路线中线桩点的坐标计算
如图1所示，已知两交点的坐标：JDi(XJDi ，YJDi)，JDi-1(XJDi-1，YJDi-1)。路线导线的坐标的坐标方位角A 和边长S 可按坐标反算公式求得：
A i-1,i =tg -1
1
1
----i i i i x x y y ， (式1)
S i-1,i =
i i i i A x x ,11cos ---=i
i i i A y y ,11
sin --- (式2)
S i-1,i =2121)()(---+-i i i i y y x x (式3)
在选定各圆曲线半经R 和缓和曲线长度Ls 后，根据各桩点的里程桩号，即可算出相应的坐标值X,Y 。
一、 HZ 点(包括线路起点)至ZH 点之间的中桩坐标
如图1所示，此段为直线。桩点的坐标按下式计算：
X JDi =X HZi-1+D i cosA i-1,i
Y JDi =Y HZi-1+D i sinA i-1,I (式4)
式中A i-1,i 为线路导线JDi-1到JDi 的坐标方位角；Di 为桩点到HZi-1的距离(Si-1,i –THi-1)，即桩点里程与HZi-1点里程之差；X HZi-1、Y HZi-1为HZi-1点的坐标，由下式计算：
X
HZi-1=X JDi-1+T Hi-1cosA i-1,i
Y HZi-1=X JDi-1+T Hi-1sinA i-1,i (式5)
同理计算出直线终点ZHi 点的坐标 X ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)cosA i-1,i
Y ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)sinA i-1-I (式6)
二、 ZH 点至YH 点之间的中桩坐标
如图1所示,此段包括第一缓和曲线及圆曲线,先计算桩点的切线支距法坐标x 、y ：
1、
缓和曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ：
X=()L -2
25
40S
L R L Y=S
RL L 63
(式7)
L 为桩点(测点)到缓和曲线起点ZH 的曲线长，即测长；R 为圆曲线半径；L S 为缓和曲线总长
2、
圆曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ：
以ZH 为起点：(带有缓和曲线的圆曲线，)
X=Rsin ϕ+q=Rsin )2(1800S L L R +π+2S L –2
3240R
L S
Y=R(1－cos ϕ)+p=R …1–cos )2(1800
S L L R +π‟+R
L S 242 (式8) ○
1L 为桩点到HY(缓圆点,既圆曲线的起点)的曲线长，仅为圆曲线部分的长度，则： 式中ϕ=α+βo =R L π180⨯+βo =R
L π0180⨯+πR L S 21800⨯=
)2(1800
S L L R +π， ○2若L 为桩点到ZH(直缓点)的曲线长，则：
式中ϕ=α-βo =R L π180⨯-βo =R
L π0180⨯-πR L S 21800⨯=
)2(1800
S L L R -π。 缓和曲线角：βo =π
R L S 21800
⨯ (式9)
切线增值： q=2S L －2
3240R
L S
(式10) 内移值： P=R L S 242
(式11)
总转向角值：δ=α+2βo =R L Y π180⨯+π
R L S 218020
⨯⨯
=R
π0
180(L Y +L S ) (式12)
附：以ZY 为起点：(当L S =0时，为无缓和曲线的圆曲线，即直线直接连接圆曲线)
X=Rsin α= Rsin(R
L π0
180⨯)
Y=R(1－cos α)= R …1–cos(R
L π0
180⨯)‟ (式13)
L 为桩点到ZY(直圆点)的曲线长，式中α=R
L ⨯⨯π0
180,即圆曲线所对的圆心角(也是它的转向角)
然后通过坐标变换将其转换为测量统一坐标X i ，Y i 。坐标变换公式为： X i = X ZHi +XcosA i-1,i –YsinA i-1,i
Y i = Y ZHi +XsinA i-1,i +YcosA i-1,i (式14) 当曲线为左转曲线时，将Y=-Y 代入。X ，Y 为切线支距法坐标。
三、 YZ 点到HZ 点之间的中桩坐标
此段为第二缓和曲线，仍可按(式7)计算出缓和曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ，但要注意方位角，再按下式转换为测量坐标（包括YH 点的计算）：
X i = X HZi －XcosA i,i+1+YsinA i,i+1
Y i = Y HZi －XsinA i,i+1-YcosA i,i+1 (式15)
当曲线为右转曲线时，将Y=-Y 代入。
举实例
路线交点JD 2的坐标：X JD2=2588711.270,Y JD2=20478702.880；
JD 3的坐标：X JD3=2591069.056,Y JD3=20478662.850； JD 4的坐标：X JD4=2594145.875,Y JD4=20481070.750；
JD 3的里程为K6+790.306，圆曲线半径R=2000m ，缓和曲线长L S =100m 。
