一笔画口诀

一笔画【知识要点】1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。

2．分类：图中的点可分两大类：（1）双数点：从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。

（2）单数点：从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。

3．规律：一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。

（1）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。

（2）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点，最后以另一单数点为终点。

（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。

【题目】1 判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。

2 下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？3 判断下面图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？A4下面图形能不能一笔画成？这什么？5 如图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进出口应设在什么地方？6 将下图加上最少的线改成一笔画的图形。

7．将下图去掉最少的线改成一笔画图形。

8．下图中的线段代表小路，请小朋友想一想，能够不重复地爬遍小路的甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎么爬？9．为迎接2008年奥运会在北京召开，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？10．下图是一个公园的平面图，应怎样走才能使游客走通每条路而不重复，设计一条最佳路线。

11 一个公园的平面图如下，请你设计好入口、出口，并给出一条浏览路线，要求走遍每一条路且不重复。

12．如图，是一个公园的平面图，请你设计好入口、出口，并给出一种游玩路线，要求走遍每一条路且不重复。

13．如图，是一个名画展厅的平面图，要使参观者不重复地走遍每一条画廊，问：出口、入口应设在哪里？14．黑色的鱼与白色的鱼所能游动的河道如下图所示。

黑色的鱼在A点位置，白色的鱼在B点位置。

哪条鱼能不重复地游遍所有的河道？15．能用一根铁丝弯成下面的图形吗？16．一个邮递员投递信件要走的街道如图，为节约时间，他想自己设计一条线路，可以不重复的走遍每一条街道，你能帮帮他吗？17．一只蚂蚁要想不重复的爬遍每一条线路，应从哪里出发，到哪里结束？18．你能用一笔画成4条线段把下图的9个点都连起来吗？19．下图能否一笔画成？如果能，应怎样画？20．如图，在一个六面体的顶点A和B处各有一只蜗牛，它们比赛看谁能不重复地爬遍每一棱线到达C点。

一笔画完的规律
【原创版】
目录
1.一笔画完的定义
2.一笔画完的规律
3.一笔画完的实际应用
正文
一笔画完的定义是指在纸上画一笔，笔不离开纸，就可以完成一个封闭的图形。

这种绘画方式常常被用于测试儿童的认知能力和手眼协调能力。

一笔画完的规律主要有以下几点：
首先，必须保证所画的线段是连续的，不能有断点。

这就要求画线的时候，笔不能离开纸。

其次，所画的线段不能重复。

也就是说，一条线段不能经过两次。

最后，所画的线段必须覆盖整个图形。

这就要求画线的时候，需要考虑线段的走向，以确保能够覆盖到所有的区域。

一笔画完的实际应用非常广泛。

比如，它可以用于训练儿童的手眼协调能力，提高他们的绘画技巧。

同时，一笔画完也可以作为一种娱乐方式，让人们在绘画中找到乐趣。

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笔画顺序口诀顺口溜
1. 横竖撇捺有诀窍，“横要平，竖要直”，就像走路要稳当。

你看“大”字，不就是先横后竖吗？
2. 点提弯钩不一样，“点如水滴轻轻落”，哎呀，多形象呀！像“心”字的那几个点，是不是很有趣？
3. 折画要记清，“一笔折成有力度”，好比建房子要牢固。

“口”字的折就很明显嘛！
4. 从上到下有顺序，“先上后下不会乱”，这就像盖楼得一层一层来呀！比如“早”字。

5. 从左到右别搞错，“左一笔，右一笔”，就像排队不能乱插队。

“们”字就是这样写的呀！
6. 先中间后两边，“中间站稳再伸展”，好像一棵树先长主干再长枝叶。

“小”字就是典型呀！
7. 包围结构要注意，“先进去，后封口”，就像进屋子要先开门再关门。

“国”字不就是这样嘛！
8. 撇捺舒展才好看，“撇像翅膀捺像腿”，嘿，多生动啊！“人”字就是靠撇捺好看呢！
9. 笔画顺序要记牢，“写对顺序字才棒”，不然字就像歪歪扭扭的小怪兽。

想想写错别字的时候多尴尬呀！
10. 天天练习不偷懒，“每天写一写，进步大又大”，就像跑步，坚持才有效果呀！看看那些书法家，不都是练出来的嘛！
我的观点结论：笔画顺序口诀顺口溜真的很重要啊，能让我们写字又快又好，大家一定要好好记住呀！。

第1讲一笔画要点：1、一个几何图形中和一点相连通的线的条数不同。

由一点发出有偶数条线，那么这个点叫做偶点。

相应的，由一点出发有奇数条数，则这个点叫做奇点。

2、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。

3、只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。

4、奇点超过两个，则不能一笔画。

对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。

例1 下面这些图形，哪个能一笔画哪个不能一笔画（1）（2）（3）（4）练一练：1、你能把下面图全部用一笔画出来吗线路不能中断，不能画重复线路。

（1）（2）例2 下面各图能否一笔画成（1）（2）（3）练一练：1、判断下列各图能否一笔画出，并说明理由例3下面的图形，哪些能一笔画出哪些不能一笔画出练一练：1、下面的图形，哪些能一笔画出哪些不能一笔画出（1）（2）（3）例4 下图中，图（1）至少要画几笔才能画成练一练：1下列各图至少要用几笔画完ABCD（1）AOBCD（A） B C（B）例5右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门如果不能，请说明理由。

如果能，应从哪开始走练一练：1、如图所示这是公园的平面图，要使游客走完每条路而又不重复，出入口应设在哪里例6一个邮递员投递信件要走的街道如下图所示，打算设计一种最好的方法，使自己每天不重复地走遍每一条街道。

你能帮他设计一条路线吗练一练：1、如下图中画的是一个花园的小路，小明和小亮站在画圈的地方，如果他们俩跑步速度相同，那么谁能最先跑完所有的路为什么ABHGECF D2、如图图中代表林中小路，在AB两处各有一人，他们约定以相同的速度同时从各自所在的位置出发走遍林中每一条路，最后到达C点，问：在哪个点出发的人最先到达例7下图中每个小正方形的边长都是100米。

小明沿线段从A点到B点，不许走重复路，他最多能走多少米练一练：1.邮递员要从邮局出发，走遍左下图(单位：千米)中所有街道，最后回到邮局，怎样走路程最短全程多少千米例8在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见右图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点D。

笔画口诀顺口溜我们在学习汉字时，除了需要记忆它们的读音和意义外，还要掌握它们的笔画顺序。

笔画顺序对于书写汉字非常重要，正确的笔画顺序不仅可以帮助我们提高书写速度，还可以让我们的字显得更加规范美观。

所以，掌握笔画顺序是我们学习汉字的重要知识点之一。

为了帮助大家更好、更快地学习汉字的笔画顺序，现在就给大家介绍一些有用的笔画口诀和顺口溜：1. "横画一，竖画二，撇画三，捺画四，点和折加顺序。

”这句口诀是笔画顺序的基础。

它告诉我们，横画最先画，接着是竖画，然后是撇画，捺画，最后是点和折。

在笔画的顺序上，把捺定义成“折+横”，使之与点和折一起排在最后。

2. "横一竖二撇三捺四，拐弯折直再添加"这句顺口溜非常有趣，而且易于记忆，可以帮助我们快速记住汉字的笔画顺序。

它告诉我们横画一，竖画两，撇画三，捺画四，之后就是对笔画进行修饰，比如拐弯、折直等。

3. "一横二横三竖儿勾头，五横六竖七横八，九十几点都不难，小学生书法最优秀"这句顺口溜包含了许多常用的笔画顺序，而且非常好记忆，适合初学者。

它告诉我们，先画一、二、三横，接着是捺勾，然后是头部、尾部或尾巴，最后是五、六、七横和竖。

最后的“九十几点都不难”指的是点画的汉字，这些汉字只需要在最后加上一个点即可。

4. "横或竖放心中，从上到下顺线通，下面添点拉弯弓，五加斜线六田形。

"这句口诀指出了汉字中横或竖画的放置位置和方向。

横或竖可以放在字形的中间，上方和下方都可以画，从上到下顺次画即可。

下面需要在一些笔画上添加点，拉弓或画斜线。

5. "十多少，先画百，百不难，先画千"这句口诀主要针对数字汉字，帮助我们快速掌握笔画顺序。

在数字汉字中，要注意先画十，然后再画个位数。

通过掌握这些有用的笔画口诀和顺口溜，我们可以更容易地记住汉字的笔画顺序，并改善我们的字体。

在日常生活中，我们也要不断练习，提高我们的书写水平。

益智游戏“一笔画”的技巧当你还是个小学生的时候，也许就接触过“一笔画”的智力游戏了。

对于一个已知的几何图形，要求用笔不间断、不重复路线的方法一次性把它画完，就是“一笔画”。

现在有人把它做成手机触屏游戏，在互联网上流传。

不懂技巧的人玩起来就像迷路的司机，开着车转来转去，却始终找不到正确的方向，感觉很费神。

其实，“一笔画”是个古老的问题，欧洲人把它叫做“邮递员问题”。

邮递员面对错综复杂的城市街道，需要把邮件送达到分散在街道上的各个地方的客户手上，为了少走冤枉路，出发前需要对途经路线进行一个合理的规划，其中需要用到的知识就是“一笔画”。

在介绍一笔画技巧之前，我们先来了解两个基本概念：“奇数端点”和“偶数端点”，看下面的图形：上图中：以A为端点，只有AC 一条射线；以E为原点，有EF、EJ、ERJ三条射线；以G为端点有GC、GF、GH、GJ、GK五条射线，因为以它们为端点的射线条数都为奇数，所以称它们为“奇数端点”。

同理把B、C、D、F、H、J、K、L、M称为“偶数端点”。

概念：以图形中任意一点为端点的射线数量如果为奇数，这个端点就是“奇数端点”；如果为偶数，这个端点就是“偶数端点”。

（在这个概念中提到的射线允许是曲线，如上图中的ERJ和ISK）对于任意图形，它的“奇数端点”数量只有两种可能：0个或偶数个。

即是说你永远也不可能画出一个有奇数个“奇数端点”的图形。

【不信你自己拿纸笔试画一下，看看你能否画出一个只有1个（或3个、5个、7个……）奇数端点的图形】。

而偶数端点可以是任意个，比如下面的这个圆，你可以把它看成是没有偶数端点的图形（左边），也可以把它看成是有无数个偶数端点的图形（右边），了解了“奇数端点”和“偶数端点”的概念后，下面我们来研究“一笔画”，研究一笔画的重点是研究“奇数端点”，而“偶数端点”可以忽略。

定理一：只有0个或2个“奇数端点”的图形才能被一笔画成。

根据定理一，不管多复杂的图形，只要算一下它的“奇数端点”数量，就立即可以知道它是否可以一笔画成了。

二年级奥数：《有趣的一笔画》（预热）前铺知识一、认识单双数单数：1、3、5、7、9、11……双数：0、2、4、6、8、10……（注意：0是最小的双数）二、了解一笔画的初步概念对于一笔画的具体条件，我们上课的时候会加以说明，但是一笔画出的意义，可以让孩子提前有所认识：笔不离开纸，不来来回回重复画，一笔画成.比如：乙日十这三个字中，前两个是可以用一笔写出来的，而第三个则不可以.三、找规律品川这两个字显然都不能用一笔画画出，它们之间有什么共同点呢？尝试可以发现要想画完整笔都得离开纸，也就是说是断开的，没有连通，也叫不连通.所以一笔画的要求是首先得是连通图.本讲重点这一讲的知识实际上是比较特别的，是否能够一笔画用数学知识来概括的非常的复杂，但是同学们却能够通过找规律发现本堂课的知识并很好的掌握.同时可以培养孩子平时找规律的习惯，这也是数学题目中常见的一种方法，也是一种非常科学的思维习惯——归纳与演绎.三年级的时候我们会进一步教同学们多笔画的知识，对奇点偶点的判断也是学习这类型问题的基础.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.《有趣的一笔画》【知识点总结】一、什么是一笔画？特点：笔不离纸，不重复，一笔画成.前提：能一笔画的图形必须是连通图.【例】：下面的图形能不能一笔画成？都不能，因为都不是连通图.二、单数点和双数点1. 单数点：从该点出发一共有单数条线的点；2. 双数点：从该点出发一共有双数条线的点.判断小技巧：可以想象自己站在那个点有几条路可以走.（上，下，左，右）三、一笔画的判定1. 图形是连通图2. 有0个或2个单数点的能一笔画3. 超过2个单数点的不能一笔画【例】下面的图形哪些可以一笔画成？2个单数点4个单数点0个单数点可以一笔画不能一笔画可以一笔画四、如何一笔画1.有0个单数点的：同进同出.意思是从哪一个点开始画就哪一个点结束.2.有2个单数点的：单进单出.意思是从一个单数点开始画，另一个单数点结束.五、多笔画变一笔画方法：添（去）单数点之间的线【例】下面的图形都不能一笔画，想办法给每个图形添加一条线段让它变成可以一笔画的图形.（1）（2）（1）（2）本来的图形都有4个单数点不能一笔画，单数点多了，至少得变成2个单数点才能一笔画，那就想办法让其中两个单数点变成双数点，只要在任意两个单数点间添上一条线就可以了.六、一笔画的应用方法：画点线图画法：区域成点，通道成线.【例】下图是一幅简易地图，能不能一次性不重复地走完所有的路.乙村甲村丙村首先要明白题意，把人看成笔，就变成了一次性不重复地画完所有的路，其实就是一笔画！先画出点线图：甲村，乙村，丙村看成点，道路看成线.再判断：有两个单数点，可以一笔画.甲→乙→丙→甲→乙【学习建议】本讲讲的是一笔画，首先要了解什么是一笔画，再学会如何判断能不能一笔画，怎么画？问清楚自己这几个问题简单的一笔画就没问题了.然后再去拓展一笔画的应用，以及初步掌握多笔画如何变成一笔画，更多关于多笔画的内容我们在三年级还会遇到.最后，学习这讲的内容还需要同学们勤标记，多尝试，记规律.《有趣的一笔画》练习1. 判断下面的图形能不能一笔画？为什么？A B C D2. 下面的图形都是不能一笔画成的，你能不能去掉一条线，使他们变成一笔画？3. 下面是一座公园的道路设计图，问能不能一次不重复的把所有小路都走遍？要从哪里开始？HGA D FE CB4、小明要把四个三角形和一个正方形一次性从纸上剪下来，他能做到吗？5、平安小镇上有两个邮递员，甲邮递员喜欢从A 点出发开始送信，乙邮递员喜欢从B点出发开始送信，他们俩都选择最优路线，谁能更快的跑遍多有的街道呢？6. 幸福乡有四个村庄，幸福河从村庄间流过，村民们在河上一共建了5 座桥，问来到幸福乡的人能不能一次不重复地走遍所有的桥.答案解析1.①0个单数点，可以一笔画；②0个单数点，可以一笔画；③4个单数点，不可以一笔画；④2个单数点，可以一笔画2. 答案不唯一.3.图中有两个单数点A和H，从A或H开始就能一笔画.4.有两个单数点，可以一次性剪下所有的图形.5.图中有两个单数点A和E，从单数点出发可以不重复地跑遍所有街道，从B点出发必须要重复才能跑遍多有街道，所以从A点出发的甲邮递员更快.6. 画点线图如下，有两个单数点，所以可以一次不重复走遍所有的桥.。

一笔画的知识点
嘿，今天咱就来聊聊超有意思的一笔画！啥是一笔画呀？简单来说，就是能一笔不间断地画出来的图形。

就像画个圆，“唰”的一下就能画出来啦！
你想想，小时候咱玩连线游戏，那可不就是一笔画嘛！比如连那些星星图案，要是能一笔连上，哇塞，那感觉多棒呀。

说到一笔画，这里面可有不少门道呢。

有些图形看起来超级简单，可就是不能一笔画成，奇怪吧？就像那个“田”字，你试试，怎么都得停好几下才能画完。

我记得有一次和朋友一起做一笔画挑战，我画了个特别复杂的图案，得意洋洋地跟朋友说：“你肯定画不出来！”结果他还真被我难住了，在那绞尽脑汁地画呀画，最后只能服输，哈哈。

那怎么判断一个图形能不能一笔画呢？这就涉及到一些规律啦。

如果一个图形中奇数点的个数是 0 或者 2，那它就能一笔画。

啥是奇数点呢？就是从这个点出发有奇数条线的点呗。

比如说一个三岔路口就是奇数点。

哎呀，这一笔画真的是又有趣又神奇，就像一个隐藏的小秘密等你去发现。

你难道不想去试试，看看哪些图形能一笔画，哪些不能吗？它能让你在无聊的时候找到乐趣，还能锻炼你的思维呢！
我的观点就是，一笔画超好玩，而且还很有意义，大家都应该去了解了解，说不定你会爱上它哟！。