长方体和正方体的展开图练习

六上《长方体和正方体》专项练习（一）题型一：长方体展开图求面积解法点拨：步骤1.确定“前面”，2.描出长、宽、高（三条交于一点），3.找出已知长度再求其余长度。

例1：一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：dm），求它的表面积和体积。

【反馈练习】1.一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：c m），求它的表面积。

2. 一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：c m），求它的表面积。

★3.右图是一个无盖长方体纸盒的展开图，请算出这个长方体纸盒的表面积和体积。

题型二：长方体和正方体展开图的判断解法点拨：1.正方体：“141”“231”“222”“33”四种模型共11种。

2.长方体：符合正方体的基础模型，同时根据对应面相等（一个隔一个）判断。

例2：下面图形中，能沿虚线折成正方体的是（）。

例3：下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个长方体？在括号里画“√”，不能的画“×”。

【反馈练习】1. 下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个长方体？在括号里画“√”，不能的画“×”。

2.下面是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与数字6相对的数字是（）。

A. 1B. 2C. 3D. 4★3.下面这个正方体的展开图可能是（）。

★4.下面是同一个正方形从三个不同角度拍到的照片，这个正方体的展开图是（）。

六上《长方体和正方体》专项练习（二）题型一：表面积和体积扩大倍数问题解法点拨：看“单位即可”，棱长（单位：m）扩大a倍，则棱长和（单位：m）扩大a倍,表面积（单位：m2）扩大a2倍，体积（单位：m3）扩大a3倍。

例1：一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长和扩大为原来的（）倍，底面积扩大为原来的（）倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。

A . 2 B. 4 C. 12 D. 8【反馈练习】1.一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，则棱长和扩大为原来的（）倍，底面积扩大为原来的（）倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。

一、选择题1. 下图是一个正方体表面展开图，请问与①号面相对的面是（）号面。

A．③B．④C．⑤D．⑥2. 观察如图所示正方体的展开图，与6号面相对的是（）号面。

A．1 B．2 C．3 D．53. 下面图形中能折成正方体的是（）。

A．B．C．D．4. “顺”的对面是（）字。

A．“考”B．“你”C．“祝”D．“利”5. 下图是一个正方体的展开图，和3号面相对的面是（）。

A．3号B．4号C．6号D．5号二、填空题6. 观察图形，填空．折一折，能折成________体；其中②号面与________面相对；③号面与________面相对；⑤号面与________面相对．7. 折一折，用做一个，“3”的对面是( )，“1”的对面是( )。

8. 将下面这个展开图围成一个正方体后，与红色的面相对的面是( )色．9. 如图，26个英文字母排成S形，一个正方体木块的六个面上分别写着数字1到6，数字1和6相对，2和5相对，3和4相对．开始时，木块放在字母A上，木块朝上的面上的数字是1．现将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到字母Z上时，木块朝上的面上的数字是________．10. 下面是一个正方体的展开图。

(1)①号面相对的是( )号面；⑤号面相对的是( )号面。

(2)如果这个正方体的棱长是2cm，那么它的表面积是( )。

三、解答题11. 将1、2、3、4、5、6分别填在如图中的每个方格内，使折成的正方体中相对的2个面的数之和相等。

12. 把一个棱长为的正方体的6个面展开（如图）。

（1）在展开图中标出剩下三个面的名称。

（2）这个正方体的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）。

13. 如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。

14. （1）如图中涂色的四个正方形是个正方体展开图中的4个面（每个小方格1平方分米），请你画出展开图的另外的两个面并涂上阴影。

（2）如果要把12个上面这样的正方体装进一个长方体包装盒，这个长方体的长、宽、高分别是（）分米、（）分米，（）分米时，所用的包装纸最少，是（）平方分米。

2021-2021学年苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》同步练习一．选择题（共8小题）1．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④2．长方体的6个面展开后，（）A．都是长方形B．至少有2个面是长方形C．至少有4个面是长方形D．都是正方形3．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。

A．B．C．D．4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）A．B．C．5．在下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．6．如图是一个无盖的正方体纸盒纸盒侧面有一个★，下面展开图可以围成该正方体的是（）A．B．C．D．7．下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（）平方厘米。

A．25B．35C．40D．708．如图，将右边的纸片折起来可以做成一个正方体。

这个正方体2号面的对面是（）号面。

A．3B．5C．6二．填空题（共10小题）9．选择下面可以组成一个长方体．（填编号）10．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面．如果要给这个长方体配一个底面，底面积是平方厘米．11．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是，体积是（单位：cm）12．正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．与2相对的面上的数字是，与6相对的面上的数字是．13．将下边的展开图围成正方体后，1号面的对面是面。

如果这个正方体的棱长是4厘米，它的体积是立方厘米。

14．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是．15．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与点重合。

16．下面图形中能折成正方体的是。

17．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是号面，纸盒的底面是号面．18．请在下面的展开图中找出相对的面．在长方体的展开图中，1和相对，3和相对，6和相对．三．判断题（共5小题）19．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）2021左面A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．（判断对错）21．将如图的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。

长方体正方体展开图练习
1、如右图。

这是一个( )体，有( ）条棱，有( ）个面，有（）个顶点,棱长一共是（）,表面积是（ )。

2、这时一个（）体。

它的上、下底面的形状是（），长和宽分别是（）和（），它的左右形状是( ），边长是（）.
3、
4、右图是一个正方体的展开图。

5、下图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪几个面？（单位：m）
相对的面是（）号和（)号,（）号和（）号以及( ）号和（）号。

其中( )号和（）号是长方体的上、下面，( ）号和（）号是长方体的前，后面，（)号和（）号是长方体的左、右面。

6、把相对应的字母填在括号里。

7、工人师傅做一个正方体框架，用去36米角钢。

这个框架的边长是多少？如果要在这个框架上钉上木板,多少木板才够？
8、哪个展开图形能围成正方体？请在对应的括号里打勾.。

长方体和正方体的认识、展开图练习一、填空：1.长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。

2.相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。

3.长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。

4.一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。

5.长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。

6.下面是一个正方体的展开图，分别写出与1号、2号、3号向对应的面。

二、选择：1.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A、200B、400C、5202. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。

1号面与（）号面相对；2号面与（）号面相对；3号面与（）号面相对。

长（）厘米宽（）厘米高（）厘米四、看图填一填。

下面的长方体和正方体都是1厘米的棱长小正方体搭成的。

五、计算下面每个图形的棱长和。

六、有两根同样长的铁丝，一根铁丝围成一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，另一根围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？12分米10厘米6厘米长（）分米宽（）分米高（）分米2厘米2分米36分米1.左图是（）体，长是（）厘米；宽是（）厘米；高是（）厘米。

有（）个小正方体组成。

2.左图是（）体，棱长是（）厘米。

有（）个小正方体组成。

长方体和正方体的表面积计算 练习一、看图计算。

二、计算长方体和正方体的表面积。

三、填空。

1.长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫作它的（ ）。

2.长方体表面积等于（ ）×2或等于（ ）×2＋（ ）×2＋（ ）×2。

3.正方体表面积等于（ ）。

4.做一个无盖的长方体纸盒需要多少平方厘米纸板，就是求（ ）这几个面的面积。

5.一个长方体木箱，长2.5米、宽1.6米、高0.8米，这个木箱占地面积（ ）1.上、下每个面的面积。

第4周 长方体和正方体的表面积知识1：长方体和正方体的认识展开图：141、231、222、33，相对的面中间隔一个（1）判断和填空：长方体的六个面一定是长方形； ( )正方体的六个面面积一定相等； ( )一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )一个长方体中，可能有4个面是正方形。

（ ）正方体是特殊的长方体。

（ ）有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( )一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（ ）（2）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。

（3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。

（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。

最少可以看到（ ）个面。

知识2：棱长和公式长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12例题：（1）看图2-6，并填空单位：厘米这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。

由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。

棱长总和是( )厘米。

上下两个面是( )形。

（2）一个长方体的棱长总和是 80厘米，其中长是 10厘米，宽是 7厘米，高是（ ）厘米。

（3）把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。

（4）一根长96cm 的竹签刚好扎成一个正方体形状的灯笼架，这个灯笼架的高是（ ）cm 。

至少用（ ）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。

（5）一根铁丝可以扎成一个长9cm 、宽5cm 、高1dm 的长方体，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？（6）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？知识3：长方体和正方体的表面积【知识点1】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2=任意一个面的面积×6例题：（1）一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是（），表面积是（）。

长方体和正方体的表面展开图教学内容：P12例3及“试一试”、“练一练”、练习三6、7、思考题。

教学目的：1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到原长方体、正方体相对的面。

能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。

2、让学生初步感知平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力，提升学生数学思考的水平。

教学准备：教师准备一个正方体纸盒，一个长方体纸盒。

学生每人准备：剪下①用卡纸制作的棱长是2厘米的正方体表面展开图（11种）②用卡纸制作下列长方形各一张，组长各2张③用卡纸制作长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm的长方体纸盒2个。

④小刀、剪刀。

学生课前探究活动：你能有规律地画出棱长为2cm的正方体的表面展开图吗？（画全者有奖）教学过程：一、交流前期的探究成果，获取新知。

师：同学们，上一节课我们学习了长方体与正方体的特征，长方体和正方体都有几个面？把一个正方体纸盒，沿着它的一些棱剪开，可以得到正方体表面展开图。

出示课件（例3），上一周同学们利用课余时间，探究并发现了正方体表面展开图一共有11种，现在老师把这些不同形状的表面展开图贴在了黑板上，但排得无序，谁能有规律地重排一下，让我们班每位同学都能理解并记住。

学生排完后问：“你能讲解一下为什么要这样排列吗？”小结：正方体表面展开图有4类共11种。

如果以最长的正方形链（横排）为基准，展开图一般是三行，个别是两行。

最长的这一行一定在中间。

最长的这一行可以是4个，可以是3个，也可以是2个，可分为“一四一”式、“二三一”式、“二二二”式、“三三”式.二、引导学生探讨在正方体表面展开图中，如何判定折叠后哪些面是相对的面。

1、激发探究兴趣：这11种表面展开图中，老师不需要折叠，就能很快判断出哪些面折叠后是相对的面，谁想考考老师？有没有哪位同学也想来试一试？快速判定的方法是什么呢？2、问：正方体相对的面所在的位置有什么特征？提示：同学们不妨将你手中的展开图先围成正方体，然后在相对的面上注上同样的记号，再展开后观察，相对的面所在的位置，有什么特征。