突破难点绳末端速度分解问题及练习

绳(杆)端速度分解模型一、基础知识 1、模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等． 2、思路与方法合运动→绳拉物体的实际运动速度v分运动→⎩⎪⎨⎪⎧其一：沿绳(或杆)的速度v 1其二：与绳(或杆)垂直的分速度v 2方法：v 1与v 2的合成遵循平行四边形定则． 3、解决此类问题时应把握以下两点： (1)确定合速度，它应是小船的实际速度；(2)小船的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转 动．应根据实际效果进行运动的分解． 二、练习1、如图所示，轻绳通过定滑轮拉动物体，使其在水平面上运动．若拉绳的速度为v 0，当绳与水平方向夹角为θ时，物体的速度v 为________．若此时绳上的拉力大小为F ，物体的质量为m ，忽略地面的摩擦力，那么，此时物体的加速度为________． 答案v 0cos θ F cos θm解析 物体的运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成： (1)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，缩短的速度等于v 0；(2)垂直于 绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长．即速度v 分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度，如图所示，v cos θ＝v 0，v ＝v 0cos θ.拉力F 产生竖直向上拉物体和水平向右拉物体的效果，其水平分量为F cos θ，加速度a ＝F cos θm.2、如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v ，绳AO 段与水平面的夹角为θ，OB 段与水平面的夹角为α.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？解析 小船的运动引起了绳子的收缩以及绳子绕定滑轮转动的效果， 所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向，分解如图所示，则由图可知 v A ＝v cos θ. 答案v cos θ3、如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一 时刻的速度分别为v 1和v 2，绳子对物体的拉力为F T ，物体所 受重力为G ，则下列说法正确的是( )A ．物体做匀速运动，且v 1＝v 2B ．物体做加速运动，且v 2>v 1C ．物体做加速运动，且F T >GD ．物体做匀速运动，且F T ＝G答案 C解析 把v 1分解如图所示，v 2＝v 1cos α，α变小，v 2变大，物体做加速 运动，超重，F T >G ，选项C 正确．4、人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( )A ．v 0sin θ B.v 0sin θ C ．v 0cos θD.v 0cos θ答案 D解析 由运动的合成与分解可知，物体A 参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动． 而物体A 实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A 的合运动，它们之间的关系如图所示．由几何关系可得v ＝v 0cos θ，所以D项正确．5、如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为()A．v sin α B.vsin αC．v cos α D.vcos α答案 C解析如图所示，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由几何知识有v船＝v cos α，所以C正确，A、B、D错误．6、A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为α、β时，如图所示．物体B的运动速度v B 为(绳始终有拉力) ()A．v1sin α/sin βB．v1cos α/sin βC．v1sin α/cos βD．v1cos α/cos β答案 D解析A、B两物体的速度分解如图．由图可知：v绳A＝v1cos αv绳B＝v B cos β由于v绳A＝v绳B所以v B＝v1cos α/cos β，故D对．。

绳杆末端速度分解易1.如图所示，A 物块以速度v 沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B 在水平方向上运动。

当细绳与水平面夹角为θ时，求物体B 运动的速度大小。

（图中少滑轮重画）【解析】 此题为绳子末端速度分解问题。

物块A 沿杆向下运动，产生使绳子伸长和使绳子绕定滑轮转动两个效果，因此绳子端点（即物块A ）的速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示，其中物体B 的速度大小等于沿绳子方向的分速度，则有sin B vvθ=，因此sin B v v θ=。

【答案】 sin B v v θ=2.如图所示，小车以速度v 匀速行驶，当小车到达P 点时，绳子与水平方向的夹角为θ，此时物体M 的速度大小为多少？（用v 和θ表示）【解析】 如图所示，由平行四边形定则得cos v v θ=绳即为M 的速率。

【答案】 cos v θ 3. （2011上海）如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。

当绳与河岸的夹角为α，船的速率为v 绳A ．sin v αB ．sin vα C ．cos v αD ．cos v α【答案】 C中4.在水平面上有A 、B 两物体，通过一根跨过滑轮的不可伸长的轻绳相连接，现A 物体以A v 的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为α、β时（如图所示），B 物体的运动速度B v 为（绳始终有拉力）A ．sin /sin A v αβB ．cos /sin A v αβC ．sin /cos A v αβD ．cos /cos A v αβ【解析】 将A 和B 的速度分别分解为沿着绳的速度1A v 、1B v 和垂直于绳的速度2A v 、2B v ，则1cos A A v v α=，1cos B B v v β=，因为轻绳不可伸长，所以沿着绳方向速度大小相等，即11A B v v =，有cos /cos B A v v αβ=。

牵连体速度分解问题在《2012年江苏高考物理说明》中,在考点“运动的合成和分解”中删去了“只限于单个物体”的说明,笔者预测2012年江苏高考物理中可能有“牵连体速度”题型出没，现分类解析之。

类型1 绳拉物(或物拉绳）问题:由于高中研究的绳都是不可伸长的，即绳的长度不会改变,所以解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同求解. 速度0v 拉水平面上的物【例题1】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。

解析：本题的关键是正确地确定物体A 的两个分运动.物体A 的运动(即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成:一是沿绳的方向被牵引,绳长缩短,绳长缩短的速度即等于01v v =;二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变进行分解。

所以1v 及2v 角度θ的值，分速度为2v 。

这样就可以将A v 按图示方向实际上就是A v 的两个分速度，如图所示，由此可得θθcos cos 01v v v A ==。

方法提炼:密切关注合速度方向即为物体实际运动方向，而分速度的两个方向:一是沿绳方向,使绳长度变化,二是垂直于绳方向，使绳转动。

对比:若水平面光滑，物体的质量为m,此时的拉力为F ，求物体的加速度。

沿水平方向和竖直方向分解F ，水平方向分量为cos F θ，竖直方向分量为sin F θ。

故cos F F a m m θ==合.需要特别提醒的是，不能把“运动的合成与分解”混同于“力的合成与分解”。

类型2 杆两端的物体速度由于高中研究的杆都是不可伸长的，即杆的长度不会改变，所以解题原则是：把杆两端的物体的速度分解到沿着杆和垂直于杆两个方向，根据沿着杆的分速度相等求解. 【例题2】如图所示，一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B （可视为质点).将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成α角时，A 球沿槽下滑的速度为V A ，求此时B 球的速度V B ？解析：A 球以V A 的速度沿斜槽滑下时，可分解为：一个使杆压缩的分运动，设其速度为V A1;一个使杆绕B 点转动的分运动,设其速度为V A2。

突破难点：绳末端速度分解问题及练习1．如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连．由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 环上升至定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则( ) A ．v 2＝v 1B ．v 2>v 1C ．v 2≠0D ．v 2＝0[答案] D[解析] 环上升过程其速度v 1可分解为两个分速度v ∥和v ⊥，如图所示，v ∥＝v 2＝v 1·cos θ，当θ＝90°时，cos θ＝0，v ∥＝v 2＝0.2．如图所示，A 、B 两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A 物体以速度v向左运动时，系A ，B 的绳分别与水平方向成α、β角，此时B 物体的速度大小为________，方向________．[答案] cos αcos βv 水平向右 [解析] 根据A ，B 两物体的运动情况，将两物体此时的速度v 和v B 分别分解为两个分速度v 1(沿绳的分量)和v 2(垂直绳的分量)以及v B 1(沿绳的分量)和v B 2(垂直绳的分量)，如图，由于两物体沿绳的速度分量相等，v 1＝v B 1，v cos α＝v B cos β.则B 物体的速度方向水平向右，其大小为v B ＝cos αcos βv 3．如图所示，点光源S 到平面镜M 的距离为d .光屏AB 与平面镜的初始位置平行．当平面镜M 绕垂直于纸面过中心O 的转轴以ω的角速度逆时针匀速转过30°时，垂直射向平面镜的光线SO 在光屏上的光斑P 的即时速度大小为多大[答案] 8ωd[解析] 当平面镜转过30°角时，反射光线转过60°角，反射光线转动的角速度为平面镜转动角速度的2倍，即为2ω.将P 点速度沿OP 方向和垂直于OP 的方向进行分解，可得：v cos60°＝2ω·OP ＝4ωd ，所以v ＝8ωd .4.如图6所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M .C 点与O 点距离为l .现在杆的另一端用力．使其逆时针匀速转动，由 图6竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下述说法中正确的是( )A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 做匀变速直线运动C ．重物M 的最大速度是ωlD ．重物M 的速度先减小后增大解析：由题知，C 点的速度大小为v C ＝ωl ，设v C 与绳之间的夹角为θ，把v C 沿绳和垂直绳方向分解可得，v 绳＝v C cos θ，在转动过程中θ先减小到零再反向增大，故v绳先增大后减小，重物M 做变加速运动，其最大速度为ωl ，C 正确．5.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m 的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H .车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t 绳子与水平方向的夹角为θ，如图9所示，试求：(1)车向左运动的加速度的大小； 图9(2)重物m 在t 时刻速度的大小．解析：(1)汽车在时间t 内向左走的位移：x ＝H tan θ， 又汽车匀加速运动x ＝12at 2 所以a ＝2x t 2＝2H t 2·tan θ(2)此时汽车的速度v 汽＝at ＝2H t ·tan θ 由运动的分解知识可知，汽车速度v 汽沿绳的分速度与重物m 的速度相等，即v 物＝v汽cos θ得v 物＝2H cos θt ·tan θ. 答案：(1)2H t 2·tan θ (2)2H cos θt ·tan θ6．如图4－1－3所示，物体A 和B 质量均为m ，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B 放在水平面上，A 与悬绳竖直．用力F 拉B沿水平面向左匀速运动过程中，绳对A 的拉力的大小是( )A.一定大于mg B ．总等于mgC ．一定小于mgD ．以上三项都不正确解析：物体B 向左的速度vB 是合速度，根据其效果，分解为如右图所示的两个速度v 1和v 2，其中v 2＝vA ，又因为v 2＝vB cos θ，所以当物体B 向左匀速运动时，vB 大小不变，θ变小，cos θ变大，即A 向上做加速运动，由牛顿第二定律得F T －mg ＝ma ，所以绳的拉力F T ＝mg ＋ma ＞mg .故正确答案为A.7.如图4－1－6所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A 和B ，两球的质量均为m ，两球半径忽略不计，杆AB 的长度为l ，现将杆AB 竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B ，使小球B 在水平地面上由静止向右运动，求当A 球沿墙下滑距离为l 2时A 、B 两球的速度v A 和v B 的大小．(不计一切摩擦)A 、B 两球速度的分解情况如图4－1－7所示，由题意知，θ＝30°，由运动的合成与分解得v A sin θ＝v B cos θ又A 、B 组成的系统机械能守恒，所以mg l 2＝12m v A 2＋12m v B 2② 由①②解得v A ＝123gl ，v B ＝12gl .。

绳杆末端速度分解班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、知识清单1．绳杆末端速度分解的三个注意①分解速度不是分解力，注意二者分解不可混淆；②注意只能分解合速度（实际运动速度），而不能分解分速度；③绳两端连接的物体速度不一定相等，只有沿绳方向的分速度大小才相等。

2．绳、杆末端速度分解四步①找到合运动——物体的实际运动；②确定分运动——沿绳(杆)和垂直于绳(杆)；③作平行四边形；④根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。

常见的模型如图所示。

二、选择题3．(2015湖北联考)如图所示,人在河岸上用轻绳拉船。

某时刻人的速度为v,船的速度为v1,绳与水平方向的夹角为θ,则下列有关速度的合成或分解图正确的是()5．(多选)如右图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动时，( )A．经过图示位置，物体A的速度大小为v/cosθB．物体A做加速运动C．绳子的拉力大于A的重力D．绳子的拉力小于A的重力6．有一竖直放置的"T"形架,表面光滑,滑块A,B分别套在水平与竖直杆上,A,B用一不可伸长的细绳相连,如图所示,某时刻,当绳子与竖直方向的夹角为θ时,物体B沿着竖直杆下滑的速率为v,那么,此时A的速率为( )A.vsinθB.vcosθC.vtanθD.vcotθ7． 如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连．由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v2，则（ ）A ．v 2＝0B ．v 2＞v 1C ．v 2≠0D ．v 2＝v 18． （2011上海）如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。

当绳与河岸的夹角为α，船的速率为（ ）(A)sin v α (B)sin vα (C)cos v α (D)cos v α9． 如图8所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动，当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球( )A ．竖直方向速度大小为v cos θB ．竖直方向速度大小为v sin θC ．竖直方向速度大小为v tan θD ．相对于地面速度大小为v。

绳联物体的速度分解问题指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。

由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。

合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动速度投影定理：不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同。

这类问题也叫做：斜拉船的问题——有转动分速度的问题【例题】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。

★解析：解法一（分解法）：本题的关键是正确地确定物体A 的两个分运动。

物体A 的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短。

绳长缩短的速度即等于01v v =；二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度θ的值。

这样就可以将A v 按图示方向进行分解。

所以1v 及2v 实际上就是A v 的两个分速度，如图所示，由此可得 θθcos cos 01v v v A ==。

解法二（微元法）：要求船在该位置的速率即为瞬时速率，需从该时刻起取一小段时间来求它的平均速率，当这一小段时间趋于零时，该平均速率就为所求速率。

设船在θ角位置经△t 时间向左行驶△x 距离，滑轮右侧的绳长缩短△L ，如图2所示，当绳与水平方向的角度变化很小时，△ABC 可近似看做是一直角三角形，因而有θcos x L ∆=∆，两边同除以△t 得：θcos tx t L ∆∆=∆∆ 即收绳速率θcos 0A v v =，因此船的速率为：θcos 0v v A = 总结：“微元法”。

可设想物体发生一个微小位移，分析由此而引起的牵连物体运动的位移是怎样的，得出位移分解的图示，再从中找到对应的速度分解的图示，进而求出牵连物体间速度大小的关系。

绳子末端速度的分解问信阳高中陈庆威绳子末端速度的分解问题，是"运动的合成和分解”中的一个难点也是易错点。

同学们在处理此类问题时，往往因搞不淸哪一个是合速度（实际速度），哪一个是分速度而导致解题失败。

下而通过对几个典型例题的详细分析，希望能帮助同学们消除解题中的困惑。

例1：如图A所示，在河岸上利用定滑轮拉绳绳使小船靠岸，拉绳的速度为V,当绳和水平而成O角时，船的速度是多少？分析：方法一:1、找关联点（A点）2、判断合速度（水平向左）3、速度的合成和分解（沿绳子和垂直绳子）4、验证正误（新位置在两坐标轴方向上）船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以A点为例说明：一是A点沿绳的收缩方向的运动，二是A点绕O点沿顺时针方向的转动，所以，船的实际速度V可分解为船沿绳方向的速度Vl和垂直于绳的速度V”如图1所示。

由图可知：V=Vi/cos O方法二：微元法：1、关联点在很短时间内经过一小位移S2、绳子缩短了S' =OA-OB=PA=SCOS 03、速度比即是位移比。

例2.如图2所示，一辆匀速行驶的汽车将一重物提起，在此过程中，重物A的运动情况是A.加速上升，且加速度不断增大B.加速上升，且加速度不断减小C.减速上升，且加速度不断减小D.匀速上升分析物体A的速率即为左段绳子上移的速率,而左段绳子上移的速率和右段绳子在沿着绳长方向的分速率是相等的。

右段绳子实际上同时参和两个运动：沿绳方向拉长及向上摆动。

将右段绳子和汽车相连的端点的运动速度V沿绳子方向和和绳子垂直方向分解，如图3 所示，则沿绳方向的速率即为物体A的速率V x=VFVSin 0 o随着汽车的运动，0增大，V A=V I 增大，故A应加速上升。

由V7图线的意义知,其斜率为加速度,在0°〜90°范围内，随0角的增大，曲线y=sin 0的斜率逐渐减小，所以A上升的加速度逐渐减小。

答案B点评本题主要考查了运动的分解,解题的关键是要分淸合速度和分速度。

突破难点：绳末端速度分解问题及练习1.如图所示，套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连.由于B 的质量较大，故在释放 B 后，A 将沿杆上升，当 A 环上升至定滑轮的连线处于水平位置 时，其上升速度 v i 丰0,若这时B 的速度为V 2,则（ ）B . V 2>v iD . V 2= 0［答案］D2.如图所示，A B 两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当 A 物体以速度v向左运动时，系 A B 的绳分别与水平方向成 a B 角，此时B 物体的速度大小为 ______________ , 方向 _________ .［答案］cosa 水平向右cos 3［解析］根据A B 两物体的运动情况，将两物体此时的速度v 和V B 分别分解为两个分速度v i （沿绳的分量）和V 2（垂直绳的分量）以及vB i （沿绳的分量）和vB 2（垂直绳的分量），如图, 由于两物体沿绳的速度分量相等， v i = vBi , v cos a= V B Cos 3Cos a则B 物体的速度方向水平向右，其大小为V B =vcos3A. V 2= v i［解析］环上升过程其速度v i 可分解为两个分速度 v //和v i ,如图所示， v // = V 2 =v i c os 0,当 0= 90 °寸, cos 0= 0,3. 如图所示，点光源S到平面镜M的距离为d.光屏AB与平面镜的初始位置平行.当平面镜M绕垂直于纸面过中心O的转轴以3的角速度逆时针匀速转过 30°时，垂直射向平面［答案］83d镜的光线so 在光屏上的光斑P 的即时速度大小为多大?［解析］ 当平面镜转过 30°角时，反射光线转过60 °角，反射光线转动的角速度为平面镜转动角速度的 2倍，即为2 3将P 点速度沿OP 方向和垂直于 OP 的方向进行分解，可得:v cos60 ° = 2w OP= 4w d ，所以 v = 8 cod .4.如图6所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点 C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物MC 点与O 点距离为I .现在杆的另一端用力•使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度w 缓缓转至水平位置（转过了 90°角），此过程中下述说法中正确的是A. 重物M 做匀速直线运动B. 重物M 做匀变速直线运动C. 重物M 的最大速度是 3D. 重物M 的速度先减小后增大解析：由题知，C 点的速度大小为 V C = 3，设V C 与绳之间的夹角为 0,把V C 沿绳和垂 直绳方向分解可得，V 绳=V C COS 0,在转动过程中 0先减小到零再反向增大，故 V 绳先增大后减小，重物 M 做变加速运动，其最大速度为w l , C 正确.5. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m 的重物，开始车在滑轮的正下方， 绳子的端点离滑轮的距离是 H.车由静止 开始向左做匀加速运动，经过时间 t 绳子与水平方向的夹角为 0,如 图9所示，试求：⑴车向左运动的加速度的大小;⑵重物m 在t 时刻速度的大小.H解析：⑴汽车在时间t 内向左走的位移：X = t a n -0又汽车匀加速运动1x = 2at图6cos 06•如图4 — 1 — 3所示，物体A 和B 质量均为m 且分别与轻绳连接跨 过光滑轻质定滑轮， B 放在水平面上，A 与悬绳竖直•用力 F 拉B 沿 水平面向左匀速运动过程中，绳对 A 的拉力的大小是 ( )A. 一定大于 mgB.总等于 mgC.一定小于mg D.以上三项都不正确解析：物体B 向左的速度vB 是合速度， 根据其效果，分解为如右图所示的两 个速度v 1和v 2,其中v 2 = vA ,又因为v 2 =vB cos 0，所以当物体 B 向左匀速运动时，vB 大小不变，0变小，cos 0变大，即A 向上做加速运动，由牛 顿第二定律得 F T — mg= ma 所以绳的拉力 F T= mg+ ma> mg 故正确答 案为A.7.如图4 — 1 — 6所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球 A 和B,两球的质量均为 m ,两 球半径忽略不计，杆 AB 的长度为I ，现将杆AB 竖直靠放在竖直墙上， 轻轻振动小球 B 使小球B 在水平地面上由静止向右运动，求当A 球沿墙下滑距离为；时AB 两球的速度V A 和V B 的大小.(不计一切摩擦)V77777777777777777777777^A B 两球速度的分解情况如图4— 1 — 7所示，由题意知，0= 30°由运动的合成与分解得V A Sin 0= V B COS 02x所以a =〔2H2t tan 0(2)此时汽车的速度v 汽=at = t2H_ tan 0由运动的分解知识可知，汽车速度 v 汽沿绳的分速度与重物 m 的速度相等，即v 物=v 汽得v 物=2H cos 0t tan 0答案:2H'2t tan 02H Cost tan 0又A、B组成的系统机械能守恒，所以l 1 2 1 2 -mg 2= 2m\A + 2m\B ②由①②解得V A= 1 3gl , V B = 1 gl .欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。