2014-2015年浙江省湖州五中高一(上)期中数学试卷及参考答案

浙江省湖州中学2015届高三上学期期中考试数学（理）试题1．已知集合{}{}R x y y N x x x M x∈==≥=,2,2，则MN =( ▲ )A ．）（1,0B ．]1,0[C ．)1,0[D ．]1,0( 2．“1-=m ”是“直线()0112=+-+y m mx 和直线093=++my x 垂直”的(▲ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．将函数cos()3y x π=-的图像上各点的横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变),再向左平移6π个单位,所得函数图像的一条对称轴为（ ▲ ）A. 9x π=B. 8x π=C. 2x π=D. x π=4．圆5)2(22=++y x 关于直线10x y -+=对称的圆的方程为（ ▲ ）A ．22(2)5x y -+=B ．5)2(22=-+y xC ．22(1)(1)5x y -+-= D ．22(1)(1)5x y +++= 5.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ▲ ）.A. x x f -=)( B. xx f 1)(=C.x x x f 22)(-=-D. x x f tan )(-= 6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足1313113a S a ===，则（ ▲ ）A.14-B.13-C.12-D.11- 7.下列命题中，错误的是（▲ ）A ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B ．平行于同一平面的两条直线不一定平行C ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD ．若直线不平行于平面α，则在平面α内不存在与平行的直线8.设1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=(0a >，0)b >的左、右焦点，若在右支上存在点A ，使得点2F 到直线1AF 的距离为2a ，则该双曲线的离心率的取值范围是 ( ▲ )A ．()2,1 B ．)+∞C ． ()2,1D ．()+∞,29.半径为R 的球的内部装有4个相同半径r 的小球，则小球半径r 可能的最大值为（▲ ）AR B RC RD ．12R10.已知定义在R 上的函数[)[)⎩⎨⎧-∈-∈+=0,1,21,0,2)(22x x x x x f ，且)()2(x f x f =+，则方程 252)(++=x x x f 在区间[]1,5-上的所有实根之和为（▲ ）A ．5-B ．6-C ．7-D ．8-二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11.定义在R 上的函数)(x f 满足⎩⎨⎧>-≤-=0),2(0),15(log )(2x x f x x x f ，则)3(f =____▲ . 12. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ▲.13．已知x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥++≤≥+-0306k y x x y x ，且y x z 42+=的最小值为6，则常数k = ▲ ．14. 已知各项均为正数的等比数列{}n a ，若4321228a a a a +--=，则652a a +的最小值为 ▲. 15.已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减．则ω的取值范围是 ▲ . 16．已知直角梯形ABCD ，AB AD ⊥，CD AD ⊥，222AB AD CD ===，沿AC 折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的体积为 ▲ .17．在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，P 为以A 为圆心，AB 为半径的圆弧上的任意一点，设向量的最小值为则μλμλ++=, ▲ .三、解答题（本大题共5小题，其中18~20题每小题14分，第21、22题各15分，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．设函数2()sin cos f x x x x =,x R ∈ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期，并求()f x 在区间,46ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值； （Ⅱ）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，A 为锐角，若()()32f A f A +-=，7b c +=，ABC ∆的面积为，求a .19.若}{n a 是各项均不为零的等差数列，公差为d ，n S 为其前n 项和，且满足221n n a S -=，n N *∈．数列{}n b 满足11n n n b a a +=⋅，n T 为数列{}n b 的前n 项和．（Ⅰ）求n a 和n T ；（Ⅱ）是否存在正整数(),1m n m n <<，使得1,,m n T T T 成等比数列？若存在，求出所有,m n 的值；若不存在，请说明理由．20. 如图，四棱锥P ABCD -的底面是直角梯形，//AB CD ，AB AD ⊥，PAB ∆和PAD ∆ 是两个边长为2的正三角形，4DC =，O 为BD 的中点，E 为PA 的中点．(Ⅰ)求证：PCD OE 平面//； (Ⅱ)求直线CE 与平面PDC 所成角的正弦值．21.已知,A B 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右顶点，点3(1,)2D 在椭圆C 上，且直线DA 与直线DB 的斜率之积为24b -．（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）如图，已知,P Q 是椭圆C 上不同于顶点的两点，直线AP 与QB 交于点M ，直线PB 与AQ 交于点N ．若弦PQ 过椭圆的右焦点2F ，求直线MN 的方程．22.已知函数bx a x x x f +-=)( （Ⅰ）当2=a ，且)(x f 是R 上的增函数，求实数b 的取值范围；；（Ⅱ）当2-=b ，且对任意)4,2(-∈a ，关于x 的方程)()(a tf x f =总有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.A D O C P BE浙江省湖州中学2014学年第一学期高三期中考试数学答卷（理）一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，11．_________________________ 12．_________________________ 13．_________________________ 14．_________________________ 15．_________________________16．_________________________ 17．_________________________三、解答题（本大题共5小题，其中18~20题每小题14分，第21、22题各15分，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．设函数2()sin cos f x x x x =,x R ∈ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期，并求()f x 在区间,46ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值； （Ⅱ）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，A 为锐角，若()()32f A f A +-=，7b c +=，ABC ∆的面积为，求a .19. 若}{n a 是各项均不为零的等差数列，公差为d ，n S 为其前n 项和，且满足221n n a S -=，n N *∈．数列{}n b 满足11n n n b a a +=⋅，n T 为数列{}n b 的前n 项和．（Ⅰ）求n a 和n T ；（Ⅱ）是否存在正整数(),1m n m n <<，使得1,,m n T T T 成等比数列？若存在，求出所有,m n 的值；若不存在，请说明理由．20. 如图，四棱锥P ABCD -的底面是直角梯形，//AB CD ，AB AD ⊥，PAB ∆和PAD ∆是两个边长为2的正三角形，4DC =，O 为BD 的中点，E 为PA 的中点． (Ⅰ)求证：PCD OE 平面//； (Ⅱ)求直线CE 与平面PDC 所成角的正弦值．ADOCPBE21.已知,A B 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右顶点，点3(1,)2D 在椭圆C 上，且直线DA 与直线DB 的斜率之积为24b -．（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）如图，已知,P Q 是椭圆C 上不同于顶点的两点，直线AP 与QB 交于点M ，直线PB 与AQ 交于点N ．若弦PQ 过椭圆的右焦点2F ，求直线MN 的方程．23.已知函数bx a x x x f +-=)( （Ⅰ）当2=a ，且)(x f 是R 上的增函数，求实数b 的取值范围；；（Ⅱ）当2-=b ，且对任意)4,2(-∈a ，关于x 的方程)()(a tf x f =总有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.浙江省湖州中学2015届高三第一次月考数 学（理科）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.20．解：（Ⅰ）在221n n a S -=中，令1,2n =，解得11,2a d ==，…………2分从而21n a n =-，11122121n b n n ⎛⎫=- ⎪-+⎝⎭，于是11111112335212121n n T n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦。

浙江省湖州中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题1．已知集合{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}{}2,4,5,7,3,4,5A B ==，则()()U U C A C B =（ ）A ．{}6,1B ．{}5,4C ．{}7,5,4,3,2D ．{7,6,3,2,1}2．函数y =的定义域为（ ）A ．[4,1]-B ．[4,0)-C ．(0,1]D ．[4,0)(0,1]-3．在下列四组函数中，()f x 与()g x 表示同一函数．．．．的是（ ） A ．()1f x x =-，21()1x g x x =－＋ B ．()1f x x =+，1,1()1,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩C ．()1f x =，0()=(1)x x +gD ．()f x x =，2()g x = 4．下列函数在区间)0,(-∞上为增函数的是（ ）A ．y =B ．11y x=- C ．122---=x x y D ．21x y += 5．当函数()12x f x m +=+的图像不过第二象限时，m 的取值范围是（ ）A. 2m ≥B. 2m ≤-C. 2m >D. 2m <-6．化简44⋅的结果等于（ ）A ．16a B ．8a C ．4a D ．2a 7．设集合{1,2,3}I =，A I ⊆，若把满足MA I =的集合M 叫做集合A 的配集，则{1,2}A =的配集有（ ）个.A. 1B. 2C. 3D. 4 8．已知函数1(0)()1(0)x x f x x x -+<⎧=⎨-≥⎩，解不等式(1)(1)1x x f x ++⋅+≤的解集为（ ）A ．[11]- B. (,1]-∞ C. (1]-∞ D. [11] 9．定义在R 上的增函数()f x 满足()()0f x f x -+=，123,,x x x R ∈，且120x x +>，230x x +>，130x x +>，则123()()()f x f x f x ++的值（ ）A ．一定大于0B ．一定小于0C ．等于0D ．正负都有可能10．设非空集合{}S x m x l =≤≤满足：当x S ∈时，有2x S ∈. 给出以下三个命题：①若1m =，则{1}S =；②若12m =-，则114l ≤≤；③若12l =，则02m -≤≤. 其中正确的命题个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．0 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．设函数()12f x x =--，则[](5)f f = ．12．若集合2{|0}A x x ax b =++=，{}3B =，且A B =，则实数a b ⋅= . 13．函数221()()3x xf x -=的值域为 .14．已知函数()y f x =的定义域为[]0,2，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是 ． 15．若函数24()43x f x mx mx -=++的定义域为R ，则实数m 的取值范围为 ． 16． 已知2()y f x x =+是奇函数，且(1)1f =，若()()g x f x =+，则(1)g -= .17．设函数()f x x x bx c =++，给出下列4个命题：①0,0b c =>时，方程()0f x =只有一个实数根；②0c =时，()y f x =是奇函数；③()y f x =的图象关于点()0,c 对称；④方程()0f x =至多有2个不相等的实数根．上述命题中的所有正确命题的序号是 ．浙江省湖州中学2014学年第一学期高一期中考试数学答卷一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．_________________________ 12．_________________________ 13．_________________________ 14．_________________________ 15．_________________________ 16．_________________________ 17．_________________________三、解答题（本大题共5小题，其中18~20题每小题14分，第21、22题各15分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 已知集合{}054|2≥--=x x x A ，集合{}22|+≤≤=a x a x B .（1）若1-=a ，求B A 和B A ；（2）若B B A = ，求实数a 的取值范围.19．已知()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数，(2)1f =，()()()f xy f x f y =+. （1）求证 2()2()f x f x =；（2）求(1)f 的值；（3）若()(3)2f x f x ++≤，求x 的取值范围.20．已知()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数，当[]1,0x ∈-时，函数的解析式为1()()42x xaf x a R =-∈. （1）试求a 的值；（2）写出()f x 在[]0,1上的解析式； （3）求()f x 在[]0,1上的最大值.21．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似的表示为80000200212+-=x x y ，且每处理一吨二氧化碳可得到可利用的化工产品的价值为100元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月是否能获利？如果能获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要每月补贴多少元才能使该单位不亏损？22. 已知集合M 是同时满足下列两个性质的函数)(x f 组成的集合：①)(x f 在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在)(x f 的定义域内存在区间，使得)(x f 在],[b a 上的值域是⎥⎦⎤⎢⎣⎡b a 21,21. （1）判断函数x x f =)(是否属于集合M ？若是，则求出,a b .若不是，说明理由； （2）若函数,1)(M t x x f ∈+-=求实数t 的取值范围.浙江省湖州中学2014学年第一学期高一期中考试数学答卷一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。

第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页绝密★启用前2014-2015学年度期中卷高一数学考试范围：必修一；考试时间：120分钟；命题人： 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．已知集合{}1,2,3M =，{}2,3,4N =，则 （ ） A ．M N ⊆ B ．N M ⊆ C ．{}1,4MN = D ．{}2,3M N =【答案】D【解析】解：因为根据已知 的集合，可以判定集合间的关系，以及集合的运算，那么显然选项D 成立。

2．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =，则使M∩N＝N 成立的a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 【答案】C 【解析】试题分析：由于集合中的元素互不相同，所以20,1a a a a ≠⇒≠≠.又因为M∩N＝N ，所以1a =-. 考点：集合的特征及集合的基本运算. 3．设，则（ ）A ．﹣2＜x ＜﹣1B ．﹣3＜x ＜﹣2C ．﹣1＜x ＜0D ．0＜x ＜1 【答案】A【解析】因为y=3x在R 上单调递增，又，故﹣2＜x ＜﹣1故选A4．若0.90.48 1.54,8,0.5a b c -===则（ ）A .c b a >> B. a c b >> C.b a c >> D.b c a >> 【答案】D【解析】0.9 1.80.48 1.44 1.5 1.542,82.(0.5)2.-===函数2x y =是增函数，1.8 1.5 1.44,>>所以.a c b >>故选D5．函数()f x =的定义域是 A. {x ︱34x >} B. {01x x <≤} C. {1x x ≥} D. {x ︱314x <≤} 【答案】D 【解析】略6．设函数))((R x x f ∈为奇函数，),2()()2(,21)1(f x f xf f +=+=则=)5(f （）A．0B ．1C ．25D ．5【答案】C【解析】令x=-1可得(1)(1)(2)(1)(2),(2)2(1)1,f f f f f f f =-+=-+∴==13(3)(1)(2)122f f f ∴=+=+=,35(5)(3)(2)122f f f =+=+=.7．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了a km ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了b km(b <a ), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s 与时间t 的函数关系的图象大致为 ( )【答案】C【解析】分析：本题根据运动变化的规律即可选出答案．依据该同学出门后一系列的动作，匀速前往对应的图象是上升的直线，匀速返回对应的图象是下降的直线，等等，从而选出答案． 解答：解：根据他先前进了akm ，得图象是一段上升的直线，DCBA第3页 共10页 ◎ 第4页 共10页由觉得有点累，就休息了一段时间，得图象是一段平行于t 轴的直线，由想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm （b ＜a ），得图象是一段下降的直线， 由记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进，得图象是一段上升的直线， 综合，得图象是C ， 故选C ．点评：本小题主要考查函数的图象、运动变化的规律等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题． 8．函数的单调增区间为（ ）A ．B ．（3，+∞）C ．D ．（﹣∞，2）【答案】D【解析】由题意知，x 2﹣5x+6＞0∴函数定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），排除A 、C ， 根据复合函数的单调性知的单调增区间为（﹣∞，2），故选D9．若函数()1(0,1)1x mf x a a a =+>≠-是奇函数，则m 为 A.1- B.2 C.1 D.2-【答案】B 【解析】 试题分析：111111x a(),()()xxxm m mf x f x aaa --=+=+-=-+--- 由于函数是奇函数，()(),f x fx ∴-=-即x a (1)1(1)2111x x x x m m m a a a a -+=-+∴=--- 所以2m =，故选：B.考点：函数的奇偶性10． 下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（ ） （1）2()1f x x =+和2()1f v v =+(2) y =和y =(3) y=x 和321x xy x +=+ (4) y=和y(A) 1组 (B) 2组 (C) 3组 (D) 4组 【答案】C【解析】根据同意哈函数的定义可知选项A 中定义域和对应关系相同，成立，选项B 中，定义域相同，对应关系相同，选项C 中，相同，选项D 中，定义域不同，故是同一函数的 组数有3组，故选C 11．已知1a >，函数x y a =与log ()a y x =-的图像可能是（ ）【答案】B【解析】试题分析：因为根据1a >,可知指数函数递增函数，排除C ，D 选项，同时在选项A,B 中，由于对数函数log ()a y x =-的图像与log a y x =的图像关于y 轴堆成，那么可知.排除A.正确的选项为B.考点：本题主要是考查同底的指数函数与对数函数图像之间的关系的运用。

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案） 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

）1．已知全集,则=( ) {}{}542,7654321，，A ，，，，，，U ==A C U A ． B ． C ． D ． ∅{}642，，{}7,6,3,1{}7,5,3,12．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）)()(x g x f 与A ． B ．2)(,)(x x g x x f ==33)(,)(x x g x x f ==C ． D ． 0)1()(,)(-==x x g x x f 3)(,39)(2-=+-=x x g x x x f 3．化简的结果是（ ）3a a AB ．C ．D a 2a 4.函数的定义域为 ( ) xx x x f -++=14)( A ．[4,1]- B ．[4,0)- C ．(0,1] D ．[4,0)(0,1]-5．若函数，则 （ ）[)[]⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=1,0,40,1,41)(x x x f x x （=)3(log 4f A ． B ． C ． D ． 3134146. 设，则（ ） 1212121<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<a b A ． B ． C ． D ．0a b <<1b a >>01b a <<<01a b <<<7. 已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，()y f x =R 0x ≥2()2f x x x =-0x < 的解析式是（ ）()f x A ． B ．()(2)f x x x =-+()(2)f x x x =-C ． D ．()(2)f x x x =--()(2)f x x x =+8.函数在[1,+∞）上为增函数，则t 的取值范围是( )322+-=tx x y A ． B ． C ． D ．1≤t 1≥t 1-≤t 1-≥t 9.已知在上是的减函数，则的取值范围是（ ） log (2)a y ax =-[0,1]x aA ．B ．（0，1）（1，2）C ． D ．（0，2）∞[2，+）10.已知，该函数在区间上的值域为，记满12)(-=x x f [],a b []1,2足该条件的实数a 、b 所形成的实数对为点P （a,b ），则由点P,a b 构成的点集组成的图形为（ ）A.线段AD 与线段CDB.线段ABC.线段ADD.线段AB 与BC第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。

1．下列说法错误的是 A．美国科学家因而共享了201年诺贝尔化学奖 B．C．借助仪器来分析化学物质的组成是常用的手段，原子吸收光谱常用来确定物质中含有哪些非金属元素 D．． 下列说法正确的是 A．HNO3的摩尔质量为63 B．摩尔是物质的量的单位 C．1 mol任何物质都约含有6.02×1023个原子 D．64 g SO2中含有1mol O2 5．下列原子结构模型与科学家对应不正确的一项是: A．阿伏加德罗的原子学说 B．汤姆生的“葡萄干面包式”原子结构模型 C．卢瑟福的带核原子结构模型 D．玻尔的核外电子在一定轨道上运动的观点 6．是重要的工业原料，铀浓缩一直为国际社会关注。

下列有关的说法正确的是 A．原子核中含有92个中子 B 原子核外有143个电子 C．与互为同位素 D 与为同一核素 7．用NA表示阿伏德罗常数，下列叙述正确的是 A．标准状况下，22.4L H2O含有的分子数为 NA B．常温常压下，1.06g Na2CO3有Na+离子数为0.02 NAC．通常状况下，NA 个CO2分子占有的体积为22.4L D．物质的量浓度为0.5 mol/L的MgCl2溶液中，含有Cl- 个数为NAA．B． C．D．下列实验操作正确的是 A．过滤时为加快速度，可先将上层清液注入过滤器中，再将沉淀转移到过滤器中 B．蒸发时用玻璃棒搅拌，是为了使析出的固体重新溶解 C．蒸馏时需从冷凝管上口进水，下口出水 D．分液时，下层液体放完后，再从下口放出上层液体某元素Rn-核外有x个电子，该元素的某种原子质量数为A，则原子里的中子数为 A．A-x-n B．A+x+n C．A-x+n D．A+x-n11．的变化曲线图，根据图中数据分析可得出a值等于 A．．．．已知a g气体X2中含有b个X原子，那么c g该气体在0℃、1.01×105 Pa条件下的体积是(用NA表示阿伏加德罗常数的值)A.L B.LC.LD.L 13．某KCl、MgCl2、Mg(NO3)2形成的混合中, c(K+)=0.20mol/L, c(Mg2+)=0.25mol/L, c(Cl-)=0.20mol/L, 则c(NO3-)为A. 0.15mol/LB. 0.10mol/LC. 0.25mol/LD. 0.50mol/L 14．用10 mL的0.1 mol·L－1 BaCl2溶液恰好可使相同体积的硫酸铁（Fe2(SO4)3）、硫酸锌（ZnSO4）和硫酸钾（K2SO4）三种溶液中的硫酸根离子完全转化为硫酸钡沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是A．3∶2∶2B 1∶2∶3C 1∶3∶3D 3∶1∶1 15. 同温同压下，A容器中的H2和B容器中的NH3所含氢原子数相等，则两个容器的体积比是 A．3∶2 B 1∶3 C 2∶3 D 1∶2 16．某工厂排出的废液中含有Ba2＋、Ag＋、Cu2＋，用Na2CO3溶液，NaOH溶液，盐酸三种试剂将它们逐一沉淀并加以分离，加入试剂的正确顺序是 A． B．C． D．下列溶液中，跟100mL 0.5mol/L CaCl2溶液所含的Cl－物质的量相同的是 A．100mL 1mol/L MgCl2溶液 B．200mL 0.25mol/L AlCl3溶液 C．0ml 1mol/L NaCl溶液 D．2ml 0.5mol/L HCl溶液18．向四支试管中分别加入少量不同的无色溶液进行如下操作，结论正确的是 操作现象结论A先滴加BaCl2溶液再滴加HCl溶液生成白色沉淀原溶液中有SO42－B加CCl4，振荡、静置上层溶液显紫色原溶液中有IC用洁净铁丝蘸取溶液进行焰色反应火焰呈黄色原溶液中有Na＋D滴加NaOH溶液，将湿润红色石蕊试纸置于试管口试纸不变蓝原溶液中无NH4＋某混合气体由CH4和CO组成，在标准状况下测得密度为1g/L，则该混合气体中CH4和CO的比为A．1:1 B 1:2 C 2:3 D、7:8 20．下列正确的是A．B． C．1L水中溶解224 L HCl气体(标准状况下测得)后形成溶液物质的量浓度为10 mol·L1D． mL容量瓶并加水至刻度线，浓度为1 mol·L－1科学家刚刚发现的某种元素的一个原子，其质量是g，一个12C的原子质量是b g， 用NA是阿伏加德罗常数的值，下列叙述中不正确的是( ) A．该原子的摩尔质量是NA g·mol-1 B．Wg该原子中含有个原子 C．Wg该原子的物质的量是 D．由已知信息可得： mol-1．取含有 0.02 mol 的硫酸溶液，先投入 0.24 g 镁粉，再滴入NaOH 溶液，当使溶液中的镁离子全部转化为沉淀时, 需要NaOH的物质的量为 A．0.02 mol B．0.03 mol C．0.04 mol D．0.01 mol．有以下几种物质：①食盐晶体②乙醇 ③水银 ④蔗糖 ⑤冰醋酸（纯醋酸晶体）⑥KNO3溶液 ⑦熔融的氢氧化钠? ⑧液态氯化氢?填空回答（填序号）： （1）物质中构成的微粒只能在固定位置上振动的是? ；（2）以上物质可以导电是； （3）以上物质中属于电解质的是； （4）以上物质中属于非电解质是?。

浙江省湖州市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·遵义期中) 已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x|x=2n，n∈A}，则A∩B=（）A . {0}B . {0，4}C . {2，4}D . {0，2，4}2. （2分） (2017高一上·安庆期末) 已知函数f（x）满足f（2x）=2f（x），且当1≤x＜2时，f（x）=x2 ，则f（3）=（）A .B .C .D . 93. （2分） (2018高一上·江苏月考) 设集合，，函数的定义域为，值域为，则函数的图象可以是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知函数f（x）= ，若f（f（m））≥0，则实数m 的取值范围是（）A . [﹣2，2]B . [﹣2，2]∪[4，+∞）C . [﹣2，2+ ]D . [﹣2，2+ ]∪[4，+∞）5. （2分） (2017高一下·惠来期末) 方程ex=2﹣x的根位于（）A . （﹣1，0）B . （0，1）C . （1，2）D . （2，3）6. （2分）(2013·广东理) 定义域为R的四个函数y=x3 ， y=2x ， y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）(2017·达州模拟) 若，，，则（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . b＞c＞a8. （2分）设，，，则（）A .B .C .D .9. （2分）函数的实数解落在的区间是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·泸州模拟) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .11. （2分） (2015高三上·锦州期中) 已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正根，则实数m的取值范围是（）A . m≤﹣2B . m≤﹣4C . m＞﹣5D . ﹣5＜m≤﹣412. （2分） (2019高一上·珠海期中) 已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·西城期末) 已知9a=3，lnx=a，则x=________．14. （1分） (2016高一上·运城期中) 幂函数的图象过点（2，），则它的解析式是________．15. （1分）已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则集合M∩N=________16. （1分） (2019高一上·重庆月考) 以下命题中，正确的命题是：________.⑸ 是奇函数，则的值为0；⑵若，则（、且、）；⑶设集合，，则；⑷若在单调递增，则的取值集合为 .三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高一上·海南期中) 已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜4}．（1）当a=0时，求A∩B；（2）若A⊆B ，求实数a的取值范围．18. （10分） (2019高一上·宜丰月考) 设 ,且 .（1）求a的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值．19. （10分） (2020高二下·宁波期末) 已知函数（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）求函数的最小值 .20. （15分） (2016高一上·泗阳期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+3在x=2时取得最小值，且函数f（x）的图象在x轴上截得的线段长为2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣mx的一个零点在区间（0，2）上，另一个零点在区间（2，3）上，求实数m的取值范围．（3）当x∈[t，t+1]时，函数f（x）的最小值为﹣，求实数t的值．21. （10分） (2019高一上·安康期中) 已知函数的定义域是，且满足 ,当时, .（1）求的值:（2）判断并证明的单调性.22. （10分） (2017高二下·中原期末) 若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a、b∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，﹣1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

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XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。

$\{2\}$。

B。

$\{1,2\}$。

C。

$\{0,1,2\}$。

D。

$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。

$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。

2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。

利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。

3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。

$(1,+\infty)$。

B。

$[1,+\infty)$。

C。

$(0,+\infty)$。

D。

$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。

由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。

4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。

$y=-|x|$。

B。

$y=x$。

C。

$y=|x|$。

高一上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

）1．已知全集{}{}542,7654321，，A ，，，，，，U ==,则A C U =( ) A ．∅ B ．{}642，， C ．{}7,6,3,1 D ．{}7,5,3,1 2．下列各组函数中，)()(x g x f 与表示同一个函数的是（ ） A ．2)(,)(x x g x x f == B ．33)(,)(x x g x x f ==C ．0)1()(,)(-==x x g x x f D ．3)(,39)(2-=+-=x x g x x x f3．化简3a a 的结果是（ ）AB ． aC ．2aD4.函数xxx x f -++=14)(的定义域为 ( )A ．[4,1]-B ．[4,0)-C ．(0,1]D ．[4,0)(0,1]-5．若函数[)[]⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=1,0,40,1,41)(x x x f x x ）（，则=)3(log 4f （ ） A ．31B ．3C ．41D ． 46. 设1212121<⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<ab，则（ ）A ． 0a b <<B ． 1b a >>C ．01b a <<<D ．01a b <<<7. 已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-，则当0x <时，()f x 的解析式是（ ）A ．()(2)f x x x =-+B ．()(2)f x x x =-C ．()(2)f x x x =--D ．()(2)f x x x =+8.函数322+-=tx x y 在[1,+∞）上为增函数，则t 的取值范围是 ( ) A ．1≤t B ．1≥t C ．1-≤t D ．1-≥t9.已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．∞[2，+）10.已知12)(-=x x f ，该函数在区间[],a b 上的值域为[]1,2，记满足该条件的实数,a b a 、b 所形成的实数对为点P （a,b ），则由点P 构成的点集组成的图形为（ ）A.线段AD 与线段CDB.线段ABC.线段ADD.线段AB 与BC第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。