数学：《相反数》教案1(华东师大版七年级上)

课题：§2。

3相反数
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2.3 相反数教学设计-华东师大版七年级数学上册教学目标•理解相反数的概念；•掌握求取一个数的相反数的方法；•能够进行相反数的加减运算。

教学准备•教师准备黑板、粉笔等教学工具；•学生准备笔记本、铅笔等学习工具。

教学过程1. 导入新知•教师可与学生进行简短的交流，了解学生对相反数的了解程度；•提示学生思考：对于一个数字，可以找到另一个数字，使得两个数的和为0，你想到了什么？2. 引入概念•教师在黑板上写下一个数字，例如：-5；•询问学生这个数字是否可以找到另一个数字，使得两个数的和为0；•引导学生思考：是否存在这样的数字？如果存在，应该是什么数？3. 引入相反数的定义•教师将-5改写为0 - 5，并与学生一起计算这两个数的和；•引导学生得到结果为0，提出以下定义：对于任意一个数a，存在一个数-b，使得a + （-b）= 0。

其中，-b被称为a的相反数。

4. 求取相反数的方法•教师提供一个正数，例如：7，并询问学生如何求取它的相反数；•引导学生思考：有没有什么规律可以帮助我们求取一个数的相反数？•引导学生发现：只需要将这个数的符号取反即可，即正数变为负数，负数变为正数；•总结出求取一个数的相反数的方法：将这个数的符号取反。

5. 相反数的加减运算•教师提供两个数字，一个是正数，一个是负数，并进行加法运算；•引导学生思考：相反数在加法运算中有什么特点？•引导学生发现：一个数与它的相反数相加，结果为0；•提示学生总结规律：一个数与它的相反数相加等于0，可以简化为a + （-a）= 0。

6. 练习与巩固•教师提供一些练习题，让学生在笔记本上完成；•提醒学生注意求取相反数的方法和相反数的加减运算规律。

拓展与延伸•教师可以提供更多的练习题，巩固学生的掌握程度；•引导学生思考相反数在日常生活中的应用，例如温度的正负表示等。

总结•教师对本节课所学内容进行总结，包括相反数的概念、求取相反数的方法以及相反数的加减运算规律；•鼓励学生对学习内容进行复习和总结，并提醒他们在课后完成相关作业。

华东师大版数学七年级上册《 2.3 相反数》教学设计一. 教材分析华东师大版数学七年级上册《2.3 相反数》这一节主要让学生理解相反数的定义，以及相反数在数学运算中的应用。

教材通过例题和练习题，使学生掌握相反数的性质和运算规律。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数学运算有一定的理解。

但相反数的概念和应用可能对学生来说比较抽象，需要通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解相反数的定义，知道相反数的性质和运算规律。

2.培养学生运用相反数解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.相反数的定义和性质。

2.相反数在数学运算中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、练习法、小组讨论法等，通过引导、讲解、练习、讨论等方式，让学生理解和掌握相反数的概念和应用。

六. 教学准备1.准备相关的PPT课件，展示相反数的定义和性质。

2.准备一些例题和练习题，让学生进行实际操作和练习。

3.准备一些小组讨论的问题，引导学生进行思考和讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入相反数的概念。

例如：小明的成绩是80分，他的成绩比小华多20分，求小华的成绩。

让学生思考如何解决这个问题，从而引出相反数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解相反数的定义和性质，通过PPT课件展示，让学生直观地理解相反数的概念。

同时，给出一些相反数的性质和运算规律，让学生进行理解和记忆。

3.操练（10分钟）让学生进行一些相反数的运算练习，巩固刚刚学到的知识。

可以让学生在课堂上完成，也可以作为课后作业。

4.巩固（10分钟）通过一些例题，让学生运用相反数解决实际问题。

例如：计算两个数的和、差、乘积、商等，让学生运用相反数的概念和性质进行计算。

5.拓展（10分钟）引导学生进行一些拓展思考，例如：相反数在实际生活中的应用，如何利用相反数解决实际问题等。

可以让学生进行小组讨论，也可以让学生进行课堂发言。

2.3相反数-华东师大版七年级数学上册教案教材分析：初中数学中，相反数是一个重要概念。

在初一上学期中，学生需要学习相反数的概念以及如何求相反数。

这个概念对解决一些数学问题非常关键，比如计算两个数之间的差、解方程等。

知识目标：了解相反数的概念及求相反数的方法。

技能目标：能够用数轴表示相反数及求相反数。

情感目标：培养学生对相反数的认识和兴趣，提高学生思维能力，增强解题能力。

教学重点：相反数的定义及求相反数的方法。

教学难点：相反数的表示方法及运用。

教学方法演示法、讲述法、启发式教学法教学资源：PPT、视频、练习册教学过程：一、导入新课教师出示两张图片：一张是一枚硬币的正面，另一张是同一枚硬币的反面，让学生说出它们之间的关系。

引出相反数的概念。

二、概念讲解1. 什么是相反数？相反数是指相互抵消的两个数，如3和-3，5和-5.2. 如何求相反数？相反数的求法：将这个数的正负号取反。

例如：-3的相反数是3，3的相反数是-3。

三、数轴表示法1、引入数轴，让学生了解这是一个数学工具，可以用来表示有理数。

2、构造数轴，输入0，1。

3、引入相反数的概念，建议教师使用PPT或其他教具展示，让学生看懂相反数的概念和数轴上的表示。

4、辅导学生练习，让他们随机输入一个有理数，画出它的相反数在数轴上的位置。

5、让学生尝试计算两个数的差，并用数轴表示出来。

四、练习1、练习册上的基础练习，让学生巩固知识点。

2、相关题型的演练，可以考虑使用项目or试题，增加互动性。

五、总结教师和学生一起讨论今天的学习内容，回答这些问题：1、相反数是什么？2、如何表示相反数？3、如何在数轴上绘制相反数？4、如何用数轴计算两个数之差？六、作业1、掌握相反数的概念及求相反数的方法。

2、使用数轴表示相反数。

3、熟练掌握数轴计算两个数之差的方法。

教学反思1、本节课采用了PPT和练习册，让学生通过视觉、听觉等多方面感受知识，让学生更好地掌握相反数的概念和求解方法。

相反数知识技能目标1.理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；2.培养学生的观察、归纳与概括的能力．过程性目标引导学生在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征，进一步感知数形结合思想．情感态度目标1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，树立推理意识，渗透数学“转化”思想；2.在独立探究和合作学习中,让学生形成实事求是的态度以及善于进行质疑和独立思考的习惯．重点和难点重点：理解相反数的意义；难点：理解和掌握双重符号简化的规律．教学过程一.创设情境让学生在数轴上画出表示以下两对数的点：-6 和6 , 1.5 和-1.5．请同学们观察后回答：这两对点,各有哪些相同? 哪些不同?你还能写出两对具有上述特点的数来吗？-6和6位于原点两旁,且与原点的距离相等,也就是说,它们相对于原点的位置只有方向不同,1.5和也是这样．通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：(1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数（opposite number ）．．的相反数是的相反数是即互为相反数和例如211211;211211,211211---在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等． 我们还规定：零的相反数是零.例1分别写出下列各数的相反数：．2.11,213,7,5+- 解 5的相反数是-5．-7的相反数是7．．313213的相反数是- 11.2的相反数是-11.2．我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．例如，-4，+5.5、0的相反数为：-（-4）= 4，-（+5.5）= -5.5，-0=0．同样，在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．例如，+（-4）= -4，+（+12）=12，+0=0．例2化简下列各数：（1）-（+10）； （2）+（-0.15）；（3）+（+3）； （4）-（-20）．解 （1）-（+10）= -10.（2）+（-0.15）= -0.15.（3）+（+3）= +3 = 3.（4）-（-20）= 20．让学生总结:1.相反数的概念,a 的相反数是-a ；2.简化多重符号的法则,负号个数是奇数，结果为负；负号个数为偶数，结果为正．1.填空：（1）2.5的相反数是；（2）是 -100的相反数；();5153的相反数是-（4）的相反数是 -1.1；（5）8.2和互为相反数．2.化简下列各数：()())519()2(;78.01+++-； （3）-（-3.14）；（4）+（-10.1）.3.判断下列语句是否正确，为什么？(1)符号相反的两个数叫做互为相反数．(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数、一个是负数．(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的．4.分别写出下列各数的相反数：．10,2130,1,5.2--，5.画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：．75.3,0,2,414--6.化简下列各数：（1）-（-16）；（2）-（+25）；（3）+（-12）；（4）+（+2.1）；（5）-（+33）；（2）+（-0）；（1）-[-（+3）]；（2）+[-（+15）]．7.回答下列问题：(1)什么数的相反数大于本身？(2)什么数的相反数等于本身？(3)什么数的相反数小于本身？。

《2.3相反数》教案
一、教学目标
[知识与技能]
1.借助数轴理解相反数的意义.
2.会求一个数的相反数.
3.会用相反数的定义进行化简。

[过程与方法]
数形结合，理解相反数的意义
[情感态度价值观]
培养学生严谨的治学态度.
二、重点难点
重点：理解相反数的意义.
难点：表示含有字母的式子的相反数
三、学情分析
七年级学生最初接受新知识，应让学生真正感受相反数的意义是重中之重，培养学生良好的思考学习习惯。

四、教学过程设计
本节课开始创设一个问题情境，引起学生的学习兴趣和引出课题。

学生通过观察和动手操作发现几组数的规律，让学生自己总结相反数的概念，培养语言表达能力，尝试应用这一知识熟练说出任何一个数的相反数，并会表示数的相反数，从而抽象的归纳出数a的相反数的表示方法。

培养学生抽象思维能力。

《相反数》教学设计教学内容：华东师大出版社《数学》七年级上册相反数教学目标：1.知识与技能：借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简。

2.过程与方法：培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力。

3.情感态度价值观：培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值，认识对立统一的规律。

教学重点、难点：重点：了解相反数的意义。

难点：双重符号的化简。

教学过程：一、创设情境，导入新课先和学生一起来回忆数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

复习前面所学过的内容。

再请另外一名学生到黑板上标出表示6和—6，和—的点，其他同学在自己的本子上画，使学生真正动手动脑，参与到教学过程中来。

1.合作探究，获得新知让学生观察数轴上的6和—6，和—问题一（1）在数轴上，每对数的对应点的分布位置有什么特点？（2）－6与6，与－这两对数形式上有什么相同点和不同点？设计意图：让学生从亲自实践中掌握相反数的几何意义，即表示两个相反数的点关于原点对称，且到原点的距离相等。

目的是让学生加深对概念的认识，培养归纳能力。

让学生通过观察发现，总结归纳出相反数的代数意义：一般地，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

目的是为培养学生的观察分析能力。

问题二 怎样理解概念中“互为”一词的含义？设计意图：让学生理解相反数表示的是两个数的关系，不能单独存在。

目的是加深学生对概念的理解与记忆。

问题三 结合相反数的概念，你能例举出一对相反数吗？0的相反数是什么呢？总之这三个问题，让学生经历知识的发生、发展过程，体验概念的来源，及概念的特点。

2.互为相反数的概念的理解师：（出示投影）请学生思考后解答下面的问题：（1）根据相反数的意义，判断下列语句的正误，并说明理由。

① 只要符号不同的两个数就称互为相反数。

（ ）② 到一个点的距离相等的两个数一定是相反数。

（ ）③ 零的相反数是零。

（ ）④ -8是相反数。

（ ）（2）填空：①的相反数是________；②_______是－100的相反数； ③515 是________的相反数；④和________互为相反数。

华东师大版初一数学上册教案：2【学习目标】1．让学生了解相反数的概念；2．让学生会在数轴上表示两个互为相反数的数，同时发觉表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等；3．利用互为相反数符号表示方法化简多重符号，体会数学符号化和数形结合思想．【学习重点】相反数的概念及其表示方法，明白得代数定义和几何定义的一致性，对简化符号能正确应用．【学习难点】负数的相反数的表示方法与化简多重符号．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供关心，领先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：互为相反数差不多上成对显现的．知识链接：互为相反数的符号语言：.a，b互为相反数⇔a＋b＝0.做这一类题应注意：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，非正数的相反数是非负数，非负数的相反数是非正数．情形导入生成问题1．数轴的三要素是什么？答：原点、单位长度、正方向．2．将－1.5，－1，－0.5，0.5，1，1.5在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．解：如图所示：－1.5＜－1＜－0.5＜0.5＜1＜1.5.3．观看上图并填空：数轴上与原点距离是1个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±1__，与原点距离是1.5个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±1.5__．自学互研 生成能力知识模块一 相反数的意义和性质阅读教材P19～P21，完成下面的内容．1．判定正误：(1)－3是3的相反数；2是－2的相反数；( √ )(2)－3是相反数，2是相反数；( × )(3)a 是b 的相反数．( × )2．10的相反数是__－10__；a 的相反数是__－a__；0相反数是__0__；3．数轴上与原点距离是8个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±8__，它们分别在__原点__的左右．归纳：(1)像―3和3、2和―2那样，只有__正负号__不同的两个数称__互为相反数__；(相反数的代数意义)(2)在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离__相等__；(相反数的几何意义)(3)一样地，a 和__－a__互为相反数， 专门地，0的相反数是__0__．所有的相反数差不多上__成对__显现的．范例：－13的相反数是__13__；－3的相反数是__3__；2021的相反数是__－2021__；0的相反数是__0__；－0.6的相反数是__0.6__；π的相反数是__－π__．学法指导：判定数轴上的两个点所表示的数是否互为相反数，就要看它们是否满足两个条件：一是点在原点的两侧；二是点到原点的距离相等．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展现过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展现目标：知识模块一展现重点在于让学生明白得并把握相反数的概念；知识模块二展现重点在于让学生明白多重符号的结果由“－”号的个数决定：奇负偶正，利用它化简多重符号．仿例：1.在数轴上离原点4.5个单位长度的点所表示的数是__±4.5__，它们的关系是__互为相反数_ _．2．假如一个数的相反数不大于它本身，那么那个数是(D)A．正数B．负数C．非正数D．非负数变例：1.在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，同时这两个点之间的距离为16.8，则这两点表示的数分别是__－8.4，8.4_ _．2．如图，点A、B、C、D表示的数中，互为相反数的两个点是(C )A．点A和点B B．点B和点CC．点A和点D D．点B和点D知识模块二多重符号的化简阅读教材P21例2，完成下面的内容．范例：化简下列各数．(1)－(＋3)；(2)－(－2)；(3)－(＋a)；(4)＋(－a)；解：(1)原式＝－3；(2)原式＝2；(3)原式＝－a；(4)原式＝－a.仿例：假如a＝＋2.5，那么－a＝－2.5，假如－a＝4，那么－(－a)＝－4．变例：化简下列各数．(1)－[＋(－4)]＝__4__；(2)―[―(—20)]＝__－20__；(3)＋{－[＋(－15)]}＝__15__；(4)－{－[－(－7)]}＝__7__．归纳：在一个数的前面加上一个“＋”号，所得的数依旧原先的数；在一个数的前面加上一个“－”号，所得的数是那个数的相反数；当一个数的前面的符号至少为3个时，化简的依据是__奇负偶正__．交流展现生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展现方案，分配好展现任务，同时进行组内小展现，将形成的展现方案在黑板上进行展现．知识模块一相反数的意义和性质知识模块二多重符号的化简检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收成：___________________________________________________ _____________________2．存在困惑：_______________________________________________ _________________________。

2.3相反数教学教案教学设计华师大版一、教学内容本节课选自华师大版教材《数学》七年级上册第二章“有理数”中的2.3节“相反数”。

具体内容包括：理解相反数的概念，掌握相反数的表示和运算方法，以及相反数在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解相反数的定义，掌握求一个数的相反数的方法，并能够灵活运用相反数进行有理数的运算。

2. 过程与方法：培养学生运用数轴和分类讨论的思想解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生克服困难的信心，培养学生的合作意识和团队精神。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解相反数的概念，以及在实际问题中灵活运用相反数。

2. 教学重点：掌握求一个数的相反数的方法，以及相反数在有理数运算中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺。

2. 学具：学生用练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示温度计，让学生观察温度计上正负数的表示，引出相反数的概念。

2. 新课导入：引导学生回顾有理数的分类，进而引出相反数的定义。

3. 例题讲解：（1）求一个数的相反数。

（2）相反数在实际问题中的应用。

4. 随堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，并及时给予反馈。

六、板书设计1. 2.3相反数2. 内容：（1）相反数的定义（2）求一个数的相反数的方法（3）相反数的性质和运算（4）实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各数的相反数：3，5，0。

（2）判断题：①一个数的相反数是它本身；②两个数的和为0，则这两个数互为相反数。

（3）应用题：小明向东走了5米，小华向西走了多少米？2. 答案：（1）3，5，0（2）①错误；②正确（3）小华向西走了5米。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，让学生充分理解相反数的概念，注重培养学生的实际应用能力。

但在教学中，要注意关注学生的个体差异，因材施教。

2.3 相反数【基本目标】1.使学生理解相反数的意义；2.使学生掌握求一个已知数的相反数；3.培养学生的观察、归纳与概括的能力．【教学重点】理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．【教学难点】多重符号的化简．一、情境导入，激发兴趣画一个数轴，并在画出的数轴上，找出表示+5，-5；132，－132；113，－113各数的点来，并标上字母．【教学说明】让学生动手操作，在画的过程中观察数字之间的关系.二、合作探究，探索新知1．(1)观察+5与-5，132与－132，113与－113，发现这三对数有什么特点？这三对点，各有哪些相同？哪些不同？引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．（2）总结归纳：只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数，如+5与-5互为相反数，132与－132互为相反数等等．也可以说一个数是另一个数的相反数，如113是－113的相反数或－113是113的相反数．【教学说明】让学生通过观察发现两个数之间的关系，教师适时总结，得出相反数的概念.2．(1)观察+5与-5，132与－132，113与－113这三对数在数轴上的对应点有什么特点？引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等．（2）总结归纳：这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，称为相反数的几何意义.）【教学说明】让学生通过观察与思考，自己得出结论，渗透数形结合的思想.3.强调：0的相反数是0．这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数．【教学说明】教师要结合数轴讲清楚0的相反数为什么是0，强调它的特殊性.4.（1）思考：在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示？（2）引导学生观察，并自己得出结论：数a的相反数是-a，即在一个数前面加上一个负号就是它的相反数．例如：①当a=7时，-a=-7，7的相反数是-7；②当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的相反数”，-5的相反数是5，因此，-(-5)=5;③当a=0时，-a=-0，0的相反数是0，因此，-0=0．（3）观察:－a=-(-5)表示-5的相反数，那么-(-8)，-(+4)，-(-15)各表示什么意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的相反数；-(+4)表示+4的相反数；（4）你能自己总结出简化符号的规律吗？括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．（可适当表示有三个符号的数）-(-1)5的相反数．表示-15【教学说明】学生在老师的指导下，通过一系列的自主探究，自己总结出化简符号的规律.三、示例讲解，掌握新知例1 (1)分别写出9与-7的相反数；各是什么数的相反数．(2)指出-2.4与35例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号．【教学说明】让学生尝试自己解决问题，老师适当的进行点拨指导，使学生更好地掌握所学内容.四、练习反馈，巩固提高1.填空：(1)+1.3的相反数是_______；(2)-3的相反数是_______；(3) _______的相反数是-1.7；；(4) _______的相反数是35(5)-(+4)是_______的相反数；(6)-(-7)是_______的相反数．2.简化下列各数的符号：-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．3.下列两对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数？-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8)．【教学说明】学生独立完成，检验自己掌握的情况，教师根据学生练习的情况，有针对性的进行补充讲解.【答案】1.(1)-1.3 (2)3 (3)1.7 (4)3(5)4 (6)-752.-8,-9,6,-7,53.-(-8)与+（-8）互为相反数-（+8）与+（-8）相等五、师生互动，课堂小结1.什么样的两个数叫做互为相反数？2.互为相反数的两个数在数轴上的位置有什么关系？3.怎样化简多重符号？【教学说明】让学生回顾本节课所学内容，形成一定的知识体系，加深印象.完成本课时对应的练习.由于本节课内容是一个全新的内容，学生理解和掌握它需要一个循序渐进的过程，所以在教学时，一定要多给学生以观察思考的时间，及时进行总结和归纳，及时巩固，让学生形成一定的概念，同时，要充分利用数轴的形象性特征，让学生直观理解相反数的概念.。

华师大版七年级上册相反数教学设计课题 相反数单元2.3学科数学年级七年级学习 目标1、了解相反的定义，知道“零的相反数是零”是定义的一部分；2、掌握互为相反数的一对数在数轴上的位置表示，利用数轴理解相反数的意义；3、会求一个数的相反数。

能对多重符号进行化简。

重点 掌握互为相反数的一对数在数轴上的位置表示，会求一个数的相反数。

难点 理解相反数的意义，多重符号的化简教学过程教学环节 教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习与练习在数轴上，画出表示以下两对数的点： －6和6，1.5和－1.5二、提出问题观察所画的图形，这两对点有什么共同点？做一做 观察交流 复习巩固 引入新课 讲授新课一、相反数的定义1、像－6和6，1.5和－1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数。

三种说法：－6与6互为相反数，6是－6的相反数，－6是6的相反数。

2、在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。

3、零的相反数是零二、相反数的应用1、例1、分别写出下列各数的相反数 +5，－7，－213，11.2 分析：1、什么叫相反数？2、如何求一个数的相反数？解：+5的相反数是－5，－7的相反数是+7，-213的读和理解读和理解 读和理解 读和理解 思考直接回答相反数的代数定义规范数学语言相反数的几何定义特殊数的定义用代数定义直接求相反数，相反数是+213，11.2的相反数是－11.2。

小结：求一个数的相反数，就是改变这个数前面的正负号。

2、相反数的表示在一个数前面添上一个“－”号，表示这个数的相反数。

如：例1中各数的相反数的表示为：－（+5）=－5，－（－7）=+7，－（－213）=+213－11.2=－11.2一般地：a 的相反数表示为－a 。

在一个数的前面添上一个“+”号，仍表示这个数本身。

如：+7=7，+（－2）=－2； 3、多重符号化简 例2、化简 （1）－（+10） （2）+（－0.15） （3）+（+3） （4）－（－20）分析：1、读这些数？2、指出括号前面的正负号表示的意义？解：（1）－（+10）=－10 （2）+（－0.15）=－0.15 （3）+（+3）=3 （4）－（－20）=20 4、相反数的性质正数的板数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0； 例3、填空：（1）若m 是正数，则m 0（选“>”“=”“<”），归纳 思考直接回答读和理解 思考 直接回答 读和理解提炼规律加深对“－”号的理解直观表示相反数读与算顺序的一致知识的一次小综合，巩固前面所学的有理数大小比较的知识。

相反数教学目标1.使学生理解相反数的意义；2.使学生掌握求一个已知数的相反数；3.培养学生的观察、归纳与概括的能力．教学重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．教学难点：多重符号的化简．教学过程一、复习311，31；1213，215；3-5，的数轴上，找出表示画一个数轴，并在画出--+ 各数的点来，并标上字母．二、研究相反数的定义特点？，发现这三对数有什么311与31，1213与215，3-5与1．观察--+ 这三两对点，各有哪些相同？哪些不同？引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数（opposite number ），如+5与相反数．31是1311的相反数，或311是31数的相反数，如1可以说一个数是另一个互为相反数，等等．也213与215互为相反数，3---- 点有什么这三对数在数轴的对应311与31，1213与215，3-5与2．观察--+ 特点？引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等．这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数． （这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，称为相反数的几何意义）3. 0的相反数是0．这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数．要求学生识记.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数.三、例题解析例1 (1)分别写出9与-7的相反数；各是什么数的相反数．与指出532.4-(2) 由学生完成．课本P28 练习1在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a 的相反数如何表示？引导学生观察，并自己得出结论：数a 的相反数是-a ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数．1.当a=7时，-a=-7，7的相反数是-7；2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的相反数”，-5的相反数是5，因此，-(-5)=5．3.当a=0时，-a=-0，0的相反数是0，因此，-0=0．)各表示什么51-(-4)，-((-8)，5的相反数，那么--(-5)表示a :观察+-=-意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的相反数；-(+4)表示+4的相反数；的相反数．表示51)51(--- 例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号．能自己总结出简化符号的规律吗？括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．（可适当表示如果有三个符号怎么办？）四、课堂练习1.填空：(1)+1.3的相反数是_________； (2)-3的相反数是__________；；53_的相反数是(4)_______1.7；- _的相反数(3)_______ (5) -(+4)是______的相反数； (6) -(-7)是______的相反数．2.简化下列各数的符号：-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8)．思考：1.正方形纸盒的展开图如图，请在空格内分别填入3个数，使得将展开图复原为正方体盒后，相对-20 3的两个面上的数互为相反数.2.（1）什么数的相反数大于本身？（2）什么数的相反数等于本身？（3）什么数的相反数小于本身？（4）已知甲数小于乙数，试比较它们的相反数的大小.五、小结总结本节课学习的主要内容：一是理解相反数的定义——代数定义与几何定义；二是求a的相反数；三是简化多重符号的问题．六、作业配套练习小记：由于内容较为简单，经过适当引导，便可使学生充分参与认知过程．由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程．让所有的学生都充分的参与进来，让他们觉得学数学就是这么简单.。

1.2.3 相反数教学设计教学目标（一）知识技能1．了解相反数的概念。

2．能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。

3．利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。

（二）过程方法1．利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。

2．渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。

3．会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。

（三）情感态度通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。

教学重点1．相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。

2．能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。

教学难点负数的相反数的表示方法，化简多重符号。

【复习引入】1．在数轴上分别找出表示各数的点。

3与－3，－5与5，－1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数3与－3，－5与5，－1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?再提思考问題：（1）数轴上与原点的距离是2的点有个?这些点表示的数是.（2）数轴上与原点的距离是5的点有个?这些点表示的数是.学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。

【教学过程】一．归纳相反数的定义像3与－3，－5与5，－1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。

代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。

0的相反数是0.。

几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。

辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。

（2）3.5是相反数，（3）+3和－3是相反数。

说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。

（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。

特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。