初中数学教程相反数

七年级数学相反数知识精讲 人教义务代数【学习目标】1．相反数(opposite number)的概念：只有符合不同的两个数叫做相反数．2．相反数的表示方法：数a 的相反数是－a(a 可以表示正数、负数，也可以为零)．3．相反数的特点正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是正数，零的相反数仍是零． 在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．【例题精讲】例1 分别写出下列各数的相反数：5，－7，213- 思路分析 相反数的概念有两个数：这两个数是相互的；形式上如同5和－5；－a 和a ． 解 5的相反数是－5；－7的相反数是7；213-的相反数是213；＋11.2的相反数是－11.2．相反数的知识考查在中考中常常作为基本题出现．例2 (1)－2的相反数是( )A ．－2B ．2C ．21-D ．21 (2)一个数的相反数是－8，这个数是( )A ．81 B ．81- C ．8 D ．－8(3)如果a 与－3互为相反数，那么a 等于( )A ．3B ．－3C ．31D ．31-解 (1)B ；(2)C ；(3)A ．例3 (1)(a －1)的相反数为( )A ．a －1B ．a ＋1C ．1－aD ．―1―a例4 化简下列各数：(1)―(―16)；(2)－(＋25)； (3)＋(－12)；(4)＋(＋2.1)； (5)－(＋33)； (6)）（101--． 思路分析 理解各数的含义是重要的．一个数的相反数的相反数是它本身：即＋a ＝＋(＋a)＝a ；＋(―a)＝―a ；―(＋a)＝―a ；―(―a)＝a ．解 (1)―(―16)＝16；(2)－(＋25)＝－25；(3)＋(－12)＝－12；(4)＋(＋2.1)＝2.1；(5)－(＋33)＝－33； (6)101101=--）（． 数的化简实质是对符号的处理，要注意总结．例5 化简下列各数的符号．①＋(－2.4)＝__________；②－(＋2.4)＝__________； ③―(―2.4)＝__________；④＋[－(＋2.4)]＝__________； ⑤―[―(―2.4)]＝__________；⑥－{＋[―(―2.4)]}＝__________；⑦―{―[―(＋2.4)]}＝__________．解 ①②④⑤⑥⑦为：－2.4；③为：＋2.4．我们来见识一下中考题中出现的题型．例6 (1)―(―3)＝_____________；(2)－3的相反数是( )A ．31-B ．－3C ．3D ．－|3| (3)如果a ＋b ＝0，那么实数a 、b 的取值一定是( )A ．都是0B ．互为相反数C ．至少有一个是0D ．互为倒数解 (1)3；(2)C ；(3)B ．【同步达纲练习】1．已知a 、b 、－c 表示的数如图2—3—1表示，则a 、b 、－c 由小到大的顺序为( )A ．a 、－c 、bB ．b 、a 、－cC ．a 、b 、－cD ．b 、－c 、a 解 选A ．字母参与的考查相反数知识屡见不鲜．2．(1)如果32a -=，那么－a ＝_____________；如果－a ＝2，那么―(―a)＝____________．(2)如果－a ＝－3，那么a ＝______________；如果73b =-，那么b ＝________________． (3)如果－x ＝7，那么―[―(―x)]＝______________．文字表达的问题要有认识，描述要严谨．3．相反数大于本身的数是什么数？相反数小于本身的数是什么数？相反数等于本身的数是什么数？参考答案【同步达纲练习】2．(1)32，－2；(2)3；73 ；(3)7． 3．负数；正数；零．。

初中数学教案相反数怎么写教学目标：1. 理解相反数的定义和性质；2. 学会求一个数的相反数；3. 能够运用相反数解决实际问题。

教学重点：1. 相反数的定义和性质；2. 求一个数的相反数。

教学难点：1. 相反数的性质的理解和运用；2. 求一个数的相反数的方法。

教学准备：1. 课件或黑板；2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入相反数的概念，让学生思考什么是相反数；2. 引导学生发现相反数的概念与日常生活中相反的概念有关，如正反面、前后等；3. 提问学生，如何表示一个数的相反数。

二、讲解相反数的定义和性质（15分钟）1. 给出相反数的定义：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数；2. 解释相反数的性质：一个数加上它的相反数等于零，即 a + (-a) = 0；3. 引导学生理解相反数的性质，并用实例进行说明；4. 提问学生，如何判断两个数是否为相反数。

三、求一个数的相反数（15分钟）1. 引导学生掌握求一个数的相反数的方法：改变数的符号，即正数变为负数，负数变为正数；2. 举例说明求一个数的相反数的方法，并进行练习；3. 提问学生，如何求一个数的相反数。

四、运用相反数解决实际问题（15分钟）1. 给出实际问题，如计算两个数的和，其中一个数是正数，另一个数是它的相反数；2. 引导学生运用相反数的概念和性质解决问题；3. 提问学生，如何运用相反数解决实际问题。

五、总结和布置作业（5分钟）1. 总结相反数的定义、性质和求法；2. 强调相反数在实际问题中的应用；3. 布置作业：练习求一个数的相反数，并运用相反数解决实际问题。

教学反思：通过本节课的教学，学生应该已经掌握了相反数的定义、性质和求法，能够在实际问题中运用相反数的概念。

在教学过程中，要注意引导学生理解相反数的性质，并通过实例进行说明，让学生能够熟练掌握求一个数的相反数的方法。

同时，也要注重学生的实际操作能力的培养，让学生能够将相反数的概念运用到实际问题中，提高解决问题的能力。

相反数学校数学教案教学目标1．了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2．进一步培育同学分类争辩的思想和观看、归纳与概括的力量．3．初步生疏对立统一的规律。

教学建议一、重点、难点分析本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的全都性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数〞中的“只有〞指的是除了符号不同以外完全相同〔也就是下节课要学的确定值相同〕。

不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。

另外，“0的相反数是0〞也是相反数定义的一局部。

关于“数a的相反数是－a〞，应当明确的是－a不肯定是正数，a不肯定是正数。

关于多重符号的化简，假如一个正数前面有偶数个“－〞号，可以把“－〞号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－〞号，那么化简符号后只剩一个“－〞号。

二、学问结构相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用三、教法建议这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。

由于教材先讲相反数，后讲确定值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。

教学中建议，直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。

按着数轴——相反数——确定值的挨次教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、相反数的相关学问1．相反数的意义〔1〕只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。

〔2〕从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

如5与－5是互为相反数。

〔3〕0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

〔4〕相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2．相反数的表示在一个数的前面添上“－〞号就成为原数的相反数。

假设表示一个有理数，那么的相反数表示为－。

在一个数的前面添上“+〞号仍与原数相联系同。

例如，＋7=7，特殊地，＋0=0，－0=0。

3．相反数的特性假设互为相反数，那么，反之假设，那么互为相反数。

数学教案：相反数知识背景在数学中，相反数是指对于任意实数a，都存在一个实数a，满足a+a=0。

绝对值相等的两个数互为相反数。

例如，-3和3就是相反数。

因为-3+3=0，且|-3|=|3|=3。

相反数的概念是数学中一个非常基础的概念，是初中数学知识中最为基础和重要的一部分，相反数的性质也十分重要。

学习目标通过学习本课程内容，学生应该能够达到以下学习目标：1.理解相反数的概念与性质。

2.掌握计算相反数的方法，并能够对已经学过知识进行回顾巩固。

3.运用相反数的性质解决实际问题，提高应用问题解决能力。

教学过程第一步：引入1.先将数轴让学生识别，让学生找到0，找到1，找到正数和负数在数轴上的位置。

2.通过上述活动感受不同数的分布特点，准确地把握正数、负数和零在数轴上的位置关系。

第二步：概念讲解1.引导学生了解相反数的概念，并引导学生探究相反数的性质。

2.分享一些例子来帮助学生理解相反数。

第三步：基础题型解析1.让学生学习如何找出数的相反数。

2.演示一些基础题型，让学生跟着一起做。

3.学生自行试做几道题目。

4.教师对问题进行回顾，并强调问题中的关键步骤。

第四步：应用题型解析1.让学生学习如何应用相反数的性质解决实际问题。

2.演示一些应用题型，让学生跟着一起做。

3.学生自行试做几道应用题目。

4.教师对问题进行回顾，并强调问题中的关键步骤。

第五步：课堂练习1.要求学生完成课后习题，可以以个人形式或小组形式完成。

2.让学生交换、对比答案，及时发现和纠正自己的错误。

第六步：课堂总结1.引导学生总结相反数的概念与性质。

2.让学生总结计算相反数的方法，并注意问题关键步骤。

3.让学生掌握运用相反数求解实际问题的能力。

总结相反数是一个非常基础的数学概念，了解相反数的概念与性质对于深入学习数学知识具有重大的作用。

我们可以通过课堂学习来掌握相反数的性质、计算方法和应用技巧，进而提高数学运算能力和应用能力。

七年级下册数学相反数
一、概念介绍
1.相反数的定义：对于任何一个数a，其相反数是一个数-b，满足a + (-b) = 0。

换句话说，一个数的相反数就是与其相加后结果为0的数。

2.相反数的性质：
（1）每个数都有相反数，且只有一个。

（2）一个数的相反数是其本身的负数。

（3）0的相反数是0。

二、求一个数的相反数
1.符号相反：对于正数，其相反数为负数；对于负数，其相反数为正数。

2.绝对值相等：一个数和其相反数的绝对值是相等的。

三、相反数在数学运算中的应用
1.加法：一个数与它的相反数相加，结果为0。

例如：3 + (-3) = 0。

2.减法：减去一个数等于加上它的相反数。

例如：5 - 3 = 5 + (-3)。

3.乘法：任何数与它的相反数相乘，结果为-1。

例如：2 × (-2) = -4。

4.除法：一个数除以它的相反数，结果为-1。

例如：4 ÷ (-4) = -1。

四、实际问题中的应用
1.化简表达式：利用相反数可以将复杂的表达式化简为简单的形式。

例如，2x + 3y + 2x - 3y = 4x。

2.求解方程：利用相反数可以求解方程。

例如，2x + 3 = 7，可以转化为2x + 3 - 3 = 7 - 3，得到2x = 4，进一步求解得x = 2。

相反数的概念是初中数学中非常重要的一个概念，因此教学中需要引导学生深刻理解该概念。

相反数指与一个数绝对值相等而符号相反的数。

比如，2和-2就是一对相反数，3和-3也是相反数。

掌握相反数的概念对于初中数学后续的知识点掌握有着重要的作用。

那么，如何教初中生理解相反数的概念呢？一、引导学生通过具体实例理解相反数的概念相反数的概念有一定的抽象性，因此需要引导学生通过具体的实例来加深理解。

可以先从整数互为相反数开始引导学生，比如-5和5就互为相反数，-2和2也互为相反数。

然后可以给学生一些实际问题，比如小明手里有3元钱，他借给朋友2元，那么小明剩余的钱是多少？这个问题可以通过引导学生使用相反数的概念来解决。

因为小明借了2元，所以他手里实际上就少了2元，所以小明手里剩余的钱就是3-2=-2。

再比如，小红的体重为-60斤，她减了10斤之后，她的体重变成多少？这个问题同样可以通过相反数的概念来解决，小红的体重-60就是相当于她拥有了60斤的负重量，若她减了10斤负重量那么她实际体重就是-60+10=-50斤。

通过实例的引导让学生深刻理解相反数的概念。

二、清晰明了的解释相反数的概念在引导学生通过具体实例加深对相反数概念的理解后，对于更抽象的概念需要给学生清晰明了的解释。

可以通过引导学生对于同一数轴上相反的两个数间隔相等这一特点来解释相反数的概念，即一正一负的两个数在数轴上的位置关系，同时整数比负数多，差距在绝对值的方向上，因此，相反数的加和为0。

三、进行实际操作来锻炼学生对相反数的掌握学生通过对实例的操作和理论的学习掌握了相反数的概念后，同样需要进行实际操作，让学生碰到困难时能够找到解决的方法。

通过练习和试题让学生掌握相反数的加减法操作。

比如通过给学生一些加减法计算的例子，让他们通过相反数的加减法解决问题。

再比如，在考试的时候出现相反数的计算或应用题目，让学生在实际的应用中掌握相反数概念及应用技巧。

教初中生如何理解相反数的概念需要通过实例、解释和实际操作等多方面进行引导，让学生逐渐加深对相反数的理解和应用，最终掌握相反数的概念及其应用。