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高考最难的数学题及答案高考数学最难的题目及答案(1)1、利用数学归纳法证明平面向量a=(a1, a2)和b=(b1, b2)满足如下不等式:a1/b1 + a2/b2 > 0答案：设a=(a1, a2), b=(b1, b2)，由数学归纳法，令n∈N，先给出基本情形：当n=1时：a1/b1 + a2/b2 = (a1 + a2)/(b1 + b2)，由a1 + a2 > 0, b1 + b2 > 0可知a1/b1 + a2/b2 > 0进行归纳：假设n时成立，即a1/b1 + a2/b2 > 0，当n+1时，a1/b1 + a2/b2 > 0，根据a1/b1 + a2/b2 = [a1 + (n+1)a2]/[b1 + (n+1)b2]，有[a1 + (n+1)a2]/[b1 + (n+1)b2] > 0，由a1 + (n+1)a2 > 0, b1 + (n+1)b2 > 0可知a1/b1 + a2/b2 > 0，因此，证明平面向量a=(a1, a2)和b=(b1, b2)满足a1/b1 + a2/b2 > 0。
2、求x的集合：A={x| x^2 + 6x + 9 ≠ 0 }答案：界说明：x∈R分析：x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2，表述：A={x| x^2 + 6x + 9 ≠ 0 } 等价于A={x| (x + 3)^2 ≠ 0 }，即A={x| x ≠ -3 }答案：A={x| x ≠ -3 }3、求一元二次方程ax^2+bx+c=0中，b^2-4ac < 0时实根的取值范围答案：界说明：x∈R分析：b^2 - 4ac < 0⇒Δ= b^2 - 4ac < 0，表述：b^2-4ac < 0时实根没有解，取值范围为空集，即实根的取值范围为：空集。
答案：实根的取值范围为：空集。
4、设弦AB=12，角A=30°，则角C的度数为多少？答案：界说明：C∈[0,360]（度）分析：弦AB=12，角A=30°，表述：根据余弦定理可得：cosC=12^2/2/2^2=12/4，即cosC=3/2，由cosC=3/2可以求出角C的度数。
世界最难的8道数学题数学可以是一个难以理解的学科，有时这些问题看起来根本超出了我们的理解能力。
有些数学问题可能是我们现实生活中所面临的最艰苦的挑战之一。
本文介绍了世界上最难的8道数学题，它们构成了数学界极具挑战性的最高峰。
第一个数学题叫做“吉布尔猜想”，它是由法国数学家阿尔贝吉布尔在1850年提出的。
该问题的目的是检查任意有界区域（由圆构成的区域）中是否可以完全用四边形来覆盖。
上至现在，该问题仍不能被证明。
第二个数学题叫做“莱布尼茨猜想”，是由挪威数学家安德鲁莱布尼茨提出的。
该猜想认为，任何一个自然数都可以写成四个素数的平方乘积。
自从莱布尼茨猜想于1849年提出以来，它就没有能证实过。
第三个数学题叫做“哥德巴赫猜想”，它是由德国数学家基尔斯特哥德巴赫提出的。
该猜想是指任何一个大于2的自然数都可以被写成两个质数的和，因此任何一个偶数都可以表示成两个相等的质数之和。
自从哥德巴赫提出猜想之后，科学家们仍在努力证明它的真实性。
第四个数学题叫做“孪生猜想”，它是由英国数学家萨姆霍夫曼和美国数学家爱德华奥尔特支提出的。
该猜想提出，任何两个质数之差都不可能小于17。
虽然现在有现成的证据来支持孪生猜想，但它还未被完全证实。
第五个数学题叫做“大定理”，它是由法国数学家安东尼玛丽安德烈约瑟夫拉格朗日在1835年提出的。
该定理认为，任何一个大于1的正整数都可以用有理数的乘积表示出来。
经历了数百年的研究和推敲，大定理被英国科学家安德鲁乔叟于1887年证明。
第六个数学题叫做“千佛拉定理”，它是美国数学家安东尼肖普在1600年代提出的。
千佛拉定理规定，一个多项式的系数可以表示成一个多项式的乘积。
千佛拉定理被证明是有可能的，但直到1986年，它才被数学家证实为正确的。
第七个数学题叫做“图灵机”，它是由英国数学家托马斯图灵在1936年提出的。
图灵机有一些极具挑战性的问题，它们要求一台机器执行一系列的复杂的计算，以实现一定的智能。
数学之最：世界上最难的23道数学题1．连续统假设1874年，康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数，这就是著名的连续统假设。
1938年，哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛–弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。
1963年，美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛–伦克尔集合论公理是彼此独立的。
因此，连续统假设不能在策梅洛–弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否。
希尔伯特第1问题在这个意义上已获解决.2．算术公理的相容性欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。
希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明.1931年，哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。
1936年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。
198 8年出版的《中国大百科全书》数学卷指出,数学相容性问题尚未解决。
3．两个等底等高四面体的体积相等问题。
问题的意思是,存在两个等边等高的四面体,它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等.M。
W.德恩1900年即对此问题给出了肯定解答.4．两点间以直线为距离最短线问题。
此问题提得过于一般.满足此性质的几何学很多，因而需增加某些限制条件.1973年,苏联数学家波格列洛夫宣布,在对称距离情况下,问题获得解决。
《中国大百科全书》说，在希尔伯特之后,在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展,但问题并未解决。
5．一个连续变换群的李氏概念,定义这个群的函数不假定是可微的这个问题简称连续群的解析性,即:是否每一个局部欧氏群都有一定是李群?中间经冯·诺伊曼（1933，对紧群情形）、庞德里亚金(1939,对交换群情形）、谢瓦荚（1941，对可解群情形）的努力，1952年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决,得到了完全肯定的结果。
6．物理学的公理化希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理,首先是概率和力学。
1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化.后来在量子力学、量子场论方面取得了很大成功.但是物理学是否能全盘公理化，很多人表示怀疑.7。
世界上最难的数学题，世界七大数学难题难倒了全世界(美国克雷数学研究所公世界七大数学难题：1、P/NP问题（P versus NP）2、霍奇猜想（The Hodge Conjecture）3、庞加莱猜想（The Poincaré Conjecture），此猜想已获得证实。
4、黎曼猜想（The Riemann Hypothesis）5、杨-米尔斯存在性与质量间隙（Yang-Mills Existence and Mass Gap）6、纳维-斯托克斯存在性与光滑性（Navier-Stokes existence and smoothness）7、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）所谓世界七大数学难题，其实是美国克雷数学研究所于2000年5月24日公布的七大数学难题。
也被称为千年奖谜题。
根据克莱数学研究所制定的规则，所有难题的解答都必须在数学期刊上发表，并经过各方验证。
只要他们通过两年的验证期，每解决一个问题的求解者将获得100万美元的奖金。
这些问题与德国数学家大卫·希尔伯特在1900年提出的23个历史数学问题遥相呼应。
一百年过去了，很多问题都解决了。
千年奖谜题的解决很可能带来密码学、航空航天、通信等领域的突破。
一：P/NP问题P/NP问题是世界上最难的数学题之一。
在理论信息学中计算复杂度理论领域里至今没有解决的问题，它也是克雷数学研究所七个千禧年大奖难题之一。
P/NP问题中包含了复杂度类P 与NP的关系。
1971年史提芬·古克和Leonid Levin相对独立的提出了下面的问题，即是否两个复杂度类P和NP是恒等的（P=NP?）。
复杂度类P即为所有可以由一个确定型图灵机在多项式表达的时间内解决的问题；类NP由所有可以在多项式时间内验证解是否正确的决定问题组成，或者等效的说，那些解可以在非确定型图灵机上在多项式时间内找出的问题的集合。
世界近代三大数学难题1、费尔马大定理费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。
终于在1994年被安德鲁〃怀尔斯攻克。
古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。
1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：x^n＋y^n ＝z^n 是不可能的（这里n大于2；a，b，c，n都是非零整数)。
此猜想后来就称为费尔马大定理。
费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。
一般公认，他当时不可能有正确的证明。
猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。
1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。
历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。
其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。
他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现在160万美元多），期限19 08－2007年。
无数人耗尽心力，空留浩叹。
最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。
1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个a，b，c振动了世界，获得费尔兹奖（数学界最高奖）。
历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱〃瑞波特证明了:费尔马大定理包含在“谷山丰—志村五朗猜想” 之中。
童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。
终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲”最后，宣布证明了费尔马大定理。
立刻震动世界，普天同庆。
不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。
这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。
世界难解的十大数学题
1.费马大定理：指对于任何大于二的自然数n，不等式x^n+y^n=z^n 在正整数范围内无解。
2.P≠NP问题：是一个重要的计算机科学问题，涉及到算法复杂度理论和密码学的多个方面。
3.众所周知的四色问题：这是一个地图着色问题，即给定一片区域，找到一种情况下最少需要使用几种颜色才能使得相邻区域颜色不一样。
4. 黎曼假设：指黎曼Zeta函数中所有的非平凡零点都在黎曼线上。
5.异世界同构猜想：这个问题是在数学和物理学领域中相互关联的，主要探讨的是量子场论的重要性。
6.哥德尔不完备定理：哥德尔不完备定理是数学逻辑学的基础问题之一，主要探讨了数学领域内的自指问题。
7.质因子分解问题：这个问题涉及到加密和解密的领域，找到一个大数的因子是一个非常困难的问题。
8.整数分区问题：整数分区问题涉及到具体的数值问题，即将正整数分解成若干个正整数的和。
9.海森堡猜想：这个问题涉及到量子力学的测不准原理。
10.射线猜想：这个问题探讨了将平面分成不相交部分的问题，即通过直线将平面分成多少部分。
世界最难的8道数学题一直以来，数学一直被认为是世界上最难的科目，因为它被用来解决最具挑战性的问题。
一些问题在数学的境界里，很难有一个完美的解决方案，尤其是一些世界上最著名的数学问题。
今天，我们要探讨的就是世界上最难的8道数学题。
第一道数学题：玻拉德猜想。
玻拉德猜想是中古时期的一个数学问题，它研究的是质数的级数分布问题。
费马小定理证明了猜想的必要性，但是它至今尚未被证明，其有效性仍然是一个未知数。
第二道数学题：波普利特量子力学猜想。
波普利特量子力学猜想是由美国物理学家詹姆斯波普利特在1930年提出的数学难题。
它旨在探索量子力学理论中准确测量的纠缠态之间的相互作用问题。
至今，它也尚未被证明。
第三道数学题：质数游戏问题。
质数游戏问题提出了一个有趣的质数问题，即如何在一个已知的质数序列中找到最大的质数。
虽然这个问题已经由美国数学家萨缪尔波拉克在1957年完成了，但它仍然是一个非常有挑战性的数学难题。
第四道数学题：费马大定理问题。
这个数学题涉及到一个叫做“费马大定理”的数学定理，它声称如果一个自然数大于2，不能被任何形式的质数整除，那么它必然可以被分解为乘积两个质数的结果。
费马大定理的证明是无数数学家们致力于解决的难题，直到1994年，美国数学家安德鲁纳斯特林才用“大数定理”来证明它。
第五道数学题：伽罗华猜想。
伽罗华猜想，也叫做伽罗华-穆林廷猜想，是源自于泰勒斯方程学习中涉及到的数学问题，它始于1735年，提出斐波那契数列可以用无限多项式进行多项式表示，即无限维多项式也可以得出相同的结果。
伽罗华猜想尚未被证明，它依然是一个十分棘手的问题。
第六道数学题：佩里猜想。
佩里猜想源于1971年，它提出无穷维网络中的节点应该距离最大的一个节点的距离应该不大于一个固定的值。
这个极其难以证明的猜想也是许多数学家们致力研究的课题，但至今尚未得到确切答案。
第七道数学题：随机加权网络最小生成树问题。
随机加权网络最小生成树问题是一个非常复杂的优化问题，它要求在一个随机加权网络中找到最短的路径，以及一个连接所有顶点的最小生成树的算法。
世界最难的10道数学题加答案高中1.求三角形三边a,b,c。
将任意两边的平方和加和求出：a²+b²=c²答案：即求三角形三边关系式，即勾股定理。
2.如果x的平方减2的平方等于4，求x的值？解：x²-2²=4x²=8x=√8答案：√83.如果一个等比数列的首项为a，公比为r，求该等比数列的前n项和？解：Sn=a[(1-rⁿ)÷（1-r)]a=首项，r=公比，n=项数答案：Sₙ=a[(1-rⁿ)÷（1-r)]4.以x，y，z三个变量来表示三条边，用何种等式表示三角形的充要条件？解：x+y > z, y+z > x, z+x > y答案：三角形充要条件等式为：x+y > z, y+z > x, z+x > y5.已知函数f(x)=2x⁴+5，求f(2)的值解：f(x)=2x⁴+5f(2)=2*2⁴+5f(2)=2⁵+5f(2)=33答案：f(2)=336.给定四边形ABCD的两个对角线，如何求出此四边形的周长？解：周长=AB+BC+CD+DA答案：先计算四边形各边的长度，然后求和即可求出四边形的周长。
7.已知一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等实根x₁和x₂，若其系数b处以解公式中的Δ，求ax²-2bx+2c=0的解？解：ax²-2bx+2c=0ax²-2bx+2c=0即可化为2x²-2(b/Δ)x+2c/Δ=0x₁= b/Δ+√(b²-4ac/Δ)/2x₂= b/Δ-√(b²-4ac/Δ)/2答案：x₁= b/Δ+√(b²-4ac/Δ)/2x₂= b/Δ-√(b²-4ac/Δ)/28.已知正太分布的数据有n个，求该数据的平均数和标准差？解：平均数：X¯=Σ(Xᵢ)/n标准差：σ=√((Σ(Xᵢ²)-nX¯²)/(n-1))答案：平均数X¯=Σ(Xᵢ)/n；标准差σ=√((Σ(Xᵢ²)-nX¯²)/(n-1))9.如果f(x)=4x²+2x+1，求函数f(x)的极值？解：f'(x)=8x+2f'(x)=0 -> 8x+2=0 ->x=-1/4在x=-1/4处取得极值，再代入f(x)求值f(-1/4)=4(-1/4)²+2(-1/4)+1f(-1/4)=1/2答案：f(x)在x=-1/4处取得极值，值为f(-1/4)＝1/210.三角形有三条边，求三角形的面积？解：三角形面积公式为S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))其中p=(a+b+c)/2，a、b、c为三边答案：三角形面积公式为S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p=(a+b+c)/2，a、b、c为三边。
一题一课源于世界数学名题的高考题赏析在数学的长河中，有些题目历经岁月沉淀，依旧熠熠生辉。
这些世界数学名题，不仅展现了数学的魅力，还为后来的学者提供了无尽的启示。
而在中国的高考数学试卷中，也有一些题目源于这些世界名题。
今天，我们就来赏析这些源于世界名题的高考题。
首先，我们来看一道源于“哥德巴赫猜想”的高考题。
哥德巴赫猜想是一个古老的数学问题，它提出了一个挑战：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
这道高考题巧妙地结合了这一猜想，让学生在解题过程中感受到数学的深邃。
其次，我们再来看一道源于“费马大定理”的高考题。
费马大定理指出，不存在整数x、y、z和n，使得x^n + y^n = z^n。
这个定理困扰了数学界长达300多年，直到被英国数学家怀尔斯攻克。
这道高考题要求学生运用费马大定理的知识，解答一个与几何图形相关的问题，让学生在解题过程中体会数学的奥秘。
最后，我们还要提到一道源于“庞加莱猜想”的高考题。
庞加莱猜想是一个关于三维空间中形状的数学问题，它挑战了人们对形状的认知。
这道高考题以庞加莱猜想为基础，要求学生运用几何知识解决一个实际问题，让学生在解题过程中感受到数学的实用价值。
通过赏析这些源于世界数学名题的高考题，我们可以看到高考数学试卷的深度和广度。
这些题目不仅要求学生掌握扎实的数学知识，还要具备灵活运用知识的能力。
同时，这些题目也展示了数学与其他学科的紧密联系，以及数学在解决实际问题中的应用价值。
总结起来，“一题一课”的方式让学生更加深入地理解数学问题，激发他们对数学的热爱和探索精神。
希望每一位学生都能在数学的海洋中畅游，感受数学的魅力，发现数学的无穷奥秘。
十大著名“世界级”数学难题一、七大“千年数学难题”美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。
其中，庞加莱猜想，已由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼破解。
我国中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东做了证明的封顶工作。
“千年大奖问题”公布以来，在世界数学界产生了强烈反响。
这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。
认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。
不少国家的数学家正在组织联合攻关。
可以预期，“千年大奖问题” 将会改变新世纪数学发展的历史进程。
七个难题如下：一、Ｐ（多项式时间）问题对ＮＰ（非确定多项式时间）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因式分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。
二、霍奇猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
455 63世界著名数学难题 20世纪是数学大发展的一个世纪。
数学的许多重大难题得到完满解决，如费马大定理的证明，有限单群分类工作的完成等， 从而使数学的基本理论得到空前发展。
回首20世纪数学的发展， 数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫·希尔伯特。
希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。
希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向。
知识荐语：数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门基础学科，简单地说，是研究数和形的科学。
在数学发展的历史上，数学们不但证明了诸多经典的定理，还把众多谜题留给后人。
这期知识，就让我们一同走进那些著名的数学难题。
1. 四色猜想世界近代三大数学难题之一。
四色猜想的提出来自英国。
1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。
”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。
兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。
∙ 四色猜想到底怎么回事? ∙ 什么是四色猜想∙ 证明四色猜想的计算机是什么名字∙ 哪里有关于四色猜想的资料∙ 请问世界上那个四色猜想的内容是什么?∙ 2. 哥德巴赫猜想哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。
1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。
如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
这就是着名的哥德巴赫猜想。
欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。
叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。
∙ 哥德巴赫猜想为什么被转化为证明1+1？∙ 哥德巴赫猜想的内容∙ 哥德巴赫猜想难在哪里?∙ 哥德巴赫猜想有什么新进展 ∙ 哥德巴赫猜想与1+1是什么关系？3. 费马大定理又称费马最后定理，而当时人们称之为“定理”，并不是真的相信费马已经证明了它。
经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。
证明利用了很多新的数学，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗华理论和Hecke 代数等，而安德鲁·怀尔斯由于成功证明此定理，获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。
∙ WILES 证明费马大定理的成功时间为何其说不一？∙ 如何证明费马大定理？∙ 费马大定理中的增元增比∙ 哪里可以看到费马大定理的完整解答?∙ 费马大定理带图详解（紧急）4. NP 完全问题NP 完全问题是不确定性图灵机在P 时间内能解决的问题，是世界七大数学难题之一。
NP 完全问题排在百万美元大奖的首位，足见他的显赫地位和无穷魅力。
问题就在这个问号上，到底是NP 等於P ，还是NP 不等於P 。
NP 里面的N ，不是Non-Polynomial 的N ，是Non- Deterministic （意思是非确定性的），P 代表Polynomial 倒是对的。
NP 就是Non-deterministic Polynomial 的问题，也即是多项式复杂程度的非确定性问题。
∙ 哲学问题，NP 完全理论引出的人们能否完全认识世界？∙ 什么是NP-完全问题 ∙NP 完全问题？ ∙ 请问优化问题中的np 难,np 不完全中的np 是什么意思∙ 求一本关于NP 完全问题的书∙5. 霍奇猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
∙ 请问什么是霍奇猜想?∙ 什么是”霍奇猜想”？∙ 谁知道7大数学难题的具体内容是什么啊?∙ 求7个千僖难题的具体问题∙ 数学八大猜想是什么∙6. 庞加莱猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。
我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。
大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面的对应问题。
∙ 究竟是谁破解庞加莱猜想?∙ 什么是歌德巴赫猜想和庞加莱猜想∙ 证明庞加莱猜想 ∙ 请问什么是庞加莱猜想，还有关于四色问题的研究情况？∙ 关于庞加莱猜想几个问题∙7. 黎曼假设有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。
这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。
在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。
著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。
这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。
∙ 什么是黎曼假设啊?∙ 什么是”黎曼假设”？∙ 如果黎曼假设被证实了，有什么意义？∙ 黎曼猜想进展如何，有没有完全解决啊 ∙ 那些悬赏百万的世界级数学难题有哪些∙8. 杨-米尔斯理论又称规范场理论，是研究自然界四种相互作用（电磁、弱、强、引力）的基本理论，是由物理学家杨振宁和R.L.米尔斯在1954年首先提出来的。
它起源于对电磁相互作用的分析，利用它所建立的弱相互作用和电磁相互作用的统一理论，已经为实验所证实，特别是这理论所预言的传播弱相互作用的中间玻色子，已经在实验中发现。
杨－米尔斯理论又为研究强子（参与强相互作用的基本粒子）的结构提供了有力的工具。
∙ 杨-米尔斯场论讲了什么?∙ 什么是杨-米尔斯方程？∙ 杨振宁和爱因斯坦的科学成就和贡献哪个大∙ 物理中的光子和量子到底是个什么东西?∙ 杨振宁的代表作∙9. 纳维叶-斯托克斯方程起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。
数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。
虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。
挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。
∙ 世界难解的数学题纳维叶-斯托克斯方程∙ 世界数学难题都是啥∙ 一个关于气流的很深奥的问题纳维叶-斯托克斯方程∙ 希尔伯特问题与20世纪数学∙ 关于世纪7大数学难题的资料?∙10. BSD 猜想全称贝赫和斯维讷通－戴尔猜想。
事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。
当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。
特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。
∙∙ 数学迄今未解之迷 BSD 猜想∙ 数学界23大难题有哪些∙ 有谁知道具体的七大世纪数学难题是什么?∙ 介绍一下“世界七大数学难题”？∙ 世界七大数学难题分别是哪些?∙11. 三等分角古希腊三大几何问题之一。
纪元前五、六百年间希腊的数学家们就已经想到了二等分任意角的方法，正像我们在几何课本或几何画中所学的：以已知角的顶点为圆心，用适当的半径作弧交角两的两边得两个交点，再分别以这两点为圆心，用一个适当的长作半径画弧，这两弧的交点与角顶相连就把已知角分为二等分。
二等分一个已知角既是这么容易，很自然地会把问题略变一下：三等分怎么样呢？这样，这一个问题就这么非常自然地出现了。
∙ 我可以三等分角∙ 尺规作图 三等分角∙ 是否能用尺规三等分角？∙ 用带刻度的尺和圆规三等分角 怎么分？∙ 三等分角可以吗∙12. 立方倍积古希腊三大几何问题之一，关于立方倍积的问题有一个神话流传：当年希腊提洛斯岛上瘟疫流行，居民恐惧也向岛上的守护神阿波罗祈祷，神庙里的预言修女告诉他们神的指示：“把神殿前的正立方形祭坛加到二倍，瘟疫就可以停止。
”由此可见这神是很喜欢数学的。
居民得到了这个指示後非常高兴，立刻动工做了一个新祭坛，使每一稜的长度都是旧祭坛稜长的二倍，但是瘟疫不但没停止，反而更形猖獗，使他们都又惊奇又惧怕。
∙ 三大几何难题是怎么导致近世代数产生的∙ 尺规作图的历史（要求研究报告）∙ 古希腊三大几何难题是什么？∙ 古代的三大几何难题是哪三大？∙ 对《平面几何三大难题》作简介∙ 13. 化圆为方化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。
由π为超越数可知，该问题仅用尺规是无法完成的。
但若放宽限制，这一问题可以通过特殊的曲线来完成。
如西皮阿斯的割圆曲线，阿基米得的螺线等。
∙ 化圆为方？∙ 伽罗华是第一个证明化圆为方问题的 么∙ 什么是“化圆为方问题"∙ 化圆为方∙ 关于“化圆为方”，希望尽快有答案∙14.尺规作图不能问题尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。
这其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题。
在2400年前的古希腊已提出这些问题，直至1837年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。
1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后，“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。
∙ 证明"化圆为方"是尺规作图不能问题的过程∙ 三大尺规作图不能问题∙ 怎样证明尺规作图不能三等分角∙ 尺规作图能不能作圆和已知的2条线相切且经过已知的1个点∙ 尺规作图为何不能三等分任意角？。
