苏教科版初中数学七年级上册 2.3 绝对值与相反数教学案(3)

在数轴上表示负数的两个点中，与原点距离较大的 那个点在左边．
这样，比较两个负数的大小，可以先比较它们
从上面的探索中概 括出直接比较两个
的绝对值的大小．
负数大小的法则，
并说明道理．
(1) 先分别求出它们的绝对值，并比较其
大小： 教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容 旁注
因为
所以 (2)得出结论：
学╔优`中≈考γ ，网
重、难点 的点到原点距离的关系，直观上感受两个负数大小比较法则的合理性．
教、学具 投影片，小黑板
预习要求 阅读课本 P28－29 的内容； 完成课本 P28－29 的议一议。
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容 旁注
一、创设情境：
由 2.2 节我们知道，在数轴上表示的两个有理
数，右边的数总比左边的数大．正数都大于零，负
数都小于零，正数大于负数．那么，怎样比较两个
负数的大小呢？例如，-2 与-5 哪个大？学生自己在 数轴上，画出表示-2 与-5 的点，探索这两个数中哪 个较大？
再自己找几对负数，在数轴上比较一下（可以
找负分数等）．
二、探究归纳：
师生共同探索归纳利用绝对值比较负数大小 的法则：两个负数，绝对值大的反而小．这是因为， 让学生分组讨论，
1.利用数轴比较大小；
2.利用绝对值比较大小．
然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大 小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定．学习 了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有
由学生叙述比较负 数大小的两种方法
理数的大小了．
四、随堂练习
课本 P29 的练习 T2
五、布置作业
课本 P30 T5－7

B．甲数必定小于乙 数 D．甲、乙两数的大小，要根据具体值
D．无数个
2 1 3 ,0, , 连 接 起 来 3 1000 4
， 已 知 |x-4|=0 ， 则 x 的 值
8．已知|-x|=9，则 x 的值为 9． 绝对值不大于 3 的整数为______ a= 。
a 是 教 后 记
， 如果︱a︱= -a， 那么 a 是
。
11．已知︱x-3︱+︱y-4︱= 0，求 x+y 的值。
新苏科版七年级数学上册教案 ：2.3 绝对值与相反数（3）
主备人 课题 教 学 目 标 教学 重点 和难 点 年级 七 备课组 数学 周次 第 周 2.3 绝对值与相反数（3） 1、一个数的绝对值与它本身或相反数的关系； 2、会利用绝对值比较两个负数的大小。
教学重点 教学难点
知道一个 数的绝对值运算规律。 绝对值相等的数有两个（0 除外） ；字母绝对值的理解
2、 绝对值小于 2 的整数为_________； 已知︱a︱≤3， 则负整数 a=
。
3、比较—4 与—5 的大小。 注意：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
——随堂练习
评价_______________ 1．判断 （1）任何有理数的绝对值都是一个正数（ （2）负数没有绝对值（ ） ） ）
（3） 如果|a|＞0，则 a 一定是正数（
）
3．下列说法中正确的个数有（
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数的绝对值不相等； ④绝对值相等的两个数一定相等 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ）
4．如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（ A．甲数必定大于乙数 C．甲、乙两数一定异号 确定 5．绝对值等于它本身的数有（ A． 0 个 6 ． 用 “ B ．1 个 ＞ ” 将 0.01, 。 7 ． 已 知 |x|=5 ， 则 x 的 值 为 为 。 。 ） C．2 个

课题：2.3 绝对值与相反数 （第3课时）教学目标：1、理解有理数的绝对值和相反数的意义。

2、会求已知数的相反数和绝对值。

3、会用绝对值比较两个负数的大小。

4、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。

教学重点：1．会用绝对值比较两个负数的大小。

2．会求已知数的相反数和绝对值。

教学难点：理解有理数的绝对值和相反数的意义。

教学程序：一、创设情境根据绝对值与相反数的意义填空：1、______;6______,47______,3.2=== 2、______;47______,5.10______,5=-=-=- -5的相反数是______，-10.5的相反数是______，⎪⎭⎫ ⎝⎛-47的相反数是______； 3、|0|=______，0的相反数是______。

二、探索感悟1、议一议（1）任意说出一个负数，在说出它的绝对值、它的相反数。

（2）一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？2、引导总结规律（1）正数的绝对值是它本身；（2）负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0。

3、例5：求下列各数的绝对值。

+6,-3,-2.7,0解：|+6|=6 正数的绝对值是它本身|-3|=3 负数的绝对值是它的相反数|-2.7|=2.7|0|=0 0的绝对值是04、小结：求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。

5、议一议：（1）两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？（2）数轴上的点的大小是如何排列的？6、引导：数轴上表示2个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在右边； 数轴上表示2个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在左边。

7、总结规律：2个正数，绝对值大的正数大；2个负数，绝对值大的负数反而小。

8、例6：比较-9.5与-1.75的大小。

解：因为|-9.5|=9.5，|-1.75|=1.75，并且9.5>1.75，所以-9.5<-1.75。

2.4 绝对值与相反数教案（3） 教学目标：使学生掌握绝对值的性质，会比较两个有理数的大小. 教学重点：绝对值的性质、有理数的大小比较.教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小.教学过程：一. 复习：1．什么叫绝对值？什么叫相反数？2．根据绝对值与相反数的意义填空：（1）=3.2 ；|47|= ；|6|= . （2）|-5|= ；|-10.5|= ；|47-|= . -5的相反数是 ；-10.5的相反数是 ； ⎪⎭⎫ ⎝⎛-47的相反数是 . （3）|0|= ，0的相反数是 .归纳：绝对值的性质：正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ；0的绝对值是 .二. 新课：小结：例1 : 求下列各数的绝对值：6,3, 2.7,0.π+--，当a 是正数时，a 的绝对值是它本身，即:当a ＞0时，|a |＝a ； 当a 是0时，a 的绝对值是0， 即:当a ＝0时，|a |＝0 ； 当a 是负数时，a 的绝对值是它的相反数， 即:当a ＜0时，|a |＝－a ．用字母表示：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0(||＜＞a a a a a a讨论：两个数比较大小，绝对值大的一定大吗？归纳结论：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小.例2：比较大小: －9.5与－1.75练习：比较大小例3:已知a >0，b <0，且│b │>│a │，在数轴上画出a ，b ，-a ，- b 的大致位置，并将a ，b ，-a ，- b 用“＜”连接起来．课堂练习：1．-2的绝对值是_______；23的绝对值是________；0的绝对值是_______． 2．│-35│=________；│35│=____ ____； -│-1.5│=________. 3．绝对值是+3的数是_________；绝对值小于2的整数是_________．4．练习：用“>”、“＝”或“<”填空（1）-13____ _-14； （2）|75.0|_____|43|---；a b 0 （3）-12.3 -12 ； （4）-|-0.4| -（-0.4）.5. 如图所示，数轴上有两个点A ，B 分别表示有理数a ，b ，根据图形填空． a ______0， b 0， │a │_______│b │， a _____b6.已知| a -1|+|b +2|=0，求a 、b 的值.7．若│x │= 5，则x = ； 若│x │=│-7│，则x = .课后练习 班级 姓名1．下列各式中，等号不成立的是 （ ） A ．│-4│=4 B ．-│4│=-│-4│ C ．│-4│=│4│ D ．-│-4│=42．下列说法错误的是 （ ）A ．一个正数的绝对值一定是正数.B ．任何数的绝对值都是正数.C ．一个负数的绝对值一定是正数.D ．任何数的绝对值都不是负数.3．绝对值不大于2的整数的个数有 （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4. 如图所示,根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置,下列关系正确的是 （ ）c b 0 aA .a b c >>>0B .c b a >>>0C .0>>>b a cD .0>>>b c a5．-103，π，-3.3的绝对值的大小关系是 ( )(A) 103->|π|>|-3.3|; (B) 103->|-3.3|>|π|; (C)|π|>103->|-3.3|; (D) 103->|π|>|-3.3| 6.符号是“+”号，绝对值是7的数是 ；绝对值是5.1，符号是“-”号的是 ；绝对值等于4的数是 ,它们互为 .7.－32的绝对值是___ __；绝对值最小的数是__ __；绝对值等于5的数是___ __. 10．比较大小（填写“＞”或“＜”号） ①－53___|－21|， ②|－51|____0，③|－56|____|－34| 8．若b ＜0且a =|b |，则a 与b 的关系是 .9. 若x =5，则x= ； 若x =3-，则x= .10.若x -=6-，则x= ； 如果|a |＞a ，那么a 是_____.11.若m =-21，则-m = ； a -1的相反数是-3，则a = . 12．绝对值大于2.5且小于6.2的所有正整数为__ __；所有整数为__ __.13．比较下列每组数的大小：（1）-65与-1110 （2）-73与-94（3）-113与-0.273 （4）-85与-9514．已知x =3， |y |=2,且x ＜y,求x 与y 的值.15．已知4+a 和|3-b |互为相反数,求a 、b 的值.16．某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，•比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：12 3 4 5 6 +0.5 -0.3 +0.1 0 -0.1 0.2（1）找出哪个零件的质量相对来讲最好，怎样用学过的绝对值知识来说明这个零件的质量好.（2）若规定与标准直径相差不大于0．2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品．17．（拓展提高）（1）若x x =1,求x . （2） 若x x =－1,求x .。

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苏科版初中数学
教学目标
1.知道一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系； 2．会利用绝对值比较两个有理数大小； 3．在具体进行两个负数的大小比较中，培养推理论证能力，体会数形结合与转化的思想方法．
重点
知道一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数 有什么关系；会利用绝对值比较两个有理数大 小．
对值是______． 2.符号是“+”，绝对值是 6 的数是______． 3. 符号是“－”，绝对值是 4.3 的数是______．
程
【盘点收获】
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板书设计
（用案人 完成）
当堂作业 课外作业 教学札记
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
哪个大？
程
（4）两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？
二、展示交流 活动一、探究一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数之间的关系 小组讨论： 1.一个数的绝对值一定与这个数本身相等吗？

苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》》这一节主要介绍了绝对值与相反数的概念及其性质。

通过这一节的学习，学生能够理解绝对值与相反数的概念，掌握它们的性质，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的概念，有一定的数学基础。

但是，对于绝对值与相反数的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导他们理解和掌握这些概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值与相反数的概念，掌握它们的性质。

2.过程与方法：学生能够通过观察、思考、交流等方法，探索绝对值与相反数的性质。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强自信心，提高合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：绝对值与相反数的概念及其性质。

2.难点：绝对值与相反数的性质的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而达到理解绝对值与相反数的概念和性质的目的。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于直观展示教学内容。

2.案例材料：准备一些与绝对值与相反数相关的案例，以便于引导学生进行思考和讨论。

3.练习题：准备一些练习题，以便于学生在课后巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生思考绝对值与相反数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值与相反数的概念，并用PPT展示相关的案例，让学生直观地理解这些概念。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有关绝对值与相反数的练习题，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，探索绝对值与相反数的性质，然后进行小组汇报，互相交流学习心得。

5.拓展（10分钟）引导学生运用绝对值与相反数的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。

2.3绝对值与相反数主要内容：有理数的绝对值概念及表示方法，有理数绝对值的求法和有关的简单计算，在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法.教学过程： 1.情境引入一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____ ；若向西行驶2千米，记作_____.若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是 ______,向西行2千米，耗油量是 ______. 2.新授假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶3千米到达A 点，向西行驶2千米到达B 点.数轴上点A 与原点的距离是____个单位长度,点B 与原点的距离是_____个单位长度.定义：叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“ ” 注意:1.任何有理数的绝对值都是 数2.绝对值最小的数是3.例题分析例1:在数轴上画出表示下列各数的点:2,9,0,4.0,211,3---,并写出它们的绝对值.例2： 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小： （1）－3.5与4 （2）－3与－6例3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根1 2 3 4 5 +2s-3.5s6s+7s-4s误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格？巩固练习： 1.填空：|－3|＝ ，|112|＝ ，|－0.4|＝ ， |0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ .–3 –2 –1 0 1 2 32.用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来.3.填空：（1）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是 ____（2）若|x|=6，则x =（3）在数轴上A 表示-65，点B 表示43，则点 离原点的距离近些 4.计算：（1）|—3|×|—6.2| （2）|—5| + |—2.49|（3）—|—83| （4） |—32|÷|314|5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？★053=-+-y x ,求y x +的值.2.3绝对值与相反数（第2课时）主要内容：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法和有关的简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力.教学过程： 1.引课:数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点的距离各是多少?它们之间还有什么关系? 2.新授观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学们交流 5与－5 －2.5与2.5定义:像5与－5 、－2.5与2.5 …这样 、 的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的________(只有符号不同的两个数). 规定：零的相反数是零注:正数的相反数是__________;负数的相反数是___________;0的相反数是_________. 例1 求出3、－4.5、0、74的相反数(在一个数的前面添一个“－”，就表示这个数的相反数)例2 化简:)43(),3(),7.2(),2(-----+-.例3 求6、－6、0、 、 的绝对值,有什么发现?归纳:相反数的性质:____________________________________________________________________________________ __________________________________________思考:一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？一个正数的绝对值是______ 一个负数的绝对值是______ 0的绝对值是______自我小结： 巩固练习 1.P23 练一练 1. 填空：＋（＋123）＝_______ ，－（－0.5）＝_______， －（＋24）＝_______，－[－（－3.2）]＝_______. 2.判断：(1) 若一个数的绝对值是 2 ，则这个数是2 ( ) (2) |5|＝|－5| ( ) (3) 若a ＝b ，则|a|＝|b| ( ) (4) 若|a|＝|b|，则a ＝b ( ) (5)若 |a|＝-a,则 a ＜0 ( ) 3.拓展(1) 绝对值不小于3的整数是什么？绝对值小于5的整数是什么？绝对值小于3的整数是否都小于绝对值小于5的整数？(2)已知x 是整数，且2.5＜|x|＜7，求x ．(3)已知点A,B 分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B 两点间的距离为5,其中A 在B 的左边,请你写出这两个点所表示的数.2.3绝对值与相反数（第3课时）主要内容：有理数的绝对值相反数概念及表示方法，有理数的大小比较，在相反数概念形成过程中，进一步理解数形结合等思想方法，注意养成概括能力 教学过程： 一、回顾复习1、什么叫绝对值？2、什么叫相反数？14143、一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系？4、填空：（1）＋|－2|=________ （2）－|＋4|=________（3）|+3.5|－|－2|=________ （4）－（－2.3）=________ （5） ＋（－5）=________ （6）－|－4|=________ 二、问题探究1、两个有理数如何比较大小?数轴上两数如何比较？结论： ； ， ， ． 2、绝对值大的那个数数就一定大吗?思考：（1）正数的绝对值大于0的绝对值，正数比0大吗？ （2）负数的绝对值大于0的绝对值，负数比0大吗？（3）正数的绝对值就是它本身，绝对值大的正数大，绝对值小的正数小吗？ （4）负数的绝对值是它的相反数，绝对值大的负数大，绝对值小的负数小吗？ 3、两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？结论： ， ；， ．三、例题讲析例1:(1)比较－9.5与－ 1.75的大小 (2)比较－3－与－（－2.9）的大小巩固练习：1、 三个数－3、－4、0依次从小到大排列的顺序是 （ ） A 、0＜－4＜－3 B 、－3＜－4＜0 C 、0＜－4＜－3 D 、－4＜－3＜02、下面四个结论中，正确的是 （ ） A 、2－＝0 B 、 －2＞0C 、－2＜12－ D 、 0＞0 3、比较大小：（1）3 －7 （2）－5.3 －5.4 （3）－38 －58（4）－|－0.4| －（－0. 4） 4、化简：（1）－()2⎡⎤⎣⎦－＋＝ （2）()2007⎡⎤⎣⎦－－－＝（3）()27⎡⎤⎣⎦－＋－＝ （4）23⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭－＋－＋＝5、飞机上升3000米，记作＋3000米；又下降3000米，记作－3000米，那么飞机还是原来的高度小明数学竞赛获奖，爸爸奖励50元，记作＋50元；他很高兴，去书店买书，花了50元，记作－50元，那么他的剩余钱恰好为0（1）＋3000和－3000，＋50和－50有什么关系？ （2）猜想两个数互为相反数，那么它们的和是多少？（3）用你第（2）步的结论计算：字母a 、b 、c 、d 表示有理数，且a 、b 互为相反数，正数c 的绝对值是2，d 的相反数是－5，求a ＋b ＋c ×d 的值课后练习 1．判断题:（1）任何一个有理数的绝对值都是正数．（） （2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是5． ( ) （3）绝对值小于3的整数有2，1，0． ( ) 2．填空题：（1）+6的符号是_______，绝对值是_______，65-的符号是_______，绝对值是_______． （2）在数轴上离原点距离是3的数是________________．（3）绝对值小于2的整数是__________________，非正整数是 ____． （4）用“>”、“<”、“=”连接下列两数:∣117-∣___∣117∣ ∣-3.5∣___-3.5 ∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣3．（1）－2的相反数是 ，3.75与 互为相反数，相反数是其本身的数是 ； （2） －(＋7)= ， －(－7)= ，－[＋(－7)]= ， －[－(－7)]= ．4．判断下列语句，正确的是 ．① ―5 是相反数；② ―5 与 ＋3 互为相反数；③ ―5 是 5 的相反数； ④ ―5 和 5 互为相反数；⑤ 0 的相反数还是0 ． 5．下列说法正确的是 ( )A ．正数的绝对值是负数；B ．符号不同的两个数互为相反数；C ．π的相反数是―3． 14；D ．任何一个有理数都有相反数． 6．一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( )A ．正数B ．负数C ．零或正数D ．零7．请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A 、B 、C 、D 、E 、F 来表示．（1）把这6个数按从小到大的顺序用“<”连接起来；（2）点C 与原点之间的距离是多少?点A 与点C 之间的距离是多少?8．一个数的绝对值是它本身，这个数是 ． 9．一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ． 10．绝对值是4的数有 个，各是 ． 绝对值是0的数有 个，各是 ． 有没有绝对值是-1的数 (填“有”或者“没有”)． 11．比较下列每组数的大小，用“>”、“=”或“<”填空:（1）-3_______-0.5 （2）+(-0.5) _______+|-0.5| （3）-8_______-12 （4）-56 ______-23（5）-|-2.7|______-(-3.32) 12．（1）绝对值不大于2的整数 ．（2）绝对值等于本身的数是 ，绝对值大于本身的数是 ． （3）绝对值不大于2．5的非负整数是 ．（4）数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________． （5）若|x-1|=6，则x = ． 13．若053=-+-y x ，求y x +的值．。

2．借助数轴理解：如何运用绝对值来比较两个数的大小
3．注意例5，例6的解题格式
6分钟后，检测大家的自学效果
三、学生自学，教师巡视
1．学生自学，教师巡视．
2．检测自学效果
（投影）检测自学
1．求下列各数的绝对值：
3， -3，1.12， ，0
2．比较下列各组数的大小：
（1）-12.3与-12
（2）-（-2.75）与-（-2.67）
对照评点的三步引导学生归纳并同步投影：
比较两个负数大小的步骤：
（１）先求绝对值
（2 ）比较绝对值的大小
（３）根据“绝对值大的负数反而小”来确定大小关系.
（2）再评第2、3、4题:
①先看这三题的第1步
估计错误：学生易与第1题混淆，也先求每个式子的绝对值
师引导观察：这3题与第1 题的区别：这3题中的每个数前都有两个符
（4）对照投影点评：
若其中这个数记作a，则用符号表示为 =
（5）拓展：注意看第一个同学做的两题。-3和3这一对相反数的绝对值相等，都是3。反问：绝对值是3的数有哪些？ 绝对值是1.5的数有哪些？
归纳提问：（1）绝对值是一个正数的数有几个？它们是什么关系？
（生口答：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数）
简再比较大小.
五、小结，归纳
这节课我们一起学习了：（投影）
1．一个数的绝对值与相反数的关系
正数的绝对值是正数
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
若这个数记作a,则 =
2．比较两个负数大小的步骤：
（1）先求绝对值
（2）比较绝对值的大小
（3）根据“绝对值大的负数反而小”来确定大小关系
六、课堂作业
必做题：P 30 T5

数学初一上苏科版2.3绝对值与相反数学案（3）（高邮车逻初级中学）学习目标：1.明白相反数的意义，会求一个数的相反数；2、会依照相反数的意义进行化简。

重点、难点：相反数的意义.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.观看课本P22数轴上A、B两点位置及其到原点的距离，你有什么发明？2.小结：A、B两点位于两侧，且这两点表示的数的绝对值.提问：像具有A、B两点表示的数这种关系的数，你还能举出一对吗？3.具备什么特征的数，是一对相反数？二.【预学练习】初步运用、生成问题1.-1.2相反数是，-2是相反数.2.在数轴上，表示互为相反数的两个点到的距离.3.2的相反数表示为，-2的相反数表示为.4.0的相反数是，-3与互为相反数.三.【新知探究】师生互动、揭示通法活动1.求3、-4.5、错误！未找到引用源。

、0的相反数.活动2._____与错误！未找到引用源。

是互为相反数，______是4.6的相反数，______的相反数是它本身.四.【解疑助学】生生互动、突出重点活动3.有理数a的相反数怎么样表示？有理数〔a-b〕呢？五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题1.2.你明白—〔—2〕表示什么意义吗？等于多少？问题2.化简：〔1〕+〔－25〕=〔2〕－〔+18〕=〔3〕+〔+60〕=〔4〕－〔－8.8〕=〔5〕－[－〔+1〕]=〔6〕错误！未找到引用源。

=问题3.化简各数的符号：〔1〕—〔—16〕〔2〕—〔+25〕〔3〕+〔—12〕〔4〕+〔+16〕〔5〕—［—〔+3〕］〔6〕+［—〔+5〕］问题5.假设｜x-2|+|y-3|=0，求有理数x与y的和的相反数.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.不同，相同的两个数互为相反数。

互为相反数的两个数的和为2.数a的相反数能够用符号表示为。

3.只有的相反数等于它本身。

数学：2.3《绝对值与相反数⑴》教案（苏科版七年级上） 教学目标:1.借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.会利用绝对值比较两个有理数的大小3.让学生经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系重 点:正确理解绝对值的含义难 点:会利用绝对值比较两个负数的大小教学设计:1. 情景创设:P23 . 小明、小丽上学所花时间问题(还可以创设类似情景为:乘车去某地、票价、耗油、行车的时间等与路的关系)2. 给出绝对值概念及记法:概念:数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值举例:表示-3的点A 与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.表示2的点B 与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.（1）可以让学生再举一些类似的例子.（2）用投影让学生说出数轴上A,B,C,D,E 各点表示数的绝对值───┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴─——→表示方法:4 的绝对值记为|4| -3.5 的绝对值记为|-3.5| 0 的绝对值记为|0| 所以有: |4|=4 |-3.5|=3.5 |0|=0(说明:这里不引入"∵"、"∴"的记号)3. 探索活动:投影(让学生讨论)1. 2与3哪个大?这两个数的绝对值哪个大?2. -1与-4哪个大?这两个数的绝对值哪个大?3. 任意写出两个负数,并说出这两个负数哪个大,它们的绝对值哪个大?4. 通过学生讨论得出两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小关系 (两个正数,绝对值大的数就大;两个负数,绝对值大的数反而小)4.师生共同活动:—5 3 2 1 0 —1 —2 —3 —4 5 4 A B C D E例:求下列各组数的绝对值,并比较它们的大小①2和4 ③-3和-6②5和-6 ④-400和-500（注意说出推理的依据，学生仍有不清楚，可以利用“-6℃比-3℃冷"生活经验比较两负数的大小）5.学生训练: P25 练一练 (可用投影增加一些习题为:①绝对值是6的整数是__________, ②绝对值小于3的整数有_____________.)6.师生共同小结本节课的内容:①绝对值的意义②用绝对值来比较两个负数的大小7.课后作业: P28—29 1 ， 2。

第5课时绝对值与相反数（一）目的与要求初步理解绝对值的概念，给出一个数能求出它的绝对值。

知识与技能绝对值的几何意义与代数意义情感、态度与价值观进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。

教学过程一、情境创设引入小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，我们可以用数轴来表示小明、思考：1、A、B两点离原点的距离各是多少？2、A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：二、探索知识我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

（absolute value) 例如，表示－3的点A到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3例2、求4、0与－3.5的绝对值解答：4的绝对值为4，记作｜4｜＝4 0的绝对值为0，记作｜0｜＝0－3.5的绝对值为3.5，记作｜－3.5｜＝3. 5注：一个数的绝对值越大，表示这个数在数轴上表示的点离原点越远。

虽然，这个性质，可运用到比较同号两数的大小上。

两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。

例3、求下列各组数的绝对值，并分别比较它们的大小。

（1）2与4 （2）－3与－6解答：（1）∵｜2｜＝2，｜4｜＝4,2＜4∴2＜4（两个正数，绝对值大的正数大）（2）∵｜－3｜＝3，｜－6｜＝6,3＜6 ∴－3＞－6（两个负数，绝对值大的负数小）例4、如果｜a｜＝3，｜b｜＝5且表示数a,b的两个点在数轴上原点的同侧，试比较a,b的大小。

解答：∵｜a|=3,|b|=5，∴a=±3,b=±5。

若表示数a,b的点在原点的右侧，则a=3,b=5，此时a<b若表示数a,b的点在原点的左侧，则a=-3,b=-5，此时a>b012345-1-2-3-4-5●●●●●A B C D E-2-121A-3B例5、若|x|= 2 |y|=9，且x<y，求x+y的值解答：例6、一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。

一.从学生原有认知结构提出问题 1、根据绝对值与相反数的意义填空：⑴|2.3|= ，|47|= ，|6|= ； ⑵|-5|= ，|-10.5|= ，|-47|= ；-5的相反数是 ，-10.5的相反数是 ， -47的相反数是 ， ⑶|0|= ，0的相反数是 。

2、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个?3.议一议：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？二. 探究归纳：1.归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

2.利用以上规律求下列各数的绝对值：+6，-3，-2.7，0分析：求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后再写出它的绝对值3. 议一议：两个数比较大小，绝对值大的哪个数一定大吗？ 利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，请你自己找几对数，在数轴上比较一下，看有何发现？这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值和相反数的概念加强学生对即将产生的结论的感性认识师生共同探索归纳利用绝对值比较数大小的法则：两个正数，绝对值大的正数大． 两个负数，绝对值大的反而小这是因为，在数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，；数轴上表示两个负数的点，都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在左边．（投影卡通图，说明理由）4.归纳：这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了，可以先比较它们的绝对值的大小．三.运用举例 变式练习例1 比较-9.5与-1.75的大小分析：⑴先比较它们的绝对值的大小⑵根据法则确定-9.5与-1.75的大小 例2 比较-32与-43的大小 四.拓展提高 例3 比较-421与-|—3|的大小 例4 已知a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小 五、交流反思先由学生叙述比较有理数大小的两种方法 1.利用数轴比较大小； 2.利用绝对值比较大小．然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了 六.巩固练习教材P24T1，2。

探索活动：
议一议两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？
数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在另一个点的右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在另一个点的左边．
通过探究得出结论：
两 个正数，绝对值大的正数大；
两个负数，绝对值大的负数小.
（3） _______．
议一议：一个 数的绝对值与这个 数本身或它的相反数有什么关系？
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
通过填空 将绝对值与相反数的关系具体 化．通过不完全归纳法，探索绝对值的代数意义．
例题教学：
例5求下列各数的绝对值：
求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数、还是0，然后才能正确地写出它的绝对值．
结合数轴，体会利用绝对值可以比较同号的两个数的大小．
例题教学：
例6比较 与 的大小．
解：因为 ，且 ，
所以 ．
两个负数，绝对值大的负数小．
掌握如何利用绝对值比较两个负数的大小．
练一练
1．填空：
(1) 的符号 是______，绝对值是______；
(2)10.5的符号是______，绝对值是______；
绝对值与相反数的意义．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
试一试：
根据绝对值与相反数的意义填空：
（1） _______， _________, _________；
（2） _______， 的相反数是_______，
_________， 的相反数是_______，
_________， 的相反数是________；
当a是正数时，a的绝对值是它本身，即当a＞0时， ；

(3)符号是“＋”号，绝对值是 的数是______；
(4)符号是“－”号，绝对值是9的数是______；
(5)符号是“－”号，绝对值是0.37的数是______．
2．用“＜”或“＞”填 空：
(1) ；(2) ；
(3)} ；(4) ．
独立完成，课堂交流．
当堂巩固所学知识．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
（3） _______．
议一议：一个 数的绝对值与这个 数本身或它的相反数有什么关系？
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
通过填空 将绝对值与相反数的关系具体 化．通过不完全归纳法，探索绝对值的代数意义．
例题教学：
例5求下列各数的绝对值：
求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数、还是0，然后才能正确地写出它的绝对值．
结合数轴，体会利用绝对值可以比较同号的两个数的大小．
例题教学：
例6比较 与 的大小．
解：因为 ，且 ，
所以 ．
两个负数，绝对值大的负数小．
掌握如何利用绝对值比较两个负数的大小．
练一练
1．填空：
(1) 的符号 是______，绝对值是______；
(2)10.5的符号是______，绝对值是______；
绝对值与相反数的意义．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
试一试：
根据绝对值与相反数的意义填空：
（1） _______， _________, _________；
（2） _______， 的相反数是_______，
_________， 的相反数是_______，
_________， 的相反数是________；

七年级数学绝对值与相反数（3）教学案 主备人： 教案审核： 班级 姓名 课题 2.4绝对值与相反数（3）学习目标 1.理解一个数的绝对值与这个数之间的关系.2.掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法.3.在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中数形结合与转化的思想方法．学习重点 理解绝对值的代数意义并用绝对值进行大小比较.学习难点 通过用数轴上的点来表示负数，探索负数绝对值大小与它所对应的点到原点距离的关系，直观上感受两个负数大小比较法则的合理性．教学流程随笔栏 一、自学点拨1．有理数的绝对值一定是（ ）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．自然数2．一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（ ）A ．负数B ．零C ．负数或零D ．正数或零3．下列各式中正确的是（ ）A ．10732-<-B ．9775->-C ．3141-<- D ．5173< 二、合作探究1．根据绝对值与相反数的意义填空：（1）____;6____,47____,3.2=== （2）____,47____,5.10____,5=-=-=- 5-的相反数是 ，5.10-的相反数是 ，)47(-的相反数是 .（3）____,0=0的相反数是 .2．绝对值等于本身的数有 ，相反数等于本身的数有 .三、典例研究1．求下列各数的绝对值： 0,7.2,3,6--+2．（1）比较3和5的大小 （2）比较错误！未找到引用源。

3与错误！未找到引用源。

5的大小3．比较21-与31-的大小.四、课堂反馈1．用“＜”“＝”或“＞”号填空＋|－５|_____－|－４| －(＋5) _____－[－|－5|]2．下列说法中,正确的是 ( )A.1是最小的正数B.最大的负数是－1C.任何有理数的绝对值都是正数D.任何有理数的绝对值都不可能小于03．下列说法正确的是 ( )A.）与（2)21(+-互为相反数 B.5的相反数是5-C.数轴上表示-a 的点一定在原点的左边D.任何负数都小于它的相反数4．下列四个结论中，正确的是（ ）A.︱a ︱＜0B.若a=b,则︱a ︱=︱b ︱C.︱a ︱＞0D.若a+b=0则= 1.5．计算：9911011100110119911001---+-五、拓展延伸已知|x|＝－x ，那么x 一定 （ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.小于或等于零总结：六、小结与反思课堂反思：。