三年级奥数.应用题.盈亏问题(C级).学生版

三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人】【例1搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7【巩固】元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，【巩固】每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带【巩固】的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天板块二、条件关系转换型盈亏问题猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正2】【例好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次【解析】分配之差是（条），由盈亏问题公式得，有小猫：（只），猫妈妈8?18?111?10?有（条）鱼．88??8?108【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具3如果每人分．第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次【解析】分配之差是：（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：9?11?94?3?（人），有小玩具（个）．27?9?3【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分【解析】配之差是（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：（个）班，买33?66?22?2?4来足球（个）.66?2?33【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生共多少粒糖果第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配【解析】之差是（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：（人），有91??1?95?4糖果（粒）．45?9?5【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差【解析】65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙】【例3每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为【解析】(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余4【例】下10个。

盈亏问题有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足（也就是亏），凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：盈亏型：（盈亏）两次分得之差人数或单位数盈盈型：（盈盈）两次分得之差人数或单位数亏亏型：（亏亏）两次分得之差人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.2. 秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出48 个萝卜；如果每天吃 6 个，则又少8 个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？知识要点盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为亏”，分配直接计算型1. 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少 2 块注意： 1.条件转换（判断盈亏类型）； 2.关系互换（确定盈亏数量）3. 王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买 5 把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？4. 今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。

问人数、物价各几何？（九章算术“盈不足”中第1题）5. 猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐 4 只小猪就有 6 只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出 4 个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？6. 某校安排学生宿舍，如果每间住 5 人则有14 人没有床位；如果每间住7人，则多出 4 个床位，问宿舍几间?住宿生几人?7. 幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8 块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9 块，但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块？8. （2008年第八届“春蕾杯”四年级初赛试题）学校组织春游，租船让学生划。

三年级奥数盈亏问题例题及答案果每人分5个则多6个，问：有多少位同学分多少个小玩具。

解析】第一种方案亏9个，第二种方案盈6个，盈亏总和是-3个，两次分配之差是5-4=1个，由盈亏问题公式得，有同学：-9÷1=-9位，每位同学分3个小玩具。

巩固】XXX和XXX一起做作业，如果XXX做5道题，XXX做6道题，就多做1道题；如果XXX做7道题，XXX 做8道题，则又少做1道题。

问：XXX和XXX一共做了多少道题？解析】第一种方案盈1道题，第二种方案亏1道题，盈亏总和是0道题，两次分配之差是6-5=1道题，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共做了11道题。

巩固】XXX和XXX一起去超市买水果，如果XXX买了3个苹果，XXX买了4个橙子，就多买了1个水果；如果XXX买了5个苹果，XXX买了6个橙子，则又少买了1个水果。

问：XXX和XXX一共买了多少个水果？解析】第一种方案盈1个水果，第二种方案亏1个水果，盈亏总和是0个水果，两次分配之差是5-3=2个水果，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共买了14个水果。

巩固】小猫和小狗一起玩球，如果小猫传了3次，小狗传了4次，就多传了1次；如果小猫传了5次，小狗传了6次，则又少传了1次。

问：小猫和小狗一共传了多少次球？解析】第一种方案盈1次球，第二种方案亏1次球，盈亏总和是0次球，两次分配之差是4-3=1次球，由盈亏问题公式得，小猫和小狗一共传了7次球。

巩固】XXX和XXX一起去公园玩，如果XXX玩了3个游戏，XXX玩了4个游戏，就多玩了1个游戏；如果XXX玩了5个游戏，XXX玩了6个游戏，则又少玩了1个游戏。

问：XXX和XXX一共玩了多少个游戏？解析】第一种方案盈1个游戏，第二种方案亏1个游戏，盈亏总和是0个游戏，两次分配之差是5-3=2个游戏，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共玩了14个游戏。

幼儿园有大班和小班，一袋糖果分给大班的每个小朋友，每人只能分到5粒，缺少6粒；分给小班的每个小朋友，每人可以分到4粒，余4粒。

在日常生活中我们常常碰到这样的分配问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够（亏）；每人少一些，物品就有余（盈）。

根据分配情况可将盈亏问题分为3类：两亏、两盈、一盈一亏。

基本公式：①“两盈”的公式是：两次盈数的差÷每份的差＝参与分配对象总数。

②“两亏”的公式是：两次亏数的差÷每份的差＝参与分配对象总数。

③“一盈一亏”的公式是：盈与亏的和÷每份的差＝参与分配对象总数。

乐乐的妈妈买了一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，还是多了5个。

乐乐全家有多少人？妈妈一共买了多少个苹果？老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。

有多少名优秀少先队员？老师买来多少本练习本？班级里买来一些铅笔作为奖品，奖励给优秀学生。

如果每人分9支，还缺16支；如果每人分7支，还缺8支。

班级有多少名优秀学生？一共有多少支铅笔？有一批课本平均分给若干个同学，如果分给18个同学，则差18本；如果分给22个同学，则少58本。

每人分得多少本？共有多少本？幼儿园买了一批玩具，如果每班分8个玩具，则多出了2个；如果每班分10个玩具，则少12个。

幼儿园有几个班？一共有多少个玩具？三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。

这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？一个富翁向乞丐施舍钱财。

一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元，这时从其他地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱也和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加550元，求原有多少名乞丐？（2010年走美杯三年级）学生栽树，每人种3棵，则余下84棵树苗；每人种5棵，仍可余下树苗12棵.问学生有多少人？树苗有多少棵？学校派一些学生搬树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，则差18棵，学校派了多少名学生？这批树苗有多少棵？妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出5个苹果；如果每天吃6个，则还差5个苹果，问妈妈买回多少个苹果？计划吃多少天？计算下列各题。

小学三年级奥数必考知识点：盈亏问题小学三年级奥数必考知识点：盈亏问题专题简析：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余(盈);每人多分，则物品不足(亏)。

已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。

盈亏问题的基本解法是：份数=(盈+亏)÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。

解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。

例题1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。

如果每人分5个，就多出10个;如果每人分6个，就少2个。

小明全家有多少人?这篮梨有多少个?思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人分5个，多10个;第二种分法：每人分6个，少2个。

这说明全家人数为：10+2=12人，也就是说：不足的个数+多余的个数=全家的人数这篮梨的个数是：5×12+10=70个;练习一1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖;如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。

一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒?2，有一根绳子绕树4圈，余2米;如果绕树5圈，则差6米。

树周长是多少米?绳子长多少米?3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置;如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。

一共有多少条船?一共有多少个同学?例题2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具;如果每班分10个玩具，则少12个玩具。

幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每班分8个，多2个;第二种分法：每班分10个，少12个。

从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10-8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个;第二种分法所需的玩具个数比第一种多12+2=14个，那是因为每班多分了2个。

盈亏问题1分配中的比较1.老师给学生发巧克力,每人发了同样多的巧克力后,还剩下10块．后来又来了2个同学,老师也发给他们同样多的巧克力后,巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力．2.老师给学生发巧克力,每人发了同样多的巧克力后,还剩下18块．后来又来了3个同学,老师也发给他们同样多的巧克力后,巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力．3.老师给学生发巧克力,每人发了同样多的巧克力后,还剩下16块．后来又来了4个同学,老师也发给他们同样多的巧克力后,巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力．4.旦旦把一捆捆的草分给羊,每只羊分到的一样多,剩下了16捆草．后来又来了羊小黑和羊小白,分给它们同样的草后,只剩下了10捆草．那么每只羊分到__________捆草．5.旦旦把一捆捆的草分给羊,每只羊分到的一样多,剩下了18捆草．后来又来了3只羊,分给它们同样的草后,只剩下了6捆草．那么每只羊分到__________捆草．6.旦旦把一捆捆的草分给羊,每只羊分到的一样多,剩下了20捆草．后来又来了5只羊,分给它们同样的草后,只剩下了10捆草．那么每只羊分到__________捆草．7.雁雁把一些胡萝卜分给6只兔子,每只兔子分到的一样多,剩下了15根胡萝卜．后来又来了2只兔子,如果分给它们同样多的胡萝卜,就会少7根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜．8.雁雁带了一些胡萝卜分给10只兔子,每只兔子分到的一样多,剩下了6根胡萝卜．后来又来了4只兔子,如果分给它们同样多的胡萝卜,就会少10根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜．9.雁雁带了一些胡萝卜分给8只兔子,每只兔子分到的一样多,剩下了5根胡萝卜．后来又来了5只兔子,如果分给它们同样多的胡萝卜,就会少10根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜．10.旦旦准备了一些面包分给同学,每袋面包有12片．开始旦旦给8个同学每人分了同样多片面包,还剩下1袋．后来又来了4个同学,旦旦发现还要再买1袋面包,才能正好给新来的同学每人分同样多的面包,那么旦旦开始准备了__________袋面包．11.雁雁准备了一些棒棒糖分给同学,每盒棒棒糖有10根．开始雁雁给25个同学每人分了同样多根棒棒糖,还剩下半盒．后来又来了5个同学,雁雁发现还要再买1盒棒棒糖,才能正好给新来的同学每人分同样多的棒棒糖,那么雁雁开始准备了__________盒棒棒糖．12.雁雁准备了一些棒棒糖分给同学,每盒棒棒糖有10根．开始雁雁给6个同学每人分了同样多根棒棒糖,还剩下1盒．后来又来了6个同学,雁雁发现还要再买2盒棒棒糖,才能正好给新来的同学每人分同样多的棒棒糖,那么雁雁开始准备了__________盒棒棒糖．基本盈盈问题1.老师给班里同学发棒棒糖,如果给每个同学多发3个,老师剩下的棒棒糖就变少30个,那么班里共有__________个同学．2.老师给班里同学发棒棒糖,如果给每个同学多发4个,老师剩下的棒棒糖就变少60个,那么班里共有__________个同学．3.老师给班里同学发棒棒糖,如果给每个同学多发5个,老师剩下的棒棒糖就变少45个,那么班里共有__________个同学．4.旦旦给兔子分青菜．如果每只兔子分4颗青菜,还会剩下8颗青菜；如果每只兔子分6颗青菜,刚好分完所有青菜．那么,共有__________只兔子．5.旦旦给兔子分一些青菜．如果每只兔子分3颗青菜,还会剩下20颗青菜；如果每只兔子分7颗青菜,刚好分完所有青菜．那么,共有__________只兔子．6.旦旦给兔子分一些青菜．如果每只兔子分2颗青菜,还会剩下18颗青菜；如果每只兔子分5颗青菜,刚好分完所有青菜．那么,共有__________只兔子．7.雁雁把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分5根香蕉,还剩下30根香蕉；如果每只猴子分8根香蕉,还剩下3根香蕉．那么共有__________只猴子．8.雁雁把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分3根香蕉,还剩下20根香蕉；如果每只猴子分5根香蕉,还剩下4根香蕉．那么共有__________只猴子．9.雁雁把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分2根香蕉,还剩下50根香蕉；如果每只猴子分6根香蕉,还剩下10根香蕉．那么共有__________只猴子．10.运动会上,班长给每个参赛选手发矿泉水．如果每名选手分3瓶矿泉水,还剩下15瓶矿泉水；如果每名选手分5瓶矿泉水,还剩下3瓶矿泉水．那么班长共准备了__________瓶矿泉水．11.运动会上,班长给每个参赛选手发矿泉水．如果每名选手分2瓶矿泉水,还剩下20瓶矿泉水；如果每名选手分5瓶矿泉水,还剩下5瓶矿泉水．那么班长共准备了__________瓶矿泉水．12.运动会上,班长给每个参赛选手发矿泉水．如果每名选手分4瓶矿泉水,还剩下25瓶矿泉水；如果每名选手分7瓶矿泉水,还剩下7瓶矿泉水．那么班长共准备了__________瓶矿泉水．基本盈亏问题1.老师拿来一些树苗,分给同学们去种．如果每人分8棵树苗,刚好分完所有树苗；如果每人分10棵树苗,就少了18棵树苗．那么共有__________个同学．2.老师拿来一些树苗,分给同学们去种．如果每人分5棵树苗,刚好分完所有树苗；如果每人分8棵树苗,就少了18棵树苗．那么共有__________个同学．3.老师拿来一些树苗,分给同学们去种．如果每人分4棵树苗,刚好分完所有树苗；如果每人分8棵树苗,就少了28棵树苗．那么共有__________个同学．4.队长给战士们发子弹．如果发给每名战士6颗子弹,还剩下30颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹,就会缺10颗子弹．那么一共有__________名战士．5.队长给战士们发子弹．如果发给每名战士5颗子弹,还剩下40颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹,就会缺15颗子弹．那么一共有__________名战士．6.队长给战士们发子弹．如果发给每名战士4颗子弹,还剩下30颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹,就会缺24颗子弹．那么一共有__________名战士．7.旦旦给兔子分一些青草．如果每只兔子4捆青草,还剩下8捆青草；如果每只兔子6捆青草,还少10捆青草．那么,旦旦原来共有__________捆青草．8.旦旦给兔子分一些青草．如果每只兔子3捆青草,还剩下10捆青草；如果每只兔子7捆青草,还少10捆青草．那么,旦旦原来共有__________捆青草．9.旦旦给兔子分一些青草．如果每只兔子6捆青草,还剩下11捆青草；如果每只兔子9捆青草,还少10捆青草．那么,旦旦原来共有__________捆青草．10.小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学,每盒12根,如果给每个同学9根棒棒糖,那么最后少1盒；如果给每个同学6根棒棒糖,那么最后还剩下1盒．那么小高一共准备了__________盒棒棒糖．11.小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学,每盒10根,如果给每个同学10根棒棒糖,那么最后少1盒；如果给每个同学7根棒棒糖,那么最后还能剩下半盒．那么小高一共准备了__________盒棒棒糖．12.小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学,每盒16根,如果给每个同学8根棒棒糖,那么最后少1盒；如果给每个同学5根棒棒糖,那么最后还能剩下半盒．那么小高一共准备了__________盒棒棒糖．1.马路的一侧种树,且一端种树．若每隔6米种一棵树,共种9棵树,则马路长__________米;基本亏亏问题1.老师给同学们分练习本,第一次分完后少3本,第二次分完后少30本,那么两次分配结果相差__________本．2.老师给同学们分练习本,第一次分完后少5本,第二次分完后少20本,那么两次分配结果相差__________本．3.老师给同学们分练习本,第一次分完后少4本,第二次分完后少16本,那么两次分配结果相差__________本．4.东东要把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入6朵玫瑰花,就会少5朵；如果每瓶插入8朵,就会少15朵．那么,东东共有__________个花瓶．5.东东要把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入4朵玫瑰花,就会少2朵；如果每瓶插入7朵,就会少20朵．那么,东东共有__________个花瓶．6.东东要把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入5朵玫瑰花,就会少10朵；如果每瓶插入9朵,就会少50朵．那么,东东共有__________个花瓶．7.老师给班里同学发积分卡．如果每个同学发5张积分卡,就会少4张积分卡；如果每个同学发7张积分卡,就会少24张积分卡．那么老师共准备了__________张积分卡．8.老师给班里同学发积分卡．如果每个同学发3张积分卡,就会少5张积分卡；如果每个同学发6张积分卡,就会少35张积分卡．那么老师共准备了__________张积分卡．9.老师给班里同学发积分卡．如果每个同学发5张积分卡,就会少3张积分卡；如果每个同学发7张积分卡,就会少25张积分卡．那么老师共准备了__________张积分卡．10.鞭炮厂买回几盒火药制作礼花,每盒有6包火药．如果每个礼花用5包火药,就会少1盒；如果每个礼花用7包火药,就会少5盒．那么,鞭炮厂共买了__________盒火药．11.鞭炮厂买回几盒火药制作礼花,每盒有8包火药．如果每个礼花用4包火药,就会少2盒；如果每个礼花用6包火药,就会少6盒．那么,鞭炮厂共买了__________盒火药．12.鞭炮厂买回几盒火药制作礼花,每盒有10包火药．如果每个礼花用4包火药,就会少1盒；如果每个礼花用6包火药,就会少5盒．那么,鞭炮厂共买了__________盒火药．。

小学三年级奥数知识点之盈亏问题
小学三年级奥数知识点之盈亏问题
专题简析：
把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余(盈);每人多分，则物品不足(亏)。

已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。

盈亏问题的基本解法是：
份数=(盈+亏)÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。

解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。

例题1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。

如果每人分5个，就多出10个;如果每人分6个，就少2个。

小明全家有多少人?这篮梨有多少个?
思路导航：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每人分5个，多10个;
第二种分法：每人分6个，少2个。

这说明全家人数为：10+2=12人，也就是说：
不足的个数+多余的个数=全家的人数
这篮梨的个数是：5×12+10=70个;
练习一
1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖;如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。

一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒?
2，有一根绳子绕树4圈，余2米;如果绕树5圈，则差6米。

树周长是多少米?绳子长多少米?
例题2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具;如果每班分10个玩具，则少12个玩具。

幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?
思路导航：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每班分8个，多2个;
第二种分法：每班分10个，少12个。

【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。

以下是为⼤家整理的《⼩学三年级奥数盈亏问题【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇：钢笔与圆珠笔】练习题：钢笔与圆珠笔每⽀相差1元2⾓，⼩明带的钱买5⽀钢笔差1元5⾓，买8⽀圆珠笔多6⾓。

问⼩明带了多少钱？ 答案与解析： 在盈亏问题中，我们得到的计算公式是指同⼀对象的。

⽽现在分别是圆珠笔和钢笔两种东西。

因此，我们要利⽤盈亏问题的公式计算就必须将它转化成为同⼀对象--钢笔或者圆珠笔。

⼩明带的钱买5⽀钢笔差1元5⾓，我们可以将它转化成买5⽀圆珠笔，因为我们知道钢笔与圆珠笔每⽀相差1元2⾓，把买5⽀钢笔改买5⽀圆珠笔，就要省下6元钱，也就是⽐原来差1元5⾓，反⽽可以多出6元-1元5⾓=4元5⾓。

这样我们就将原来的问题转化成了：⼩明带的钱买5⽀圆珠笔多4元5⾓，买8⽀圆珠笔多6⾓。

问⼩明带了多少钱？那么，盈亏总数=4元5⾓-6⾓=3元9⾓，每⽀圆珠笔价钱=3元9⾓/(8-5)=1元3⾓。

所以，⼩明共有8*1元3⾓+6⾓=11元。

买5⽀钢笔差1元5⾓，相当于买5⽀圆珠笔多4元5⾓，每⽀圆珠笔的价钱=(4元5⾓-6⾓)/8-5)=1元3⾓。

⼩明带了8*1元3⾓+6⾓=11元【第⼆篇：加⼯零件】练习题：3⼈5⼩时加⼯90个，a、4⼈8⼩时加⼯多少？b、要在10⼩时完成540个零件的加⼯，需要⼯⼈多少？ 答案与解析： 第⼀步：求⼀份，即⼀⼈⼀⼩时加⼯多少 法1：90/3=30——1⼈5⼩时加⼯30个 30/5=6——1⼈1⼩时加⼯6个 法2：90/5=18——3⼈1⼩时加⼯18个 18/3=6——1⼈1⼩时加⼯6个 (其实，给了“3⼈5⼩时加⼯90个”，只要⽤总数把前两个数都除了⼀定是⼀⼈⼀⼩时加⼯的) a、6×4=24——4⼈1⼩时的 24×8=192——4⼈8⼩时的 b、(我习惯⽤乘法，⽐较好想) 法1：6×10=60——1⼈10⼩时的 540/60=9——许多⼈10⼩时做的/⼀⼈10⼩时做的=9⼈ 法2：540/10=54——许多⼈10⼩时做的/10⼩时=许多⼈1⼩时做的 54/6=9——许多⼈1⼩时做的/⼀⼈1⼩时做的=9⼈【第三篇：锯树⽊】练习题：8分钟把树锯成3段，问要锯成8段要多长时间？ 答案与解析： 关键是要知道什么花时间，是锯的时候花时间， 要锯成3段就要锯2⼑，所以8分钟就是2⼑的时间， 这样就可以求出8/2=4，⼀⼑⽤4分钟。

盈亏问题知识要点盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：盈亏型：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数盈盈型：(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数亏亏型：(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换（判断盈亏类型）； 2.关系互换（确定盈亏数量）直接计算型盈亏型1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2.秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？3.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？4.今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。

问人数、物价各几何？（九章算术“盈不足”中第1题）5.猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？6.某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?7.幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块？8.（2008年第八届“春蕾杯”四年级初赛试题）学校组织春游，租船让学生划。