下载文档原格式
正方体、长方体的展开图与折叠学习目标：1、知识与技能目标：通过展开与折叠活动，认识了长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。
2、过程与方法目标：在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。
3、情感态度价值观目标：激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。
教学过程：第一课时活动一：复习长方体和正方体的特征。
引导学生根据提问回答问题。
1、出示长方体盒子，师问：长方体有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点？2、再出示一个正方体盒子，师问：正方体又有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点？3、师：如果确定了长方体或正方体的其中一个面为底面（下面），你能很快说出其余的五个面各是什么面吗？请同桌的同学互相说一说。
活动二：认识长方体、正方体的展开图：1、师指着长方体盒子问：谁有办法把这个立体图形变成平面图形？怎样剪最好？2、学生动手剪，师指导有困难的学生，并把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。
3、师指着正方体盒子问：这个正方体的盒子能否剪成这样的平面图形？请同学们试一试。
4、学生继续剪，把一个剪得好的正方体展开图展示在黑板上。
5、师指着黑板上的展开图：像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。
活动三：剪出来的平面展开图和黑板上的展开图不一样，而且周围同学剪出来的展开图也不太一样，这是为什么呢？第二课时：正方体的展开探究一：相同的长方体或正方体，剪出来的展开图为什么会不一样呢？谁来帮忙解决这个问题？小组内讨论交流，自主探索：探究二：回忆一下刚才你是怎么剪的？为什么会不一样呢？把你的剪法和想法与小组内的其他成员交流。
教案分享：五年级下册数学3.2长方体和正方体平面展开图作为数学教师，我们要不断学习和提高自己，不断探索新的教学方法，让学生在轻松、愉快的氛围中学到知识，提高数学素养。
本文将分享五年级下册数学3.2长方体和正方体平面展开图的教学方法与技巧，并从教材、课堂实践两个方面进行详细阐述。
希望本文可以给广大老师们带来一些启示，提高教学效果。
一、教材解析本节课的主题是“长方体和正方体平面展开图”。
长方体和正方体是我们生活中经常见到的几何体，对于学生而言，了解和掌握这两种几何体的平面展开图是非常重要的。
在教学中，我们应该先引导学生认识长方体和正方体的定义和特点，进而掌握它们的平面展开图，并了解这两种几何体的性质与应用。
我们需要让学生能够通过平面展开图还原出原来的立体图形。
以正方体为例，将正方体的六个面展开成一个平面图，让学生自己将其还原成原来的立体图形。
这个过程有助于学生理解平面图和立体图上形状的对应关系，并提高学生的空间想象能力。
我们需要让学生了解长方体和正方体的性质和应用。
例如，学生应该了解长方体有八个顶点、十二条棱和六个面，而正方体有八个顶点、十二条棱和六个面，其中每个面都是正方形；学生也应该能够应用这些性质来解决与长方体和正方体有关的问题。
在教学中，我们还需要让学生掌握长方体和正方体的表达式。
例如，长方体的体积可以表示为“V = l × w × h”，其中“l”、“w”和“h”分别为长方体的长、宽和高；而正方体的体积可以表示为“V = a^3”，其中“a”为正方体的边长。
学生应该掌握这些表达式，并能够应用它们来解决与长方体和正方体有关的题目。
二、课堂实践在课堂教学中，我们应该采用多种教学方法，如讲授、演示、练习等，以便让学生更好地理解和掌握知识。
以下是一些有效的教学方法和技巧，可供参考。
1. 演示平面展开图让学生看到长方体和正方体的平面展开图，特别是让学生自己动手将平面展开图还原成立体图形。
《长方体和正方体的体积》课堂学习单班级姓名活动一：动手操作，初步感知体积的计算方法1.用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体。
（1）操作要求：拿出课前准备好的1立方厘米的小方块，组长负责分工，两人摆图形，一人记录，其余人观察，完成表格。
（2）汇报交流：每排摆（）个，摆（）排，摆（）层，摆成的长方体长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，正方体的个数是（）个，体积是（）立方厘米。
（3）观察表格，我发现：。
2.看教材15页例10：用1立方米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？（1）先想一想再在小组合作摆一摆。
（2）展示汇报：（3）通过操作，我发现：。
活动二：启发探究，自主建构长方体体积公式1.如果要摆一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，你能在头脑中想象知道摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体？体积是多少？2.思考：长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系呢？我知道：长方体的体积=用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：3.正方体的体积怎样计算呢？想：正方体就是、、都相等的长方体，因此正方体体积=用V表示体积，a表示棱长，公式可以写成：《长方体和正方体的体积》测评练习【基础练习】1.下列各题能用简便记法的把它简记出来：a ×a ×a= a ＋a ＋a= 2x ＋x= 8×b ×b ×b= 2.写出下列各式的计算结果。
8×2³= 0.1²= 0.1³= 9×2³= 3.填表。
4.判断正误并说明理由。
（1）体积相等的两个长方体，它们的形状一定相同。
（ ）（2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4×4×4=12(立方分米)。
（ ） （3）一长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。
（ ） （4）一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
《长方体和正方体的平面展开图》教学设计教学内容：长方体和正方体的平面展开图（冀教2011课标版五年级下册P36—37）教材分析：在学生掌握长方体、正方体特征的基础上，教学《长方体和正方体的平面展开图》。
这节课不仅仅是为学生接下来学习表面积做铺垫，更在于培养学生的空间观念。
《数学课程标准（实验稿）》把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的一个内容，把能进行这些转化作为空间观念的一种表现。
对这一内容，教材安排1课时的学习时间，一方面把长方体、正方体纸盒展开，在动手操作中认识长方体、正方体的平面展开图，能在展开图里找到原来长方体、正方体相对的面，以此建立立体图形与平面图形之间的联系；另一方面又提供一些平面图形，判断其能否是长方体或正方体的展开图，并把它们围成立体图形，感受平面图形的各部分在立体图形上的位置。
经历立体图形与平面图形之间相互变换的过程，让学生的空间观念在这些活动中实实在在地获得发展。
学情分析：学生在学习本节课之前，已经对长方体、正方体的特点有了认识，知道长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱，这些前期的认知正好是研究长方体和正方体展开图的生长点。
但是由于学生对立体图形的认知，只是停留在初步的了解阶段，对立体图形与平面图形之间的转化缺乏足够的活动经验，表征形成之前缺乏直观感知，造成了较难用语言描述立体图形与平面图形之间的转化过程，所以想要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是比较大的。
因此，本节课的重难点将拟定为进一步发展学生的空间观念，能通过动手剪一剪，建立从立体到平面的过程，能分析一个平面图形是否是长方体或正方体的展开图，建立从平面到立体的变化过程。
信息技术的使用：1、实物展示仪2、老师能根据课程的需要自制flash，并插入flash3、白板功能：图片的克隆复制、图形的移动和旋转、图形的涂色4、手机拍摄视频上传教学目标：1、经历动手剪一剪、展示、将相对的面用相同颜色或符号表示等方式认识长方体和正方体的平面展开图。
五年级数学教案：让学生理解长方体和正方体平面展开图在学习数学的过程中，长方体和正方体在几何图形中是比较基础也是比较重要的一个概念。
在五年级的数学学习中，教师需要教授学生如何理解长方体和正方体的表面积以及它们的平面展开图。
本文将会为您详细介绍如何教学生理解长方体和正方体平面展开图。
一、长方体和正方体的基本概念长方体和正方体是几何中的立体图形。
长方体的每个面都是矩形，正方体的每个面都是正方形。
在数学中，我们学习长方体和正方体的表面积、体积等概念。
理论上这些概念是比较抽象的，对于学生来说他们也需要通过生动的视觉展示来了解这些概念。
二、长方体和正方体表面积的理解长方体和正方体表面积的理解是学生在五年级要学习的一个重要知识点。
通过教学生理解长方体和正方体的各个面分别是什么，可以帮助学生更好地理解长方体和正方体表面积的概念。
比如：1.对于长方体来说，它有6个面，分别是: 上下两个面、前后两个面、左右两个面，每个面都是矩形。
教师可以通过课件展示一个3D 的长方体图形，让学生更好地理解各个面的概念。
通过观察长方体所展现的视觉效果，学生可以充分地理解各个面的构成以及表面积的计算方法。
2.对于正方体来说，它有6个面，每个面都是正方形。
同样地，教师可以通过课件展示一个3D的正方体图形，让学生更好地理解各个面的构成以及表面积的计算方法。
三、长方体和正方体平面展开图的理解平面展开图是一种将立体图形展开成平面图形的方法，能够直观地展现一个长方体或者正方体各个面的形状和大小。
对于学生来说，需要理解有关于两个概念：平面展开图和各种不同的立体图形的拆分法。
1.平面展开图的理解：平面展开图是通过将长方体和正方体的各个面展开，“剪开”后粘贴到一起，构成的一幅平面图形。
它可以更加直观地展现出长方体和正方体所有的面以及面积。
2.立体图形的拆分法：对于一些立体图形，为了更好地理解它们各个面的构成以及平面展开图的构成，我们需要对其进行拆分。
长方体和正方体的展开图教学设计15则范文第一篇：长方体和正方体的展开图教学设计1长方体、正方体的平面展开图教学设计【教材分析】这一课，在本单元中位于“长方体的认识”与“长方体的表面积”之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。
目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
【学生分析】课前学生调研：参与对象：五年级不同层次的学生随机抽取10人问题设计：①对于正方体和长方体你有什么了解？②给出一个正方体，让学生动手剪开并折叠回正方体。
③让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程。
调研情况：问题①：学生能说出长方体和正方体棱、顶点、面的特点。
问题②：在教师没有任何指导的情况下，有两个学生在剪开正方体时将图形剪散。
学生在剪的过程中花费时间较长。
剪开正方体后再折叠回去，学生非常熟练。
问题③：两个学生无法用语言描述折叠的过程，其余的孩子需要边折边说。
让学生不动手折叠，想象说出刚才折叠的过程学生感觉难度很大。
调研情况分析：学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。
这些正是组织这节课教学内容的生长点，小部分学生对长方体已初步建立了空间感，但要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。
分析原因：其一，学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍；其二，学生较难用语言来描述自己想象的立体图形或平面图形，存在语言上的障碍；其三，大多数学生无想象的习惯，存在养成习惯上的障碍等等。
长方体、正方体的平面展开图教学设计【教材分析】这一课，在本单元中位于“长方体的认识”与“长方体的表面积”之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。
目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
【学生分析】课前学生调研：参与对象：五年级不同层次的学生随机抽取10人问题设计：①对于正方体和长方体你有什么了解？②给出一个正方体，让学生动手剪开并折叠回正方体。
③让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程。
调研情况：问题①：学生能说出长方体和正方体棱、顶点、面的特点。
问题②：在教师没有任何指导的情况下，有两个学生在剪开正方体时将图形剪散。
学生在剪的过程中花费时间较长。
剪开正方体后再折叠回去，学生非常熟练。
问题③：两个学生无法用语言描述折叠的过程，其余的孩子需要边折边说。
让学生不动手折叠，想象说出刚才折叠的过程学生感觉难度很大。
调研情况分析：学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。
这些正是组织这节课教学内容的生长点，小部分学生对长方体已初步建立了空间感，但要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。
分析原因：其一，学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍；其二，学生较难用语言来描述自己想象的立体图形或平面图形，存在语言上的障碍；其三，大多数学生无想象的习惯，存在养成习惯上的障碍等等。
故进一步发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点，拟定加强想象、操作实践、课件演示、焦点问题讨论等方面，以达实现有效教学的目的。
长方体和正方体的展开图课堂练习单
班级姓名
活动一：正方体展开图11种：
第一类：1-4-1（中间四连方，两侧各有1个）共6种
第二类：2-3-1（中间三连方，两侧各有1~2个）共3种
第三类：2-2-2（中间二连方，两侧各有2个）只有1种第四类:3-3（两排各有3个）共1种
练习：
1.右图是一个正方体的展开图。
1号面相对的是（）号面。
2号面相对的是（）号面。
（）号面相对的是（）号面。
2.把相对应的字母填在括号里。
3.哪个展开图形能围成正方体？请在对应的括号里打勾。
4.画一画（每格1厘米）
用下面的几种纸片可以围成不同的长方体和正方体。
如果要围成一个正方体，可以选择哪一种？画出它的展开图。
如果要围成一个长方体，可以选择哪一种？画出它的展开图。
长方体和正方体的展开图课堂练习单
班级姓名
活动一：正方体展开图11种：
第一类：1-4-1（中间四连方，两侧各有1个）共6种
第二类：2-3-1（中间三连方，两侧各有1~2个）共3种
第三类：2-2-2（中间二连方，两侧各有2个）只有1种第四类: 3-3（两排各有3个）共1种
练习：
1.右图是一个正方体的展开图。
1号面相对的是（）号面。
2号面相对的是（）号面。
（）号面相对的是（）号面。
2. 把相对应的字母填在括号里。
3.哪个展开图形能围成正方体？请在对应的括号里打勾。
4.画一画（每格1厘米）
用下面的几种纸片可以围成不同的长方体和正方体。
如果要围成一个正方体，可以选择哪一种？画出它的展开图。
如果要围成一个长方体，可以选择哪一种？画出它的展开图。
