⼀笔画问题（欧拉定理+图的连通性）描述zyc从⼩就⽐较喜欢玩⼀些⼩游戏，其中就包括画⼀笔画，他想请你帮他写⼀个程序，判断⼀个图是否能够⽤⼀笔画下来。
规定，所有的边都只能画⼀次，不能重复画。
输⼊第⼀⾏只有⼀个正整数N(N<=10)表⽰测试数据的组数。
每组测试数据的第⼀⾏有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表⽰这个画中有多少个顶点和多少条连线。
（点的编号从1到P）随后的Q⾏，每⾏有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表⽰编号为A和B的两点之间有连线。
输出如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",如果不存在符合条件的连线，输出"No"。
样例输⼊24 31 21 31 44 51 22 31 31 43 4样例输出NoYes分析欧拉定理如果⼀个⽹络是连通的并且奇顶点的个数等于0或2，那么它可以⼀笔画出；否则它不可以⼀笔画出。
判断⼀笔画的⽅法： ①是连通的。
⼀个图，如果图上任意⼆点总有线段连接着，就称为连通的。
不是连通的就不能⼀笔画出。
②奇点个数是0或者是2。
图上线段的端点可以分成⼆类，奇点和偶数。
⼀个点，以它为端点的线段数是奇数就称为奇点，线段数是偶数就称为偶点。
⼀个图是否是⼀笔画就看奇点的个数，奇点个数是 0 或者 2，就是⼀笔画，否则就不是⼀笔画。
所以这个问题完全可以转化策略为：第⼀步：⾸先我们不管它三七⼆⼗⼏，先进⾏连通性的判断。
第⼆步：（1）如果是连通的，我们来判断此图的度的奇点的个数是0或者是2 ，如果是，则说明这个是欧拉图，即可以⼀笔画出，反之则不能⼀笔画出（2）如果是⾮连通的，这说明这个图很定不能⼀笔画出。
#include<bits/stdc++.h>#define maxv 1001using namespace std;int p,q;int vest[maxv];int du[maxv];void init(int n){for(int i=0;i<=n;i++ )vest[i]=i;memset(du,0,sizeof(du));}int findx(int t){if(vest[t]==t)return t;return vest[t]=findx(vest[t]); }void mergex(int a,int b){int x=findx(a);int y=findx(b);if(x!=y)vest[x]=y;}int main(){//freopen("2.txt","r",stdin); int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&p,&q); init(q);for(int i=0; i<q; i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b); du[a]++;du[b]++;mergex(a,b);}int sum1=0;for(int i=1;i<=p;i++){if(vest[i]==i)sum1++;if(sum1>=2)break;}if(sum1>=2){printf("No\n");}else{int sum2=0;for(int i=1;i<=p;i++)if(du[i]%2==1){sum2++;}if(sum2==0||sum2==2) printf("Yes\n");else printf("No\n");}}return 0;}。
