共有50名学生，老师对学生最喜欢的一种球类运动进行了调查，并根据调查的结果制作了如图扇形统计图（不完整），请你根据扇形统计图中提供的信息判断下列说法错误的是．A ．最喜欢足球的人数最多，达到了15人；B ．最喜欢羽毛球的人数比例最少，只有10%；C ．图中表示排球的扇形的圆心角为50°；D ．最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．8．已知a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是A ．0>-b aB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0>ab9．一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少 1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一 个正方形，则此正方形的边长是A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm10．已知O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点P 在OM 上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥侧面爬行回到点P 时所经过的最短路径的痕迹如右图,若沿OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．． 11．如果□02=+，那么“□”内应填的实数是__________． 12. 已知321y x m 与n xy 2-是同类项，则m n +=__________． 13. 若1=-b a ，则代数式221a b -+的值是__________． 14．若1=x 是关于x 的方程032=+k x 的解，则=k __________.15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是_________．三、解答题（本大题有7题,其中16题12分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题7分，22题6分，共55分） 16．（12分）计算与化简 （1）()()5312-+-- （2）()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭（3）化简：22247583x x x x -++--（4）先化简，再求值：211(428)(2)42a a a -+---，其中12a =．17．（6分）解下列方程（1） x x -=-1)1(4 （2） 3122413--=+y y18．（8分）按要求完成下列视图问题（1）如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图，请你借助虚线格画出该几何体的俯视图．（3）如图，它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线格画出该几何体的主视图．（4）如图，它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线格画出该几何体的左视图．19．（8分）2013年4月23日是第18个世界读书日，《南山教育》记者就南山区中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x 表示阅读书籍的数量（x 为正整数，单位：本）．其中A ：31≤≤x ； B ：64≤≤x ； C ：97≤≤x ；D ：10≥x ．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名教师？（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数．（4）若南山区中小学教师共有6000人，则一年读书不少于10本的教师约有多少人？20．（8分）计算与说理（1）如图线段AB ，C 是线段AB 的中点，点D 在CB 上，且cm AD 5.6=，（2）如图，O 为直线AB 上一点，50=∠AOC °，OD 平分AOC ∠，90=∠DOE °①求出BOD ∠的度数；②OE 是BOC ∠的平分线吗？为什么？21．（7分）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？22．（6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究:①数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ； ②数轴上表示2-和6-的两点之间的距离是 ； ③数轴上表示4-和3的两点之间的距离是 ； （2）归纳：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于n m -． （3）应用:①如果表示数a 和3的两点之间的距离是7，则可记为：37a -=，那么a = ； ②若数轴上表示数a 的点位于4-与3之间,求++4a 3-a 的值；③当a 取何值时，++4a +-1a 3-a 的值最小，最小值是多少？请说明理由．。

七年级期末供题考试（）数学试卷（深中）说明：本试卷考试时间90分钟，满分100分. 姓名：___________ 分数：___________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36题） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 2. 下列运算正确的是（ ）A. 236(2)6x x -=-B. 222(3)9a b a b -=-C. 235x x x =D. 235x x x +=?3. 下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）A. (2)(23)a b a b +-B. (1)(1)x x ++C. (2)(2)x y x y -+D. ()()x y x y --+4. 如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（ ） A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°5. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红 |球的概率是（ ） 第4题图A.47 B. 37 C. 34 D. 136. 2()a b --等于（ ）A. 22a b +B. 22a b -C. 222a ab b ++D. 222a ab b -+7. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17 ！8. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y （千米）与时间x （分）之间的图象，根据图象信息，下列说法正确 第8题图 的是（ ）A. 小王去时的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分钟C. 小王去时所用的时间少于回家所用的时间D. 小王去时走上坡路，回家时走下坡路 9. 如图所示，属于内错角的是（ ） 'A. ∠1和∠2B. ∠2和∠3 第9题图C. ∠1和∠4D. ∠3和∠410. 如图所示，已知∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）A. ∠ADB=∠ADCB. ∠B=∠CC. DB=DCD. AB=AC第10题图 ~11. 下列说法正确的是（ ） A. 内错角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等C. 不相交的两条直线叫平行线D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行12. 如图所示，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，把△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长为（ ） 第12题图 。

七年级下学期英语期末试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

英语知识运用（90分）一、单项填空（共5小题，每小题1分，计5分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

( ) 21. I can play guitar, but I can’t play football.A. the, aB. a, theC. an, theD. the, /( ) 22. I don’t like lions, because they are .A. cuteB. friendlyC. scaryD. interesting( ) 23. It ______ me five hours to draw this picture.A. makesB. getsC. spendsD. takes( ) 24.—Let’s go to the zoo on Sunday morning.— __________.A. That sounds goodB. Thank you very muchC. Yes, we areD. Not at all( ) 25. Tom _ _ his room every day. He it now.A. cleans, cleanB. cleans, cleaningC. cleans, is cleaningD. clean, is cleaning第二节、完形填空（本大题共10小题,每小题1分,满分10分）通读下面短文，掌握其大意，然后在各题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出一个最佳选项。

2019年深圳市七年级数学下期末模拟试卷附答案一、选择题1．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是() A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）3．已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-24．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是（）A．0B．－πC．3D．－45．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°6．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5A．1B．2C．3D．47．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm8．如图所示，下列说法不正确的是（）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角9．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A ．（1）、（2）、（3）B ．（2）、（3）、（4）C ．（3）、（4）、（5）D ．（1）、（2）、（5）10．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,x x x x +-=的解为 ( ) A ．1-2 B ．2-2 C ．1-212+或 D ．1+2或-1 11．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜612．已知a ，b 为两个连续整数，且a<191-<b,则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5二、填空题13．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．14．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N （下面是推理过程，请你填空）．解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴ AB ∥ （ ）∴∠BAE= （ 两直线平行，内错角相等 ）又∵∠1=∠2∴∠BAE﹣∠1=﹣∠2即∠MAE=∴∥NE（）∴∠M=∠N（）15．若不等式组x a0{12x x2+≥--＞有解，则a的取值范围是_____．16．三个同学对问题“若方程组的111222a xb y ca xb y c+=⎧⎨+=⎩解是34xy=⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a xb y ca xb y c+=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．17．若二元一次方程组3354x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为x ay b=⎧⎨=⎩，则a﹣b=______．18．不等式3x134+＞x3＋2的解是__________．19．若不等式组1xx a⎧⎨⎩＞＜有解，则a的取值范围是______.20．如图，直线//a b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为______．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足2(8)c40a++=，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.（1）直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是；（2）当P、Q分别是线段AO，OC上时，连接PB，QB，使2PAB QBCS S∆∆=，求出点P的坐标；（3）在P、Q的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由.22．某停车场的收费标准如下：小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元，中、小型汽车各有多少辆？23．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．24．某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？25．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】∵点A(a，-b)在第一象限内，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴点B((a，b)在第四象限，故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征. 3．B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.4．D解析：D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】∵正数大于0和一切负数，∴只需比较-π和-4的大小，∵|-π|＜|-4|，∴最小的数是-4．故选D．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．5．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.6．C解析：C【解析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD 这两条直线，故是错误的．7．C解析：C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.8．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 9．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D ．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．10．D解析：D【解析】【分析】分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可．【详解】当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21x x x+-=， 去分母得：2210x x ++=，即210x +=（）, 解得：121x x ==-，经检验1x =-是分式方程的解；当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21x x x +=，去分母得：2210x x --=，代入公式得：212x ±==解得：3411x x ==经检验1x =综上，所求方程的解为1+-1．故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义． 11．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵12，∴3＜m＜4，故选B．【点睛】的取值范围是解题关键．12．C解析：C【解析】试题解析：∵45，∴3＜4，∴这两个连续整数是3和4，故选C．二、填空题13．55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11进而利用携带行李箱的长宽高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【详解】设长为8x高为11x由题意得：19x+20≤115解得：x≤5故行李箱的高的最解析：55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．【详解】设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．14．见解析【解析】【分析】由已知易得AB∥CD则∠BAE=∠AEC又∠1=∠2所以∠MAE=∠AEN则AM∥EN故∠M=∠N【详解】∵∠BAE+∠AED=180°(已知)∴AB∥CD(同旁内角互补两直线解析：见解析【解析】【分析】由已知易得AB∥CD，则∠BAE=∠AEC，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN，则AM ∥EN ，故∠M=∠N ．【详解】∵∠BAE +∠AED =180°(已知) ∴AB ∥CD (同旁内角互补,两直线平行)∠BAE =∠AEC (两直线平行,内错角相等)又∵∠1=∠2，∴∠BAE −∠1=∠AEC −∠2，即∠MAE =∠NEA ，∴AM ∥EN ,(内错角相等,两直线平行)∴∠M =∠N (两直线平行,内错角相等)【点睛】考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.15．a ＞﹣1【解析】分析：∵由得x≥﹣a ；由得x ＜1∴解集为﹣a≤x ＜1∴﹣a ＜1即a ＞﹣1∴a 的取值范围是a ＞﹣1解析：a ＞﹣1【解析】分析：∵由x a 0+≥得x≥﹣a ；由12x x 2--＞得x ＜1．∴x a 0{12x x 2+≥--＞解集为﹣a≤x ＜1． ∴﹣a ＜1，即a ＞﹣1．∴a 的取值范围是a ＞﹣1．16．【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以5得和方程组的形式一样所以解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过解析：510x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．【详解】111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩两边同时除以5得， 11122232()()5532()()55a x b y c a x b y c ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝，和方程组111222a x b y c a x b y c +⎧⎨+⎩＝＝的形式一样，所以335245x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，解得510x y ⎧⎨⎩＝＝． 故答案为510x y ⎧⎨⎩＝＝． 【点睛】本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度．17．【解析】【分析】把xy 的值代入方程组再将两式相加即可求出a ﹣b 的值【详解】将代入方程组得：①+②得：4a ﹣4b=7则a ﹣b=故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组的解解题的关键是观察两方程的系数从而 解析：74【解析】【分析】把x 、y 的值代入方程组，再将两式相加即可求出a ﹣b 的值．【详解】将x a y b =⎧⎨=⎩代入方程组3354x y x y +=⎧⎨-=⎩，得：3354a b a b +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②，得：4a ﹣4b=7， 则a ﹣b=74， 故答案为74． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a ﹣b 的值． 18．x ＞－3【解析】＞＋2去分母得：去括号得：移项及合并得：系数化为1得：故答案为x ＞－3解析：x ＞－3【解析】3134x +＞3x ＋2, 去分母得：3(313)424,x x +>+ 去括号得：939424,x x +>+ 移项及合并得：515,x >- 系数化为1得：3x >- .故答案为x ＞－3.19．a>1【解析】【分析】根据题意利用不等式组取解集的方法即可得到a 的范围【详解】∵不等式组有解∴a>1故答案为：a>1【点睛】此题考查不等式的解集解题关键在于掌握运算法则解析：a>1.【解析】【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a 的范围．【详解】∵不等式组1x x a ⎧⎨⎩＞＜有解， ∴a>1，故答案为：a>1.【点睛】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则.20．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB ⊥BC 求出∠3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB ⊥BC ∠1=55°∴∠3=90°-55°=35°∵a ∥b ∴∠2=∠3=35°故答案为：35°【解析：【解析】【分析】先根据∠1=55°，AB ⊥BC 求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB ⊥BC ，∠1=55°，∴∠3=90°-55°=35°.∵a ∥b ，∴∠2=∠3=35°.故答案为：35°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法中正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③能开尽方的数都是有理数：④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤无限小数都是无理数；A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】根据直线的性质，点到直线的距离的定义，线段的性质，实数的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】①过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故这个说法错误；②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故这个说法错误；③能开尽方的数都是有理数，这个说法正确；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故这个说法正确；⑤无限不循环小数都是无理数，这个说法错误；综上所述：正确的有③，④共2个．故选B．【点睛】本题考查了实数，直线、线段的性质，点到直线的距离的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．2．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】n边形的内角和公式为（n−2）•180°，由此列方程求n．【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n−2）•180°＝140°，解得n＝1．故选：C．【点睛】本题考查了多边形内角和问题．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．3．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A ．75°B ．65°C ．60°D ．45°【答案】A 【解析】根据直角三角板的度数和三角形内角和定理可知∠2度数，再根据对顶角相等可知∠3度数，最后利用三角形外角定理即可知∠1度数. 【详解】如图，根据三角板的角度特征可知∠2=45°，因为∠3与∠2是对顶角，所以∠3=45°，根据三角形外角和定理可知∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故答案选A.【点睛】本题考查的是与三角形有关的角的问题，熟知三角形内角和定理和外角定理是解题的关键.4．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣19【答案】C【解析】解：∵x+y ＝﹣5，xy ＝3，∴222x y x y 2xy +=+-）=25-2×3=19.故选C5．如图，直线//b ，下列各角中与相等的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据平行线的性质和对顶角的定义，即可解答. 【详解】∵直线//b∴∠1=∠6（两直线平行，同位角相等）∴∠6=∠4（对顶角相等）故选：C.【点睛】此题考查平行线的性质，对顶角，解题关键在于掌握其性质定理.6．如图，是世界人口扇形统计图，中国部分的圆心角的度数为()A ．20°B ．36°C ．72°D ．18°【答案】C【解析】用360°乘中国的百分比即可.【详解】解：360°×20%=72°故答案为C【点睛】本题主要考查了扇形统计图圆心角的求法，即360°乘以其所占的百分比.7．关于x 、y 的二元一次方程组59x y kxy k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值是（ ）．A ．34k =-B ．34k = C ．43k = D ．43k =-【答案】B【解析】将k 看出已知数去解方程组，然后代入二元一次方程236x y +=中解出k 的值即可.【详解】解：59①②+=⎧⎨-=⎩x y k x y k ，①+②得：2=14x k ，即=7x k ，把=7x k 代入①得：75k y k +=，解得：2y k =-，则方程组的解为：=72⎧⎨=-⎩x k y k ， 把=72⎧⎨=-⎩x k y k代入二元一次方程236x y +=中得： ()27326⨯+⨯-=k k ， 解得：34k =， 故选B.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键.8．下列计算正确的是（ ）A ．a ＋2a 2＝3a 2B ．a 8÷a 2＝a 4C ．a 3·a 2＝a 6D ．(a 3)2＝a 6【答案】D【解析】a ＋2a 2 不能合并，A 错；a 8÷a 2=，B 错；a 3·a 2=，C 错；(a 3)2＝a 6 故选D 9．若不等式组8x x n<⎧⎨>⎩有解，那么n 的取值范围是（ ） A ．8n <B ．8n >C ．8n ≤D ．8n ≥【答案】A【解析】解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出n 的取值范围． 【详解】解：∵不等式组8x x n <⎧⎨>⎩有解， ∴n ＜x ＜1，∴n ＜1，n 的取值范围为n ＜1．故选：A ．【点睛】考查了不等式的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．10．如果x a y b =⎧⎨=⎩是方程x ﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b 的值是（ ） A ．8 B ．5 C ．2 D ．0【答案】A【解析】把x a y b =⎧⎨=⎩代入方程，再根据5-a+3b=5-（a-3b ），然后代入求值即可． 【详解】把x a y b =⎧⎨=⎩代入方程，可得：a−3b=−3， 所以5−a+3b=5−(a−3b)=5+3=8，故选A.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是利用整体代入的思想.二、填空题题11．当x =__________时，分式12x -与分式24x -的值相等. 【答案】0【解析】根据题意列出分式方程，求出解即可得到x 的值．【详解】根据题意得：12x -=24x - 去分母得：424x x -=-，解得：0x =，经检验0x =是分式方程的解，故答案为：0.【点睛】此题考查解分式方程，解题关键在于掌握基本解题方法.12．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在'D 、'C 的位置，并利用量角器量得66EFB ∠=︒，则'AED ∠等于__________度．【答案】1【解析】首先由平行线的性质得到∠DEF=∠EFB=66°，再由折叠的性质可得∠D'EF=∠DEF=66°，则∠DED'=132°，然后再由邻补角的定义求解即可．【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠DEF=∠EFB=66°，由折叠的性质可得∠D'EF=∠DEF=66°，∴∠DED'=132°，∴∠AED'=180°-132°=1°．故答案为1．【点睛】本题考查了折叠的性质，以及平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.13．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.【答案】10【解析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB ，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠1，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB ＝90°，∴∠1＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠1．∵a ∥b ，∠1＝1∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB ，∴∠1＋30°＝90°−1∠1，∴∠1＝10°．故答案为：10．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．14．小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2mm .【答案】2375mm【解析】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ，根据题意得：3525x y y x =⎧⎨-=⎩，解得2515x y =⎧⎨=⎩ ∴小长方形的面积为：22515375xy mm 【点睛】此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程.15．计算：（3mn 2）2＝_____．【答案】9m 2n 1．【解析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：（3mn 2）2＝9m 2n 1．故答案为：9m 2n 1．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．【答案】55【解析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm 得出不等式求出即可．【详解】设长为8x ，高为11x ，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(1，1)，C(-3，-1).将△ABC 平移，使点A 至点O 处，则点B 平移后的坐标为____________。

2019-2020学年广东省深圳高级中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为()A. 0.156×10−3B. 1.56×10−3C. 1.56×10−4D. 15.6×10−42.下列运算正确的是()A. x2⋅x3=x6B. x6÷x3=x3C. x3+x3=2x6D. (−2x)3=−6x33.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是()A. B.C. D.4.下列成语描述的事件为随机事件的是()A. 守株待兔B. 水涨船高C. 水中捞月D. 缘木求鱼5.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB//CD的是()A. ∠D+∠DAB=180°B. ∠B=∠DCEC. ∠1=∠2．D. ∠3=∠46.已知l1//l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1=20°，则∠2=()A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°7.我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y(毫升)与时间x(分钟)之间的函数关系是()A. y=60xB. y=3xC. y=0.05xD. y=0.05x+608.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()A. 15B. 25C. 35D. 459.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于()A. 10B. 7C. 5D. 410.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：BC的长为半径作弧，两①分别以B，C为圆心，以大于12弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为()A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°11.若x−y=2，x2+y2=4，则x2020+y2020=()A. 4B. 20202C. 22020D. 4202012.如图，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是()①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC．A. ①②③B. ①②④C. ①②D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.已知a+1a =3，则a2+1a2的值是______．14.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是______．15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=4，P是△ABC的重心，连结BP，CP，则△BPC的面积为______．16.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是______．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）17.先化简，再求值：[(x+2y)2−(x+y)(x−y)−5y2]÷2x，其中x=−2020，y=12．18.某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题．(1)在这次调查中，一共调查了______ 名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有多少人？19.如图，已知AE、CE分别是∠BAC、∠ACD的平分线，且∠1+∠2=∠AEC.试确定直线AB，CD的位置关系并说明理由．20.已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B−C−D−E−F−A的路径运动，记△ABP的面积为S(cm2)，S与运动时间t(s)的关系如图2所示，若AB=6cm，求出图1中边框所围成图形的面积．21.先阅读下列材料，再解答后面的问题．一般地，若a n=b(a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为log a b(即log a b=n).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)．(1)计算以下各对数的值：log24=______ ，log216=______ ，log24+log216=______ ，log264=______ ；(2)观察(1)中的数量关系，猜想一般性的结论：log a M+log a N=______ (a>0且a≠1，M>0，N>0)，并根据幂的运算法则：a m⋅a n=a m+n以及对数的含义证明你的猜想．22.如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α(1)求证：BE=AD；(2)当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．23.如图，已知△ABC中，AB=AC=5cm，BC=4cm，点D为AB的中点．(1)如果点P在边BC上以1.5cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在边CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，△BPD与△CQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过______ 后，点P与点Q第一次在△ABC的______ 边上相遇？(在横线上直接写出答案，不必书写解题过程)答案和解析1.【答案】C【解析】解：0.000156=1.56×10−4．故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.【答案】B【解析】解：A、x2⋅x3=x5，选项错误．不符合题意；B、x6÷x3=x3，选项正确，符合题意；C、x3+x3=2x3，选项错误，不符合题意；D、(−2x)3=−8x3，选项错误，不符合题意；故选：B．根据同底数幂的乘法、除法和积的乘方以及合并同类项进行判断即可．此题考查同底数幂的乘法、除法和积的乘方以及合并同类项，关键是根据法则解答．3.【答案】B【解析】解：A，C，D都不是△ABC的边AB上的高，故选：B．根据高线的定义即可得出结论．本题考查的是作图−基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、是随机事件，故A符合题意；B、是必然事件，故B不符合题意；C、是不可能事件，故C不符合题意；D、是不可能事件，故D不符合题意；故选：A．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5.【答案】D【解析】解：A、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB//CD，本选项不合题意；B、∵∠B=∠DCE，∴AB//CD，本选项不合题意；C、∵∠1=∠2，∴AB//CD，本选项不合题意；D、∵∠3=∠4，∴AD//BC，本选项符合题意．故选D．A、利用同旁内角互补两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；B、利用同位角相等两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；C、利用内错角相等两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；D、利用内错角相等两直线平行，得到AD与BC平行，本选项符合题意．此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：如图，根据对顶角的性质得：∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠EDG是△ADG的外角，∴∠EDG=∠A+∠3=30°+20°=50°，∵l1//l2，∴∠EDG=∠CEF=50°，∵∠4+∠FEC=90°，∴∠FEC=90°−50°=40°，∴∠2=40°．故选：C．先根据三角形外角的性质求出∠EDG的度数，再由平行线的性质得出∠4CEF度数，由直角三角形的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．7.【答案】B【解析】解：由题意得：y=60×0.05x=3x，故选：B．根据题意可得等量关系：水龙头滴出的水量y毫升=水龙头每分钟滴出60滴水×0.05毫升×滴水时间，根据等量关系列出函数关系式．此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．8.【答案】C【解析】【分析】由随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了轴对称图形的定义．【解答】解：∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：3÷5=35．故选：C．9.【答案】C【解析】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=2，∴S△BCE=12BC⋅EF=12×5×2=5，故选：C．作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．由CD=AC，∠A=50°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ADC的度数，又由题意可得：MN是BC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得：CD=BD，则可求得∠B的度数，继而求得答案．【解答】解：∵CD=AC，∠A=50°，∴∠ADC=∠A=50°，根据题意得：MN是BC的垂直平分线，∴CD=BD，∴∠BCD =∠B ，∴∠B =12∠ADC =25°， ∴∠ACB =180°−∠A −∠B =105°．故选：D ．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查了完全平方公式，等到2xy =0是解题的关键．将等式两边同时平方，利用完全平方公式可得到：x 2−2xy +y 2=4，因为x 2+y 2=4，所以2xy =0，即可解决问题．【解答】解：∵x −y =2∴(x −y)2=4，即x 2−2xy +y 2=4又∵x 2+y 2=4∴2xy =0，则x =0或y =0∴{y =−2x=0 或{y =0x=2∴x 2020+y 2020=0+(−2)2020=22020或x 2020+y 2020=22020+0=22020故选C ． 12.【答案】A【解析】解：∵∠EAF =∠BAC ，∴∠BAF =∠CAE ，∵AF =AE ，AB =AC ，∴△AFB≌△AEC(SAS)，故①正确，∴BF =EC ，故②正确，∴∠ABF =∠ACE ，∵∠BDF =∠ADC ，∴∠BFD =∠DAC ，∴∠BFD =∠EAF ，故③正确，无法判断AB=BC，故选A．本题考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．想办法证明△AFB≌△AEC(SAS)，利用全等三角形的性质即可解决问题；13.【答案】7=3，【解析】解：∵a+1a∴a2+2+1=9，a2=9−2=7．∴a2+1a2故答案为：7．把已知条件两边平方，然后整理即可求解．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键．14.【答案】17【解析】解：(1)若3为腰长，7为底边长，由于3+3<7，则三角形不存在；(2)若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为7+7+3=17．故答案为：17．求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．15.【答案】4【解析】解：△ABC的面积S=12AB×BC=12×6×4=12，延长BP交AC于点E，则E是AC的中点，且BP=23BE(证明见备注)，△BEC的面积=12S=6，BP=23BE，则△BPC的面积=23△BEC的面积=4，故答案为4．备注：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，例：已知：△ABC，E、F是AB，AC的中点．EC、FB交于G．求证：EG=12CG证明：过E作EH//BF交AC于H．∵AE=BE，EH//BF，∴AH=HF=12AF，又∵AF=CF，∴HF=12CF，∴HF：CF=12，∵EH//BF，∴EG：CG=HF：CF=12，∴EG=12CG．△ABC的面积S=12AB×BC=12×6×4=12，延长BP交AC于点E，则E是AC的中点，且BP=23BE，即可求解．此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．16.【答案】30°【解析】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，∠COD，∴OC=OP=OD，∠AOB=12∵△PMN周长的最小值是6cm，∴PM+PN+MN=6，∴DM+CN+MN=6，即CD=6=OP，∴OC=OD=CD，即△OCD是等边三角形，∴∠COD=60°，∴∠AOB=30°，故答案为：30°．分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，由对称的性质得出PM=DM，OP=OC，∠COA=∠POA；∠COD，证出△OCD是等边三角PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出∠AOB=12形，得出∠COD=60°，即可得出结果．本题考查了轴对称的性质、最短路线问题、等边三角形的判定与性质；熟练掌握轴对称的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．17.【答案】解：原式=[(x2+4xy+4y2)−(x2−y2)−5y2]÷2x=(x2+4xy+4y2−x2+y2−5y2)÷2x=4xy÷2x=2y，时，当x=−2020，y=12=1．原式=2×12【解析】根据整式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】100【解析】(1)爱好运动的人数为40，所占百分比为40%，则共调查人数为：40÷40%=100(名)．故答案为：100；(2)爱好上网人数有：100×10%=10(名)，爱好阅读人数为：100−40−20−10=30(名)，补全条形统计图如下：(3)爱好运动的学生人数所占的百分比为40%，则估计爱好运动的学生人数为：1500×40%=600(名)．(1)根据爱好运动的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；(2)根据(1)求出的总人数，可以得到爱好阅读和上网的人数，从而可以将条形统计图补充完整；(3)根据爱好运动的学生所占的百分比，可以计算出该校学生总数大约有多少名．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19.【答案】解：AB//CD，理由是：∵AE与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，∴2∠1=∠BAC，2∠2=∠DCA，∵∠1+∠2=∠AEC=90°，∴∠BAC+∠DCA=2×90°=180°，∴AB//CD．【解析】根据角平分线的定义和已知条件可得∠BAC+∠DCA=180°，再根据平行线的判定即可求解．本题考查了平行线的判定，熟练掌握角平分线的性质及平行线的判定是解本题的关键．20.【答案】解：P点由B点运动到C点时，S随t的增大而增大，则BC=2×4=8(cm)；P点由C点运动到D点时，S不变，则CD=2×(6−4)=4(cm)；P点由D点运动到E点时，S随t的增大而增大，则DE=2×(9−6)=6(cm)；所以图1中边框所围成图形的面积=6×(8+6)−4×6=60(cm2).【解析】利用函数图象得到从B运动C用了4秒，从C点运动到D点用了2秒，从D 点运动到E点用了3秒，从而得到BC、DE的长，然后利用面积和差计算图1中边框所围成图形的面积．本题考查了动点问题的函数图象：根据三角形面积公式和函数图象确定BC、DE的长是解决问题的关键．21.【答案】2 4 6 6 log a(MN)【解析】解：(1)∵22=4，∴log24=2；∵24=16，∴log216=4；log24+log216=log2(4×16)=log264=6；∵26=64，∴log264=6．故答案为：2；4；6；6．(2)log a M+log a N=log a(MN)．证明：设log a M=b1，log a N=b2，则a b1=M，a b2=N，故可得MN=a b1⋅a b2=a b1+b2，b1+b2=log a(MN)，即log a M+log a N=log a(MN)．(1)根据对数与乘方的关系即可求解；(2)根据同底数幂的乘法法则解答即可．本题考查了同底数幂的乘法，能够仔细观察，归纳规律是关键．22.【答案】解：(1)如图1，∵∠ACB=∠DCE=α，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，{CA=CB∠ACD=∠BCE CD=CE，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴BE=AD；(2)△CPQ为等腰直角三角形．证明：如图2，由(1)可得，BE=AD，∵AD，BE的中点分别为点P、Q，∴AP=BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP=∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，{CA=CB∠CAP=∠CBQ AP=BQ，∴△ACP≌△BCQ(SAS)，∴CP=CQ，且∠ACP=∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB=90°，∴∠BCQ+∠PCB=90°，∴∠PCQ=90°，∴△CPQ为等腰直角三角形【解析】(1)由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；(2)先根据SAS判定△ACP≌△BCQ，再根据全等三角形的性质，得出CP=CQ，∠ACP=∠BCQ，最后根据∠ACB=90°即可得到∠PCQ=90°，进而得到△PCQ为等腰直角三角形．主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定以及三角形内角和定理的综合应用．等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．解题时注意掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的运用．23.【答案】803AB【解析】解：(1)①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1.5=1.5(cm)，∵AB=5cm，点D为AB的中点，∴BD=2.5cm．又∵PC=BC−BP，BC=4cm，∴PC=4−1.5=2.5(cm)，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDP和△CPQ中，{BD=PC ∠B=∠C BP=CQ，∴△BPD≌△CQP(SAS)；②假设△BPD≌△CQP，∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，∴BP=CP=2(cm)，BD=CQ=2.5(cm)，∴点P，点Q运动的时间t=BP÷1.5=2÷1.5=43(秒)，∴v Q=CQ÷t=2.5÷43=158(cm/s)；(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得158x=1.5x+2×5，解得x=803，∴点P共运动了803×1.5=40(cm)．∴40÷14=2⋅⋅⋅⋅⋅12，∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过803秒点P与点Q第一次在边AB上相遇，故答案为80，AB．3(1)由“SAS”可证△BPD≌△CQP；(2)由全等三角形的性质可得BP=CP=2cm，BD=CQ=2.5cm，由时间=路程÷速度可求解；(3)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由点Q的运动的路程=AB+AC+点P的运动路程，列出方程可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，一元一次方程的应用，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．第21页，共21页。