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从分数到分式【教学目标】：1、了解分式的概念，理解并掌握分式的有意义、无意义、值为零的条件。
2、类比用数字表示实际问题的数量关系到用字母表示实际问题的数量关系，加强学生用类比转化的思想方法研究解决问题。
3、体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的推理能力，构建代数模型。
【教学重难点】重点：了解分式的概念，理解分式有意义的条件及值为零的条件.难点：能熟练的求出分式有意义的条件及值为零的条件.【教学过程】一、导入新课、明确目标已知篮球场的面积为450 2m ;长为28m,则宽为____m ；若长方形的面积为S ,长为z,则宽为___ cm ；已知比赛三天共打16场比赛，因赛制不同每队打了m 场比赛，则共有____队；; 教练开车从家到三中，行驶路程为akm ,平均时间为b h ，则他的平均速度为___h km /；若遇大雾天气,在路程不变的情况下，行驶时间增加了m 小时，则他的平均速度为___h km /.二、自主学习、精讲点拨 思考：28450，z S ，m 16，b a ，mb a + 问题1：你能判断出哪些是分数哪些不是分数吗？问题2：这些式子与分数相比有什么相同点？问题3：这些式子与分数相比有什么不同点？分式定义：一般地，如果A,B 表示两个整式，并且B 中含有字母， 那么式子B A 叫做分式. 分式BA 中，A 叫做分子，B 叫做分母. 练习：判断下列式子是否为分式？πa x n m n m x x x x ab x x 2,1,,1212,352,534,31223-++-++-+， 重点：1.判断分式时关键要看分母中是否含有字母.2.判断分式时是从形式上看，即不能约分.3.π表示的是一个具体的数，它不是字母.拼一拼：你能任选两个式子，分别拖到分子 、分母的位置，并使它是分式吗？ x ，x -2，π，4，0，2+x ，42-x在分数中，0不能做除数，那在分式中呢？分式的分母能不能为0？请大家阅读书128页思考中的问题及第二自然段。
从分数到分式教案教学目标：1.了解分数的定义。
2.掌握从分数到分式的转换方法。
3.能够在实际问题中运用分数和分式进行计算。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学准备：1.教师准备黑板、粉笔、教学PPT等教学工具。
2.学生准备笔记本、作业本等学习工具。
教学步骤：Step 1：引入新知1.教师通过展示几个例子，引导学生回忆分数的定义，如"1/2是什么意思？" "2/3又是什么意思？"2.教师与学生一起总结分数的定义，即一个分数由分子和分母组成，分数的分子表示被分成的份数，分母表示将整体分成的份数。
Step 2：从分数到分式的转换1.教师通过例子向学生介绍从分数到分式的转换方法。
2.教师提示学生观察分数和分式之间的联系，并给出几个例子，如"1/3可以写成什么样的分式？" "3/4又可以写成什么样的分式？"3.教师引导学生发现规律，即将一个分数转换成分式时，将分数的分子作为分式的分子，分数的分母作为分式的分母。
Step 3：练习题1.教师出示多个分数，并要求学生将其转换为分式。
2.学生在纸上写出答案，并与同桌对比检查答案。
3.教师随机点名学生回答问题，并给予肯定或指导。
Step 4：应用实际问题1.教师给学生一些实际问题，要求学生利用分数和分式进行计算。
2.学生尝试解决问题，并将解题过程写在纸上。
3.学生展示自己的答案和解题过程，教师给予评价和指导。
Step 5：巩固与拓展1.教师出示一些复杂一些的转换题目，并要求学生解答。
2.学生在纸上解答题目，教师检查并给予指导。
3.学生与同桌交流答案和解题思路。
Step 6：总结和反思1.教师与学生一起总结本节课的内容，巩固学生对从分数到分式的转换的理解。
2.学生回答教师提出的几个问题，如"为什么需要将分数转换为分式？" "从分数到分式有什么规律？"3.学生针对本节课的内容进行反思，写下自己的收获和困惑。
第十五章分式15.1.1 从分数到分式教学设计一、教学目标1.通过对分式的概念的学习以及用分式表示现实情境中的数量关系，进一步发展符号感，认识事物之间的相对独立与必然联系.2.经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值.3.通过类比思考，揭示分式有意义的条件，在实际操练中掌握分式有意义的条件.二、教学重难点1. 教学重点分式的概念，掌握分式有意义的条件2. 教学难点分式值为零的条件、分式意识的渗透三、教学过程（一）新课导入教师提问：由本节课题目提问学生什么是分数？学生回答分数的定义（分数是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分，表现形式为一个整数a和一个整数b的比。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数）【可通过举实际例子引导学生说出答案】教师继续提问：除此之外，我们还学了分数的哪些知识？分数的运算、应用教师提问：类比和归纳是探索新概念的重要方法，既要是“分数到分式”，那大家猜猜本节课我们要先研究什么？（二）探索新知大家先来完成课本P127的第一个思考题思考：填空（1）长方形的面积为10，长为7，则宽为________；长方形的面积为S，长为，则宽为_____.（2）把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，则水面高度为____；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为_________（3）我们从学校出发，以5 km/h的速度向离学校4 km的公园出发，那么经过_____小时到达目的地.（4）公园内有一个大型文物店，内有两种型号的柜台，其中型规格的柜台有个收藏文物件，平均每个柜台存放了_____件文物，另有型规格的柜台个，收藏文物件，本店内平均每个柜台存放了_________件文物.（5）公园门票价格：成人每人8元，学生每人3元，若有个老师和个学生，买门票需要_________元.答案：，，，，，，，对上述式子从单项式，多项式的角度进行分类单项式：，，多项式：既不是单项式，也不是多项式：，，，思考：观察式子，，，有什么共同点，它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子与分数一样都是（即）的形式.分数的分子与分母都是整数，而这些式子中的与都是整式，并且中都含有字母.给出分式的定义：一般地，如果表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式.分式中，叫做分子，叫做分母.练习：下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？解：分式：整式：【注意】判断一个代数式是否为分式，只看形式，不能看化简后的结果.分式是不同于整式的另一类式子.上面的，，，等都是分式.由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.例如，分式仅表示的商，而分式既可以表示，又可以表示，等.教师：我们刚才举例知道分式比分数更具有一般性，那大家想想，是不是所有的数都能带入到分式中来，为什么？思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当时，分式才有意义例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）要是分式有意义，则分母，即；（2）要是分式有意义，则分母，即；（3）要是分式有意义，则分母，即；（4）要是分式有意义，则分母，即教师：从上面的我们知道当分母为0时，分式无意义，当分母不为0时，分式有意义，那同学们思考下，分式中，对分子有要求吗？例2 当取何值时，下列分式的值为0？（1）；（2）小组交流，给出答案给出一种答案：（1）；（2）学生交流后提出反对意见应为（1）；（2）经讨论，引导学生发现分式为0的条件是分子为0且分母不为0（三）课堂练习1.我国是一个水资源短缺的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来a天需用水b吨，现在这些水可多用4天，那么现在每天用水__________吨.答案：解析：由原来a天需用水b吨，现在这些水可多用4天，得现在这些水可以用天，所以现在每天用水吨.2.小林家距离学校a m，平时骑自行车上学需要12 min.若某一天小林从家出发比平时晚了b min，他为了按平时的时间准时到校，则速度应为____________m/min.答案：解析：由题意知，小林这天从家到学校所用时间为min，所以为了按平时的时间准时到校，速度应为.3.有下列式子：，，，，，其中分式共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个答案：B解析：由分式的定义知，式子，是整式，，，是分式，共3个.故选B.4.已知分式.（1）当x取何值时，分式有意义？（2）当x取何值时，分式的值为零？（3）当x取何值时，分式的值为负数？答案：（1）由题意知，解得，当时，分式有意义.（2）由（1）得，，由题意知，，解得，，当时，分式的值为零.（3），由题意知且，解得且，当且时，分式的值为负数.（四）小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容？1.分式的概念：形如，其中均为整式，中含字母2.分式有意义：分母不为零分式无意义：分母为零分式值为零：分子为零，且分母不为零作业：四、板书设计15.1.1从分数到分式分式概念：形如，其中均为整式，中含字母分式有意义：分母不为零分式无意义：分母为零分式值为零：分子为零，且分母不为零。
人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》是分式单元的第一节内容，主要介绍了分数与分式的关系，分式的概念以及分式的基本性质。
本节内容是学生学习更高级数学的基础，对于学生理解数学的抽象概念具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对于分数的加减乘除运算也已经熟练掌握。
但是，学生对于分数背后的数学原理可能理解不够深入，对于数学的抽象概念还处于逐步理解的过程中。
三. 教学目标1.了解分数与分式的关系，理解分式的概念。
2.掌握分式的基本性质，能够进行简单的分式运算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式概念的理解。
2.分式基本性质的掌握。
3.分式运算的熟练运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考分数与分式的关系，激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考的能力。
同时，运用案例分析法，通过具体的例子让学生理解分式的概念和性质。
六. 教学准备1.准备相关的分数和分式的案例。
2.准备分式运算的练习题。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾分数的知识，激发学生的学习兴趣。
例如：“你们知道分数是什么吗？分数有什么特点？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数与分式的关系，引导学生思考并总结出分式的概念。
例如：“分数可以表示一个数与另一个数的比，那么分式可以表示什么呢？”3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的例子，练习分式的基本性质。
例如：“请同学们观察这个例子，分式的分子和分母同时乘以一个数，分式的值会发生什么变化？”4.巩固（10分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固所学知识。
例如：“请同学们完成这个分式的运算，并解释你的思路。
”5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，拓展学生的知识视野。
例如：“你们能想到分式在实际生活中有哪些应用吗？”6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习重点。
从分数到分式课时第 1 课时课型新课教具电子笔教学目标知识与能力了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系．过程与方法通过分数与分式的比照，得出分式的概念及分式有意义时分母的取值条件限制。
态度与情感培养数学中类比思想，懂得知识的迁移。
重点理解分式的概念，分式有意义时分母的取值条件，分式的值为零时分子分母应满足的条件。
难点分式有意义时分母的取值条件，分式的值为零时分子分母应满足的条件。
教学手段方法教学手段：多媒体课件讲授法、讨论法、练习法教学过程教师活动学生活动说明或设计意图问题情境导入长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为____cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______.³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.学生答复以下问题，并且请几个学生上讲台写答案。
回忆已学知识，引入新知1.请大家观察式子和有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？学生观察式子答复以下问题相同点都具有分数的形式不同点〔观察分母〕分母中有字母培养数学中的类比思想与能力SaVS,10020u+6020u-探索新知通过比拟以上式子的异同点，引出分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A 叫做分子，B 叫做分母(B ≠0). 类比分数、分式的概念及表达形式有什么异同点？ 【例题1】：指出以下代数式中，哪些是整式，哪些是分式？【解析】整式有分式有 变式训练1 判断以下各式哪些是整式，哪些是分式？学生观察式子，得出分数和分式的最大区别在哪里。
学生思考并答复整式有哪些，分式有哪些？培养知识迁移的思维能力。
动脑动手 到达稳固的效果7x 9y 20+m 45-28y 3y -1x 9-AB 222x 2x 11x 1x a 2ab b ,,(a b),,,23x 2x a b ++-++π-x 1x 1,(a b),22++π2222x 1x a 2ab b ,,3x x a b+-+-1.分式 的分母有什么条件限制 当B=0时，分式无意义. 当B ≠0时，分式 有意义. 2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？当A=0且B ≠0时，分式 的值为零. 【例题2】 〔1〕当x 时，分式 有意义. 解：分母 3x ≠0 即 x ≠0 答案：≠0〔2〕当x 时，分式 有意义. 解：分母 x －1≠0 即 x ≠1答案：≠1 〔3〕当b 时，分式 有意义.〔4〕当x,y 满足关系 时，分式 有意义.变式训练2 分式 (1) 当x 为何值时，分式无意义?(2) 当x 为何值时，分式有意义? 解：(1)当分母等于零时,分式无意义. x+2=0即∴ x =-2，∴当x = -2时分式 无意义 (2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义. 【例题3】当 时，分式 的值为零.【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零， 所以 解得x=1 答案：x=1 变式训练3〔荆州·中考〕假设分式： 的值为0，那么〔 〕A ．x=1B ．x=-1C ．x=±1D ．x ≠1【解析】选B ． 由x2-1=0得x2=1，学生理解记忆学生观看老师解答第〔1〕和第〔2〕题例题后，自己解答第〔3〕和第〔4〕题学生认真做变式题，并且讨论之后上讲台书写步骤。
另一方面，本节课在处理分数与分式的不同时，老师板书到黑板上，引导学生再次发觉“类比”这一思想方法的的好用性，并通过找寻、表述共同点，进一步总结出“分式的意义”。
这样的设计技能培育学生的发散思维，也能训练学生的语言表达实力，更重要的是，学生从中驾驭了对比总结定义的方法。
）练习1：下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它们的区分是什么？①1x142a-5xm-n，②，③，④,⑤，⑥，⑦ ， 222x33b53x-ym nx22x1c4a2⑧2，⑨ ，⑩ 。
x-2x13(a-b)a分式有：；整式有：。
两类式子的区分是：在学整式时，给出其中字母一个确定值，能够求出整式的值，类比整式，给出其中字母一个确定值，我们也能够求出分式的值，咱们以1为例，请自选一个你喜爱得数，代入分式中x1求值。
由于我们选的数不同，代入到同一个分式中，得到的答案不同，看来分式比分数更具有一般性。
是不是全部的数都能带到分式中来？为什么？接下来咱们再次类比分数有意义的条件再探究分式有意义的条件。
（设计意图：老师在“分式的定义”与“分式有意义的条件”两个环节的过度上特别自然，在“分式比分数更具有一般性”“是不是全部的数都能带到分式中来?为什么？”问题及其学生思维的火花，让“分式有意义的条件”在无意识中总结出来，效果较好。
）二、再探分式有意义的条件，加深理解例1 下列分式中的字母满意什么条件时分式有意义？ (1)x yx12.; (2);(3);(4)x yx153b3x学生解答后，小组展示，并总结分式有意义的条件。
老师最终强调分母B的整体性。
（板书：整体性）以上题目，假如不变更解题思路，你还可以怎么问？引出分式无意义的条件（板书：分母=0分式无意义。
）（设计意图：此环节接着以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知突变，激发起他们的学习爱好；“以上题目，假如不变更解题思路，你还可以怎么问？”用问题作为探究的前提，引导学生探究的爱好，在探究的基础上获得学问。
第十五章分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式一、教学目标【知识与技能】1.了解分式的概念,会判断一个代数式是否是分式;2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系,能解释简单分式的实际背景或几何意义.【过程与方法】能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值,渗透数学中的类比,分类等数学思想.【情感、态度与价值观】通过探索和合作交流,培养创新意识和合作精神.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】分式的概念，掌握分式有意义的条件.【教学难点】分式值为零的条件、分类意识的渗透.五、课前准备教师：课件、直尺、长方形图片等。
学生：直尺、练习本、铅笔、圆珠笔。
六、教学过程（一）导入新课8÷9可以写成分数98，那么y÷x可以写成这样的形式吗？假如你认为可以，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.（出示课件2）（二）探索新知1.创设情境，探究分式的概念教师问1：长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为________.（出示课件4）学生回答：107；Sa教师问2：把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为________.（出示课件5）学生回答：200 33；VS教师问3：春天来了，万物复苏，一年一度的春游离我们近了.现在就让我们进行一次模拟旅游：(1)我们从学校出发，以5km /h 的速度向离学校4km 的公园出发，那么经过________小时到达目的地；(2)到了公园后要先买门票，门票价格：成人每人8元，学生每人3元，若我们有m 个老师和n 个学生，买门票需要________元；(3)公园内有一个大型文物店，内有A 、B 两种型号的柜台，其中A 型规格的柜台有p 个，收藏文物m 件，平均每个柜台存放了________件文物，另有B 型规格的柜台q 个，收藏文物n 件，本店内平均每个柜台存放了________件文物.学生讨论回答：（1）54；（2）8m+3n ；（3）p mm ＋n p ＋q教师问4：一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?（出示课件6）师生共同分析如下：最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间如果设江水的流速为v 千米/时. 学生回答：206020100-=+v v 教师问5：请大家观察式子S a 和VS ，有什么特点？（出示课件7）学生回答：分子和分母中都含有字母.学生问6：请大家观察式子100v+20和60v -20，有什么特点？学生回答：分母中都含有字母.教师问7：它们与分数有什么相同点和不同点？学生回答：相同点：都具有分数的形式不同点(观察分母)：分母中有字母.教师问8：单项式、多项式我们早已熟知，它们都属于整式，剩下的式子我们能给它命名为分式，你能说一下分式的定义吗？学生回答：分母中含有字母的式子叫做分式.教师问9：这两类式子有何区别与联系？师生共同分析后解答如下：联系：分式的分子、分母都是整式，即分式由整式组成；区别：分式的分母中含字母，而整式不具备.总结点拨：分式概念（出示课件8）A为分式.其中一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称BA叫做分式的分子，B为分式的分母.注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.类比分数、分式的概念及表达形式:注意：由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.教师问10：你能说一说分数与分式的相同点、不同点吗？（出示课件9）师生共同讨论后解答如下：相同点{分子分数线分母不同点{分数：分子、分母都为数字分式：分子、分母都为整式，且分母中必须含有字母；分子中可以不含字母例1：指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？（出示课件10）师生共同解答如下：解：整式有分式有总结点拨：判断一个式子是分式的关键：分母中含有字母.2：师生互动，分式有无意义的探寻，分式值为零的条件教师讲解：同学们都知道，字母能表示数，我相信下面的题目同学们肯定能轻松完成.教师问11：填表求值：学生回答：教师问12：这两个分式在什么情况下无意义？学生回答：分母为零时无意义.教师问13：这两个分式在什么情况下值为零？学生回答：分子为零时.的分母有什么条件限制？（出示课件12）教师问14：分式AB学生回答：无意义.当B=0时，分式AB当B≠0时，分式A有意义B=0时分子和分母应满足什么条件？教师问15：当AB的值为零。
教学设计：15.1.2分式的基本性质2[学习目标] 1、理解并掌握分式的基本性质；2、能运用分式基本性质进行分式的约分.[学习重点] 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分. [学习难点] 分子、分母是多项式的分式的约分 一.回顾练习:1.分式的基本性质为：__________________________________________________． 用字母表示为：______________________．二．预习看书P129-132页，并做好思考，观察和练习：1．把下列分数化为最简分数：812=_____； 12545=______； 2613=______．2.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：a a 1282=_____;c ab bc a 23245125=_______，()()b a b a ++13262=__________，221326b a b a -+=________。
3.找出下列分式中分子分母的公因式:⑴ac bc 128 ⑵233123ac c b a ⑶ ()2xy y y x + ⑷()22y x xyx ++ ⑸()222y x y x --三、双基检测：先独立思考，再合作讨论1、分式434y xa +，2411x x --，22x xy y x y-++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、下列约分正确的是（ ） A1-=---y x y x B 022=--y x y x C b a b x a x =++ D 33=+mm3、约分⑴ 233123ac c b a ⑵()2xy y y x + ⑶ ()22y x xy x ++ ⑷()222y x y x -- 四、合作探究，解决问题：1、小组讨论：下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。
A 、m m --44B 、44---m m C 、2)2(2m m m -- D 、n m n m +-22 E 、n m n m ++22 F 、21-+x x 2、约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+- 3、化简求值：若a=23，求2223712a a a a ---+的值五、小结：这节课你学到了什么：_________________________________________________ 六、当堂测评1、化简分式2bab b+的结果是： （ ） A 、b a +1 B 、b a 11+ C 、21b a + D 、b ab +1 2、下列分式中是最简分式是（ ）A 。
2222n m n m +-B 。
9322-+m m mC 。
322)(y x y x +- D 。
222)(n m n m --15.1.2分式的基本性质---通分学习目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义.2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分. 学习重点：确定最简公分母.学习难点：分母是多项式的分式的通分. 学习过程： 一、自学探究1、回顾：将异分母分数854123，，化成同分母分数为._____85____,41___,23===2、分数的通分是：把 分母的分数化成 分母的分数叫做分数的通分。
其根据是 。
3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？4、尝试概括：分式通分的定义： 。
分式的通分的根据是5、最简公分母：（1）分式ba xab c a 22,,b 的最简公分母是 ; 22,y x y y x x --的最简公分母是 .22222,2,,bab a ba b ab a b a b a b b a a +-+++--+的最简公分母是 . (2)请概括最简公分母：最简公分母的系数是各分母的系数的 , 字母取各分母所有因式的 的积。
二、新知运用:1、指出下列各组分式的最简公分母.（1）； （2）； （3）.2、举例：例1、通分： ().5352)2(,2a 3122+--x x x x c ab b a b 与与 解：（1）最简公分母是 .=b 22a 3 = cab ba 2-= =（2）最简公分母是 .=-52x x = =+53x x= 3、巩固练习：通分：(1) ,43bd 2c 2bac与；（2);)(2222yx xy x xy -+与 三、知识总结：1、分式的通分是： . 分式的通分的根据是: .2、分式的最简公分母是： 2、填空：（1）将 通分后的结果是__________________；（2）分式 与 的最简公分母是__________。
3、通分:(1) (2) (3) §15.2.1分式的乘除法教学目标(一)知识与技能目标 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标 .经历探索分式乘除运算法则过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标 :渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法． 教学重点 :掌握分式的乘除运算教学难点 :分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学步骤（一）情境导入播放鲁班造锯的画面，引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法。
提出问题，让学生大胆去猜想。
多媒体显示小学学过的分数运算和猜想问题。
观察下列运算（二）解读探究1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。
（让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。
）2、乘法法则运用多媒体示题并解答。
学习例1，理解和巩固分式乘法法则。
并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。
例1 计算 （1）（2） 3、除法法则运用学习例2，多媒体示题和答案。
巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。
例2 计算（1）（2）（三）巩固练习完成随堂练习。
重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。
多媒体未时示题并答案，学生可以看书。
1、计算（1）（2） （3）（四）学习小结 （1）内容总结53425432⨯⨯=⨯97259275⨯⨯=⨯435245325432⨯⨯=⨯=÷279529759275⨯⨯=⨯=÷223286a y y a ∙a a a a 21222+∙-+x y xy 2263÷41441222--÷+--a a a a a 2a b b a ⨯2211yx y x +÷-1)(2-÷-a a a a通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简。
） （2）方法归纳在本节课的学习过程中，你有什么体会？ （五）目标检测布置作业，课本第138页练习分式的乘方（3）一、教学目标1．理解并记住分式乘方的法则．2。
能运用乘方法则熟练地进行分式乘方运算．3．能分清乘方、乘除的运算顺序，进行分式的乘除、乘方混合运算．4．能理解将分式乘方法则推广到整数指数幂的范围，并能运用法则计算． 二、教学盘点与难点教学重点：分式的乘方运算．教学难点：将分式乘方法则从正整数指数幂推广到整数指数幂，较抽象，是本节难点． 三、教学过程 (一)引入新课复习乘方的意义：a m=a ×a ×a ×a ×…×a (m 为正整数)指出底数a 可以代表一个数，一个整式或代数式，所以。
也可以是一个分式于b a ,当底数为分式，当m 为正整数时，(ba )m表示分式的乘方．教师板书本节名：8.5 分式的乘方．(二)新课教学 ‘1．提出问题：(ba )m该如何计算?学生小结成法则：(b a )m =m mba 及语言叙述．教师启发一起归纳幂的运算法则2．运用法则计算例1 计算(1)2)32(ac -；(2) 332)2(c b a - 分析计算步骤①用分式乘方法则．分子、分母分别乘方；②计算分子、分母时运用积的乘方法则，和确定积的符号的方法．教师分析、同时板演解题过程巩固练习：p199页—200页，练习1．(1)-(3)2．(1)—(4)要求写出运用分式乘方法则的中间步骤．结果的分子、分母中若有多项式因式时，可以保留多项式为底数的幂的形式．请学生板演各题，教师启发学生评价及纠错．例2计算(3)422)()2()2(aba b b a -÷--请学生分析：本题中共有哪几种运算?顺序应怎样?每一步的符号怎样先确定?强调初学时写好中间过程．巩固练习：p200页练习2．(5)3．探讨(b a )m =m mba ，指数m 从正整数推广到整数是否成立?教师启发学生分别根据零指数、负指数的意义计算被验证的式子的左、右两边，再得出结论口答课本199页1．(4)4．想一想：本问 题的训练目的有两方面：培养学会(1)根据负指数意义出发，从等式左边变形得到右边，证明该等式成立．(2)此结论在分式的化简中可直接运用，使过程简便．简单记作“底数颠倒，指数改号”．(三)课堂小结1．综上讨论，整数指数幂的五条运算法则2．分式乘方，就是从⑤向③、④转化．3．分式乘除、乘方混合运算要分清运算顺序，注意首先确定符 号． (四)布置作业见作业本．。
