当前位置：文档之家 › 高三物理复习课件第5章第二课时 动能 动能定理(共40张PPT)

高三物理复习课件第5章第二课时 动能 动能定理(共40张PPT)

  • 格式：ppt
  • 大小：1.22 MB
  • 文档页数：40

下载文档原格式

  / 40

合集下载

第五章第2讲动能定理及其应用-2025年高考物理一轮复习PPT课件

第五章第2讲动能定理及其应用-2025年高考物理一轮复习PPT课件

高考一轮总复习•物理
第7页
3.物理意义： 合力 的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件 (1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动 ． (2)既适用于恒力做功，也适用于 变力 做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 分阶段
作用．
高考一轮总复习•物理
第8页
1．思维辨析 (1) 一 定 质 量 的 物 体 动 能 变 化 时 ， 速 度 一 定 变 化 ， 但 速 度 变 化 时 ， 动 能 不 一 定 变 化．( √ ) (2)处于平衡状态的物体动能一定保持不变．( √ ) (3)做自由落体运动的物体，动能与下落时间的二次方成正比．( √ ) (4)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化．( ) (5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( )
答案
高考一轮总复习•物理
第19页
解析：因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶 段；根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故 A 错误．从图甲中的 A 点到图乙 中的 A 点，先上升后下降，重力做功为 0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过 A 点 的动能较大，故 B 错误．对比图甲、乙可知，图甲中在 A、B 之间的运动时间较短，故 C 正 确．由于无论上滑还是下滑，受到的滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在 A、B 之间克服 摩擦力做的功相等，故 D 错误．
高考一轮总复习•物理
第9页
2．运动员把质量是 500 g 的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的
最大高度是 10 m，在最高点的速度为 20 m/s.估算出运动员踢球时对足球做的功为( )
A．50 J
B．100 J
C．150 J

高考物理一轮复习：5-2《动能和动能定理》ppt课件

高考物理一轮复习：5-2《动能和动能定理》ppt课件

由动能的表达式
Ek＝12mv2 知，A、 B、C 错误；动能 是标量，与方向无 关，D 正确．
答案 解析
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答
首页 教材梳理
2．(对动能定理的理解)(多选)关于动能定理式的中表W达表式示W总＝功Ek，2－是物
Ek1，下列说法正确的是( BC )
体受到的所有力的代数
A．公式中的W为不包含重力的其他力做的和总，功故A错误，B正
B．公式中的W为包含重力在内的所有力做确的；功E，k也2－可E通k1是过动以能下的两
种方式计算：先求每个力的功再内求容功的代数增和量或，先合求外合力外做力正再功求，合
外力的功
动能增加，合外力做负
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答 首页 上页 下页 尾页 并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和
比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释 概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转 盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。

高考物理一轮总复习精品课件 第5章 机械能 第2节 动能定理及其应用

高考物理一轮总复习精品课件 第5章 机械能 第2节 动能定理及其应用

F和8F时小球做圆周运动的动能,然后由动能定理求出拉力由F变为8F过
程中绳子拉力对小球所做的功,用拉力做的功除以时间就是该过程的平均
功率。
答案:(1)


3
(2)
2
3
(3)
2
0
解析:(1)小球做圆周运动的向心力由绳子的拉力提供,由向心力公式得
解得,当拉力为 F 时,小球的线速度 v=

侧有一轻质弹簧,左端固定,弹簧处于自然伸长状态。质量为m=1 kg的物
块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度 v0=2√3 m/s 冲上轨道,通过圆形轨
道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回,经水平轨道返回圆形轨
道。物块A与PQ段间的动摩擦因数μ=0.2,轨道其他部分摩擦不计,重力加
速度g取10 m/s2。
好为零,g取10 m/s2,则提升重物的最短时间为(
A.13.2 s
B.14.2 s
C.15.5 s
D.17.0 s
答案:C
)
解析:为了以最短时间提升重物,一开始先以最大拉力拉重物使重物匀加速上升,
当功率达到额定功率时,保持功率(额定功率)不变直到重物达到最大速度,接着做
匀速运动,最后以最大加速度匀减速上升到达平台时速度刚好为零。重物在第一
(1)求物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1;
(2)求物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h1;
(3)调节PQ段的长度L,A仍以v0从轨道右侧冲上轨道,当L满足什么条件时,
物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道?
解题指导:
关键词句
获取信息
物块 A 与弹簧刚接触时的速
求物块 A 到达 P 点时的速度

高考物理总复习 第5章 2讲 动能 动能定理课件 新人教

高考物理总复习 第5章 2讲 动能 动能定理课件 新人教

2．解题步骤
(1)选取研究对象，明确并分析运动过程．
(2)分析受力及各力做功的情况(①受哪些力作用？②每个力 是否做功？③在哪段位移及哪段过程中做功？④做正功还 是负功？⑤做多少功？)，求出代数和．
(3)明确过程始末状态的动能Ek1及Ek2. (4)列方程W总＝Ek2－Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，
2．动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：
(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量 代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功， 进而求得某一力的功．
(2)单位相同：国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因．
3．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在 处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定 理．动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动 还是曲线运动，计算都会特别方便．
1．运用动能定理须注意的问题
应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运 动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程 始末的动能．若过程包含了几个运动性质不同的分过程， 既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不 是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待，求出 总功，计算时要把各力的功连同符号(正、负)一同代入公 式．
W＝0，物体的动能不变
适 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 曲线运动 用 (2)既适用于恒力做功，也适用于 变力做功 条 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可 件 以 不同时作用
(1)动能定理的研究对象一般是单个物体或几个处于相对静止 状态的物体组成的系统．
(2)应用动能定理时，一定要指明研究对象和研究过程．

高考物理一轮复习 第5章 动能 动能定理(第2课时)课件

高考物理一轮复习 第5章 动能 动能定理(第2课时)课件

[解析] 由题意知，两个过程中速度增量均为 v，A 正确； 由动能定理知：W1＝21mv2，W2＝12m(2v)2－12mv2＝32mv2，故 B 正确，C、D 错误．
[答案] AB
考向一 对动能定理的理解 1．对“外力”的两点理解 (1)“ 外 力” 指 的是合力 ， 重力、弹力、 摩擦力、电场 力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作 用． (2)既可以是恒力，也可以是变力．
[温馨提示] (1)Ek＝12mv2 中的速度为瞬时速度，动能是状态量． (2)W＝12mv22－12mv21是标量式． (3)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系 的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．
[小题快练] 1.物体做匀速圆周运动时( ) A．速度变化，动能变化 B．速度变化，动能不变 C．速度不变，动能变化 D．速度不变，动能不变 [解析] 速度是矢量，动能是标量，物体做匀速圆周运动 时速度的方向随时变化，但大小不变，故速度在变，动能不 变，选项B正确． [答案] B
2．表达式：W＝12mv22－12mv21. 3．物理意义：__合__外__力____的功是物体动能变化的量度．
4．适用范围
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于_曲__线__运__动___． (2)既适用于恒力做功，也适用于___曲__线__运__动___．
(3)力可以是各种性质的力 ，既可以同时作用 ，也可以 ____不__同__时_____作用．
第五章 机械能
第二课时 动能 动能定理
考纲考情：5年30考 动能(Ⅱ) 动能定理(Ⅱ) 动能实现的应用(Ⅱ)
[基础梳理] 一、动能 1．定义：物体由于__运__动__而具有的能．
2．公式：Ek＝21mv2. 3．单位：__焦__耳__，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 4．矢标性：动能是_标__量_[针对训练] 1．(2015·上海卷，18)如图，质量为m的小球用轻绳悬挂 在O点，在水平恒力F＝mgtan θ作用下，小球从静止开始由A 经B向C运动．则小球( ) A．先加速后减速 B．在B点加速度为零 C．在C点速度为零 D．在C点加速度为gtan θ

高考物理总复习 第五章 第2讲 动能动能定理课件

高考物理总复习 第五章 第2讲 动能动能定理课件

外力的功，还要考虑物体间的相互作用力的功．
(3) 物体系统内各个物体的速度不一定相同，列式时 要分别表达不同物体的动能.
温故自查 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的 分段 考 虑 ， 也 可 小过程(如加速、减速的过程)，此时可以 对 全程 考虑，对整个过程列式则可使问题简化．
考点精析 多过程求解问题的策略： (1) 分析物体运动，确定物体运动过程中不同阶段的 受力情况，分析各个力的功．
D ． F对木箱做的功等于木箱增加的机械能 与木箱克服摩擦力做的功之和
[答案] CD [解析] 由动能定理得，物体在上升过程中有WF－m
gh－ Wf＝ΔEk，故有： WF＝Wf＋mgh＋ΔEk，由此判断 D
选项正确．又因在此过程中重力做负功，所以木箱克服重 力做的功等于木箱增加的重力势能，所以C选项正确.
[解析]
1 2 (1)机械能守恒 mgl(1－cosα)＝ mv ① 2
v2 圆周运动 F′－mg＝m l 解得 F′＝(3－2cosα)mg 人对绳的拉力 F＝F′ 则 F＝1080N (2)动能定理 mg(H－lcosα＋d)－(f1＋f2)d＝0 mgH－lcosα 则 d＝ f1＋f2－mg 解得 d＝1.2m
(2) 对外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体 运动，而有的力则阻碍物体运动，因此它们做的功就有正、 负之分，总功指的是各外力做功的代数和；对于单一物体
的单一物理过程，又因为W合＝W1＋W2＋„＝F合l.所以总
功也可理解为合外力的功．即：如果物体受到多个共点力 作用，则： W 合 ＝ F 合 l ；如果发生在多个物理过程中，不 同过程中作用力的个数不相同，则：W合＝W1＋W2＋„＋ Wx .
滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F＝1.6N的水平恒

高三物理一轮复习第五章第2讲动能定理及其应用课件


(2)设向右运动通过 O 点时的速度为 v0，从 O→B， 由动能定理得－FfxOB＝0－12mv02，Ff＝μmg＝4 N， 解得 v0＝ 1.6 m/s≈1.26 m/s. (3)弹簧最大压缩量为 xmax，对小物块运动的全过程，根据动能定理得 FxOA－ Ff(2xmax＋xOB)＝0， 代入数值得 xmax＝0.9 m. 答案：(1)0.4 (2)1.26 m/s (3)0.9 m
12/9/2021
第四页，共四十七页。
(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( × ) (6)物体的合外力对物体做的功为零，物体初、末状态的动能一定相同．( √ ) (7)做自由落体运动的物体，动能与下落距离的平方成正比．( × )
12/9/2021
第五页，共四十七页。
规律结论 记一记 (1)动能定理是标量关系式，应用动能定理时不用规定正方向，但要明确相应过程中 各力做功的正负，无法确定正负的假设为正功，然后代入计算，根据结果再行判断． (2)合外力所做的功等于物体动能的变化量，而动能的变化量应为相应过程末动能与 初动能的差值． (3)应用动能定理时，物体的位移、速度都应以地面或相对地面静止的物体为参考系． (4)动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量．动 能为非负值，而动能变化量有正负之分．ΔEk＞0 表示物体的动能增加，ΔEk<0 表 示物体的动能减少．
第五章 机械能及其守恒定律
第2讲 动能定理及其应用
C
目录
ONTENTS
12/9/2021
基础知识·自主(zìzhǔ)梳理
高频考点·分类(fēn lèi)突破 学科(xuékē)素养提升 4 课时作业
第一页，共四十七页。
一、动能

高考物理一轮复习 5.2动能和动能定理课件

(2)判断物体受到的重力和摩擦力做功大小． (3)物体初、末状态动能的变化量．
完整版ppt
22
【解析】 由动能定理得 WG＋WFN＝0，故WFN＝mglsinα.
【答案】 mglsinα
完整版ppt
23
运用动能定理应注意的事项 (1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作 单一物体的物体系统． (2)当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动 能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定 理． (3)求变力做功问题优先考虑动能定理．
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化 D．物体的动能不变，所受合外力必定为零
完整版ppt
12
解析：由W＝Fxcosθ，知F合＝0时，W合＝0，故A项正确； 由动能定理知合外力做功等于物体动能的变化，若动能不变 化，则合外力做功为零，匀速圆周运动中，动能不变化合外力 做功为零，但合外力不为零，故B、D项错误；匀速圆周运动是 变速运动，动能不变化，故C项错误．
的量度．
完整版ppt
8
4．动能定理的适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 曲线运动 ； (2)既适用于恒力做功，也适用于 变力做功 ； (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 不同时作用 ．
(4)惯性参考系．
完整版ppt
9
基础自测
1．物体做匀速圆周运动时( ) A．速度变化，动能变化 B．速度变化，动能不变 C．速度不变，动能变化 D．速度不变，动能不变
完整版ppt
10
解析：速度是矢量，动能是标量，物体做匀速圆周运动时 速度的方向随时变化，但大小不变，故速度在变，动能不变， 选项B正确．

高考物理一轮复习 第五章 动能 动能定理及其应用PPT课件

动能定理 W＝ΔE ＝12mv －12mv 适用于任何力作用下，以任何 3②(1×)动动10能能2定定m理时理是，公求速式解度中物达体体到现的起的位飞三移速个或度关速v系＝率：6的0m简/捷s. 公式．当题k目中涉及位移t2 和速度而不20涉 及时间时可优先考虑动能定理；
(1)应用动能定理的解题步骤．
提醒探究
题型2 动能定理的简单应用
应用动能定理的基本步骤和注意事项． (1)应用动能定理的解题步骤．
提醒探究
(2)注意事项： ①动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作 单一物体的物体系统． ②动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式．当题目 中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理； 处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理．
准确理解动能定理 【例❸】 如图所示为高山滑雪飞行距离比谁最远的比赛，质量m＝60 kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿雪道滑下，从B点水平飞出后又落
在与水平面成倾角θ＝37°的斜坡上的C点．已知AB两点间的高度差为h＝25 m，B、C两点间的距离为s＝75 m(g取10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝0. (1)应用动能定理的解题步骤． 1．变力做功过程和某些曲线运动问题，用牛顿第二定律结合运动学公式往往难以求解，但用动能定理则可迎刃而解．
提醒探究 2．从两个方面理解动能定理． (1)动能定理公式中体现的三个关系： ①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关 系．可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一 力的功． ②单位关系：等式两侧物理量的国际单位都是焦耳． ③因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因． (2)动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力， 也可以是电场力、磁场力或其他力．

高三物理一轮复习课件：第五章_第二讲_动能_动能定理


(1)物体 A 刚运动时的加速度 aA； (2)t＝ 1.0 s 时，电动机的输出功率 P；
(1)物体 A 刚运动时的加速度 aA； (2)t＝ 1.0 s 时，电动机的输出功率 P； (3)若 t＝ 1.0 s 时，将电动机的输出功率立即调整为 P′ ＝ 5 W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t ＝ 3.8 s 时物体 A 的速度为 1.2m/s，则在 t＝ 1.0 s 到 t＝ 3.8 s 这段时间内木板 B 的位移为多少？
②
1 2 [答案] mv0＋mg( 2－1)H 4
变式训练 2 如图所示， 物体 A 放在足够长的木板 B 上， 木板 B 静置于水平面．t＝ 0 时，电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B，使它做初速度为零、加速度 aB＝1.0m/s2 的匀加 速直线运动．已知 A 的质量 mA 和 B 的质量 mB 均为 2.0 kg， A、B 之间的动摩擦因数 μ1＝0.05，B 与水平面之间的动摩擦 因数 μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重 力加速度 g 取 10m/s2.求：
2
＝ 60 N、μ＝ 0.2，B 错误，C 正确；由于摩擦力始终对物体 做负功，根据图像可求得物体通过的路程为 12m，由 Wf＝ μmgs 可得物体克服摩擦力做的功为 480 J，D 正确．
答案 ACD
热点题型探究
题型归纳
题型一
用动能定理处理多过程问题
【例 1】 物体从高出地面 H 米处由 静止自由落下，不考虑空气阻力，落 至地面进入沙坑 h 米停止，如图所 示， 求物体在沙坑中受到的平均阻力 是其重力的多少倍．
答案
BD
2．子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当 x 子弹进入木块深度为 x 时，木块相对水平面移动距离为 ， 2 求 木 块获 得 的动能 ΔEk1 和 子 弹损 失的 动能 ΔEk2 之 比 ________．
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
动能具有对性，其数值与参考系的选取有关，一般取地面为参考系．
2．动能定理 (1)内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量． 1 2 1 2 (2)表达式：W＝Ek2－Ek1 ＝ mv2 － mv 1. 2 2
(对应学生用书第 61 页)
1．下列说法中正确的是( B ) A．运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化 B．运动物体的合外力为零，则物体的动能肯定不变 C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零 D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化
π C. x2 0 8
π D. Fmx0 2
解析：①对小物块受力分析，小物块受重力、支持力、拉力；②根据动能定理，小物块 运动到 x0 处时的动能等于合外力对小物块做的功，即拉力对小物块做的功；③拉力做功可 1 x0 2 π 2 用 Fx 图象中图线与 x 轴所围面积求解，得 W＝ π( ) ＝ x0 ，C 选项正确． 2 2 8
解析：物体受到重力 mg 和电梯地板的支持力 F 作用，设支持力做功为 W1，由动能定 1 2 1 2 理得 W1 －mgH＝ mv ，可判断 A、B 均错；钢索拉力做功 W2＝(m＋M)gH＋ (m＋M)v ，C 2 2 错；合力对电梯做的功等于电梯动能的改变，D 正确．
3．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度 为2.0 m/s.取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( A ) A．合外力做功50 J B．阻力做功500 J C．重力做功500 J D．支持力做功50 J 解析：合外力做功等于小孩动能的变化量，即W合＝mgh－Wf＝ΔEk＝50 J，选项A正 确．重力做功为750 J，阻力做功－700 J，支持力不做功，选项B、C、D错误．
(对应学生用书第 62～63 页)
对动能定理的理解 1．动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算 物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功． (2)单位相同，国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因．
解析：根据物体做功的条件和动能定理可知，若匀速圆周运动，则合外力不为零，动 能没有变化．故A错，C错、D错，选项B正确．
2．如图所示，电梯质量为 M，地板上放置一质量为 m 的物体．钢索拉电梯由静止开始 向上加速运动，当上升高度为 H 时，速度达到 v，则( D ) 1 2 A．地板对物体的支持力做的功等于 mv 2 B．地板对物体的支持力做的功等于 mgH 1 C．钢索的拉力做的功等于 Mv2 ＋MgH 2 1 2 D．合力对电梯做的功等于 Mv 2
2012高三物理复习课件（导与练福建）第5章
第二课时
动能
动能定理
(对应学生用书第 61 页)
1．理解动能的含义，能正确进行动能和动能变化的计算． 2．理解动能定理的推导过程及其含义，掌握应用动能定理解决问题的基本方法和步 骤，能熟练应用动能定理解决实际问题．
(对应学生用书第 61 页)
1．动能 (1)定义：物体由于运动而具有的能． 1 (2)表达式：Ek＝ mv2 . 2 (3)矢标性：标量． (4)单位：焦耳，1 J ＝1 N· m＝1 kg· m2 /s 2. (5)瞬时性：因为 v 是瞬时速度． (6)相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同．
思路点拨：小球所受空气阻力无论大小是否改变，其方向时刻改变，即空气阻力是变 力，故运用动能定理求解比较容易．
解析：小球通过最低点时，设绳的张力为 T ，则 2 2 mv1 mv1 T －mg＝ ，即 6mg＝ ① R R 2 mv2 小球恰好过最高点，绳子拉力为零，这时 mg＝ ② R 小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理得 1 2 1 2 －mg2R－WF 阻 ＝ mv2 － mv 1③ 2 2 1 1 由①②③式解得 WF 阻 ＝3mgR－2mgR－ mgR＝ mgR. 2 2
答案：C.
动能定理的应用 1．应用动能定理解题的基本步骤 (1)选取研究对象，明确研究对象的运动过程． (2)分析研究对象的受力情况和各力做功情况，其思考流程： 受哪些力 ― → 哪些力做功 ― → 正功还是负功 ― → 做多少功 ― → 总功是多少 (3)明确研究对象所处始、末状态的动能 Ek1 、Ek2. (4)列出动能定理方程 W＝Ek2 －Ek1 求解．
2．W合的意义
(1)W合是所有外力对物体做的总功，等于所有外力对物体做功的代数和，即W合＝W1 ＋W2＋…. 若物体所受外力为恒力，W合＝F合· scos α.
(2)W合>0，则表示合外力作为动力对物体做功，ΔEk>0物体的动能增加．
W合<0，则表示合外力作为阻力对物体做功，ΔEk<0物体的动能减少． 3．参考系的选取
2．应用动能定理应注意的问题
(1)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的 细节，只需考虑整个过程的功及过程始、末的动能． (2) 若过程包含了几个运动性质不同的分过程 ，既可分段考虑，也可整个过程考 虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总 功． (3)运用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克 服该力做功为W，将该力做功表达为－W，也可以直接用一字母表示该力做功，使其 字母本身含有负号．
动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系．
【例 1】 如图所示，质量为 m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为 R 的 圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨迹的最低点，此时 绳子的张力为 7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点，则在此过程 中小球克服空气阻力所做的功是( ) 1 1 1 A. mgR B. mgR C. mgR D．mgR 4 3 2
答案：C.
针对训练 11：(2010 年安徽省巢湖市模拟)静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块， 在水平拉力 F 作用下，沿 x 轴方向运动如图(甲)所示，拉力 F 随物块所在位置坐标 x 的变化 关系如图(乙)所示，图线为半圆，则小物块运动到 x0 处时的动能为( )
A．0
1 B. Fmx0 2